八年级数学下册平均数和加权平均数练习题及解析
第二十章数据的分析
∴应该录取 .
要点归纳： 一般地，若n 个数x 1，x 2，…，x n 的权分别是w 1，w 2，…，w n ，则 叫做这n 个数的加权平均数.
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
探究点2：加权平均数的其他形式 知识要点：
在求n 个数的算术平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次（这里f 1+f 2+…+f k =n ）那么这n 个数的算术平均数 也叫做x 1，x 2，…，x k 这k 个数的加权平均数，其中f 1，f 2，…，f k 分别叫做x 1，x 2，…，x k 的权.
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.
2.某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为8
3.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？
1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_________.
2.已知一组数据4，13，24的权数分别是111
,,,632
则这组数据的加权平均数是_____ .
3.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表： 该公司每人所创年利润的平均数是_____万元.
4.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：
（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？
算数平均数与加权平均数
第六章数据的分析 １．平均数（第1课时） 本节课的教学目标是： 1. 知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。 2. 过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。 3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。 第一环节：情境引入 内容：1. 投影展示课本第八章的章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题。 2. 用篮球比赛引入本节课题： 篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加。下面播放一段CBA（中国篮球协会）2005—2006赛季“广东宏远队”和“八一双鹿队”的一场比赛片段，请同学们欣赏。 在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考： （1）影响比赛的成绩有哪些因素？（心理、技术、配合、身高、年龄等因素） （2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？（收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断） 在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”。 第二环节：合作探究 内容1：算术平均数
投影教材提供的中国男子篮球职业联赛 2011—2012 赛季冠亚军球队队员身高、年龄的表格，提出问题： “北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。 （1）学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流。 （2）各小组之间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励。 答案：北京金隅队队员的平均身高为1.98m，平均年龄为25.4 岁； 广东东莞银行队队员的平均身高为2.00 m，平均年龄为24.1岁。 所以，广东东莞银行队队员的身材更为高大，更为年轻。 教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。 一般地，对于n个数x 1，x 2 ，…，x n ，我们把 n 1 （x 1 ＋x 2 ＋…＋x n ），叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x。 内容2：加权平均数 想一想：小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的： 1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）﹦25.4（岁） 你能说说小明这样做的道理吗？ 学生经过讨论后可知，小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相同加数的和时用了乘法，因此这是一种求算术平均数的简便方法。 例1：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示： （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的
数学人教版八年级下册平均数
20.1.1平均数（一） 一、教学目标： 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 3、难点的突破方法： 首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。 在教材“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A 、B 、C 三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？ 通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。 要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分。能否由2 6210026199+<+得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。 在讨论栏目过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。 三、例习题意图分析 1、教材P 136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。 （1）、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的
《加权平均数》教案
《加权平均数》教案 教学目标 理解加权平均数的意义，会进行加权平均数的计算. 过程与方法 初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用加权平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力. 情感、态度与价值观 培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识. 教学重点 加权平均数的意义与计算方法. 教学难点 加权平均数的计算. 教学设计 一、复习导入 教师讲解:在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用，例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占6 0%”的比例计算(如P135图20.1.5).考试成绩更为重要.这样如果一个学生的平时成绩为76分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应该为70×40%+90×60%=82(分). 二、探究新知 (―)加权概念的引人 教师讲解；一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重，上例中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算得到的学期总评成绩82分就是上述两个成绩的加权平均数. 教师要求学生模仿上题计算下面问题:小青在初一年级第二学期的数学成绩分别为:第1次测验得89分，第二次测验得78分，第3次测验得85分，期中考试得90分，期末考试得87分.如果按照上图所显示的平时、期中、期末成绩的权重，那么小青该学期的总评成绩应该为多少分？ 学生计算后，教师给出答案.设置此题的目的主要是让学生熟悉按权重计算平均值的方法. (二)例题讲解 教师提出问题:某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，
