加权平均数

加权平均数的概念

加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，

若n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么(x1f1 + x2f2 + ... xkfk)/ （f1 + f2 + ... + fk）叫做x1，x2，…，xk的加权平均数。f1，f2，…，fk是x1，x2，…，xk的权.

x1f1 + x2f2 + ... xkfk

xy的权= -----------------------------

f1 + f2 + ... + fk

简单的例子就是：

你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测40％、期末成绩60％的比例来算，所以你的平均成绩是：

80×40％+90×60％＝86

学校食堂吃饭，吃三碗的有x 人，吃两碗的有y 人，吃一碗的z 人。平均每人吃多少？

(3*x + 2*y + 1*z)/(x + y + z)

这里3、2、1分别就是权数值，“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。

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当一组数据中的某些数重复出现几次时，那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化.例如，某人射击十次，其中二次射中10环，三次射中8环，四次射中7环，一次射中9环，那么他平均射中的环数为

（10*2 + 9*1 + 8*3 + 7*4 ）/10 = 8.1

这里，7，8，9，10这四个数是射击者射中的几个不同环数，但它们出现的频数不同，分别为4，3，l，2，数据的频数越大，表明它对整组数据的平均数影响越大，实际上，频数起着权衡数据的作用，称之为权数或权重，上面的平均数称为加权平均数，不难看出，各个数据的权重之和恰为10.

在加权平均数中，除了一组数据中某一个数的频数称为权重外，权重还有更广泛的含义.

比如在一些体育比赛项目中，也要用到权重的思想.比如在跳水比赛中，每个运动员除完成规定动作外，还要完成一定数量的自选动作，而自选动作的难度是不同的，两位选手由于所选动作的难度系数不同，尽管完成各自动作的质量相同，但得分也是不相同的，难度系数大的运动员得分应该高些，难度系数实际上起着权重的作用.

而普通的算术平均数的权重相等，都是1，（比如，3和5的平均数为4）也就是说它们的重要性相同，所以平均数是特殊的加权平均数.

加权平均数的概念

加权平均数是不同比重数据的平均数，用表示。计算公式如下：

（4.3）

在这里，表示各观察值的权重；

表示具有不同比重的观察值。

加权平均数的计算方法

例1，某学生某科平时考试成绩为80分，期中考试成绩为90分，期末考试成绩为95分。按学校规定学期成绩中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%。问该学生学期总评成绩应为多少分？

所以，该学生学期总评成绩为90.5分。

例2，某年级各班的一次考试成绩如下表，求全年级的总平均分。

按公式（4.3）计算如下：

所以，全年级的总平均分为69.4

1.加权平均法.亦称全月一次.是指以本月全部进货数量加上月初存货数量作为权数,去除本月全部进货成本加上本月初存货成本,计算出存货的加权平均单位成本,一此为基础计算本月存货的成本和期末存货的成本的一种方法.

计算: 存货单位成本={月初库存存货的实际成本+∑(本月各批进货的实际单位成本*本月各批进货的数量)}/(月初库存存货数量+本月各批进货数量之和)

本月发出存货的成本=本月发出存货的数量*存货单位成本

本月月末库存存货成本=月末库存存货的数量*存货单位成本或=月初库存存货的实际成本+本月收入存货的实际成本-本月发出存货的实际成本

2.移动加权平均法.亦称移动加权平均法,是指每次进货的成本加上原有库存存货的成本,除以每次进货数量加上原有库存存货的数量,据以计算加权平均单位成本,作为在下次进货前计算各次发出存货成本依据的一种方法.

计算公式: 存货单位成本=(原有库存存货的实际成本+本次进货的实际成本)/(原哟眼库存存货数量+本次进货数量)

本次发出存货的成本=本次发出存货数量*本次发货前存货的单位成本

本业月末库存存货成本=月末库存存货的数量*本月月末存货单位成本

加权平均法

这种评价计值方法是把企业的安全评价按专业分成若干评价表，所有评价表不管评价条款多少，均按统一记分体系分别评价记分，如10分制或100分制等，并按照各评价表的内容对总体安全评价的重要程度，分别赋予权重系数（各评价表权重系数之和为1）。按各评价表评价所得的分值，分别乘以各自的权重系数并求和，就可得到企业安全评价的结果值，即：式中，

m --企业安全评价的结果值；

mi--按某一评价表评价的实际测量值；

ki --按某一评价表实际测量值的相应权重系数；

n --评价表个数。

按照标准规定的分数界限，就可确定企业在安全评价中取得的安全等级。

例如，某单位劳动安全检查表按评价范围给出5个检查表，分别是：安全生产管理检查表、安全教育与宣传检查表、安全工作应知应会检查表、作业场所情况检查表、安全生产检查和推广安全生产管理新技术检查表。5个检查表均采用100分制计分，各检查表得分的权重系数分别为：0.25，0.15，0.35，0.15，0.1。即

k1=0.25，k2=0.15，k3=0.35，k4=0.15，k5=0.1

按以上5个检查表评价该车站的实际得分分别为：85，90，75，65，80。即

m1=85，m2=90，m3=75，m4=65，m5=80

则该站劳动安全评价值为：

若标准规定80分以上为安全级，则可知该站的安全状况并不令人满意，需要进行整改。

此外，加权平均法中权重系数可由统计均值法、二项系数法、两两比较法、环比评分法、层次分析法等方法确定。

加权平均数,例如

数列2,2,2,2,2,4,4,4

这个数列的平均数是(2*5+4*3)/8=2.625

其中5叫2的"权",3叫4的权

高中知识中不等式:2/(1/a+1/b)<根号[a*b]<(a+b)/2<根号[(a^2+b^2)/2]

依次称为:调和平均数,几何平均数,算数平均数,平方平均数

以上是纯数学的角度

经济类的一般使用的是期望算法,和上面相同的数列2*0.625+4*0.375=2.625