最新人教版五年级下册长方体和正方体切拼练习题

长方体和正方体切拼练习题

一、判断：

（1）长方体有6个面，可能会有4个面面积相同。（）

（2）棱长是6分米的正方体体积与表面积一样大。（）

（3）1立方米铁的体积比1立方米的棉花体积大。（）

（4）体积为1立方分米的纸盒放在桌面上，纸盒所占的面积一定是1平方分米。（）（5）正方体的棱长扩大2倍，体积扩大4倍。（）

二、应用题：

一个长方体，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。

（1）如果从这个长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的体积应该是多少？

（2）如果将这个长方体切成若干个大小一样的正方体（不许有剩余），最少能切多少块？

（3）如果用若干个这样相同的长方体拼成一个更大的正方体，至少需要多少个长方体？

三、练习

1.把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是多少？

2.一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？

3.把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘米?

4.把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米

5.一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？

6.把长5厘米、宽4厘米、高3厘米的两块相同的长方体拼成一个新长方体，有几种拼法，表面积分别是多少？

7.把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？（你能用几种方法解答）

8.一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？

9.至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？

10.一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？

11.一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米？

12.一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少？

13.将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米？

14.一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？

15.一个棱长是3厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘米？

长方体正方体切拼练习题汇总.doc

长方体正方体切拼练习题汇总 1.两个棱长4厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是（）平方厘米。 2.把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米。 3.用3个长5厘米，宽4厘米，高1厘米的长方体木块，拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是（）。 4.一个正方体的棱长是4分米，如果把它切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是（）。 5.把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），比原来3个正方体表面积之和减少了（）。 6.将一个底面是正方形的长方体分成两个完全一样的正方体，表面积会增加50平方厘米。原来长方体的表面积是（）平方厘米。 7.用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是（） 8.用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积是（） 9.把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加( )平方厘米，最多增加( )平方厘米。 10.一个长方体表面积是60平方厘米，刚好可以分成两个相同的正方体，一个正方体的表面积是（）平方厘米。 11.一个长方体的表面积是210平方厘米，刚好可以分成三个相同的小正方体，一个小正方体的表面积是（）平方厘米。 12.一个长方体的长宽高分别是8厘米 5厘米 2厘米,如果高增加2厘米,表面积增加( )平方厘米. 13.一个棱长6厘米正方体木块，把它的表面涂上红色，然后把它锯成棱长1厘米的小正方体，问一面红色的有( )块；二面红色的有( )块；三面红色的有( )块；没有红色的有( )块。 14.将一个表面漆有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体有3块，求原来长方体的表面积是（）。 15.把若干个体积相等的正方体拼成一个大正方体，然后在其表面涂上红色，已知一面涂色的小正方体有96个，那么两面涂色的小正方体有（）个。

简单的立方体切拼问题 - 答案

简单的立方体切拼问题答案知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去的一半．正确．（判断对错）考点：简单的立方体切拼问题．专题：立体图形的认识与计算．分析：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则这个圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱与圆锥的体积之比是3：1，则削去部分的体积与圆锥的体积就是2：1，由此即可判断．解答：解：根据题干分析可得：圆柱与圆锥的体积之比是3：1，则削去部分的体积与圆锥的体积就是2：1，所以圆锥的体积是削去的一半，所以原题说法正确．故答案为：正确．点评：抓住圆柱内最大的圆锥的特点，利用等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系即可解决此类问题．例2．把一个圆柱切成两个小圆柱，一个小圆柱的表面积就是原圆柱表面积的．错误．