八年级数学算术平均数与加权平均数测试题
八年级下：算术平均数与加权平均数（同步练习1）【基础知识训练】 1．如果一组数据5，x，3，4 的平均数是5，那么x= ____ ． 2．某班共有学生50 人，平均身高为168cm，其中30 名男生平均身 高为170cm，?则20名女生的平均身高为_____ ． 3．某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100 分的 3 分，90 分的13人，80?分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3 人，全班数学考试的平均成绩是_____ ．（? 结果保留到个位） 4．某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如表：77、82、 78、95、83、75 去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是 _______ 分． 5．（2005，宁波市）在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6? 名同 学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的 5 名同 学的平均分为_____ 分． 【创新能力应用】 6．如果一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是x ，那么另一组数据 x1， x2+1，x3+2，x4+3 的平均数是（）
平均数是 3，则 x 1，x 2，x 3，??， x 20 的平均数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．8 9．某居民院内月底统计用电情况，其中 3 户用电 45度，5 户用电 50 度，6 户用电 42度，则平均每户用电（ ） A ．41 度 B ．42 度 C ．45.5度 D ．46度 10．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克 6元，7元，8 元，若 将 甲种 8 千克， ?乙种 10 千克，丙种 3千克混在一起，则售价应定 为每千克（ ） A ．6.7元 B ．6.8 元 C ．7.5元 D ．8.6元 11．为了增强市民的环保意识，某初中八年级（二）班的 50 名学 生 在今年 6月 5日（?世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃旧塑 料袋的情况．统计数据如下表： A ．x B ． x +1 C ． x +1.5 D ． x +6 7．有 m 个数的平均数是 x ， n 个数的平均数是 y ，则这（ m+n ）个数 的平均数为（ ） A ． x y B. x y mn C. mx ny mn D.mx ny D. 2 8．x 1，x 2，x 3， ， x 10 的平均数是 5， x 11，x 12，x 12 13 ， x 20 的
平均数与加权平均数
23.1 平均数与加权平均数（2） 第课时 1.理解加权平均数的意义,了解“权”的含义. 2.会计算一组数据的加权平均数. 3.能说出算术平均数和加权平均数的联系和区别,并能利用它们解决一些现实问题. 1.在实际问题情境中理解加权平均数的意义,体会数学与生活之间的密切联系. 2.通过利用平均数解决实际问题,发展数学应用能力. 3.通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别,发展求同和求异思维. 1.通过解决实际问题,体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心. 2.通过小组合作活动,培养学生的合作意识,激发学生学习兴趣,体验成功的快乐. 【重点】加权平均数的计算及算术平均数与加权平均数的区别和联系. 【难点】探索算术平均数和加权平均数的联系和区别. 【教师准备】多媒体课件. 【学生准备】预习教材P6~8.
导入一: 复习提问: 1.什么叫算术平均数? 2.如何求一组数据的平均数? 3.当一组数据中同一个数据出现多次时常采用什么简便方法计算? 【师生活动】学生思考回答,教师点评. 导入二: 【课件展示】在一次数学考试中,八年级(1)班和(2)班的考生人数和平均成绩如下表: 【问题】 1.表格中“86分”所反映的实际意义是什么? 2.求这两个班的平均成绩. 【师生活动】学生思考后小组合作交流,小组代表发言,教师展示学生可能出现的两种解法,引导学生对比、思考,得出正确的解法,教师导出新课. [设计意图]通过复习算术平均数的概念,做好新旧知识的衔接,以贴近学生实际生活的实例导入新课,渗透“权”的意义,激发学生的学习兴趣,体会数学与生活之间的密切联系,迈上从“算术平均数”到“加权平均数”的一个台阶,让学生顺利完成新知识的构建,为本节课的学习做好铺垫.
九年级数学平均数与加权平均数练习题
九年级数学平均数与加权平均数练习题 同学们在九年级数学平均数与加权平均数的学习上要相互促进，相互竞争，在竞争中不断学习，才能提升自己。下面是小编为大家带来的关于九年级数学平均数与加权平均数的练习题，希望会给大家带来帮助。 九年级数学平均数与加权平均数练习题目【基础知识训练】 1.如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x=_______. 2.某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，?则20名女生的平均身高为________. 3.某校八年级(一)班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80?分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______.(? 结果保留到个位) 4.某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如表：77、82、78、95、83、75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是________分. 5.(2005，宁波市)在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6?名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分. 【创新能力应用】 6.如果一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是，那么另一组数据x1，x2+1，x3+2，x4+3的平均数是( )
A. B. +1 C. +1.5 D. +6 7.有m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则这(m+n)个数的平均数为( ) A. 8.x1，x2，x3，，x10的平均数是5，x11，x12，x13，，x20的平均数是3，则x1，x2，x3，，x20的平均数是( ) A.5 B.4 C.3 D.8 9.某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电( ) A.41度 B.42度 C.45.5度 D.46度 10.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，?乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克( ) A.6.7元 B.6.8元 C.7.5元 D.8.6元 11.为了增强市民的环保意识，某初中八年级(二)班的50名学生在今年6月5日(?世界环境日)这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况.统计数据如下表： 每户丢弃旧 塑料袋的个数2 3 4 5 户数6 16 15 13 请根据以上数据回答：(1)50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是______个.
