光电效应测普朗克常量(DOC)

（1）什么是光电效应及内外，单多光电效应

A.光照射到某些物质上，引起物质的电性质发生变化，也就是光能量转换成电能。这类光致电变的现象被人们统称为光电效应（Photoelectric effect）。

B.内光电效应是光电效应的一种，主要由于光量子作用，引发物质电化学性质变化（比如电阻率改变，这是与外光电效应的区别，外光电效应则是逸出电子）。内光电效应又可分为光电导效应和光生伏特效应。（光电效应原理可以查看该词条，此处不做赘述）光电导效应：当入射光子射入到半导体表面时，半导体吸收入射光子产生电子空穴对，使其自生电导增大。

光生伏特效应：当一定波长的光照射非均匀半导体（如PN结），在自建场的作用下，半导体内部产生光电压。

[1]光照射到半导体或绝缘体的表面时，使物体内部的受束缚电子受到激发，从而使物体的导电性能改变。这就称为内光电效应。显然照射的辐射通量愈大，则被激发的电子数愈多，该物体的电阻值就变的愈小。

光导管（又称光敏电阻）就是利用内光电效应制成的半导体器件。像硫化镉、硫化铅、硫化铟、硒化镉、硒化铅的那个均是半导体光导管。光导管的优点是体积小、牢固耐用。它主要用于光谱仪器的光接收器、光电控制、激光接收和远距离探测等方面。

外光电效应是指物质吸收光子并激发出自由电子的行为。当金属表面在特定的光辐照作用下，金属会吸收光子并发射电子，发射出来的电子叫做光电子。光的波长需小于某一临界值（相等于光的频率高于某一临界值）时方能发射电子，其临界值即极限频率和极限波长。临界值取决于金属材料，而发射电子的能量取决于光的波长而非光的强度，这一点无法用光的波动性解释。还有一点与光的波动性相矛盾，即光电效应的瞬时性，按波动性理论，如果入射光较弱，照射的时间要长一些，金属中的电子才能积累住足够的能量，飞出金属表面。可事实是，只要光的频率高于金属的极限频率，光的亮度无论强弱，电子的产生都几乎是瞬时的，不超过十的负九次方秒。正确的解释是光必定是由与波长有关的严格规定的能量单位(即光子或光量子)所组成。这种解释为爱因斯坦所提出。光电效应由德国物理学家赫兹于1887年发现，对发展量子理论及波粒二象性起了根本性的作用。

单光子光电效应：

实验规律：1：一定频率的光照射到阴极K时，只要有足够的加速电压，光电流正比于光强。2：每种金属存在一个足以发生光电效应的最低频率ν（0）（红限）当ν<ν（0）时无光电子，ν>ν（0）时立刻发射光电子。

3：光电子从金属表面逸出时，最大初动能（1/2）mv^2与光的频率有线性关系，与入射光强

无关。

1905年爱因斯坦提出光量子理论，外光电效应方程：h ν=(1/2)mv^2+φ (φ为金属逸出功) 1930年制成光电管后又制成光电倍增管（PMT ）通道式电子倍增管（CEM ）

多光子光电效应：

一个电子吸收多个光子即为多电子光电效应，n 光子光电流与光强的n 次方成正比。

（2）光电效应测普朗克常量原理

用合适频率的光照射在某些金属表面上时，会有电子从金属表面逸出，这种现象叫做光电效应，从金属表面逸出的电子叫光电子。为了解释光电效应现象，

爱因斯坦提出了“光量子”的概念，认为对于频率为 的光波，每个光子的能量

为

式中， 为普朗克常数，它的公认值是 =6.626 。

按照爱因斯坦的理论，光电效应的实质是当光子和电子相碰撞时，光子把全部能量传递给电子，电子所获得的能量，一部分用来克服金属表面对它的约束，其余的能量则成为该光电子逸出金属表面后的动能。爱因斯坦提出了著名的光电方程：

