高中数学必修三第一章测试卷及答案2套

高中数学必修三第一章测试卷及答案2套

测试卷一

第一章算法初步(A)

(时间：120分钟满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1

．程序框图中的功能是( )

A．算法的起始与结束 B．算法输入和输出信息

C．计算、赋值 D．判断条件是否成立

2．用二分法求方程x2－10＝0的近似根的算法中要用哪种算法结构( ) A．顺序结构 B．条件结构

C．循环结构 D．以上都用

3．已知变量a，b已被赋值，要交换a、b的值，采用的算法是( )

A．a＝b，b＝a B．a＝c，b＝a，c＝b

C．a＝c，b＝a，c＝a D．c＝a，a＝b，b＝c

4．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )

A．1 B．2

C．3 D．4

5．给出程序如下图所示，若该程序执行的结果是3，则输入的x值是( ) INPUT x

IF x>＝0 THEN

y＝x

ELSE

y＝－x

END IF

PRINT y

END

A．3 B．－3

C．3或－3 D．0

6．下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句：

(1)输出语句INPUT a，b，c

(2)输入语句INPUT x＝3

(3)赋值语句3＝A

(4)赋值语句A＝B＝C

则其中正确的个数是( )

A．0个 B．1个

C．2个 D．3个

7．在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构( )

A．顺序结构

B．条件结构和循环结构

C．顺序结构和条件结构

D．没有任何结构

8．阅读下面的程序框图，则输出的S等于(

)

A．14 B．20

C．30 D．55

9．将二进制数110 101

(2)

转化为十进制数为( )

A．106 B．53

C．55 D．108

10．两个整数1 908和4 187的最大公约数是( )

A．51 B．43

C．53 D．67

11．运行下面的程序时，WHILE循环语句的执行次数是( )

N＝0

WHILE N<20

N＝N＋1

N＝N*N

WEND

PRINT N

END

A．3 B．4 C．15 D．19

12．下图是把二进制数11111

(2)

化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是( )

A ．i >5

B ．i ≤4

C ．i >4

D ．i ≤5

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13．如果a ＝123，那么在执行b ＝a /10－a \10后，b 的值是________． 14．给出一个算法：

根据以上算法，可求得f (－1)＋f (2)＝________. 15．把89化为五进制数是________．

16．执行下边的程序框图，输出的T ＝________.

三、解答题(本大题共6小题，共70分)

17．(10分)分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数．

18．(12分)画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并编写相应的程序．

19．(12分)已知函数f (x )＝???

x 2

－1 (x ≥0)，

2x 2

－5(x <0)，

对每输入的一个x 值，都得

到相应的函数值．画出程序框图并写出程序．

20．(12分)用秦九韶算法计算f(x)＝2x4＋3x3＋5x－4在x＝2时的值．

21．(12分)高一(2)班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀)，并画出程序框图．

22．(12分)已知函数f(x)＝x2－5，写出求方程f(x)＝0在[2,3]上的近似解(精确到0.001)的算法并画出程序框图．

答案

1．B 2.D3．D4．D5．C6．A7．B8．C9．B10．C11．A12．C

13．0.3

14．0

15．324

(5)

16．30

17．解辗转相除法：

470＝1×282＋188，

282＝1×188＋94，

188＝2×94，

∴282与470的最大公约数为94.

更相减损术：

470与282分别除以2得235和141.

∴235－141＝94，

141－94＝47，

94－47＝47，

∴470与282的最大公约数为47×2＝94.

18．解程序框图如下图：程序：

S＝0

i＝1

WHILE i<＝999

S＝S＋i∧2

i＝i＋2

WEND

PRINT S

END

19．解程序框图：程序为：

20．解f(x)改写为

f(x)＝(((2x＋3)x＋0)x＋5)x－4，

∴v

＝2，

v

1

＝2×2＋3＝7，

v

2

＝7×2＋0＝14，

v

3

＝14×2＋5＝33，

v

4

＝33×2－4＝62，

∴f(2)＝62.

21．解程序如下：程序框图如下图：

S＝0

M＝0

i＝1

DO

INPUT x

IF x>90 THEN

M＝M＋1

S＝S＋x

END IF

LOOP UNTIL i>54

P＝S/M

PRINT P

END

22．解本题可用二分法来解决，设x

1

＝2，x

2

＝3，m＝

x

1

＋x

2

2

.