人教版八年级数学下册《平均数》基础练习
《平均数》基础练习 一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1．（5分）一组数据3，5，7，m，n的平均数是7，则m，n的平均数是（）A．6B．7C．8D．10 2．（5分）一列数4，5，6，4，4，7，x的平均数是5，则x的值为（）A．4B．5C．6D．7 3．（5分）某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（）分． A．85B．86C．87D．88 4．（5分）小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成5千克混合糖果，已知甲种糖果的单价为a元/千克，乙种糖果的单价为b元/千克，且a＞b．根据需要小明列出以下三种混合方案：（单位：千克） 甲种糖果乙种糖果混合糖果方案1235 方案2325 方案3 2.5 2.55 则最省钱的方案为（） A．方案1B．方案2 C．方案3D．三个方案费用相同 5．（5分）数据60，70，40，30这四个数的平均数是（） A．40B．50C．60D．70 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 6．（5分）某校九年级甲班40名学生中，5人13岁，30人14岁，5人15岁．则这个班级学生的平均年龄是． 7．（5分）西安市某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：35，33，36，33，32，32，37，这周的日最高气温的平均值是℃． 8．（5分）如果数据3、2、x、﹣3、1的平均数是2，那么x的值是．9．（5分）某校生物小组7人到校外采集标本，其中2人每人采集到3件，3人
每人采集到4件，2人每个采集到5件，则这个小组平均每人采集标本件． 10．（5分）小辉期中考试语文、数学、英语三科的平均分为90分，语文得了86分，英语得了91分，他把数学成绩忘记了，他的数学成绩应该为分．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分） 11．（10分）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表： 小组研究报告小组展示答辩 甲918078 乙817485 丙798391 （1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序； （2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？ 12．（10分）下列各数是10名学生的数学考试成绩： 82，83，78，66，95，75，56，93，82，81 先估算他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估值能力．13．（10分）甲、乙、丙三位同学参加“华罗庚杯数学竞赛”培训．三个培训段的考试成绩如表： 现要选拨一人参赛： 甲乙丙 代数858570 几何928083 综合758590 （1）若按三次平均成绩选拔，应选谁参加？ （2）若三次成绩按3：3：4的比例计算，应选谁参加？
加权平均数教案
加权平均数 课型：新授课 教学目标 知识与技能： 体会“权”的差异对于平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别， 能 应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题. 过程与方法： 通过独立思考和小组讨论获得基本数学活动经验和交流合作的能力。 情感态度与价值观： 进一步增强统计意识和数学应用能力，体会数学与自然及人类社会的密切联系， 了解数学的价值，加深数学的理解和学好数学的信心。 教学重难点：“权”的意义和加权平均数的计算。 教学过程： 一．回顾旧知 设置问题： 1. 数据2、3、4、1、5的平均数是________,这个平均数叫做________平均数. 2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是 多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？ 设计意图：通过回顾旧知让学生对将要学习的知识心理上产生亲近感，并做好接受新知识 的准备。 二．探究新知 设置问题： 问题 : 计算意大利队队员的平均年龄： 小A 求得意大利队员的平均年龄为 你认为小A 的做法正确吗？为什么？ 设计意图：通过此问题让学生意识到以前学的简单的算术平均数已经解决不了现在的问题， 从而需要学习新的知识来解决此问题。 问题：“权”的意义是什么？“权”可以是百分数或者分数吗？ 设计意图：通过此问题，让学生先独立思考从课本中寻求答案，之后小组讨论交流自 己的思考结果。从而突破本节课的难点。理解权的意义在于反应各个数据的相对“重要程度”。 三。推进新课 加权平均数：一般地，若n 个数 的权 分别是 ，我们把 叫做这n 个数的加权平均数。 5.28431262928=+++=x n x x x ,...,,21n ωωω...,21，，n n n x x x ωωωωωω++++++ (212211)
八年级数学《平均数 众数和中位数》练习题