（1）

式中， 为入射光的频率，m 为电子的质量，v 为光电子逸出金属表面的初

速度，

为被光线照射的金属材料的逸出功，221mv 为从金属逸出的光电子的最大初动能。

由（1）式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能必然也越大，所以即使阴极不加电压也会有光电子落入阳极而形成光电流，甚至阳极电位比阴极电位低时也会有光电子落到阳极，直至阳极电位低于某一数值时，所有光电子都不能到达阳极，光电流才为零。这个相对于阴极为负值的阳极电位0U 被称为光电效应的截止电压。

显然，有

（2）

代入（1）式，即有

（3）

由上式可知，若光电子能量W h <γ，则不能产生光电子。产生光电效应的最低频率是h W

=0γ，通常称为光电效应的截止频率。不同材料有不同的逸出功，

因而0γ也不同。由于光的强弱决定于光量子的数量，所以光电流与入射光的强度成正比。又因为一个电子只能吸收一个光子的能量，所以光电子获得的能量与光强无关，只与光子γ的频率成正比，，将（3）式改写为

（4）

上式表明，截止电压0U 是入射光频率γ的线性函数，如图2，当入射光的频率0γγ=时，截止电压00=U ，没有光电子逸出。图中的直线的斜率

e h k =是一

个正的常数：

（5）

由此可见，只要用实验方法作出不同频率下的γ-0U 曲线，并求出此曲线的

斜率，就可以通过式（5）求出普朗克常数h 。其中

是电子的电量。

U 0-v 直线

（3）光电效应理论探究历史 1、理论发展历史

光电效应由德国物理学家赫兹于1887年发现，对发展量子理论起了根本性作用。

1887年，首先是赫兹（M.Hertz）在证明波动理论实验中首次发现的。当时，赫兹发现，两个锌质小球之一用紫外线照射，则在两个小球之间就非常容易跳过电花。

大约1900年，马克思·普朗克（Max Planck）对光电效应作出最初解释，并引出了光具有的能量包裹式能量（quantised）这一理论。他给这一理论归咎成一个等式，也就是

E=hf ，E就是光所具有的“包裹式”能量， h是一个常数，统称布兰科（普朗克）常数（Planck's constant），而f就是光源的频率。也就是说，光能的强弱是有其频率而决定的。但就是布兰科（普朗克）自己对于光线是包裹式的说法也不太肯定。

1902年，勒纳（Lenard)也对其进行了研究，指出光电效应是金属中的电子吸收了入射光的能量而从表面逸出的现象。但无法根据当时的理论加以解释

1905年，爱因斯坦26岁时提出光子假设，成功解释了光电效应，因此获得1921年诺贝尔物理奖。他进一步推广了布兰科的理论，并导出公式，Ek=hf-W，W便是所需将电子从金属表面上自由化的能量。而Ek就是电子自由后具有的动能。

2、光电效应实验研究

1887年，赫兹在做证实麦克斯韦的电磁理论的火花放电实验时，偶然发现了光电效应。赫兹用两套放电电极做实验，一套产生振荡，发出电磁波；另一套作为接收器。他意外发现，如果接收电磁波的电极受到紫外线的照射，火花放电就变得容易产生。赫兹的论文《紫外线对放电的影响》发表后，引起物理学界广泛的注意，许多物理学家进行了进一步的实验研究。

1888年，德国物理学家霍尔瓦克斯（Wilhelm Hallwachs）证实，这是由于在放电间隙内出现了荷电体的缘故。

1899年，J?J?汤姆孙用巧妙的方法测得产生的光电流的荷质比，获得的值与阴极射线粒子的荷质比相近，这就说明产生的光电流和阴极射线一样是电子流。这样，物理学家就认识到，这一现象的实质是由于光（特别是紫外光）照射到金属表面使金属内部的自由电子获得更大的动能，因而从金属表面逃逸出来的一种现象。

1899—1902年，勒纳德（P?Lenard，1862—1947）对光电效应进行了系统的研究，并首先将这一现象称为“光电效应”。为了研究光电子从金属表面逸出时所具有的能量，勒纳德在电极间加一可调节反向电压，直到使光电流截止，从反向电压的截止值，可以推算电子逸出金属表面时的最大速度。他选用不同的金属材料，用不同的光源照射，对反向电压的截

