凯利指数的研究(补发下)
凯利指数的研究（补发下）
凯利指数的研究（补发下）
2013-02-24 16:13阅读：1,1071——威廉立博客胜凯利指数低于赔付率主胜平局均大于赔付率而必发主胜凯利指数小于赔付率平局和客胜均大于赔付率
主胜基本可以
认为是稳胆这种情况下基本是主队强势打出概率很大
主胜平局客胜赔付率
威廉0.98 0.93 0.87 0.90
立博0.97 0.92 0.89 0.91
必发0.87 1.01 1.15 0.95
2——跟第一种组合其他类似唯独立博威廉的平局凯利压到跟赔付率一样或者更小这种情况下有棍子可能
但是可能性不是很大还是主胜
为第一考虑做胆也不为过倘若压的低于客胜凯利指数也是低于赔付率（说了跟第一种其他一样）就要考虑防棍子的
主胜平局客胜赔付率
威廉0.98 0.88 0.87 0.90
立博0.97 0.87 0.89 0.91
必发0.87 1.01 1.15 0.95 ————
3——威廉主胜凯利指数低于赔付率平局和客胜都大于赔付率而立博正好相反
除了客胜凯利指数低于赔付率主胜和平局凯利指数都大于赔付率
而此时必发的主胜凯利指数小于赔付率，平局、客胜凯利指数都大于赔付率主胜同样是第一选择打出概率很大
主胜平局客胜赔付率
威廉0.87 0.93 0.97 0.90
立博0.97 0.92 0.89 0.91
必发0.87 1.01 1.15 0.95 ————
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r> 4——威廉主胜凯利指数小于赔付率平局凯利指数同样小于赔付率客胜大于立博相反主胜凯利指数大于赔付率平局和客胜都小于赔付率
必发主胜凯利指数小于赔付率平局、客胜凯利指数大于赔付率这种组合非常常见基本可以认为是主队不败31稳胆
主胜平局客胜赔付率
威廉0.87 0.93 0.97 0.90
立博0.97 0.90 0.89 0.91
必发0.87 1.01 1.15 0.95————
5——必发凯利指数的决定性：主队属于强势方主胜开的较
低如果此时必发主胜凯利指数大于赔付率也就是说他不看好主胜打出
这种情况
要十分留意绝对的后市大资金注入客队有人有内幕这种情况客队拿分有80%以上的概率完全不用去管立博威廉的数据
任何参考都不需要
主胜平局客胜赔付率
威廉0.87 0.93 0.97 0.90
立博0.97 0.92 0.89 0.91
必发1.03 小于0.95 小于0.95 0.95————
6——必发主胜，客胜凯利指数大于赔付率而平局凯利指数小于赔付率这种情况棍子的可能超过百分之五十以上
主胜平局客胜赔付率
威廉0.87 0.93 0.97 0.90
立博0.97 0.92 0.89 0.91
必发1.03 0.91 1.15 0.95————
7——凯利方差：也是主胜平局客胜对应的三个数据哪个数据最低代表哪个结果最容易打出在上面的几种情况
基本不要参考凯利方差
一般情况如果组合6说明的情况同时凯利方差的平局数值小于主胜小于客胜结合6 棍子基本可以做胆去抓
8——立博主胜开出1.66 不管平局客胜开出多少这里说的是sp值 1.66号称立博的平局范本就是对主胜的质疑出1概率超过50%
31基本
过关千万不可主胜做胆一般情况看起来很像稳胆
上面所说的几种组合结合起来看欧指对于每天开出的主胜1.7一下的比赛基本就可以筛选出稳胆筛选出冷门了但
是切记
要结合球队战绩
人员情况近期状态如果哪个球队平局多再出现6 7 8组合上面所说的那就大胆博1
所列数据全部是凯利指数不是开出的sp值谨记在澳客每场比赛点开欧赔就有凯利方差在页面最下方的统计
以上数据不是说一定赢球但是决定性很大冷门意义很大
一定要结合比赛战意球队近况人员伤病客观因素同时
灵活运用以上总结凯利指数变化也非常微妙是倒数算出
来的通常变化都是0.01的变0.1的变化就属于震荡了。
-------------竞彩007（希望尊重原创，可以转载，谢绝转发！）
凯利方差指数基本应用
凯利方差指数的基本应用技巧(一) 必发指数网https://www.360docs.net/doc/927764741.html,全面上线以来，精心研究多年的三大指数首次全面组合呈现，为彩民读者带来一站式的全面分析工具。三大指数包括了亚盘平衡指数（以下简称亚盘指数）、凯利方差指数（以下简称凯利方差）和交易所指数，其中交易所指数的系列理论和应用，我们已经在多年来一系列的文章中加以阐述和解析，并陆续刊登在各大体育媒体中。而亚盘平衡指数和凯利方差指数的应用和技巧，我们将会开始逐一介绍。 我们首先介绍的是研究标盘的有力武器：凯利方差指数。关于标盘、标盘和反还率的概念、标盘和可能性概率的关系、凯利值的关系等，我们前面基础文章中关于凯利值的基本概念和计算方法我们已经详细地介绍过（参考“传统欧赔体系与交易所指数的结合分析”），在此不再一一赘述。凯利值作为表示庄家对可能性概率把握能力的呈现方法，相当程度上从反向呈现出庄家对赛事概率的观点。而不同的庄家对不同的赛事有自己不同的认知和信息掌握程度，当对不同的庄家观点同步集中进行采样观测分析的时候，我们就可以发现庄家这一特殊的群体内部的群体倾向。我们采用了数学分析方法—平方差分析来针对凯利值的群体离散程度，来判断该群体（庄家）的倾向；我们采用了赔率体系成熟且成交量占据博彩市场实际成交总量前列位置的博彩公司的赔率作为取样目标以确保样本的代表性。通过这样的数据分析方法得出的指数就是凯利方差指数。因此，凯利方差指数所代表的真正含义是：“当数值越趋向零的时候，群体（庄家）在该项目上观点越趋向一致。 例如2007年7月30日瑞典超级联赛咸史泰斯VS加尔斯的临场凯利方差指数和亚盘指数。 图中请看，凯利方差在“主胜”与“和局”分别录得0.05和0.04的值，其中“和局”录得的数值最接近0，不过“主胜”方面的0.05也仅仅排在第二位，只有“客胜”高飘，达到0.84。