2010年自学考试《计算机系统结构》重点习题总结

计算机系统结构教程

计算机系统结构是计算机的的机器语言程序员或编译程序编写者所看到的外特性。所谓外特性，就是计算机的概念性结构和功能特性，主要研究计算机系统的基本工作原理，以及在硬件、软件界面划分的权衡策略，建立完整的、系统的计算机软硬件整体概念。

计算机系统结构

计算机系统结构的分类

计算机系统的设计准则

计算机系统结构的发展

图书1: 计算机系统结构

内容简介

前言

习题一

习题二

习题三

习题四

图书2: 计算机系统结构

内容简介

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中国铁道出版社出版图书

基本信息

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图书目录

计算机系统结构

计算机系统结构的分类

计算机系统的设计准则

计算机系统结构的发展

图书1: 计算机系统结构

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前言

习题一

习题二

习题三

习题四

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编辑本段计算机系统结构

（Computer Architecture）也称为计算机体系结构，它是由计算机结构外特性，内特性，微外特性组成的。经典的计算机系统结构的定义是指计算机系统多级层次结构中机器语言机器级的结构，它是软件和硬件/固件的主要交界面，是由机器语言程序、汇编语言源程序和高级语言源程序翻译生成的机器语言目标程序能在机器上正确运行所应具有的界面结构和功能。

计算机系统结构指的是什么? 是一台计算机的外表? 还是是指一台计算机内部

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的一块块板卡安放结构? 都不是，那么它是什么? 计算机系统结构就是计算机的的机器语言程序员或编译程序编写者所看到的外特性。所谓外特性，就是计算机的概念性结构和功能特性。用一个不恰当的比喻一，比如动物吧，它的"系统结构"是指什么呢? 它的概念性结构和功能特性，就相当于动物的器官组成及其功能特性，如鸡有胃，胃可以消化食物。至于鸡的胃是什么形状的、鸡的胃部由什么组成就不是"系统结构"研究的问题了。系统结构只管到这一层。关于计算机系统的多层次结构，用"人"这种动物的不恰当的例子列表对比如下：(这种联系很不科学，只是大家轻松一下)。

计算机系统

人

应用语言级

服务级

高级语言级

读书、学习级

汇编语言级

语言、思维级

操作系统级

生理功能级

传统机器级

人体器官级

微程序机器级

细胞组织级

电子线路级

分子级

传统机器级以上的所有机器都称为虚拟机，它们是由软件实现的机器。软硬件的

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功能在逻辑上是等价的，即绝大多部分硬件的功能都可用软件来实现，反之亦然。

计算机系统结构的外特性，一般应包括以下几个方面(这也就是我们要分章学习的几个章节)把这几个方面弄清了，系统结构也就基本明确了：

(1)指令系统(2)数据表示(3)作数的寻址方式(4)寄存器的构成定义(5)中断机构和例外条件(6)存储体系和管理(7)I/O结构(8)机器工作状态定义和切换(9)信息保护。

所以在以后的学习中常回头想想这是系统结构的哪一方面，这对把握全局有好处。

这里提一下计算机系统结构的内部特性，计算机系统结构的内特性就是将那些外特性加以"逻辑实现"的基本属性。所谓"逻辑实现"就是在逻辑上如何实现这种功能，比如"上帝"给鸡设计了一个一定大小的胃，这个胃的功能是消化食物，这就是鸡系统的某一外特性，那怎么消化呢，就要通过鸡喙吃进食物和砂石,再通过胃的蠕动、依靠砂石的研磨来消化食物，这里的吃和蠕动等操作就是内特性。

还有一个就是计算机实现，也就是计算机组成的物理实现。它主要着眼于器件技术和微组装技术。拿上面的例子来说，这个胃由哪些组织组成几条肌肉和神经来促使它运动就是"鸡实现"。

据此我们可以分清计算机系统的外特性、内特性以及物理实现之间的关系。在所有系统结构的特性中，指令系统的外特性是最关键的。因此，计算机系统结构有时就简称为指令集系统结构。我们这门课注重学习的是计算机的系统结构，传统的讲，就是处在硬件和软件之间介面的描述，也就是外特性。

这些不恰当的比喻只是帮助理解，不可强求对应，不然会有损科学的严密性。

编辑本段计算机系统结构的分类

按"流"分类的方法，这是Flynn教授提出的按指令流和数据流的多倍性概念进行分类的方法。共有四大类，即：(S-single 单一的I-instruction 指令M-multiple 多倍的D-data 数据)

SISD 单指令流单数据流，传统的单处理机属于SISD计算机。

SIMD 单指令流多数据流，并行处理机是SIMD计算机的典型代表。我国的YH-I型是此类计算机型。

MISD 多指令流单数据流，实际上不存在，但也有学者认为存在。

MIMD 多指令流多数据流，包括了大多数多处理机及多计算机系统。我国的YH-II型计算机是这种类型的计算机。

一般将标量流水机视为SISD类型，把向量流水机视为SIMD类型。

按"并行级"和"流水线"分类：这是在计算机系统中的三个子系统级别上按并行程度及流水线处理程度进行分类的方法。

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编辑本段计算机系统的设计准则

1.只加速使用频率高的部件

这是最重要也是最广泛采用的计算机设计准则。因为加快处理频繁出现事件对系统的影响远比加速处理很少出现事件的影响要大。

2.阿姆达尔(Amdahl)定律

这个定律就是一个公式：即

应会运用此公式做一些计算或分析，所以要记住并理解其意义。

3.程序访问的局部性规律

程序访问的局部性主要反映在时间和空间局部性两个方面，时间局部性是指程序中近期被访问的信息项可能马上将被再次访问，空间局部性指那些在访问地址上相邻近的信息项很可能被一起访问。

编辑本段计算机系统结构的发展

冯·诺依曼计算机的主要特点是：存储程序方式；指令串行执行，并由控制器加以集中控制；单元定长的一维线性空间的存储器；使用低级机器语言，数据以二进制表示；单处理机结构，以运算器为中心。

改进后的冯·诺依曼计算机使其从原来的以运算器为中心演变为以存储器为中心。从系统结构上讲，主要是通过各种并行处理手段高提高计算机系统性能。

软件、应用和器件对系统结构发展的影响

软件应具有可兼容性，即可移植性。为了实现软件的可移植性，可用以下方法：

模拟：用软件方法在一台现有的计算机上实现另一台计算机的指令系统，这种用实际存在的机器语言解释实现软件移植的方法就是模拟。

仿真：用A机(宿主机)中的一段微程序来解释实现B机(目标机)指令系统中每一条指令而实现B机指令系统的方法称仿真，它是有部份硬件参与解释过程的。

一般将两种方法混合作用，对于使用频率高的指令用仿真方法，而对于频率低而且难于仿真实现的指令使用模拟的方法加以实现。

采用系列机的方法，可以这么说，系列机的系统结构都是一致的，如我们使用的INTEL 的80X86微机系列及其兼容机，系统结构都是一致的，当然在发展过程中它的系统结构可以得到了新的扩充，比如原来的586机器不支持MMX多媒体扩展指令集，但是后来的芯片中扩充了这些指令，使指令系统集扩大，但它们仍是同一系列的机器。这种系列机的方法主要是为了软件兼容。如上面的扩展指令，将使得以后针对这些指令优化的软件不能在以前的机子上运行(或不能发挥相应功能)导致向前兼容性不佳。但重要的是保证做到向后兼容，也就是在按某个时期推到市场上的该档机上编制的软件能不加修改地在它之后投入市场的机器上运行。

在系列机上，软件的可称植性是通过各档机器使用相同的高级语言、汇编语言和机器语言，但使用不同的微程序来实现的。

统一标准的高级语言

采用与机器型号无关的高级程序设计语言标准如FORTRAN、COBOL等，这种方法提供了在不同硬件平台、不同操作系统之间的可移植性。

开放系统:是指一种独立于厂商,且遵循有关国际标准而建立的,具有系统可移植性、交互操作性，从而能允许用户自主选择具体实现技术和多厂商产品渠道的系统集成技术的系统。

应用需求对系统结构发展的影响

计算机应用对系统结构不断提出的基本要求是高的运算速度、大的存储容量和大的I/O 吞吐率。(我们要更快的主板CPU和内存、我们要更大的硬盘我们要更大的显示器更多的色彩更高的刷新频率...这就是需求)

