关于胡克定律和弹簧问题的分析

高中物理教材中弹簧模型是一个重要的模型，在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型.弹簧在弹性限度内遵从胡克

定律，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比，即：F=kx，式中k叫做弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m.

关于胡克定律的理解要注意以下几点：

1.胡克定律的成立是有条件的，弹簧要发生“弹性形变”，即在弹性限度内才适用.

2.表达式中的x是弹簧的形变量，是弹簧伸长（或缩短）的长度，而不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度.

3.表达式中的劲度系数k，反映了弹簧的“软”“硬”程度，其大小与弹簧的材料、形状、长度有关.

4.由于弹簧的形变量x常以“cm”为单位，而劲度系数k又往往以“N/m”为单位，在应用公式时要注意将各物理量的单位统一.

5.胡克定律的另一种表达形式：设劲度系数为k的弹簧，在形变量为X1、x2时产生的弹力分别为F1、F2，则根据胡克定律F=kx，有，两式相减，有，即△F=k△x.上式表明：弹

簧发生弹性形变时，弹力的变化△F与弹簧长度的变化△x

成正比.

弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题

目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析人手，先确定弹簧原长位置、现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化，

例1 如图1所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧的质量都为零，以依次表示四个弹簧的伸长量，则有（）

解析无论弹簧的左端情况怎样，轻弹簧的两端拉力总相等.设弹簧两端拉力分别为F、F’，则F-F’=ma，轻弹簧的质量为0，因此ma=0，即F=F’.且此拉力等于弹簧的弹力，则根据胡克定律得到四个弹簧应该是，所以四个弹簧一样长.所以选择D选项.

例2 如图2示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹

簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（）

解析题中空间距离的变化，要通过弹簧形变量的计算求出.注意缓慢上提，说明整个系统处于一动态平衡过程，直至m1离开上面的弹簧.开始时，下面的弹簧被压缩，比原长短，而m.刚离开上面的弹簧，下面的弹簧仍被压缩，比原长短，因而m2移动的距离，所以选C.

例3 量得一只弹簧测力计3N和5N两刻线之间的距离为2.5?M，求：

（1）这只弹簧测力计所用弹簧的劲度系数：

（2）这只弹簧测力计3N刻线与零刻线之间的距离.

解析（1）根据

（2）由.得

点拨F=kx是胡克定律的数学表达式，F与x的关系还可以用图象来描述，横轴为白变量x，纵轴为因变量F，其图象是一条过原点的直线，如图3所示，图象上各点的坐标（x，F）反映弹簧的一个工作状态，所以这一条直线是弹簧所有状态的集合，直线的斜率反映了弹簧的劲度系数，从图象还可以看到：F与x对应，△F与△x对应，弹簧的劲度系数可用计算，也可用计算，这样使胡克定律的应用变得更加灵活.

例4 如图4所示为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系

图象，根据图象判断，下列结论正确的是（）

A.弹簧的劲度系数为1N/m

B.弹簧的劲度系数为100N/m

C.弹簧的原长为6cm

D.弹簧伸长0.2m时，弹力的大小为4N

y解析图线与横轴交点为弹簧原长，即原长为6cm；劲度系数为直线斜率；弹簧伸长0.2m时，弹力F=kx=100×0.2N=20N.所以选项B、C正确.

例5 如图5所示，光滑斜面倾角为θ=30°，一个重20N 的物体在斜面上静止不动.轻质弹簧原长为10cm，现在的长度为6cm.

（1）求弹簧的劲度系数；

（2）若斜面粗糙，将这个物体沿斜面上移6 cru（弹簧与物体相连），物体仍静止于斜面上，求物体受到的摩擦力的大小和方向.

解析（1）对物体受力分析，受到重力、支持力、弹簧的弹力F，则有：mgsinθ=F，此时F=kx联立代人数据得：

k=250N/m

（2）物体上移，则摩擦力方向沿斜面向上，此时重力的分力加上弹簧的弹力等于物体受到沿斜面向上的摩擦力.有：Ff=mgsinθ+F’此时F’=kx2=5N，代人上式得Ff=15N，方向沿斜面向上.

实验_弹力与胡克定律

实验：弹力与胡克定律河南油田高级中学一、教学目标 1．了解形变的概念，了解弹力是物体发生弹性形变时产生的。 2．能够正确判断弹力的有无和弹力的方向，正确画出物体受到的弹力。 3．掌握利用胡克定律计算弹簧弹力的方法。二、重点、难点分析 1．弹力是在物体发生形变后产生的，了解弹力产生的原因、方向的判断和大小的计算是本节教学的重点。 2．弹力的有无和弹力方向的判断是教学中学生较难掌握的知识，在教学中应加以注意。三、教具 1．演示形变用的橡皮泥、棉线、泡沫塑料、木板、弹簧、木块、激光器、平面镜等。 2．演示胡克定律用的带长度刻度的木板，弹簧、钩码等。四、主要教学过程 (一)引入新课前边我们研究了重力的特点，这一节课我们一起研究力学中的第二种力——弹力。 (二)教学过程设计 1．弹力先来看几个小实验。用手捏橡皮泥、用力拉压弹簧、用力压木板，它们的形状都发生了变化。 (1)形变：物体的形状或体积的改变叫做形变。形变的原因是物体受到了外力。一块橡皮泥用手可以捏成各种形状，捏后它将保持这种形状。棉线弯曲后的形状也不再复原。把一块木板压弯后，放手木板又恢复原形。把弹簧拉长后也能恢复原形。能够恢复原来形状的形变，叫做弹性形变。弹簧、木板、泡沫塑料等发生的形变属于这一种。