从这个计算结果以及以上我们对于凯利方差含义，我们可以初步判断出“和局”与“主胜”分别是庄家意见最统一的观点，其中“和局”比“主胜”稍稍更得到庄家群体的认可。如果以中国足彩的胜负玩法来看，则是以1、3双选“平局”“主胜”，其中“平局”会成为首选，“主胜”会成为次选。不过在这里我们可以大概地观察一下亚盘平衡指数，当亚盘指数出现负数时，表明有开出亚盘的公司其亚盘平衡度是倾向于下盘的，在主队上盘让半球的情况下，下盘打出的倾向这个数据的结合支持会更加有助于我们选择“平局”作为首选。 (二) 上节我们全面讨论了凯利方差的最基本应用，是以方差值最集中的那一个或两个项目，判断出博彩公司意见最统一的项目，从而作出希望“跟庄走”的操作。不过相信有一定经验的玩家会发出这样的疑问：凯利方差通常会计算出最集中的赔率方向，但是在低赔率让深盘的情况下，凯利方差通常会较集中在上盘强队的方向，而下盘弱队方向则通常会呈现较大的方差值，表现得相当离散。不过这样就很明显地忽略了下盘冷门机会和能力，这也是市面上对凯利值的重要诟病之一：发现冷门的能力较弱。 必发指数网同屏比较十大最主流公司并实时计算出凯利方差指数的功能，将会极大程度上解决这一瓶颈。我们先看看以下这组数据：
资金管理的几种方法
资金管理的几种方法-可操作性强 方法一：均衡交易—固定金额交易（equal dollar exposure per trade） 从名字上看就是投资者在每次交易时，开仓的金额保持在同一的水平，该方法最好的地方是在操作上简单实用。那么，在实际的操作中，我们如何来确定这个固定金额呢？普通的交易者可以根据以下两个方面来确定固定的交易金额： 1、心理承受的最大损失。 2、所交易品种的止损价位计算。 以下，以上海期货交易所期货铜合约举例，简单的阐述一下该方法如何应用： 一个投资者在其期货保证金账户上有保证金200，000万元，他每次交易的最大心理损失额为10，000元（该投资者的交易周期为5天），假设铜的5天的波动范围（求其方差）有68%的可能在2%，那么该投资者的开仓率是多少呢？ 首先计算出在投资周期内可能损失额：假设目前铜价为25000元/吨，那么在68%可能性波动在2%左右，则损失额为500元，那么，该交易者的交易比例为： F = （10000/500）* 25000*5% / 200000= 20 * 25000* 5%/200000= 0.125 OR 12.5% 该方法较简单适用，尤其对一般的投资者来说，易于理解和操作，更重要的是该方法考虑了投资者的心理承受能力，使用该方法使得投资者在整个交易过程中能够保持一种养好的交易心态，对行情的分析和把握上更加准确合理。 方法二：固定比例交易法（fixed fraction exposure） 该方法是指，在每次交易的时候使自己的资金维持在同样的比例。 如何设置比例呢？举例如下：根据过去的交易，10次交易中你获利的次数是6次；固定比例法的公式如下：（F为比例值） F = （P—（1 —P））= 0.6 —0.4 = 0.2 or 20% 那么，你开仓的比例为20%。 这里要注意的是，如果你的成功比低于0.50，则在该公式下，F <0。也就是说在该公式的使用在于你操作成功比例必须大于0.50。 由于在上述公式里仅仅只考虑了成功比例，没有考虑盈利的情况，这是不完善的，因此，我们加入盈利的情况后改善的公式如下： F = ( (A + 1) * P – 1 ) / A 注：A 为盈利比例 假设A =5 P =0.3 则 F = 0.2 以上的方法，我们称为KELL Y法，它是根据历史的数据通过一定的公式来推测未来的走势，但是在实际的交易中收益情况不大可能与历史的平均水平一致的。 下一篇文章我会为大家提供一个方法以满足每次交易的独立性，以及解决从历史数据得来的平均值方法很难得到最佳开仓率的问题。 方法三：最佳比例法----KELL Y的修正法 本方法利用特定的交易方法代替历史数据方法，以得到最佳交易比例。 在kelly的修正法里假设收益比和成功比在每次交易中是变化的，这是符合日场交易的情景的。它的结论是：每次交易的比例都是独特的。 在计算中，Kelly修正法有两种方法： 1、估计计划的风险和收益。 该方法假设交易者在交易前就估计可能的风险和收益。 案例：一个交易者买入一份大豆合约，可能有20元的利益和8元的风险损失，且他过去的成功比为0.45，则收益比为：A1 = 20/8=2.5 我们根据成功比再计算收益比： A = 成功比* 收益比—失败比* 1= 0.45 * 2.5 —0.55 * 1= 0.575 则：f = ((2.5+1)*0.45 —1)/2.5=0.575/2.5= 0.23 or 23%
凯利指数理论详解一：初识凯利指
凯利指数理论详解一：初识凯利指 (一)什么是凯利指数 关于凯利指数的源由，网上其实也有过介绍，为了让广大彩民都有了解，笔者再次引经据典。名词解释：“凯利公式原本是为了协助规划电子位元流量设计，后来被引用于赌二十一点上去，麻烦就出在一个简单的事实，二十一点并非商品或交易。赌二十一点时，你可能会输的赌本只限于所放进去的筹码，而可能会赢的利润，也只限于赌注筹码的范围。但商品交易输赢程度是没准的，会造成资产或输赢有很大的震幅。”“目前所说的“Kelly-formula”的本源是1956年John Kelly在美国著名的贝尔实验室提出的，属于概率学关于预测(期)方面的一个分支，原数学模型极为复杂，因其在对事件的预期和规避风险等理论上的先进性，凯利准则在博彩方面的应用极为迅速地传播起来，比如赌场的扑克游戏二十一点和欧洲盛行的赛马、赛狗等运动，其地位同“旋转矩阵”在数字乐透领域一样显赫。在足球博彩方面的应用主要以欧洲赔率为基础，可以在给定赔率的情况下计算出最佳的投注额，从而使你的注码稳定地、安全地、快速地(几何级数)增长。” 以上我们可以了解到，其实最初的凯利公式是用来计算电子位元的流量通过率，由于公式的概率性本质和博彩实质相通。所以最终被广泛运用在博彩各种行当。 (二)凯利指数是如何计算的 那么凯利指数是如何计算出来的呢？其实，这是一个核心的概念问题。因为，最近有些网友总是在想一个问题？如果凯利指数真的能够预测出赛果，那么赔率公司为什么要计算出来，告诉我们呢？这个观点是极端错误的，首先，凯利指数并不是博彩公司所计算出来的，他如同任何行业的一家可以提供其财务数据的公司一样是被可以被人所计算的。本身而言，凯利指数并非其公司所计算的，而按照该场赛事所有开出的赔率和胜负平概率通过凯利指数计算公式套算出来的，如果只有一家公司对某场赛事开出赔率，那么他的胜平负三项凯利指数只有可能等于该公司本场比赛的赔付率。让我们来看一下以下这个表：
