胡适《容忍与自由》

胡适《容忍与自由》
胡适《容忍与自由》

1、胡适在“五四”时期,提倡白话文,说“文言是半死文学”,“可读而听不懂”。

一生以白话文的布道者自居,始终关注白话文的发展和命运,还特意编著了一部《白话文学史》。

记得1934年秋,胡适在北大讲课时又对白话文的优点大加颂扬,这时,有些醉心文言文的同学,听不入耳,心中厌烦,不免萌生了抵触情绪。正当胡适讲得得意时,一位姓魏的同学,突然站起来,声色俱厉地提出抗议道:“胡先生,难道说白话文就没有丝毫的缺点吗?”胡适冲着他微笑着说:“没有的。”那位同学更加激愤地反驳道:“肯定是有的!白话文语言不精练,打电报用字多,花钱多。”

胡适扶扶眼镜透露出沉思的目光,然后柔声细气地解释道:“不一定吧!前几天行政院------ 有位朋友给我打来电报,邀我去做行政院秘书,我不愿从政,决定不去,为这件事我复电拒绝。复电是用白话写的,看来也很省字。请同学们根据我这一意愿,用文言文编写一则复电,看看究竟是白话文省字,还是文言文省字?”胡教授说完这段话后,只听得课堂内“嚓、嚓”的取纸声,顿时整个教室呈现出紧张沉寂的气氛,每个同学都在开动脑筋,认真地编写电文。

十五分钟过后,胡适让同学们自动举手,报告用字数目,然后从中挑选一份用字最少的文言电稿,电文是这样写的:“才学疏浅,恐难胜任,不堪从命。”

胡适说,这份写得确实简练,仅用了12个字。但我的白话电报却只用了5个字:“干不了,谢谢。”

胡适又解释说:“干不了”就含有才学疏浅,恐难胜任之意;“谢谢”既对友人费心介------ 绍表示感谢又暗示拒绝之意。由此看来,语言的精练与否,不在白话与文言的差别。客观事物是曲折复杂的,必须反复研究,才能恰当地反映,所谓研究,就是细心琢磨问题的中心所在,恰如其分地选用字词,白话文较文言文是更可省字的。

经胡先生这一精辟阐述和热情的鼓励,那些对白话文不感兴趣的同学,连笔者在内都受到了启迪和教育。

2、胡适的三嫂有一个同父异母的妹妹,叫曹声,比胡适的年龄约小十岁。1923年夏天,三十刚出头的胡适到杭州疗养,住在烟霞洞,而曹声当时正在杭州女子师范学校读书。一个是使君有妇”,一个是“罗敷有夫”,在浓妆淡抹总相宜的西子湖边,两人相逢,已是恨不相逢未嫁娶之时了。于是,曹声向自己的丈夫提出离婚,并很快办妥了离婚手续,在这种情况下,胡适面临着一个难题。他的妻子江冬秀不是个普通的旧式女子,也不是软弱可欺的妇女,她为此事常同胡适吵闹,有一次竟拿起裁纸刀向胡适脸上掷去,幸未掷中。当时的胡适已是很有名气的了,名气与爱情两者不可兼得。他的恋爱,只有几个至亲好友知道,流传不广。如果事情一闹大,全国皆知,胡适的“圣人”的称号就完结了。最终胡适还是舍爱求名。这样一来,曹声身受的打击可不轻,但她仍在情场失意的情况下发愤读书,后留学美国。胡适与曹声恋爱期间,常凭鱼雁传情。胡适还为曹作了首诗:咬不开,捶不碎的核儿,关不住核儿里的一点生意;百尺的宫墙,千年的礼教,锁不住一个少年的心。

二、作者简介

胡适(1891一1962),原名胡洪〔马辛〕,字适之,安徽绩溪人。为白话文和五四文化的倡导者。1910年留学美国,入康乃尔大学,后转入哥伦比亚大学,从学于杜威,深受其实验主义哲学的影响。 1917年初在《新青年》上发表了《文学改良刍议》。1917年获哲学博士学位,同年回国,任北京大学教授。参加编辑《新青年》,并发表论文《历史的文学观念论》、《建设的文学革命论》,出版新诗集《尝试集》,成为新文化运动中很有影响的人物。1919年发表《多研究些问题,少谈些主义》,主张改良主义。1920年离开《新青年》,后创办《努力周报》。l923年与徐志摩等组织新月社。1924年与陈西滢、王世杰等创办《现代评论》周刊。1932年与蒋廷〔fu2〕、丁文江创办《独立评论》。1938年任国民政府驻美国大使。1946年任北京大学校长。1948年离开北平,后转赴美国。1958年任台湾“中央研究院院长”。胡适一生在哲学、文学、史学、古典文学考证诸方面都有成就,并有一定的代表性。著有《五十年来之中国文学》、《胡适文存》、《白话文学史》、《中国章回小说考证》等。

胡适一生的学术活动主要在史学、文学和哲学几个方面,主要著作有《中国哲学史大纲》(上)、《尝试集》、《白话文学史》(上)和《胡适文存》(四集)等。他在学术上影响最大的是提倡“大胆的假设、小心的求证”的治学方法。晚年潜心于《水经注》的考证,但未及写出定稿。1962年在台北病逝。

讲述课文

第一部分:以胡适以母校史学大师布尔的一句话,“我年纪越大,越感觉到容忍比自由还重要”为起兴,不仅深表同感,而且认为它“是一句不可磨灭的格言”。顺着布尔的思路,胡适进一步发挥并引申出自己的观点:“容忍是一切自由的根本;没有容忍,就没有自由。”胡适的话换一种表述即是:因为容忍是自由存在的前提,所以容忍比自由更重要。打个比方来说,容忍是“根”,自由是“花朵”。胡适为布尔的那句格言寻找到了立论依据,并赋予了理论色彩。

第二部分:提出自己的第一个论点:没有容忍就没有自由

问题:以中国自由主义知识分子代表人物著称的胡适,为什么舍近求远,迂回曲折,放下自由的直接张扬,间接地倡导起容忍的精神了呢?