考点：简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：根据圆柱切割小圆柱的特点，得出切割后的小圆柱的侧面积是原圆柱的侧面积的一半，而小圆柱的底面积等于原圆柱的底面积，由此即可解答．解答：解：切割后的小圆柱的侧面积是原圆柱的侧面积的一半，而小圆柱的底面积等于原圆柱的底面积，所以小圆柱的表面积不是原圆柱的表面积的一半，所以原题说法错误．故答案为：错误．点评：此题考查了利用圆柱的切割特点解决实际问题的灵活应用．例3．把两个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是12平方厘米，体积是2立方厘米．×．考点：简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：我们运用长方体的表面积公式求出拼合后的图形的表面积，与题干中的表面积进行比较，然后作出判断．解答：解：现在的形状画图如下：表面积：（2×1+2×1+1×1）×2， =5×2， =10（平方厘米）；题干中说表面积是12平方厘米是错误的．故答案为：×．点评：本题是一道简单的拼组图形，考查了学生观察，分析解决问题的能力，考查了学生对长方体表面积公式的掌握与运用情况．例4．把一根半径2分米，长1分米的圆木截成两根圆木，表面积增加了25.12平方分米．考点：简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：把一根圆柱形木材截成2段，增加了两个圆柱的底面，所以它的表面积就增加了2个底面积，由此根据圆的面积公式解答即可．解答：解：3.14×22×2， =25.12（平方分米）；答：表面积增加了25.12平方分米．故答案为：25.12．点评：把圆柱形木料每截一次，可以截成2段，表面积就增加2个底面；截2次，截成3段，表面积就增加2×2个底面…．

五年级下册长方体和正方体切拼练习

长方体和正方体切拼练习题班级姓名一、判断：（1）长方体有6个面，可能会有4个面面积相同。（）（2）棱长是6分米的正方体体积与表面积一样大。（）（3）1立方米铁的体积比1立方米的棉花体积大。（）（4）体积为1立方分米的纸盒放在桌面上，纸盒所占的面积一定是1平方分米。（）（5）正方体的棱长扩大2倍，体积扩大4倍。（）二、应用题：一个长方体，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。（1）如果从这个长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的体积应该是多少？（2）如果将这个长方体切成若干个大小一样的正方体（不许有剩余），最少能切多少块？（3）如果用若干个这样相同的长方体拼成一个更大的正方体，至少需要多少个长方体？练习 1.把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是多少？ 2.一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？

3.把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘米? 4.把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米 5.一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？ 6.把长5厘米、宽4厘米、高3厘米的两块相同的长方体拼成一个新长方体，有几种拼法，表面积分别是多少？ 7.把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？（你能用几种方法解答） 8.一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？ 9.至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？ 10.一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 11.一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米？ 12.一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少？ 13.将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米？ 14.一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？

人教版五年级下册长方体和正方体切拼练习题

4.把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米 5.一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？ 6.把长5厘米、宽4厘米、高3厘米的两块相同的长方体拼成一个新长方体，有几种拼法，表面积分别是多少？ 7.把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？（你能用几种方法解答） 8.一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？ 9.至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？ 10.一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 11.一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米？

长方体正方体的切割组合问题学习资料

1. 两个棱长4厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体棱长和是（）厘米，表面积是（）平方厘米。 2. 把三块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的棱长是（），棱长和是（），表面积是( )平方厘米。 3. 用3个长5厘米，宽4厘米，高1厘米的长方体木块，拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的棱长是（），表面积是（）。 4. 一个正方体的棱长是4分米，如果把它切成两个相同的长方体，每个长方体的棱长和是（），表面积是（）。 5. 把三个棱长是3厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），比原来3个正方体表面积之和减少了（）。 6. 将一个底面是正方形的长方体分成两个完全一样的正方体，表面积会增加50平方厘米。原来长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）平方厘米。 7. 用2个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长和是（），表面积是（）。 8. 用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的棱长是（），棱长和是（），表面积是（）。 9. 把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加( )平方厘米，最多增加( )平方厘米。 10. 一个正方体一个面面积是25平方厘米，刚好可以分成两个相同的长方体，一个长方体的棱长和是（），表面积是（）平方厘米。 11. 一个正方体的棱长和是60平方厘米，分成两个相同的小长方体，一个小长方体的棱长和是（），表面积是（）平方厘米。 12. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、5厘米、2厘米，如果高增加2厘米，表面积增加( )平方厘米。 13. 把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块沿着长切成两个小长方体，棱长和增加（），表面积增加（），每个小长方体的表面积是（）16. 把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块沿着高切成两个小长方体，棱长和增加（），表面积增加（），每个小长方体的表面积是（）17. 一个正方体切成两个小长方体后，表面积增加18平方厘米，则这个正方体的棱长是（），表面积是（），一个小长方体棱长是（），

