2002年大同杯复赛详解
上海市第十六届初中物理竞赛（2002年）
复赛试题解析
说明:1、本试题共有五大题，答题时间为120分钟，试卷满分为150分。
2、答案及解答过程均写在答卷纸上。其中第一大题～第二大题只要写出答案，不写
解答过程；第三大题～第五大题要写出完整的解答过程。
一.选择题(以下每题只有一个选项符合题意，每小题4分，共32分)
1.在下列四个事件中，经历时间最接近一秒钟的是( )
A 人眨一下眼。
B 人在安静时呼吸一次。
C 人在感冒时打一个喷嚏。
D 人在做剧烈运动时(如快速蹬楼)脉博跳动一次。
解：A、眼睛迅速眨一次，大约用时0.1s，不符合题意；
B、人在安静时正常呼吸一次，大约用时3s左右，不符合题意；
C、人在感冒时打一个喷嚏经历的时间基本上接近1s，符合题意；
D、人在做剧烈运动时脉博跳动一次小于1s，不符合题意；
故选C．
2.手掌中托一小石块，将它竖直向上抛出，在小石块与手掌脱离时，则( )
A 小石块不受任何力的作用。
B 小石块与手掌的运动速度相等。
C 小石块比手掌运动得快。
D 小石块速度继续增大，手掌速度将减小。
解：小石块离开手的时候，仍要受到重力，故A错误；
小石块的运动是由于手对石块的作用形成的，在手和手掌分离的瞬间，小石块的速度与手掌的速度相同，然后，手掌由于受人的作用力减速较快，而小石块由于惯性继续向上运动，故B正确，C错误；
小石块在上升时，由于受到向下的重力，故小石块的速度减小，故D错误．
故选B．
3.向如图1所示的玻璃瓶内注入水，然后将插有细玻璃管的软木塞塞紧玻璃瓶，
玻璃瓶壁有A、B两个孔，也用软木塞子塞住。瓶内液面如图1所示，现将A、
B处的木塞同时拔去后，则下列说法中正确的是( )
A A、B两孔中均无水射出。
B A、B两孔中均有水射出。
C A孔中无水射出，B孔中有水射出。
D A孔中有水射出，B孔中无水射出。
图1 解：设玻璃管插入水的部分长度是L，设玻璃管下端为C点，又设大气压
强是P0、瓶内上方气体压强是P1，
又设A，B到水面距离分别是L1、L2．
显然L2＞L＞L1，可以看到，玻璃管内没有水．也就是说，玻璃管内的水面在C点．因为C点上方是大气，所以在C点，有压强平衡关系：P0=P1+ρgL，
再看A点，塞子左边压强=P1+ρgL1＜P1+ρgL=P0=塞子右边压强（即大气压），所以A 点在拔掉塞子的瞬间没有水出来．
最后看B点，塞子左边压强=P1+ρgL2＞P1+ρgL=P0=塞子右边压强（即大气压），所以
B点在拔掉塞子的瞬间会出水．
故选C．
4.如图2所示，有三只底面积均为S、水面高度相同，但形状不同的盛水容器a、b、c。现将三只相同的实心铝球分别放入容器a、b、c中，铝球受到的浮力为F。设水对容器底部压强的增大值分别为△P1、△P2和△P3，则下列说法中正确的是( )
A △P1=△P2=△P3=F/S。
B △P1>F/S，△P2=F/S，△P3 C △P1=F/S，△P2 D △P1 图2 5.如图3所示，用一根电阻为6R的粗细均匀的镍铬合金线做成一个环，在环上6个对称的点 上，焊接6个不计电阻的导线，并与接线柱连接，现有一根不计电阻的导线将6个接线柱中的任意两个相连接，利用这种方法，可以在其它各接线柱之间的获得不同阻值(不含零电阻)的总个数和最大电阻值分别是( ) A 9种，最大为1.5R。 B 12种，最大为2.0R。 C 15种，最大为2.5R。 D 18种，最大为3.0R。 