(1)年轻人血气方刚,容易冲动激进。“我在那时候抱着破除迷信的热心”,“动了一点正义的火气”,“一个小孩子很不容忍的卫道态度”,都说明年青人长于积极进取而欠缺冷静反思的思维特点。相对而言,老年人较为心平气和,思考时较客观周详。

(2)青年与老年在知识积累、认识能力上是存在差异的。“我在五十年前,完全没有懂得这一段……”“我当时也完全没有注意到郑玄注……”等例,都说明知识的局限造成认识上偏差。

(3)人生经历对思想的影响。胡适之所以认为“容忍比自由还重要”,是因为“我在这个世界里居然享受了四十多年的容忍与自由”,“我要用容忍的态度来报答社会对我的容忍”。这是他的社会认知与知恩图报心理。青年时期往往更多地关注社会的负面而对现实强烈不满。对于胡适的个人经验之谈,需要指出的是,社会容忍胡适主要是他的“无神论”,这很大程度上是由于中国社会与旧时的中国社会的境遇,胡适的“社会容忍论”就未必能够成立。

第三部分:提出“容忍的态度是最难得、最稀有的态度”的结论。

举例说明:出新教领袖高尔文起初反对罗马旧教的不容忍到执掌大权后自己对异端不容忍的例子证明之。胡适的独到之处是分析不容忍态度背后的群体心理根源。1、“喜同而恶异的”。

2、“深信我自己是不会错的心理”,这是胡适阐释的重点。宗教专制主义信仰一神论,认为自己代表了全知全能、永远正确的上帝的旨意而反对自己就是反对上帝,就成了上帝的敌人——魔鬼了。宗教时代虽然已离我们远去,但是在政治思想领域的绝对主义、自我中心主义和一元论依然存在。陈独秀当年的“必以吾辈所主张者为绝对之是”的态度就是一例。专制主义、极端主义生长的土壤就是不承认自己的可错性。人不是上帝,任何人都生活在历史的具体的社会环境之中,因而具有认识的局限性和出错的可能性。只有认识到自己的可错性,才会有开放的心态、对话的愿望和容忍的态度。胡适对容忍的强调在当下仍有积极的现实意义。我们所处的多种文化的世界和多元化的社会要实现和谐与发展,必须做到“和而不同”,必须根除以自己的见解为“绝对之是”的狭隘、极端的认识态度。

第四部分:戒律自己

至于如何达成社会的容忍态度,胡适的应对策略是人人将心比心,从我做起。这道理永远是不错的:人人都有容忍的态度,社会还会不宽容吗?但实际上他却回避了当时台湾国民党维权统治不宽容的尖锐问题。并非胡适对当局的不宽容没有批判之心,事实上这篇文章就是对台湾现状有感而发的,只是胡适为人处世的中庸平和、世故老到,令他只能说到“戒律自己”为止。

艺术特色

1. 逻辑的清晰明白、论证的充分切实使最重要的。全文支撑核心观点的有三个分论点。其一是“年纪越大,越感觉到容忍比自由还更重要。”胡适从自己的个人经历和体会加以证明,并有虚有实、虚实结合。其二是“在宗教自由史上,在思想自由史上,在政治自由史上,我们都可以看见容忍的态度是最难得、最稀有的态度”。其三是“戒律自己”,决不可“以吾辈所主张者为绝对之是”作为行为秩序,它与上段陈独秀的引文相衔接显得自然贴切。

2. 本文的另一特色是讲理论命题具体化、个人化。理论是灰色的,而个人的经历与思想总是具体的、独特的和生动的。胡适以个人经历证明“容忍比自由更重要”,在如何做到容忍的态度时,他还是提出个人性的“戒律自己”。这似乎是将自己从不容忍到容忍的思想转变来为他人树立一个样板。

3. 体现了胡适一贯的文章风格:言之有物,明白清楚。

课堂小结

本文论述容忍与自由两者之间的关系,认为“容忍是一切自由的根本;没有容忍,就没有自由。”胡适所倡导的容忍态度,也就是我们所说的包容精神,在今天有着积极的现实意义。我们处在多元化的社会,各种文化相互激荡,相互影响,要实现社会的和谐发展就要有包容的精神,有开放的心态。讲授中结合当今现实效果不错

思考:你怎样看待容忍与自由之间的关系?

胡适耕实变函数答案第一章(B)

第一章习题 B 36.若A ΔB =A ΔC ,则B =C . 证一:(反证)不妨设,?x 0∈B ,且x 0?C 1) x 0∈A ,则x 0?A ΔB ,x 0∈A ΔC 这与A ΔB =A ΔC 矛盾 2) x 0?A ,则x 0∈A ΔB ,x 0?A ΔC 这与A ΔB =A ΔC 矛盾 所以假设不成立,即B =C . 证二:()B A A ??()[]()[]A B A B A A \\??= =()()B A B B A =\ 同理()C C A A =??,现在已知A B A C ?=?故上两式左边相等,从而C B =. 37.集列{A n }收敛?{A n }的任何子列收敛. 证 由习题8集列{}n A 收敛?特征函数列{} n A χ收敛,由数分知识得数列 {}n A χ收敛?{}n A χ的任一子列{}j n A χ 均收敛,又由习题8可得{}j n A 收敛. 38.设)2,1}(:/{ =∈=n Z m n m A n ,则lim n n A =Z ,lim n n A =Q . 证 显然有lim lim n n n n Z A A Q ??? 1) 假设?x \,Q Z ∈使x ∈lim n n A ∴?N >0,当n>N 时,有n x A ∈,特别地, n x A ∈,1n x A +∈ ∴?m 1,m 2∈Z ,使x =1m n ,x =21m n + ∴1m n =21 m n + 从而1 21,m m m n =+ 这与m 2∈Z 矛盾,所以假设不成立,即:lim n n A =Z . 2)?x ∈Q,则?m,n ∈Z,使得x = m n ∴x=m n =2m n n ?=…=1k k m n n +?=… ∴x ∈k n A ,(k =1,2…),从而x ∈lim n n A ∴lim n n A =Q .

问题与主义的论战

问题与主义的论战 ——胡适《多研究些问题,少谈些主义》读书报告摘要:胡适先生在《多研究些问题,少谈些主义》中主要针对当时人们空谈各种主义,却从未试图解决社会问题进行了批判。他希望能唤醒大众,鼓励人们实干而不是空谈。 关键词:空谈“主义”,多提问题,纸上学说,主张与主义 一五四背景下的问题与主义之争 胡适先生1919年7月20日在《每周评论》第三十一号中发表了《多研究些问题,少谈些主义》一文,文章中反复强调在当时的社会背景下人们理应多研究如何解决社会问题而不是整日高谈阔论、纸上谈兵这一想法。的确,在那时存在相当多的一部分人没有致力于解决社会弊端却还一直打着宣扬“主义”与真理的幌子。胡适先生认为究其原因,是因为这帮人太懒。文中这样写道“研究问题是极困难的事,高谈主义是极容易的事。比如研究安福部如何解散,研究南北和议如何解决,这都要费工夫,挖心血,收集材料,征求意见,考察情形。还要冒险吃苦,方才可以得一种解决的意见。又没有成例可援,又没有黄梨洲、柏拉图的话可引,又没有《大英百科全书》可查,全凭研究考察的工夫,这岂不是难事吗?高谈"无政府主义"便不同了。买一两本实社《自由录》,看一两本西文无政府主义的小册子,再翻一翻《大英百科全书》,便可以高谈无忌:这岂不是极容易的事吗?”在当初的那个年代,救国思潮响彻四海,有大批的热血青年都渴望投身于救国之路中,但有些人往往用错了方法,他们选择了盲目地宣扬自己所信仰的主义,却忽视了实践的重要性。对于胡适先生说的“懒”这个原因,我认为只是一方面,有一部分人不“懒”,他们选择高谈阔论也许不是因为畏难求易,也许是因为他们找不到研究问题的方法,他们渴望解决社会弊端,渴望建立新中国,但却不知如何下手,于是他们只能通过高谈主义吸引人们的注意。在这一点上我同意李大钊先生在《再论问题与主义》中提到的“一个社会问题的解决,必须靠着社会上多数人共同的运动。那么我们要想解决一个问题,应该设法使他成了社会上多数人共同的问题。要想使一个社会问题,成了社会上多数人共同的问题,应该使这社会上可以共同解决这个那个社会问题的多数人,先有一个共同趋向的理想、主义,作他们实验自己生活上满意不满意的尺度(即是一种工具)。”解决