不能够恢复的形变，叫做塑性形变。棉线，橡皮泥等发生的形变属于这一种。以后重点研究弹性形变，不加说明就指这种弹性形变。实验：用铁丝弯成一根弹簧，跟用钢丝弯成的弹簧对比。在下面挂较少的钩码时，去掉钩码，两弹簧都能恢复原长。当下面挂的钩码较多时，铁丝制作的弹簧不能恢复原长，而钢丝弯成的弹簧可以恢复原长。可以看出，弹性形变是在一定范围内成立的。让学生举几个弹性形变的例子。以上讨论的都是明显的弹性形变，其实有时的弹性形变是用眼看不出但又确实存在的。实验：桌面上放激光器、两个平面镜，激光通过两个平面镜反射后照到墙上。当用手压桌子时，墙上的光点发生移动，这说明桌面发生了形变。棉线在拉长时也发生了形变，而这种形变也是不易观察到的。物体受力后发生形变，形变后的物体对跟它接触的物体又有什么作用呢？实验：木块压在泡沫塑料上，泡沫塑料形变后对木块产生向上的支持力。弹簧拉木块时，弹簧伸长后产生对木块的弹力。 (2)弹力：发生形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。讨论：弹力产生的条件：物体发生形变。定性地分析弹力的大小：跟物体发生的形变有关，跟形变物体的弹性有关。弹力的方向：垂直于接触面，跟物体恢复形状的方向一致。例：把书放在桌面上，书压桌面，书和桌面都有微小的变形。书要恢复原状，对桌面有一个向下的弹力，压力。桌要恢复原状有一个向上的弹力，支持力。一般情况：凡是支持物对物体的支持力，都是支持物因发生形变而对物体产生的弹力；支持力的方向总是垂直于支持面并指向被支持的物体。例：用绳吊重物，绳对重物是否有弹力？物体受重力和绳的拉力。物拉绳，绳拉重物，使重物和绳都有极微小的形变。发生形变的绳要恢复原形，对重物产生向上的弹力，拉力。发生形变的重物要恢复原状，对绳产生向下的弹力，拉力。一般情况：凡是一根线(或绳)对物体的拉力，都是这根线(或绳)因为发生形变而对物体产生的弹力；拉力的方向总是指向线收缩的方向。

高一物理弹力和胡克定律练习题

二、弹力和胡克定律练习题一、选择题 1．图1，一个球形物体O静止放在水平地面上，并与竖直墙相接触，A、B两点是球与墙和地面的接触点，则下列说法正确的是[ ] A．物体受三个力，重力、B点的支持力、A点的弹力 B．物体受二个力，重力、B点的支持力 C．物体受三个力，重力、B点的支持力、地面的弹力 D．物体受三个力，重力、B点的支持力、物体对地面的压力 2．小木块放在桌子上，下列说法正确的是[ ] A．在接触处只有桌子有弹力产生B．在接触处桌面和小木块都有弹力产生 C．木块对桌面的压力是木块形变后要恢复原状而对桌面施加的力 D．木块对桌子的压力是木块的重力 3．如图2，A、B叠放在水平地面上，则地面受到的压力是[ ] A．A和B对地面的压力之和B．只有B对地面的压力 C．B的重力D．A和B的重力 4．关于弹力的方向，以下说法正确的是[ ]

A．压力的方向总是垂直于接触面，并指向被压物 B．支持力的方向总是垂直于支持面，并指向被支持物 C．绳对物体拉力的方向总是沿着绳，并指向绳收缩的方向 D．杆对物体的弹力总是沿着杆，并指向杆收缩的方向 5．用5N的力可以使一轻弹簧伸长8mm，现在把两个这样的弹簧串联起来，在两端各用10N的力来拉它们，这时弹簧的总伸长应是[ ] A．4mm B．8mm C．16mm D．32mm 6．如图3，不计悬绳的重量，把B、C两个物体悬吊在天花板A点．当物体静止后，下面哪一对力是平衡力[ ] A．天花板对绳的拉力和绳对B物的拉力 B．上段绳对B物的拉力和下段绳对B物的拉力 C．下段绳对B物的拉力和下段绳对C物的拉力 D．下段绳对C物的拉力和C物受到的重力 7．关于胡克定律的下列说法，正确的是[ ] A．拉力相同、伸长也相同的弹簧，它们的劲度相同 B．劲度相同的弹簧，弹簧的伸长相同 C．知道弹簧的劲度，就可以算出任何拉力下的弹簧伸长 D．劲度和拉力、伸长没有关系,它只决定于弹簧的材料、长度、弹簧丝的粗细 8．把一根劲度系数k=1000N/m的弹簧截成等长的两段，每一段弹簧的劲度系数为[ ]

