2012数值分析试卷答案
2012数值分析试卷答案
科目：数值分析考试时间: 出题教师：集体
昆明理工大学2012级硕士研究生试卷
考生姓名：专业：学号：
考试要求：考试时间150分钟；填空题答案依顺序依次写在答题纸上，填在试卷卷面上的不予计分；可带计算器。
一、填空题(每空2分，共40分)
* * *
1 ?设x 0.231是真值x 0.228的近似值，则x有_______________ 位有效数字，x的相对误差
限为 _____________________ 。
2?设f(x) 3x7x43x 1，则f[20,21, ,27] _____________ , f[20,21, ,28] _______ 。
3.过点(1,0), (2,0)和(1,3)的二次拉格朗日插值函数为L2(x)= ___________________ ,并计
算L2(0) ___________________ 。
3 2
4?设f (x) 3x 2x 4x 5在1,1上的最佳二次逼近多项式为________________________ , 最佳二次平方逼近多项式为 _________________ 。
1f—
5 ?高斯求积公式° x f (x)dx A f(X。)A f (xj的系数A__________________________________ ,
2012年国家司法考试试卷二答案
2012年国家司法考试试卷二答案 以下各题所列A、B、C、D选项中，下划黑线的即参考答案。未经许可任何单位和个人不得转载。 一、单项选择题。 1． D．甲已支付所欠工资，可不再追究甲的刑事责任，以利于实现良好的社会效果 2． A．根据《刑法》规定，当甲的杀人行为被评价为“罪行极其严重”时，可判处甲死刑 3． C．第④句正确，第①②③句错误 4． C．丙与贺某到水库游泳。丙为显示泳技，将不善游泳的贺某拉到深水区教其游泳。贺某忽然沉没，丙有点害怕，忙游上岸，贺某溺亡 5． D．作客的朋友在家中吸毒，主人装作没看见 6． C．甲的行为与崔某死亡结果之间有因果关系，这是客观事实 7．
B．乙发现齐某驾驶摩托车抢劫财物即驾车追赶，2车并行时摩托车撞到护栏，弹回与乙车碰撞后侧翻，齐某死亡。乙不成立正当防卫 8． A. 故意杀人罪的未遂犯 9． D．乙成立抢夺罪的中止犯 10． B．乙明知黄某非法种植毒品原植物，仍按黄某要求为其收取毒品原植物的种子。2人构成非法种植毒品原植物罪的共犯 11． D．犯罪——审判——审判——以特别残忍手段致人死亡 12． D．决定判处甲有期徒刑23年，没收财产5万元，罚金20万元，剥夺政治权利8年 13． D．最高人民法院—最高人民法院—最高人民法院—最高人民检察院 14． C．对甲不应数罪并罚 15． B．乙驾驶越野车在道路上横冲直撞，撞翻数辆他人所驾汽车，致2
人死亡 16． D．黑社会成员因违反帮规，在其同意之下，被截断1截小指头 17． C．雇用16周岁未成年人从事高空、井下作业的，构成雇用童工从事危重劳动罪 18． A．甲是个体干洗店老板，洗衣时发现衣袋内有钱，将钱藏匿 19． C．对侦查人员声称乙、丙系恋人，因乙另有新欢遭丙报案诬陷 20． D．对乙不能以挪用公款罪与受贿罪进行数罪并罚 21． C．值班警察与女友电话聊天时接到杀人报警，又闲聊10分钟后才赶往现场，因延迟出警，致被害人被杀、歹徒逃走 22． A．体现了以人为本、保障和维护公民基本权利和自由的理念 23． A．既要充分发挥司法功能，又要构建多元化的矛盾纠纷化解机制 24． D．诉讼代理人的职责是帮助被代理人行使诉讼权利
数值分析试题及答案汇总
数值分析试题 一、 填空题（2 0×2′） 1. ?? ????-=? ?????-=32,1223X A 设x =是精确值x *=的近似值，则x 有 2 位 有效数字。 2. 若f (x )=x 7－x 3＋1，则f [20,21,22,23,24,25,26,27]= 1 ， f [20,21,22,23,24,25,26,27,28]= 0 。 3. 设，‖A ‖∞＝___5 ____，‖X ‖∞＝__ 3_____， ‖AX ‖∞≤_15_ __。 4. 非线性方程f (x )=0的迭代函数x =?(x )在有解区间满足 |?’(x )| <1 ，则使用该迭代 函数的迭代解法一定是局部收敛的。 5. 区间[a ,b ]上的三次样条插值函数S (x )在[a ,b ]上具有直到 2 阶的连续导数。 6. 当插值节点为等距分布时，若所求节点靠近首节点，应该选用等距节点下牛顿差商 公式的 前插公式 ，若所求节点靠近尾节点，应该选用等距节点下牛顿差商公式的 后插公式 ；如果要估计结果的舍入误差，应该选用插值公式中的 拉格朗日插值公式 。 7. 拉格朗日插值公式中f (x i )的系数a i (x )的特点是：=∑=n i i x a 0)( 1 ；所以当 系数a i (x )满足 a i (x )>1 ，计算时不会放大f (x i )的误差。 8. 要使 20的近似值的相对误差小于%，至少要取 4 位有效数字。 9. 对任意初始向量X (0)及任意向量g ，线性方程组的迭代公式x (k +1)=Bx (k )+g (k =0,1,…)收 敛于方程组的精确解x *的充分必要条件是 ?(B)<1 。 10. 由下列数据所确定的插值多项式的次数最高是 5 。 11. 牛顿下山法的下山条件为 |f(xn+1)|<|f(xn)| 。 12. 线性方程组的松弛迭代法是通过逐渐减少残差r i (i =0,1,…,n )来实现的，其中的残差 r i ＝ (b i -a i1x 1-a i2x 2-…-a in x n )/a ii ，(i =0,1,…,n )。 13. 在非线性方程f (x )=0使用各种切线法迭代求解时，若在迭代区间存在唯一解，且f (x )