止值进行了研究，并总结出了光电效应的一些实验规律。根据动能定理：qU=mv^2/2，可计算出发射出电子的能量。可得出：hf=(1/2)mv^2+I+W

深入的实验发现的规律与经典理论存在诸多矛盾，但许多物理学家还是想在经典电磁理论的框架内解释光电效应的实验规律。勒纳德在1902年提出触发假说，假设在电子的发射过程中，光只起触发作用，电子原本就是以某一速度在原子内部运动，光照射到原子上，只要光的频率与电子本身的振动频率一致，就发生共振，电子就以其自身的速度从原子内部逸出。勒纳德认为，原子里电子的振动频率是特定的，只有频率合适的光才能起触发作用。勒纳德的假说在当时很有影响，被一些物理学家接受。但是，不久，勒纳德的触发假说被他自己的实验否定。当时，还有一些物理学家试图把光电效应解释为一种共振现象

（4）其他方法测h如何测

1.波尔氢原子理论测量普朗克常数

实验仪器氢灯，汞灯，分光计，光栅

实验步骤

(1)测试前准备：

将测试仪及汞灯电源接通(汞灯及光电管暗箱遮光盖盖上)，预热20分钟。调整光电管与汞灯距离为约40cm并保持不变。用专用连接

线将光电管暗箱电压输入端与测试仪电压输出(后面板上)连接起来

(红一红，兰一兰)。

(2)测普朗克常数h：

测量截止电压：

测量截止电压时，“伏安特性测试／截止电压测试”状态键应为截止电

压测试状态。“电流量程”开关应处于10-13A档。

a．手动测量

使“手动／自动”模式键处于手动模式。

将直径4mm的光阑及365．0nm的滤色片装在光电管暗箱光输入口上，打

开汞灯遮光盖。此时电压表显示U

AK 的值，单位为伏；电流表显示与U

AK

对应的电流值I，单位为所选择的“电流量程”。用电压调节键↑、↓、←、→可调节U

AK

的值，←、→键用于选择调节位，↑、↓键用于调节值

的大小。

从低到高按步长为0.01V或0.001V调节电压(从-2V到0V)，观察电

流值的变化，寻找电流为零时对应的U

AK

，以其绝对值作为该波长对应的Ua的值，并将数据记于表一中。

依次换上404.7nrn、435.8nrn、546.1nm、577.0nm的滤色片，重复以上测量步骤。

(3)测光电管的伏安特性曲线：

此时，“伏安特性测试／截止电压测试”状态键应为伏安特性测试状态。“电流量程”开关应拨到10-10A挡，并重新调零。

将直径4mm的光阑及所选谱线的滤色片装在光电管暗箱光输入口上。

测伏安特性曲线可选用“手动／自动”两种模式之一，测量的最大范围为-1～50V量时步长为1V，仪器功能及使用方法如前所述。

注意事项:注意高压电，不要接氢灯的触金属部分2.电子衍射法

实验原理

3，黑体辐射法

黑体辐射计算法：这是普朗克最初采用的方法，他根据斯特藩(Stefan)公式和维恩位移定律求出普朗克常量。他假设有的黑体在不同温度（可取=100℃，=0℃）下每秒辐射到空气的能量分别为和，

把两者之差与空间的总能量密度

比较，得：

其中c为光速。由维恩位移定律可得到能量最大的波长：

其中。由上两式及λT的测量值，普朗克得到

4.X射线光电效应法：罗宾孙（Robinson）在1940年以波长为λ的X 射线，把电子从临界吸收波长为的原子能级中释放出来，并在磁感效

应强度B的磁场中使电子偏离，设其曲率半径为ρ，则

(5-4)

但这种方法求出的值，其不确定度仅有

（λ、也必需用X 射线单位表示）。

5.测定的交流约瑟夫森效应法：约瑟夫森(B.D.Josephson)于1962年提出，两块超导体构成弱耦合时将会出现电子隧道效应。如果在这两块超导体上加一直流电压，就会出现隧道电流，超流电子对能够无阻碍地通过绝缘层或桥，这就是所谓直流约瑟夫森效应；而交流约瑟夫森效应是指这一弱耦合的超导体，具有吸收或发射电磁波的特性，其电磁波的频率与电压U 的关系为：