计算机应用从最初的科学计算向更高级的更复杂的应用发展，经历了从数据处理、信息处理、知识处理以及智能处理这四级逐步上升的阶段。

器件对系统结构发展的影响

由于技术的进步，器件的性能价格比迅速提高，芯片的功能越来越强，从而使系统结构的性能从较高的大型机向小型机乃至微机下移。

综上所述：

软件是促使计算机系统结构发展的最重要的因素(没有软件，机器就不能运行，所以为了能方便地使用现有软件，就必须考虑系统结构的设计。软件最重要)

应用需求是促使计算机系统结构发展的最根本的动力(机器是给人用的，我们追求更快更好，机器就要做得更快更好。所以需求最根本)

器件是促使计算机系统结构发展最活跃的因素(没有器件就产不出电脑，器件的每一次升级就带来计算机系统结构的改进。没看见上半年刚买的机子，下半年就想把它扔进历史的垃圾堆么^_^，所以器件最活跃) 。

编辑本段图书1: 计算机系统结构

作者：刘超

出版社：中国水利水电出版社

出版时间：2005

ISBN: 9787508432243

开本：16

定价: 25.00 元

编辑本段内容简介

本书以并行处理技术为主线，介绍计算机系统结构基本概念、基本理论和分析设计的技术方法及其应用实现的逻辑结构模型，讨论指令级高度并行的处理机、向量处理机、阵列处理机、多处理机系统等实现的技术基础、基本结构和性能分析。全书共8章，可分为三部分，第一部分介绍计算机系统结构的基本概念、基本理论和计算机系统结构发展的方向，第二部分介绍流水线技术、指令优化与调度技术、存储组织技术和互连网络技术，第三部分介绍指令级高度并行的处理机、阵列处理机、多处理机系统等。

本书结构新颖、内容实用、逻辑性强、重点突出、语言精炼，可作为高等院校计算机各专业及相关专业本科生的教材，同时也可作为相关方向的研究生或研究人员的参考书。建议本书教学用时为70～80学时。

编辑本段目录

前言

第1章计算机系统结构导论

1.1计算机系统结构的基本概念

1.2计算机系统结构的发展及其影响因素

1.3计算机系统结构中的并行性及其发展

1.4计算机系统结构的设计

1.5计算机系统结构的定理分析

1.6数据流计算机

习题一

第2章数据表示、指令系统与I/O系统的优选技术

2.1数据表示的选择

2.2指令集结构格式的优化设计

2.3指令集结构的功能设计

2.4编译技术与指令集结构的设计

2.5总线的设计

2.6输入输出系统的设计

习题二

第3章流水线技术

3.1流水线的基本概念

3.2流水线实现的基本结构

3.3线性流水线的性能分析

3.4流水线的相关及其处理

3.5非线性流水线的调度技术

习题三

第4章存储组织技术

4.1存储系统的层次结构

4.2并行存储器与相联存储器

4.3高速缓冲存储器

4.4虚拟存储器

4.5存储系统的替换算法及其实现

4.6存储系统的组织与虚拟地址Cache

习题四

第5章互连网络技术

5.1互连网络的基本概念

5.2静态互连网络

5.3动态互连网络

5.4互连网络的消息传递机制

第6章指令级高度并行处理要

……

第7章阵列处理机

第8章多处理机系统

参考文献

编辑本段图书2: 计算机系统结构

作者：郑纬民汤志忠

出版社:清华大学出版社; 第2版(1998年1月1日)

丛书名:清华大学计算机系列教材

平装:731页

正文语种:简体中文

开本:16

内容简介

《计算机系统结构》分12章。第一章介绍计算机系统结构的基本概念，包括计算机系统的层次结构、系统结构的定义、分类、设计技术、评价标准和系统结构的发展等，第二章介绍数据表示、寻址技术、指讼格式的优化设计、CSIC指令系统和RISC指令系统等，第

三章介绍存储系统原理、虚拟存储器和高速缓冲存储器等，第四章介绍输入输出原理、中断系统、通道处理机和输入输出处理机，第五章介绍先行控制技术、流水线处理机、超标量处理机、超注水线处理机和超标量超流水线处理机等，第六章介绍向量的基本概念、向量处理机结构、提高向量处理机性能的方法、向量处理机的性能评价等，第七章介绍互连网络的基本概念、消息传递机制和互连网络实例，第八章介绍SIMD计算机模型、结构、实例和SIMD计算机的应用，第九章介绍多处理机结构、性能和Cache一致性等，第十章介绍多处理机算法，包括同步技术、并行搜索、串行算法到并行算法的转换、并行程序设计语言及其实现方法等，第十一章介绍数据流计算机、数据库机与知识库机、面向函数程序设计语言归约机，最后第十二章是实验：DLX处理机，通过实验能够加深对《计算机系统结构》主要内容的理解。每章后附有大量习题。

编辑推荐

《计算机系统结构》是计算机专业科生"计算机系统结构"课程的通用教材，也可作为有关专业研究生的教材和有关科技工作者的专业参考书。

媒体推荐

本书特点：

● 全书以横向方式组织教学内容，在全面讲解计算机系统结构基本原理的同时，每章通过几个实

例来具体介绍典型的计算机系统；

● 既介绍计算机系统结构方面已成熟的技术，也介绍国内外最新的研究成果；

● 本书是根据作者30多年来从事相关领域的教学和科研的积累写成的，每章都有与其他教科书不

同的、新的研究成果；

● 每章内容相互独立、教师可根据不同的学时不同的专业选择其中的几章或有关章节的部分内容

进行教学；

● 每章后面附有大量的习题，通过做习题，可以帮助读者更加全面地理解本书的有关内容。

作者简介

郑纬民，1970年毕业于清华大学自动控制系并留校任教。1982年获硕士学现为清华大学计算机系教授、博士生导师。担任中国计算机学会常务理事；中国计算机学会学术工会主任；计算机体系结构专委会副主任；国防并行分布处理重点实验学术委员会委员；北京市科技进步奖第八届评审委员会委员等。1985-1986年曾在美国纽约州立大学石溪分校从事分布操作系统研究。1989-1991年曾在英国南安普敦大学参加函数语言并行编译系统研究。曾作为项目负责人或主要成员参加了“海量信息多层存储体系结构研究”、“THUDS分布计算机系统”、“军用软件开发新技术”等。