数值分析学期期末考试试题与答案(A)
期末考试试卷（A 卷） 2007学年第二学期 考试科目： 数值分析 考试时间：120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、判断题（每小题2分，共10分） 1. 用计算机求 1000 1000 1 1 n n =∑时，应按照n 从小到大的顺序相加。 （ ） 2. 为了减少误差,进行计算。 （ ） 3. 用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。 （ ） 4. 采用龙格－库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确。（ ） 5. 用迭代法解线性方程组时，迭代能否收敛与初始向量的选择、系数矩阵及其演变方式有 关，与常数项无关。 （ ） 二、填空题（每空2分，共36分） 1. 已知数a 的有效数为0.01，则它的绝对误差限为________，相对误差限为_________. 2. 设1010021,5,1301A x -????????=-=-????????-???? 则1A =_____，2x =______，Ax ∞ =_____. 3. 已知5 3 ()245,f x x x x =+-则[1,1,0]f -= ,[3,2,1,1,2,3]f ---= . 4. 为使求积公式 1 1231 ()()(0)33 f x dx A f A f A f -≈- ++? 的代数精度尽量高，应使1A = ，2A = ，3A = ，此时公式具有 次的代数精度。 5. n 阶方阵A 的谱半径()A ρ与它的任意一种范数A 的关系是 . 6. 用迭代法解线性方程组AX B =时，使迭代公式(1) ()(0,1,2,)k k X MX N k +=+=产 生的向量序列{ }() k X 收敛的充分必要条件是 . 7. 使用消元法解线性方程组AX B =时，系数矩阵A 可以分解为下三角矩阵L 和上三角矩
0_徽商银行2012年招聘考试笔试试卷真题与答案解析
说明： 请仔细阅读以下的注意事项，这对你顺利通过考试非常重要： ?监考老师宣布考试开始时，你才可以开始答题。 ?请用2B铅笔在答题卡上作答，写在本题册上的答案无效，请勿折叠答题卡。 ?答题卡“试卷类型”必填，“工号”栏填号，如有遗漏，视作废卷。 ?请勿在本题册上书写、涂改或留下任何标记，题册最后两页是空白草稿纸，可拆下来正反使用，如果需要增加，请举手示意监考老师。 ?在考试结束时，请留在座位上，等监考老师收取答题卡、考卷和草稿纸。不得将这些物品带出考场。如需提前交卷，请先举手示意监考老师收取。 本套试卷分为综合能力测试和专业能力测试，考试时间120分钟
A卷综合能力测试（60分钟） 第一部分语言理解与表达 1、春天翻动思绪，春景使人联想，行到水穷处，坐看云起时，都是哲人对春天的一种见解，沐浴春天的一种方式，对春天的理解_________，春天呈现的种类自然也就__________。依次填入划横线部分最恰当的一项是（）。 A.莫衷一是千变万化 B.因人而异千姿百态 C.浮想联翩姹紫嫣红 D.众说纷纭千娇百媚 2、发展低碳和生态经济，应加快实施产业化工程，积极培育大型骨干企业，实施________开发利用，确保资源在产业中得到最有效________。填入横线部分最恰当的一项是（）。 A.程序化配置 B.规模化整合 C.规模化配置 D.程序化整合 3、阅读习惯与阅读兴趣关系密切，二者相辅相成。良好的阅读习惯以阅读兴趣为基础、为_____；阅读兴趣又在良好阅读习惯的长期_____下，不断强化，得以巩固。填入横线部分最恰当的一项是（）。 A.目标推动 B.核心影响 C.动力引导 D.源泉培养 4、发达国家应_____向发展中国家提供资金和技术转让的承诺，更加_________开展国际合作，探索可持续发展框架下适合各国国情的低碳发展共同道路。填入横线部分最恰当的一项是（）。 A.兑现广阔地 B.兑付广阔地 C.兑现广泛地 D.兑付广泛地 5、这场目前只略见__________的革命，其未来的发展前景应该是_______的。填入横线部分最恰当的一项是（）。 A.希望光明 B.光明璀璨 C.端倪辉煌 D.开端辉煌 6、春天翻动思绪，春景使人联想，行到水穷处，坐看云起时，都是哲人对春天的一种见解，沐浴春天的一种方式，对春天的理解，春天呈现的种类自然也就。 填入横线部分最恰当的一项是： A.莫衷一是千变万化 B.因人而异千姿百态 C.浮想联翩姹紫嫣红 D.众说纷纭千娇百媚 7、一部本来颇有可能写成论文状的著作，读来却丝毫没有艰涩之感，反而，实在。要知道，在这样一个高速运转的社会里，一本的书往往会被放在桌子上做临时杯垫用。 填入横线部分最恰当的一项是： A.妙趣横生难能可贵令人费解 B.引人入胜匠心独具高深莫测 C.深入浅出叹为观止曲高和寡 D.平易近人不可多得枯燥无味 8、选出解说有误的一项是（） 惠崇《春江晚景》轼 竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。 蒌蒿满地芦芽短，正是河豚欲上时。 A、这是宋代诗人轼在惠崇所作的画上题写的七言绝句。