，系数称为约瑟夫森常数，这很像一个电压频率转换器。

经过弱耦合的超导体会形成约瑟夫森结。如果在超导结上照射频率为的微波辐射，则在结的两侧将形成的电压台阶，其中n 取正整数。通过约瑟夫森结的频率-电压关系，可以精确测定约瑟夫森常数

值，但由于中还包含有基本电荷值，尽管已达到

以下的精度，但1973年基本物理常数平差得出的普朗克常量仍有的不确定度，其值为：

（5）普朗克常数的重要性

1900年普朗克为了解释黑体辐射实验，引入了能量交换量子化的假说：νεh =。其中普朗克常数h 的意义是，量子化的量度，即它是不连续性（分立性）程度的量度单位。普朗克常数的重要性如下。

1. 普朗克常数是量子力学的基石与灵魂

纵观量子理论，普朗克常数h 是其基石与灵魂。只有与它携手，才能跨入量

子物理的大门。只要跨入量子理论的大门，就随处可以看到它的身影。从经典物理到量子物理，这是质的飞跃。在发生这种质的飞跃中，普朗克常数h 起到了至关重要的作用。量子力学是诞生于二十世纪的伟大理论，它与相对论共同构成了新物理学的辉煌。伴随着量子论的建立，普朗克常数h 登上了现代物理学的舞台，并从此成为量子理论的基石。可以设想，如果没有普朗克常数h ，量子力学是无法建立的。无论是海森堡、狄拉克创立的矩阵形式的量子力学，还是德布罗意、薛定谔创立的波动形式的量子力学，普朗克常数都起到了基石与灵魂的作用。

1925年，德国物理学家海森堡根据“原子理论应当基于可观测量”的思想，指出与物理学可观测量密切相关的在于两个玻尔轨道，而不是一个轨道。如果每个可观测量与两个因素有关，要将两个因素决定的某种性质的一组量整体表述出来，这正是数学中的矩阵。将物理学中的可观测量作为矩阵中的元素，将每个元素与两个轨道（确切地说是两种状态）相联系，从而建立一个力学变量与一个矩阵的关系，这正是海森堡建立描述微观粒子行为的矩阵力学的基本思想。

矩阵运算不满足乘法交换律。然而，通常的动力学变量却不具备这一性质。要将矩阵力学与已有的动力学理论相协调，必须找到它们之间的变换关系。奇妙的是此前一百多年哈密顿建立的动力学方程对此可以发挥作用。海森堡发现，只要将哈密顿形式的力学方程中出现的泊松括号作如下变换

[]π2,ih

ba ab b a -→ 所得到的动力学方程则服从非交换性。这就是说，有了上述变换，一切已有的动力学模型都能得到对应的海森堡矩阵力学模型。

按照哈密顿动力学理论，任何一个动力学变量u 有如下方程

[]H u dt

du ,= H 是哈密顿力学理论中的总能量。结合泊松括号的变换，可以得到

π2ih

Hu uH dt du -= 这样就建立了所有动力学方程与海森堡矩阵力学的对应关系。

由此可见，海森堡是通过泊松括号的变换将普朗克常数h 引入，从而建立了矩阵形式的量子力学理论。在这种变换中普朗克常数h 起了至关重要的作用。

作为另一种形式的量子力学理论是同年奥地利物理学家薛定谔在德布罗意

物质波理论基础上建立起来的波动力学。德布罗意提出的波函数概念建立了波与粒子的联系。按照德布罗意的思想，与微观粒子状态想联系的是波函数，波函数

),,,(t z y x ψ模的平方2

),,,(t z y x ψ与粒子t 时刻出现在),,(z y x 处的几率相对应。

然而，德布罗意的理论仅仅适用于不受任何力作用的自由粒子，尚不是一种普遍的理论。薛定谔接受了德布罗意的思想，研究了电场、磁场对粒子作用下的普遍情况，从而发展了这一理论。在薛定谔所建立的波动力学理论中，一个关键性的环节是引入了算符对波函数),,,(t z y x ψ的作用。