凯利指数2
足彩知识：凯利指数详解 随着凯利指数的受关注程度的提高,因为Dr. Kelly 在"A New Interpretation of Information Rate"(1956.3)里面,通篇举的例子是赌徒如何处理资金的分配,胜率和赔率之间的协调,以达到最优的成功率(收益率?通过率?)的问题. Dr. Kelly举赌徒的例子,只是因为这样的例子比较适于去说明他的意思,他是AT&T(贝尔实验室)的工程师,可不像Mr. Roxy一样的赌界大佬.凯利指数的来龙0 ^) i. t- L, x! B2 X 背景: 8 E! Y# G$ [/ d4 O. o. d: ~在数据交换领域,Dr.Shanon发现了这样一个情况:在受噪声影响的数据传输路径,传输的速率有一个最优值。就是你追求速度有一个极限,超过了这个极限,数据接收的正确性将得不到保证(你给朋友发了一张小猫的图片,快是快,可那边收到的成了一只小狗,那这样的快就没什么意义了)9 ~/ w$ @' T6 C 于是,Dr. Kelly认为,这其实是一个酒瓶子,可以装二锅头,也可以装五粮液,你有兴趣装XO,当然也没有关系.因为赌博(gamble)的胜率是一个随机值,你可以说你的正确率是80%,但你不能说这一次你的正确率是100%,如果你每次将所有的资金投入以追求复利,那么十次以后你还没有输光的概率就只有10.7%了.所以,你会将手头的资金分散,那么,如何根据你的胜率和赔率合适的分配资金,以保证有一个最佳的收益率
呢(在赔率固定为2的项目中,那么你必须要保证你的正确率在50%以上,因为50%的胜率,你可以用来玩的资金最理性的情况是占到你全部可以玩的资金的0%,也就是说,还是别玩了，澳盘抽水的学问也在这里)这个收益率后来被命名为凯利值(G)了.# E( A$ I6 _# @3 t1 ~# C 好,喝点二锅头:比如公司要你在三天内赶100头牛到客户那里,同时你要保证一头都不能少.那这里就存在着一个最优的凯利值问题了.你可以选择一头一头赶,牛不会丢,但时间来不及;你也可以选择一下子赶一百头牛,时间是来得及,可是你一下子照看不了那么多牛啊.所以,在时间,牛的数量和你照看牛的能力这三者之间会有一个最佳的数量关系,这个数量关系可以保证最大的凯利值G,也就是PASS的机会最大.8 N: m2 D, x! f 我们注意,Dr.Kelly以G来命名凯利值,我不知道为什么,但估计是gamble的第一个字母了.风险就像数据交换中的噪声一样，可以去估计它但你没办法完全去消除它，收益也像数据交换中的传输量，一秒钟你可以选择10k，也可以选择10M，你选得越多，总是越容易完蛋。最糟糕的情况是你连噪声估计都不会就去选择10M，100M了。买料的都是这种情况，你知道每次料的大概胜率吗？按照凯利值，最好的情况也就是你的料钱=赔率*你最佳的投注额，白忙活。 & E, e6 ^4 \6 B- F- K扭曲的凯利指数：
凯利公式理解
凯利公式的理解 一个极具应用价值的话题. 报名参与讨论，印象中这好像是第二次和Roy兄会面了。 对Roy上文列出6个方程中(式中各项含义见上文,不再赘述): opt = (b/3)*(e*o-1) / (o-1) ----------------------- (1.精明方程) b = (p*o-1) / (o-1) ----------------------- (2.基础方程) K = W - (1-W)/R ----------------------- (3.个人因素方程) b = K*(p*o-1) / (o-1) ----------------------- (4.系数变形方程) G = P*log(1+L)+(1-p)log(1-L) ----------------------- (5.kelly方程) Z = [(1－k0)*L + k0]^(S/N) * K0^(1－S/N) ---------- (6.不圆所列方程) 偶进行了化简,式(3)可以直接变换为(2)的形式;式(1)和式(4)在去掉系数(b/3或者K)后和式(2)完全一样 ;式(5)和式(6)求导后对其中的投注比例项求解也可以得到式(2)的形式.因此上述6个方程在描述"如何确 定投注比例才能够使平均资金收益率最大"这个概念时是完全相同的,只是从不同的角度出发而已,为了日 后讨论方便,我们现在推导出更为一般的形式. 假设在一个博彩游戏中,初始资金是C,每次投注的比例是x,赢的概率是p,相对于x的获利比例为A;输的概 率是q,相对于x的亏损比例为B,进行了n次游戏后的剩余资金是: F = C * (1+Ax)^np * (1-Bx)^nq ----------------- (7.复利公式) 则平均资金收益率是: f = (1+Ax)^p * (1-Bx)^q ------------------------- (8.平均收益率,与C,n无关) 为使f最大,令df/dx=0,解得: x = (Ap-Bq)/AB ---------------------- (9.描述最佳投注比例的最一般方程) 在式(9)中, 令A=o-1 (A是不含本金的赔率) B=1 (B在足球博彩中恒等于1) q=1-p (q,p就不用废话了) 式(9)即可化为式(2),式(1),式(3),式(4)同理. 对式(5)写成: G = log(1+L)^p*(1-L)^(1-p),在这里: A=1,B=1(即一对一对赌) L是欲求的投注比例, 则令第一个L=AL,第二个L=BL, 则dG/dL有与df/dx同样的形式,故式(5)也可化为式(2)的形式. 在式(6)中,令 S/N=p 1-S/N=q 1-k0=x L=A+1
