导热系数的测定
导热系数(热导率)是反映材料导热性能的物理量，它不仅是评价材料的重要依据，而且是应用材料时的一个设计参数，在加热器、散热器、传热管道设计、房屋设计等工程实践中都要涉及这个参数。因为材料的热导率不仅随温度、压力变化，而且材料的杂质含量、结构变化都会明显影响热导率的数值，所以在科学实验和工程技术中对材料的热导率常用实验的方法测定。
测量热导率的方法大体上可分为稳态法和动态法两类。本测试仪采用稳态法测量不同材料的导热系数，其设计思路清晰、简捷、实验方法具有典型性和实用性。测量物质的导热系数是热学实验中的一个重要内容。
【实验目的】
1、了解热传导现象的物理过程
2、学习用稳态平板法测量材料的导热系数
3．学习用作图法求冷却速率
4、掌握一种用热电转换方式进行温度测量的方法
【实验仪器】
1、YBF-3导热系数测试仪一台
2、冰点补偿装置一台
3、测试样品（硬铝、硅橡胶、胶木板）一组
4、塞尺一把
【仪器简介】
仪器的面板图
上面板图
下面板图
加热温度的设定：
①．按一下温控器面板上设定键（S ），此时设定值（SV ）显示屏一位数码管开始闪烁。
②. 根据实验所需温度的大小，再按设定键（S ）左右移动到所需设定的位置，然后通过加数键（▲）、减数键（▼）来设定好所需的加热温度。 ③．设定好加热温度后，等待8秒钟后返回至正常显示状态。 仪器的连接
连线图
从铜板上引出的热电偶其冷端接至冰点补偿器的信号输入端，经冰点补偿后由冰点补偿器的信号输出端接到导热系数测定仪的信号输入端。
【实验原理】
为了测定材料的导热系数，首先从热导率的定义和它的物理意义入手。热传导定律指出：如果热量是沿着Z 方向传导，那么在Z 轴上任一位置Z 0 处取一个垂直截面积d S （如图1）以 表示在Z 处的温度梯度，以 表示在该处的传热速率（单位时间内通过截面积d S 的热量），那么传导定律可表示成：
(S1-1)
式中的负号表示热量从高温区向低温区传导（即热传导的方向与温度梯度的方向相反）。式中比例系数λ即为导热系数,可见热导率的物理意义：在温度梯度为一个单位的情况下，单位时间内垂直通过单位面积截面的热量。
利用（S1-1）式测量材料的导热系数λ，需解决的关键问题两个：一个是
在材料内造成一个温度梯度 ，并确定其数值；另一个是测量材料内由高温
区向低温区的传热速率 。
1、关于温度梯度
为了在样品内造成一个温度的梯度分布，可以把样品加工成平板状，并把它
dt ds dz
dT
dQ Z ?-=0)(λdz
dT dt dQ
dz
dT dt
dQ
dz dT
夹在两块良导体——铜板之间（图2）使两块铜板分别保持在恒定温度T 1和T 2，就可能在垂直于样品表面的方向上形成温度的梯度分布。样品厚度可做成h ≤D （样品直径）。这样，由于样品侧面积比平板面积小得多，由侧面散去的热量可以忽略不计，可以认为热量是沿垂直于样品平面的方向上传导，即只在此方向上有温度梯度。由于铜是热的良导体，在达到平衡时，可以认为同一铜板各处的温度相同，样品内同一平行平面上各处的温度也相同。这样只要测出样品的厚度h 和两块铜板的温度T 1、T 2 ，就可以确定样品内的温度梯度度。
当然这需要铜板与样品表面的紧密接触（无缝隙），否则中间的空气层将产生热阻，使得温度梯度测量不准确。
为了保证样品中温度场的分布具有良好的对称性，把样品及两块铜板都加工成等大的圆形。
2、关于传热速率 单位时间内通过一截面积的热量 是一个无法直接测定的量，我们设法将这个量转化为较为容易测量的量，为了维持一个恒定的温度梯度分布，必须不断地给高温侧铜板加热，热量通过样品传到低温侧铜块，低温侧铜板则要将热量不断地向周围环境散出。当加热速率、传热速率与散热速率相等时，系统就达到一个动态平衡状态，称之为稳态。此时低温侧铜板的散热速率就是样品内的传热速率。这样，只要测量低温侧铜板在稳态温度T 2 下散热的速率，也就间接测量出了样品内的传热速率。但是，铜板的散热速率也不易测量，还需要进一步作参量转换，我们已经知道，铜板的散热速率与其冷却速率（温度变化 率 ）有关，其表达式为：