第一章计算机系统结构的基本概念

1.1 计算机系统结构

1.2 计算机系统设计技术

1.3 系统结构的评价标准

1.4 计算机系统结构的发展

习题一

第二章指令系统

2.1 数据表示

2.2 寻址技术

2.3 指令格式的优化设计

2.4 指讼系统的功能设计

习题二

第三章存储系统

3.1 存储系统原理

3.2 虚拟存储器

3.3 高速缓冲存储器（Cache）

3.4 三级存储系统

习题三

第四章输入输出系统

4.1 输入输出原理

4.2 中断系统

4.3 通道处理机

4.4 输入输出处理机

习题四

第五章标量处理机

5.1 先行控制技术

5.2 流水线处理机

5.3 超标量处理机与超流水线处理机

习题五

第六章向量处理机

第七章互连网络

第八章SIMD计算机

第九章多处理机

第十章多处理机算法

第十一章计算机系统结构的新发展

第十二章实验：DLX处理器

参考文献

编辑本段中国铁道出版社出版图书

基本信息

书名：

计算机系统结构

书号：7-113-14126

作者：徐洁

定价：33.00元

出版日期：2012年2月

开本：16开

出版单位：中国铁道出版社

内容简介

本书根据“China Computing Curricula”和ACM/IEEE-CS教学计划，在深入研究国内外相关最新教科书和其他资料的基础上编写而成。

本书内容实用，实例丰富，既注重阐述现代微处理机所采用的设计技术，也分析了传统计算机系统的基本原理，知识点覆盖全面，内容有所取舍而不显庞杂，有利于读者学习和理解。

本书共分8章，包括概述、指令系统、流水线技术、指令级并行及限制、存储系统、输入/输出系统、多处理机系统、多计算机系统等，每章后附有习题，并免费提供电子课件。

本书适合作为高等学校计算机及相关专业的教材，也可作为相关领域技术人员的参考书。

图书目录

第1章概述 1

1.1 计算机系统结构的概念1

1.1.1 计算机系统的层次结构1

1.1.2 计算机系统结构、组成与实现4

1.2 计算机系统结构的发展7

1.2.1 冯·诺依曼计算机8

1.2.2 存储程序计算机系统结构的发展过程8

1.2.3 非冯·诺依曼结构计算机10

1.3 并行性与并行计算机11

1.3.1 并行性概念11

1.3.2 提高并行性的技术途径11

1.3.3 并行计算机简介12

1.4 计算机系统的分类16

1.4.1 Flynn分类法16

1.4.2 应用分类17

1.5 计算机系统设计的主要任务与量化原则19

1.5.1 计算机系统设计者的主要任务19

1.5.2 计算机系统设计的量化原则21

1.6 计算机系统的性能评测24

1.6.1 计算机性能评估25

1.6.2 计算机性能的测试26

1.6.3 计算机性能测试结果的统计和比较30

习题32

第2章指令系统35

2.1 数据表示35

2.1.1 浮点数表示36

2.1.2 自定义数据表示40

2.2 寻址技术41

2.2.1 编址方式42

2.2.2 寻址方式43

2.2.3 程序在主存中的定位方法46

2.3 指令格式的设计和优化47

2.3.1 指令操作码的优化47

2.3.2 地址码的优化表示51

2.3.3 指令格式设计实例53

2.4 指令系统的改进56

2.4.1 RISC与CISC的概述56

2.4.2 RISC指令系统实例59

习题67

第3章流水线技术69

3.1 流水线概述69

3.1.1 流水线的基本概念69

3.1.2 流水线的分类73

3.1.3 流水线的特点76

3.2 流水线的时空图及性能分析77

3.2.1 流水线的时空图77

3.2.2 流水线的性能分析78

3.3 流水线中的相关83

3.3.1 什么是流水线相关83

3.3.2 流水线中的结构相关（资源相关）84

3.3.3 流水线中的数据相关86

3.3.4 流水线的控制相关87

3.4 MIPS R4000流水线计算机89

3.4.1 MIPS R4000流水线计算机基本结构和工作原理89 3.4.2 MIPS R4000流水线92

3.5 向量处理机94

3.5.1 向量处理的基本概念94

3.5.2 向量处理机的结构97

3.5.3 向量指令的执行过程及简单性能计算98

3.5.4 向量的链接技术100

3.5.5 提高向量处理机的方法103

3.5.6 向量处理机的性能评价105

习题108

第4章指令级并行及限制111

4.1 指令级并行概述111

4.1.1 指令级并行的基本概念111

4.1.2 相关性对指令级并行的影响112

4.1.3 支持指令级并行的基本编译技术115

4.2 指令的动态调度118

4.2.1 动态调度的原理119

4.2.2 记分牌动态调度算法119

4.2.3 Tomasulo动态调度算法126

4.3 转移预测技术135

4.3.1 静态转移预测135

4.3.2 动态转移预测137

4.4 多发射技术142

4.4.1 超标量技术142

4.4.2 多发射的动态调度145

4.4.3 超长指令字技术151

4.5 指令级并行的支持与限制152

4.5.1 窗口大小和最大发射数目对理想处理机的限制153 4.5.2 实际分支和分支预测的影响对理想处理机的限制156 4.5.3 有限数目寄存器的影响158

4.5.4 非完美别名分析造成的影响159

4.6 Intel Pentium 4实例分析161

4.6.1 Pentium Ⅲ和Pentium 4结构的简单比较161

4.6.2 Pentium Ⅲ和Pentium 4性能的简单比较162

习题163

第5章存储系统165

5.1 存储系统简介165

5.1.1 存储系统的层次结构165

5.1.2 存储系统的性能参数166

5.2 高速缓冲存储器（Cache）168

5.2.1 Cache的工作原理169

5.2.2 地址映像与变换方法170

5.2.3 Cache替换算法及实现174

5.2.4 Cache的一致性问题178

5.2.5 Cache的性能分析179

5.3 Cache性能的优化181

5.3.1 降低Cache失效率的方法181

5.3.2 减少Cache失效开销183

5.3.3 减少命中时间184

5.4 主存储器及性能优化185

5.4.1 主存储器185

5.4.2 性能优化185

5.5 虚拟存储器187

5.5.1 工作原理187

5.5.2 地址映像与变换192

5.5.3 内部地址变换优化193

5.5.4 页面替换算法及实现195

5.5.5 提高主存命中率的方法198

5.6 进程保护和虚拟存储器实例199

5.6.1 进程保护200

5.6.2 Alpha 21064存储管理201

5.7 Alpha 21264存储层次结构203

习题206

第6章输入/输出系统208

6.1 输入/输出系统概述208

6.1.1 输入/输出系统的特点208

6.1.2 基本的输入/输出方式210

6.2 总线211

6.2.1 总线概述211

6.2.2 总线的连接方式212

6.3 通道处理机213

6.3.1 通道的功能213

6.3.2 通道的工作过程214

6.3.3 通道的种类215

6.3.4 通道中的数据传送过程217

6.3.5 通道流量分析218

6.4 外围处理机220

6.4.1 输入/输出处理机的作用220

6.4.2 输入/输出处理机的种类和组织形式221 6.4.3 输入/输出处理机实例221

6.5 I/O系统性能评测222

6.5.1 I/O系统的可靠性、可用性和可信性222 6.5.2 I/O子系统性能衡量223

6.5.3 I/O子系统的设计224

6.5.4 并行I/O基本原理225

6.5.5 排队论简介226

6.6 磁盘冗余阵列228

6.6.1 RAID概述228

6.6.2 RAID系统分级228

习题234

第7章多处理机系统237

7.1 多处理机系统结构237

7.1.1 多处理机系统的硬件结构237

7.1.2 多处理机系统的存储器组织形式239 7.1.3 多处理机系统的操作系统241

7.1.4 多核处理机243

7.2 多处理机的互联网络244

7.2.1 互联网络的基本概念244

7.2.2 互联网络的特性245

7.2.3 互联网络的类型246

7.3 多处理机系统的系统控制250

7.3.1 多处理机系统的调度250

7.3.2 多处理机系统的进程通信252

7.4 并行处理语言及算法254

7.4.1 并行处理遇到的挑战254

7.4.2 并行编程模型255

7.4.3 并行语言256

7.4.4 并行算法257

7.5 多处理机的性能260

7.5.1 任务粒度260

7.5.2 基本模型260

7.5.3 通信开销线性增加的模型262

7.5.4 完全重叠通信的模型262

7.5.5 具有多条通信链的模型262

7.6 多处理机系统实例263

7.6.1 CRAY T3E系统263

7.6.2 SGI Origin 2000系列服务器264

习题266

第8章多计算机系统267

8.1 集群计算机系统267

8.1.1 集群系统的基本概念和结构267

8.1.2 集群系统的特点268

8.1.3 集群系统的通信技术269

8.1.4 集群系统资源管理和调度271

8.1.5 集群系统并行程序设计环境272

8.2 典型集群系统实例273

8.3 MPP系统276

8.3.1 MPP系统机构276

8.3.2 基于MPP的并行计算机系统277

8.3.3 集群系统与MPP系统278

8.4 网格技术278

8.4.1 网格基础279

8.4.2 网格技术概念279

8.4.3 网格体系结构280

8.5 网格实例283

习题285[1]

参考文献287

参考资料

1．计算机系统结构．

开放分类：

自然科学，计算机，图书，系统结构

我来完善“计算机系统结构”相关词条：

微机原理计算机仿真高级语言程序设计程序设计语言计算机图形学语言处理程序高级语言并行计算接口技术面向对象程序设计编译原理汇编语言并行处理数字逻辑电路分析计算机接口c语言程序设计面向对象方法数据结构分布式系统MersenneTwister算法数据结构频度微机原理计算机仿真高级语言程序设计程序设计语言计算机图形学语言处理程序高级语言并行计算接口技术面向对象程序设计编译原理汇编语言并行处理数字逻辑电路分析计算机接口c语言程序设计面向对象方法数据结构分布式系统MersenneTwister算法数据结构频度

