初二数学 设计中心对称图案
初二数学设计中心对称图案
班级姓名学号
学习目标：通过中心对称图形的识别和理解，进一步理解中心对称图形的性质，进而设计构画出中心对称图案。
学习难点：中心对称图案的设计
教学过程
图案欣赏
生活中，我们经常见到一些美丽的图案，下列图案有什么特点？
生活中，你还见过哪些中心对称图案？举例说明.
合作探索交流
活动一
1. 用6个全等的正方形组成中心对称图案
合作探索交流
1.在计算器上按出两位数“69”，这个电子数字可以组成一个中心对称图案。你还能写出几个能组成中心对称图案的两位数或三位数？
两位数：11，88，96等；三位数：101，111，609，808，888，906等
O顺时
如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，现将上面的图案绕点O顺时针旋转，至少旋转度后，两张图案可以构成中心对称图形？
从中你有什么发现？
某地板厂要制作一批正六边形的地板砖，要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形6等分(例如下图)，你能设计出几种方案？
活动二
“数学实验室”
1. 用圆和线段可以构造许多具有鲜明含义的中心对称图案。如:
如图，是由5个边长为1的小正方形组成的图形，你能剪2刀后，将它拼成一个大正方形吗？请说明理由.
如果一个图形绕着一个定点旋转一个角度能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形，例如等边三角形，绕着它的中心旋转1200能够与原来图形重合，因而等边三角形是旋转对称图形.
想一想，中心对称图形与旋转对称图形有何关系？
如图所示，旋转对称图形是______，中心对称图形是______.
请你设计一个旋转对称图形，要求旋转300后与自身重合.
小结与思考
设计中心对称图案的关键点：（1）整体构思；（2）具体作图
方法技巧：利用图形的变换设计图案（通过平移，旋转或对称变换）
【课后作业】
班级姓名学号
一、选择题
1 ．国旗上每个五角星( ).
A．是中心对称图形而不是轴对形; B.是轴对称图形而不是中心对称图形;
C．既是中心对称图形又是轴对称图形; D.既不是中心对称图形,又不是轴对称图形
2 ．下列图形中,属于中心对称图形的共有 ( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3 ．如图,下列分子结构模型平面图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是
( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4 ．如图所示的图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
( ).
5
．下列各图中,不是中心对称图形的是( )
6
7 8
A B C D
9 ．在设计课上,老师要求同学设计一幅既是轴对称又是中心对称的图案,下面是四
图1
位同学的设计作品,其中不符合．．．
要求的是 ( )
10．某校计划修建一座既是中心对称图形,又是轴对称图形的花坛,?从学生中征集到
的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案,你认为符合条件的是
A.正三角形
B.正五边形
C.等腰梯形
D.菱形
二、填空题
11．在你所学过图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的图形为___________(填
一个即可).
12．请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线上的空白处
填上恰当的图形(草图
):
三、解答题
13．如图2,作△ABC 关于点O 的中心对称图形△DEF(可不写作法,但必须保留画图痕
迹).
A ·Ｏ Ａ Ｂ Ｃ 图２
14．下面是三个圆?请按要求在各图中分别添加4个点?使之满足各自要求.
(1)既是中心对称图形? (2)只是中心对称图形? (3)只是轴对称图形? 又是轴对称图形. 不是轴对称图形. 不是中心对称图形
.
15
16(2)请在图2中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征.
图2
17．在下面的格点图中,每个小正方形的边长均为1个单位,请按下列要求画出图形:
(1)画出图①中阴影部分关于O点的中心对称图形;
(2)画出图②中阴影部分向右平移9个单位后的图形;
.
(3)画出图③中阴影部分关于直线AB的轴对称图形
18
.请你在
:图①、图
利用轴对称设计图案
§1.4 利用轴对称设计图案 一．教学目标 （一）知识目标 1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 2.能利用轴对称图形进行一些图案设计. （二）能力目标 1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值. （三）情感与价值观目标 通过作图、欣赏、设计，来培养学生的审美观念及创新能力. 二．教学重、难点 重点：能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 难点：利用轴对称进行一些图案设计. 三．教学方法 讲练相结合. 四．教具准备 印有课本的方格纸数张. 投影片三张 第一张：观察图案及问题：（记作投影片A） 第二张：做一做（记作投影片B） 第三张：设计图案（记作投影片C） 五．教学过程 Ⅰ.巧设现实情景，引入新课 ［师］上节课我们研究了轴对称的性质，大家来回忆一下：轴对称的性质有哪些？ ［生］对应点的连线被对称轴垂直平分. 对应线段相等，对应角相等. ［师］很好.由于轴对称图形和轴对称的两个图形是具有特殊形状和位臵关系的，所以就有上述特殊的性质.下面同学们来仔细观察一个图案（出示投影片§7.4 A）
图1-15 图7－22给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴. （1）你能猜出整个图案的形状吗？ （2）你能画出这个图案的另一半吗？ ［生甲］这个图案的左右两边应该完全相同，画出的整个图案的形状大致是个五边形. ［师］你能画出来吗？ …… ［师］我们利用方格纸来试着画一画（教师给每人发一张方格纸，且纸上画有图1-15 …… ［师］画好了吧？我们今天就来作简单平面图形经过轴对称后的图形及利用轴对称设计图案. Ⅱ.讲授新课 ［师］如何作一个图形经过轴对称后的图形呢？我们知道：任何一个图形都是由点组成的.因此我们先来作一个点关于一条直线的对称点.由上节课的内容知道：对应点的连线被对称轴垂直平分.所以，已知对称轴l和一个点A，要画出点A关于l的对应点A′,可采用如下方法： 图1-16 （1）过点A作对称轴l的垂线，垂足为B； （2）延长AB至A′,使得BA′=AB. 则：点A′就是点A关于直线l的对应点. 好，大家来动手画一点A关于直线l对称的对应点.老师口述，大家来画图，要注意作图的准确性. …… ［师］画好了没有呢？ ［生］好了. ［师］好，现在我们会画一个点关于已知直线的对应点，那么一个图形呢？即：如何画一个图形关于一条直线的对称图形呢？大家讨论讨论. ［生甲］可以在已知图形上找一些点，然后作这些点关于这条直线的对应点，再按图要求的顺序连接这些点.这样就可以作出一个图形关于一条直线的对称图形.
