地震波

地震波

地震被按传播方式分为三种类型：纵波、横波和面波[1]。纵波是推进波，地壳中传播速度为5．5~7千米／秒，最先到达震中，又称P波，它使地面发生上下振动，破坏性较弱。横波是剪切波：在地壳中的传播速度为3.2～4.0千米/秒，第二个到达震中，又称S波，它使地面发生前后、左右抖动，破坏性较强。面波又称L波，是由纵波与横波在地表相遇后激发产生的混合波。其波长大、振幅强，只能沿地表面传播，是造成建筑物强烈破坏的主要因素。

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地震纵波和横波

我们最熟悉的波动是观察到的水波。当向池塘里扔一块石头时水面被扰乱，以石头入水处为中心有波纹向外扩展。这个波列是水波附近的水的颗粒运动造成的。然而水并没有朝着水波传播的方向流；如果水面浮着一个软木塞，它将上下跳动，但并不会从原来位置移走。这个扰动由水粒的简单前后运动连续地传下去，从一个颗粒把运动传给更前面的颗粒。这样，水波携带石击打破的水面的能量向池边运移并在岸边激起浪花。地震运动与此相当类似。我们感受到的摇动就是由地震波的能量产生的弹性

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岩石的震动。

假设一弹性体，如岩石，受到打击，会产生两类弹性波从源向外传播。第一类波的物理特性恰如声波。声波，乃至超声波，都是在空气里由交替的挤压(推)和扩张(拉)而传递。因为液体、气体和固体岩石一样能够被压缩，同样类型的波能在水体如海洋和湖泊及固体地球中穿过。在地震时，这种类型的波从断裂处以同等速度向所有方向外传，交替地挤压和拉张它们穿过的岩石，其颗粒在这些波传播的方向上向前和向后运动，换句话说，这些颗粒的运动是垂直于波前的。向前和向后的位移量称为振幅。在地震学中，这种类型的波叫P波，即纵波（图2.1），它是首先到达的波。

图2.1 地震P波(纵波)和S波(横波)运行时弹性岩石运动的形态

弹性岩石与空气有所不同，空气可受压缩但不能剪切，而弹性物质通过使物体剪切和扭动，可以允许第二类波传播。地震产生这种第二个到达的波叫S波，即横波。

在S波通过时，岩石的表现与在P波传播过程中的表现相当不同。因为S波涉及剪切而不是挤压，使岩石颗粒的运动横过运移方向（图2.1）。这些岩石运动可在一垂直向或水平面里，它们与光波的横向运动相似。P和S波同时存在使地震波列成为具有独特的性质组合，使之不同于光波或声波的物理表现。因为液体或气体内不可能发生剪切运动，S波不能在它们中传播。P和S波这种截然不同的性质可被用来探测地球深部流体带的存在(见第6章)。

带偏光眼镜以减弱散射光的人可能熟悉光的偏振现象，只有S波具有偏振现象。只有那些在某个特定平面里横向振动(上下、水平等)的那些光波能穿过偏光透镜。传过的光波称之为平面偏振光。太阳光穿过大气是没有偏振的，即没有光波振动的优选的横方向。然而晶体的折射或通过特殊制造的塑料如偏光眼镜，可使非偏振光成为平面偏振光。

当S波穿过地球时，他们遇到构造不连续界面时会发生折射或反射，并使其振动方向发生偏振。当发生偏振的S波的岩石颗粒仅在水平面中运动时，称为SH波。当岩石颗粒在包含波传播方向的垂直平面里运动时，这种S波称为SV波。

大多数岩石，如果不强迫它以太大的幅度振动，具有线性弹性，即由于作用力而产生的变形随作用力线性变化。这种线性弹性表现称为服从虎克定律，是以与牛顿同时代的英国数学家罗伯特·虎克(1635～1703年)而命名的。这种线性关系由图2.2所示的加重物的弹簧伸展来表示。如果重物的质量加倍，线性弹簧的伸展也加倍，如果重物回到原来大小，则弹簧回到原来位置。相似地，地震时岩石将对增大的力按比例地增加变形。在大多数情况下，变形将保持在线弹性范围，在摇动结束时岩石将回到原来位置。然而在地震事件中有时发生重要的例外表现，例如，当强摇动发生于软土壤时，会残留永久的变形，波动变形后并不总能使土壤回到原位，在这种情况下，地震烈度较难预测。我们将在本书后面谈到这些关键的非线性效果。