实变函数第一章答案

习题1.1 1.证明下列集合等式. (1) ()()()C A B A C B A \\=; (2) ()()()C B C A C B A \\\ =; (3) ()()()C A B A C B A \\\=. 证明 (1) )()C \B (c C B A A = )()( c c C B A A B A = c C A B A )()( = )(\)(C A B A = . (2) c C B A A )(C \B)(= )()(c c C B C A = =)\()\(C A C A . (3) )(\C)\(B \c C B A A = c c C B A )( = )(C B A c = )()(C A B A c = )()\(C A B A =. 2.证明下列命题. (1) ()A B B A = \的充分必要条件是:A B ?; (2) ()A B B A =\ 的充分必要条件是:=B A ?; (3) ()()B B A B B A \\ =的充分必要条件是:=B ?. 证明 (1) A B A B B B A B B A B B A c c ==== )()()()\(的充要条 是:.A B ? (2) c c c c B A B B B A B B A B B A ===)()()(\)( 必要性. 设A B B A =\)( 成立,则A B A c = , 于是有c B A ?, 可得.?=B A 反之若,?≠B A 取B A x ∈, 则B x A x ∈∈且, 那么B x A x ?∈且与c B A ?矛盾.

充分性. 假设?=B A 成立, 则c B A ?, 于是有A B A c = , 即.\)(A B B A = (3) 必要性. 假设B B A B B A \)()\( =, 即.\c C A B A B A == 若,?≠B 取,B x ∈ 则,c B x ? 于是,c B A x ? 但,B A x ∈ 与c C A B A =矛盾. 充分性. 假设?=B 成立, 显然B A B A \= 成立, 即B B A B B A \)()\( =. 3.证明定理1.1.6. 定理1.1.6 (1) 如果{}n A 是渐张集列, 即),1(1≥??+n A A n n 则{}n A 收敛且 ∞ =∞ →=1 ;lim n n n n A A (2) 如果{}n A 是渐缩集列, 即),1(1≥??+n A A n n 则{}n A 收敛且 ∞ =∞ →= 1 . lim n n n n A A 证明 (1) 设),1(1≥??+n A A n n 则对任意 ∞ =∈ 1 ,n n A x 存在N 使得,N A x ∈ 从而 ),(N n A x N ≥?∈ 所以,lim n n A x ∞ →∈ 则.lim 1 n n n n A A ∞→∞ =? 又因为 ∞ =∞ →∞ →??1 ,lim lim n n n n n n A A A 由此可见{}n A 收敛且 ∞ =∞ →= 1 ;lim n n n n A A (2) 当)1(1≥??+n A A n n 时, 对于, lim n n A x ∞ →∈存 )1(1≥?<+k n n k k 使得 ),1(≥?∈k A x k n 于是对于任意的,1≥n 存在0k 使得n n k >0, 从而,0 n n A A x k ?∈ 可见.lim 1 ∞ =∞ →?n n n n A A 又因为,lim lim 1 n n n n n n A A A ∞ →∞ →∞ =?? 所以可知{}n A 收敛且 ∞ =∞ →=1 .lim n n n n A A 4.设f 是定义于集合E 上的实值函数,c 为任意实数,证明: (1) ??? ???+≥=>∞ =n c f E c f E n 1][1 ; (2) ?? ? ???+<=≤∞ =n c f E c f E n 1][1 ; (3) 若))(()(lim E x x f x f n n ∈?=∞ →,则对任意实数c 有 ?????? ->=????? ?->=≥∞→∞=∞ =∞ =∞ =k c f E k c f E c f E n n k n N n N k 1lim 1][111 . 证明 (1) 对任意的[],c f E x >∈ 有,)(c x f > 则存在+ ∈Z n 使得n c x f 1)(+ ≥成

胡适 三论问题与主义

胡适:《三论问题与主义》 我那篇《多研究些问题,少谈些主义》,承蓝知非、李守常两先生,做长篇的文章,同我讨论,把我的一点意思,发挥的更透彻明了,还有许多匡正的地方,我很感激他们两位。 蓝君和李君的意思,有很相同的一点:他们都说主义是一个“共同趋向的理想”(李君的话),是“多数人共同行动的标准,或是对于某种问题的进行趋向或态度”(蓝君的话)这种界说,和我原文所说的话,并没有冲突。我说,“主义初起时,大都是一种救时的具体主张。后来这种主张,传播出去,传播的人,要图简便,便用一两个字来代表这种具体的主张,所以叫他做某某主义。主张成了主义,便由具体的计划,变成一个抽象的名词。”我所说的是主义的历史,他们所说的是主义的现在的作用。试看一切主义的历史,从老子的无为主义,到现在的布尔札维主义,哪一个主义起初不是一种“救时的具体主张”? 蓝李两君的误会,由于他们错解我所用的“具体”两个字。凡是可以指为这个或那个的,凡是关于个体的及特别的事物的,都是具体的。譬如俄国新宪法,主张把私人所有的土地,森林,矿产,水力,银行,收归国有;把制造和运输等事,归工人自己管理;无论何人,必须工作;一切遗产制度,完全废止;一切秘密的国际条约,完全无效……这都是个体的政策,这都是这个那个政治或社会问题的解决法。——这都是“具体的主张”,现在世界各国,有一班“把耳朵当眼睛”的妄人,耳朵里听见一个“布尔札维主义”的名词,或只是记得一个“过激主义”的名词,全不懂得这一个抽象名词所代表的是什么具体的主张,便大起恐慌,便出告示捉拿“过激党”,便硬把“过激党”三个字套在某人某人的头上。这种妄人,脑筋里的主义,便是我所攻击的“抽象名词”的主义。我所说的“主义的危险”,便是指这种危险。 蓝君的第二个大误会,是把我所用的“抽象”两个字解错了。我所攻击的“抽象的主义”,乃是指那些空空荡荡,没有具体的内容的全称名词。如现在官场所用的“过激主义”,便是一例;如现在许多盲目文人心里的“文学革命”大恐慌,便是二例。蓝君误会我的意思,把“抽象”两个字,解作“理想”,这便是大错了。理想不是抽象的,是想象的。譬如一个科学家,遇着一个困难的问题,他脑子里推想出几种解决方法,又把每种假设的解决所涵的结果,一一想象出来,这都是理想的。但这些理想的内容,都是一个个具体的想象,并不是抽象的。我那篇原文自始至终,不但不曾反对理想,并且极力恭维理想。 我说:凡是有价值的思想,都是从这个那个具体的问题下手的。先研究了问题的种种方面的种种事实,看看究竟病在何处,这是思想的第一步工夫。然后根据于一生的经验学问,提出种种解决的方法,提出种种医病的丹方,这是思想的第二步工夫。然后用一生的经验学问,加上想像的能力,推想每一种假定的解决法,该有什么样的效果,推想这种效果,是否真能解决眼前这个困难问题。推想的结果,拣定一种假定的解决,认为我的主张,这是思想的第三步工夫。凡是有价值的主张,都是先经过这三步工夫来的。不如此,算不得舆论家,只可算是抄书手。 这不是极力恭维理想的作用吗? 但是我所说的理想的作用,乃是这一种根据于具体事实和学问的创造的想像力,并不是那些抄袭现成的抽象的口头禅的主义。我所攻击的,也是这种不根据事实的,不从研究问题下手的抄袭成文的主义。 蓝李两君所辩护的主义,其实乃是些抽象名词所代表的种种具体的主张(这个分别,请两君及一切读者,不要忘记了)。如此所说的主义,我并不曾轻视。我屡次说过,“一切学理,一切主义,都只是我们研究问题的工具。”我又屡次说过,“有了学理做参考的材料,便可使我们容易懂得所考察的情形,看什么意义,应该用什么救济方法。”我这种