数值分析试卷及答案
二 1 求A的LU分解，并利用分解结果求 解由紧凑格式 故 从而 故 2求证：非奇异矩阵不一定有LU分解 证明设非奇异，要说明A不一定能做LU分解，只需举出一个反例即可。现考虑矩阵，显然A为非奇异矩阵。若A有LU分解，则 故，而，显然不能同时成立。这矛盾说明A不能做LU分解，故只假定A非奇异并不能保证A能做LU分解，只有在A的前阶顺序主子式时才能保证A一定有LU分解。 3用追赶法求解如下的三对角方程组 解设有分解 由公式 其中分别是系数矩阵的主对角线元素及其下边和上边的次对角线元素，故有 从而有 故，，， 故，，， 4设A是任一阶对称正定矩阵，证明是一种向量范数 证明（1）因A正定对称，故当时，，而当时， （2）对任何实数，有 （3）因A正定，故有分解，则 故对任意向量和，总有 综上可知，是一种向量范数。 5 设，，已知方程组的精确解为 （1）计算条件数； （2）若近似解，计算剩余； （3）利用事后误差估计式计算不等式右端，并与不等式左边比较，此结果说明了什么？解（1） （2）
（3）由事后误差估计式，右端为 而左端 这表明当A为病态矩阵时，尽管剩余很小，误差估计仍然较大。因此，当A病态时，用大小作为检验解的准确度是不可靠的。 6矩阵第一行乘以一数成为，证明当时，有最小值 证明设，则 又 故 从而当时，即时，有最小值，且 7 讨论用雅可比法和高斯-赛德尔法解方程组时的收敛性。如果收敛，比较哪一种方法收敛较快，其中 解对雅可比方法，迭代矩阵 ， 故雅可比法收敛。 对高斯-赛德尔法，迭代矩阵 ，故高斯-赛德尔法收敛。 因=故高斯-赛德尔法较雅可比法收敛快。 8设，求解方程组，求雅可比迭代法与高斯-赛德尔迭代法收敛的充要条件。 解雅可比法的迭代矩阵 ， 故雅可比法收敛的充要条件是。 高斯-赛德尔法的迭代矩阵 ， 故高斯-赛德尔法收敛的充要条件是。 9 设求解方程组的雅可比迭代格式为，其中，求证：若，则相应的高斯-赛德尔法收敛。证明由于是雅可比法的迭代矩阵，故 又，故， 即，故故系数矩阵A按行严格对角占优，从而高斯-赛德尔法收敛。 10设A为对称正定矩阵，考虑迭代格式 求证：（1）对任意初始向量，收敛； （2）收敛到的解。 证明（1）所给格式可化为 这里存在是因为，由A对称正定，，故也对称正定。 设迭代矩阵的特征值为，为相应的特征向量，则与做内积，有 因正定，故，从而，格式收敛。
数值分析期末考试复习题及其答案.doc
数值分析期末考试复习题及其答案 1. 已知325413.0,325413* 2* 1==X X 都有6位有效数字，求绝对误差限。（4分） 解： 由已知可知,n=6 5.01021 ,0,6,10325413.0016*1=?= =-=?=ε绝对误差限n k k X 2分 620* 21021,6,0,10325413.0-?=-=-=?=ε绝对误差限n k k X 2分 2. 已知?????=001A 220 - ???? ?440求21,,A A A ∞ （6分） 解： {},88,4,1max 1==A 1分 {},66,6,1max ==∞A 1分 () A A A T max 2λ= 1分 ?????=001A A T 420 ?? ?? ? -420?????001 220 - ?????440=?????001 080 ???? ?3200 2分 {}3232,8,1max )(max ==A A T λ 1分 24322==A 3. 设3 2 )()(a x x f -= （6分） ① 写出f(x)=0解的Newton 迭代格式 ② 当a 为何值时，)(1k k x x ?=+ （k=0,1……）产生的序列{}k x 收敛于2 解： ①Newton 迭代格式为： x a x x x a x a x x a x x x f x f x x k k k k k k k k k k 665)(665)(6)()(')(2 2 32 1 += +=---=-=+? 3分
②时迭代收敛即当222,112 10)2(',665)('2<<-<-=-=a a x a x ?? 3分 4. 给定线性方程组Ax=b ，其中：? ??=1 3A ??? 22，??????-=13b 用迭代公式)()()()1(k k k Ax b x x -+=+α（k=0,1……）求解Ax=b ，问取什么实数α，可使迭代收 敛 （8分） 解： 所给迭代公式的迭代矩阵为?? ? --? ??--=-=ααααα21231A I B 2分 其特征方程为 0) 21(2)31(=----= -αλα ααλλB I 2分 即，解得αλαλ41,121-=-= 2分 要使其满足题意，须使1)(2012年试题(带答案)