引入动量算符P 与能量算符E

?-→π2ih P t

ih E ??→π2 从而得到波函数随时间变化的规律，即薛定谔方程

ψ+ψ?-=?ψ?)(82222

r u m h t ih π

π z

k y j x i ??+??+??=? 这样就建立了波动形式的量子力学基本方程。

由此可见，薛定谔是通过算符将普朗克常数h 引入，从而建立波动形式量子力学理论的。在这种变换中，h 仍然起了至关重要的作用。

从本质上讲，海森堡的矩阵力学与薛定谔的波动力学是等价的。只是处理问题的方式不同。无论是海森堡通过泊松括号的变换，还是薛定谔通过算符的作用，最终都是巧妙地将普朗克常数h 引入才建立量子力学理论的。无论何种形式的量子力学理论，普朗克常数h 都起到了基石与灵魂的作用。

2. 普朗克常数是量子概念的基准

普朗克常数h 的量纲是(能量×时间)，这正是作用量的量纲。这说明h 是作用的最小单元，因此h 也称作“作用量子”。无论是普朗克的能量子，还是爱因斯坦的光量子，最小能量与频率之比总要等于自然常数h 。

由于量子力学的诞生，产生了诸多与经典物理学完全不同的量子概念。这些量子概念都与普朗克常数h 密切相关。 h 成为区分经典物理与量子物理的基准。

1）h 是不确定度的基准

作为量子理论的一条基本原理是海森堡于1927年建立的不确定度原理。不确定度原理指出：“不能以任意高的精确度同时测量粒子某些成对的物理性质。”应用量子力学的理论可以证明，凡是乘积具有普朗克常数h 量纲的成对物理性质都不能以任意高的精确度同时确定。而这种精确度正是以普朗克常数h 为基准的。如粒子动量与坐标，能量与时间的不确定度关系是我们所熟知的

4x h x P π

??≥ 4h t E π

??≥ 以h 为基准，应用不确定度关系可以对微观粒子物理量的不确定程度作出估计，从而决定是运用经典力学处理，还是运用量子力学方法处理。如电子在数千伏电压加速下的速度约为710/m s ，速度的不确定度约为110/m s -。711010-,电子的运动可视为确定的，可用经典力学方法处理。而电子在原子中的运动速度约为610/m s ,原子的线度约为1010m -，由不确定度关系可知，速度的不确定量约为610/m s ，这说明电子在原子中的运动并没有确定的轨道，不能用经典力学处理，须用量子力学方法处理。

2）h 是波粒二象性的基准

波--粒二象性是微观粒子的基本属性。微观粒子的行为是以波动性为主要特征，还是以粒子性为主要特征，依然是以普朗克常数h 为基准来判定。

在粒子物理学中，微观粒子的动量公式、能量公式是寓意深刻的。

动量公式为

h

p λ=

能量公式为

E h ν=

动量P 与能量E 是典型的描述粒子行为的物理量，波长λ与频率ν是典型的描述波动行为的物理量。将描述波动行为的物理量与描述粒子行为的物理量用同一个公式相联系，这正寓意了波粒二象性。而联系二者的正是普朗克常数h ，这的确是神来之笔。根据上述公式可以了解动量为P 、能量为E 的粒子的波长与频

率，结合相应的物理过程自然可以判断是粒子性呈主要特征，还是波动性呈主要特征。

3）h 是量子化条件的限度

量子化条件是量子力学的基本特征。继普朗克提出能量量子化条件之后，1913年玻尔提出的原子理论是富有创造性的。玻尔在描述原子内电子的运动时，创造性地引入量子化条件曾被狄拉克誉为人类超越经典理论所迈出的“最伟大的一步”。虽然玻尔的理论并非自然的量子力学理论，但他最先将卢瑟福的原子核式模型与普朗克的量子论相结合，创造性地提出了原子内电子的能级条件与电子运动的轨道角动量量子化条件。玻尔于1913年7月在《哲学杂志》上以“论原子和分子结构”为题，发表了他的能级假说：“原子只能具有分立的能量值，能量值的改变与发射或吸收能量子E h ν=有关。”并提出了原子内电子的跃迁条件与轨道角动量的量子化条件