13设计轴对称图案
1.3 设计轴对称图案 练习反馈 1．如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是 （ ） 2、在下图的各图中，画△A ＇B ＇C ＇，使与△ABC 关于l 成轴对称图形。 3．桌面上有A 、B 两球，若要将B 球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A ，则如图所示8个点中，可以瞄准的点的个数 （ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．6 4．如图，直线a 是线段AD 、BC 的垂直平分线， 则AC 、BD 的交点O 在直线a ． 5．如果一个三角形有3条对称轴，则 此三角形是 ． 6． 用四块如图（1）所示的黑白两色正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成轴对称图案，请至少给出三种不同的拼法： B 第4题(1)
7．新的一学期开始了，同学们一定对这学期充满着希望，请你利用汉语拼音字母X、W的对称性，设计一幅以“希望”为主题的图案，并为你的作品命名. 二、拓展提高 8．将1，1，1，2，2，2，3，3，3九个数字分别填入一个3 3的方格，成一个三阶幻方（各 行、各列和各条对角线上数字的和都相等）.若将幻方沿某条对称轴对折，对称位置的数字相同，则称这个幻方为“对称幻方”.请你作出一个对称幻方，并说出有几条对称轴. 9．教你剪五角星：方法是拿一张长方形的纸，先对折，然后将平角分成五等份如图（1），沿着虚线折叠起来，形成如图（2），在五等份的折线上，取点A和点C，使OC比三分之一的OA稍微 长一点，沿斜线AC把图（2）中的阴影部分剪掉，然后把纸展开，就得到了一个正五角星，如图（3）；（请你把剪好的五角星贴在作业纸上）. 1.4 线段、角的轴对称性(1)
美丽的轴对称图形教学设计
美丽的轴对称图形教学设计 Beautiful teaching design of axisymmetric gra phics
美丽的轴对称图形教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科， 从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代 的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要 求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的 设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随 意修改调整及打印。 教学要求： 1、联系生活实际中的具体事物，通过观察和动手操作，初 步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的基本特征，会识别 并能做出一些简单的轴对称图形。 2、在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体 图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。 教学重点：理解轴对称图形的特征。 教学难点：掌握判别对称图形的方法。 教具学具准备：挂图、彩纸、剪刀、钉子板、图片。 教材分析：本单元初步教学对称现象和轴对称图形。学生认 识轴对称图形后，能以新的视角去观察物体，研究图形，体验它 们的对称美。这次安排轴对称图形的教学的要求是：使学生初步 认识生活中的对称现象，初步认识轴对称图形；能用简便的方法 制作轴对称图形。至于轴对称图形的对称轴，仅仅知道就可以了。在“你知道吗”里介绍了自然界里的对称现象以及对称在建筑中
的应用。 第一道例题的编写线索是“由生活中的对称现象引出简单的轴对称图形”，大致分成两段：第一段是观察天安门、飞机、奖杯等物体，发现这些物体的左右两边或上下两边的形状和大小都是相同的，它们都是对称的。并由此联想生活中还有一些物体也具有这种对称特征，即生活中经常能看到对称现象。第二段是把天安门、飞机、奖杯都画下来，从观察物体到研究图形。把这些图形剪下来并对折，发现折痕两边的部分能完全重合，教材告诉学生这些图形都是轴对称图形，让他们初步建立轴对称图形的概念。在形成轴对称图形概念的过程中，学生经历操作、观察、概括等学习活动，教材中的文字叙述是和学生一起进行概括，引导他们正确理解知识，不是把知识灌输给学生。 教学过程： 一、从生活中感知 1、欣赏建筑中的对称美 谈话：同学们，你知道世界上有哪些著名的建筑物吗？老师这里也收集了一些著名建筑物的照片，咱们来欣赏一下，好吗？（图片） 谈话：你觉得这些建筑物怎么样？ 讲述：这些建筑物之所以看起来这样赏心悦目，是因为它们都具有一种对称美。 2、欣赏生活中其他具有对称性的物体
初二数学 设计中心对称图案
3.3设计中心对称图案 班级姓名学号 学习目标：通过中心对称图形的识别和理解，进一步理解中心对称图形的性质，进而设计构画出中心对称图案。 学习难点：中心对称图案的设计 教学过程 图案欣赏 生活中，我们经常见到一些美丽的图案，下列图案有什么特点？ 生活中，你还见过哪些中心对称图案？举例说明.