1.如图所示，在文字处理软件编辑状态下，将已选取的内容复制到相应位置，并保存当前文稿，应依次选择工具按钮的顺序是______。 A. ①→③→⑥ B. ⑤→⑥→③ C. ②→④→⑥ D. ④→⑥→③ 答案：（B） 2.下列不属于人工智能应用的是______。 A. 我们通过话筒和语音识别软件将报纸文字录入电脑 B. 利用QQ中的游戏大厅与其他游戏者下棋 C. 某展厅展出一款机器人，身着交警服装，可以准确指挥交通，还可以回答路人提出的问题 D. 利用网络在线翻译系统，对英文资料进行翻译 答案：（B） 3.小明通过电脑看了一部电影，请问电影文件不可能的格式是______。 A. qj.avi B. qj.rm C. qj.rmvb D. qj.jpg 答案：（D） 4.下列软件中通常不用来进行文字处理的软件是______。 A. 金山WPS B. Photoshop C. Word D. 记事本 答案：（B） 5.在Excel表格中，输入了全班同学的视力检测数据，要计算全班同学视力的平均值，使用的函数是______。 A. MIN B. AVERAGE C. MAX D. SUM 答案：（B） 6.利用FrontPage创建的网页文件默认的扩展名是______。 A. .ppt B. .htm C. .txt D. .doc 答案：（B） 7.因特网上所浏览的网页大都是使用______来进行布局的。 A. 图片 B. 文字 C. 表格 D. 动画 答案：（C） 8.在PowerPoint中，要设置幻灯片放映时的换页效果，要使用“幻灯片放映”菜单下的选项是______。 A. 动作按钮 B. 幻灯片切换 C. 预设动画 D. 自定义动画 答案：（B） 9.小敏制作网页时，要在图片上设置超级链接以实现页面跳转，她要做的第一步是______。 A. 在编辑的网页中，选定需要设置链接的图片 B. 在“插入”菜单下，选择超（级）链接命令 C. 在出现的超（级）链接对话框中，填（或选）被链接的网页文件 D. 确定完成插入超链接
数值分析试卷及答案
二 1求A的LU分解，并利用分解结果求 解由紧凑格式 故 从而 故 2求证：非奇异矩阵不一定有LU分解 证明设非奇异，要说明A不一定能做LU分解，只需举出一个反例即可。现考虑矩阵，显然A为非奇异矩阵。若A有LU分解，则 故，而，显然不能同时成立。这矛盾说明A不能做LU分解，故只假定A非奇异并不能保证A能做LU分解，只有在A的前阶顺序主子式 时才能保证A一定有LU分解。
3用追赶法求解如下的三对角方程组 解设有分解 由公式 其中分别是系数矩阵的主对角线元素及其下边和上边的次对角线元素，故有 从而有 故，，， 故，，，
4设A是任一阶对称正定矩阵，证明是一种向量范数 证明（1）因A正定对称，故当时，，而当时， （2）对任何实数，有 （3）因A正定，故有分解，则 故对任意向量和，总有 综上可知，是一种向量范数。 5 设，，已知方程组的精确解为 （1）计算条件数； （2）若近似解，计算剩余； （3）利用事后误差估计式计算不等式右端，并与不等式左边比较，此结果说明了什么？解（1） （2） （3）由事后误差估计式，右端为 而左端
这表明当A为病态矩阵时，尽管剩余很小，误差估计仍然较大。因此，当A病态时，用大小作为检验解的准确度是不可靠的。 6矩阵第一行乘以一数成为，证明当时，有最小值 证明设，则 又 故 从而当时，即时，有最小值，且 7讨论用雅可比法和高斯-赛德尔法解方程组时的收敛性。如果收敛，比较哪一种方 法收敛较快，其中 解对雅可比方法，迭代矩阵 ， 故雅可比法收敛。 对高斯-赛德尔法，迭代矩阵
，故高斯-赛德尔法收敛。 因=故高斯-赛德尔法较雅可比法收敛快。 8设，求解方程组，求雅可比迭代法与高斯-赛德尔迭代法收敛的充要条件。 解雅可比法的迭代矩阵 ， 故雅可比法收敛的充要条件是。 高斯-赛德尔法的迭代矩阵 ，
昆明理工大学—数值分析各年考试题及答案
昆明理工大学数值分析考试题 （07） 一．填空（每空3分，共30分） 1． 设A 0.231x =是真值0.229T x =的近似值，则A x 有 位有效数字。 2． 若74()631f x x x x =+++，则017[2,2,...2]f = ，018[2,2,...2]f = 。 3． A=1031?? ? ?-?? ,则1 A = ； A ∞ = ； 2 A = 2()cond A = 。 4． 求方程()x f x =根的牛顿迭代格式是 。 5．设105%x =± ，则求函数()f x =的相对误差限为 。 6．A=2101202a a ?? ? ? ??? ,为使其可分解为T L L （L 为下三角阵，主对角线元素>0），a 的取值范 围应为 。 7．用最小二乘法拟合三点A(0,1),B(1,3),C(2,2)的直线是 。 （注意：以上填空题答案标明题号答在答题纸上，答在试卷上的不给予评分。） 二．推导与计算 （一）对下表构造f(x)的不超过3次的插值多项式，并建立插值误差公式。（12分） （二）已知()x x =Φ和()x 'Φ满足∣()x 'Φ-3∣<1。请利用()x Φ构造一个收敛的简单迭代函数()x ψ，使1(),0,1,......k k x x k +=ψ=收敛。（8分）