（S1-2） 式中m 为铜板的质量，c 为铜板的比热容，负号表示热量向低温方向传递。因为质量容易直接测量，c 为常量，这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。测量铜板的冷却速率可以这样测量：在达到稳态
dt
dQ
dt
dQ dt
dT
T
dt dT
mc
T dt dQ 2
2-=
后，移去样品，用加热铜板直接对下金属铜板加热，使其的温度高于稳定温度T 2 （大约高出10℃左右）再让其在环境中自然冷却，直到温度低于T 2 ，测出温度在大于T 2到小于T 2区间中随时间的变化关系，描绘出T —t 曲线，曲线在T 2处的斜率就是铜板在稳态温度时T 2下的冷却速率。
应该注意的是，这样得出的是在铜板全部表面暴露于空气中的冷却速率，其散热面积为2πR P 2+2πR P h P (其中R P 和h P 分别是下铜板的半径和厚度)然而在实验中稳态传热时，铜板的上表面（面积为πR P 2 ）是样品覆盖的，由于物体的散热速率与它们的面积成正比，所以稳态时，铜板散热速率的表达式应修正为：
(S1-3)
根据前面的分析，这个量就是样品的传热速率。
将上式代入热传导定律表达式，并考虑到ds=πR 2 可以得到导热系数：
（S1-4） 式中的R 为样品的半径、h 为样品的高度、m 为下铜板的质量、c 为铜块的比热容、R P 和h P 分别是下铜板的半径和厚度。右式中的各项均为常量或直接易测量。
【实验步骤】
1、用自定量具测量样品、下铜板的几何尺寸和质量等必要的物理量，多次测量、然后取平均值。其中铜板的比热容C=0.385kJ/(K ·kg)
2、加热温度的设定100摄氏度：
①．按一下温控器面板上设定键（S ），此时设定值（SV ）后一位数码管开始闪烁。
②. 根据实验所需温度的大小，再按设定键（S ）左右移动到所需设定的位置，然后通过加数键（▲）、减数键（▼）来设定好所需的加热温度。 ③．设定好加热温度后，等待8秒钟后返回至正常显示状态。
3、圆筒发热盘侧面和散热盘P 侧面，都有供安插热电偶的小孔，安放时此二小孔都应与冰点补偿器在同一侧，以免线路错乱。热电偶插入小孔时，要抹上些硅脂，并插到洞孔底部，保证接触良好，热电偶冷端接到冰点补偿器信号输入端。
根据稳态法的原理，必须得到稳定的温度分布，这就需要较长的时间等待。 手动控温测量导热系数时，控制方式开关打到“手动”。将手动选择开关打
P
P p P
P p h R R h R R dt dT m c dt dQ ππππ2222
2
++?-=2
2121222T T P P P P dt
dT
T T h R R h R h mc =?-??++-=πλ
到“高”档，根据目标温度的高低，加热一定时间后再打至“低”档。根据温度的变化情况要手动去控制“高”档或“低”档加热。然后，每隔5分钟读一下温度示值（具体时间因被测物和温度而异），如在一段时间内样品上、下表面温度T 1、T 2示值都不变，即可认为已达到稳定状态。
自动PID 控温测量时，控制方式开关打到“自动”,手动选择开关打到中间一档，PID 控温表将会使发热盘的温度自动达到设定值。每隔5分钟读一下温度示值，如在一段时间内样品上、下表面温度T 1、T 2示值都不变，即可认为已达到稳定状态。
4、记录稳态时T 1、T 2值后，移去样品，继续对下铜板加热，当下铜盘温度比T 2高出10℃左右时，移去圆筒，让下铜盘所有表面均暴露于空气中，使下铜板自然冷却。每隔30秒读一次下铜盘的温度示值并记录，直至温度下降到T 2 以下一定值。作铜板的T —t 冷却速率曲线（选取邻近的T 2测量数据来求出冷却速率）。