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平面向量题型全归纳,平面向量知识点和题型总结

第五章平面向量题型57 平面向量的概念及线性运算 ? 知识点摘要： 1. 向量的定义：既有大小又有方向的量叫做向量，一般用c b a ,,来表示，或用有向线段的起点与终点的大写字母表示，如AB （其中A 为起点，B 为终点）。 2. 向量的大小：又叫向量的模，也就是向量的长度，记作||a 或||AB 。 3. 零向量：长度为0的向量，记作0，其方向是不确定的。我们规定零向量与任何向量a 共线（平行），即a ∥0。 4. 单位向量：模长为1个单位的向量叫做单位向量。当≠||a 0时，很明显| |a a ± 是与向量a 共线（平行）的单位向量。 5. 相等向量：大小相等，方向相同的向量，记为b a =。 6. 相反向量：大小相等，方向相反的向量，向量a 的相反向量记为a -。 7. 共线向量（平行向量）：方向相同或方向相反的向量，叫做平行向量，也叫做共线向量，因为任何平行向量经过平移后，总可以移到同一条直线上。一、向量的线性运算 1. 向量的加法： 1.1. 求两个向量和的运算叫做向量的加法。已知向量b a ,，在平面内任取一点A ，作b BC a AB ==,，则向量AC 叫做向量a 和b 的和（或和向量），即AC BC AB b a =+=+。 1.2. 向量加法的几何意义：向量的加法符合三角形法则和平行四边形法则，如图： 1.3. 若向量b a ,不共线，加法的三角形法则和平行四边形法则都适用；当向量b a ,共线时，只能用三角形法则。 1.4. 三角形法则可推广至若干个向量的和，如图：

2. 向量的减法： 2.1. 向量a 与b 的相反向量之和叫做向量a 与b 的差或差向量，即)(b a b a -+=-。 2.2. 向量减法的几何意义：向量的减法符合三角形法则，同起点，指向被减数，如图： 3. 向量的数乘运算： 3.1. 实数λ与向量a 的积是一个向量，记为a λ，其长度与方向规定如下： ①||||||a a λλ= ②当0＞λ时，a λ与a 的方向相同；当0＜λ时，a λ与a 的方向相反；当0=λ时，0=a λ，方向不确定。 3.2. 向量数乘运算的运算律:设μλ，为实数，则 ①a a a μλμλ+=+)(； ②a a )()(λμμλ=； ③b a b a λλλ+=+)(。二、重要定理和性质 1. 共线向量基本定理：如果)(R b a ∈=λλ，则b a ∥；反之，如果b a ∥且0≠b 时，一定存在唯一实数λ，使b a λ=。 2. 三点共线定理：平面内三点A,B,C 共线的充要条件是，存在实数μλ，，使μλ+=,其中 1=+μλ，O 为平面内任一点。即A,B,C 三点共线?OC OB OA μλ+=（1=+μλ） ? 典型例题精讲精练： 57.1平面向量相关概念 1. 给出下列命题：①若a ＝b ，b ＝c ，则a ＝c ；②若A ，B ，C ，D 是不共线的四点，则AB ―→＝DC ―→ 是四边形ABCD 为平行四边形的充要条件；③a ＝b 的充要条件是|a |＝|b |且a ∥b ；④若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；其中正确命题的序号是________．[答案] ①② 2. 给出下列命题：①两个具有公共终点的向量，一定是共线向量；②λa ＝0(λ为实数)，则λ必为零；③λ， μ为实数，若λa ＝μb ，则a 与b 共线．其中错误的命题的个数为( )D A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

考务工作总结工作总结

考务工作总结工作总结篇一：考务工作总结【请填写名称】奥鹏学习中心【批次代码】课程考试 ——考务工作总结报告撰写人：考点主考人：考试时间：【】年【】月【】至【】月【】日注：请学习中心及时在平台上报监考人员，监考总人数按不重复监考人姓名计算二、考试组织情况缺席原因：会议情况： 4.其他情况【考试组织过程中的特殊情况说明，也可粘贴一些考场考试情况现场照片】三、考风考纪情况 1、违纪情节： 2、处理情况：四、其他问题【例如：招生、教学、学籍等，考务部会将问题汇总反馈给相关部门】五、对考务工作的建议和意见注：非常感谢您对考务工作的支持与配合，请在考试结

束后一周内将电子版考试总结发至奥鹏学务部邮箱（xuewu@https://www.360docs.net/doc/915612608.html,）篇二：考务工作总结考务工作总结东港电大广播电视大学全国统一考试于2005年1月20日—1月25日进行，东港考点承担135科考试任务，共计230场次，参考考生人数4578人次，历时6天。本次考务工作在省电大、市电大的直接领导下，在我校领导严密组织及我校教务处、教师共同努力下胜利完成任务。现将本次考务工作作如下总结：一、考前准备工作 1．领导高度重视，建立考务工作领导小组各级领导的高度重视是顺利完成本次考务工作的保证。东港考点在钟校长的统一领导下，严格按上级要求建立考试领导、考务工作组。考试领导小组: 组长:于崇生副组长：钟月圆考务工作组: 组长:钟月圆副组长：谭成欣成员：王选良谷旭牧李志强王颖

2、认真学习省市电大文件，建立考试责任制，做好考务工作。学校领导班子对期末考试极为重视，组织学校教职员工认真学习辽宁电大下发的文件，建立考试责任制。责成负责考务工作的同志，认真、仔细地查对考试科目、时间、试卷代号、考试年级、人数，使考试工作顺利进行。 3、加强对考生考风考纪宣传教育为了使各位考生深刻理解考风考纪的严肃性、重要性，我校在考前一周组织导学教师学习有关加强考风考纪的文件、考生守则、考纪处罚暂行规定等，并责成导学教师及时对学生进行宣传教育，组织学生认真学习考风考纪有关要求. 为了使考生踏入校园考点就感受到考风考纪的严肃氛围，考务小组做了大量的工作。考试前，教学大楼前悬挂“中央广播电视大学全国统一考试东港考点”和端正考风、严肃考纪大幅横标。考场封闭，操场上划出警戒区并标示“楼内考试，谢绝入内”警示牌，考场前厅设宣传板，宣传内容有：考场平面图、考试日程表、考生守则、监考人员守则、考纪处罚暂行规定、监考工作操作规程、考生违纪展示表等。 4、按要求设置考场按30 人的要求设置考场。考场通风透光，卫生整洁，无文字。按要求贴考号。考场布置完后领导小组会同各监察员逐一检查，认为合格后锁门并贴封条。为了保证考试工作的顺利

2020年4月自学考试统考助学工作总结通用版

单位名称：_________________________ 姓名：_________________________ 日期：_______年______月______日 2020年4月自学考试统考助学工作总结通用版 ——We must not only sum up the successful experience, but also draw lessons from failure。

2020年4月自学考试统考助学工作总结 4月15日下午，全国高等教育自学考试，XX 一中初中部考点的全部考试结束，我校持续1个半月的统考助学工作也顺利完成，现将本期助学工作及考试情况总结如下：一、课程报考本次我校共有6个专业1404人参加考试，总计报考3511科次。其中学前教育专业741人，共计报考1985科次，汉语言文学专业524人，共计报考1260科次，行政管理专业93人，共计报考186科次，财务会计与审计专业28人，共计报考58科次，汉语言文学教育和体育教育专业18人共计报考22科次。二、助学管理根据主考院校及考试院相关文件精神，在学校领导高度重视和各部门及各二级学院的大力支持下，本次助学管理工作由继续教育学院统筹，具体教学及管理工作由初等教育学院、学前教育学院、艺术与体育学院负责实施，选聘了学科骨干、优秀教师担任本次助学授课工作，夯实了学生的知识机构，激发了学生的学习兴趣，在提高了考试过关率的同时，也有效拓展学生的知识面，为学生以后的终生学习奠定了基础。助学期间，继续教育学院及各二级学院安排了老师进行助学授课检查，巡查教学秩序，并对本次助学授课进行抽样调查，有效保障了助学秩序，提高了教学效果。