（三）利用复化梯形公式计算2 1 x I e dx -=?，使其误差限为60.510-?，应将区间[0，1] 等份。（8分） （四）设A= 1001005a b b a ?????????? ，detA ≠0，推导用a ，b 表示解方程组AX=f 的Seidel(G-S) 迭代法收敛的充分必要条件。（10分） （五）确定节点及系数，建立如下 GAUSS 型求积公式 1 11220 ()()dx A f x A f x ≈+? 。（10分） （六）对微分方程初值问题'00(,) ()y f x y y x y ?=?=? （１） 用数值积分法推导如下数值算法： 1111(4)3 n n n n n h y y f f f +-+-=+ ++，其中(,)i i i f f x y =，(1,,1)i n n n =-+。（8分） （２） 试构造形如 1011011(),n n n n n y a y a y h b f b f +--=+++ 的线形二步显格式差分格式，其中111(,),(,)n n n n n n f f x y f f x y ---==。试确定系数0101,,,a a b b ，使 差分格式的阶尽可能高，写出其局部截断误差主项，并指明方法是多少阶。（14分） （考试时间2小时30分钟）
2012知识产权考试试题答案
单选题(3 下列行为不属于商标侵权的有：1. 根据我国商标法的有关规定，)分 A. 在商标许可合同期限届满以后，未经许可人同意，继续使用该商标 B. 王某未 经商标专用权人的许可，擅自制造其商标标志并出售 C. “娃哈哈”酸奶为驰名商标，甲公司在其生产的果汁上使用“娃娃哈”商标 D. 商标被许可使用人经商标权人同意，继续使用该商标 (3: 根据我国专利法的规定，2. 下列各选项中，可以授予专利权的是分)一种小麦生产的新方法A. B. 香蕉新品种 C. 记忆的新方法 D. 试验用小白鼠新品种 (3根据我国专利法的规定，下列哪一选项是被专利法所允许的： 3. 分)为了供自己欣赏，未经专利权人许可制造了一件其外观设计专利产品 A. 为了招揽顾客，利用《专利公报》上公开的方法生产食品 B. C. 某商场未经专利权人许可制造了一件专利产品，摆在橱窗之中展示 D. 某企业从国外引进了一项在外国已是公知公用的技术，但该技术的相关专利在国内有效 4. 甲设计并雕刻了一尊造型别致的雄狮，置于当街店门口招徕顾客。下列哪一项正确? (3分) A. 甲将雄狮置于公共场所，视为放弃著作权 B. 乙以该雄狮为背景拍照纪念不构成侵权 C. 丙可以该雄狮为范本制作和销售纪念品 D. 丁可以该雄狮为立体造型申请商标权 分)发明或实用新型的外国优先权期限为：5. (3十二个月 A. 六个月 B. C. 十八个月 D. 三个月
6. “万宝路”是世界驰名的香烟商标，已在中国注册。某葡萄酒厂生产的“莹光”牌葡萄酒，其瓶贴和包装盒的文字、图形、色彩与“万宝(3路”商标基本相同。对此事的正确说法是：分)葡萄酒和香烟并 非相同或类似产品，葡萄酒厂不构成侵权A. B. 葡萄酒厂将“万宝路”作为装璜使用，不存在侵权问题 C. 葡萄酒厂已在其产品上标注有厂名、厂址，未构成侵权 D. “万宝路”是驰名商标，某葡萄酒厂的行为造成与该驰名商标的混淆，故构成侵权 7. 下列行为中，属于对专利权的合理使用的行为的有： )(3分 A. 某学校在进行一项教学实验时未经许可使用他人的一项相关专利 B. 某学校受某公司委托开发一种新产品时未经许可使用他人的一项相关专利技术 C. 某公司在生产其产品时未经允许使用了他人的一项相关专利 D. 某公司在广告宣传活动中未经许可使用了他人的一项专利方法 分目前，国际上流行的纯羊毛标志为： (3)8. A. 集体商标 B. 联合商标 C. 证明商标 D. 防御商标 (3 分)9. 下列选项中，可以授予专利权的是：汉字输入法A. B. 运算法则 C. 管理方法 D. 比赛规则 甲网站与乙唱片公司签订录音制品的信息网络传播权许可使用合10. 同，按约定支付报酬后，即开展了网上原版音乐下载业务。对甲网站的)分行为应该如何定性？ (3是合法使用行为 A. 构成侵权行为，因为该行为应取得著作权人的许可，而不是取得录音制作者的许可 B. 构成侵权行为，因为该行为还须取得著作权人、表演者的许可并支付报酬 C. D. 构成侵权行为，因为该行为虽然无需取得著作权人的许可，但是必须取得表演者的许可
数值分析试卷及其答案