《实变函数》课程教学大纲

实变函数 (一学期课程,周学时4) 一.集合与点集 (20课时) 1.集合及其运算,集合列的极限,集合的直积。(3课时) 2.映射,满射,单射,双射,集合的对等,Bernstein定理*,基数,可列集及 其性质,连续基数,基数运算*,无最大基数定理。(5课时) 3.n维欧氏空间,点集的直径,矩体与球,邻域,距离,收敛,极限点,导集 及其性质,Bolzano-Weierstrass定理。(5课时) 4.闭集,开集,闭包,内点与内核,开集的构造*,Cantor闭集套定理,Lindelof 可数覆盖定理*,Heine-Borel有限覆盖定理,函数的连续性,紧集,Borel 集, F集,δG集,Cantor集。(5课时) σ 5.集合与集合的距离,点与集合的距离,连续函数延拓定理*。(2课时) 二.Lebesgue测度 (12课时) 1. 外测度定义,外测度性质(非负性、单调性、次可加性),距离外测度性质*, 外测度的平移不变性。(4课时) 2. 可测集与测度的定义,可测集的性质,关于递增可测集列及递减可测集列的 测度问题。(4课时) 3. 矩体是可测集,分别用开集、闭集、 F集,δG集来逼近可测集,集合的等 σ 测包,测度的平移不变性,不可测集的存在性*。(4课时) 三.可测函数 (10课时) 1. 可测函数的定义及等价刻画,可测函数的运算性质,简单函数逼近定理,函 数的支集。(4课时) 2. 几乎处处收敛与测度收敛的定义,Egoroff定理,Lebesgue定理,Riesz定 理。(4课时) 3. 可测函数与连续函数。(2课时)

四. Lebesgue 积分 (14课时) 1. 非负可测简单函数的积分,非负可测函数的积分,Leve定理,积分线性性质, 逐项积分定理,Fatou定理。(4课时) 2. 一般可测函数积分的定义与初等性质,积分的线性性质,积分的绝对连续性, 积分变量的平移变换,Lebesgue 控制收敛定理,逐项积分定理,积分号下求导数*。(4课时) 3. 连续函数逼近可积函数,积分的平均连续性*。(2课时) 3. 有界函数在区间上Riemann 可积的充分必要条件,Riemann 可积函数与 Lebesgue 可积函数的关系。(3课时) 4. Tonelli 定理*,Fubini 定理,积分的几何意义*,分布函数*。(3课时) 五. 微分与不定积分 (8课时) 1.单调函数的可微性*,Lebesgue 定理*,有界变差函数,Jordan 分解定理。 (4课时) 2.不定积分的微分,绝对连续函数,微积分基本定理。(4课时) 六.p L空间 (8课时) 1.p L空间的定义与基本性质,共轭指标,Holder 不等式,Minkowski 不等式。 (4课时) 2.p L是完备的距离空间*,p L收敛,p L空间的可分性*。(4课时) 教材或参考书: 1.周民强编:实变函数,北京大学出版社,2001 2.周性伟编:实变函数,科学出版社,2004 3.胡适耕编:实变函数,高等教育出版社,1999 4.曹广福编:实变函数论,高等教育出版社,2000

问题与主义之争-----胡适与李大钊的论战

问题与主义之争-----胡适与李大钊的论战 胡适:多研究些问题,少谈些“主义” (原载1919年7月20日《每周评论》第三十一号,后收入《胡适文存》卷二) 本报(《每周评论》)第二十八号里,我曾说过: "现在舆论界大危险,就是偏向纸上的学说,不去实地考察中国今日的社会需要究竟是什么东西。那些提倡尊孔祀天的人,固然是不懂得现时社会的需要。那些迷信军国民主义或无政府主义的人,就可算是懂得现时社会的需要么?" "要知道舆论家的第一天职,就是细心考察社会的实在情形。一切学理,一切'主义',都是这种考察的工具。有了学理作参考材料、便可使我们容易懂得所考察的情形,容易明白某神情形有什么意义。应该用什么救济的方法。" 我这种议论,有许多人一定不愿意听。但前几天北京《公言报》、《新民国报》、《新民报》(皆安福部的报)和日本文的《新支那报》,都极力恭维安福部首领王揖唐主张民生主义的演说,并且恭维安福部设立"民生主义的研究会"的办法。有许多人自然嘲笑这种假充时髦的行为。但是我看了这种消息,发生-种感想。这种感想是:"安福部也来高谈民生主义了.这不够给我们这班新舆论家-个教训吗?"什么教训呢?这可分三层说: 第一,空谈好听的"主义".是极容易的事,是阿猫阿狗都能做到的事,是鹦鹉和留声机器都能做的事。 第二,空谈外来进口的"主义",是没有什么用处的。一切主义都是某时某地的有心人,对于那时那地的社会需要的救济方法。我们不去实地研究我们现在的社会需要.单会高谈某某主义,好比医生单记得许多汤头歌诀、不去研究病人的症侯,如何能有用呢?