长方体和正方体切拼练习题

长方体和正方体切拼练习题 1.把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是多少？ 2.一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？ 3.把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘米? 4.把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这个行总共有多少米？ 5.一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？ 6.把长5厘米、宽4厘米、高3厘米的两块相同的长方体拼成一个新长方体，有几种拼法，表面积分别是多少？ 7.把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？（你能用几种方法解答） 8.一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米。 9.至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米。 10.一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 11.一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根

钢材原来的体积是多少立方分米。 12.一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少。 13.将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米。 14.一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米。 15.一个棱长是3厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘米？ 2.8立方分米=( )立方厘米0.8升=( )毫升 720立方分米=( )立方米51000毫升= ( )升 32立方厘米=( )立方分米 2.7立方米=( )升1200毫升=( )立方厘米 4.25立方米=( )立方分米=( )升 1.24立方米=( )升=( )毫升 3.06升=（）升（）毫升 1.一个长方体，长4米，宽3米，高 2.4米，它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？体积是多少立方米？ 2.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 3.一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？

切拼问题

一、判断：（1）长方体有6个面，可能会有4个面面积相同。（对）（2）棱长是6分米的正方体体积与表面积一样大。（对）（3）1立方米铁的体积比1立方米的棉花体积大。（错）（4）体积为1立方分米的纸盒放在桌面上，纸盒所占的面积一定是1平方分米。（错）（5）正方体的棱长扩大2倍，体积扩大4倍。（错）二、应用题：例：一个长方体，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。（1）如果从这个长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的体积应该是多少？ 216立方厘米（2）如果将这个长方体切成若干个大小一样的正方体（不许有剩余），最少能切多少块？ 72个8立方厘米的小正方体（3）如果用若干个这样相同的长方体拼成一个更大的正方体，至少需要多少个长方体？ 24个练习 1.把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是多少？最大增加两个16×8的面，表面积为800立方厘米；最小增加两个6×8的面，表面积为544立方厘米 2.一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？正方体每个面面积为6平方分米，分为两个完全相同长方体后表面积增加两个面，股两个长方体表面积和为36平方分米，故每个长方体表面积为18平方分米3.把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘米? 最少增加两个4×5的面，表面积增加40平方厘米；最多增加两个6×5的面，表面积增加60平方厘米 4.把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块一共有1000000个，排成

长方体和正方体切拼练习题讲课教案

长方体和正方体切拼练习题长方体和正方体切拼练习题一、判断：（1 ）长方体有6个面，可能会有4个面面积相同。（）（2）棱长是6分米的正方体体积与表面积一样大。（）（3）1立方米铁的体积比1立方米的棉花体积大。（）（4）体积为1立方分米的纸盒放在桌面上，纸盒所占的面积一定是1平方分米。（）（5）正方体的棱长扩大2倍，体积扩大4倍。（）二、应用题：例：一个长方体，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。（1）如果从这个长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的体积应该是？（2）如果将这个长方体切成若干个大小一样的正方体（不许有剩余），最少能切多少块？

（3）如果用若干个这样相同的长方体拼成一个更大的正方体，至少需要多少个长方体？练习 1?把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是多少？ 2.—个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？ 3?把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加多少平方厘米？最多增加多少平方厘米？ 4.把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米 5.—个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？ 6.把长5厘米、宽4厘米、高3厘米的两块相同的长方体拼成一个新长方体，有几种拼法，表面积分别是多少？ 7.把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？（你能用几种方法解答） 8.—个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米。