图3 解：首先其实可以简化成6个1R的电阻串成一个环，假设6个节点分别为ABCDEF， 则①AB两点相连，则AB点之间的电阻变为0，则相当于5个1R的电阻串成环，CD间电阻相当于1R和4R的并联，大小为4 5 R，CE间的电阻相当于2R和3R的并联，大小为 6 5 R，CF相连同CE，DE同CD，DF同CE，EF同CD． ②AC相连，若不考虑B点，则为4个1R的电阻串成环，DE间的电阻为1R和3R的并联， 大小为3 4 R，DF间电阻为2R和2R并联，大小为R，若考虑B点，BD间电阻大小为5 4 R，为两个并联电路的串联，BE间大小为3 2 R，BF同BD．BA间电阻为1 2 R． ③若AD相连，相当于两个3R的环串联在一起，BC间的电阻为2 3 R，EF同BC，BE间 的电阻为4 3 R，其余连接同BE和BC． 其余等效于①②③综上所述共有9种电阻，最大值为1.5R． 故选A． 6.将两只不同阻值的电阻R1、R2连成如图4(a)所示的电路，当闭合电键S后，电流表示数为 0.5A，现将图4(a)中的电阻改接成如图4(b)所示的电路，则闭合电键S后，电流表中的示 数( ) A 一定大于2A。 B 一定小于0.5A。 C 一定大于0.5A，但小于1A。 D 一定大于1A，但小于2A。 图4 7.科学考察队员在北极考察时，为了探究冰层下海水的成份，他们在厚薄均匀的冰层上钻一个 深达250m的冰洞，则为了取海水水样，系在取水筒上绳子的长度至少为(已知海水的密度为 1.03×103kg/m3，冰的密度为0.9×103kg/m3) A 10m。 B 32m。 C 218m。 D 250m。 8.如图5所示，AB、CD分别是两个可以绕A、C两转轴转动的质量均匀的杠杆，它们的质量相 等，长度相等。现在B端施加一个始终垂直AB杆的力，使AB杆和CD杆缓缓绕顺时针或逆时针转动。设使AB杆顺时针转动到图示位置时施加在B点的力为F1，使AB杆逆时针转动到图时位置时施加在B点的力为F2。则下列说法中正确的是( ) A 若CD杆与AB杆接触处是光滑的，则F1 B 若CD杆与AB杆接触处是光滑的，则F1>F2。 C 若CD杆与AB杆接触处是有摩擦的，则F1 D 无论接触点是否光滑，及转动方向如何，F1=F2。 图5 【解答】 二.填空题(每格4分，共40分) 9.我国已兴建抽水蓄能水电站，它可调剂电力供应。深夜时，用过剩的电能通过水泵把下蓄水 池的水抽到高处的上蓄水池内，白天则通过闸门放水发电，以补充电能不足，如图6所示。 若上蓄水池长150m，宽30m，从深夜11时至清晨4时抽水，使上蓄水池的水面增加20米。 而下蓄水池的水面下降5m，开始抽水时，上、下蓄水池的水面高度差为400m。已知：抽水机的效率为80%，发电机的效率为60%，g为10N/kg。则白天通过闸门放水发电将夜晚抽水蓄的能转化成电能，给电网补充的电能为_______J，抽水机的平均功率为______KW。 图 10.图7是额定功率为500W电饭锅的电路示意图。R1、R2分别表示加热电热丝。电键S是一个 温度控制开关，当锅内食品温度低于103℃时，电键S处于________(选填：“闭合”或“断开”)状态，使电饭锅以额定功率对锅内食品加热；当温度超过103℃时，电键S会自动转换状态，减小电饭锅的加热功率，起到保温作用。若电饭煲在保温时消耗的电功率是加热时的1/5，则电热丝R1的电阻值为________Ω。 图7 11.在图8所示的电路中，所有的电灯的额定电压为U，额定电流为I；其中LG、LR分别为绿色、 红色指示灯，L1、L2、L3……为照明灯。A为电磁继电器中的电磁铁，B为弹簧，C为可绕O 轴转动的铁质动触片，P、Q为静触片。