人教版八年级分式总复习教案
一对一授课教案
学员姓名：______＿______ 年级：__＿______＿_＿_ 所授科目：＿__＿__＿____＿_
巩固练习:当x 为何值时,下列分式的值为零．(1)1
1
x x -+;(2)22
569x x x -+-．
变式训练：(１)x 为何值时,分式
2
2
1x x ++的值为正数? (2)已知2=m 时，分式b
m a
m -+2无意义，4=m 时，分式的值为零，求b a -的值.
例2.约分:（1）21620x xy -;（2）24-2a
a a
-；（3)2212a a a ---．
问题2：你认为约分应该注意什么?
讨论结果：若分子分母都是单项式,直接约去分子、分母中的公因式即可；若分子或分母是多项式要先因式分解，
然后再将公因式约去．
巩固练习:按右边程序计算，最后输出的答案是:（ ） 1a a a →→-→÷→+→立方答案
A.3
a Ｂ.2
1a + C. 2
a D.a
例3.通分:（1)
214a ,2b ac ；（2）293a -,219
a a --. 问题3:你认为在通分时,应该注意什么？
讨论结果:①将各分母因式分解(当分母已经是因式分解形态时,这步可以省略）;②寻找最简公分
母；③根据分式基本性质，把各分式的分子、分母乘同一整式，化异分母为最简公分母.
巩固练习:通分：21+x ，442-x x ,2
2-x .
例4.计算：(１)22a ab a b a b a -??÷- ???
；（２)22211
11a a a a ++---. 问题4：他们涉及到哪些运算？他们的运算法则是什么?遵循怎样的运算顺序？
讨论结果：①分式的乘法法则:
a c a c ac
b d b d bd ==;②分式的除法法则:a
c a
d a d ad
b d b
c b c bc ÷===
; ③同分母分式的加减法法则:a b a b c c c ±±=;④异分母分式的加减法法则：a c ad bc ad bc
b d bd bd bd
±±=±=
. ⑤分式的乘法法则：n
n n a a b b
??= ???;⑥负整数指数幂的运算性质：当n 是正整数时,1n
n a a -=()0a ≠.
⑦混合运算的顺序是:先乘除，后加减，同级运算按从左到右的顺序进行,有括号,先算括号内的.
巩固练习：(1)()
23122
12(3)6a b a b a ab ------；（２）化简：b a b
a b
ab a b a +-÷++-2222
222；（3)（2010.广东)22211x xy y x y -+---.
变式训练:先化简代数式
22
22
1244a b a b a b a ab b --÷-+++，然后选择一个使原式有意义的a 、b 值代入求值.
例５.解方程：
2
523
1
x x x x +=++． 问题5:解分式方程一般需要经过哪几个步骤？ 讨论结果:1.解分式方程的一般步骤:
(1）确定最简公分母,去分母,在分式方程的两边都乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程; (2)解这个整式方程,得出整式方程的根；
（3）验根,即将整式方程的根代入最简公分母（或原方程）进行检验，看能否使原分式方程有意义； (4）写出分式方程的根. 2.重点详解:
(1）去分母时,分式方程两边都乘以各分母的最简公分母，注意不要漏乘；
(2)验根是解分式方程中必不可少的步骤,通过验根可以把方程中产生的不适合原方程的根(即增根)去掉．
问题6：解分式方程为什么必须要检验？因为我们在去分母的变形过程中,需要乘以一个含未知数的整式（最简公分母),这样分式方程将转化为整式方程，如此一来，分式方程中分母不为０的限制被无形的取消了,使得未知数的范围扩大了，若不进行“质检”,假冒伪劣产品要混进方程解的行列，而导致我们解题的错误.
巩固练习：解方程:
2
1
124
x x x -=--.
例6：供电局的电力维修工程要到30千米远的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发,结果同时到达．已知抢修车的速度是摩托车速度的1.５倍,求两种车的速度． 问题７:列分式方程解应用题有哪些步骤？ 讨论结果:
???????
????
?????⑥答：完整作答
是否符合题意是否是方程的解⑤验：验根④解：解分式方程关系列出方程③列：根据题中的等量数②设：适当地设出未知
各量之间的数量关系①审：分析题意，弄清
步骤列分式方程解应用题的
设问：请认真读一读题,这道题蕴含着哪些等量关系？(只列出方程）
巩固练习：(2011.广东肇庆）肇庆市某施工队负责修建1８00米的绿道，为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前两天完成.求原计划平均每天修绿道的长度．