图2.2 当施加的力加倍时，弹簧的伸展也加倍

弹簧的运动提供了极好的启示，说明当地震波通过岩石时能量是如何变化的。与弹簧压缩或伸张有关的能量为弹性势，与弹簧部件运动有关的能量是动能。任何时间的总能量都是弹性能量和运动能量二者之和。对于理想的弹性介质来说，总能量是一个常数。在最大波幅的位置，能量全部为弹性势能；当弹簧振荡到中间平衡位置时，能量全部为动能。我们曾假定没有摩擦或耗散力存在，所以一旦往复弹性振动开始，它将以同样幅度持续下去。这当然是一个理想的情况。在地震时，运动的岩石间的摩擦逐渐生热而耗散一些波动的能量，除非有新的能源加进来，像振动的弹簧一样，地球的震动将逐渐停息。对地震波能量耗散的测量提供了地球内部非弹性特性的重要信息，然而除摩擦耗散之外，地震震动随传播距离增加而逐渐减弱现象的形成还有其他因素。

由于声波传播时其波前面为一扩张的球面，携带的声音随着距离增加而减弱。与池塘外扩的水波相似，我们观察到水波的高度或振幅，向外也逐渐减小。波幅减小是因为初始能量传播越来越广而产生衰减，这叫几何扩散。这种类型的扩散也使通过地

球岩石的地震波减弱。除非有特殊情况，否则地震波从震源向外传播得越远，它们的能量就衰减得越多。

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波的性质

敲击音叉产生的纯音调具有某种频率。那个频率表示声波在一秒钟内挤压和扩张的次数，或对水波和其他类型的震动，在一秒钟内起落的次数。频率单位以赫表示，写为Hz，这一个度量单位是为纪念亨利·赫兹而命名的，他是德国物理学家，1887年首次发现电磁波。1赫等于每秒一个旋回的涨落。峰脊之间的时间是波动周期；等于相应的波的频率的倒数。

人类可以察觉20～20 000赫频率之间的声音。一地震的P波可从岩石表面折射到大气中去，如果其频率是在听得见的频率之内，人耳就可能听到这个波运行时的轰鸣声。在波动频率低于20

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赫时，人们将感觉到地面振动而听不到地震波运行的声音。

最简单的波是简谐波，即具有单一频率和单一振幅的正弦波，如框图2.1所示。实际地震记录波形包含着多种波长的波，短波长的波叠加在较长波长的波上，如图2. 10所示。由法国物理学家傅里叶首次于1822年将复杂的波列定量表达为各种不同频率和振幅的简谐波的叠加，如图2.3所示。较高阶的谐波的频率是最低频的基波频率的整数倍。实际记录的地面运动可用傅里叶方法，即由计算机分别考察各谐波组分来进行分析

波动

波动可用一些特定的参量来描述。考察框图2.1中以实线画出的正弦波，它表示时刻t位于x处的质点波动位移为y。假设波的最大幅度为A，波长λ是两个相邻波峰之间的距离。

一完整的波(从一个波峰到下一个波峰)走过一个波长的时间称为周期T。这样，波速v是波长除以周期。

v =λ/T

波的频率f，是每秒钟走过的完整波的数目，所以

f = 1/T

一个波的确实位置取决于它相对于波起始的时间和与起始点的距离，图中细线描绘的波是第一个波向前面移动一个短距离，称之为由于这一移动而出现了相移。

框图2.1 两个正弦波之间的相位移动

图2.3 3个简单波形及其叠加产生的复杂波形

波列也可在时间上向前或向后推移，这样，峰值不再在原来的时间或地点发生。当这些移动的波叠加在一起时形成，复杂的波形，虽然其组合成分在幅度和频率上完全相同。这个移动的大小是以一个重要的叫“相位”的量来度量的，它是波相对其起始点的距离。我们将看到它在地震对大型建筑物结构的破坏上有很大影响