1、（本题5分）试确定7 22 作为π的近似值具有几位有效数字，并确定其相对误差限。 解 因为 7 22 =3.142857…=1103142857 .0-? π=3.141592… 所以 312102 11021005.0001264.0722--?=?=<=- π （2分） 这里，3,21,0=-=+-=n n m m 由有效数字的定义可知7 22 作为π的近似值具有3位有效数字。 （1分） 而相对误差限 3102 1 0005.00004138.0001264.07 22-?= <≈= -= π π πε r （2分） 2、（本题6分）用改进平方根法解方程组：??? ?? ??=????? ??????? ??--654131*********x x x ； 解 设???? ? ??????? ? ?????? ??===????? ??--11111 1 131321112323121 32 132 31 21 l l l d d d l l l LDL A T 由矩阵乘法得： 5 7,21,215 27 ,25,2323121321- ==-== -==l l l d d d （3分） 由y D x L b Ly T 1 ,-==解得 T T x y )9 23 ,97,910(,)563, 7,4(== （3分） 3、（本题6分）给定线性方程组???????=++-=+-+=-+-=-+17 7222382311387 510432143213 21431x x x x x x x x x x x x x x 1）写出Jacoib 迭代格式和Gauss-Seidel 迭代格式； 2）考查Jacoib 迭代格式和Gauss-Seidel 迭代格式的敛散性； 解 1）Jacoib 迭代格式为
2014-2015数值分析考试试题卷
太原科技大学硕士研究生 2014/2015学年第1学期《数值分析》课程试卷 一、填空题（每空4分，共32分） 1、设?????≤≤-++<≤+=2 1,1321 0,)(2 323x x bx x x x x x s 是以0,1,2为节点三次样条函数，则b=__-2___ 2、解线性方程组12312312388 92688 x x x x x x x x x -++=-?? -+=??-+-=? 的Jacobi 迭代格式（分量形式）为 ?? ???+--=++-=++=+++)(2)(1)1(3) (3)(1)1(2) (3)(2)1(1882/)96(88k k k k k k k k k x x x x x x x x x ，其相应的迭代矩阵为??????????-0812/102/9810。 3、方程03 =-a x 的牛顿法的迭代格式为__3 12 3k k k k x a x x x +-=-__________，其收敛的阶为 2 。 4、已知数x 的近似值0.937具有三位有效数字，则x 的相对误差限是310534.0-? 解：x 1≈0.937， 31102 1 )(-?≤ x ε 3 31111 10(x )2 (x )0.53410x 0.937 r εε--?=≤=? 5、用列主元高斯消去法解线性方程组 ??? ??=--=++=++2333220221 321321x x x x x x x x 作第1次消元后的第2，3个方程分别为? ? ?=+--=-5.35.125 .15.03232x x x x 6、设???? ??-=3211A ，则=∞)(A Cond __4____.
数值分析试卷及其答案2
1、（本题5分）试确定7 22作为π的近似值具有几位有效数字，并确定其相对误差限。 解 因为 7 22=3.142857…=1103142857.0-? π=3.141592… 所以 3 12 10 2 110 21005.0001264.07 22--?= ?= <=- π （2分） 这里，3,21,0=-=+-=n n m m 由有效数字的定义可知7 22作为π的近似值具有3位有效数字。 （1分） 而相对误差限 3 10 2 10005.00004138.0001264.07 22-?= <≈= -= π π πε r （2分） 2、（本题6分）用改进平方根法解方程组：???? ? ??=????? ??????? ??--654131321 112321x x x ； 解 设???? ? ? ?????? ? ?????? ??===????? ? ?--11 1 11113 1321 11232312132 1 32 31 21 l l l d d d l l l LDL A T 由矩阵乘法得： 5 7,21,21527,25,2323121321- == - == -==l l l d d d （3分） 由y D x L b Ly T 1 ,-==解得 T T x y )9 23,97,910( ,)5 63, 7,4(== （3分） 3、（本题6分）给定线性方程组??? ? ? ??=++-=+-+=-+-=-+17722238231138751043214321 321431x x x x x x x x x x x x x x 1）写出Jacoib 迭代格式和Gauss-Seidel 迭代格式； 2）考查Jacoib 迭代格式和Gauss-Seidel 迭代格式的敛散性； 解 1）Jacoib 迭代格式为
北航2010-2011年研究生数值分析期末模拟试卷1-3