第三,偏向纸上的"主义",是很危险的。这种口头禅很容易;被无耻政客利用来做种种害人的事。欧洲政客和资本家利用国家主义的流毒,都是人所共知的。现在中国的政客,又要利用某种某主义来欺人。罗兰夫人说,"自由自由,天下乡少罪恶,都是借你的名做出的!"一切好听的主义,都有这种危险。 这三条合起来看.可以看出"主义"的性质。凡"主义"都是应时势而起的。某种社会,到了某时代,受了某种的影响.呈现某种不满意的现状。于是有一些有心人,观察这种现象、想出某种救济的法子。这是"主义"的原起。主义初起时,大都是-种救时的具体主张。后来这种主张传播出去,传播的人要图简便,使用-两个字来代表这种具体的主张,所以叫他做"某某主义"。主张成了主义,便由具体计划,变成一个抽象的名词,"主义"的弱点和危险,就在这里。因为世间没有- 个抽象名词能把某派的具体主张都包括在里面。比如"社会主义" 一个名词.马克思的社会主义,和王揖唐的社会主义不同,你的社会主义.和我的社会主义不同;决不是这一个抽象名词所能包括。你谈你的社会主义,我谈我的社会主义,王揖唐又谈他的社会主义,同用一个名词,中间也许隔开七八个世纪,也许隔开两三万里路.然而你和我和王揖唐都可自称社会主义家.都可用这一个抽象名词来骗人。这不是"主义"的大缺点和大危险吗? 我再举现在人人嘴里挂着的"过激主义"做-个例:现在中国有几个人知道这一名词做何意义?但是大家都痛恨痛骂"过激主义",内务部下令严防"过激主义",曹锟也行文严禁"过激主义",卢永祥也出示查禁"过激主义"。前两个月.北京有几个老官僚在酒席上叹气,说,"不好了.过激派到了中国了。"前两天有一个小官僚,看见我写的一把扇子,大诧异道,"这个是过激党胡适吗?"哈哈;这就是"主义"的用处。 我因为深觉得高谈主义的危险,所以我现有奉劝新舆论界的同志道:"请你们多提出一些问题,少谈-些纸上的主义。"

教学大纲_实变函数与泛函分析

《实变函数与泛函分析》教学大纲 课程编号:120233B 课程类型:□通识教育必修课□通识教育选修课 □专业必修课□专业选修课 □√学科基础课 总学时:48 讲课学时:48 实验(上机)学时:0 学分:3 适用对象:经济统计学 先修课程:数学分析、高等代数、空间解析几何 毕业要求: 1.应用专业知识,解决数据分析问题 2.可以建立统计模型,获得有效结论 3.掌握统计软件及常用数据库工具的使用 4.关注国际统计应用的新进展 5.基于数据结论,提出决策咨询建议 6.具有不断学习的意识 一、课程的教学目标 本课程以实变函数与泛函分析基本理论为基础,教学的目的是丰富学生的知识和培养学生解决实际问题的能力。本课程就其实质来说是方法性的,但对于应用学科的学生来说,作为授课的目的,则是知识性的,故在教学方法和内容的选择上来说,只能让学生了解那些体现实变函数与泛函分析基本特征的思想内容,冗难的证明过程应尽量避免。本课程基本目标为:能理解、掌握Lebesgue测度和Lebesgue积分,赋范空间和Hilbert空间一些基本概念、基本理论和基本方法。本课程的难点在于学生初次涉及众多的抽象概念,并且论

证的部分很多,教学中应密切结合数学分析中学到的相对来说比较直观的内容讲解,并督促学生下工夫理解。 二、教学基本要求 (一)教学内容及要求 《实变函数与泛函分析》在理解数学分析思想及基本知识和线性代数的基本知识后将其拓展到实数域上,进而讨论集合,欧氏空间,Lebesgtle测度,Lebesgue 可测函数,Lebesgue积分,测度空间,测度空间上的可测函数和积分,L^p空间,L^2空间,卷积与Fourier变换,Hilbert空间理论,Hilbert空间上的有界线性算子,Banach空间,Banach空间上的有界线算子,Banach空间上的连续线性泛函、共轭空间与共轭算子,Banach空间的收敛性与紧致性。 其中要求同学们: 1. 理解和掌握集合间的关系和集与映射间的关系,了解度量空间的相关概念和Lebesgue可测集的有关内容和性质。 2. 了解可测函数的概念,构造,以及函数列的收敛性质。 3. 了解Lebesgue积分的概念,掌握收敛定理。 4. 理解赋范线性空间和内积空间的相关知识点。 5. 理解线性算子理论和有界线性泛函理论,了解三个基本定理。 (二)教学方法和教学手段 在课堂教学中,以启发式教学为主进行课堂讲授,板书教学和多媒体教学结合。课堂上加强与学生的互动,引导学生探索讨论,激发学生的学习兴趣,调动学生的学习主动性,提高课堂学习效率。 (三)实践教学环节 本课程的实践教学环节以习题评析、实例讨论和应用研究为主,使学生能够理论联系实际,学以致用,从而逐步提高学生的知识运用能力和应用创新能力。 (四)学习要求 学生需要做好课前预习、课堂学习、课后复习、做作业等学习环节,以掌握本课程所学内容。 (五)考核方式 本课程采用闭卷考试的方式进行考核。考核成绩包括平时成绩与期末考试成

三大论战

“五四”新文化运动中马克思主义与反马克思主义的三次论战 摘要:在新文化运动后期,尤其是五四运动之后,中国思想界出现了百家争鸣的景象,各种“主义”百花齐放,因此马克思主义在中国的传播过程也不是一帆风顺的,不可避免与其他思想发生论战。这一时期主要有三大论战,即问题与主义之争,与其他社会主义(基尔特)的斗争,与无政府主义的斗争。通过这三次论战使中国的马克思主义传播进一步发展,驱散了中国马克思主义上空的“迷雾”,为中国共产党的成立奠定了重要的思想基础。 关键词:三次论战,马克思主义,中国共产党、 1915 年至1921 年“五四”新文化运动是中国现代史上的第一次思想解放运动,在“五四”运动之后,马克思主义在中国广泛传播,并同中国工人运动实现了初步结合,各地共产主义小组先后成立,使得在中国建立一个无产阶级政党成为历史的必然。这种发展态势让各种反马克思主义派别感到恐慌,他们中的一些资产阶级知识分子开始鼓吹种种反动思潮,或是恶毒攻击十月革命和马克思主义,公开反对马克思主义,或是打着拥护马克思主义,拥护社会主义的旗号,企图以资产阶级的所谓“社会主义”来代替马克思主义的科学社会主义。 中国共产党早期马克思主义者,为了捍卫马克思主义同这些反动思潮做了坚决的斗争,同他们进行了三次马克思主义的论战,这几次论战对马克思主义的传播、推进马克思主义中国化的进程起了重要的作用。从这几次论战中汲取营养,对于当前坚持科学社会主义,坚持把马克思主义基本原理与中国实际相结合,坚持解放思想,与时俱进,坚持走建设中国特色社会主义道路,具有重要的理论和实践价值。 关于“问题与主义“之争,通常认为论战的开始时间是1919奶奶7,8月间,但也有把时间提前到1918年底胡适《不朽——我的宗教》和李大钊《庶民的胜利》《布尔什维主义的胜利》等文章的发表。但普遍来看还是认为这场争论是1919奶奶7月至9月,有胡适发表《多研究些问题,少谈些主义》始。 问题与主义之争本质上是用什么方式改造中国。胡适从实用主义出发,通过《多研究些问题,少谈些主义》一文,反对空谈主义,主张社会一点一滴改良。胡适指出:“我并不是劝人们不研究一切学说和一切主义.......种种学说和主义,