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P波和S波的速度

1989年10月17日当洛马普瑞特地震袭击时，我在伯克利家中突然感到房屋摇动，我开始计时。10秒钟后摇动突然变的特别厉害，这表示S波已经到达。P波总是首先从震源来到，因为

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它们沿同一路径传播时比S波速度快。利用波的这一特性，我可以计算出这个地震的震源在80多千米以外。

P波和S波的实际传播速度取决于岩石的密度和内在的弹性。对线弹性物质而言，当波与运行方向无关时，波速仅取决于两个弹性性质，称为弹性模量：岩石的体积模量k和剪切模量μ。

当向岩石立方块表面施加一均匀压力时，其体积将减小，其单位体积的体积变化作为所需压力大小的度量，称为体积模量。当P波穿过地球内部传播时发生的就是这种类型的变形；因为它只引起体积变化，所以在流体中也可以发生，与在固体中一样。通常体积模量越大，P波的速度就越大。

第二种变形类型是，在向岩石立方块体两相对的面上施加方向相反的切向力时，这体积方块将受剪切而变形，而没有体积变化。同样，圆柱状岩心两头受大小相等方向相反力扭曲时也发生这种变形。岩石对剪切或扭曲应力的抵抗越大，其刚性就越大。S波通过剪切岩石而传播，剪切模量给出其速度的量度。通常是剪切模量越大，S波速度就越大。

P波和S波速度的简单公式在下面给出。这些表达式与已经提到的波的重要性质一致：因为流体的剪切模量是0，剪切波在水中的速度为0，因为两个弹性模量总是正的，所以P波比S波传播得快。

因为地球内部的强大压力，岩石的密度随深度增大。由于密度在P波和S波速度公式中的分母项上，表面看来，波速度应随其在地球的深度增加而减小。然而体积模量和剪切模量随深度而增加，而且比岩石密度增加得更快(但当岩石熔融时，其剪切模量下降至0)。这样，在我们的地球内部P和S地震波速一般是随深度而增加的，在第6章中将进一步讨论。

虽然某一给定岩石弹性模量是常数，但在一些地质环境里岩石不同方向上的性质可以显着变化。这种情况叫各向异性，这时，P波和S波向不同方位传播时具有不同速度。通过这种各向异性性质的探测，可以提供有关地球内部地质状况的信息，这是当今广泛研究的问题。但在以下的讨论中将限制在各向同性的情况，绝大多数地震运动属于这种情况。

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地质构造对地震波的影响

当水波遇到界面时，如陡岸，会从边界上反射回来，形成一列向岸外传出的水波，与向岸内传来的水波重叠。当海洋波斜射入浅滩时，波在海水深度变浅时走得较慢，落在海水较深处

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的波的后面。其结果是波向浅水弯曲。于是波前在它们击岸前转向越来越平行海滩(图2.4)。折射这一名词描述波传播中由于传播路径上条件变化产生波前方向变化的现象。反射和折射也是光线通过透镜和棱柱时人们熟知的性质。

弹性模量和波速

均质各向同性的固体可由两个常数：k和μ来描述其弹性，两常数都可表示为单位面积的力。

k是体积模量，表示不可压缩性。

花岗岩：k约为27×1010达因/厘米2；

水：k约为2×1010达因/厘米2。

μ是剪切模量，表示其刚性。

花岗岩：μ约为1.6×1010达因/厘米2；

水：μ为0。

密度为ρ的弹性固体内，可以传播两种弹性波。

P波，速度vP =√(k+3/4μ)/ρ。

花岗岩：vP=5.5千米/秒；

水：vP=1.5千米/秒。

S波，速度vS=√μ/ρ。

花岗岩：vS=3.0千米/秒；

水：vS=0千米/秒。

图2.4 大洋波浪冲上一坡状海滩发生弯折，波锋平行于海滩

像声、光或水波一样，地震波也可在一边界上反射或折射，但和其他波不同的特点是，当地震波入射到地球内的一反射面时，例如一P波以一角度射向边界面时，它不但分成一反射

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的P波和一折射的P波，还要产生一反射S波和折射S波，其原因是，在入射点边界上的岩石不仅受挤压，还受剪切。