请用笔线代替导线正确连接接线柱a、b、c、d、e、f，使指示灯起到这样的作用：当电路中的照明灯均不使用时绿灯亮，当电路中开启的照明灯数目超过某个值时红灯亮。若当流过电磁铁A的电流达到5I时，红灯亮。则此时电路中至少有______盏照明灯点亮。 图8 解：（1）读图可知，因为照明灯和指示灯都是并联关系，根据并联电路中干路的总电流等于各支路电流之和，因此，要想使流过电磁铁的电流达到5I，应将电磁铁串联在干路中，并至少开启照明灯或指示灯5盏，根据这一分析可确定电磁铁的连接位置与连接方式，如图所示： （2）因为指示灯与照明灯同时并联在一个电路中，且额定电流均为I，所以若使流过电磁铁A的电流达到5I，应总共开启至少5盏灯，其中照明灯应为4盏． 故答案为：电路连接如图所示；4． 12.人体心脏的功能是为人体血液循环提供能量。正常人在静息状态下，心脏搏动一次，能以 1.6×105Pa的平均压强将70ml的血液压出心脏，送往人体各部位。若每分钟人体血液循环 量约为6000ml，则此时，心脏的平均功率为______W。当人运动时，心脏的平均功率比静息状态增加20%，若此时心脏每博输出的血量变为80ml，而输出压强维持不变，则心脏每分钟搏动次数为______。 13.如图9所示，一均匀木条可绕转轴O自由转动，现有材料相同，长度相同，横截面积之比 Sa:Sb:Sc=1:4:2的三支蜡烛a、b、c，垂直立于木条上，木条恰好处于平衡。三支蜡烛离转轴的距离分别为L1、L2和L3，若L1=4L2，则L3=______L2。若同时点燃蜡烛，蜡烛在燃烧过程中，要使杠杆保持平衡，则L1:L2:L3=__________(设蜡烛在相等时间内燃烧的质量相同)。 图9 三.计算题(本题共10分) 14.为了测定某种合金材料制成的球形工件的比热容，可以先将工件均匀加热到不同温度，然后 将其置于0℃的大冰块上，分别测出工件陷入冰中的深度h ，如图10所示。己知：当工件初始温度分别为t 1=75℃和t 2=100℃时，对应工件陷入冰中的深度分别为h 1=13.6cm ，h 2=16.7cm ，球的体积V 球=3 44/3πr 3，工件的密度约为冰的3倍。设实验过程中环境温度恒为0℃，不计热量损失。冰的熔解热λ=3.34×105J/kg 。试求该材料的比热容C 。 图10 四.实验题(本题共12分) 15.如图11(a)所示，长为L的丝线的一端与导体小球A相连，另一端悬于固定点P，小球静止在O 点。现用固定在Q点的手电筒照射静止在O点的小球A，将其投影到贴在墙上的印有小方格的光屏上，记下O点在光屏上的投影O’。用丝绸摩擦玻璃棒，给小球A和固定在绝缘棒一端的导体小球B分别带上异种电荷，保持B和A在平行于屏幕的水平线上，将B逐渐靠近A，由于带电小球之间的吸引，A将向B靠近，与竖直方向成θ夹角。A、B因手电筒照射而在屏幕上的投影为A'，B'。设：OA=d，AB=r，O'A'=D，A'B'=R，θ总小于5°。多次改变A、B间距离，将测得的一系列数据记录在表1中。请在图11(b)中的坐标纸上选取合适的坐标，用作图法分析表中D与R的关系，并进一步推测出A、B两点带电小球之间的吸引力F与A、B距离r的关系。已 与小球B的吸引力成正比。 知在θ≤5°的情况下，小球A偏离O点的距离d 表1 D(cm) R(m) R2(m2) 1/R2(m-2) 3.0 1.25 1.65 0.64 6.0 0.93 0.86 1.16 7.5 0.80 0.64 1.56 11.0 0.67 0.45 2.24 13.0 0.62 0.38 2.62 五.