足球比赛结果预测模型
足球比赛结果预测模型 摘要 本文建立了一个关于足球比赛结果预测和确定如何下注获利最大化模型。 第一问，对于确定X场比赛主队胜平负以及如何下注问题，我们将给定的大量数据（各球员进球、助攻、射门、射正和扑救等数量）进行整合，运用Excel 进行统计分析并算出X场比赛主队和其客队的进球能力、进攻能力和防守能力，从而确定主队和其客队的进球期望值，然后运用泊松分布的方法计算出X球队胜平负的概率，确定如何下注。 第二问中，预测X场总进球数的概率分布，确定如何下注，根据第一问结论并利用数学软件MATLAB预测出所有可能的X场总进球数的概率分布，选择概率最大的，结合实际历史数据和主客观影响因素确定如何下注。 对于第三问，要求预测四场比赛的进球情况，并确定在这四场中如何下注获利最大，首先球队在积分榜上的排名可以较为客观的代表这支球队的实力强弱，其中进球数直接影响球队积分，因此本问通过球队积分排行榜和进球率的相关性预测四场比赛进球情况，利用Excel画出球队进球率与排名散点图和相关性分析确定下注比例。 最后一问，要求通过分析赔率对于博彩公司收益的影响并针对问题三，设计合理赔率方案。 本文论证严密，运用大量可靠数据对模型进行验证，并对模型优缺点进行了分析。 关键词 足球预测泊松分布MATLAB 进球期望值赔率相关性分析 一、问题的重述与分析 1.问题的重述
博彩业发展繁荣，创造了不少富翁，其中福利彩票的中奖号码可以认为是纯粹的随机数，难以预测。而体彩中一些结果可以人为预测，并根据预测结果下注。结果预测准确与否，关系到金钱的盈亏。足球赔率是博彩公司在其十几年乃至数十年所积累的丰富的、海量的与足球比赛相关数据的基础上，利用科学的数学理论模型，计算得出的对于一场足球比赛所产生某种结果的概率，并使这组数据加以转换得到的一组常人可以看得懂的数据。 赔率与足球比赛的结果间存在着必然的联系。博彩公司就是靠预测结果，调整赔率，吸引大家下注来赚取收益的。如果我们比博彩公司预测得更加准确，或者押中冷门，就有可能在其中赚取巨大收益。现在我们所关心的问题就是： 1)根据所给的数据，如何确定各球队胜负平的概率，并确定如何下注。 2)根据比赛的总进球数的概率分布，如何确定下注的分配比率。 3)根据球队历史排名与进球率，如何预测球队未来进球情况，并在下 注时获利最大。 4)通过分析赔率对博彩公司收益的影响，如何给出合理的赔率设计方 案，在吸引尽可能多的客户的同时，获得最大利润。 2.问题的分析 对于一场球赛，结果有胜、平、负三种结果。而比赛结果往往由球队实力高低，主客场，裁判判决公正与否甚至是天气好坏等一些要素相关，导致胜负平的概率不会是1/3；这就要求模型能综合比赛各项因素得出合理的赛果预测。本问题即是一个在历史数据的基础上，通过对数据的整合，如何制定预测模型，确定下注比例并获得最大利润。 二、模型的基本假设 1.假设在一个赛季内, 一名球员的单位进球、进攻、防守能力变化不大。 2.比赛主要影响因素是实力和主客场，其结果不受天气等环境影响。 3.球队实力由球队近期战绩决定。
竞彩知识之凯利值
竞彩知识之凯利值揭开胜平负概率的秘密 凯利值作为表示庄家对可能性概率把握能力的呈现方法，相当程度上从反向呈现出庄家对赛事概率的观点。而不同的庄家对不同的赛事有自己不同的认知和资讯掌握程度，当对不同的庄家观点同步集中进行采样观测分析的时候，我们就可以发现庄家这一特殊的群体内部的群体倾向。 为此我们会采用传统数学意义上的平方差分析方法来显示出某种赔率的离散程度，让彩民更直观的看出庄家的倾向，我们采用了赔率体系成熟且成交量占据博彩市场实际成交总量前列位置的博彩公司的赔率作为取样目标以确保样本的代表性。通过这样的资料分析方法得出的指数就是凯利方差指数。因此，凯利方差指数所代表的真正含义是∶“当数值越趋向零的时候，群体(庄家)在该项目上观点越趋向一致。 计算凯利方差首先就得先知道凯利值，某一家赔率公司的凯利值就是由以下公式算出的， 所以凯利方差的算法就和数学上的方差算法完全一致，就是用多家公司的数据求出一个平均值之后相减再平方，得到的数值就是一家公司在一个结果上的凯利方差，相关公式如下： 某公司某结果(主队胜、平、负)的凯利值=该结果赔率*该结果的投注比例 某公司某结果的凯利方差=(该公司该结果凯利值-各公司该结果凯利值的平均值)^2 于是凯利方差的离散值就由下面的公式得出： 某结果凯利方差的离散值=各公司该结果的凯利方差的平均值 离散值表明了多家公司的整体意见差异。通常情况下，某项的离散值越小，就表明博彩公司对打出某结果的意见较为一致；离散值越高，说明博彩公司持的意见不统一。 有关凯利指数的计算的更为详细的方法如下： 首先我们仍需要把期望回报率公式(凯利值公式)完整列出如下： 1) 参数A：平均概率(AP，主胜平负平均概率分别表示为APH，APD，APA)，是各家公司欧赔体系赔率所精确对应出的各公司判断的胜平负概率的平均值。 2) 参数B：赔率(主胜平负分别表示为OH，OD，OA) 3)参数C：期望回报率(凯利值)(EH，主胜平负凯利值分别表示为EH，ED，EA)
凯利公式