合作探索交流 活动一 1. 用6个全等的正方形组成中心对称图案 2. 你能用6个全等的正方形再设计几个中心对称图案但不是轴对称图案吗？ 3.你能用6个全等的正方形设计既是中心对称，又是轴对称的图案吗？ 合作探索交流 1.在计算器上按出两位数“69”，这个电子数字可以组成一个中心对称图案。你还能写出几个能组成中心对称图案的两位数或三位数？ 两位数：11，88，96等；三位数：101，111，609，808，888，906等
2、如图所示是一个中心对称图形的一半， 你能补出另一半吗？ 3.如果把26个英文大写字母看成图案，那么哪些英文大写字母是中心对称图案 有5×5的小正方形组成的图形，去掉中心的一个方格，余下24 格，要求把它分成大小相等、形状相同的四块，请设计一种分法. 如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，现将上面的图案绕点O 顺时针旋转，至少旋转____度后，两张图案可以互相重合？ A B C D E F G I J K L M P Q R S T U V W Y Z H N O X
如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，现将上面的图案绕点O顺时针旋转，至少旋转度后，两张图案可以构成中心对称图形？ 从中你有什么发现？ 某地板厂要制作一批正六边形的地板砖，要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形6等分(例如下图)，你能设计出几种方案？ 在一个3m×4m的长方形地块上，欲开出一部分作花坛，其图案要为中心对称图形，且花坛的面积为长方形面积的一半，图示是两种设计方案，你还能提供两种不同的设计方案吗？ 活动二 “数学实验室” 1. 用圆和线段可以构造许多具有鲜明含义的中心对称图案。如:
2.3 设计轴对称图案(课堂练习纸)
2.3设计轴对称图案（课堂练习纸） 一、情境创设 欣赏轴对称图案，思考这些图案是怎样形成的？你想学会制作这种图案的方法吗？ 请用1个等腰三角形、2个矩形、3个圆，设计一个轴对称图形，并用简练的文字说明你的创意． 二、探索活动 1．对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也“对称”．如果不包括色彩因素在内，下列图形有几条对称轴？请你画出图中的对称轴． 2．如果不考虑颜色的“对称”，图2-13中（1）和（2）中各有几条对称轴？考虑颜色的“对称”呢？ 3．如果将图2-13（1）中左上方和右下方的小方格也涂上色，那么它有几条对称轴？ 4．改变图2-13（2）哪些小方格的颜色，就能使它有4条对称轴？ 5．（补充习题26页第4题）如图是由4个小正方形组成的图形，请你用3种方法分别在每个图形中各添加1个小正方形，使所得的图形是轴对称图形. 三、数学实验 1．制作4张如图 的正方形纸片，将纸片拼合． 用这四张纸片拼合，能得到不同的图案．下列图案是轴对称图形吗?如果是，画出它的对称轴． 图（2） 图(3) 图(1)
这些图案可以看成是由一个小正方形纸片经过怎样的变换得到的？ 2．你拼出的图案是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？ 3．请用2块大小一样的三角尺（两锐角分别是60°和30°）拼出不同的轴对称图形，你能拼出几种？ 四、思考：（课本45页） 如图，点C B A 、、都在方格纸的格点上．请找出符合条件的格点D . （1）使C 、D 关于AB 所在直线对称；（2）使C 、D 关于AB 垂直平分线对称； （3）使图中的4点组成一个轴对称图形. 五、课堂练习 1．在5×7的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使着色的图形有： （1）1条对称轴； （2）2条对称轴； （3）4条对称轴． 2．为了美化环境，需要在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草，现将这块空地按下列要求分成四块：（1）四块图形形状相同；（2）四块图形面积相等． 现已经有两种不同的分法： ①分别作两条对角线如图（1）； ②过一条边的四等分点作这边的垂线段如图（2）．（图中两图形的分割看做同一方法） 请你按照上述两个要求画出另外两种不同的分割方法．（只要求正确画图，不写画法） 3．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD 的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同的共有 种. 4.（课本50页习题第2题）
《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》教案
《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》教案 教学目标 1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 2、欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计. 3、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值. 教学重点 点A关于l的轴对称点的画法，补全有关轴对称图形的操作技能，设计轴对称图形. 教学难点 掌握有关画图的技能及设计轴对称图形. 教材分析 本课时学习内容是在学生已经关注到生活中的轴对称现象和对轴对称性质有一定认识基础上展开的.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，利用轴对称设计图案是本课时的较高要求.发现身边的轴对称图案，体会轴对称的应用价值和增强学生审美情趣，是本课时任务之一.前两项目标属于知识与技能层次，要很好的掌握，后者引导学生认真体会，渗透理念. 教学建议 本课时提前布置学生搜集身边的轴对称图案标志等，使学生在搜集的过程中体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增强学生审美情趣. 采用激情导入可以使学生感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，从而激发学生的求知欲和学习的热情、教学时教师可再收集一些贴近学生实际生活的图案，如商标、会徽、车标等以丰富感知. 作简单平面图形经过轴对称后的图形，其关键就在于把握图形特殊点，将问题转化为找点关于对称轴的对称点的问题.另外，在我们已知线段的一条对称轴是线段的垂直平分线的的基础上，很容易知道线段的两个端点关于线段的垂直平分线对称，由此得到画点关于对称轴的对称点的方法.在布置预习任务时，可突出体现转化思想，例如:让学生思考补全轴对称图形的关键是什么？想一想如何画出点A关于l的对称点等问题.鼓励学生采用扎眼，印墨迹，折叠，剪纸，画图等不同方法参与图案设计.对于创意独特的优秀作品进行展示，激发学生学数学用数学的兴趣. 教学过程 一、引入新课 下列标志分别是绿色食品标志、中国环境标志、国家免检产品标志，请同学们观察、欣
中心对称图形设计