换句话说，一入射P波产生4种转换波(图2.5)。由一种波型到另一种波型的波型增殖也发生于SV波斜入射于内部边界时，会产生反射和折射的P波和SV波。在这种情况下反射和折射的S波总是SV型，这是因为当入射的SV波到达时岩石质点在一与地面垂直的入射面里横向运动。相反，如果入射的S波是水平偏振的SH型，则质点在垂直于入射平面且平行于边界面的方向上前后运动，在不连续界面上没有挤压或铅垂方向的变形，这样不会产生相应的新的P波和SV波，只有SH型的一个反射波和一折射波。从物理图像形象地分析，垂直入射的P波在反射界面上没有剪切分量，只有反射的P波，根本没有反射的SV波或SH波。以上讨论的波型转换的种种限制，在全面理解地面运动的复杂性和解释地震图中的地震波各种图像时是至关重要的。

图2.5 一P波在两种类型的岩石界面上的反射和折射（a）和地震P波和S波的传播途径在地质构造中受到反射和折射（b）

本书后面要讨论到许多特殊的地震效应，它们都能用波的反射和折射完善地加以解释。例如，考虑一S波从深部震源垂直向上传播到地面。由于在地表入射和反射的波列叠加到一起，因此近地表处波的振幅将加倍，能量则变为4倍。这个预测与许多矿工的经验是一致的，他们在许多情况下没有意识到发生了一个强震。1976年中国

唐山破坏性地震就是这种情况。在井下工作的煤矿工人仅感到中等摇动，只是由于断电他们才知道发生了问题。但当他们上到地表时，才惊恐地发现整个城市已变为废墟；这次地震最终造成了24万人丧失生命。

建筑在较厚土壤上的，诸如在沿河流冲积河谷中的沉积物上的建筑物，地震时易于遭受严重破坏，其原因也是波的放大和增强作用。当我们振动连在一起的两个弹簧时，弱的弹簧将具有较大的振动幅度。类似地，当S波从地下深处传上来时，穿过刚性较大的深部岩石到刚性较小的冲积物时，冲积河谷刚性小的软弱岩石和土壤将使振幅增强4倍或更大，取决于波的频率和冲积层的厚度。在1989年加利福尼亚的洛马普瑞特地震时，建在砂上和冲填物上的旧金山滨海区的房屋比附近不远建在坚固地基上相似的房屋破坏更大(图2.6)。

图2.6 1989年洛马普瑞特地震后旧金山滨海区建在人工填埋的地基上一套公寓建筑倒塌的景象

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地球的地震共振

地震波的反射和折射有时可使地震能量汇集于一地质构造中，如冲积河谷，因为那里在近地表处有较软岩石或土壤。稍后将讨论的1985年墨西哥城和1989年洛马普瑞特地震时严重破坏的特殊分布区可以用此原因解释（图2.7）。其效应与在一个屋子里面声波能被墙多次反射形成回音汇集能量一样。在地震时，P波和S波从远处传来，折射入谷地，它们的速度在刚性小的岩石中减低，它们在谷底下传

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播直到接近谷边缘时，部分能量折射回到盆地中。这样，波开始往复传播，类似池塘中的水波。不同的P波和S波交织，回转的波峰叠加在射入的波峰上，引起幅度的变化。这时每一叠加波的相位是关键，因为当交切的波位相相同时能量会加强。通过这种“正干涉”，地震能量在某些频率波段汇集起来。如果没有波的几何扩散和摩擦耗散，即振动的岩石和土壤使一些波能转化为热，波的干涉造成的振幅增长真可能造成灾难性的后果。

可以从另一种角度去认识在限定的地质构造中地震波的效应。如同在池塘里看到的交叉水波一样，干涉的地震波可产生驻波，表观上，干涉波似乎站住不动了，地面

似乎纯粹作上下震动。同样地，当弦乐器如竖琴的弦被拨动时，也产生驻波。一般来说，地震时，往往在一河谷或类似的构造中激发许多不同频率和振幅的P波和S波，松软土壤能增强在许多频段上的运动，与音乐中的情况一样，产生显着的泛音或高阶振型。如果布设足够的地震波记录仪器，有时能够识别出这种泛音。