5、根据（S1-4）计算样品的导热系数λ。
6、本实验选用铜-康铜热电偶测温度，温差100℃时，其温差电动势约4.0mV ，故应配用量程0～20mV,并能读到0.01mV 的数字电压表（数字电压表前端采用自稳零放大器，故无须调零）。由于热电偶冷端温度为0℃,对一定材料的热电偶而言，当温度变化范围不大时，其温差电动势（mV ）与待测温度（0℃）的比值是一个常数。由此,在用（S1-4）计算时,可以直接以电动势值代表温度值。
【注意事项】
1、稳态法测量时，要使温度稳定约要40分钟左右。手动测量时，为缩短时间，可先将热板电源电压打在高档，一定时间后，毫伏表读数接近目标温度对应的热电偶读数，即可将开关拨至低档，通过调节手动开关的高档、低档及断电档，使上铜盘的热电偶输出的毫伏值在±0.03mV 范围内。同时每隔30秒记下上、下圆盘A 和P 对应的毫伏读数，待下圆盘的毫伏读数在3分钟内不变即可认为已达到稳定状态,记下此时的V T1和V T2值。
2、测金属的导热系数的稳态值时,热电偶应该插到金属样品上的两侧小孔中；测量散热速率时，热电偶应该重新插到散热盘的小孔中。T 1、T 2值为稳态时金属样品上下两侧的温度，此时散热盘P 的温度为T 3，因此测量P 盘的冷却速率应为：
2
21T T T T R 1
T T h t
T mc
t
T 3
3
π*-*
??=λ∴??==
测T
3值时要在T
1
、T
2
达到稳定时，将上面测T
1
或T
2
的热电偶移下来插到金
属下端的小孔中进行测量。高度h按金属样品上的小孔的中心距离计算。
3、样品圆盘B和散热盘P的几何尺寸，可用游标尺多次测量取平均值。散热盘的质量m 约0.8㎏，可用药物天平称量。
4、本实验选用铜—康铜热电偶，温差100℃时，温差电动势约4.27mV ，故配用了量程0—20mV的数字电压表，并能测到0.01ｍV的电压。
备注：当出现异常报警时，温控器测量值显示：HHHH 设置值显示：Err ，当故障检查并解决后可按设定键（S）复位和加数键（▲）、减数键（▼）键重设温度。
【注意事项】
1、使用前将加热盘与散热盘面擦干净。样品两端面擦净，可涂上少量硅油。以保证接触良好。注意，样品不能连续做试验，特别是硅橡胶，必须降至室温半小时以上才能下一次试验。
2、在实验过程中，如若移开电热板，就先关闭电源。移开热圆筒时，手应拿住固定轴转动，以免烫伤手。
3、数字电压表数字出现不稳定时先查热电偶及各个环节的接触是否良好。
4、仪器使用时,应避免周围有强烈磁场源的地方。
5、实验结束后，切断电源，保管好测量样品。不要使样品两端划伤，以至影响实验的精度。
6、仪器长时间不使用时，请套上塑料袋，防止潮湿空气长期与仪器接触。房间内空气湿度应小于80%。
【数据记录与处理】
室温________ 湿度________
加热置于高档。20～40分钟后(时间长短随被测材料和环境有所不同)，改为低档（PID控温时可以保持高档不变），每隔2分钟读取温度示值：
测量下铜盘在稳态值V T2附近的散热速率时，每隔30s 记录的温度示值： 导热系数的计算：
()()2
T T P
P P P 2T 1T 2
B B
t V
h 2R 2R h 2)V V (R m c h =???++-π=
λ
式中的R 为样品的半径、h 为样品的高度、m 为下铜板的质量、c 为铜块的比热容、R P 和h P 分别是下铜板的半径和厚度。右式中的各项均为常量或直接易测量。
导热系数的不确定度
t
)
t (V )V (R R h h V V V V R R 2h h P P P P 2211B B B B ???+???+?+?+?+?+?+?=λλ? λ
λ
λ
λ?=?