数值分析模拟试卷1 一、填空（共30分，每空3分） 1 设??? ? ??-=1511A ，则A 的谱半径=)(a ρ______，A 的条件数=________. 2 设 ,2,1,0,,53)(2==+=k kh x x x f k ，则],,[21++n n n x x x f ＝________, ],,[321+++n n n n x x x x f ，＝________. 3 设?????≤≤-++≤≤+=2 1,121 0,)(2 323x cx bx x x x x x S ，是以0，1，2为节点的三次样条函数，则b=________,c=________. 4 设∞=0)]([k k x q 是区间［0，1］上权函数为x x =)(ρ的最高项系数为1的正交多项式族，其中1)(0=x q ，则 ?=1 )(dx x xq k ________，=)(2 x q ________. 5 设???? ??????=11001a a a a A ，当∈a ________时，必有分解式，其中L 为下三角阵，当 其对角线元素)3,2,1(=i L ii 满足条件________时，这种分解是唯一的. 二、（14分）设4 9,1,41,)(2102 3 === =x x x x x f , （1）试求)(x f 在]4 9,41[上的三次Hermite 插值多项式)(x H 使满足 2,1,0),()(==i x f x H i i ，)()(11x f x H '='. （2）写出余项)()()(x H x f x R -=的表达式. 三、（14分）设有解方程0cos 2312=+-x x 的迭代公式为n n x x cos 3 2 41+ =+， （1） 证明R x ∈?0均有? ∞ →=x x n x lim （? x 为方程的根）； （2） 取40=x ，用此迭代法求方程根的近似值，误差不超过，列出各次迭代值； （3）此迭代的收敛阶是多少？证明你的结论. 四、(16分) 试确定常数A ，B ，C 和，使得数值积分公式 有尽可能高的代数精度. 试问所得的数值积分公式代数精度是多少？它是否为Gauss 型的？
数学物理方法2012-2013年考试卷答案
1. 已知方程22cos (3sin )0xx xy yy y U xU x U U +-++=，判断方程类型，并且用ε和η对 自变量x ，y 进行代换（不用化简方程）。（10分） 解：根据方程变形得特征方程为： 22()2cos (3sin )0dy dy x x dx dx --+= 22cos 3sin 40x x ?=++=> 所以方程为双曲型 解特征方程得： cos 2cos 2dy x dx dy x dx =+=- 化简得 12sin 2sin 2y x x c y x x c =++=-+ 令 12sin 2sin 2c y x x c y x x εη==+-==++ 则此式即为方程自变量变幻式。 2. 用简要语言描述一下方程表示的物理过程（不用解方程）。（10分） 2000(,)0;0 ();() tt xx x x x l t t t U a U f x t U U U x U x ?ψ====?-=?==??==? 解：方程表示弦的受迫振动方程。 其中方程非齐次项(,)f x t 表示力密度，表示t 时刻作用于x 处单位质量上的横向外力。 00x U ==为第一类边界条件，表示在x=0处弦振动的纵向位移为0； 0x x l U ==为第二类边界条件，表示在x=l 处弦振动的纵向受力为0； 0()t U x ?==为初始条件，表示在t=0时刻，弦上对应x 各点竖直方向位移为()x ?； 0 ()t t U x ψ==为初始条件，表示在t=0时刻，弦上对应x 各点竖直方向速度为()x ψ；
3. 已知方程如下，求V （x,t ）使方程得以边界齐次化，同时方程自身保持齐次（不用解方程）。（10分） 200000,sin 0,0 tt xx x x x l t t t a U U U A wt U U ====?-=?==??==?U 解： 由于求解的是弦在x=l 端受迫作谐振动sin A wt 情况下的振动，它一定有一个特解V （x,t ），满足齐次方程、非齐次边界条件，且跟x=l 处同步振动，特解具有分离变数形式如下： ()sin X x wt =V （x,t ） 带入边界条件得方程为：2''()0(0)0,'()w X X a X X l A ?+=???==? 得常微分方程的解为()cos()sin()wx wx X x C D a a =+，带入边界条件 ()sin()cos A wx X x a a a ????=?????? 最终得所求函数： sin()sin cos A wx wt w wl a a a ????=??????V （x,t ） 4 已知拉普拉斯方程30u ?=在球坐标系下表达式如下： 2222222111()(sin )0sin sin u u u r r r r r r θθθθθ? ?????++=????? 对上式进行分离变量，并对分离出的各式求通解。（10分） 解： 令(,,)()(,)u r R r Y θ?θ?= 则代入得 2222222 ()(sin )0sin sin Y d dR R Y R Y r r dr dr r r θθθθθ????++=??? 方程两边同乘以2r RY 得 2222 111()(sin )sin sin d dR Y Y r R dr dr Y Y θθθθθ????=--???