算法如下：

第一步：x

1＝2，x

2

＝3；

第二步：m＝(x

1＋x

2

)/2；

第三步：计算f(m)，如果f(m)＝0，则输出m；

如果f(m)>0，则x

2＝m，否则x

1

＝m；

第四步：若|x

2－x

1

|<0.001，输出m，否则返回第二步．

程序框图如图所示：

测试卷二

(时间：120分钟满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1．将两个数a＝8，b＝17交换，使a＝17，b＝8，下面语句正确一组是( )

2．运行如下的程序，输出结果为( )

A．32 B．33 C．61 D．63

3．表达算法的基本逻辑结构不包括( )

A．顺序结构 B．条件结构

C．循环结构 D．计算结构

4．设计一个计算1×2×3×…×10的值的算法时，下面说法正确的是( ) A．只需一个累乘变量和一个计数变量

B．累乘变量初始值设为0

C．计数变量的值不能为1

D．画程序框图只需循环结构即可

5．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )

A．－1 B．0

C．1 D．3

6( )

a=1

b=3

a=a+b

b=a-b

PRINT a,b

A4,1 C．0,0 D．6,0

7．给出30个数：1,2,4,7,11，…，其规律是第一个数是1，第二个数比第一个数大1，第三个数比第二个数大2，第四个数比第三个数大3，……依此类推，要计算这30个数的和，现已知给出了该问题的程序框图如图所示．那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入( )

A．i≤30？；p＝p＋i－1 B．i≤29？；p＝p＋i－1

C．i≤31？；p＝p＋i D．i≤30？；p＝p＋i

8．当x＝5，y＝－20时，下面程序运行后输出的结果为( )

A．22，－22 B．22,22

C．12，－12 D．－12,12

9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )

A．2 B．4 C．8 D．16

10

INPUT x

IF x>0

THEN

y＝SQR(x)

ELSE

y＝(0.5)^x

－1

END IF

PRINT y

END

1时，则输入的x值的取值范围是( )

A．(－∞，－1)

B．(1，＋∞)

C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

D．(－∞，0)∪(0，＋∞)

11．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是( )

A．3 B．9 C．17 D．51 12．以下给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，若

要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有( )

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13．读程序

本程序输出的结果是________．

14．人怕机械重复，如计算1＋2＋3＋…＋100，十岁的高斯就想到类似于梯

形面积的求法：其和S＝1＋100

2

×100＝5 050，而不是算99次加法，但计算

机不怕重复，使用________来做完99步计算，也是瞬间的事，编写这个程序可用________，______两种语句结构．

15．某工厂2010年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.为了求年生产总值超过300万元的最早年份，有人设计了解决此问题的程序框图(如图)，请在空白判断框内填上一个适当的式子应为________________．

16．如图是一个程序框图，则输出的S的值是

________________________________．

三、解答题(本大题共6小题，共70分)

转化为“十进制”数，再把它转化为“八17．(10分)把“五进制”数1234

(5)

进制”数．

18．(12分)设计一个可以输入圆柱的底面半径r和高h，再计算出圆柱的体积和表面积的算法，画出程序框图．

19．(12分)某公司为激励广大员工的积极性，规定：若推销产品价值在10 000元之内的年终提成5%；若推销产品价值在10 000元以上(包括10 000元)，则年终提成10%，设计一个求公司员工年终提成f(x)的算法的程序框图．

20．(12分)如图所示，利用所学过的算法语句编写相应的程序．

21．(12分)编写程序，对于函数y ＝???

(x ＋3)3， (x <0)

10， (x ＝0)

(x －3)3

. (x >0)

要求输入x 值，输

出相应的y 值．

22．(12分)在边长为4的正方形ABCD 的边上有一点P ，在折线BCDA 中，由点B (起点)向A (终点)运动，设点P 运动的路程为x ，△APB 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式，画出程序框图，写出程序．

答案

1．B

2．D 3．D 4.A 5．B 6．B 7．D 8．A 9．C 10．C ，11．D 12．C

13．3 3 14．循环语句 WHILE 型 UNTIL 型 15．a>300? 16．

63 17．解 1234(5)＝1×53＋2×52＋3×51＋4×50＝194，

∴194＝302(8)

18．解 算法如下： 第一步：输入半径r 和高h.第二步：计算底面积S ＝πr 2.第三步：计算体积V ＝hS.第四步：计算侧面积C ＝2πrh.第五步：计算表面积B ＝2S ＋C.第六步：输出V 和B.程序框图如右图.

19．解 程序框图如下图所示：

20．解 程序如下：

INPUT

x ，n

m ＝0N ＝0i ＝0

WHILE i

N ＝x *10^i ＋N m ＝m ＋N i ＝i ＋1WEND PRINT m END

21．解 程序如下：

INPUT x

IF x ＝0 THEN y ＝10ELSE

IF x >0 THEN y ＝(x －3)^3

ELSE

y ＝(x ＋3)^3 END IF END IF PRINT y END

22．解

y ＝???

2x ， 0≤x≤4，8， 4

2(12－x )， 8

程序框图如下图．

程序如下：