胡克定律实验报告

胡克定律及其拓展（传统实验）实验目的 1.探究弹性限度内引起弹簧形变的外力F和弹簧的形变量x之间是否成正比，即验证F∝x是否成立； 2.探究弹性限度内弹簧的劲度系数和其匝数之间是否成反比，即验证k∝1 N 是否成立。 3.用作图标记法直接获取F-X的图像实验原理胡克定律的表达式为F=-k·x或△F=-k·Δx，其中k是常数，是物体的劲度（倔强）系数。在国际单位制中，F的单位是牛，x的单位是米，它是形变量（弹性形变），k的单位是牛/米。劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力。弹性定律是胡克最重要的发现之一，也是力学最重要基本定律之一。胡克的弹性定律指出：弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力F和弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比，即F= -k·x 。k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力和其伸长（或压缩）的方向相反。 1.用弹簧挂钩上加一定质量的钩码，使得弹簧发生形变，其形变量（伸长量）为x，通过计算验证F∝x； 2.控制弹簧的匝数N，然后通过计算求出弹簧的劲度系数k并验证k∝1 N 。 3.用作图标记法画出F-X图像实验器材刻度尺、铁架台（带铁夹）四个弹簧白板卷尺钩码实验步骤课题一： 1.固定弹簧，用刻度尺测出弹簧长度l ； 2.在其弹性限度内用钩码在弹簧挂钩上加一个力F 1 ，用刻度尺测出弹簧此时长度 l 1 ； 3.仿照步骤2，得到F 2，F 3 ，F 4 ，F 5 ，F 6 和l 2 ，l 3 ，l 4 ，l 5 ，l 6 ； 4.换用另一根弹簧，重复1-3步；

5.整理器材。课题二： 1.固定弹簧，用刻度尺测出弹簧长度l 0； 2.使弹簧匝数为N 1，在其弹性限度内用钩码在弹簧挂钩上加一个力F 1，用刻度尺测出弹簧此时长度l 1； 3.仿照步骤2，得到N 2，N 3，N 4，N 5，N 6，F 2，F 3，F 4，F 5，F 6和l 2，l 3，l 4，l 5，l 6； 4.换用另一根弹簧，再重复1-3步5次； 5.整理器材。课题三： 1. 图一图二图三图四

(精品讲义)新高一物理衔接课程第8讲弹簧的弹力——胡克定律及其应用

第8讲弹簧的弹力——胡克定律及其应用高中阶段，我们只讨论沿着弹簧轴线方向的弹力。胡克定律：在弹簧的________限度内，弹簧的弹力大小与_________成正比，即F＝______. 其中k表示弹簧的___________，与弹簧的材料、长度、粗细等因素有关，反映弹簧本身的性质。由胡克定律可以推导出: ΔF = _________ ，表示________________与 ________________成正比。思考与练习： 1. 如何判断弹簧弹力的方向？ 2. 同一个弹簧伸长和压缩同样的长度，其弹力大小相等吗？ 3. 如何理解ΔF和Δx ? 4．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在粗糙的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有( D ) A．L2>L1 B．L4>L3

C．L1>L3 D．L2＝L4 解析：求解弹簧的弹力，一般情况下利用胡克定律来求解，即在弹性限度内，F＝kx，也可以根据共点力的平衡求解．因弹簧右端受力相同，故弹簧的形变量相同，故L1＝L2＝L3＝L4. 5. 如图所示，a,b,c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，该系统处于平衡状态，则下列判断正确的是( 答案：A ) A.有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态 B.有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态 C.有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态 D.有可能N处于压缩状态而M处于不伸不缩状态 6．一个质量可以不计的弹簧，其弹力F的大小与长度l的关系如图中的直线a、b 所示，这根弹簧的劲度系数为( 答案：C ) A．1250 N/m B．625 N/m C．2500 N/m D．833 N/m 解析：由图可知：弹簧原长为12 cm，当压缩量为4 cm，其弹力为100 N，由胡克定律可知F＝kΔx，k＝

弹力和胡克定律

弹力和胡克定律-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

北京四中责编：郭金娟弹力胡克定律基本知识：一、形变 1.形变：物体在外力作用下发生形状和体积的变化叫做形变。如吹胀气球，有的微小，有的可观察。 2.弹性形变：撤去外力后，物体能够完全恢复原状的形变叫做弹性形变。如果形变过大，超过一定限度，物体的形状将不能完全恢复，这个限度叫做弹性限度。二、弹力 1.弹力：发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。例如物体受到拉力或压力等作用时要发生形状的改变，因此物体就有恢复形变的趋势，于是产生了弹力。弹力作用在使它发生形变的物体上，方向与物体间接触面垂直。例如，杂技演员走钢丝，人站在钢丝上，钢丝发生形变从而产生弹力，对该弹力来说，施力物体是钢丝，受力物体是人。 2.产生条件：接触、发生形变 3.方向：弹力的方向垂直于支持面并和形变的方向相反。如人站在木板上，木板形变产生弹力，弹力垂直于木板，作用在人上；灯把电线拉紧，OA、OB产生弹力，作用在灯上O点。弹力指向电线收缩的方向，即T1、T2的方向。

压力的方向垂直于支持面而指向被压的物体，支持力的方向垂直于支持面而指向被支持的物体。绳的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向。总之，弹力作用在使之发生形变的物体上，方向与接触面垂直（点接触时，垂直于过接触点的切面）指向物体恢复形变的方向。三、胡克定律 ①弹簧受到外力作用发生弹性形变，从而产生弹力。在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。即 F= kx ②劲度系数k的意义是弹簧每伸长（或缩短）单位长度产生的弹力，其单位为N/m。它的大小由制作弹簧的材料、弹簧的长短和弹簧丝的粗细决定。 x则是指形变量，应为形变（包括拉伸形变和压缩形变）后弹簧的长度与弹簧原长的差值。 ③胡克定律在弹簧的弹性限度内适用。例题分析：例1、沿竖直墙面自由下滑的物体，只是跟墙面接触，并没有发生挤压，物体和墙都没有发生形变，所以墙对物体没有支持力的作用。（如下左图）例2、静止在斜面上的物体，斜面对物体的支持力垂直斜面向上。（如下右图）例3、筷子放在半球形的碗里，分析筷子受到的弹力（如图所示）