结果表示： λλλ?±= 单位： W ?m 1?℃-1
附录1 铜——康铜热电偶分度表
常用材料的导热系数表
材料的导热率 傅力叶方程式： Q=KA△T/d, R=A△T/Q Q: 热量，W；K: 导热率，W/mk；A：接触面积；d: 热量传递距离；△T：温度差；R: 热阻值 导热率K是材料本身的固有性能参数，用于描述材料的导热能力。这个特性跟材料本身的大小、形状、厚度都是没有关系的，只是跟材料本身的成分有关系。所以同类材料的导热率都是一样的，并不会因为厚度不一样而变化。 将上面两个公式合并，可以得到 K=d/R。因为K值是不变的，可以看得出热阻R值，同材料厚度d是成正比的。也就说材料越厚，热阻越大。 但如果仔细看一些导热材料的资料，会发现很多导热材料的热阻值R，同厚度d并不是完全成正比关系。这是因为导热材料大都不是单一成分组成，相应会有非线性变化。厚度增加，热阻值一定会增大，但不一定是完全成正比的线性关系，可能是更陡的曲线关系。 根据R=A△T/Q这个公式，理论上来讲就能测试并计算出一个材料的热阻值R。但是这个公式只是一个最基本的理想化的公式，他设定的条件是：接触面是完全光滑和平整的，所有热量全部通过热传导的方式经过材料，并达到另一端。实际这是不可能的条件。所以测试并计算出来的热阻值并不完全是材料本身的热阻值，应该是材料本身的热阻值+所谓接触面热阻值。因为接触面的平整度、光滑或者粗糙、以及安装紧固的压力大小不同，就会产生不同的接触面热阻值，也会得出不同的总热阻值。 所以国际上流行会认可设定一种标准的测试方法和条件，就是在资料上经常会看到的ASTM D5470。这个测试方法会说明进行热阻测试时候，选用多大的接触面积A，多大的热量值Q，以及施加到接触面的压力数值。大家都使用同样的方法来测试不同的材料，而得出的结果，才有相比较的意义。 通过测试得出的热阻R值，并不完全是真实的热阻值。物理科学就是这样，很多参数是无法真正的量化的，只是一个
导热系数的测量实验精选报告.doc
导热系数的测量 【实验目的】 用稳态法测定出不良导热体的导热系数，并与理论值进行比较。 【实验仪器】 导热系数测定仪、铜- 康导热电偶、游标卡尺、数字毫伏表、台秤 ( 公用 ) 、杜瓦瓶、秒表、待测样品（橡胶盘、铝芯）、冰块 【实验原理】 根据傅里叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直于热传导方向、彼此间相距为h、温度分别为T1、 T2的平行平面（设T1>T2），若平面面积均为 S，在t 时间内通过面积S 的热量Q 免租下述表达式： Q S (T 1 T 2 ) （3-26-1 ） t h 式中，Q 为热流量； 即为该物质的导热系数，在数值上等于相距单位长度的两平面t 的温度相差 1 个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是W (m K ) 。 在支架上先放上圆铜盘P，在 P 的上面放上待测样品B，再把带发热器的圆铜盘 A 放在B 上，发热器通电后，热量从 A 盘传到 B 盘，再传到 P 盘，由于 A,P 都是良导体，其温度即可以代表 B 盘上、下表面的温度 T1、T2，T1、 T2分别插入 A、P盘边缘小孔的热电偶 E 来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中，通过“传感器切换”开关G， 切换 A、P 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。由式（3-26-1 ）可以知道，单位时间内通过待测样品 B 任一圆截面的热流量为 Q (T1 T2 ) R B2 (3-26-2) t h B B B 1 2 的值不变，式中， R 为样品的半径， h 为样品的厚度。当热传导达到稳定状态时， T 和 T 遇事通过 B 盘上表面的热流量与由铜盘 P 向周围环境散热的速率相等，因此，可通过铜 2 的散热速率来求出热流量Q 。实验中，在读得稳定时 1 2 盘 P 在稳定温度 T t T 和 T 后，即可将 B 盘移去，而使 A 盘的底面与铜盘 P 直接接触。当铜盘 P 的温度上升到高于稳定时的 T2值若干摄氏度后，在将 A 移开，让 P 自然冷却。观察其温度T 随时间 t 变化情况， 然后由此求出铜盘在T2的冷却速率T T , 而 mc , 就是铜盘 P 在温度为 T2时的散t T T2 t T T2 热速率。但要注意，这样求出的T 是铜盘 P 在完全表面暴露于空气中的冷却速率，t T T2 其散热表面积为 2 R B2 2 R P h P。然而，在观察测量样品的稳态传热时，P盘的上表面是被样品覆盖着的，并未向外界散热，所以当样品盘 B 达到稳定状态时，散热面积仅为：
导热系数的测量实验报告
导热系数的测量 导热系数（又称导热率）是反映材料热性能的重要物理量，导热系数大、导热性能好的材料称为良导体，导热系数小、导热性能差的材料称为不良导体。一般来说，金属的导热系数比非金属的要大，固体的导热系数比液体的要大，气体的导热系数最小。因为材料的导热系数不仅随温度、压力变化，而且材料的杂质含量、结构变化都会明显影响导热系数的数值，所以在科学实验和工程设计中，所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。 一．实验目的 1．用稳态平板法测量材料的导热系数。 2．利用稳态法测定铝合金棒的导热系数，分析用稳态法测定不良导体导热系数存在的缺点。 二．实验原理 热传导是热量传递过程中的一种方式，导热系数是描述物体导热性能的物理量。单位时间内通过某一截面积的热量dQ/dt 是一个无法直接测定的量，我们设法将这个量转化为较容易测量的量。为了维持一个恒定的温度梯度分布，必须不断地给高温侧铜板加热，热量通过样品传到低温侧铜板，低温侧铜板则要将热量不断地向周围环境散出。单位时间通过截面的热流量为： 当加热速率、传热速率与散热速率相等时，系统就达到一个动态平衡，称之为稳态，此时低温侧铜板的散热速率就是样品内的传热速率。这样，只要测量低温侧
铜板在稳态温度 T2 下散热的速率，也就间接测量出了样品内的传热速率。但是，铜板的散热速率也不易测量，还需要进一步作参量转换，我们知道，铜板的散热速率与冷却速率（温度变化率）dQ/dt=-mcdT/dt 式中的 m 为铜板的质量， C 为铜板的比热容，负号表示热量向低温方向传递。 由于质量容易直接测量，C 为常量，这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。铜板的冷却速率可以这样测量：在达到稳态后，移去样品，用加热铜板直接对下铜板加热，使其温度高于稳态温度 T2（大约高出 10℃左右），再让其在环境中自然冷却，直到温度低于 T2，测出 温度在大于T2到小于T2区间中随时间的变化关系，描绘出 T —t 曲线（见图 2），曲线在T2处的斜率就是铜板在稳态温度时T2下的冷却速率。 应该注意的是，这样得出的 t T ??是铜板全部表面暴露于空气中的冷却速率， 其散热面积为 2πRp2+2πRphp （其中 Rp 和 hp 分别是下铜板的半径和厚度），然而， 设样品截面半径为R ，在实验中稳态传热时，铜板的上表面（面积为 πRp2）是被 样品全部（R=Rp ）或部分（R
