2020年人教版九年级数学上册22.2《二次函数与一元二次方程》课时作业 学生版

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2020年人教版九年级数学上册

22.2《二次函数与一元二次方程》课时作业

1. 已知二次函数y=ax 2

+bx+c(a ≠0)的部分图象如图所示,若y<0,则x 的取值范围是(

)

A. -1

B. -1

C. x<-1或x>4

D. x<-1或x>3

2. 二次函数y=2x 2+mx+8的图象如图所示,则m 的值是 ( )

A. -8

B. 8

C. ±8

D. 6

3. 抛物线y=kx 2-7x-7的图象和x 轴有公共点,则k 的取值范围是( )

A. k>-

B. k ≥-且k ≠0

C. k ≥-

D. k>-且k ≠0

4. 二次函数y=ax 2+bx 的图象如图所示,若一元二次方程ax 2+bx+m=0有实数根,则m 的最大值为 ( )

A. -3

B. 3

C. -6

D. 9

5. 如图,已知顶点为(-3,-6)的抛物线y=ax 2+bx+c 经过点(-1,-4).则下列结论中错误的是 ( )

A. b 2

>4ac

B. ax 2+bx+c ≥-6

C. 若点(-2,m),(-5,n)在抛物线上,则m>n

D. 关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=-4的两根为-5和-1

6. 若关于x 的一元二次方程a(x+m)2=3的两个实根为x 1=-1,x 2=3,则抛物线y=a(x+m-2)2-3与x 轴的交点

横坐标分别是 ( )

A. x 1=-1,x 2=3

B. x 1=-3,x 2=1

C. x 1=1,x 2=5

D. 不能确定

7. 函数y=mx 2+x-2m(m 是常数)的图象与x 轴的交点个数为 ( )

A. 0

B. 1

C. 2

D. 1或2

8. 如图所示是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集

是

.

9. 函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,那么关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况

是 ;ax2+bx+c-4=0的根的情况是__________;ax2+bx+c-2=0的根的情况是__________.

10. 已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是________

11. 抛物线y=x2+x-4与y轴的交点坐标为.

12. 如图,抛物线y=ax2+bx与直线y=kx相交于O(0,0)和A(3,2)两点,则不等式ax2+bx

13. 已知关于x的一元二次方程x2-x-3=0的两个实数根分别为α,β,则(α+3)(β+3)= .

14. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y(米)与滑行时间x(秒)之间的函数解析式是y=60x-1.5x2,该型号飞

机着陆后需滑行米才能停下来.

15. 抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示,若y≥0,则x的取值范围是.

16.已知二次函数y=x2-(2m-1)x+m2+4m+4的图象与x轴有两个公共点,求m的取值范围.

(1)一变:已知二次函数y=x2-(2m-1)x+m2+4m+4,不论x取何值,函数值总大于0,求m的取值范围.

(2)二变:已知抛物线y=x2-(2m-1)x+m2+4m+4的顶点在x轴上,求m的值.

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17. 二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:

(1)写出方程ax 2+bx+c=0的两个根;

(2)写出不等式ax 2+bx+c>0的解集;

(3)写出y 随x 的增大而减小的自变量x 的取值范围;

(4)若方程ax 2+bx+c=k 有两个不相等的实数根,求k 的取值范围.

18. 已知抛物线y=-x 2+4x-3与x 轴交于A,B 两点(A 点在B 点左侧),

顶点为P.

(1)求A,B,P 三点的坐标;

(2)在如图所示的直角坐标系中,用列表描点法作出抛物线y=-x 2+4x-3,并根据图象写出x 取何值时,函数值

大于零;

(3)将此抛物线向下平移一个单位长度,请写出平移后图象对应的函数解析式.