凯利公式 凯利公式(Kelly formula) 概述 凯利公式是一条可应用在投资资金和赌注的公式。应用于多次的随机赌博游戏，资金的期望增长率最高，且永远不会导致完全损失所有资金的后果。它假设赌博可无限次进行，而且没有下注上下限。 f * = 现有资金应进行下次投注的比例 b = 赔率 p = 胜利机会 q = 输的机会 (一般等于 1-p ) 例如:若一个游戏有40%(p=0.40)机会胜出，赔率为2:1(b=2)，这个赌客便应每次投注(2 × 0.40 - 0.60)/2 = 10%的资金。 这条公式是克劳德?艾尔伍德?香农在贝尔实验室的同事物理学家约翰?拉里?凯利在1956年提出的。凯利的方法参考了香农关于长途电话线的嘈音的工作。凯利说明香农的信息论可应用于此:赌徒不必要获得完全的资讯。香农的另一位同事Edward O. Thorp应用这条公式在廿一点和股票市场上。1738年丹尼?伯努利曾提出等价的观点，可是伯努利的文章直到1954年才首次译成英语。不过对于只投资一次的人来说，应选择算术平均最高的投资组合。 凯利公式的投资运用 凯利公式在投资中可作如下应用: 1、凯利公式不能代替选股，选股还是要按照巴菲特和费雪的方法。 2、凯利公式可以选时，即使是有投资价值的公式，也有高估和低估的时候，可以用凯利公式进行选时比较。
3、凯利公式适合非核心资产寻找短期投机机会。 4、凯利公式适合作为资产配置的考虑，对于资金管理比较有利,可以充分考虑机会成本。 [编辑]凯利公式的盲点 凯利公式原本是为了协助规划电子比特流量设计，后来被引用于赌二十一点上去，麻烦就出在一个简单的事实，二十一点并非商品或交易。赌二十一点时，你可能会输的赌本只限于所放进去的筹码，而可能会赢的利润，也只限于赌注筹码的范围。但商品交易输赢程度是没得准的，会造成资产或输赢有很大的震幅。 凯利公式案例分析 案例一:凯利公式案例分析[1] 当房市(不要小看房市，有杠杆效应)2005年5月左右进入疯狂期的时候(上海均价从3500上涨到12000元)，股市却在1000点低点时候，我们可以用凯本公式测算一下投入的资金。 (1)房市算法一:X,[(R+1)×P,1]/R，P,60%,R,0.5,我们假设房市可以再涨50%，即到18000元，把握20%(这时候一定要考虑购买力，人均支入水平，贷款本率等,到目前还没有到这个价位)。下跌有可能再回到50%。把握40%(后来上海房价下跌30%)。可以得出 X=-20%,这么道要从楼市里面撤出20%资金。 (2)房市算法二:X,[(R+1)×P,1]/R，P=60%,R=0.6,我们以同样的把握50%计算，上涨30%到15600,下跌50%到 6000元(是从3500元启动的，还有71.43%的涨幅。)，以上涨幅度除以下跌幅度得到R.得到x=-6.67%，建议你从楼市里面撤出6.67% 的资金。 (3)股市算法(只列算法二,算法一同样):X,[(R+1)×P,1]/R，P=60%,上涨100%(到2000点，01年股指就不止2000 点，而且中国经济一直10%左右增长)，下跌50%到500点(96年时候到过512点，不知道96年的时候物价是多长，股指还
凯利方差指数基本应用技巧
凯利方差指数基本应用技巧 我们首先介绍的是研究标盘的有力武器∶凯利方差指数。关于标盘、标盘和反还率的概念、标盘和可能性概率的关系、凯利值的关系等，我们前面基础文章中关于凯利值的基本概念和计算方法我们已经详细地介绍过体系与交易所指数的结合分析”），在此不再一一赘述。凯利值作为表示庄家对可能性概率把握能力的呈现方法，相当程度上从反向呈现出庄家对赛事概率的观点。而不同的庄家对不同的赛事有自己不同的认知和资讯掌握程度，当对不同的庄家观点同步集中进行采样观测分析的时候，我们就可以发现庄家这一特殊的群体内部的群体倾向。我们采用了数学分析方法—平方差分析来针对凯利值的群体离散程度，来判断该群体（庄家）的倾向；我们采用了赔率体系成熟且成交量占据博彩市场实际成交总量前列位置的博彩公司的赔率作为取样目标以确保样本的代表性。通过这样的资料分析方法得出的指数就是凯利方差指数。因此，凯利方差指数所代表的真正含义是∶“当数值越趋向零的时候，群体（庄家）在该项目上观点越趋向一致。 下图为2007年11月14日西班牙国王杯瓦拉多利德对穆尔西亚的临场凯利方差指数和亚盘指数。
图中请看，凯利方差在“主胜”与“和局”分别录得0.05和0.03的值，其中“和局”录得的数值最接近0，不过“主胜”方面的0.05也仅仅排在第二位，只有“客胜”高飘，达到0.47。从这个计算结果以及以上我们对于凯利方差含义，我们可以初步判断出“和局”与“主胜”分别是庄家意见最统一的观点，其中“和局”比“主胜”稍稍更得到庄家群体的认可。如果以中国足彩的胜负玩法来看，则是以1、3双选“平局”“主胜”，其中“平局”会成为首选，“主胜”会成为次选。不过在这里我们可以大概地观察一下亚盘平衡指数，当亚盘指数出现负数时，表明有开出亚盘的公司其亚盘平衡度是倾向于下盘的，在主队上盘让半球的情况下，下盘打出的倾向这个资料的结合支援会更加有助于我们选择“平局”作为首选。 凯利方差的最基本应用，是以方差值最集中的那一个或两个专案，判
EXCEL计算凯利方差
EXCEL计算凯利方差 你可以到百度搜索下关于请教通过EXCEL计算凯利方差的函数。的相关内容,有关凯利指数的,啊计算首先俺们仍需要把期望回报率公式（凯利值公式）完整列出如下: 1）参数A 平均可能性（AP还有主胜平负平均概率分别表示为APH还有APD还有APA）还有是各家公司欧赔体系赔率所精确对应出的,啊各公司判断的,啊胜平负概率的,啊平均值 2）参数B 赔率（主胜平负分别表示为OH还有OD还有OA）3）参数C 期望回报率（凯利值）（EH还有主胜平负凯利值分别表示为EH 还有ED还有EA）EH=OH * APH ED=OD* APD EA=OA* APA 4）参数D 可能性（主胜平负概率分别表示为PH还有PD还有PA）PH= 1.0/OH * R PD= 1.0/OD * R PA= 1.0/OA * R 5）参数 E 返还率R R= 1.0/（1.0/OH+1.0/OD/+1.0/OA）然后俺们引用TIP-EX 记录的,啊2006年11月12日意甲麦斯纳对卡利亚利的,啊资料进行分析Singbet 2.000 2.900 3.900 45 31 23 0.85 0.92 1.00 91 Ladbrokes 2.100 2.800 3.500 43 32 26 0.89 0.89 0.90 89 （第一组三列数位表示赔率还有第二组三列数位元表示发生概率（%）还有第三组三列数位则代表凯利值还有最后一列数位则代表该公司的,啊欧赔返还率 ）当前俺们首先假定市场上仅有一家公司SINGBET还有那麽市场平均概率就是它自己的,啊概率还有那麽它的,啊主胜凯利值的,啊计算如下EH=OH * APH = OH * PH = OH * （1.0/OH）* R = R 也就是说这时凯利值即是其返还率