平面向量经典例题讲解

平面向量经典例题讲解讲课时间:___________姓名：___________课时：___________讲课教师：___________ 一、选择题（题型注释） 1．空间四边形OABC 中，OA a =u u u r r ,OB b =u u u r r , OC c =u u u r r ,点M 在OA 上，且MA OM 2=，N 为BC 的中点，则MN u u u u r =（） A C 【答案】B 【解析】试题分析：因为 N 为 BC 的中点，则，，选 B 考点：向量加法、减法、数乘的几何意义； 2．已知平面向量a ，b 满足||1= a ，||2= b ，且()+⊥a b a ，则a 与b 的夹角是（）（A （B （C （D 【答案】D 【解析】试题分析：2()()00a b a a b a a a b +⊥∴+?=∴+?=r r r r r r r r r Q ，||1=a ，||2=b ，设夹角为θ，则考点：本题考查向量数量积的运算点评：两向量垂直的充要条件是点乘积得0，用向量运算得到cos θ的值，求出角 3．若OA u u r 、 OB u u u r 、OC uuu r 三个单位向量两两之间夹角为60u u r 【答案】D 【解析】试题分析：ΘOA u u r 、OB u u u r 、OC uuu r 三个单位向量两两之间夹角为 60° 6= r 考点:向量的数量积. 4．在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ，是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F , 若AC a =u u u r r ，BD b =u u u r r ，则AF =u u u r ( ) A.1142a b +r r B.1233a b +r r C.1124a b +r r D.2133 a b +r r 【答案】D 【解析】试题分析：由题意可知，AEB ?与FED ?相似，且相似比为3:1，所以由向量加减法的平行四边形法则可知，,AB AD a AD AB b +=-=u u u r u u u r r u u u r u u u r r ，解得，故D 正确。考点：平面向量的加减法 5．在边长为1的等边ABC ?中，,D E 分别在边BC 与AC 上，且BD DC =u u u r u u u r ，2 AE EC =u u u r u u u r 则AD BE ?=u u u r u u u r （） A ．【答案】A 【解析】试题分析：由已知,D E 分别在边BC 与AC 上，且BD DC =u u u r u u u r ， 2AE EC =u u u r u u u r 则D 是BC 的中轴点，E 为AC 的三等分点，以D 为坐标原点，DA 所在直线为y 轴，BC 边所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系，，设),(y x E ，由EC AE =2可得：

高三高考平面向量题型总结

平面向量一、平面向量得基本概念: １、向量:既有大小又有方向得量叫做________、我们这里得向量就是自由向量，即不改变大小与方向可以平行移动. 向量可以用____＿＿＿＿_来表示、向量得符号表示_＿＿_____＿＿＿＿__＿＿__＿_、 2、向量得长度：向量得大小也就是向量得长度(或_____），记作_＿____＿__、 3、零向量：长度为0得向量叫做零向量,记作____＿＿＿＿、 4、单位向量：___＿___________＿___＿_＿＿__＿、 5、平行向量与共线向量:如果向量得基线平行或重合，则向量平行或共线；两个非零向量方向相同或相反、记作_______＿规定:___________＿＿＿_____、注意:理解好共线（平行)向量。 6.相等向量：＿____＿____＿________＿＿＿_、例:下列说法正确得就是__＿__ ①有向线段就就是向量，向量就就是有向线段; ②则;③ ④若，则A ，Ｂ，C ，D 四点就是平行四边形得四个顶点； ⑤所有得单位向量都相等；二、向量得线性运算: （一）向量得加法： 1、向量得加法得运算法则：＿_＿＿___＿____、__＿______与______＿____、 (1）向量求与得三角形法则:适用于任何两个向量得加法,不共线向量或共线向量；模长之间得不等式关系_____________＿＿____＿___;“首就是首,尾就是尾，首尾相连” 例１、已知AB=８，AC ＝5，则BC 得取值范围_＿____＿___ 例2、化简下列向量（1）（2) (2)平行四边形法则:适用不共线得两个向量，当两个向量就是同一始点时,用平行四边形法则; 就是以,为邻边得平行四边形得一条对角线，如图：例1、(０9 山东)设P 就是三角形A ＢC 所在平面内一点，,则 A. B 、 C 、Ｄ、例2、（13四川）在平行四边形ＡBCD 中,对角线AC 与B Ｄ交于点Ｏ， ,则、（３）多边形法则 2、向量得加法运算律:交换律与结合律（二）向量得减法: 减法就是加法得逆运算,Ａ、（终点向量减始点向量) 在平行四边形中,已知以、为邻边得平行四边形中,分别为平行四边形得两条对角线，当时，此时平行四边形就是矩形。例1、已知，且,则＝＿＿_＿__ 例2、设点M 就是B Ｃ得中点,点A 在线段BC 外,B Ｃ=1６,,则向量得加减运算：例1、(0８辽宁）已知、就是平面内得三个点，直线上有一点,满足CB → ＋2AC → =0，则OC → =______ A 、2OA → —OB → B 、-OA → +2OB → C 、 OA →-OB → D 、 —OA → ＋OB → 例２、(15课标全国I ）设D 就是三角形ABC 所在平面内一点,，则_＿＿__＿

自考本科自我鉴定

自考本科自我鉴定第一篇：自考本科自我鉴定自考本科自我鉴定学习中，都会有一个阶段的学习总结，工作中会有工作总结，当自学考试的毕业证书拿到手的时候，我也便给自己作了一个总结。也许每个参加自考的人目的都不一样，但我觉得，这是一个努力的结果，参加自考毕业的人，都应该给自己一个自考毕业自我鉴定总结，这一定是一笔财富。通过这么长时间的自学考试，使我在工作和生活中能够不断的提高自己，同时培养了自己不断进取的精神。它所给我的不仅仅是一个证书，更重要的是给了我一种生活的态度，一种学习的方法，这一切都让我终生受益。它考验了我的意志和耐力，给了我永不言弃的做人理念和事实求是的工作态度，给了我足够的信心面对竞争激烈的社会挑战。首先，在政治思想方面，我密切关注十七大的召开，认真学习和领会十七大的精神。作为一名外企职员，我在工作中能坚持党的方针，政策，努力实践党在十七大中提出：“求真务实,锐意进取,继续全面建设小康社会,加快推进社会主义现代化.完成时代赋予的崇高使命,不断的吸收国外的先进技术和管理方法,利用国内的资源和设备实现进口产品的本地化和地方化. 其次,我以正确的态度对待自学考试,很好的处理好自学考试和工作的关系,做到工作和自学两不误,利用工作之余和假日认真学习自学教材.尽量把自学的知识和技能与工作相结合,同时自学中养成的学习方法和学习态度让我在工作中受益匪浅,是我在工作中能够不断的自学与工作相关的知识,使工作技能得到不断的提升.你对本文还满意吗？不满意里面还有呢，请看://./ziwojianding/ 总之,自学考试的文凭不是我追求的终点,而是一个起点,使我在生活中,工作中向更高的知识境界去探索,去挑战.如今的社会是一个知识的社会,只有不断的学习,不断的充实自己,才能不断的迎接挑战。我的毕业生个人鉴定完毕。第二篇：自考本科自我鉴定学习中，都会有一个阶段的学习总结，工作中会有工作总结，当自学考试的毕业证书拿到手的时候，我也便给自己作了一个总结。也许每个参加自考的人目的都不一样，但我觉得，这是一个努力的结果，参加自考毕业的人，都应该给自己一个自考毕业自我鉴定总结，这一定是一笔财富。通过这么长时间的自学考试，使我在工作和生活中能够不断的提高自己，同时培养了自己不断进取的精神。它所给我的不仅仅是一个证书，更重要的是给了我一种生活的态度，一种学习的方法，这一切都让我终生受益。它考验了我的意志和耐力，给了我永不言弃的做人理念和事实求是的工作态度，给了我足够的信心面对竞争激烈的社会挑战。

高三高考平面向量题型总结,经典

平面向量一、平面向量的基本概念： 1.向量：既有大小又有方向的量叫做________.我们这里的向量是自由向量，即不改变大小和方向可以平行移动。向量可以用_________来表示.向量的符号表示____________________. 2.向量的长度：向量的大小也是向量的长度（或_____），记作_________. 3.零向量：长度为0的向量叫做零向量，记作________. 4.单位向量：__________________________. 5.平行向量和共线向量：如果向量的基线平行或重合，则向量平行或共线；两个非零向量方向相同或相反.记作________规定：___________________. 注意：理解好共线（平行）向量。 6.相等向量：_______________________. 例：下列说法正确的是_____ ①有向线段就是向量，向量就是有向线段； ②,,a == 则c a = ；③,//,//a a // ④若CD AB =，则A ，B ，C ，D 四点是平行四边形的四个顶点； ⑤所有的单位向量都相等；二、向量的线性运算：（一）向量的加法： 1.向量的加法的运算法则：____________、_________和___________. （1）向量求和的三角形法则：适用于任何两个向量的加法，不共线向量或共线向量；模长之间的不等式关系_______________________；“首是首，尾是尾，首尾相连” 例1.已知AB=8，AC=5，则BC 的取值范围__________ 例2.化简下列向量（1）+++ （2）)()()(+++++ （2）平行四边形法则：适用不共线的两个向量，当两个向量是同一始点时，用平行四边形法则； a + 是以a ，b 为邻边的平行四边形的一条对角线，如图：例1.（09 ）设P 是三角形ABC 所在平面内一点，BP BA BC 2=+，则 A.0=+PB PA B.0=+PC PA C.0=+PB PC D.0=++PC PB PA 例2.（13四川）在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，AO AD AB λ=+ ，则.______=λ （3）多边形法则 2.向量的加法运算律：交换律与结合律（二）向量的减法：减法是加法的逆运算，A.PB PA OB OA BA -=-= （终点向量减始点向量）