完整版长方体和正方体切拼练习题

长方体和正方体切拼练习题 1. 把一个长16厘米，宽6 厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是多少？ 2. 一个正方体的表面积是24 平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？ 3. 把一个长6 厘米，宽5 厘米，高4 厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘米? 4. 把1 立方米的正方体木料，全锯成1 立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？ 5. 一个正方体木块，表面积是30 平方分米，如果把它据成大小一样的8 个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？ 6. 把长5厘米、宽4 厘米、高3厘米的两块相同的长方体拼成一个新长方体，有几种拼法，表面积分别是多少？ 7. 把两块棱长5 厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？（你能用几种方法解答） 8. 一个正方体的底面周长是16 厘米，它的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米。 9. 至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5 厘米，那么大正方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米。 10. 一个长方体，如果高减少3 厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 11. 一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4 平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米。 12. 一个长方体，如果长减少2 厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96 平方厘米，原来长方体的体积是多少。 13. 将三个棱长是4 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米。 14. 一个长方体，如果高减少3 厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米。 15. 一个棱长是3 厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是1 厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘米？

简单的立方体切拼问题 - 教案

简单的立方体切拼问题知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去的一半．_________．（判断对错）例2．把一个圆柱切成两个小圆柱，一个小圆柱的表面积就是原圆柱表面积的．_________．例3．把两个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是12平方厘米，体积是2立方厘米．_________．例4．把一根半径2分米，长1分米的圆木截成两根圆木，表面积增加了_________平方分米．例5．一个圆柱体，沿它的上下底面直径剖开后，表面积增加了24cm2，且剖开面为正方形．求

这个圆柱体的表面积．（π取3）例6．民生包装公司要为某品牌饮料设计一个能放12瓶的包装箱（饮料瓶的尺寸如图）．请你帮他们想想办法，设计一种用料最少的包装箱．请写出计算过程．演练方阵 A档（巩固专练）一．选择题（共15小题） 1．（2010?曲周县）把一个圆柱木料加工成一个等底等高的圆锥体，削去的部分是圆柱的（） A．B．C． 2．（2011?市南区）棱长是a的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来减少了（） A．4a B．2a C．4a2D．2a2 3．（2011?满洲里市）一个长方体被挖掉一小块（如图）下面说法完全正确的是（） A．体积减少，表面积也减少B．体积减少，表面积增加 C．体积减少，表面积不变 4．（2011?新泰市）两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积（） A．扩大B．减少C．不变 5．（2011?济源模拟）把4个体积为1立方厘米的正方体木块拼成一个长方体．则拼成的长方体的表面积最大是（）平方厘米． A．16 B．18 C．20 D．24 6．（2012?武胜县）把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（）平方分米． A．4B．8C．16 7．（2012?宁波）有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较，（） A．大了B．小了C．不变D．无法确定 8．（2012?威宁县）如图，把一个长宽高分别是15厘米、10厘米、5厘米的长方体木块平均分成三块小长方体后，表面积增加了（）平方厘米． A．50 B．100 C．200 D．750

长方体和正方体切拼练习题

长方体和正方体切拼练习题一、判断：（1）长方体有6个面，可能会有4个面面积相同。（）（2）棱长是6分米的正方体体积与表面积一样大。（）（3）1立方米铁的体积比1立方米的棉花体积大。（）（4）体积为1立方分米的纸盒放在桌面上，纸盒所占的面积一定是1平方分米。（）（5）正方体的棱长扩大2倍，体积扩大4倍。（）二、应用题：例：一个长方体，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。（1）如果从这个长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的体积应该是？（2）如果将这个长方体切成若干个大小一样的正方体（不许有剩余），最少能切多少块？（3）如果用若干个这样相同的长方体拼成一个更大的正方体，至少需要多少个长方体？练习 1.把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是多少？ 2.一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？ 3.把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加多少平方厘米?最多增加多少平方厘米? 4.把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米 5.一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？ 6.把长5厘米、宽4厘米、高3厘米的两块相同的长方体拼成一个新长方体，有几种拼法，表面积分别是多少？ 7.把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？（你能用几种方法解答） 8.一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米。