有时大地震可以引起整个地球像铃一样振动起来。自18世纪起数学家们分析了一个弹性球的振动。1911年英国数学家勒夫（Love）曾预计，一个像地球同样大的钢球将具有周期约一小时的基本振动，并将有周期更小的泛音。然而在勒夫的预言过半个多世纪以后，地震学家对即使是最大的地震是否真具有足够的能量去摇动地球，并产生深沉的地震音乐仍然没有把握。不难想象，地震学家们首次观测到地球自由振荡时是如何惊喜若狂。1960年5月智利大地震时，在世界各地当时仅有的少数特长周期的地震仪上，清楚地记录到极长周期的地震波动持续了许多天，测得的振动最长周期是53分，与勒夫预计的60分相差不多。这些地面运动记录的分析首次给出了明确的证据，理论上预计的地球的自由振荡确实被观测到了。

图2.7 1989年洛马普瑞特地震时滨海区建筑物受损情况

1989年洛马普瑞特地震时，在滨海区填充地面沉降可达5英寸之多，特别是在原来的

海滨沙地上面又覆盖了人工填充物，其建筑物大多完全毁坏。毁坏或严重受损的建筑

用黑色块表示；受毁不那么严重但也不能居住的建筑用灰色块表示；实心圆表示记录

强地面运动的仪器，用于比较软土壤与附近岩石地基上的摇动

当一地震源释放能量之后，地球的共振振动在不再受力的方式下持续，这时其振动频率仅取决于弹性地球的本身性质。确切的数学模拟基本原理，依然类似于对拨动弦乐器的分析。希腊人在2 000多年前就认识到，音乐的谐波只取决于琴弦的长度、密度和绷紧程度(图2.8)。这种自由振动叫本征

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振动。同样，被拨动了的地球内的本征振动，取决于其地质构造的大小、密度和整个内部的弹性模量。

图2.8 一弹性绳的振动状态

弹性球体仅有两种不同类型的本征振动。一类叫T型或环型振荡，仅包括地球岩石的水平移动；岩石的颗粒在球面——地球表面或一些内部界面上往复运动。第二类叫S型或球型振荡，球型振荡的运动分量既有沿半径方向的，也有水平方向的。

近年来测量由大地震产生的球型和环型本征振动，提供了推断地球内部构造的全新的方法，我们将在本书第6章回到这一主题。

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地震面波——沿地面的地震波

当P波和S波到达地球的自由面或位于层状地质构造的界面时，在一定条件下会产生其他类型地震波。这些波中最重要的是瑞利波和勒夫波。这两类波沿地球表面传播；岩石振动振幅随深度增加而逐渐减小至零。由于这些面波的能量被捕获在表面才能沿着或近地表传播，否则这些波将向下反射进入地球，在地表只有短暂的生命。这些波类似在伦敦的圣保罗大教堂“耳语长廊”(译者注：或中国天坛回音壁)的墙面上捕获的声波，只有耳朵靠近墙面时才能听到从对面墙上传来的低语。

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勒夫波是地震面波中最简单的一种类型。它们是以1912年首次描述它们的勒夫的姓名命名的。如图2.9所示，这个类型的波使岩石质点运动类似SH波，运动没有垂向位移。岩石运动在一垂直于传播方向上在水平面内从一边到另一边。虽然勒夫波不包括垂直地面运动的波，但它们在地震中可以成为最具破坏性的，因为它们常具有很大振幅，能在建筑物地基之下造成水平剪切。

图2.9 勒夫波和瑞利波传播过程中近地表岩石的运动

相反，瑞利面波具有相当不同的地面运动。于1885年首次由瑞利（Lord Rayle igh）描述，它们是地震波中最近似水波的。岩石质点向前、向上、向后和向下运动，沿波的传播方向作一垂直平面，质点在该平面内运动，描绘出一个椭圆。勒夫波和瑞利波的速度总比P波小，与S波的速度相等或小一些。从地面运动类似性看，球型(S 型)自由振荡是传播的瑞利波的驻波，环型(T型)自由振荡则与勒夫波对应。