高考考务工作总结

篇一：2014年我校考点工作总结精心组织无纰漏、齐心协力促圆满——2014年全国普通高考孝感市综合高中考点工作总结 014我校继续承担高考考试组织工作，本次高考我校考点共设考场38个，参考总人数有1114人。其中艺术理科考场9个，考生258人；高职对口考场21个，考生627人；技能高考文化综合考场8个，考生229人。结合2014新高考的特点，考点领导小组严密组织、合理安排，全体工作人员精心准备、细心工作，为期两天的高考工作圆满结束，整个考务工作受到了省市巡视员、上级领导、考生、家长和社会各界的好评，现将考点工作总结如下：一、组织领导，落实到位校领导高度重视高考考场设置工作，将该项工作作为学校5-6月份工作的头等大事来抓。5月初学校成立了高考考务工作小组，各位校级领导都为考务领导小组成员。高考考点工作办公室下设立了考务、保密、医务、后勤、保卫等工作小组，分工协作，各司其责。工作小组共召开了三次会议：在第一次会议上考务办公室以表格的方式将准备工作分解到各科室，定出完成时间，进行倒计时检查；在第二次会议上工作小组检查了各科室的准备工作进展情况，并对下一步工作提出了具体要求，最后一次会议是考务督办办公会，主考王拓率领工作小组所有成员仔细检查每个考场的监控和音响设备是否完好、桌椅是否无字迹和平整，桌椅间距是否合乎要求，教室后面的黑板内容是否已被擦除，教室文化建设内容是否被覆盖等等，有问题的要求立即整改。校领导的高度重视确保了我考点考场机构健全、人员充实、职责分明、准备充分。二、调试设备，技术保障孝南考区今年继续加强标准化考场建设，在区考试中心的大力支持下，学校有考场装配视频监控都和省网互联互通，技术上实现了高考期间72小时视频实时不间断监控。安排专人负责日常维护管理，确保考试期间全天候2人值班监控各考场情况，考试期间确保各考点视频监控清晰，全面覆盖，不留空白，确保各种屏避设施和探测设备正常运行，确保今年高考组考工作万无一失。三、严把细节，确保公平围绕这一指导思想，我考点在“五个统一”上下工夫，即统一配备防作弊器材，考场内统一悬挂计时钟表，

自学考试xx年个人工作总结范文

自学考试xx年个人工作总结范文撰写人：___________ 部门：___________

自学考试xx年个人工作总结范文随着社会的不断进步与发展，人类的整体素质也在不断地提高。为了工作的需要，也为了提高自己自身的修养，在朋友的介绍下，我认识了一位良师益友——高等教育自学考试. 经过六年多的不懈努力，我汉语言文学专业专科段终于毕业了。回顾这几年的学习生活，我和众多自考生一同走过从艰辛到成功的历程。在这没有校门的大学里，我理解到了自学考试这四个字的意义。在没有老师的情况下，我懂得了在学习的过程中确定自己学习方法的重要性。首先是根据自己的工作和喜好选择适合自己学习的专业;我喜欢看书，对中外文学名著情有独种，经常流连于图书馆和大小书店，因此我毫不犹豫的选择了汉语言文学专业，在兴趣的驱使下，我学的津津有味丝毫不感到枯燥乏味，特别是《中国现代文学作品选》，《中国古代文学作品选》，《外国文学作品选》，《古代汉语》等第二是培养自己的自学能力，并根据课程和时间适当地参加业余辅导;自学考试重在自学，全靠自觉，因此我在业余将闲暇的时间集中起来，抓紧分分秒秒来看书，整理笔记，另外我还在晚上和周末风雨无阻地参加了祥云和北师大开设的汉语言文学专业的辅导班的学习，这对于我的学习起到了事半功倍的效果。第三是全面了解书中的基础知识，并在理解的基础上加以总结和巩固;拿到教材，尤其是《文学概论》这样的理论性强的教材，先大致粗读，了解教材的大致结构，编写思路以及重点分布，做到心中有数，为第 2 页共 2 页

下一步的学习做好准备，然后进入细读阶段，按部就班，有条不紊的阅读教材，并将书中的重点圈出，记在本子上，阅读中在理解的基础上加深记忆，不断进行总结，学完一章，对本章的要点加以总结，巩固自己的学习成果。细读之后，对理解不深的地方强化记忆，最后在泛读，查缺补漏。第四是多做习题，以适应考试的形式。在阅读教材的同时，像《古代汉语》，《现代汉语》等科目时，找与教材配套的辅导材料，多做习题，一方面加深记忆，另一方面创造考试的氛围，对考试的形式能够充分适应。另外，还要有明确的学习目的。我学习汉语言文学专业的学习是为更多更好地掌握汉语言文学方面的知识，提高自己的修养。另外，对待考试成绩做到胜不骄败不馁，尤其在考试失败时更要增强自信心，永远保持乐观、向上的精神。这几年的自学，使我深深地体会到“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”。在学习的过程中，我感觉对汉语言文学的兴趣更加浓厚了，潜移默化的提高了自己的修养和境界，对自己的所从事的工作也大有帮助。我知道，毕业不是终点，前方的路还很长。我将继续奋斗，以便更好地服务于社会，服务于人民;我将为我是一名自考生而自豪。个人工作总结范文为满足广大群众文化生活需要，弘扬先进思想和时代精神，唱响第 2 页共 2 页

平面向量典型例题67629

平面向量经典例题： 1. 已知向量a ＝(1,2)，b ＝(2,0)，若向量λa ＋b 与向量c ＝(1，－2)共线，则实数λ等于( ) A ．－2 B ．－13 C ．－1 D ．－23 [答案] C [解析] λa ＋b ＝(λ，2λ)＋(2,0)＝(2＋λ，2λ)，∵λa ＋b 与c 共线，∴－2(2＋λ)－2λ＝0，∴λ＝－1. 2. (文)已知向量a ＝(3，1)，b ＝(0,1)，c ＝(k ， 3)，若a ＋2b 与c 垂直，则k ＝( ) A ．－1 B ．－ 3 C ．－3 D ．1 [答案] C [解析] a ＋2b ＝( 3，1)＋(0,2)＝( 3，3)， ∵a ＋2b 与c 垂直，∴(a ＋2b )·c ＝ 3k ＋3 3＝0，∴k ＝－3. (理)已知a ＝(1,2)，b ＝(3，－1)，且a ＋b 与a －λb 互相垂直，则实数λ的值为( ) A ．－ 611 B ．－116 C.611 D.11 6 [答案] C [解析] a ＋b ＝(4,1)，a －λb ＝(1－3λ，2＋λ)， ∵a ＋b 与a －λb 垂直， ∴(a ＋b )·(a －λb )＝4(1－3λ)＋1×(2＋λ)＝6－11λ＝0，∴λ＝611 . 3. 设非零向量a 、b 、c 满足|a |＝|b |＝|c |，a ＋b ＝c ，则向量a 、b 间的夹角为( ) A ．150° B ．120° C ．60° D ．30° [答案] B [解析] 如图，在?ABCD 中， ∵|a |＝|b |＝|c |，c ＝a ＋b ，∴△ABD 为正三角形，∴∠BAD ＝60°，

2019年高三数学《向量》题型归纳(含解析)