立体图形的切拼问12题

立体图形的切拼问题教学内容本课是在复习了立体图形的特征及棱长总和、表面积、体积的基础上自行加上的一节课，即《立体图形的切拼问题》。教学目标 1、通过复习，理解立体图形切拼之后，表面积、体积的变化情况。 2、进一步培养了学生数学思维的能力、及空间想象能力、逻辑思维能力。教学重难点理解立体图形切割之后，表面积、体积的变化情况。教学过程一、直接导入：前面我们已经学习了立体图形，知道了立体图形的特征，学会了他们的棱长总和、表面积、体积的计算。今天我们来学习学习立体图形的切拼问题。（板书课题：立体图形的切拼问题）二、指导探究：同学们，你们喜欢吃土豆吗？（喜欢）我们吃的土豆一般都先切了煮着吃吧，（是）那今天我们就从切土豆说起吧！请两个同学上来切，切的过程中，大家必须仔细观察，它表面积、体积的变化。老师相信大家的眼睛非常敏锐的！（动手操作）实验一：用量杯测量切之前土豆的体积实验二：用量杯测量切之后土豆的体积通过实验让学生体验体积不变我的发现切拼表面积：增加了两个面的面积减少了两个面的面积体积：不变总体积=两部分的体积之和两部分的体积之和=总体积（一）我们来讨论:（全班分为五个小组，每组实际操作讨论一个问题。讨论后各小组把讨论结果写在题卡上。各小组派代表演示过程并交流结果。）

?6、把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了米，而长是原来长方体的长方体的长是少立方厘米？

94.2÷3＝31.4（厘米） 31.4÷3.14÷2＝5（厘米） 3.14×52 ×3＝235.5（立方厘米）答：体积就减少235.5立方厘米。四、课堂小结：同学们，在今后学习中，你们要善于观察，寻找规律，掌握事物之间的内在联系，只有这样我们才能更灵巧的解决我们周围的问题。五、我的思考 1、如果把一圆锥顺着它的高切开，表面积会增加什么样的两个面？ 2、把一个圆台顺着上下两圆的直径切开，表面积会增加什么样的两个面？ 3、如果把一球体一分为二，表面积会发生怎样的变化？机动4、从一个长方体上切下一个体积为48立方厘米的长方体后，成为一个正方体，表面积减少了32平方厘米，求原来长方体的表面积。 32÷4＝8（平方厘米） 48÷8＝6（厘米） 6×6×6+32＝248（平方厘米）答：原来长方体的表面积是248平方厘米。板书设计：切（每切一次）拼（每拼一次）表面积：增加了两个面的面积减少了两个面的面积体积：不变总体积=两部分的体积之和两部分的体积之和=总体积

长正方体的切拼(教学案例)