2015年考研政治分析题考前预测第三部分

根据材料分析马克思主义在中国传播的历史必然性 「材料1」 主义初起时,大都是一种救时的具体主张,后来这种主张传播出去,传播的人,要图简便,便用一两个字代替这种具体的主张,所以叫他做某某主义,主张成了主义,便由具体的计划,变成一个抽象的名词。 多研究些具体的问题,少谈些抽象的主义。一切主义,一切学理,都该研究,但是只可认作一些假设的见解,不可认作天经地义的信条;只可认作参考印证的材料,不可奉为金科玉律的宗教;只可用作启发心思的工具,切不可用作蒙蔽聪明、停止思想的绝对真理。 ——摘自《三论问题与主义》《胡适全集》第21卷 「材料2」 我觉得“问题”与“主义”,有不能分离的关系。因为一个社会问题的解决,必须靠着社会上多数人的共同运动。那么,我们要想解决一个问题,应该使他成了社会上多数人共同的问题。要想使一个社会问题,成了社会上多数人共同的问题,应该使这社会上可以共同解决这个那个社会问题的多数人,先有一个共同趋向的理想、主义,作他们检验自己生活上满意不满意的尺度(即是一种工具)。那共同感觉生活上不满意的事实,才能一个一个成了社会问题,才有解决的希望。——摘自《再论问题和主义》《李大钊选集》 「材料3」 中国人找到马克思主义,是经过俄国人介绍的。在十月革命以前,中国人不但不知道列宁、斯大林,也不知道马克思、恩格斯。十月革命一声炮响,给我们送来了马克思列宁主义。十月革命帮助了全世界的也帮助了中国的先进分子,用无产阶级的宇宙观作为观察国家命运的工具,重新考虑自己的问题。走俄国人的路——这就是结论。——摘自毛泽东《论人民民主专政》 问题1:分析材料1和材料2的观点。 问题2:根据材料3,说明马克思主义在中国传播的历史必然性。 「答案要点」 (1)胡适反对教条主义和绝对真理观,有其合理性,但是他把“主义”概念等同于教条,本身又是一种形而上学的教条和偏见,要害是反对将马克思主义作为根本解决中国问题的指导思想,即反对以马克思主义为指导,走俄国的道路,根本改造中国,鼓吹实用主义的改良。 (2)李大钊强调“主义”对解决具体问题的指导作用,强调对于问题的理论思考,实际上是主张以马克思主义作为根本解决中国问题的指导思想、理想信念和精神支柱,作为解决问题的强大思想武器。 (3)马克思主义在中国获得传播,根本原因是当时的中国已经具备了接受马克思主义的社会经济条件和政治条件 ,从客观上说,中国的民主革命需要马克思主义这样一种先进思想的指导。 “十月革命一声炮响,给我们送来了马克思列宁主义”,这是毛泽东后来对马克思主义在中国广泛传播的国际环境和时代特点的生动描述,但是,十月革命毕竟是马克思主义在中国广泛传播的外部条件,更重要的是,当时的中国已经具备了接受马克思主义的内在的社会历史条件。 ①经济上,中国的民族资本主义得到短暂而迅速的发展,具有了一定程度的资本主义,这是马克思主义开始在中国广泛传播的不可或缺的经济基础。 ②中国工人阶级的成长壮大和工人运动的深入发展,为马克思主义在中国的传播提供了阶级基础。 ③五四新文化运动提倡科学、自由、民主、个性,为马克思主义的广泛传播开辟了道路。 总之,马克思主义在中国获得广泛传播,有着阶级基础、思想基础和文化土壤等多方面的原因。在此过程中,十月革命是不可忽视的极为重要的外部条件和促进环节之一,但不可夸大其地位与作用,不能说它是马克思主义在中国传播的唯一决定性环节。 马克思主义中国化,一言以蔽之,就是将马克思主义的基本原理和中国革命与建设的实际情况相结合,从而得出适合中国国情的社会主义革命和建设道路。

胡适耕 实变函数答案 (第二章B)

第二章习题 B 41.作可测集]1,0[?A ,使对任何非空开区间]1,0[??,恒成立0)(>?A m 且 0)\(>?A m . 证 ①在任一区间),(βα中,对于预先指定数r (0

考研政治:分析题终极预测(3)

考研政治:分析题终极预测(3) 根据材料分析马克思主义在中国传播的历史必然性 「材料1」 主义初起时,大都是一种救时的具体主张,后来这种主张传播出去,传播的人,要图简便,便用一两个字代替这种具体的主张,所以叫他做某某主义,主张成了主义,便由具体的计划,变成一个抽象的名词。 多研究些具体的问题,少谈些抽象的主义。一切主义,一切学理,都该研究,但是只可认作一些假设的见解,不可认作天经地义的信条;只可认作参考印证的材料,不可奉为金科玉律的宗教;只可用作启发心思的工具,切不可用作蒙蔽聪明、停止思想的绝对真理。 ——摘自《三论问题与主义》《胡适全集》第21卷 「材料2」 我觉得“问题”与“主义”,有不能分离的关系。因为一个社会问题的解决,必须靠着社会上多数人的共同运动。那么,我们要想解决一个问题,应该使他成了社会上多数人共同的问题。要想使一个社会问题,成了社会上多数人共同的问题,应该使这社会上可以共同解决这个那个社会问题的多数人,先有一个共同趋向的理想、主义,作他们检验自己生活上满意不满意的尺度(即是一种工具)。那共同感觉生活上不满意的事实,才能一个一个成了社会问题,才有解决的希望。——摘自《再论问题和主义》《李大钊选集》 「材料3」 中国人找到马克思主义,是经过俄国人介绍的。在十月革命以前,中国人不但不知道列宁、斯大林,也不知道马克思、恩格斯。十月革命一声炮响,给我们送来了马克思列宁主义。十月革命帮助了全世界的也帮助了中国的先进分子,用无产阶级的宇宙观作为观察国家命运的工具,重新考虑自己的问题。走俄国人的路——这就是结论。——摘自毛泽东《论人民民主专政》 问题1:分析材料1和材料2的观点。 问题2:根据材料3,说明马克思主义在中国传播的历史必然性。 「答案要点」 (1)胡适反对教条主义和绝对真理观,有其合理性,但是他把“主义”概念等同于教条,本身又是一种形而上学的教条和偏见,要害是反对将马克思主义作为根本解决中国问题的指导思想,即反对以马克思主义为指导,走俄国的道路,根本改造中国,鼓吹实用主义的改良。 (2)李大钊强调“主义”对解决具体问题的指导作用,强调对于问题的理论思考,实际上是主张以马克思主义作为根本解决中国问题的指导思想、理想信念和精神支柱,作为解决问题的强大思想武器。 (3)马克思主义在中国获得传播,根本原因是当时的中国已经具备了接受马克思主义的社会经济条件和政治条件,从客观上说,中国的民主革命需要马克思主义这样一种先进思想的指导。 “十月革命一声炮响,给我们送来了马克思列宁主义”,这是毛泽东后来对马克思主义在中国广泛传播的国际环境和时代特点的生动描述,但是,十月革命毕竟是马克思主义在中