凯利指数的研究(补发下)
凯利指数的研究（补发下） 凯利指数的研究（补发下） 2013-02-24 16:13阅读：1,1071——威廉立博客胜凯利指数低于赔付率主胜平局均大于赔付率而必发主胜凯利指数小于赔付率平局和客胜均大于赔付率 主胜基本可以 认为是稳胆这种情况下基本是主队强势打出概率很大 主胜平局客胜赔付率 威廉0.98 0.93 0.87 0.90 立博0.97 0.92 0.89 0.91 必发0.87 1.01 1.15 0.95 2——跟第一种组合其他类似唯独立博威廉的平局凯利压到跟赔付率一样或者更小这种情况下有棍子可能 但是可能性不是很大还是主胜
为第一考虑做胆也不为过倘若压的低于客胜凯利指数也是低于赔付率（说了跟第一种其他一样）就要考虑防棍子的 主胜平局客胜赔付率 威廉0.98 0.88 0.87 0.90 立博0.97 0.87 0.89 0.91 必发0.87 1.01 1.15 0.95 ———— 3——威廉主胜凯利指数低于赔付率平局和客胜都大于赔付率而立博正好相反 除了客胜凯利指数低于赔付率主胜和平局凯利指数都大于赔付率 而此时必发的主胜凯利指数小于赔付率，平局、客胜凯利指数都大于赔付率主胜同样是第一选择打出概率很大 主胜平局客胜赔付率
威廉0.87 0.93 0.97 0.90 立博0.97 0.92 0.89 0.91 必发0.87 1.01 1.15 0.95 ———— 加载中...内容加载失败，点击此处重试加载全文 r> 4——威廉主胜凯利指数小于赔付率平局凯利指数同样小于赔付率客胜大于立博相反主胜凯利指数大于赔付率平局和客胜都小于赔付率 必发主胜凯利指数小于赔付率平局、客胜凯利指数大于赔付率这种组合非常常见基本可以认为是主队不败31稳胆 主胜平局客胜赔付率 威廉0.87 0.93 0.97 0.90 立博0.97 0.90 0.89 0.91 必发0.87 1.01 1.15 0.95———— 5——必发凯利指数的决定性：主队属于强势方主胜开的较
凯利公式的计算
凯利的计算 2011-01-13 13:17 凯利是著名的玻尔实验室的一位科学家，他对较小概率发生事件提出了一个复杂的计算公式--凯利公式，依照这个公式计算出来的结果被称为凯利值。由于博彩中的冷门也是较小概率发生事件，于是凯利值的概念就引入到博彩业中。凯利值已被越来越多的足彩分析师用来进行足彩分析，博彩公司的赢利来自两个方面：一是佣金收入，另一个是赔付顺差收入。如果发生赔付逆差博彩公司就有可能赔钱。其实这和一般的商品交易是一回事。大家比较熟悉商品交易，交易总值的计算有一个公式：交易价格×交易数量＝交易总值在博彩业中，如果说赔率是交易价格的话，那么玩家对胜、平、负三个结果的投注量就是交易量。我们如果能知道博彩公司（下称庄家）在这个赛果中的交易量，我们也就能计算出它的交易值了，而其交易量（投注量）是绝对保密的，同时由于每个结果的投注量都很大，也不便于比较。就把交易总量设为1，只要知道各个结果的投注比例（彩金分布比例）就行了。其实彩金分布比例对庄家而言也是绝对的商业机密，世人不得而知。这也无关紧要，我们可以借助相关的数据来进行估算。在这里，凯利值就有交易值的含义了。对于足彩而言由于有胜、平、负三个结果，那么凯利值就为：主胜赔率×主胜彩金%=庄家应付主胜彩金% 平局赔率×平局彩金%=庄家应付平局彩金% 主负赔率×主负彩金%=庄家应付主负彩金% 在这里主胜彩金%+平局彩金%+主负彩金%=1，也就是庄家受注的彩金总量为1。由庄家应付主胜彩金%、庄家应付平局彩金%和庄家应付主负彩金%又组成了三个小数，那么这一组小数被称为凯利值。计算凯利值的意义是什么呢？ 1.我们知道庄家愿意赔低不愿意赔高的道理，那么凯利值低的那个结果最容易出现。2.我们知道庄家受注的彩金总量为1，那么凯利值＞1结果不容易出来（庄家赔率开高，强队强行胜出；庄家另有开赔意图……除外），凯利值≤1的结果可能出来。 3.庄家盈利的基本方法是通过对比赛的预测保持赔付平衡后能收取到法律允许的佣金（俗称水钱）。现时欧洲的赔付率为0.89~0.92，那么低于或等于此标准的凯利值结果庄家都可以接受。4.庄家还有第二个收益来源就是除正常收取水钱后还捎带有赔付顺差，那么凯利值最低的结果就最有可能打出来。凯利值低的结果往往是“默契球”造成，凯利值是发现冷门的晴雨表。凯利值对足彩预测的重要意义就在于此。凯利值的计算与赔率密切相关，可以说是和赔率与之俱来的数据信息之一（这里计算出的凯利值实际上就是理论上的赔付包容率，是庄家开赔时预计好了的，是我们进行数据分析判断的参考。），赔率是一项伟大的发明由此可见一斑。赔率分析对足彩预测的重要性不言而喻。在这里还要提醒彩友门注意凯利值也有广义和狭义两种概念。狭义的凯利值对足彩分析才有参考意义，而广义的凯利值，如庄家计算后公布的凯利值只是表达庄家对各种比赛结果的期望值，并不构成玩家的实际行为，并不具有多大的参考价值。下面举一个实际例子，足彩04037期阿森纳对西布朗：周末欧洲平均赔率1.18 5.81 15.39 周末欧洲投注比例0.81 0.15 0.04 凯利值计算分别是0.96 0.87 0.61 另有消息西布朗是阿森纳的友好球队，因此本人大胆判断赛果为1，0。因为本组赔率的水线（S）=1.084，庄家予计的赔付包容率为0.923，周末欧洲投注比例经投注行为分析是可信的，这样主胜的凯利值为0.96大于0.923，而平局、主负的凯利值分别为0.87、0.61均小于0.923，后面两个结果打出来对庄家有利，庄家开赔率时就予计到了这种情况，因此投注1、0。结果双方1：1战平。 有关凯利指数的计算 首先我們仍需要把期望回報率公式（凱利值公式）完整列出如下: 1）參數A：平均可能性（AP，主勝平負平均概率分別表示為APH，APD，APA），是各家公司歐賠體系賠率所精確對應出的各公司判斷的勝平負概率的平均值。 2）參數B：賠率（主勝平負分別表示為OH，OD，OA）