八年级数学《平均数、众数和中位数》练习题 班级姓名 一.填空题 1.数据-1,2,3,5,1的平均数与中位数之和是__________. 2.平均数是表示一组数据________的一个特征数. 3.用中位数可以表示一组数据的__________. 4.用众数可以表示一组数据的__________. 5.若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x的众数是12,则x=__________. 6.把9个数按从小到大的顺序排列,其平均数是9,如果这组数中前5个数的平均数是8,后5个数的平均数是10,则这9个数的中位数是________. 7、数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是 8、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是. 9、某地区２月份一周测得白天气温分别为１５℃，１７℃，１６℃，１８℃，１５℃，１４℃，１５℃，，这组数据的中位数是，众数是。 10、在数据1，2，4，6，10，12中平均数是，众数是，中位数是。 11、笑笑进行了９次１分钟仰卧起坐的测试，成绩如下，（单位：个）３４，３５，３０，３４，２８，３４，２９，３３，３１
这组数据的中位数是，众数是，平均数是，用表示笑笑１分钟仰卧起坐的一般水平较合适。 12、下面是五（１）班男生跳远成绩记录 ２.６，３.２，２.４，３.１，２.７，２.８，２.７，３，３.１，２.８，２.６，２.９，２.５，２.８，２.８。这组数据中的中位数是，众数是，平均成绩是，我认为用数表示五(1)班男生的跳远成绩的一般水平比较合适。 13、如果一组数据８５，ｘ，８０，９０的平均数是８５，那么ｘ是，如果这组数据的众数是８０，那么ｘ是。 14、一个射击手连续射靶１０次，其中２次射中７环，３次射中８环，４次射中９环，１次射中１０环，则平均每次射中环，这次射击的众数是环，这次射击的中位数是环。 15、若一组数据１，２，３，４，ａ的平均数是３，则ａ的值是。16．对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，众数是______；平均数是_____；中位数是______． 二.选择题 1.对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数,中位数与平均数分别为() A.4,4,6 B.4,6,4.5 C.4,4,4.5 D.5,6,4.5 2.用中位数去估计总体时,其优越性是() A.运算简便 B.不受较大数据的影响 C.不受较小数据的影响 D.不受个别数据较大或较小的影响 3.对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2.
平均数和加权平均数-人教版八年级数学下册优秀教案设计
20.1数据的集中趋势 20.1.1平均数 第1课时平均数和加权平均数 1．知道算术平均数和加权平均数的意义，会求一组数据的算术平均数和加权平均数；(重点) 2．理解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数与加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决实际问题．(难点) 一、情境导入 在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用．你知道为什么要这样计算吗？例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2，作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算(如图)． 二、合作探究 探究点一：平均数 【类型一】已知一组数据的平均数，求某一个数据 如果一组数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，则a的值是() A．8B．5C．4D．3 解析：∵数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，∴(3＋7＋2＋a＋4＋6)÷6＝5，解得a＝8.故选A. 方法总结：关键是根据算术平均数的计算公式和已知条件列出方程求解． 【类型二】已知一组数据的平均数，求新数据的平均数 已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是5，则另一组新数据x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数是() A．6B．8C．10 D．无法计算 解析：∵x1、x2、x3、x4、x5的平均数为5，∴x1＋x2＋x3＋x4＋x5＝5×5，∴x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数为(x1＋1＋x2＋2＋x3＋3＋x4＋4＋x5＋5)÷5＝(5×5＋15)÷5＝8.故选B. 方法总结：解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数． 探究点二：加权平均数 【类型一】以频数分布表提供的信息计算加权平均数 某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如 锻炼时间是() A．6.2小时B．6.4小时 C．6.5小时D．7小时 解析：根据题意得(5×10＋6×15＋
人教版八年级数学下册说课稿--平均数