胡适 四论问题与主义

胡适:四论问题与主义 论输入学理的方法 上一期里,我已做了五千多字的《三论问题与主义〉一篇文章。后来我觉得还有几点小竞思,不曾发挥明白,故再说几句。 我虽不赞成现在的人空谈抽象的主义,但是我对于输入学说和思潮的亊业,是极赞成的。我曽说过: 我们应该先从研究中国社会上,政治上,种种具体问题下,有什么病,下什么药,诊察的时候,可以参考西洋先进国的历史和学说,用作一种“临症须知”,开药方的时候,也可以参考西洋先进国的历史和学说,用作一种“验方新编”。 若要用这种参考的材料,我们自然不能不做一些输入的事业。但是输入学理,不是一件容易做到的事。做的不好,不但无益,反有大害。我对于输入学理的方法,颇有一点意见,写出来请大家研究是否可用。 (1)输入学说时应该注意那发生这种学说的时势情形凡是有生命的学说,都是时代的产儿,都是当时的某种不满意的情形所发生的。这种时势情形,乃是那学说所以出世的一个重要原因。若不懂得这种原因,便不能明白某人为什么要提倡某种主义。当时不满意的时势情形便是病症,当时发生的各种学说便是各位医生拟的脉案和药方。每种主义初起时,无论理想如何髙超,无论是河中高远的乌托邦〔例如柏拉图的《共和国》),都只是一种对症下药的药方。这些药方,有些是后来试验过的,有些是从来不曾试验过的。那些试验过的(或是大试,或是小试)药方,遇若别时别国大同小异的症状,也许可以适用,至少可以供一种参考。那些没有试验过的药方,功用还不能决定,至多只可以在大同小异的地方与时代,做一种参考的材料。但是若要知道一种主义,在何国何时是适用的,在何国何时是不适用的,我们须先知道那种主义发生的时势情形和社会政治的状态是个什么样子,然后可以有比玟,然后可以下判断。譬如药方,若要知道某方是否可适用于某病,总得先知道当初开这方时的病状,究竞是个什么样子。当初诊察时的情形,写的越详细完备,那个药方的参考作用便越大。单有一个药方,或仅仅加上一个病名,是没有什么大用的,是有时或致误事的。一切学理主义,也是如此。一种主义发生时的社会政治情形越记的明白详细,那种主义的意义越容易懂得完全,那种主义的参考作用也就越大。所以我说输入学说时,应该注意那发生这种学说的时势情形。 (2)输入学说时应该注意“论主”的生平事实和他所受的学术影响“论主”两个字,是从佛书上借来的,论主就是主张某种学说的人。例如“马克斯主义”的论主,便是马克斯。学说是时代的产儿,但是学说又还代表某人某人的心思见解。一样的病状,张医生说是肺炎,李医生说是肺痨。为什么呢?因张先生和李先生的经验不同,学力不齐,所受的教育不同,故见解不同。诊察时的判断不同,故药方也不同了。一样的时代,老聃的主张和孔丘不同,为什么呢?因为老聃和孔丘的个人才性不同,家世不同,所受教育经验不同,故他们的见解也不同。见解不同,故解决的方法也不同。即如马克斯一个人的事迹,就是一个明显的例。我们研究马克斯主义的人,知道马克斯的学说,不但和当时的实业界情形,政治现状,法国的社会主义运动等等,有密切关系,并且和他一生的家世(如他是一个叛犹太教的犹太人等事实〉,所受的教育影响(如他少时研究历史法律,后来

胡适思想

胡适“暴得大名”靠的是什么? 2015-05-11 09:58 来源:共识网-作者赐稿作者:叶胜舟286次点击:我要评论 胡适有才、有名,是个细心帅哥、体贴绅士,一生非常有女人缘,他也擅长关心女性。据说胡适在北大教书时,课堂上若有风,临窗又有女生,他就会走过去关上窗户。1955年11月,张爱玲到纽约,与胡适见面两次后恰逢感恩节,胡适打电话约张爱玲跟朋友们一起去中国餐 胡适(1891年-1962年),原名嗣穈,字希疆,后改名适,字适之。安徽绩溪人。1910年入康乃尔大学,1915年入哥伦比亚大学。1917年任北京大学教授,1946年7月至1948年12月任北京大学校长。新文化运动的领袖之一,曾任中央研究院院长、中华民国驻美大使等职。 文学革命暴得大名 “我从山中来,带着兰花草,种在小园中,希望花开早……”,这首20世纪80年代初流行的台湾校园歌曲,名叫《兰花草》,改编自胡适1921年10月4日写的白话诗《希望》。 胡适对中国思想、文化和社会影响最大、最深、最远的贡献,是他首倡了白话文运动,掀起了“文学革命”,推翻了二千多年的文言文。他的《中国哲学史大纲(上)》是第一部白话学术论著,他的《终身大事》是第一部白话戏剧,他的《短篇小说》是第一部白话翻译外国文学作品集,他的《尝试集》是第一部白话诗集,白话诗《希望》就是其中一首。这些均为开山之作。 《文学改良刍议》提出了新文学的“八不主义”,是胡适的成名之篇。先在《留学生季报》发表,反响风平浪静,泡沫都没起一个,又抄了一份寄给国内的《新青年》。陈独秀独具慧眼,在1917年1月1日《新青年》上发表后,文章轰动全国,胡适风靡学界,成为文学革命的“宣言书”、“播种机”。胡适当初没想到,“一稿两投”竟然无心插柳柳成荫。历史吊诡之处在于,这篇大作拉开了中国新文化运动的帷幕,却用文言文来写。 胡适打响了新文化运动的“第一枪”。陈独秀接着写了篇《文学革命论》,首提“文学革命”概念,狠批“贵族文学、古典文学、山林文学”,比胡适的“火药味”更猛。胡适继陈独秀之后又写了篇《建设新文学革命》,他刚出道、出名,典型的文艺“小鲜肉”,鼓吹“革命”还有些心虚,所以标题中加了“建设”两字缓冲。

胡适耕 实变函数答案 (第二章A)