长、正方体的切拼教学案例研究教学内容：小学数学北师大版五年级下册长、正方体表面积和体积的拓展学习。教材分析：本课教学是教材五年级下册第二单元长、正方体的表面积计算和第四单长、正方体的体积计算学习之后的自编补充内容。纵观整个教材的编排，在五年级下册六单元中《包装的学问》一课涉及到研究长方体拼接过程中表面积变化的情况外，再无安排对长、正方体切割的专门研究内容的出现。我认为有必要让学生对长、正方体的切割过程中引起表面积变化情况进行研究，并且把对长、正方体的切和拼整合一起对比研究。既可以进一步加强学生对长、正方体表面积、体积的理解又能在切拼的过程中更好地发展学生的空间观念，还能潜移默化地对学生渗透数学问题的研究方法。是学生在学习“空间与图形”这部分内容很好的契合点。因此编排了本课教学内容。学情分析：长方体和正方体是学生十分熟悉的立体图形，在生活中经常要求解它们的表面积和体积，本课学习是建立在学生已学习了长、正方体表面积和体积的基础上，会正确计算长、正方体的表面积或某个面的面积。借助学生对长、正方体表面积和体积已有的学习经验，帮助研究切拼长、正方体的过程中表面积和体积变化的情况。虽然学生已经学会了如何计算长方体的表面积和体积，但是由于学生缺少生活实践经验，空间思维能力薄弱，导致解决较复杂的问题时往往计算出来的结果不符合实际要求。《长、正方体的切拼》，在教学中根据学生的实际情况、教材内容和教育资源引导学生对于以上几个问题进行探索、发现，在认识矛盾冲突是如何产生的以及如何解决问题的驱使下开展探究活动，让学生去探索切拼的不同情况来开展教学。当学生经历了探索发现的过程，就学会了如何用所学的知识运用到生活中去实践，并且培养了学生分析问题、解决问题以及表述能力。同时学生在学习中体会到了探究、发现问题和灵活地解决实际问题的乐趣，充分体现了学生在教学中的主体学习的地位。教学目标： 1、利用长方体、正方体表面积和体积等有关知识，探索对长方体或正方体的切拼后的表面积和体积与原图形表面积和体积的关系。 2、通过亲自实践、观察比较、体验策略的多样性，发展学生的空间立体观念。 3、通过让学生经历研究和解决问题的过程，渗透透过现象看本质，具体问题具体分析等辩证唯物主义的思想。教学重点：利用长方体、正方体表面积和体积等有关知识，探索对长方体或正方体的切拼后图形表面积和体积之和与原图形表面积的关系。

长方体正方体的切割组合问题

长方体正方体的切割组合问题 Prepared on 24 November 2020

11.一个正方体的棱长和是60平方厘米，分成两个相同的小长方体，一个小长方体的棱长和是（），表面积是（）平方厘米。 12.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、5厘米、2厘米，如果高增加2厘米，表面积增加()平方厘米。 13.把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块沿着长切成两个小长方体，棱长和增加（），表面积增加（），每个小长方体的表面积是（） 16.把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块沿着高切成两个小长方体，棱长和增加（），表面积增加（），每个小长方体的表面积是（） 17.一个正方体切成两个小长方体后，表面积增加18平方厘米，则这个正方体的棱长是（），表面积是（），一个小长方体棱长是（），棱长和是（），表面积是（），两个小长方体的表面积是（），比原来的正方体的表面积增加了（）

长方体和正方体基本题型归纳(切拼……

长方体与正方体必须掌握的几种题型一算表面积 1、一个长方体的无盖玻璃鱼缸，它的长是90厘米，宽是30厘米，高是60厘米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃 2、一节排气管道长1米，它的横截面是一个正方形，边长是2厘米，做一节这样的排气管至少需要多少平方米的铁皮 · 3、粉刷一间长5米、宽4米、高3米的房间，房间门窗面积是8平方米，这间房的粉刷面积是多少 4、加工厂要加工洗衣机的机套（没有低面），每台洗衣机的长59.5厘米，宽42.5厘米，高80厘米，做1000个机套至少用布多少平方米， 5、健身中心建一个游泳池，该游泳池的长50米，是宽的2倍，深2·5米，要在池的四周和低面都贴上瓷砖，共需要多少平方米的瓷砖（二算体积 1.一个长方体的低面积是20厘米⒉，高是8厘米，长方体的体积是多少 2.将一个长12 厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少【 3.一根2米长的长方体木块，平均截成两段后表面积增加了0·6平方米，求原来长方体木块的体积 4.用水泵往一个长50米、宽30米的游泳池中注水，如果这个水泵每时能注水200平方米的水，多少时间才能使水深达2·4米 @ 5、挖一个长10m、宽8m、深5m的长方体蓄水池。（1）、这个蓄水池的占地面积是多少（2）、水池能蓄水多少立方米 , （3）、如果要在水池的四壁和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少