说课稿《平均数》 尊敬的各位评委、老师： 我今天说课的题目是《平均数》。接下来我将从说课标、说教材、说学生、说训练、说程序五个方面向大家做相关的解说。 一、说课标 新课标对本节内容的要求是理解平均数的意义，能计算加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述. 依据课标要求我确定本节课的教学目标如下： 知识技能目标：1、掌握算术平均数、加权平均数的概念. 2、会求一组数的算术平均数和加权平均数. 数学思考：经历用平均数描述数据集中趋势的过程，发展数据分析的 观念。 解决问题：感受算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用 它们解决一些现实问题，发展学生的数学应用能力. 情感态度：在学生合作交流探索加权平均数概念的过程中，发展学生合作交流的意识与能力. 本节课研究算术平均数和加权平均数的概念及其应用，考虑到学生在小学已经初步了解了算术平均数的概念及其应用，因此确定本节课的重点目标是：让学生感受算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些实际问题。 由于“权”在不同情境中表现意义不尽相同，我确定本节课的难点目标是：加权平均数概念的理解及应用。 教学关键:对“权”的理解. 二、说教材
统计与概率的内容是初中数学的重要组成部分，在中考中占据20%的分数.从教材编写特点来看，平均数在统计学上占有非常重要的位置，它常用于表示统计对象的一般水平，是描述数据集中趋势的一个统计量，可以反映一组数据的集中趋势，也可以用它进行不同组数据的比较，进而看出组与组之间的差别。利用方差来研究数据离散情况时，也要用到平均数。可见平均数是统计内容中的一个重要概念。从本节课的内容来看，平均数在本节课中主要涉及算术平均数和加权平均数。本节课重点是加权平均数，为了突出重点，突破难点，教学设计中我安排了问题1，由师生共同探究完成，初步体会加权平均数的意义.接下来设计了例1，由小组合作完成，这道例题反映权是反映数据的重要程度. 而问题1中的权是指数据重复出现的次数，通过两道题的探究，让学生对权有了全面的认识. 三、说学生 八年级学生具有较强的好奇心、求知欲，愿意展示自己和帮助别人.同时经过初一阶段的学习和锻炼，已经具备基本的分析和解决问题的能力。从知识层面上看，小学阶段已经学会计算多个数据的算术平均数，对平均数的概念有了初步的认识.这些都为本节课的探究、学习奠定了基础. 统计计算工作繁重，往往非一人力量所能完成，需要同学间合作完成，从本节内容来看，计算数据虽然不是很多，但同样要让学生学会如何合理分配工作，合作完成任务。因此，在学习环节的设计中，更应体现学生的主体地位，培养他们自主探究、合作交流的能力.例如：问题1中求北京队和广东队的平均身高和平均年龄的计算就可以分给四个小组分别进行。本节课的重点是感受算术平均数与加权平均数联系与区别，而非平均数的计算课，因此，在学习活动中要尽量减少计算工作，重点指导学生在不同的问题情境中反复体会算术平均数与加权平均数联系与区别以及对“权”的理解，最终学会合理运用平均数分析问题及解决问题. 四、说训练 为了达成知识与技能目标，我设计了问题1和例1，通过具体计算求出每个问题中算术平均数和加权平均数，通过对两个问题中计算结果的分析、判断，体会平均数是描述数据集中趋势的过程，发展数据分析的观念，进而达成数学思考目标.通过对小明计算做法的探究
初二数学平均数与加权平均数练习题
初二数学平均数与加权平均数练习题 初二数学平均数与加权平均数同步练习题 初二数学平均数1.一般地，如果有n个数，那么 _______________，叫做这几个数的平均数。 2.如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于____________。 3.数据5，3，2，1，4，的平均数是____________。 4.1，2，3，，，的平均数是8，那么，，的平均数是 ____________。 5.某次考试，5名学生的平均分是83，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80，那么学生甲的得分是__________。 6.某校几名学生参加今年全国初中数学竞赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，4名女同学的平均成绩为76分，那么该校12名同学的平均成绩为___________。 7.一跳高运动员在1次大型运动会上成绩的平均数为2.35米，假设选派参加亚运会，可以预料，他的成绩大约为______米。 8.经随机调查某校初三30名学生每天完成家庭作业时间为3小时，由可估计该校家庭作业约为___________小时。 9.数据a，a，b，c，a，c，d的平均数是 ( ) A. B. C. D. 10.某次考试，5名学生的平均分是82，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80，那么学生甲的得分是( )
A.84 B.86 C.88 D.90 11.数据的平均数是，那么的平均数是 ( ) A. B.2 C.2 +1 D. 12.假设m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，那么这(m+n)个数的平均数是 ( ) A. B. C. D. 13.一组数据23.02，22.99，22.98，23.01，a的平均数为23.01。求a的值。 14.数据，，的平均数是10，求数据的平均数。 15.一组数1，2，3，x，y，z的平均数是4 (1)求x，y，z三数的平均数。 (2)求4x+5，4y+6，4z+7的平均数。 16.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下：(单位：年) 甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 试计算三个厂这三批灯泡的平均寿命并比较哪个厂生产的产品寿命最长。 17.某地区前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是(单位：℃)：，，，，和，，，，，假设第一周这五天的