弹力胡克定律典型例题

弹力胡克定律典型例题集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

弹力、胡克定律典型例题［例1］按下列要求画出弹力的方向：（1）搁在光滑竖直墙与水平地面间的棒在A，B两处受到的弹力（图1）；（2）搁在光滑半球形槽内的棒在C，D两处受到的弹力（图2）；（3）用细绳悬挂、靠在光滑竖直墙上的小球受到的弹力（图3）；［分析］（1）棒在重力作用下对A，B两处都有挤压作用，因A，B两处的支持物都为平面，所以其弹力垂直平面分别向上和向右．（2）棒对C，D两处有挤压作用，因C处为曲面，D处为支承点，所以C处弹力垂直其切平面指向被支持的物体——沿球半径指向球心；D处弹力垂直跟它接触的平面指向被支持的物体——垂直棒斜向上．（3）球在重力作用下挤压墙壁，拉引绳子，所以墙产生的弹力垂直墙面指向球；绳子产生的弹力沿着绳子向上．［解］（1）A，B两处弹力方向如图4所示；（2）C，D两处弹力方向如图5所示；（3）小球受到的弹力方向如图6所示．［说明］有些学生常把（1）、（2）两题中A点与C点的弹力画成沿着棒的方向（图7），这是不正确的．因为弹力是被动力，它是在受到外力作用形变后产生的．在图中A，C两处使它形变的压力分别是垂直向下压向地面和沿半径方向压向槽壁的．［例2］一根弹簧原长L0=10cm，若在下面挂重为G1=4N的物体时，弹簧长 L1=12cm，则在它下面挂重为G2=3N的物体时，弹簧长多少？

［分析］弹簧挂上重物后，平衡时弹簧产生的弹力大小等于物重．根据胡克定律，弹力与弹簧的伸长成正比，即可得解．［解］当弹力f1=G1=4N时，弹簧伸长x1=L1-L0=（12-10）cm=2cm，据胡克定律有：所以挂上重为3N的物体时，弹簧长为： L2=L0+x2=（10+1.5）cm=11.5cm．［说明］课本中没有介绍劲度系数k的单位，只需用比例法求解．若熟悉劲度系数单位后，也可先由弹力f1=G1=4N和伸长x1=2cm算出k值，即当弹力为f2=G2=3N时，弹簧伸长同样得弹簧长L2=L0+x2=11.5cm．［例3］健身用的拉力器弹簧，设每根长0.5m，把它拉至1.0m长时需拉力 100N．若在拉力器上并列装了5根这样的弹簧，把它拉到1.7m长时需要多少拉力？假设弹簧在弹性限度内．［分析］根据一根弹簧从0.5m伸长到1.0m时所需要的拉力，利用胡克定律，可求出使一根弹簧从0.5m伸长到1.7m时的拉力，从而也就可求得使5根弹簧一齐伸长到1.7m时的拉力．［解］设L0=0.5m，L1=1.0m，L2=1.7m，因平衡时弹簧产生的弹力与外加拉力相等，由胡克定律得第二次的拉力所以将5根并列的弹簧同时伸长到1.7m时所需拉力 F=5F2=5×240N=1200N．［说明］如果把5根并列的弹簧等效成一根弹簧，只需求出这根等效弹簧的劲度系数k，在已知伸长量的情况下，立即可求出总的拉力．

【人教版】高一物理必修1专题辅导精讲：弹力胡克定律典型例题

（3）小球受到的弹力方向如图6所示．［说明］有些学生常把（1）、（2）两题中A点与C点的弹力画成沿着棒的方向（图7），这是不正确的．因为弹力是被动力，它是在受到外力作用形变后产生的．在图中A，C两处使它形变的压力分别是垂直向下压向地面和沿半径方向压向槽壁的．［例2］一根弹簧原长L0=10cm，若在下面挂重为G1=4N的物体时，弹簧长 L1=12cm，则在它下面挂重为G2=3N的物体时，弹簧长多少？［分析］弹簧挂上重物后，平衡时弹簧产生的弹力大小等于物重．根据胡克定律，弹力与弹簧的伸长成正比，即可得解．［解］当弹力f1=G1=4N时，弹簧伸长x1=L1-L0=（12-10）cm=2cm，据胡克定律有：所以挂上重为3N的物体时，弹簧长为： L2=L0+x2=（10+1.5）cm=11.5cm．

高中物理公式并附有例题详解(超全)

高中物理公式、规律汇编表一、力学 1、胡克定律： F = kx (x 为伸长量或压缩量；k 为劲度系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关) 2、重力： G = mg (g 随离地面高度、纬度、地质结构而变化；重力约等于地面上物体受到的地球引力) 3 、求F 1、F 2两个共点力的合力：利用平行四边形定则。注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围： ? F 1－F 2 ? ≤ F ≤ F 1 + F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件：（1）共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零。 F 合=0 或： F x 合=0 F y 合=0 推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。 [2]三个共点力作用于物体而平衡，其中任意两个力的合力与第三个力一定等值反向 (2* )有固定转动轴物体的平衡条件：力矩代数和为零．（只要求了解）力矩：M=FL (L 为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离） 5、摩擦力的公式： (1) 滑动摩擦力： f= μ F N 说明： ① F N 为接触面间的弹力，可以大于G ；也可以等于G;也可以小于G ② μ为滑动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关. (2) 静摩擦力：其大小与其他力有关，由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,不与正压力成正比. 大小范围： O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力，与正压力有关)