(1,2,3,)n m nm E E h n ν-==

由此可见，在玻尔的原子理论中，量子化条件是十分重要的。而这种量子化条件依然是以普朗克常数h 为基准的。

按照量子力学的理论，微观粒子的状态须受到量子化条件的制约。1925年，泡利应用量子态、量子数的概念提出了著名的不相容原理：“在一个原子系统内不可能有两个或两个以上的电子具有相同的状态。”即原子内的电子不能具有完全相同的量子数。这一原理成为微观粒子状态的客观描述。如在原子中，不仅原子能量是量子化的，诸如电子轨道角动量、轨道角动量的空间取向、自旋角动量等物理量也是量子化的。

轨道角动量量子化条件

)1(+=l l L

轨道角动量的空间取向量子化条件

l Z m L =

自旋角动量的空间取向量子化条件

S Z m S =

不仅描述原子、电子等微观粒子的行为须用到量子化条件，在超导现象中，

磁通量也须用到量子化条件。对于非超导体，环形电流在环内的磁通量可以取任意值。然而，对于超导体，环形电流在环内的磁通量却不可以取任意值。因为超导电流在环内流动时，要求波函数的相位须是2π的整数倍。

由此可见，量子化条件成为量子理论的重要特征。而所有的量子化条件须以普朗克常数h 为基准。

3. 普朗克常数是一个神奇的常数

纵观物理学中的基本常数，普朗克常数h 是最为神奇的。

在物理学基本常数中，有些是通过实验直接观测发现的，如光速c 、电子电量e 、真空磁导率0μ、真空电容率0ε等，也有一些是在建立相关定律、定理时被引入，或间接导出的，如万有引力恒量G 、阿伏加德罗常数A N 、玻尔兹曼常数K 等。无论是通过实验直接发现的常数，还是建立相关定律引入、导出的常数，通常是容易被理解、接受的，因为我们对这类常数容易形成感性认识。而普朗克常数h 则是在事先没有任何感性认识，确切地说是在没有任何思想准备的情况下，完全凭着人的创造性智慧偶然发现的。然而，它却是物理学中一个实实在在的基本常数。

1900年10月，德国物理学家普朗克在寻找用内插法得到的黑体辐射公式的理论依据过程中，其中最具根本性意义的是引入了能量不连续的量子思想。“在整个计算中最重要的一点是认为E 是由一些数目完全确定的、有限而又相等的部分组成的……”他最终明白，只有辐射能量E 与辐射频率之比是一个自然常数h 的整数倍时才能得到正确的辐射公式。普朗克正是凭着坚韧的毅力与创造性思维发现了这一隐藏在茫茫自然中的物理学基本常数h 。截止目前，h 的公认值是

346.62617610J s -??.虽然发现h 后人们对h 值作过多次修正，但其数量级3410-始终确定。如此之小却不为零的常数划开了经典物理与量子物理的分界线。正如著名物理学家金斯曾经评论说：“虽然h 的数值很小，但是我们应当承认它是关系到保证宇宙存在的。如果说h 严格地等于零，那么宇宙间的物质能量将会在十亿分之一秒的时间内全部变成辐射……禁止发射任何小于h ν的辐射的量子论，实际上是禁止了除了具有特别大量的能可供发射的那些原子以外的任何发射。”

随着普朗克常数h 作为物理学基本常数地位的确立，普朗克本人也认识到了

这一基本常数的重要性。最初，当人们试图从量纲的角度考虑描述原子大小时，用电子的电量e 、电子的质量m 、电子的运动速度v 将原子的半径表示为

2

2()e a A A mv

=为常数 如此的组合虽然有长度的量纲，但这种组合显然是错误的。因为上式中的a 、v 可以取任意值，这与观测结果不符。普朗克在发现普朗克常数h 后，立即意识到可以引入普朗克常数h 来表示原子的大小。依然从量纲分析，他所给出的公式为