23.2 中心对称(C卷) （课标新型题拔高训练50分 45分钟） 一、科学探究题（15分） 1．我们知道：由于圆是中心对称图形，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分（如图） 探索下列问题： （1）在图中给出的四个正方形中，各画出一条直线（依次是：?水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意的直线），将每个正方形都分割成面积相等的两部分； （2）一条竖直方向的直线m以及任意的直线n，在由左向右平移的过程中，?将正六边形分成左右两部分，其面积分别记为S1和S2． ①请你在图中相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用“<”，“＝”，“>”连接）； ②请你在图23-2-19中分别画出反映S1与S2三种大小关系的直线n，?并在相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用“<”，“＝”，“>”连接）． （3）是否存在一条直线，将一个任意的平面图形（如图23-2-20所示）?分割成面积相等的两部分？请简略说出理由．
二、开放题（7分） 2．请你设计一幅平面图案满足以下几个要求：①由线段或圆组成；②是轴对称图形；③ 330cm （1 L?相距四、信息处理题（8分） 4．为了学习方便，有人把26个英文字母分成了五类，现在还剩下5个字母．D 、M 、Q 、X 、Z 请你根据现有的发类信息把这五个字母填在相应的方格中． ①F R P J L G ②H I O ③N S ④B C K E
⑤V A T Y W U 五、方案设计题（10分） 5．如图所示，（1）观察图①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征： （2）借助图⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所给出的两个共同特征．（注意：①新图案与图①～④的图案不能重合；②只答第（2）?问而没有答第（1）问的解答不得分）
轴对称设计图案---天天练
：一、填空题 1．由一个_____得到它的_____叫做轴对称变换．2．如果由一个平面图形得到它关于某一条直线l 的对称图形，那么， （1）这个图形与原图形的_____完全一样；（2）新图形上的每一点，都是_____； （3）连接任意一对对应点的线段被_____．3．由于几何图形都可以看成是由点组成的，因此，要作一个平面图形的轴对称图形，可归结为作该图形上的这些点关于对称轴的______． 二、解答题 4．试分别作出已知图形关于给定直线l的对称图形． （1） 图3－1 （2） 图3－2 （3） 图3－3 5．如图3－4所示，已知平行四边形ABCD及对角线BD，求作ΔBCD关于直线BD的对称图 形．（不要求写作法） 图3－4 6．如图3－5所示，已知长方形纸片ABCD中， 沿着直线EF折叠，求作四边形EFCD关于直 线EF的对称图形．（不要求写作法） 图3－5 综合、运用、诊断 8．已知：如图3－7，A、B两点在直线l的同侧， 点A'与A关于直线l对称，连接A'B交l于P 点，若A'B＝a. （1）求AP＋PB； （2）若点M是直线l上异于P点的任意一点， 求证：AM＋MB＞AP＋PB． 图3－7 9．已知：A、B两点在直线l的同侧，试分别画出 符合条件的点M． （1）如图3－8，在l上求作一点M，使得｜AM －BM｜最小； 作法： 图3－8 （2）如图3－9，在l上求作一点M，使得｜ AM－BM｜最大； 作法： 图3－9 （3）如图3－10，在l上求作一点M，使得AM ＋BM最小． 图3－10 拓展、探究、思考 10．（1）如图3－11，点A、B、C在直线l的同侧， 在直线l上，求作一点P，使得四边形 APBC的周长最小； 图3－11 （2）如图3－12，已知线段a，点A、B在直 线l的同侧，在直线l上，求作两点P、 Q（点P在点Q的左侧）且PQ＝a，四 边形APQB的周长最小． 图3－12 11．（1）已知：如图3－13，点M在锐角∠AOB 的内部，在OA边上求作一点P，在OB 边上求作一点Q，使得ΔPMQ的周长最 小； 图3－13 （2）已知：如图3－14，点M在锐角∠AOB 的内部，在OB边上求作一点P，使得点 P到点M的距离与点P到OA边的距离 之和最小． 图3－14 【学习反思】：
利用轴对称设计图案教案(合作式)
利用轴对称设计图案 一．教学目标 （一）知识目标 1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 2.能利用轴对称图形进行一些图案设计. （二）能力目标 1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值. （三）情感与价值观目标 通过作图、欣赏、设计，来培养学生的审美观念及创新能力. 二．教学重、难点 重点：能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 难点：利用轴对称进行一些图案设计. 三．教学方法 讲练相结合. 四．教具准备 印有课本P200图7—7的方格纸数张. 投影片三张 第一张：观察图案及问题：（记作投影片§7.4 A） 第二张：做一做（记作投影片§7.4 B） 第三张：设计图案（记作投影片§7.4 C） 五．教学过程 Ⅰ.巧设现实情景，引入新课 ［师］上节课我们研究了轴对称的性质，大家来回忆一下：轴对称的性质有哪些？ ［生］对应点的连线被对称轴垂直平分. 对应线段相等，对应角相等. ［师］很好.由于轴对称图形和轴对称的两个图形是具有特殊形状和位置关系的，所以就有上述特殊的性质.下面同学们来仔细观察一个图案（出示投影片§7.4 A） 图7－22 图7－22给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴. （1）你能猜出整个图案的形状吗？ （2）你能画出这个图案的另一半吗？ ［生甲］这个图案的左右两边应该完全相同，画出的整个图案的形状大致是个五边形.
［师］你能画出来吗？ …… ［师］我们利用方格纸来试着画一画（教师给每人发一张方格纸，且纸上画有图7－22） …… ［师］画好了吧？我们今天就来作简单平面图形经过轴对称后的图形及利用轴对称设计图案. Ⅱ.讲授新课 ［师］如何作一个图形经过轴对称后的图形呢？我们知道：任何一个图形都是由点组成的.因此我们先来作一个点关于一条直线的对称点.由上节课的内容知道：对应点的连线被对称轴垂直平分.所以，已知对称轴l和一个点A，要画出点A关于l的对应点A′,可采用如下方法： 图7－23 （1）过点A作对称轴l的垂线，垂足为B； （2）延长AB至A′,使得BA′=AB. 则：点A′就是点A关于直线l的对应点. 好，大家来动手画一点A关于直线l对称的对应点.老师口述，大家来画图，要注意作图的准确性. …… ［师］画好了没有呢？ ［生］好了. ［师］好，现在我们会画一个点关于已知直线的对应点，那么一个图形呢？即：如何画一个图形关于一条直线的对称图形呢？大家讨论讨论. ［生甲］可以在已知图形上找一些点，然后作这些点关于这条直线的对应点，再按图要求的顺序连接这些点.这样就可以作出一个图形关于一条直线的对称图形. ［生乙］老师，能不能少找几个点呢？ ［师］可以呀，说说看，找几个什么样的点就能行呢？ ［生丙］找几个能表示这个图形的点. ［师］丙同学说得很好，那图7－23不用方格纸时要画它的另一半，观察观察图形特点，该找几个点呢？ ［生戊］在这个图形上找4个点就可以.如图7－24中的A、B、C、D.
