用simulink设计一个匹配滤波器

用simulink设计一个匹配滤波器

1、概述

1.1匹配滤波器的定义

输出信噪比最大的线性滤波器称为匹配滤波器。匹配滤波器是一种非常重要的滤波器，广泛应用与通信、雷达等系统中。

从幅频特性来看，匹配滤波器和输入信号的幅频特性完全一样。这也就是说，在信号越强的频率点，滤波器的放大倍数也越大；在信号越弱的频率点，滤波器的放大倍数也越小。这就是信号处理中的“马太效应”。也就是说，匹配滤波器是让信号尽可能通过，而不管噪声的特性。因为匹配滤波器的一个前提是白噪声，也即是噪声的功率谱是平坦的，在各个频率点都一样。因此，这种情况下，让信号尽可能通过，实际上也隐含着尽量减少噪声的通过。

从相频特性上看，匹配滤波器的相频特性和输入信号正好完全相反。这样，通过匹配滤波器后，信号的相位为0，正好能实现信号时域上的相干叠加。而噪声的相位是随机的，只能实现非相干叠加。这样在时域上保证了输出信噪比的最大。

实际上，在信号与系统的幅频特性与相频特性中，幅频特性更多地表征了频率特性，而相频特性更多地表征了时间特性。匹配滤波器无论是从时域还是从频域，都充分保证了信号尽可能大地通过，噪声尽可能小地通过，因此能获得最大信噪比的输出。

实际上，匹配滤波器由其命名即可知道其鲜明的特点，那就是这个滤波器是匹配输入信号的。一旦输入信号发生了变化，原来的匹配滤波器就再也不能称为匹配滤波器了。匹配滤波器的另外一个名字就是相关接收，两者表征的意义是完全一样的。只是匹配滤波器着重在频域的表述，而相关接收则着重在时域的表述。

关键词：匹配滤波器Matlab simulink 滤波

1.2引言

匹配滤波其对信号做的两种处理：

a.去掉信号相频函数中的任何非线性部分，因而在某一时刻可使信号中的所有频率分量都在输出端同相叠加而形成峰值。

b.是按照信号的幅频特性对输入波形进行加权，一边最有效的接收信号能量而一直干扰的输出功率

2、课程设计目的

2.1目的

a.通过利用matlab simulink，熟悉matlab simulink仿真工具。

b.通过课程设计来更好的掌握课本相关知识，熟悉匹配滤波器的设计以及工作原理。

C.更好的了解通信原理的相关知识，磨练自己分析问题、查阅资料、巩固知识、创新等方面能力。

2.2要求（设计任务）

2.2.1任务：

根据书P314例10-1及图10-11用simulink设计一个匹配滤波器

2.2.2要求：

a、当输入幅度为1 码元宽度为T S 矩形脉冲时，观察输出波形并给出结论。

b、对接收原理进行分析。

3、分析（分析如何设计）：

3.1、理论

Matlab用法简单灵活，程式结构性强，延展性好。已经逐渐成为科技计算，视图交互系统和程序中的首选语言工具。特别是在线性代数，数理统计，自动控制，数字信号处理，动态系统仿真等方面表现突出。其特点有：功能强大的数值运算功能，强大的图形处理能力，高级蛋监督的程序环境，丰富的工具箱。

Simulink是对非线性动态系统进行仿真的互动系统，它把模块图形界面和Matlab主要数值，图形和语言函数有效的组合起来，从而具有生动的模拟能力。它是Matlab提供的实现动态系统建模和仿真的一个软件包。它让用户吧精力从编程转向模型的构建。其特点有：能和实际示波器输出相似的图形化显示结果功能；有层次性；为用户提供了一种封装子系统的功能，用户自定义改子系统的图标和设置参数对话框。因为Simulink能生动的表现出系统模型，所以选用Simulink 来做仿真。

3.2、匹配滤波器应满足的条件：

设接收信号码元的表达式为)(t s

匹配滤波器的冲激响应表达式)1()(-=s T ks t h （3-2-1）

一个实际的匹配滤波器应该是物理可实现的，其冲激响应必须符合因果关系，在输入冲激脉冲加入前不应该有冲激响应出现，既必须有：

0)(=t h t<0 （3-2-2） 既要求满足条件：0)(=-t T s s t<0 （3-2-3）

3.3、匹配滤波器的设计

接收信号码元的)(t s 表达式为:)(t s =1 ≤≤t 0s T ；

)(t s =0 =t 其他。

其频谱)(f s =dt e t s S fT j 2)(-+∞∞-?= )1(212s

T j e f j -- (3-3-1)

=)(f H S s fT j T j e e f j 22)1(21

--- (3-3-2) 根据式（3-2-1），令k=1，可以得到此匹配滤波器的冲激响应为

)()(t T s t h s -=, ≤≤t 0s T (3-3-3)

输出波形表达式为

)()()()()()()()(0s s T t kR T s t s k h t s t s t h t s -=--=-=*=??+∞

∞

-+∞∞-ττττ

（

3-3-4） 3.4匹配滤波器的方框图

根据式（3-3-2）可画出匹配滤波器的框图

图3-4匹配滤波器组成框图 理想

积分器

延迟s T

4、仿真

如下图所示，用Matelabe的simulink中的模块创建的仿真系统。取周期为1,通过Simulink进行仿真

图4-1仿真模型

图4—2矩形脉冲参数设置

图4—2理想积分器参数设置

图4—3延迟器参数设置

图4—4一元减号运算器参数设置

图4—5加分器参数设置

图4—6示波器参数设置

图4—7仿真输出波形

4.1结论：结论：观察输出波形可以看出在t=Ts=4sec时滤波器的的输出信噪比最大，在此时进行抽样判决。

4.2匹配滤波器电路的接受原理分析：

信与噪声同时进入滤波器时，它使信号成分在某一瞬间出现尖峰值，而噪声成分受到抑制。从而达到提高信噪比的作用

根据式子：

(4-2-1) 当且仅当

(4-2-2) 时，式(4-2-1)成立，即得到最大输出信噪比2E/n0。

式(4-2-1)表明H（f）就是我们要找的最佳接受滤波器特性，它等于信号码元频谱的复共轭（除了常数因子外），此时便是匹配滤波器。

5．总结

通过此次课程设计，我学会了匹配滤波器的设计与仿真。通过波形的可视化，使得系统更加形象，理解的更加透彻，在实验中在一些相关器件的选择上遇到了困难，多亏老师和同学们的帮助，使我克服困难顺利完成课程设计。通过仿真系统，能够深刻理解通信系统的原理和具体实现法案，而且通过实际课程设计，积累了宝贵的实践经验，掌握了simulink仿真软件的操作。通过这次设计我懂得了自己再怎么明白的东西也是不够的，还是很浅显，再一次感谢帮助我的老师同学耐心的帮我修改，让我能顺利的完成设计。

参考文献

[1] 郑智琴. Simulink电子通信仿真与应用—工程师工具软件应用系列.国防工业出版社

[2]樊昌信,曹丽娜.编著,通信原理第六版.国防工业出版社

[3] 达新宇.《通信原理实验与课程设计》.北京邮电大学出版社2005.1