说理题(本题共56分) 16.(8分)图12中三幅漫画(a)(b)(c)生动地描述了一位学生的一次经历。针对上幅漫画，请你用 已学的物理知识编制一个物理问题，并写出问题的解答。 图12 17.(8分)某同学不小心掉了半块饼干在地上，五分钟后发现饼干上聚集了许多蚂蚁。那么五分 钟前这些蚂蚁离饼干的最远距离为多少呢?确定这个最远距离的关键是测出蚂蚁的爬行速度。某班学生以小组为单位进行实验探究活动：估测蚂蚁的爬行速度，表2是各小组的实验方案及结果。 组别实验方案平均速度v(cm/s) 1 用面包吸引蚂蚁，使它在二直尺间运动 1.20 2 让沾有墨水的蚂蚁在纸槽内运动0.30 3 让直玻璃管内的蚂蚁向另一端运动 1.04 4 让蚂蚁在盛有粉笔的纸槽内运动0.45 5 让蚂蚁在塑料吸管内爬行，同时点燃蚂蚁身后的塑料吸管 2.40 18.(40分)回答以下与交通有关的物理问题： 图13是某十字路口的平面示意图。该路口的交通指挥灯有四组红、黄、绿灯组成。 表1是学生对该路口交通指挥灯工作情况进行调查的记录表，它完整记录了交通指挥灯在南北方向上一组红、黄、绿灯的工作情况。 (1)(6分)请在表3中填上交通指挥灯在东西方向上一组红、黄、绿灯的工作情况，并估算该 路口交通指挥灯一昼夜消耗的电能。(设每盏灯的功率为100W) 时间(s) 0-88 88-90 90-178 178-180 南北红灯亮亮不亮不亮 黄灯不亮亮不亮亮 方向绿灯不亮不亮亮(最后2秒 闪亮4次) 不亮， 东西方向红灯黄灯绿灯 图13 (2) (4分)在图13所示的十字路口附近P 处，有外墙为玻璃幂墙(可视为平面镜)的一大厦，其 中MN 侧面朝向西南方向。当过路行人观察到汽车在MN 侧玻璃幕墙内所成的像正在向正西方向运动，车上驾驶座一侧的转向灯正在闪亮，则该车实际运行路线__________。 (3)(11分)据统计，城市交通事故大多因违章引起。 在图13中，甲、乙两辆汽车分别在相互垂直的道 路上，沿靠近各自道路的中心线(图13中虚线所 示)向前匀速行驶，当甲、乙两车的车头到十字 路口(道路中心线)的距离分别为30m 和40m 时，道 口恰处于红、绿灯转换。甲、乙两车均未采取任 何减速或制动等措施，以至两车相撞。已知两车 型号相同，汽车外形数据如表4所示，并己知甲 车的速度为v 1=240km ／h ，设两车相撞前均匀速行 驶。试判断在穿过路口过程中，乙车车速v 2的范围。 (4) (8分)某天司机驾驶表4所示的汽车由南向北匀速驶向图13所示十字路口，在接近十字路 口时，司机发现前方有情况，立即采取制动措施，并在出事点前将车停下。在司机采取措施的同时，坐在前排的乘客观察到交通指挥灯的绿灯恰好开始闪亮，闪亮一次后人有前冲的感觉，感觉车速开始明显减慢；当车停止前进时，恰好黄灯开始闪亮。请利用根据对某型号汽车制动性能进行测试得到的数据(如图14(a)和(b)所示)，估计该车制动前的车速，以及司机发现情况时车离出事点的距离。 图14 (5) (11分)在某雨天，司机驾驶表4所示的汽车从上海出发沿沪宁高速公路(最高限速为 120km ／h)驶往昆山。当时的气象情况是：雨量：每小时3mm ，风速：6m/s ，风向：西偏北15°。试利用图15所示的交通地图估测该车从上海出发至昆山途中车身接收到的雨水的最小质量(设雨滴在空中随风斜向下匀速下落，竖直方向的速度为水平方向的2倍)。 表4：汽车外形数据 车长L:4.68m 车宽d ：1.70m 车高h:1.423m 最高时速：200km/h 汽车外形： 图15