八年级第三章3.3设计中心对称图案(李俊海)
§3.3设计中心对称图案审核人：夏建平 【目标导航】 1.经历生活中中心对称图案的欣赏、观察、分析等过程，发展空间观念，增强审美意识. 2.认识中心对称图案在生活中的应用，会设计一些中心对称图案. 3. 发展空间观念，增强审美意识，认识中心对称图案在生活中的应用. 【要点梳理】 1.在同一平面内，一个图形绕某一个点旋转________，如果旋转前、后的图形相互________，那么这个图形叫做 中心对称图形，这个点叫做它的对称中心. 2.同样画中心对称图案，也是首先要确定________，其次要画出图形形状的部分线条，然后根据对称性画出中心 图形 【问题探究】 知识点1. 分析中心对称图案 例１.在日常生活和生产中，我们常会见到一些由旋转形成的美丽的图案．如图1-1、图1-2等等，你能说出他们是怎样设计出来的吗？ 解： 【变式】分析下面图中的图案能不能由旋转形成？如果能，旋转中心在哪里？它绕旋转中心最少旋转多少度后能与自身重合？ 知识点2.设计图案中心对称图案 例2.为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的圆弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图（3）、图（4）、图（5）中画出三种不同的的设计图案． 【变式】在一个3m4m 的矩形地块上，欲开辟出一部分作花坛，要使花坛的面积为矩形面积的一半，且使整 个图案绕它的中心旋转180°后能与自身重合，请给出你的设计方案．
1．图形之间的变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们的组合变换． 2．如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90°，把圆分成四部分，这四部分面积_________ 3.如图所示，这个图案可以看作是以“基本图案”——原图案的四分之一经过变换形成的，但一定不能通过( ) 变换得到． A．旋转B．轴对称C．平移D．对称和旋转 第2题图第3题图第4题图 4.图中各标志不能由旋转而得到( ) 5.下列正方体的平面展开图中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（） A B C D 6.在下列英文大写字母中，不是中心对称图形又不是轴对称图形（） N X Ｘ A B C D 7．将如图1中的图中的图案按顺时针或逆时针旋转90 ,连续3次就可以得到图2的图案,请你用这个方法在图1试一试.你还有其他方法作出新的的图案吗?若有,请在备用图画出. 8．下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧或圆构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边,要求:(1)只要画出组成花边的一个图案；(2)以所给的正方形为基础,用圆弧或圆画出；(3)图案应有美感. 图 1 图 2 备用图 Ｎ
利用轴对称设计图案
世德初中七年级数学科教师集体备课教案 主备人：江少满课题：利用轴对称设计图案第一课时 审核：数学组时间：2009年4月29日 ●教学目标 （一）教学知识点 1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。 2.能利用轴对称图形进行一些图案设计。 （二）能力训练要求 1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。 2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.体验轴对称在 现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。 （三）情感与价值观要求 通过作图、欣赏、设计，来培养学生的审美观念及创新能力。 ●教学重点 能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。 ●教学难点 利用轴对称进行一些图案设计。 ●教学方法 讲练相结合 ●教具准备 直尺、方格纸、挂图、小黑板 ●教学过程 一、复习（小黑板显示） 将一张矩形纸对折，用圆规针尖扎出一个“∑”符号，然后将纸打开后铺平. 1、图中两个“∑”关于折痕l______. 2、在扎出∑的过程中，点A与____重合，点B与____重合，点C与C′重合；线段AB与____重合，线段BC与____重合，∠OAB与____重合，∠ABC与____重合. ∴线段AB____线段A′B′，线段BC____线段B′C′. ∠OAB______∠O′A′B′，∠ABC______∠A′B′C′(以上四空填“=”或“≠”). 3、点O到l的距离____点O′到l的距离(填“=”或“≠”). ∴线段OO′被l垂直平分. 4、线段BB′被l l垂直平分. 总结：轴对称图形具有以下性质： 1、对应线段______，对应角______. 2、对应点所连线段被对称轴______.
初中数学北师大版八年级下册《33中心对称》教学设计
北师大版数学八年级下 3.3 中心对称教学设计 同学们，观察下面的图形，下面请回答： 问题1、观察下面图形，它们都属于什么图形？ 答案：它们都是轴对称图形 问题2、什么是轴对称图形？ 答案：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的 部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条 直线叫做对称轴. 观察：如图1所示，图（1）经过怎样的运动变化就可以 与图（2）重合？观察图2，再试一试. 归纳：中心对称的定义：如果把一个图形绕着某一点旋转 180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关 于这个点对称或中心对称.这个点叫做它们的对称中心. 指出：“两个图形关于一个点对称”可以简称为“两个图形 成中心对称”. 注意：中心对称不改变图形的形状和大小. 强调：中心对称也是一种全等变换
练习1：下列各组图形中，右边的图形与左边的图形成中心对称的是() 答案：C 观察：△ABC与△A’B’C’成中心对称，点O是它们的对称中心. 做一做：自已画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°.连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试. 归纳：中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分. 练习2：如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于M点成中心对称，则对称中心M点的坐标是______． 答案：(3，－1) 提问：中心对称与轴对称的联系与区别 试一试：你能利用中心对称的性质画出一个图形关于某个点成中心对称的图形吗？ 例：如图所示，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出五边形ABCDE成中心对称的图形.