江苏省2019年高三数学《向量》题型归纳（含解析）题型一：平面向量的共线定理（1）平面内有一个ABC ?和一点O ，线段OA OB OC 、、的中点分别为E F G BC CA AB 、、,、、的中点分别为L M N 、、，设,,OA a OB b OC c ===.试用,,a b c 表示向量,EL FM GN 、（2）如图在等腰三角形ABC 中， 120,2=∠==BAC AC AB .F E ,分别为边AC AB ,上的动点，且满足n m ==,，其中1),1,0(,=+∈n m n m ，N M ,分别是BC EF , 的最小值为______. （3）已知向量12,e e 是两个不共线的向量，若122a e e =-与12b e e λ=+共线，则λ=______. （4）在平面直角坐标系xoy 中，已知()1,0A ,()0,1B ,点C 在第一象限内，3AOC π∠=，且2OC =，若OC OA OB λμ=+,则λμ+=______. （5）在ABC △中，点M ，N 满足2AM MC =，BN NC =．若M N x A B y A C =+，则x =______； y = ．（6）设向量，不平行，向量a b λ+与2a b +平行，则实数λ=_________．（7）已知向量a =)1,2(，b=)2,1(-, 若m a +n b =)8,9(-(R n m ∈,), 则n m -的值为______. （8）在中，为边上的任意一点，点在线段上，且满足，若，则的值为_________．（9）如图，ABC ?是直角边等于4的等腰直角三角形，D 是斜边BC 的中点， 1 4AM AB m AC =+?，向量AM 的终点M 在ACD ?的内部（不含边界），则实数m 的取值范围是 . 答案：（1） ()()111,,222OE a OL b c EL OL OE b c a ==+=-=+-，()12FM a c b =+-，()12GN a b c = +- ABC ?M BC N AM 31=),(R ∈+=μλμλμλ+

XX高考考点工作总结

XX高考考点工作总结导语：若不得不分离，也要好好地说声“再见”，也要在心里存着一份感激，感谢你给了我那一份终身难忘的甜蜜的回忆。本文是品才网小编精心编辑的，希望能帮助到你! XX高考考点工作总结范文xx高考已经结束，在校领导和全体高三教师坚定的信心和团结协作中，我们再一次实现了低入高出，用事实证明十一中学教师队伍素质过硬，具有高度负责的精神。【高三成绩】在xx年的高考中，报名总数841人，共二十个班级，理科总人数588人，文科总人数253人，其中两个理科实验班平均分均已超过一批重点本科分数线，十七个班级的平均分超过二批本科分数线。一、进线率提升：我校进线率真正实现了100%，本科率达到了%，一本重点率更是创建了近五年新高。二、全学科进步：高三所有学科名次均有较大幅度提升，特别是数学学科，入学时排名全市第21，高考时我们理科平均分，攀升了5个名次，全市第16名，文科平均分提升了6个名次，全市第15名，语文学科理科平均分，文科平均分，文理各提升一个

名次，英语理科平均分，提升了一个名次，文科平均分，提升了两个名次，理综合平均分，提升了两个名次，文综合平均分，提升了两个名次。理科全体平均分，超出理科二批分数线442分分，文科全体平均分，超出文科二批分数线465分分。三、实现率突破在xx市学业增值测评这一新增评价体制中，我校被评为xx市十佳单位，我们再一次实现低入高出：我校一批本科总体实现率为197%，其中：文科一批实现率为%，前三名： 8班，2班， 7班。理科一批实现率为176% ，前五名：14班，13班，11班，12班， 20班。二批本科总体实现率为%，其中：文科二批实现率为%，前三名： 8班，2班， 6班。理科二批实现率为% ，前五名：16班，17班，14班，12班， 20班。三批：文科1班，100%;6班，100%; 四、平行班撑起半边天在文理各成立两个实验班的前提下，平行班仍然取得了令人瞩目的好成绩，单科前三名成绩的取得与真诚的付出息息相关，数据的上升与理智的抉择紧密相连：

自学考试自我鉴定范文

自学考试自我鉴定范文经过这几年的辛苦我终于通过了汉语言文学专科的所有课程，在拿到最后一科成绩合格单的时候，我的心是那样的兴奋：终于可以毕业了！回想自己的漫漫自考路，我觉得我的成功与我的努力是分不开的。首先，我根据自己的爱好和工作的需要选择了合适的专业。我从小就酷爱文学，毕业以后又做了中学教师，学习汉语言文学是非常实用的。我所学的许多课程都和我的工作有密切联系，能很好地指导我的教育教学，帮助我熟练地驾驭课堂，使工作得心应手。比如《心理学》这科，可以帮助我正确认识自己,加强自我修养,不断自我完善,又能让我认识教与学的心理活动规律,科学育人；《现代汉语》和《古代汉语》提升了我的理论素养，使教学质量得以提高；中外《文学作品选》使我知识更丰富、阅历更广，在教学中能旁征博引，紧紧吸引住学生。其次，我在工作中能坚持党的教育方针、政策，努力实践三个代表重要思想，教育专业思想坚定，有较强的事业心和责任感，在平时能坚持用科学正确的教育观对待教育工作，用无私的爱去关心、爱护每一个学生，做到让每个孩子都能健康、快乐地学习、生活。再次，我能以正确的态度对待自学考试，并且很好地处理好自学考试与工作的关系，做到工作与自学两不误，自从参加自学考试以来没有因为自学考试的紧张而放松对工作的要求，也没有因为工作的繁忙而放弃自学考试。我利用工作之余认真钻研自学教材，对每次考试

的学科总是列出学习计划，坚持循序渐进。坚持理论知识学习与教育教学实践相结合，把平时所学到的知识、方法，积极、灵活地运用于教育教学实践，让教育教学知识、原理、方法融入自己的工作，提高了课堂教育的艺术性，提高了课堂教学的效率，从而也提高自己的实际教学水平。这几年的自学考试，使我深深地体会到书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。通过学习，提高了自己的修养和境界，对自己的所从事的工作也大有帮助。我知道，毕业不是终点，前方的路还很长。我将继续奋斗，以更好地服务于社会，服务于人民。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索，我将继续走自考的路，取得更高的学历。我为自己是一名自考生而骄傲。

平面向量经典练习题(含答案)

高中平面向量经典练习题【编著】黄勇权一、填空题 1、向量a=（2，4），b=（-1，-3），则向量3a-2b的坐标是。 2、已知向量a与b的夹角为60°，a=（3，4），|b | =1，则|a+5b | = 。 3、已知点A（1，2），B（2，1），若→ AP=（3，4），则 → BP= 。 4、已知A（-1，2），B（1，3），C（2，0），D（x，1），若AB与CD共线，则|BD|的值等于________。 5、向量a、b满足|a|=1，|b|= 2 ，(a+b)⊥(2a-b)，则向量a与b的夹角为________。 6、设向量a，b满足|a＋b|＝ 10，|a－b|＝ 6 ，则a·b＝。 7、已知a、b是非零向量且满足(a－2b)⊥a，(b－2a)⊥b，则a与b的夹角是。 8、在△ABC中，D为AB边上一点，→ AD = 1 2 → DB， → CD = 2 3 → CA + m → CB，则 m= 。 9、已知非零向量a，b满足|b|=4|a|，a⊥（2a+b），则a与b的夹角是。 10、在三角形ABC中，已知A（-3，1），B（4，-2），点P（1，-1）在中线AD 上，且→ AP= 2 → PD，则点C的坐标是（）。二、选择题 1、设向量→ OA=（6，2），→ OB=（-2，4），向量→ OC垂直于向量→ OB，向量 → BC平行于 →OA，若→ OD + → OA= → OC，则 → OD坐标=（）。 A、（11，6） B、（22，12） C、（28，14） D、（14，7） 2、把A（3,4）按向量a（1,-2）平移到A',则点A'的坐标（） A、（4 , 2） B、（3，1） C、（2，1） D、（1，0） 3、已知向量a，b，若a为单位向量, 且 | a| = | 2b| ,则（2a+ b）⊥（a-2b），则向量a与b的夹角是（）。 A、90° B、60° C、30° D、0° 4、已知向量ab的夹角60°，| a|= 2，b=（-1，0），则| 2a-3b|=（）