凯利指数在竞彩中的运用
导读：凯利指数在当今已成为研究足彩的最有用工具之一，它究竟有什么作用，它的地位又是怎样抬升能与数字乐透领域的“旋转矩阵”相提并论呢？ 一：凯利是何物？ 凯利是庄家对赛事概率的观点的数据化判断。 不同的庄家对不同的赛事有自己不同的认知和资讯掌握程度，所以通过凯利我们就可以发现庄家这一特殊的群体内部的群体倾向 二：凯利的差值 凯利对一场比赛的观点体现在，当数值约趋近于0，群体(庄家)在该项目上观点越趋向一致 三：凯利方差怎么算
某公司某结果(主队胜or平or负)的凯利值=该结果赔率*该结果的投注比例 某公司某结果的凯利方差=(该公司该结果凯利值-各公司该结果凯利值的平均值)^2 于是凯利方差的离散值就由下面的公式得出： 某结果凯利方差的离散值=各公司该结果的凯利方差的平均值 离散值表明了多家公司的整体意见差异。通常情况下，某项的离散值越小，就表明博彩公司对打出某结果的意见较为一致;离散值越高，说明博彩公司持的意见不统一。 以3月1日英超第27轮阿森纳VS埃弗顿为例： 四：凯利值是发现冷门的“晴雨表” 具体意义如下： 1.我们知道庄家愿意赔低不愿意赔高的道理，那么凯利值低的那个结果最容易出现。 2.我们知道庄家受注的彩金总量为1，那么凯利值＞1结果不容易出来(庄家赔率开高，强队强行胜出；庄家另有开赔意图除外)，凯利值〈1的结果可能出来。 3.庄家盈利的基本方法是通过对比赛的预测保持赔付平衡后能收取到法律允许的佣金(俗称水钱)。现时欧洲的赔付率为0.89~0.92，那么低于或等于此标准的凯利值结果庄家都可以接受。 4.庄家还有第二个收益来源就是除正常收取水钱后还捎带有赔付顺差，那么凯利值最低的结果就最有可能打出来。凯利值低的结果往往是“默契球”造成，凯利值是发现冷门的晴雨表。
必发指数说明
必发成交平台最大的特色，是庄家和玩家的金额是以每一注每一价位的形式完全公开表现出来的，因此分析必发成交量走势以及成交指数走势，本身已经能够对赛事的基本方向有一定的把握。不过在深入分析必发看盘技术之前，首先要重新明确一些大家可能似是而非或忽略了的重要的基础。 什么是买和卖? （图1） 这个概念好像很简单，但是实战中我们的玩家和读者却是最容易迷糊的地方。在此我们重新明确的是，以上图为例，当资金在“标盘”中蓝色框部分进行成交的，是买单，买单应该能引起蓝色框部分金额(卖家挂牌)资金数值减少，并且蓝色框部分减少的金额增加到“已成交”的数值上，才是明确的买单成交。同样地，当资金在红色框部分进行成交的，是卖单，卖单应该能引起红色框部分金额(买家挂牌)资金数值减少，并且红色部分减少的金额增加到“已成交”的数值上。 在日渐激烈的成交状况中，仅仅通过观察标盘成交已经无法看清每一场比赛的成交变化过程及买卖单挂牌变化情况，BFindex必发指数网使用和全新的采集系统进行数据抓取运算，最快秒级的刷新能最大限度地还原整个成交过程 买单和卖单代表什么?
一般意义上，买单代表玩家，卖家代表庄家，庄家愿意主动接受下注的话(俗称“接货”或吃飞“)就会出现主动卖单，而买家愿意买入的话就会出现主动买单。庄家卖单愿意受注，通常情况下代表其不看好这个项目能跑出;而买家愿意买入，则通常代表其看好这个项目能跑出。但是我们这里必须指出的是通常情况如此，而实战中复杂很多，因为有滚球(走地)市场这个巨大的资金变动场所存在，很多情况需要读者再深入分析。 滚球(走地)，是指比赛开始后，成交仍然能够进行的市场，不过，滚球市场中，成交价位的变化和开赛前的全场成交变化会有巨大的差异，因为滚球市场的成交价位是和比赛时间和比赛进程密切相关的。不同的比赛进程(比分状况)和不同的比赛时间中(比如上半场和下半场)，成交的差异都是巨大的。因为滚球市场的时间是不断向完场时间前进的，换言之，越接近完场时间，留给改变当前比分状况的时间就越少，即当前比分状况保持现状的机会就越大。必发平台的滚球(走地)比赛，采用的是标盘走地，判断其滚球投注胜负的标准是完场赛果，这与亚盘滚球(走地)是完全不同的概念。比如维拉对阿仙奴，开场前的全场投注收盘成交价位是5.00-3.65-1.86，比赛开始后15分钟，比分还是0-0，滚球价位演变为5.50-3.50-1.90。因为当前比分是0-0平局，所以价位的变化就会向着维持目前赛果的平局方向发展，平局价位下降，主胜和客胜的价位都会升高。如果有比分变动，滚球赔率就会向保持该变动后的赛果倾向;但如果比分一直不变动，则大家可以想得到，平局价位会一直向1.01无限接近，而主客胜价位则向无穷大的方向发展(必发平台上接近完场时的成交价位可以高达超过1000倍)。 读者具备“滚球(走地)”市场的概念是极其重要的，因为滚球市场的成交额十分巨大，以必发平台上的成交量看，通常能够达到5-10倍之多。有这样的成交量背景，读者请再回过头来思考“买单和卖单”的问题，“买单”就非得要该项赛果打出，而“卖单”就非得该项赛果打不出，投注资金才能最终达得到盈利的目的吗?答案显然是: 未必。