说明： a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。 b、摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、浮力： F= ρgV (注意单位) 7、万有引力： F=G m m r 12 2 (1)适用条件：两质点间的引力（或可以看作质点，如两个均匀球体）。 (2) G为万有引力恒量，由卡文迪许用扭秤装置首先测量出。 (3)在天体上的应用：（M--天体质量，m—卫星质量， R--天体半径，g--天体表面重力加速度，h—卫星到天体表面的高度） a 、万有引力=向心力 G Mm R h m () + = 2 V R h m R h m T R h 2 2 2 2 2 4 () ()() + =+=+ ω π b、在地球表面附近，重力=万有引力 mg = G Mm R2 g = G M R2 c、第一宇宙速度 mg = m V R 2 V=gR GM R =/ 8、库仑力：F=K22 1 r q q (适用条件：真空中，两点电荷之间的作用力) 9、电场力：F=Eq (F 与电场强度的方向可以相同，也可以相反) 10、磁场力：（1）洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。公式：f=qVB (B⊥V) 方向--左手定则

动态平衡试题,死结和活结

★★★★★高一物理培优讲义2 分析动态平衡问题 1.动态平衡问题：通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，从宏观上看，物体是运动变化的，但从微观上理解是平衡的，即任一时刻物体均处于平衡状态。 2.图解法：对研究对象进行受力分析，再根据三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化判断各力的变化情况。 3.图解法分析动态平衡问题，往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另一个力方向不变，但大小发生变化，第三个力则随外界条件的变化而变化，包括大小和方向都变化。解答此类“动态型”问题时，一定要认清哪些因素保持不变，哪些因素是改变的，这是解答动态问题的关键 4.典型例题：例1：半圆形支架BCD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，下悬重为 G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中，如图所示，分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化？例2：如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为F N１，球对板的压力为F N2．在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是（） A．F N１和F N2都增大 B．F N１和F N2都减小 C．F N１增大，F N2减小 D．F N１减小，F N2增大思考：1如图所示，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳OA使连结点 A向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时（） A．绳OA的拉力逐渐增大； B．绳OA的拉力逐渐减小； C．绳OA的拉力先增大后减小； D．绳OA的拉力先减小后增大。例3：如图所示，一个重为G的匀质球放在光滑斜直面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化？

高一物理-弹力、胡克定律

掌握母题100例，触类旁通赢高考高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。母题七、弹力、胡克定律【解法归纳】：轻质弹簧中的弹力遵循胡克定律，F=kx ，x 为弹簧的形变量。细绳中的拉力、接触物体之间的压力、支持力需要根据平衡条件或牛顿运动定律计算。典例7.（2010新课标卷）一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为 A 、2121F F l l -- B 、2121F F l l ++ C 、2121F F l l +- D 、2 121F F l l -+ 【解析】：用大小为F 1的力压弹簧的另一端时，弹簧形变量x 1=l 0-l 1，根据胡克定律有：F 1=k （l 0-l 1）；用大小为F 2的力拉弹簧时，弹簧形变量x 2=l 2-l 0，根据胡克定律有：F 2=k （l 2-l 0）；联立解得：k= 2121 F F l l +-，选项C 正确。【答案】C 【点评】在应用胡克定律时要注意公式中x 为弹簧的形变量。衍生题1、（2008广东理科基础）如图所示，质量为m 的物体悬挂在轻质的支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ．设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2．以下结果正确的是 A ．F 1=mg sin θ B ．F 1=mg/sin θ C ．F 2=mg cos θ D ．F 2=mg/cos θ 解析：选择O 点为研究对象，分析受力，画出所受各力的矢量图，根据共点力平衡条件， F 1和F 2的合力等于质量为m 的物体重力，F 1=mg tan θ，F 2=mg/cos θ．选项D 正确。【答案】D 【点评】此题考查受力分析、共点力平衡条件及其相关知识。 A B O m θ

【工程力学期末复习题】经典选择题100题集锦

工程力学复习题 51．现有钢、铸铁两种棒材，其直径相同。从承载能力和经济效益两方面考虑，如图示结构中的两杆的合理选材方案是（） A．两杆均为钢；B．两杆均为铸铁； C．1杆为铸铁，2杆为钢；D．1杆为钢，2杆为铸铁 52．列出如图所示梁ABCDE各段梁的剪力方程和弯矩方程，其分段要求应是分为（）。 A．AC和CE B．AC、CD和DE段 C．AB、BD和DE段D．AB、BC、CD和DE 53．矩形截面梁剪切弯曲时，在横截面的中性轴处( ) A．正应力最大，剪应力为零B．正应力为零，剪应力最大 C．正应力和剪应力均最大D．正应力和剪应力均为零 54．几何形状完全相同的两根梁，一根为钢材，一根为铝材。若两根梁受力情况也相同，则它们的( ) A．弯曲应力相同，轴线曲率不同B．弯曲应力不同，轴线曲率相同 C．弯曲应力与轴线曲率均相同D．弯曲应力与轴线曲率均不同