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地震波的波序

由于不同地震波类型的速度不同，它们到达时间也就先后不同，从而形成一组序列，它解释了地震时地面开始摇晃后我们经历的感觉。记录仪器则可以让我们实际看到地面运动的状态，如图2.10所示。

从震源首先到达某地的第一波是“推和拉”的P波。它们一般以陡倾角出射地面，因此造成铅垂方向的地面运动，垂直摇动一般比水平摇晃容易经受住，因此一般它们不是最具破坏性的波。因为S波的传播速度约为P波的一半，相对强的S波稍晚才到达。它包括SH和SV波动：前者在水平平面上，后者在垂直平面上振动。S波比P波持续时间长些。地震主要通过P波的作用使建筑物上下摇动，通过S波的作用侧向晃动。

图2.10 地震记录波形

上边3条地震记录是在日本记录的震级为1.8的局部小震；下边3条是在德国记录到的挪威海中发生的5.1级地震；地震波到达的顺序是相同的，虽然小震没有面波发育，每一地震用3条地震记录图代表，每条记录一个不同的摇动方向：东-西(E)、北-南(N)和上-下(Z)

正好是S波之后或与S波同时，勒夫波开始到达。地面开始垂直于波动传播方向横向摇动。尽管目击者往往声称根据摇动方向可以判定震源方向，但勒夫波使得凭地面摇动的感觉判断震源方向发生困难。下一个是横过地球表面传播的瑞利波，它使地面在纵向和垂直方向都产生摇动。这些波可能持续许多旋回，引起大地震时熟知的描述为“摇滚运动”。因为它们随着距离衰减的速率比P波或S波慢，在距震源距离大时感知的或长时间记录下来的主要是面波。图2.10所示的地震记录，勒夫波和瑞利波比P波和S波持续的时间长5倍多。

类似于音乐乐曲最后一节，面波波列之后构成地震记录的重要部分，称之为地震尾波。地震波的尾部事实上包含着沿散射的路径穿过复杂岩石构造的P波、S波、勒夫波和瑞利波的混合波。尾波中继续的波动旋回对于建筑物的破坏可能起到落井下石的作用，促使已被早期到达的较强S波削弱的建筑物倒塌。

面波扩展成为长长的尾波是波的频散一例。各种类型的波通过物理性质或尺度变化的介质时都会发生这一效应。细看水塘中的水波显示，具短波长的波纹传播在较长波长的波纹前面。波峰的速度不是常数而取决于波的波长。当一块石头打到水中之后，随时间的发展，原来的波开始按波长不同被区分开来，后来较短的波脊和波槽越来越传播到长波的前面，地震面波传播中也有类似现象。

不同地震波的波长变化很大，长至数千米，短至几十米，这样地震波很可能发生频散。图2.11显示一典型面波从地面到较深处岩石质点运动随深度的变化。既然为面波，绝大部分波的能量被捕获在近地表处，到一定深度后岩石实际已不受面波传过的影响，这一深度取决于波长，波长越长，波动穿入地球越深。一般地讲，地球中的岩石越深，穿行其中的地震波速越快，所以长周期(长波长)面波一般比短周期(短波长)的传播快些。这种波速度的差异，使面波发生频散，拉开成长长的波列。但与水波相反，较长的面波是首先到达的。

图2.11 水波或地震面波中水或岩石质点的椭圆运动轨迹

随深度增大椭圆变小直至最后消失，椭圆运动可能是顺时针的、也可能是逆时针的

我们还需要理解波的另一种性质，才能完成对地震波运动奇妙世界的全部了解，这就是波的衍射(绕射)现象（图2.12）。当一列水波遇到一障碍，如一突出水面的垂直管子，波能的大部分能量反射走了，但有些波将绕着管子进入阴影，因而管子后面的水并不完全平静。事实上所有类型的波的衍射——无论是水、声或地震波都引起它们从直线路径偏移，暗淡地照亮障碍物后面的区域。

图2.12 海波被绕射传播到海角屏蔽的后面海面

理论和观察一致得出：长波比较短的波向平静带偏折更多。就是说，像频散一样绕射是波长的函数。对地质解释最重要的一点是P波和S波及面波没有被异常的岩石包体完全阻止，一些地震能量绕过地质构造绕射，另一些通过它们折射。