我们简单以刚才维拉对阿仙奴的例子说明，如果买单开赛前买入“平局”3.65价位50000元，在开赛15分钟后，比分还是0-0，他马上以当时价位3.50卖出“平局”51000。这样的话，如果全场比赛是平局，他就赢买入的(3.65-1.00)X 50000=132500，而输掉卖出的(3.50-1.00)X 51000=127500，这样他就会赢得132500-127500=5000的盈余。而如果全场比赛分出胜负，他就会输掉因为看好平局的买单50000，但就会赢得因为不看好平局的卖单51000，这样他仍然有盈利51000-50000=1000。 以上例子可以清晰看到，只要他对比赛进程有充分把握，他就能够利用滚球市场来进行有效的差价投资，从而获取稳定的盈利。这个时候，你问他“其实你看好谁输谁赢的?”，他就会笑着回答你“谁输谁赢不要紧，我只是有把握他们不会很快打破平局”。聪明的读者在这里，应该可以自行演绎以下几种情况: 如果他有把握的不但是15分钟不打破平局，而是半场甚至更后时间仍不破平局，那么他“卖出平局”的筹码把握和价位把握，应该会有多大的盈利?如果他全程把握的不是平局而是其它赛果，那么比赛进程要如何变化，他才能够获得最大盈利呢?这些大家都不难想象得到答案，而所有答案的根源都在一个支点上，就是“对比赛进程有充分把握”。
凯利指数分析
第一节凯利指数分析（加上庄家如何设置赔率的） 一、什么是凯利指数和凯利值 二、凯利值的有效计算方法值的基本概念 凯利指数就是博彩公司对比赛某项结果的态度的数字表现 2、凯利值在赛果预测中的作用 凯利指数是概率和赔率变量后的变量能够；反映出该项赔率所存在的市场赔付风险，即动态市场与事前确立的赔付率之间的赔付差异。 通过博彩公司对盈利和赔付风险所持态度的对比中，既可以发现它们之间的差异所在，也可以发现他们的认同点到底在哪里，这个正是博彩者所最需要的，也是凯利值的计算价值和作用所在。 3、对博彩公司之间认同度的定义 每家公司都有自己的凯利值，换言之就是不同公司对赔付差异都有自己的认同标准。 Ⅰ、当多家公司对赛果中的某一项出现较高的认同度时，即凯利值出现较为接近的情况时，那么可以视作他们对该项具备了一定认同度，结论就是该项结果打出的可能性就会很大。 Ⅱ、当各家公司差异较大时，该项打出的可能性就会变小。如果该项不被筹码所青睐，博彩公司的赔付交易风险就会减小，该项就是博彩公司的盈利安全区域。 4、运算方法 假设投注本金都是1 凯利值公式：主胜赔率×主胜概率%×1=庄家应付主胜彩金% 平局赔率×平局概率%×1=庄家应付平局彩金% 主负赔率×主负概率%×1=庄家应付主负彩金% 凯利值的基本定义： ①对投注量较为正常的一项，庄家的赔付态度是肯低不肯高的。那么，凯利值较低的一项打出的可能性就会很大。 ②当投注量失常或发生倾斜，根据市场赔率计算的凯利值与根据真实概率为依据计算的赔率出现明显差异，则要注意大热不出的问题。 ③当某项凯利值结果大于1时，正常情况下较强势（投注量较大）的一项跑出可能极小。 反之，小于等于1时跑出的机会增加。 ④非市场赔率为依托计算后得出的凯利值0.89-0.92区间，比较接近庄家的盈亏平衡点，低于该标准的数值，得到庄家默认则该项打出的可能较大。 ⑤凯利值最大价值体现在捕捉冷门和博胆方面，必须严格的执行计算程序即：首先根据市场赔率
凯利指数计算
转载：怎么看足球足彩凯利指数？&凯利指数的简易计算方法。 计算方法, 科学家, 分析师, 实验室, 英文 怎么看足球足彩凯利指数? 凯利指数的简易计算方法 利是著名的玻尔实验室的一位科学家，他对较小概率发生事件提出了一个复杂的计算公式--凯利公式，依照这个公式计算出来的结果被称为凯利值。由于博彩中的冷门也是较小概率发生事件，于是凯利值的概念就引入到博彩业中。 凯利值已被越来越多的足彩分析师用来进行足彩分析，但我们对于凯利值的理论文章还不多见，即或有也是英文专业文章，一般人也看不懂。我在这两年研究赔率的过程中发现了庄家效益值，和凯利值一对照，正是凯利值，便有了一些体会，写出来供大家参 考。 博彩公司的赢利来自两个方面：一是佣金收入，另一个是赔付顺差收入。如果发生赔付逆差博彩公司就有可能赔钱。其实这和一般的商品交易是一回事。大家比较熟悉商品交易，交易总值的计算有一个公式：交易价格×交易数量＝交易总值 在博彩业中，如果说赔率是交易价格的话，那么玩家对胜、平、负三个结果的投注量就是交易量。我们如果能知道博彩公司（下称庄家）在这个赛果中的交易量，我们也就能计算出它的交易值了，而其交易量（投注量）是绝对保密的，同时由于每个结果的投注量都很大，也不便于比较。就把交易总量设为1，只要知道各个结果的投注比例（彩金分布比例）就行了。其实彩金分布比例对庄家而言也是绝对的商业机密，世人不得而知。这也无关紧要，我们可以借助相关的数据来进行估算。在这里，凯利值就有交易值的含义 了。 对于足彩而言由于有胜、平、负三个结果，那么凯利值就为：主胜赔率×主胜彩金%=庄家应付主胜彩金% 平局赔率×平局彩金%=庄家应付平局彩金% 主负赔率×主负彩金%=庄家应付主负彩金% 在这里主胜彩金%+平局彩金%+主负彩金%=1，也就是庄家受注的彩金总量为1。由庄家应付主胜彩金%、庄家应付平局彩金%和庄家应付主负彩金%又组成了三个小数，那么 这一组小数被称为凯利值。 计算凯利值的意义是什么呢？ 1.我们知道庄家愿意赔低不愿意赔高的道理，那么凯利值低的那个结果最容易出 现。 2.我们知道庄家受注的彩金总量为1，那么凯利值＞1结果不容易出来（庄家赔率开高，强队强行胜出；庄家另有开赔意图……除外），凯利值≤1的结果可能出来。 3.庄家盈利的基本方法是通过对比赛的预测保持赔付平衡后能收取到法律允许的佣金（俗称水钱）。现时欧洲的赔付率为0.89~0.92，那么低于或等于此标准的凯利值结果庄家都可 以接受。 4.庄家还有第二个收益来源就是除正常收取水钱后还捎带有赔付顺差，那么凯利值最低的结果就最有可能打出来。凯利值低的结果往往是“默契球”造成，凯利值是发现冷门的晴