55．柔度反映了哪些因素对临界力的影响（） A ．压杆长度、约束、截面形状和尺寸 B ．材料、杆长、约束 C ．材料、约束、截面形状和尺寸 D ．材料、长度、截面形状和尺寸 56．在平面弯曲时，其横截面上的最大拉、压应力绝对值不相等的是（）梁。 A ．圆形截面 B ．矩形截面 C ．热轧工字钢 D ．T 字形截面 57．物体在一个力系作用下，此时只能( )不会改变原力系对物体的外效应。 A ．加上由二个力组成的力系 B ．去掉由二个力组成的力系 C ．加上或去掉任意力系 D ．加上或去掉任意平衡力系 58．在轴向拉伸或压缩杆件、横截面上正应力是均布的，而在斜截面上（）。 A ．仅正应力是均布的； B ．正应力、切应力都是均布的； C ．仅切应力是均布的； D ．正应力、切应力不是均布的。 59. 下图所示单元体的应力x σ，y σ，xy τ的大小均为已知，则有（） A ． 1σ= 2 2 22 xy y x y x τσσσσ+? ??? ??-++MPa ，2σ=0 MPa B ．1σ= 2 2 2 2 xy y x y x τσσσσ+???? ? ?+++MPa ，2σ=0 MPa C ．1σ= 22 2-2 xy y x y x τσσσσ+???? ??++MPa ，2σ=2 2 2-2xy y x y x τσσσσ+???? ??-+ MPa D ．1σ=22 22 xy y x y x τσσσσ+???? ??+++MPa ，2σ=2 2 2-2xy y x y x τσσσσ+??? ? ??-+ MPa 60．图示不计自重的三铰刚架上作用两个方向相反的力偶m 1和m 2，且力偶矩的值m 1=m 2=m(不为零)，则支座B 的约束反力N B （）。 A ．等于零； B ．作用线沿A 、B 连线； C ．作用线沿B 、C 连线；

弹簧的弹力——胡克定律习题

弹簧的弹力——胡克定律习题高中阶段，我们只讨论沿着弹簧轴线方向的弹力。胡克定律：在弹簧的________限度内，弹簧的弹力大小与_________成正比，即F ＝______. 其中k 表示弹簧的___________，与弹簧的材料、长度、粗细等因素有关，反映弹簧本身的性质。由胡克定律可以推导出: ΔF =_________ ，表示________________与________________成正比。思考与练习： 4．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在粗糙的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以L 1、L 2、L 3、L 4依次表示四个弹簧的伸长量，则有() A ．L 2>L 1 B ．L 4>L 3 C ．L 1>L 3 D ．L 2＝L 4 5. 如图所示，a,b,c 为三个物块，M 、N 为两个轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮的轻绳，该系统处于平衡状态，则下列判断正确的是( ) A.有可能N 处于拉伸状态而M 处于压缩状态 B.有可能N 处于压缩状态而M 处于拉伸状态 C.有可能N 处于不伸不缩状态而M 处于拉伸状态 D.有可能N 处于压缩状态而M 处于不伸不缩状态 6．一个质量可以不计的弹簧，其弹力F 的大小与长度l 的关系如图中的直线a 、b 所示，这根弹簧的劲度系数为() A ．1250 N/m B ．625 N/m C ．2500 N/m D ．833 N/m 7．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为() A.F 2－F 1l 2－l 1 B.F 2＋F 1l 2＋l 1 C.F 2＋F 1l 2－l 1 D.F 2－F 1l 2＋l 1 8. 如图所示，为一轻质弹簧的长度L 和弹力F 的大小关系图线，试由图线确定：（1）弹簧的原长；（2）弹簧的劲度系数；

胡克定律教案

胡克定律教案一、教学目标 1.知识目标：掌握胡克定律的表达式并熟练运用胡克定律来解决问题 2.技能目标：培养学生归纳、总结的能力，引导学生勤于思考，激发学生的学习兴趣二、教学重点难点胡克定律的表达式三、教具演示胡克定律用的带长度刻度的木板、弹簧、钩码等四、教学方法讲授法、实验法、图示法五、教学过程（一）演示实验引入新课 1.弹簧秤在称量不同重物的时弹簧伸长量不同 2.不同弹簧秤在称量相同重物时的弹簧伸长量也不同引导学生总结得出：弹力的大小与物体的材料和物体发生弹性形变的程度有关（二）实验探究将全班分为两大组，两组用硬度（劲度系数）不同的弹簧做实验，组内交流讨论，最后全班交流并得出结论。将弹簧挂起来，测出弹簧的原长，然后在弹簧上分别挂上质量不同的勾码，并分别用刻度尺测出弹簧伸长以后的长度l，根据x =l－，算出对应的伸长量，观察弹簧弹力与伸长量的关系。初态指针对应的刻度（cm）指针所指刻度（cm）弹簧伸长量（cm）弹簧弹力（N）通过图像观察，在误差范围内，弹力F与伸长量X成正比（F与x的比值为定值，即直线斜率一定），不同硬度的弹簧下直线斜率不同。推导得：F=kx

说明：1.k为弹簧的劲度系数，单位为N/m，生活中弹簧的“软”“硬”，指的就是他们的劲度系数不同（三）介绍胡克定律发展历史胡克定律是由英国力学家胡克(Robert Hooke, 1635-1703) 于1678年发现的，胡克提出该定律的过程颇有趣味，他于1676年发表了一句拉丁语字谜，谜面是：ceiiinosssttuv。两年后他公布了谜底是：ut tensio sic vis，意思是“力如伸长（那样变化）”，这正是胡克定律的中心内容。实际上早于他1500年前，东汉的经学家和教育家郑玄（公元127-200）为《考工记·马人》一文的“量其力，有三钧”一句作注解中写到：“假设弓力胜三石，引之中三尺，驰其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺。”，正确地提示了力与形变成正比的关系，而郑玄的发现要比胡克要早一千五百年。因此有物理学家认为胡克定律应称之为“郑玄-胡克定律”。强调科学精神起初，胡克在做实验的过程中，发现“弹簧上所加重量的大小与弹簧的伸长量成正比”，随后通过多次实验最终验证自己的猜想：力如伸长。知道科学探究涉及的主要活动,理解科学探究的基本特征;能通过对身边自然事物的观察,发现和提出问题;能运用自己所掌握的知识作出对问题的猜想,并制定简单的科学探究活动计划。