八年级数学平均数(1)练习题
平均数(1)练习题 1．一般地，如果有n 个数12,,,n x x x ???，那么x =_______________，叫做这几个数的平均数。 2．如果数据2，3，x ，4的平均数是3，那么x 等于____________。 3．数据5，3，2，1，4，的平均数是____________。 4．已知1，2，3， 1x ，2x ，3x 的平均数是8，那么1x ，2x ，3x 的平均数是____________。 5．某次考试，5名学生的平均分是83，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80，则学生甲的得分是__________。 6．某校几名学生参加今年全国初中数学竞赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，4名女同学的平均成绩为76分，则该校12名同学的平均成绩为___________。 7．已知一跳高运动员在1次大型运动会上成绩的平均数为2．35米，若选派参加亚运会，可以预料，他的成绩大约为______米。 8．经随机调查某校初三30名学生每天完成家庭作业时间为3小时，由可估计该校家庭作业约为___________小时。 9．数据a ，a ，b ，c ，a ，c ，d 的平均数是 （ ） … A ． 7a b c d +++ B ．327a b c d +++ C ．4a b c d +++ D ． 324a b c d +++ 10．某次考试，5名学生的平均分是82，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80，那么学生甲的得分是（ ） A ．84 B ．86 C ．88 D ．90
11．已知数据 123,,a a a 的平均数是a ，那么12321,21,21a a a +++的平均数是 （ ） > A ．a B ．2a C ．2a +1 D ．213a + 12．若m 个数的平均数为x ，n 个数的平均数为y ，则这（m+n ）个数的平均数是 （ ） A ．2x y + B ．x y m n ++ C ．mx ny x y ++ D ．mx ny m n ++ 13．已知一组数据23．02，22．99，22．98，23．01，a 的平均数为23．01。求a 的值。 14．已知数据 1x ，2x ，3x 的平均数是10，求数据123x +1,x +2,x +3的平均数。 ( 15．一组数1，2，3，x ，y ，z 的平均数是4 （1）求x ，y ，z 三数的平均数。 （2）求4x+5，4y+6，4z+7的平均数。 16．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下：（单位：年） 甲：3，4，5，6，8，8，8，10 … 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 试计算三个厂这三批灯泡的平均寿命并比较哪个厂生产的产品寿命最长。 17．某地区前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是（单位：℃）： 1x ，2x ，3x ，4x ，5 x
八年级平均数习题全新
算术平均数与加权平均数 练习题（1） 概念一： 一般地，对于n 个数x1,x2,…,xn ，我们把 叫做这n 个数的 平均数，简称 .读着 概念二： 一般地，对于n 个数x1，x2，…xn 的权分别是 ω1， ω 2，···, ω n, 则 叫做这n 个数的 平均数。 概念三： 一般地，对于f 1个x 1，f 2个x 2，…，f n 个x n ，共f 1＋f 2＋…＋f n 个数组成的一组数据的平均数为 n n n f f f f x f x f x ++++++ΛΛ212211．这个平均数也叫做 ，其中f 1， f 2，…，f n 叫做权，这个“权”，含有权衡所占份量的轻重之意，即i f （i ＝1，2，…k ）越大，表明i x 的个数越 ，“权”就越 【基础知识训练】 1．如果一组数据5，x ，3，4的平均数是5，那么x=_______． 2．某班共有学生50人，平均身高为168cm ，其中30名男生平均身高为170cm ，?则20名女生的平均身高为________． 3．某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80?分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______．（? 结果保留到个位） 4．某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如表：77、82、78、95、83、75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是________分． 5．（2005，宁波市）在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6?名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分． 6、已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a ，x11,x12,x13… x30的平均数是b ，则 x1,x2,x3… x30的平均数是 7、已知a 1、a 2、a 3、a 4、1、2、3、4八个数的平均数是4，则a 1、a 2、a 3、a 4的平均数是_______________ 【创新能力应用】 1、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为（ ） A 、35 B 、3 C 、0.5 D 、－3