高考理科数学：《平面向量》题型归纳与训练

高考理科数学：《平面向量》题型归纳与训练【题型归纳】题型一平面向量的线性运算例1：记，＝，＝设为平面向量，则() A．－B．－ C．－D．－【答案】：D 【解析】方法一：对于平面向量与－表示以为邻边的平行四边形的两条对角线的长度，而根据平面几何知识可得，平行四边形两对角线长度的较小者与相邻两边长度的较小者，没有确定的大小关系，故选项A，B均错；又－中的较大者与一定构成非锐角三角形的三条边，由余弦定理知，必有－,故选项D正确，选项C错误．方法二：若同向，令＝＝，这时＝，－＝，，－＝，，＝；若令＝，＝，这时＝－＝－＝，而＝，显然对任意，，－与的大小关系不确定，即选项A、B均错．同理，若同向，取＝＝，则＝－＝，这时－，而＝5，不可能有－，故选C项错．【易错点】平面向量加减法线性运算性质。【思维点拨】解题的关键是结合向量模的几何意义，加减运算的几何意义，通过图形分析得到正确选项；也可从选择题的特点入手，通过对特殊化，从而得到－的值，通过比较大小关系排除错误选项，得出正确答案．题型二共线向量定理、平面向量基本定理的应用例1.中,边的高为,若＝＝＝＝＝则＝() A.－ B.－ C.－ D.－【答案】 D

【解析】方法一：＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝－方法二：如图,以为原点，所在直线分别为轴、轴建立平面直角坐标系．由已知得，又因为，所以可求得,于是＝,而＝＝,若设＝，则有即,故＝－【易错点】平面向量加减法线性运算性质,平面向量的坐标表示；【思维点拨】根据题设条件确定出、、三点坐标，再利用三点共线的性质即可解决. 例2.若点是所在平面内一点,且满足: 设＝. （1）求与的面积之比. （2）若为中点,与交于点,设,求的值. 【答案】见解析；【解析】（1）由＝可知、、三点共线如图令； .即面积之比为：（2）由; 由、、三点共线及、、三点共线. 【易错点】面积比值与线段比值的关系，三点共线的性质；

学校高考考务工作总结

学校高考考务工作总结学校高考考务工作总结在各级领导特别是在县招生考试院领导的关怀和重视下，经过全体师生的共同努力，我校****年高考的各项工作组织规范、实施顺利，取得了一定的成绩，现简要总结如下：一、加强组织领导，一切服务高考学校成立了以校长为组长，常务副校长、各分管校长、相关处室和年级主任为成员的****年高考领导小组，抽调相关人员组成高考工作专班，从五月中旬开始全方位安排各方面工作，制订了详细的高考方案和各种应急预案。高考工作专班分为教育教学组、试场建设组、安全保卫组、送考服务组、后勤保障组和总协调组，各司其职、分工协作。二、搞好硬件建设，提供物质保障恢复高考三十多年来，我校一直是**县的高考主考场。近几年来，学校多方筹措资金改善办学条件，扩建和改建教室、实验室等。现在可用作高考考室的教室有80余间，可容纳***多名考生。室内条件有明显的改善，所有教室均有良好的通风采光效果，都安装了电扇，配备了标准的桌椅。今年高考用考室72个，考生***人。学校投资几十万元建成的校园网、电视台，确保了英语听力有良好的音源，各考室也有较好的音响效果，为英语听力考试提供了可靠保障。三、营造良好考试环境，确保考生最佳状态在县委、县政府的高度重视下，有关部门彻底整顿校园周边环境，高考期间，县公安交警部门划定警戒线，派干警执勤，严禁机动车辆出入，创造了良好的外部环境。就内部环境而言，目前校内教学区与宿舍区相距较远，互不干扰。高考期间实行全封闭管理，闲散人员、机动车辆均不得进入校内。这样，就给考生营造了一个安全、安静的考试环境，从而保证了考生的最佳应试状态。四、认真组织高考报名和志愿填报工作 ****年，我校高考报名信息、志愿信息的录入和校对工作顺利进行，这两项采用网络录入的办法汇总成信息库。报名表和志愿表都打印出草表，让学生先填草表，再填正式表格，几次修改，校对无误后，再

平面向量经典习题_提高篇

平面向量： 1. 已知向量a ＝(1,2)，b ＝(2,0)，若向量λa ＋b 与向量c ＝(1，－ 2)共线，则实数λ等于( ) A ．－2 B ．－13 C ．－1 D ．－23 [答案] C [解析] λa ＋b ＝(λ，2λ)＋(2,0)＝(2＋λ，2λ)， ∵λa ＋b 与c 共线， ∴－2(2＋λ)－2λ＝0，∴λ＝－1. 2. (文)已知向量a ＝(3，1)，b ＝(0,1)，c ＝(k ，3)，若a ＋2b 与 c 垂直，则k ＝( ) A ．－1 B ．－ 3 C ．－3 D ．1 [答案] C [解析] a ＋2b ＝(3，1)＋(0,2)＝(3，3)， ∵a ＋2b 与c 垂直，∴(a ＋2b )·c ＝3k ＋33＝0， ∴k ＝－3. (理)已知a ＝(1,2)，b ＝(3，－1)，且a ＋b 与a －λb 互相垂直，则实数λ的值为( ) A ．－611 B ．－116

C.6 11D. 11 6 [答案] C [解析] a＋b＝(4,1)，a－λb＝(1－3λ，2＋λ)， ∵a＋b与a－λb垂直， ∴(a＋b)·(a－λb)＝4(1－3λ)＋1×(2＋λ)＝6－11λ＝0，∴λ ＝6 11 . 3.设非零向量a、b、c满足|a|＝|b|＝|c|，a＋b＝c，则向量a、 b间的夹角为( ) A．150° B．120° C．60° D．30° [答案] B [解析] 如图，在?ABCD中， ∵|a|＝|b|＝|c|，c＝a＋b，∴△ABD为正三角形， ∴∠BAD＝60°，∴〈a，b〉＝120°，故选B.

(理)向量a ，b 满足|a |＝1，|a －b |＝3 2，a 与b 的夹角为60°，则|b |＝( ) A.12 B.1 3 C.1 4 D.15 [答案] A [解析] ∵|a －b |＝32，∴|a |2＋|b |2 －2a ·b ＝34， ∵|a |＝1，〈a ，b 〉＝60°，设|b |＝x ，则1＋x 2 －x ＝34，∵x >0，∴x ＝1 2 . 4. 若AB →·BC →＋AB →2＝0，则△ABC 必定是( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰直角三角形 [答案] B [解析] AB →·BC →＋AB →2＝AB →·(BC →＋AB →)＝AB →·AC →＝0，∴AB →⊥AC →， ∴AB ⊥AC ，∴△ABC 为直角三角形． 5. (文)若向量a ＝(1,1)，b ＝(1，－1)，c ＝(－2,4)，则用a ，b 表示 c 为( ) A ．－a ＋3b B ．a －3b

高三高考平面向量题型总结,经典

平面向量一、平面向量的基本概念： 1.向量：既有大小又有方向的量叫做________.我们这里的向量是自由向量，即不改变大小和方向可以平行移动。向量可以用_________来表示.向量的符号表示____________________. 2.向量的长度：向量的大小也是向量的长度（或_____），记作_________. 3.零向量：长度为0的向量叫做零向量，记作________. 4.单位向量：__________________________. 5.平行向量和共线向量：如果向量的基线平行或重合，则向量平行或共线；两个非零向量方向相同或相反.记作________规定：___________________. 注意：理解好共线（平行）向量。 6.相等向量：_______________________. 例：下列说法正确的是_____ ①有向线段就是向量，向量就是有向线段； ②,,a == 则a = ；③,//,//a a // ④若=，则A ，B ，C ，D 四点是平行四边形的四个顶点； ⑤所有的单位向量都相等；二、向量的线性运算：（一）向量的加法： 1.向量的加法的运算法则：____________、_________和___________. （1）向量求和的三角形法则：适用于任何两个向量的加法，不共线向量或共线向量；模长之间的不等式关系_______________________；“首是首，尾是尾，首尾相连” 例1.已知AB=8，AC=5，则BC 的取值范围__________ 例2.化简下列向量（1）+++ （2）)()()(+++++ （2）平行四边形法则：适用不共线的两个向量，当两个向量是同一始点时，用平行四边形法则； a + 是以a ，b 为邻边的平行四边形的一条对角线，如图：例1.（09 山东）设P 是三角形ABC 所在平面内一点，BP BA BC 2=+，则 A.0=+ B.0=+ C.0=+ D.0=++ 例2.（13四川）在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，λ=+ ，则.______=λ （3）多边形法则 2.向量的加法运算律：交换律与结合律（二）向量的减法：

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