高中物理公式集锦以及典型例题分析合集

一、力学胡克定律：f = kx 重力：G = mg 滑动摩擦力：f = μN 求F 1、F 2的合力的公式：θcos 2212221F F F F F ++=合两个分力垂直时：2221F F F +=合万有引力：F =G 221r m m G = 6.67×10-11 N ·m 2 / kg 2 万有引力=向心力 '422 222mg ma r T m r m r v m r Mm G =====πω 2R Mm G mg = GM gR =2 黄金代换式第一宇宙速度：s km gR r GM v /9.7=== 第二宇宙速度：v 2=11.2km /s , 第三宇宙速度：v 3=16.7km /s 牛二定律： t p ma F ??==合匀变速直线运动：v t = v 0 + a t S = v o t +12 a t 2 as v v t 2202=- 初速为零的匀加速直线运动, 在1s 、2s ……内的位移比为12：22：32……n 2 在第1s 内、第 2s 内……位移比为1：3：5……(2n-1) 在第1m 内、第2m 内……时间比为1：()21-：（32-)……(n n --1) 连续相邻的相等的时间间隔内的位移差：? s = a T 2 CheckBox1

匀速圆周运动公式线速度：V = t s =2πR T =ωR=2πf R 向心加速度：a =v R R T R 222244===ωππ2 f 2 R 角速度：ω=φπ πt T f ==22 向心力：F= ma = m v R m 2=ω2 R = m 422πT R =42πm f 2R 平抛：水平分运动：水平位移：x= v o t 水平分速度：v x = v o 竖直分运动：竖直位移：y =2 1g t 2 竖直分速度：v y = g t 功： αcos Fs W = 动能： 22 1mv E k = 重力势能：E p = mgh (与零势面有关) 动能定理： W 合= ?E k = E k 2 - E k 1 = 21222 121mv mv - 机械能守恒： mgh 1 +222212 121mv mgh mv += 功率：P = W t =Fv cos α (t 时间内的平均功率) 物体的动量 P=mv, 力的冲量 I=Ft 动量定理：F 合t=mv 2-mv 1 动量守恒定律：11v m +m 2v 2 = m 1v 1’+m 2v 2’ 简谐振动的回复力 F=－kx 加速度x m k a -=

弹力和胡克定律练习题完整版

弹力和胡克定律练习题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

弹力和胡克定律练习题 1．图1，一个球形物体O静止放在水平地面上，并与竖直墙相接触，A、B两点是球与墙和地面的接触点，则下列说法正确的是[] A．物体受三个力，重力、B点的支持力、A点的弹力 B．物体受二个力，重力、B点的支持力 C．物体受三个力，重力、B点的支持力、地面的弹力 D．物体受三个力，重力、B点的支持力、物体对地面的压力 2．小木块放在桌子上，下列说法正确的是[] A．在接触处只有桌子有弹力产生B．在接触处桌面和小木块都有弹力产生 C．木块对桌面的压力是木块形变后要恢复原状而对桌面施加的力 D．木块对桌子的压力是木块的重力 3．如图2，A、B叠放在水平地面上，则地面受到的压力是[] A．A和B对地面的压力之和B．只有B对地面的压力 C．B的重力D．A和B的重力 4．关于弹力的方向，以下说法正确的是[] A．压力的方向总是垂直于接触面，并指向被压物 B．支持力的方向总是垂直于支持面，并指向被支持物 C．绳对物体拉力的方向总是沿着绳，并指向绳收缩的方向 D．杆对物体的弹力总是沿着杆，并指向杆收缩的方向 5．用5N的力可以使一轻弹簧伸长8mm，现在把两个这样的弹簧串联起来，在两端各用10N的力来拉它们，这时弹簧的总伸长应是[]A．4mmB．8mm C．16mmD．32mm 6．如图3，不计悬绳的重量，把B、C两个物体悬吊在天花板A点．当物体静止后，下面哪一对力是平衡力[] A．天花板对绳的拉力和绳对B物的拉力 B．上段绳对B物的拉力和下段绳对B物的拉力 C．下段绳对B物的拉力和下段绳对C物的拉力 D．下段绳对C物的拉力和C物受到的重力 7．关于胡克定律的下列说法，正确的是[] A．拉力相同、伸长也相同的弹簧，它们的劲度相同 B．劲度相同的弹簧，弹簧的伸长相同 C．知道弹簧的劲度，就可以算出任何拉力下的弹簧伸长 D．劲度和拉力、伸长没有关系,它只决定于弹簧的材料、长度、弹簧丝的粗细 8．把一根劲度系数k=1000N/m的弹簧截成等长的两段，每一段弹簧的劲度系数为[] A．500N/mB．1000N/m C．1500N/mD．2000N/m 9．用绳提一物体，绳对物体的拉力的方向是______的；对人的手，拉力的方向是______的。 10．如图4所示，小球重为G，放在两光滑平面间，其中一个平面水平，另一平面倾斜，与水平方向夹角为60°，则球对斜面的压力为______。 11．形变的种类有______、______、______。 12．胡克定律的内容是：______、______。 13．一根弹簧挂0.5N的物体时长12cm，挂1N的物体时长14cm，则弹簧原长______。 14．一弹簧的劲度系数为500N/m,它表示______,若用200N的力拉弹簧，则弹簧伸长______m。 15．如图5，G A=100N，G B＝40N，弹簧的劲度系数为500N/m，不计绳重和摩擦，求：物体A对支持面的压力和弹簧的伸长量。 16．两根原长相同的轻质弹簧，将它们两端平齐地套在一起后，下端挂一重物，平衡时两弹簧的弹力比为2：1，若将它们串接后再挂上原重物，平衡时，两弹簧的伸长量之比为多少？弹力和胡克定律练习题答案一、选择题 1、B 2、BC 3、B 4、ABC 5、D 6、D 7、AD 8、D 二、填空题