北师大初中数学八年级上册第六章《6.1平均数(一)》教案
北师大版数学八年级上册第六章《6.1平均数（一）》教案 教学目标： （一）知识目标：1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。 2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 （二）能力目标：1、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。 2、根据有关平均数的问题的解决，培养学生的合作意识和能力。 （三）情感目标：1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。 2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。 教学重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。 教学难点：加权平均数的概念及计算。 教学方法：讨论与启发性。 教学过程： 一、引入新课： 在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？（引入课题） 二、讲授新课： 1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分： 95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、 87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92 甲小组：X= =91（分） 甲小组做得对吗？有不同求法吗？ 乙小组：X= ××××××× = 91（分） 乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？ 丙小组：先取一个数90做为基准a，则每个数分别与90的差为： 5、9、-3、0、0、-4、……、2、2 求出以上新的一组数的平均数X'=1 所以原数组的平均数为X=X'+90=91 想一想，丙小组的计算对吗？ 2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？ （1）X= （X1+X2+…+Xn）——算术平均数 （2）X= (f1+f2+…fk=n) ——利用加权求平均数 （3）X=X'+a ——利用基准求平均数 问：以上几种求法各有什么特点呢？ 公式（1）适用于数据较小，且较分散。 公式（2）适用于出现较多重复数据。 公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。 3、练习：P213 利用计算器 （1）计算两支球队的平均身高，哪支球队队员的身材更为高大？ （2）计算两支球队的平均年龄，哪支球队队员的年龄更为年轻？ 4、加权平均数：
八年级数学下册知识点汇聚测试卷：平均数深入测试(含详解)
八年级数学下册知识点汇聚测试卷：平均数深入测试（含详 解） 一﹨选择题(每小题4分,共12分) 1.(2013·大连中考)在一次“爱心互助”捐款活动中,某班第一小组8名同学捐款的金额(单位:元)如表所示: 金额(元) 5 6 7 10 人数 2 3 2 1 这8名同学捐款的平均金额为( ) A.3.5元 B.6元 C.6.5元 D.7元 2.某班40名学生一次体育测验成绩统计如下: 成绩(分) 60 70 80 90 100 人数7 x 12 y 3 如果已知该班平均成绩为76分,则x,y的值分别为( ) A.14,4 B.13,5 C.12,6 D.11,7 3.某商场6月份随机调查了6天的营业额,结果分别如下(单位:万元): 2.8, 3.2,3.4,3.0,3.1,3.7,试估算该商场6月份的总营业额大约是( ) A.84万元 B.96万元 C.93万元 D.111万元 二﹨填空题(每小题4分,共12分) 4.某中学举行一次演讲比赛,分段统计参赛学生的成绩如表(分数为
整数,满分为100分), 分数段(分) 60≤x <70 70≤x <80 80≤x <90 90≤x <100 人数(人) 2 8 6 4 则这次比赛的平均成绩为分. 5.为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况,随机调查了该校九年级20名学生,将所得数据整理并制成下表: 睡眠时间(h) 6 7 8 9 学生人数(名) 8 6 4 2 据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是h. 6.小玲家的鱼塘里养了2500条鲢鱼,按经验,鲢鱼的成活率约为80%.现准备打捞出售,为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量,从鱼塘中捕捞了3次进行统计,得到的数据如表: 鱼的条数平均每条鱼的质量 第一次捕捞20 1.6kg 第二次捕捞10 2.2kg 第三次捕捞10 1.8kg 那么,鱼塘中鲢鱼的总质量约是kg. 三﹨解答题(共26分) 7.(12分)八年级(1)班开展了为期一周的“孝敬父母,帮做家务”社会活动,并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现,把结果划分成A,B,C,D,E五个等级.老师通过家长调查了全班50名学