数值分析试题及答案
一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1. 3.142和3.141分别作为π的近似数具有（ ）和（ ）位有效数字. A ．4和3 B ．3和2 C ．3和4 D ．4和4 2. 已知求积公式 ()()2 1 121 1()(2)636f x dx f Af f ≈ ++? ，则A ＝（ ） A ． 16 B ．13 C ．12 D ．2 3 3. 通过点 ()()0011,,,x y x y 的拉格朗日插值基函数()()01,l x l x 满足（ ） A ． ()00l x ＝0， ()110l x = B ． ()00l x ＝0， ()111l x = C ．() 00l x ＝1，()111 l x = D ． () 00l x ＝1，()111 l x = 4. 设求方程 ()0 f x =的根的牛顿法收敛，则它具有（ ）敛速。 A ．超线性 B ．平方 C ．线性 D ．三次 5. 用列主元消元法解线性方程组 1231231 220223332 x x x x x x x x ++=?? ++=??--=? 作第一次消元后得到的第3个方程（ ）. A ． 232 x x -+= B ．232 1.5 3.5 x x -+= C ． 2323 x x -+= D ． 230.5 1.5 x x -=- 单项选择题答案 1.A 2.D 3.D 4.C 5.B 得 分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分）
1. 设T X )4,3,2(-=, 则=1||||X ，2||||X = . 2. 一阶均差 ()01,f x x = 3. 已知3n =时，科茨系数()()() 33301213,88C C C ===，那么 () 33C = 4. 因为方程()420 x f x x =-+=在区间 []1,2上满足 ，所以()0f x =在区间 内有根。 5. 取步长0.1h =，用欧拉法解初值问题 ()211y y y x y ?'=+?? ?=? 的计算公式 . 填空题答案 1. 9和29 2. ()() 0101 f x f x x x -- 3. 1 8 4. ()()120 f f < 5. ()12 00.1 1.1,0,1,210.11k k y y k k y +???? ?=+? ?=+???? =??L 得 分 评卷人 三、计算题（每题15分，共60分） 1. 已知函数 21 1y x = +的一组数据： 求分 段线性插值函数，并计算 () 1.5f 的近似值. 计算题1.答案 1. 解 []0,1x ∈， ()1010.510.50110x x L x x --=?+?=---% []1,2x ∈，()210.50.20.30.81221x x L x x --=?+?=-+--%
数值分析期末试卷
数值分析2006 — 2007学年第学期考试 课程名称：计算方法 A 卷 考试方式：开卷[] 闭卷[V ] 半开卷[] IV 类 充要条件是a 满足 二、（18分）已知函数表如下 1?设 f(0) = 0, f (1) =16 , f( 2) =46，则 f [0,1]= ,f[0,1,2]二 2 ?设 AJ <2 -3 -1 ，则X ，A := A 1 1 j — 3 ?计算积分 xdx ，取4位有效数字。用梯形公式求得的近似值为 "0.5 （辛普森）公式求得的近似值为 ，用 Spsn 4?设f （x ）二xe x -3，求方程f （x ） =0近似根的牛顿迭代公式是 ，它的收 敛阶是 5 ?要使求积公式 1 1 [f (x)dx 拓一(0) + A , f (x 1)具有2次代数精度，则 捲= _________________ , 0 4 6 ?求解线性方程组 x 1 ax 2 = 4 , 12_3 （其中a 为实数）的高斯一赛德尔迭代格式收敛的 10 11 12 13 In x 2.3026 2.3979 2.4849 2.5649
三、(20分)构造如下插值型求积公式，确定其中的待定系数，使其代数精度尽可能高, 并指出所得公式的代数精度。 2 f (x)dx ： A o f (0) A f (1) A2f(2) o
X 2 4 6 8 y 2 11 28 40 五、（14分）为求方程X ’ -X 2 -1 =0在X o =1.5附近的一个根，将方程改写为下列等价 形式，并建立相应的迭代公式: 试问上述两种迭代公式在 x 0 =1.5附近都收敛吗？为什么？说明理由。 （1）X =1 ?丄，迭代公式 X 1 X k 1 = 1 - X k （2） X 2二1 ，迭代公式 X —1 2 （X k ）； X k 1
2012年河南省中考数学试题及答案解析
2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、下列各数中，最小的是 （A ）-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1| 2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为 （A ）5 6.510-? （B ）6 6.510-? （C ）7 6.510-? （D ）6 6510-? 4、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,168,172,176,183,185，则有这组数据中 得到的结论错误的是 A ．中位数为170 B 众数为168． C ．极差为35 D ．平均数为170 5、在平面直角坐标系中，将抛物线24y x =-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为 A ．2 (2)2y x =++ B ．2 (2)2y x =-- C ．2 (2)2y x =-+ D ．2 (2)2y x =+- 6、如图所示的几何体的左视图是 7、如图函数2y x =和4y ax =+的图象相交于A(m,3),则不等式24x ax <+的解集为 A ．3 2 x < B ．3x < C ．32 x > D ．3x > 8、如图，已知AB 为O 的直径，AD 切O 于点A , EC CB =则下列结论不一定正确的是 A ．BA DA ⊥ B ．O C AE ∥ C ．2COE CAE ∠=∠ D ．OD AC ⊥
二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分） 9、计算：02 (2)(3)-+-= 10、如图，在△ABC ，90C ∠=，° 50CAB ∠=，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半 径，画弧，分别交AB ，AC 于点E 、F ；②分别以点E,F 为圆心，大于 1 2 EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线AG ，交BC 边与点D ，则 ADC ∠的度数为 11、母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 12、一个不透明的袋子中装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同。任意从袋 子中摸出一球后放回，在任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是 13、如图，点A,B 在反比例函数(0,0)k y k x x = >>的图像上，过点A,B 作x 轴的垂线，垂足分别为M,N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM=MN=NC,△AOC 的面积为6，则k 值为 14、如图，在Rt ABC 中， 90,6,8.C AC BC ? ∠===把△ABC 绕AB 边上的点D 顺时针旋转90°得到△ A B C '''，A C ''交AB 于点E ，若AD=BE ，则△A DE '的面积为 15、如图，在Rt ABC 中，90,30, 3.C B BC ? ? ∠=∠==点D 是BC 边上一动点（不与点B 、C 重合），过点D 作DE ⊥BC 交AB 边于点E ，将B ∠沿直线DE 翻折，点B 落在射线BC 上的点F 处，当△AEF 为直角三角形时，BD 的长为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16、（8分）先化简 22444 ()2x x x x x x -+÷--，然后从55x -<<的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值。