新人教版物理八年级下册弹力和胡克定律练习题

弹力和胡克定律练习题一、选择题 1．图1，一个球形物体O静止放在水平地面上，并与竖直墙相接触，A、B两点是球与墙和地面的接触点，则下列说法正确的是[ ] A．物体受三个力，重力、B点的支持力、A点的弹力 B．物体受二个力，重力、B点的支持力 C．物体受三个力，重力、B点的支持力、地面的弹力 D．物体受三个力，重力、B点的支持力、物体对地面的压力 2．小木块放在桌子上，下列说法正确的是 [ ] A．在接触处只有桌子有弹力产生B．在接触处桌面和小木块都有弹力产生C．木块对桌面的压力是木块形变后要恢复原状而对桌面施加的力 D．木块对桌子的压力是木块的重力 3．如图2，A、B叠放在水平地面上，则地面受到的压力是 [ ] A．A和B对地面的压力之和B．只有B对地面的压力 C．B的重力D．A和B的重力 4．关于弹力的方向，以下说法正确的是 [ ] A．压力的方向总是垂直于接触面，并指向被压物 B．支持力的方向总是垂直于支持面，并指向被支持物 C．绳对物体拉力的方向总是沿着绳，并指向绳收缩的方向 D．杆对物体的弹力总是沿着杆，并指向杆收缩的方向 5．用5N的力可以使一轻弹簧伸长8mm，现在把两个这样的弹簧串联起来，在两端各用10N的力来拉它们，这时弹簧的总伸长应是 [ ] A．4mm B．8mm C．16mm D．32mm 6．如图3，不计悬绳的重量，把B、C两个物体悬吊在天花板A点．当物体静止后，下面哪一对力是平衡力 [ ] A．天花板对绳的拉力和绳对B物的拉力

B．上段绳对B物的拉力和下段绳对B物的拉力 C．下段绳对B物的拉力和下段绳对C物的拉力 D．下段绳对C物的拉力和C物受到的重力 7．关于胡克定律的下列说法，正确的是 [ ] A．拉力相同、伸长也相同的弹簧，它们的劲度相同 B．劲度相同的弹簧，弹簧的伸长相同 C．知道弹簧的劲度，就可以算出任何拉力下的弹簧伸长 D．劲度和拉力、伸长没有关系,它只决定于弹簧的材料、长度、弹簧丝的粗细8．把一根劲度系数k=1000N/m的弹簧截成等长的两段，每一段弹簧的劲度系数为 [ ] A．500N/m B．1000N/m C．1500N/m D．2000N/m 二、填空题 9．用绳提一物体，绳对物体的拉力的方向是______的；对人的手，拉力的方向是______的。 10．如图4所示，小球重为G，放在两光滑平面间，其中一个平面水平，另一平面倾斜，与水平方向夹角为60°，则球对斜面的压力为______。 11．形变的种类有______、______、______。 12．胡克定律的内容是：______、______。 13．一根弹簧挂0.5N的物体时长12cm，挂1N的物体时长14cm，则弹簧原长______。 14．一弹簧的劲度系数为500N/m,它表示______,若用200N的力拉弹簧，则弹簧伸长______m。三、计算题 15．如图5，G A=100N，G B＝40N，弹簧的劲度系数为500N/m，不计绳重和摩擦，求：物体A对支持面的压力和弹簧的伸长量。 16．两根原长相同的轻质弹簧，将它们两端平齐地套在一起后，下端挂一重物，平衡时两弹簧的弹力比为2：1，若将它们串接后再挂上原重物，平衡时，两弹簧的伸长量之比为多少？弹力和胡克定律练习题答案

弹簧弹力---胡克定律

弹簧弹力-胡克定律【例1】一根弹簧受到30N的拉力时，长度为20cm，受到30N的压力时，长度为14cm，则该弹簧的原长L和劲度系数k分别（）A．L= 17cm k=1000N／m B．L= 10cm k=1.5N／m C．L= 17cm k= 10 N／m D．L= 10cm k=150N／m

【例2】一个长度为L的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L。现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接，A、B两小球的质量均为m，则两小球平衡时，B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限

时两根轻弹簧总长为l.若将两个物体按图乙所示方法挂在两轻弹簧上，则两根轻弹簧的总长为多少？

【例3】如图所示，两木块的质量分别为m1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧．在这个过程中， ①下面木块移动的距离为( ) A.m 1g k 1 B.m 2g k 2 C.m 1g k 2 D.m 2g k 1 ②在这个过程中木块m1移动的距离为（） A. B. B. C ． D.

实验探究弹力弹簧和伸长量的关系 ◆实验目的 1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系。 2．学会用列表法和图象法处理实验数据。 ◆实验器材铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码若干、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸。 ◆实验原理 1．在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。 2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。 3．测量与记录 (1)记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0，即弹簧的原长。 (2)在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，求出弹簧的伸长量x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力)。 (3)改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在下列表格中。记录表：弹簧原长l0＝________cm。