算术平均数与加权平均数
https://www.360docs.net/doc/9212482289.html, 21.1 算术平均数与加权平均数 同步练习 【基础知识训练】 1．如果一组数据5，x ，3，4的平均数是5，那么x=_______． 2．某班共有学生50人，平均身高为168cm ，其中30名男生平均身高为170cm ，?则20名女生的平均身高为________． 3．某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80?分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______．（? 结果保留到个位） 4一个最高分和一个最低分后的平均分是________分． 5．（2005，宁波市）在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6?名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分． 【创新能力应用】 6．如果一组数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是x ，那么另一组数据x 1，x 2+1，x 3+2，x 4+3的平均数是（ ） A ．x B ．x +1 C ．x +1.5 D ．x +6 7．有m 个数的平均数是x ，n 个数的平均数是y ，则这（m+n ）个数的平均数为（ ） A ． . . . 2 2 x y x y mx ny mx ny B C D m n m n ++++++ 8．x 1，x 2，x 3，……，x 10的平均数是5，x 11，x 12，x 13，……，x 20的平均数是3，则x 1，x 2，x 3，……，x 20的平均数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．8 9．某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（ ） A ．41度 B ．42度 C ．45.5度 D ．46度 10．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，?乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（ ） A ．6.7元 B ．6.8元 C ．7.5元 D ．8.6元 11．为了增强市民的环保意识，某初中八年级（二）班的50名学生在今年6月5日（?世
人教版八年级数学下册 平均数 教学设计
20.1 数据的集中趋势——20.1.1平均数 一、教学目标 知识与技能：理解“权”及“加权平均数”的意义，掌握加权平均数的计算公式，并能利用其解决不同情境下的实际问题。 过程与方法：经历情境探求过程，感悟提出“加权平均数”的概念及“加权平均数”与“算术平均数”的联系与区别；经历解决问题的过程，深化对“权”的各种形式的认识及对“加权平均数”的本质认识。 情感态度价值观：认识“各个数据的重要程度有所不同”的客观事实，体会“根据不同数据的权来计算其平均数”的合理性。 二、教学的重点和难点 教学重点：是权及加权平均数的概念的理解，计算公式及应用。 教学难点：是加权平均数概念的形成。 三、教学过程 （一）情境创设，引入新知 问题1：校联欢会要从七、八年级各招幕一名主持人，现有八年级甲、乙、两名应试者进行了普通话、形象的水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示： 应试者形象普通话 甲8580 乙9075 学生讨论：有的学生认为普通话水平更重要一些，选择乙；有的认为形象分更重要的，选择甲；甚至有的认为无法做出选择。同学们各抒己见的过程也是同学们思考感悟的过程。
【设计意图】：这样的设计让学生产生认知冲突，认识到学习新知的必要性，进一步激发学生学习积极性。 继续提问：如果校组委会想找一名普通话能力较强的主持人，那普通话、 形象成绩按6：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应 该录取谁？ 学生计算师生共同得出结论：求加权平均数的方法有“法”可循，即：用各个数据与他们的权的乘积的和除以各项权的和。 一般地，若n 个数x 1, x 2, …, x n 的权分别是w 1,w 2,…,w n ，则 叫做这n 个数的加权平均数. 强调权的意义：数据的重要程度，权衡轻重和分量的大小。 【设计意图】： 通过实际问题的解决，让学生体会数据的权的作用，理解加权平均数的公式，体验成功的乐趣 ；通过教师的有效引导，让学生体会数学的归纳思想方法 。 （二）指导应用，强化新知 例1：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 选手演讲内容(50％) 演讲能力（40%） 演讲效果(10％) A 859595B 95 85 95 请确定两人的名次？ 112212n n n x w x w x w w w w ++???+++???+