二年级上册《美丽的轴对称图形》教学设计(1)
《对称图形》教学设计 教材依据：《对称图形》义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级上册第68页内容。 设计思路： 指导思想：根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅。教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。 教材分析：本教材从学生熟悉的生活入手，结合实例，通过观察、操作等形式多样的活动，让学生初步感知生活中的对称现象，认识简单的轴对称图形，为今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法进行变换或设计图案打好基础。教材第一道例题首先出示了一组实物图片，并把实物图形抽象为平面图形，引导学生对折发现轴对称图形的基本特征，并初步描述轴对称图形的概念。第二道例题则让学生“做出”轴对称图形。以活动来帮助学生积累感性认识，丰富对轴对称图形的体验，锻炼学生的实践能力。“想想做做”安排了形式多样、内容丰富的训练帮助学生加深对轴对称图形的认识，体会数学与生活的广泛联系。 设计理念： 1、以活动为载体。数学教学实际是数学活动的教学，学生在丰富的实践活动中反复体验，深刻理解，形成知识、能力。 2、以学生为中心。学生在自主、合作、探究的过程中获取知识，形成能力，真正成为学习数学的主人。 3、以欣赏为引线。欣赏世界，拉近生活与数学的距离，使学生感受到生活中有数学，数学中有生活，提升学生的情感和价值观。 学情分析:轴对称现象是学生新接触的一个知识点，这种现象广泛蕴涵在大自然中，学习这部分的知识，要求学生具备观察能力和动手操作能力。 教学目标： 1使学生了解对称图形的特征，能正确识别对称图形。 2、通过操作，锻炼学生的动手能力，发展学生的创造性思维，培养学生的合作意识。 3、通过观察、讨论、创作使学生体会对称图形的美，对学生进行美育教育。 教学重点：使学生知道轴对称图形的含义，并了解轴对称图形的特征 教学难点：1、了解轴对称图形的特征；2、找出轴对称图形的对称轴。 教具学具准备： 1、教师准备剪刀，卡纸，多媒体课件，美丽的对称图形、学过的各种平面图形。 2、学生准备剪刀，卡纸、各种平面图形。 教学过程： 一、初步认识对称现象 1、观看课件，提出问题。 老师这儿有一个故事，你们想想不想听？（播放课件） 师提问：“小蝴蝶为什么说在图形王国里他们四个是一家人”？那么这节课我们就来研究这个问题。 2、合作学习，认识对称现象 ①独立观察，探寻对称物体的共同特征。 请同学们认真观察这几幅图，你发现它们有什么共同的特点？把你的发现和同桌说一说。 ②小组间交流，感知对称物体的共同特征。 ③班内交流，认识对称现象。 师：如果把一个图形的左边和右边对折以后，完全重合了，我们就把这样的图形叫做对称图形。板书“对称”。 二、剪一剪
根据中心对称设计图案
根据中心对称设计图案 设计中心对称问题是中考中的热点问题，而网格中的中心对称图形的设计又是中考中一个亮点，请看几例. 例1、如图1，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件： （1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半； （2）涂黑部分成中心对称图形． 如图2是一种涂法，请在图4中分别设计另外三种涂法．（在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图2与图3） 图1 图2 图3 图4 分析：本题是一道中心对称图形设计问题，因为共要16个小三角形组成的正方形网格，要求设计的中心对称图形的面积等于大正方形面积的一半，所以要把其中的8个小三角形涂黑，这种涂黑的方法比较多.下面给出几个供参考. 解：如图5所示. 图5 图6
评注：本题主要涉及中心对称图形理解与应用.解决此类问题应把握住题目的要求以及中心对称图形的特征，可设计出一个图形的一部分，然后通过旋转、对称等变换得出整个图形.注意所设计的图案中，两个图案的基本类型不要一样，避免出现重复现象. 例2、用所给的平行四边形瓷砖（如图6）四块铺 设一个中心对称图形，请把你设计的图形画在如图 7所示的10×10方格中（要求以点O为对称中心）. 分析：此类考题具有开放性，答案不惟一.不仅考 查考生的对知识的掌握,更重要的是考查考生的想 象能力、动手操作能力以及发散思维能力.解决问 题需要熟练掌握中心对称图形，轴对称的有关特 征. 解：下面给出几例供参考（如图8）.. 图7 图8 评注：根据所给出的基本图形设计中心对称图形，需要掌握基本图形的特征以及中心对称图形所具有的特征.解决问题时可将基本图形放置在固定位置，然后通过将基本图形适当旋转一定的角度或对基本图形进行轴对称变换等构造中心对称图形.解决此类问题应具有一定的空间想象能力.