222222)(e

c mc e me a == 我们注意到，普朗克在将普朗克常数h 引入的同时，也将与相对论有关的光速c 引入到公式中，而普朗克常数h 、光速c 、电子电量e 的组合

2c e

恰恰是原子精细结构常数α的倒数137.03（高斯制单位）。如此计算得到的原子大小为100.510m -?，这与实际相吻合。

1912年普朗克用微观领域的基本常数——普朗克常数h 、宏观领域的基本常数——万有引力常数G 、宇宙常数——光速c 这三个最重要、最特殊的常数组合，得到了自然界中空间、时间、质量的基本值

12

353 4.0510P Gh L m c -??==? ??? 12435 1.3510P Gh T m c -??==? ??? 1285.4610P hc M kg G -??==? ??? 这些基本值分别称之为普朗克空间、普朗克时间、普朗克质量。令人惊叹的是这些基本值不仅在现代物理学微观领域的研究中发挥了重要作用，而且在宇观领域研究中也发挥了重要作用。

普朗克空间、普朗克时间意味着空间、时间并非无限可分，依然存在着最小单元。长度的最小单元是3510m -、时间的最小单元是4310s -，这是空间、时间的

量子化，欲观测比3510m -更小的空间、或记录比4310s -更短的时间是不可能的，无意义的，3510m -、4310s -正是空间、时间的量子极限。小于普朗克空间，万有引力的作用将失效，小于普朗克时间所有的物理学定律也都失效。

在宇宙学问题的研究中发现，发生在约二百亿年前的大爆炸至今弥漫在宇宙中的余辉——微波背景辐射，其频率分布与普朗克公式有很好的一致。由普朗克公式得知与微波背景辐射相应的热力学温度是3K ，这正是我们常说的3K 背景辐射。

按照现代宇宙学理论，我们可以推演发生大爆炸4410s -之后宇宙的演化，尚不能追溯此前的情形；在空间尺度上我们也只能推演大于3510m -之后的宇宙膨胀，尚不能了解比此值更小的情形，这是由于量子原理对时空精度限制所决定的。然而，这一时间界限与普朗克时间非常接近，这一空间界限与普朗克空间非常接近。这是一种巧合还是蕴涵着更深层次的意义虽然尚不得而知，但普朗克常数h 在物理学前沿研究中的重要地位是显而易见的。

目前，最有希望实现物理学统一理论的是超弦理论。按照超弦理论，由弦组成的宇宙是10维的。在这10维中，有6维对应的6个卷曲小环小于h 数量级，而另4个是超过h 数量级的。而在宇宙中我们人类所能看到的只有4维，即3维空间加1维时间。其余抽象的6维是我们人类所不能看到的。在这里，依然以普朗克常数h 为界限。凡此种种使我们有理由相信，普朗克常数h 极有可能在最终建立的物理学超统一理论中也占有重要的地位。

物理学常数 名称

符号 数值 单位 真空中光速

c 82.9979245810? 1m s -? 普朗克常数

h 346.62606896(33)10-? J s ? 约化普朗克常数

341.054571628(53)10-? J s ? 阿伏伽德罗常数 A N 236.02214179(30)10? 1mol -

元电荷

e 191.602176487(40)10-? C 万有引力常数 G 116.67428(67)10-? 312m kg s --?? 精细结构常数 α 1/137.035999679(94) 里德伯常数 R ∞ 10973731.568527(73) 1m - 法拉第常数 F 49.64853399(24)10? 1C mol -? 摩尔气体常数 R 8.314472(15) 11J mol K --?? 玻耳兹曼常数 B k 231.380650424)10-?( 1J K -? 斯特藩-玻耳兹曼常数

σ 85.670400(40)10-? 24W m K --?? 电子质量

e m 319.10938215(45)10-? kg 质子质量

p m 271.672621637(83)10-? kg 原子质量单位 u

271.660538782(83)10-? kg