八年级数学下册练习题一

1、如图所示，在矩形ABCD 中，AB ＝12cm ，BC ＝6cm ，点P 沿AB 边从点A 开始向点B 以2cm ／s 的速度移动；点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1cm ／s 的速度移动．如果P 、Q 同时出发，用t （s ）表示移动时间（0≤t ≤6），那么：

（1）当t 为何值时，△QAP 为等腰直角三角形？

（2）当t 为何值时，△QAP 的面积为在矩形ABCD 面积的8

1？（3）求四边形AQCP 的面积，并提出一个与计算结果有关的结论．

P D

C B A

2、如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F，M

是AD边上一点，且有BM=DM+CD．

（1）求证：点F是CD边的中点；

（2）求证：∠MBC=2∠ABE．

3、某景区的三个景点A、B、C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离开景点A 后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．根据以上信息回答下列问题：（1）乙出发后多长时间与甲相遇？

（2）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟）

=kt，将（90，5400）代入得：（1）设S

甲

5400=90k，解得：k=60，∴S

=60t；

甲

当0≤t≤30，设S

乙

=at+b，将（20，0），（30，3000）代入得出：

，解得：，

∴当0≤t≤30，S

乙

=300t﹣6000．

当y

甲=y

乙

，

∴60t=300t﹣6000，解得：t=25，

∴乙出发后5后与甲相遇．

（2）由题意可得出；当甲到达C地，乙距离C 地400m时，

乙需要步行的距离为：5400﹣3000﹣400=2000（m），乙所用的时间为：30分钟，

故乙从景点B步行到景点C的速度至少为：≈66.7（m/分），

答：乙从景点B步行到景点C的速度至少为66.7m/分．