解三角形单元测试题及答案
解三角形单元测试题及答案
第一章解三角形
正弦定理:
1.正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，并且都等于外接圆的直径，即亠二旦二亠=2R
siA siB siC （其中
R是三角形外接圆的半径）
a +
b +
c a b c
2.变1) sin sin 三sin C sin sin m sin C
a :
b :
c = sin A: sin B : sin
C ；
a sin A
b sin B a si nA
b sin B '
c sin C ' c sin C '
3）化边为角：a = 2Rsin A, b =2Rsin B, c = 2Rsi n C
sin A a s i B b s i A a
4）化角为边：sin B b ' s i C c 's i C c ' “ a b c
5）化角为sin A ,
2R sin B ,
2R
sin C - -
2R
二.三角形面积
1 1 1
S ABC absinC bcsin A acsin B
1. 2 2 2
三.余弦定理
1.余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他
两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍，即
2 , 2 2
a b c -2bccosA
2）化边为角:
b2二 a2 c2「2accos B c2二 a2 b2「2ab cosC
利用余弦定理判断三角形形状: 设a 、b
、c 是心C 的角一三、C 的对边，则：
①若，八八广七—y 所以」为锐 角 ② 若c 2
b 2
亠 A 为直角
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