第二章习题 A 1.作完备疏集]1,0[?F ,使得2/1=mF . 解 在[0,1]上挖去居中长为 4 1 的开区间)1(1I ,余下两个闭区间记为)1(2 )1(1E E ,.在闭区间)1(2)1(1E E ,上挖去居中长为24 1的两个开区间) 2(2)2(1I I ,余下的4个区间记为) 2(4 )2(3)2(2)2(1E E E E ,,,.依此方法继续下去,设挖去的所有开区间的并集为G = ∞==-121)(1 n i n i n I ,则G 为开集且 21 4 121 1 121 ) (1 ===∑∑∑∞ =-∞==-n n n n i n i n mI mG .令F =[0,1]\G ,则F 是可测集且[0,1]=F G ,故2 1 211]1,0[=- =-=mG m mF .又因挖去的区间没有公共点,因此F 为完备集.又]1,0[=G ,从而c c c G G G F ]1,0[)1,0()1,0(]1,0[)\]1,0([ ==== ?=,故F 为疏集,因此F 为完备疏集. 2.作闭集?F R\Q ,使得0>mF . 解 记R 中有理数全体为 ,,21r r ,作)2 1 ,21(1 n n n n n r r G +- = ∞ = ,于是2≤mG ,作F =R \G ,则F 是闭集,又所有的有理点都在G 中,故F ?R \Q 且0>mF . 3.设?A R ,∞ε,则存在有限个开区间i δ,使得εδ?ε,存在闭集F 与开集G ,使 G A F ??,且ε<)\(F G m ,又根据R 上开集结构:存在可数个G 的构成区间i δ,使F A G i i ??=∞ = 1δ,即∞=1}{i i δ为F 的一个开覆盖.由于 ∞<≤mA mF ,

实变函数论文

实变函数课程报告

实变函数 【摘要】实变函数是近代分析数学领域的基础知识,它把研究对象扩大到定义在可测集上的可测函数,并运用集合论的观点对函数及其定义域做更加细致的分析,使微积分在较宽松的环境中加以运用。实变函数主要以n 维欧式空间为基地,重点内容是Lebesgue 测度和积分的理论,而Lebesgue 外测度是Lebesgue 积分的基础,本文主要论述了Lebesgue 外测度、测度、可测集以及可测函数的定义、性质及相关证明和应用。 【关键词】Lebesgue 外测度,测度,可测集,可测函数 1.引言 在19世纪时,数学家们已经认识到,仅有连续函数与Riemann 积分的古典理论已不足以解决数学分析中的许多问题,为了克服Riemann 积分在理论上的局限性,必须改造原有的积分定义,建立一种新型积分。19世纪下半叶,不少分析学家进行一系列扩充长度和面积概念的探索,逐渐形成测度概念,1898年,Borel 建立了一维Borel 点集的测度,法国数学家Lebesgue 在1902年他的博士论文《长度、面积和积分》中系统的建立了测度论,并成功的建立起新的积分理论—Lebesgue 积分(1915年,法国数学家弗雷歇提出在一般σ代数上建立测度,开始创立抽象测度理论,1918年,意大利数学家Caratheodory 关于外测度的研究,对于现代形式测度理论的形成起了关键作用)。Riemann 积分忽视了函数的变化而只从定义域方面划分小区域来构造积分和,这样做的结果是将大量的函数排除在Riemann 可积函数类之外,Lebesgue 积分不是从分割自变量的区域而是从分割函数值域着手构造积分和。例设)(x f 在],[b a 上有界,满足M x f m <<)(,任给0>δ,作分割 M y y y m n =<<<= 10 其中,δ<--1i i y y ,并作点集 .,2,1},)(:{1n i b x a y x f y x E i i i =≤≤<≤=- 则对应于上面分割的积分和为||11∑=-n i i i E y ,其中||i E 为点集i E 的长度,这种积分的优点在 于可以取δ很小,使得积分和的近似程度很高,它将积分对象从Riemann 可积函数类扩充到更大一类函数——可测函数类。积分和计算的关键是点集i E 的度量,对于通常的区间i E 的度量就是区间的长度或体积,而对于一般的点集的度量就不是一件简单的事情,它涉及到

三论问题与主义胡适

胡适文章 我那篇《多研究些问题,少谈些主义》,承蓝知非、李守常两先生,做长篇的文章,同我讨论,把我的一点意思,发挥的更透彻明了,还有许多匡正的地方,我很感激他们两位。 蓝君和李君的意思,有很相同的一点:他们都说主义是一个“共同趋向的理想”(李君的话),是“多数人共同行动的标准,或是对于某种问题的进行趋向或态度”(蓝君的话)。这种界说,和我原文所说的话,并没有冲突。我说,“主义初起时,大都是一种救时的具体主张。后来这种主张,传播出去,传播的人,要图简便,便用一两个字来代表这种具体的主张,所以叫他做某某主义。主张成了主义,便由具体的计划,变成一个抽象的名词”。我所说的是主义的历史,他们所说的是主义的现在的作用。试看一切主义的历史,从老子的无为主义,到现在的布尔札维克主义,那一个主义起初不是一种“救时的具体主张?” 蓝、李两君的误会,由于他们错解我所用的“具体”两个字。凡是可以指为这个或那个的,凡是关于个体的及特别的事物的,都是具体的。譬如俄国新宪法,主张把私人所有的土地,森林,矿产,水力,银行,收归国有;把制造和运输等事,归工人自己管理;无论何人,必须工作;一切遗产制度,完全废止;一切秘密的国际条约,完全无效:……这都是个体的政策,这都是这个那个政治或社会问题的解决法。——这都是“具体的主张”。现在世界各国,有一班“把耳朵当眼睛”的妄人,耳朵里听见一个“布尔札维克主义”的名词,或只是

记得一个“过激主义”的名词,全不懂得这一个抽象名词所代表的是什么具体的主张,便大起恐慌,便出告示捉拿“过激党”,便硬把“过激党”三个字套在某人某人的头上。这种,妄人,脑筋里的主义,便是我所攻击的“抽象名词”的主义。我所说的“主义的危险”,便是指这种危险。 蓝君的第二个大误会,是把我所用的“抽象”两个字解错了。我所攻击的“抽象的主义”,乃是指那些空空荡荡,没有具体的内容的全称名词。如现在官场所用的“过激主义”,便是一例;如现在许多盲目文人心里的“文学革命”大恐慌,便是二例。蓝君误会我的意思,把“抽象”两个字,解作“理想”,这便是大错了。理想不是抽象的,是想像的。譬如一个科学家,遇着一个困难的问题,他脑子里推想出几种解决方法,又把每种假设的解决所涵的结果,一一想像出来,这都是理想的。但这些理想的内容,都是一个个具体的想像,并不是抽象的。我那篇原文自始至终,不但不曾反对理想,并且极力恭维理想。我说: 凡是有价值的思想,都是从这个那个具体的问题下手的。先研究了问题的种种方面的种种事实,看看究竟病在何处,这是思想的第一步工夫。然后根据于一生的经验学问,提出种种解决的方法,提出种种医病的丹方,这是思想的第二步工夫。然后用一生的经验学问,加上想像的能力,推想每一种假定的解决法,该有什么样的效果,推想这种效果,是否真能解决眼前这个困难问题。推想的结果,拣定一种假定的解决,认为我的主张,这是思想的第三步工夫。凡是有价值的主张,都是先经过这三步工夫来的。不如此,算不得舆论家,只可算是抄书手。 这不是极力恭维理想的作用吗?

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