2.3-设计轴对称图案
八年级数学上册教案 课题：设计轴对称图案课时： 1 课型：新授课教学目标： ~ 1．欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值． 2．经历“操作——猜想——验证”的实践过程，积累数学活动的经验． 3．能利用轴对称的性质设计简单的轴对称图案． 教学重点： 利用对称轴掌握颜色对称与图形对称． 教学难点： 利用对称性质设计轴对称图形． 教学设计：; 设计说明及补充： 情境导入一、情境创设 欣赏轴对称图案 ．绿色食品标志、中国环境标志、国家免检产品标志等； . 2．课本P48美丽的“盆花”图案． 思考这些图案是怎样形成的你想学会制作这种图案的方法 吗 从学生熟悉的图 形入手,感受轴对 称图形在生活中 的广泛应用，体会 数学就在身边，激 发学生学习数学 的兴趣， 从简单的图形入 手，帮助学生理解 形成对称的美术图 案的两个条件： 1．图形对称； 2．颜色对称． 教学过程】 二、探索活动 1．对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也“对称”．如果不包括色彩因素在内，下列图形有几条对称轴请你画出P48图2-13中（1）和（2）的对称轴． 2．如果不考虑颜色的“对称”，P48图2-13中（1）和（2）中各有几条对称轴考虑颜色的“对称”呢 3．如果将P48图2-13（1）中左上方和右下方的小方格也涂上色，那么它有几条对称轴
4．改变P48图2-13（2）哪些小方格的颜色，就能使它有4条对称轴 试一试： 1．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在右图方格内填涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形． [ 2．完成课本上练习2、3． 三、数学实验 制作4张如图2-14的正方形纸片，将纸片拼合． 1．图2-15中的3个图案各有几条对称轴 2．这些图案可以看成是由一个小正方形纸片经过怎样的变换得到的 3．你有不同于课本的拼法吗拼出的图案是轴对称图形吗如果是，有几条对称轴 # 小结 1．能按要求完成某些轴对称图案． 2．会设计简单轴对称标志． 3．轴对称具有美感，轴对称在生活中无处不在． 课堂作业补充练习< 通过试一试进一步让学生感受轴对称的魅力． ) 通过活动让学生发现并感受平移、 ．．． 翻折、旋转．．．．．三种变 换在设计图案中的作用，为学生设计图案提供思路和方法，同时能让学生在活动中获得成功的体验和创新的喜悦． 板书设计:教学反思：
2.3 设计轴对称图案
初二数学第二章轴对称图形导学案 课题 2.3 设计轴对称图案 学习目标： 1．欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值． 2．经历“操作——猜想——验证”的实践过程，积累数学活动的经验．3．能利用轴对称的性质设计简单的轴对称图案．教师复备及学生学习笔记 重难点：1、利用对称轴掌握颜色对称与图形对称． 2、利用对称性质设计轴对称图形． 教学法：自主学习,讨论,讲练结合 导学过程 一．自主学习： 1、欣赏轴对称图案：绿色食品标志、中国环境标志、国家免检产品标志等；（见多媒体） 2、欣赏课本P48美丽的“盆花”图案． 3、思考这些图案是怎样形成的？你想学会制作这种图案的方法吗？ 二．合作探究 1、对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也“对称”．如果不包括色彩因素在内，下列图形有几条对称轴？请你画出图中（1）和（2）的对称轴． 2、如果不考虑颜色的“对称”，图2-13中（1）和（2）中各有几条对称轴？考虑颜色的“对称”呢？ 3．如果将图2-13（1）中左上方和右下方的小方格也涂上色，那么它有几条对称轴？ 4．改变图2-13（2）哪些小方格的颜色，就能使它有4条对称轴？ 数学实验 （一）制作4张如图2-14的正方形纸片，将纸片拼合． 1．图2-15中的3个图案各有几条对称轴？ 2．这些图案可以看成是由一个小正方形纸片经过怎样的变换得到的？3．你有不同于课本的拼法吗？拼出的图案是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？ （1）（2）
图2-14 图2-1 （二）人们在剪纸时，常常利用轴对称设计图案．欣赏剪纸作品，探讨它是怎么得到的？例如，按照图2-16（1）进行剪切，就能得到“庆丰灯笼”的剪纸作品（如图2-16（2））． 你来试试看呢？ 三．拓展延伸 利用轴对称，设计并剪出一幅奖杯图案，班内展览，评选精品． 四．当堂检测 1．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在右图方格内填涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形． 2．完成课本上练习2、3． 五．作业布置 1 .在书上完成习题2.3 P50 T2 2.预习2.4第1节 自主反思
《利用轴对称设计图案》教学设计(张琛)
有经验的教师在备课的时候，总是要周密地考虑，他所讲授的知识将在学生的头脑里得到怎样的理解，并根据这一点来挑选教学方法。 ----------苏霍姆林斯基 （七）年级（数学）科教案（总第时） 任课教师：张琛授课班级：七（9）授课时间：10.6.9审核签名： 教学内容：7.4利用轴对称设计图案 教学目标（包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观） 知识与技能：通过动手实践，能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计。 过程与方法：①经历作一点关于一条直线的对称点的过程。②通过图案设计进一步熟悉轴对称的性质，掌握按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，发展良好的审美情趣和一定的创新意识。 情感态度与价值观：培养学生实际操作能力和动手能力，培养学生认识美、发现美、欣赏美、创造美的能力。 教学资源 1、多媒体课件。形象直观的演示。 2、作图工具、制作轴对称的材料。 教学整体设计 重、难点：1、教学重点：按要求作简单平面图形经过轴对称后的图形，能利用轴对称进行图案设计。2、教学难点：利用轴对称设计图案，并充分认识轴对称图案在日常生活中的应用及其所代表的意义。3、重难点突破:通过联系实际生活、动手操作体会、交流合作、方法展示与点拨等多种方法让学生体会知识，并结合尽可能形象的多媒体辅助演示突出重点，突 破难点。 整体思路（一）导入(3分) （二）练习基本功（10分） （三）感受美(7分) （四）创造美（12分） （五）能力检测（5分）（六）课堂小结（3分）