《（4）、在水池内壁4米处画一条水位线，水位线全长多少米 5、一个长方体木料的长是3m，宽是0·5m，厚是0·12m，它的体积是多少合多少立方分米 [ 6、建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，挖出多少方的土 7、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长是3米，这些木料共多少方 … 8、公园要修一道15厘米,厚24厘米,高3米的围墙.如果没立方米用砖525块,这道围墙一共用砖多少块 9、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米 { 三、算容积（体积） 1、一中冷藏车的车厢是长方体，从里面量车厢长3米，宽2米，高1·8米，冷藏车的容积是多少 2、一个长方体油桶的底面积是12平方分米，高是6分米，这个油桶的容积是多少升（桶的厚度不计） . 3、一台冰柜从外面量长1米，宽0·6米，高0·8米。从里面量长85米，宽50米，高70米。（1）、这台冰柜所占的空间是多大 ) （2）、这台冰柜的容积是多大 4、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重吨，这辆车装的煤有多少吨四.用排水法求不规则物体的体积问题 . 1、一个正方体容器的棱长为2分米，放入一个西红柿后水面升高了0·1分米，这个西红柿的体积是多少 2、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石

长方体和正方体基本题型归纳(切拼……

长方体和正方体基本题型归纳(切拼…… -标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

长方体与正方体必须掌握的几种题型一算表面积 1、一个长方体的无盖玻璃鱼缸，它的长是90厘米，宽是30厘米，高是60厘米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？ 2、一节排气管道长1米，它的横截面是一个正方形，边长是2厘米，做一节这样的排气管至少需要多少平方米的铁皮？ 3、粉刷一间长5米、宽4米、高3米的房间，房间门窗面积是8平方米，这间房的粉刷面积是多少？ 4、加工厂要加工洗衣机的机套（没有低面），每台洗衣机的长59.5厘米，宽42.5厘米，高80厘米，做1000个机套至少用布多少平方米？ 5、健身中心建一个游泳池，该游泳池的长50米，是宽的2倍，深2·5米，要在池的四周和低面都贴上瓷砖，共需要多少平方米的瓷砖？二算体积 1.一个长方体的低面积是20厘米⒉，高是8厘米，长方体的体积是多少？ 2.将一个长12 厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？ 3.一根2米长的长方体木块，平均截成两段后表面积增加了0·6平方米，求原来长方体木块的体积？ 4.用水泵往一个长50米、宽30米的游泳池中注水，如果这个水泵每时能注水200平方米的水，多少时间才能使水深达2·4米 5、挖一个长10m、宽8m、深5m的长方体蓄水池。（1）、这个蓄水池的占地面积是多少？（2）、水池能蓄水多少立方米？（3）、如果要在水池的四壁和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？

（4）、在水池内壁4米处画一条水位线，水位线全长多少米？ 5、一个长方体木料的长是3m，宽是0·5m，厚是0·12m，它的体积是多少？合多少立方分米 6、建筑工地要挖一个长50m、宽 30m、深50cm的长方体土坑，挖出多少方的土？ 7、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长是3米，这些木料共多少方？ 8、公园要修一道15厘米,厚24厘米,高3米的围墙.如果没立方米用砖525块,这道围墙一共用砖多少块? 9、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？三、算容积（体积）1、一中冷藏车的车厢是长方体，从里面量车厢长3米，宽2米，高1·8米，冷藏车的容积是多少 2、一个长方体油桶的底面积是12平方分米，高是6分米，这个油桶的容积是多少升（桶的厚度不计） 3、一台冰柜从外面量长1米，宽0·6米，高0·8米。从里面量长85米，宽50米，高70米。（1）、这台冰柜所占的空间是多大？（2）、这台冰柜的容积是多大？ 4、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？四.用排水法求不规则物体的体积问题 1、一个正方体容器的棱长为2分米，放入一个西红柿后水面升高了0·1分米，这个西红柿的体积是多少？ 2、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘

(完整word版)五年级下学期长方体切割拼摆专项练习

长方体切割拼摆专项练习认真审题后，先画图，再计算。 1、一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是多少？ 2、一个正方体的棱长是3分米,如果把它切成两个相同的长方体,两个长方体的表面积之和比正方体表面积增加了多少平方分米？ 3、有一块长方体的木料，长是1.2米，宽厚0.5米，厚是20厘米，把它截成两块长是0.6米的木料，表面积增加了多少平方米？ 4、把两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 5、一个长方体，能正好切割成两个完全一样的正方体，表面积增加了8平方分米，原来这个长方体的表面积是多少平方分米？ 6、有一个长方体，长和宽都是3厘米，高是18厘米，把它截成6个棱长是3厘米的小正方体，这些小正方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米？ 7、一根横截面是正方形的长方体木块，如果从木块的一端割下一个正方体，原来长方体木块的表面积就减少60平方厘米。割下的这个正方体的表面积是多少平方厘米？

8、把一根长30分米，宽6分米，高3分米的木料截成棱长是3分米的正方体小木块，最多可以截成多少块？ 9、有一个长方体木块，长12厘米，宽6厘米，高4厘米。现在要沿着与底面垂直的方向把它切成四段（如图），表面积比原来增加了多少平方厘米？ 10、有三个大小相等的正方体，将它们拼成下图形状，表面积比原来减少了16平方厘米，求所拼图形的表面积。 11、把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（）个。画图，列式。 12、把一个长方体木块平均分割成3个相等的小木块（如图），每个长方体的表面积是多少平方厘米？（图中单位：厘米） 13、一个底面是正方形的铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40厘米的正方形。制作这个铁箱至少需要铁皮多少平方分米？ 14、一个长方体上、下两个面都是正方形，它的表面积是126平方厘米，能切成3个一样大小的正方体，这三个正方体的表面积之和是多少平方厘米？ 15

五年级数学下学期长方体和正方体切拼练习题

2020-2021学年长方体和正方体切拼练习题一、判断：（1）长方体有6个面，可能会有4个面面积相同。（）（2）棱长是6分米的正方体体积与表面积一样大。（）（3）1立方米铁的体积比1立方米的棉花体积大。（）（4）体积为1立方分米的纸盒放在桌面上，纸盒所占的面积一定是1平方分米。（）（5）正方体的棱长扩大2倍，体积扩大4倍。（）二、应用题：一个长方体，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。（1）如果从这个长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的体积应该是多少？（2）如果将这个长方体切成若干个大小一样的正方体（不许有剩余），最少能切多少块？（3）如果用若干个这样相同的长方体拼成一个更大的正方体，至少需要多少个长方体？三、练习 1.把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是多少？ 2.一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？

五年级下册长方体和正方体切拼练习题完整版

五年级下册长方体和正方体切拼练习题集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

长方体和正方体切拼练习题班级姓名一、判断：（1）长方体有6个面，可能会有4个面面积相同。（）（2）棱长是6分米的正方体体积与表面积一样大。（）（3）1立方米铁的体积比1立方米的棉花体积大。（）（4）体积为1立方分米的纸盒放在桌面上，纸盒所占的面积一定是1平方分米。（）（5）正方体的棱长扩大2倍，体积扩大4倍。（）二、应用题：一个长方体，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。（1）如果从这个长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的体积应该是多少（2）如果将这个长方体切成若干个大小一样的正方体（不许有剩余），最少能切多少块（3）如果用若干个这样相同的长方体拼成一个更大的正方体，至少需要多少个长方体练习 1.把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是多少 2.一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米 3.把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加多少平方厘米最多增加多少平方厘米 4.把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米 5.一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少

6.把长5厘米、宽4厘米、高3厘米的两块相同的长方体拼成一个新长方体，有几种拼法，表面积分别是多少 7.把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米（你能用几种方法解答） 8.一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米 9.至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米 10.一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米 11.一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米 12.一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少 13.将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米 14.一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米 15.一个棱长是3厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘米