实验报告惠斯通电桥测电阻(教育教学)

肇 庆 学 院

电子信息与机电工程 学院 普通物理实验 课 实验报告

07 级 电子(1) 班 2B 组 实验合作者 李雄 实验日期 2008年4月16日 姓名: 王英 学号 25号 老师评定 实验题目： 惠斯通电桥测电阻

实验目的：

1．了解电桥测电阻的原理和特点。

2．学会用自组电桥和箱式电桥测电阻的方法。 3．测出若干个未知电阻的阻值。

仪器名称

直流电源 滑线变阻器1 滑线变阻器2 检流计

型号 DH1718C J2354 J2354 AC5/2 规格

0－30V 5A 100Ω 1000Ω 1×10-8A/div

电阻箱 型号 规格 ×10000 ×1000 ×100

×10

×1

×0.1

×0.01

R 2 ZX38A/10 11111Ω 无 0.1 0.1

0.2

0.5 2 5 R 3 ZX25a 11111Ω 无 0.02 0.02 0.05 0.2 2 5 R 4 ZX21a 111111Ω 0.1 0.1

0.2

0.5

2.0

5.0

无

1．桥式电路的基本结构。

电桥的构成包括四个桥臂（比例臂R 2和R 3，比较臂R 4，待测臂R x ），“桥”——平衡指示器（检流计）G 和工作电源E 。在自组电桥线路中还联接有电桥灵敏度调节器R G （滑线变阻器）。

2．电桥平衡的条件。

惠斯通电桥(如图1所示)由四个“桥臂”电阻（R 2、R 3、R 4、和R x ）、一个“桥”（b 、d 间所接的灵敏电流计）和一个电源E 组成。b 、d 间接有灵敏电流计G 。当b 、d 两点电位相等时，灵敏电流计G 中无电流流过，指针不偏转，此时电桥平衡。所以，电桥平衡的条件是：b 、d 两点电位相等。此时有

U ab =U ad ，U bc =U dc ，

由于平衡时0=g I ，所以b 、d 间相当于断路，故有

I 4=I 3 I x =I 2

所以 44R I R I x x = 2233R I R I =

可得

x R R R R 324= 或 43

2R R R R x =

一般把

K R R =3

2

称为“倍率”或“比率”，于是 R x =KR 4

要使电桥平衡，一般固定比率K ，调节R 4使电桥达到平衡。

3．自组电桥不等臂误差的消除。

实验中自组电桥的比例臂（R 2和R 3）电阻并非标准电阻，存在较大误差。当取K=1时，实际上R 2与R 3不完全相等，存在较大的不等臂误差，为消除该系统误差，实验可采用交换测量法进行。先按原线路进行测量得到一个R 4值，然后将R 2与R 3的位置互相交换（也可将R x 与R 4的位置交换），按同样方法再测一次得到一个R ’4值，两次测量，电桥平衡后分别有：

432R R R R x ?= '

42

3R R R R x ?= 联立两式得： '

4

4R R R x ?=

由上式可知：交换测量后得到的测量值与比例臂阻值无关。

R 2

R x

B C

R 4 R 3 D R E

E R G

4．电桥灵敏度

电桥灵敏度就是电桥偏离平衡状态时，电桥本身的灵敏感反映程度。在实际测量中，为了便于灵敏度的测量和计算灵敏度对测量结果的影响，多数用电桥的相对灵敏度，用S 表示。其定义为

44R R n R R n S X X ??=

??=

物理意义：桥臂电阻的单位相对变化所引起的灵敏电流计的偏转格数。

5．正确使用箱式电桥。

本实验使用的是QJ23a 型电桥，仪器自带工作电源和检流计实验时不需外接（电源和检流计）。

测量时先根据待测电阻的粗测值（用万用电表粗测）选取恰当的比例系数（倍率）K r ，选取的原则是在测量时应将测量盘电阻R 4的各个刻度盘都用上，保证测量值有足够的有效数字，再将金属柱开关由“外接”位置换接至“内接”位置。

仪器面板上标有B 、G 字母的按钮，分别表示电源和检流计开关，使用时应断续接通。接通时应先按B 钮（先接通电源），再按G 钮（后接通检流计）；断开时则应先断G 钮（先断开检流计），再断开B 钮（后断开电源）。测量完毕后应将短路金属柱重新换接至“外接”位置上。要严格遵守此操作程序，否则，极易损坏检流计。

6．测量中检流计的保护。

检流计作为平衡指示器，其允许通过的电流非常小，因此在实验过程中特别强调保护检流计。

用自组电桥测量时，应根据待测电阻R x 值，调R 4与R x 近似，调节电桥平衡时，要遵循先粗后细的原则，粗测时，先将R G 调至最大，在电桥支路上串入高阻R 减小通过检流计的电流；初步平衡后，再将R n 调至最小，并将R 短接进行细测。

用箱式电桥测量时，应根据待测电阻R x 的值，选取适当的倍率K r ，并调R s 与R x 近似，调平衡时，严格执行先接通B （电源），后接通G （检流计）；先断开G ，后断B 的操作程序，实验完毕后应及时将“内接”短路。

7．自组电桥线路中R G 的作用。

滑线变阻器（R G ）作为限流器串接于电源回路中，不仅用于调节桥臂电流的大小，而且还对电桥灵敏度起着调节作用。

粗测时，将其阻值调至最大，使桥臂电流减小，降低电桥灵敏度；细测时，将其阻值调至最小，使桥臂电流增大，提高电桥灵敏度。

实验内容

1、选择被测电阻及测量参数：选择好待测的电阻，根据其阻值范围选择合适的K 值，由K 值确定R

2、R 3的阻值，保证R 4有4位效数字（如R x 为250Ω，为了保证R x 有4位有效数字，R 2为100.0Ω，R 3为1000.0，R 4约为2500Ω）。

注：选定电阻后，计算电阻额定电压，以便选择电源工作电压值。

2、查电源：打开电源，选好输出端，利用电压微调调节输出电压最小，然后关闭电源。

3、接线：按照实验线路图布置仪器，依照回路接线法接线。再检查各实验参数及连线是否正确。

4、测量：检查完成后，打开电源，调一微小电压输出，观察电路反应是否正常，若不正常（如检流计指针通断时不偏转或偏转过大），则再次检查接线及各电阻阻值。正常后，将电压增大至工作电压，进行测量。

5、重复1~4，测量一个电阻共10次，电桥换臂前与换臂后各测量5次。

6、用箱式电桥测量同样八个电阻阻值。 数据记录与计算举例。

1、用自组电桥测电阻及测量其灵敏度

待测电阻标称值

电桥换臂前测量数据 电桥换臂后测量数据

38Ω 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 R 2/Ω 100 200 300 150 250 100 200 300 150 250 平 均

值 R 3/Ω 1000 2000 3000 1500 2500 1000 2000 3000 1500 2500 R 4/Ω 385.5 383.2 384.5 384.9 384.4 383.0 384.1 383.9 384.0 383.6 偏转格数n/div 9.0 2.0 3.0 4.0 5.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 ΔR 4/Ω 0.5 0.9 1.3 1.7 2.2 0.4 0.9 1.4 1.8 2.3 计算出Rx/Ω 38.55 38.32 38.45 38.49 38.44 38.30 38.41 38.39 38.40 38.36 38.411 相对灵敏度S 771.0 851.6 887.3 905.6 873.6 957.5 853.6 822.6 853.3 833.9 861.00

2、箱式电桥

测量次数 1 2 3 4 5 6 7 8 倍率示数 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 测得电阻 平均值

平均值

标准差 测量盘示数 6806 6785 6820 6787 6761 6766 6804 6867 待测电阻实测值 680.6 678.5 682 678.7 676.1 676.6 680.4 686.7 679.95 1.19

3、数据处理

自组电桥测得电阻的平均值：x R =38.411Ω，

根据公式)

110(10)()

1()()(2

2

--=

--=

∑∑x

xi x

xi A R R

n n R R

R U 算出A 类不确定度U A (R)=0.024Ω

测得自组电桥的灵敏度的平均值为：S =861.0div 根据公式)

110(10)()

1()()(2

2

--=

--=

∑∑S S

n n S S

S U i

i

A 算出A 类不确定度U A (S)=16div

不确定度计算：不确定度主要来源(1)电阻箱的误差，(2)电桥灵敏度的误差，(3)多次测量的差异，按

所用电阻箱的标准，R 2电阻箱×100为0.1级，R 3电阻箱×1000档为0.02级，R 4电阻箱×100档为0.2级，其标准不确定度(计算时取R 2=200Ω，R 3=2000Ω，R 4=380Ω为：

U B (R 2)=0.1%×200Ω/3=0.12Ω，U B (R 3)=0.02%×2000Ω/3=0.23Ω，U B (R 4)=0.2%×380Ω/3=0.44Ω；电阻箱引入和合成标准不确定度

U C (R)=38.422

2238044.0200023.020012.0??

?

??+??? ??+??? ??=0.05Ω

电桥灵敏度引入的不确定度

U B (R)=(1.0/861.01) ×38.4Ω/3=0.16Ω

重复测量得出的标准不确定度：U A (R)=0.024Ω 合成标准不确定度

U C (R)=222024.016.005.0++=0.17Ω

自组电桥测量结果：R x =(38.4±0.2) Ω=38.4(1±0.5%)Ω

测得自组电桥的相对灵敏为：S =(8.6±0.2)×102，

据公式)

18(8)

()

1()

()(2

2

--=

--=

∑∑R R n n R R R U i

i

A 算出A 类不确定度U A (R)=1.07Ω

箱式电桥测量结果：R x =(679±1) Ω=679(1±0.2%)Ω 实验中出现故障是不可避免的正常情况，对于仪器故障，需由专门人员进行排除；常见简单线路故障的排除则是大学生必须掌握的基本技能。

用自组电桥测电阻，实验过程可能出现的故障有： 1． 检流计指针不偏转（排除检流计损坏的可能性）。

这种情况的出现，说明桥（检流计）支路没有电流通过，其原因可能是电源回路不通，或者是桥支路不通。检查故障的方法是先用万用电表检查电源有无输出，然后接通回路，再检查电源与桥臂的两个联接点之间有无电压，最后分别检查桥支路上的导线、开关是否完好（注意检流计不能直接用万用电表电阻档检查）。如果仍未查出原因，则故障必定是四个桥臂中相邻的两相桥臂同时断开。查出故障后，采取相应措施排除（如更换导线、开关、电阻等）。

2． 检流计指针偏向一边。 出现这种情况，原因有三种：

原因之一，比例系数（倍率）Kr 取值不当，改变Kr 的取值，故障即便消失。 不论Kr 和Rs 取何值，检流计指针始终偏向一边，则有： 原因之二，四个桥臂中必定有一个桥臂断开；

原因之三，四个桥臂中某两个相对的桥臂同时断开。

对于后两种原因引起的故障，只需用一根完好的导线便可检查确定。检查时，首先将Rn 调至最大，

根据有效数字的取值规则，不确定度只取一个有效数字

根据有效数字的取值规则，测量结果有效数字的末位要与不确定度末位取齐

减小桥臂电流。然后用一根导线将四个桥臂中任一桥臂短路，若检流计指针反向偏转，则说明被短路的桥臂是断开的，可用此导线替换原导线，检查出导线是否断开及电阻是否损坏；若检流计指针偏转方向不变，则说明，被短路桥臂是完好的；若检流计指针不再偏转，则说明对面桥臂是断开的，可进一步判明是导线还是电阻故障，接通后，用同样方法再检查开始被短路的桥臂是否完好。最后，将查出的断开桥臂中坏的导线或电阻更换，故障便被排除。 预习思考题：

1、 在图1中，如R 4和R X 调换位置，计算公式将怎样改变？

在图1中，如果R 4和R x 调换位置，计算公式将变为：42

3

R R R R x 2、假如在测量过程中检流计指针始终偏到某一边，或总不偏转，无法调到平衡试找出其可能的原因(各回答二个原因)。

假如在测量过程中检流计始终偏向一边，(1)电桥的比例臂(如图1中R 2／R 3的比值)选得不恰当,至使在比较臂的阻值范围内无法调到电桥平衡；(2)可能是R x (R 1)、R 2、R 3、R 4四桥臂之中只有唯一的一桥臂断开。假如在测量过程中检流计始终不偏转， (1)可能是R x (R 1)、R 2、R 3、R 4四桥臂之中有两条桥臂同时断开，(2) 可能是连接电源部分电路或连接检流计的对角线b 、d 端部分电路断开。若检流计指针摇摆不定，则可能是电路中某一根导线接端松动，造成接触不良。 3、箱式电桥中比例臂的选取原则是什么？

箱式电桥中比例臂的选取原则是使得测量结果的比较臂的有效数据的位数尽可能多才好。 4、为什么要测量电桥的灵敏度？

通过测量电桥的灵敏度以确定测量结果由于电桥的灵敏度所引入的不确定度的大小。 5、电桥的灵敏度与哪些因素有关？

影响灵敏度的因素：1.与检流计灵敏度Si 成正比，2.与电源电动势成正比，3.与电源的内阻及限流电阻有关，4.与检流计及电源所接的位置有关，5.与检流计的内阻有关。

6、怎样消除比例臂两只电阻不准确相等所造成的系统误差？

通过换臂测量以消除比例臂两只电阻不准确相等所造成的系统误差。 7、电桥的灵敏度是否越高越好？为什么？

不是，因为电桥的灵敏度太高，调节电桥的平衡就比较困难，而且需要做比较臂的电阻箱的可调数位增加，当做比较臂的电阻箱的可调数位不足时，电桥就无法调节平衡。 实验感想：写出自己实验时所获得的启示或掌握的知识。

注意：写实验报告必须用专用的A4实验报告纸，不能用其他形式的作业本信纸方格纸等，并且一定要写上班别、学号、组别、实验题目、实验日期等内容。并且要与预习报告装订在一起交

名称日期

姓名学号 填写完全 实验 目的 实验 仪器 实验原理

实验内容

数据记录及处理

结果讨论

观点正确

原理 图 原理 公式 必要 文字 数据正确 数据计算正确 不确定计算正确

5分

5分 5分 10分 10分 10分

5分

10分

15分

15分

10分

未用直尺画表格 单位未写 未写物理量名称 未写学号 有效数字错误 数据明显错误 作图未用铅笔