教学实施过程（主要体现教学环节、教师活动、学生活动、设计意图等）教学心得 导入 利用学生喜欢的歌手周 杰伦的一首歌曲《青花瓷》 导入新课（课前学生坐定时 播放），主要让学生欣赏青 花瓷中的轴对称图案，并一 起回顾前几节课学生所见 到生活中的轴对称图案。 学生争先恐后地表述自 己对图案的理解，在相互 交流中增长了见识，开拓 了眼界，培养了审美情趣。 目的在于 激发学生的 学习兴趣，通 过欣赏美而 产生创造美 的欲望，从而 导入《利用轴 对称设计图 案》的课题。 练好基本功 先做一个点关于一条直 线的对称点，再做三角形关 于一条直线的对称图形，最 后让学生完成课本上的五 角星图案，通过以上由易到 难的的三步训练，让学生根 据轴对称的性质探索“已知 轴对称图形的一半画出另 一半”的方法并能进行作 图。 学生能根据轴对称的 性质，在教师的引导下自 行得出作已知点关于某直 线的对称点的方法；引导 学生注意当点在对称轴上 或对称轴同侧异侧时，其 对应点的情况。大部分学 生都能根据轴对称的性 质，准确快速地作出图形。 让学生根 据轴对称的 性质探索“已 知轴对称图 形的一半画 出另一半”的 方法并能进 行作图。 感受美 列举生活中典型的轴对 称标志图案，让学生思考、 交流，并用自己的语言阐述 这些图案所代表的含义。目 的在于欣赏生活中的轴对 称作品，为下一个环节（设 计自己的图案）提供参考。 找出生活中的轴对称 图案的对称轴，并积极思 考，阐述每个图案所代表 的含义，锻炼自己的语言 表达能力。 目的在于 欣赏生活中 的轴对称作 品，为下一个 环节（设计自 己的图案）提 供参考。 创造美 要求学生自己设计一个 轴对称图形，并说明设计意 图. 这个环节特别提出了三 个活动步骤：第一步：独立 思考，自由设计。这个环节 暂不要求学生交流合作，只 是思考、操作。第二步：组 内作品展示与交流。小组内 的每一个成员向其他同伴 介绍自己的作品。第三步： 班内作品展示（每组选一名 特色作品由作者展示）。 学生的创作热情被再度 点燃，课堂气氛活跃，小 组讨论积极认真。每个小 组都能把自己设计的图案 的含义，完整、流利地表 述出来。在教师和同学的 品评中，学生们增强了自 信心和自豪感，并能客观 地接受他人的意见、建议。 活动目的 在于培养学 生动脑思考、 动手操作、表 达交流的能 力，并且有欣 赏他人作品， 反思自己作 品的意识。
美丽的轴对称图形
美丽的轴对称图形 数学的世界真可谓是浩瀚无比。由点到线，由线到面，由面到体。无不蕴藏着丰富的知识。我记得曾经有一句著名的格言：数学比科学大得多，因为它是科学的语言。可想而知，数学的伟大与魅力了吧！ 然而，在数学的大家庭中。有一对兄弟深深的吸引了我，他们的形状，他们的关系，他们的普遍性，让人觉得他们一直在我们的身边，离我们很近很近。他们就是轴对称图形。 轴对称图形是一个一定要沿着某直线折叠后，直线两旁的部分互相重合的图形，之所以说到他们的关系是因为他们两个总是被一条直线所连着，好似一对分不开的兄弟，关系十分的密切。把他们拉在一起的这条直线就是他们的对称轴。当然这条对称轴就像一个公正的法官。左右两边的长度、面积、大小等，都一点儿也不差，唯一不同的就是他们所朝的方向。 在数学的课本上，我们看见过他们的身影，我们也接触和了解过他们。但是他们给我印象更多的，却是他们在日常生活中所扮演、组成的图形或者可以说是事物。 一、生活当中的轴对称图形 1、自然界中的轴对称图形。当我漫步在街头时，我时常看见飞来飞去的蝴蝶。当一只蝴蝶停留在花朵上，张合着翅膀时，我发现如果将蝴蝶两只触角的中点与尾部相连接，连接好的线段所在的那一条直线就是其对称轴。而右边的翅膀就像是左边的翅膀沿着对称轴翻过去的图形。跟蝴蝶一样是轴对称图形的动物还有很多。比如蜻蜓、飞蛾等。如果到了秋天，远看稻田，金黄的一片，不禁使人感觉到又是
一个丰收的季节。就在这个令人喜悦的季节里，我行走在田边的小路上，随手捡起了一片金黄的树叶，仔细的观察了一下，发现其实树叶也有对称轴。如果我们将树叶中间的那根经，当成是其左右两边的对称轴，那将树叶右边部分沿着这条对称轴对折过去，正好与左边的一半树叶重合。 2、商标中的轴对称图形。有一次，我跟我的家人去中国银行取钱，我无意间发现中国银行的标志也是一个轴对称图形。这个图形的对称轴有两条。第一条是图标中两竖相连接所形成的，而另一条就是方框上下两条横线连接的线段的中点，所在的那一条直线就是其第二条对称轴。和中国银行一样的还有中国联通、中国农业银行以及奔驰汽车等轴对称图形。但是如果大家觉得前面几个例子，平时都没有注意到的话，那么下面说到的这个例子大家肯定熟悉的不得了。这个例子就是商标，我先来举一个吧。平时我最大的兴趣就是吃零食。所以我对“旺旺”这个商标熟悉的不得了。我发现在旺旺这个商标当中，将其头发上的一个中点到两脚脚后跟之间的线段的中点，想连接的线段所在的那一条直线就是其对称轴。也正是这条对称轴将旺旺这个图标分成了相等的两份。像旺旺这样具有对称轴的商标还有很多。比如：五粮液的商标、麦当劳的商标的商标等等。而且这些图形都是我们日常生活中常见的，这也不告诉了我们，只要我们认真、仔细的观察生活，数学的无处不在吗。 二、建筑当中的轴对称图形 说了生活中较为普通也较常见的轴对称图形后，也应该说说在建筑方面关于轴对称的宏伟建筑了。像我们中国的天安门城楼。如果用线段连接天安门城楼的左右两边，这条线段的中点所在的直线就是对称轴了，这条对称轴不就把天安门城楼分成了相同的两份了吗？法国的埃菲尔铁塔，是法国标志性建筑之一。它的对称轴就是把铁塔底部的两边相连接。连接后的线段的中点与塔尖的点相连接的线段所在那一条直线了。 还有一些建筑也利用了轴对称的方法，他们在建筑的前方建了一