北京化工大学2010-2011《数字信号处理》期末考试
北京化工大学——学年第一学期
《数字信号处理》试卷
课程代码： 班级： 姓名： 学号： 分数：
一、 填空：（每小题分，共分）
(1) 两序列)(n x 和)(n h 的卷积和定义为)(*)()(n h n x n y =＝ 。
(2) 序列)1.09
5sin(3ππ+n 的周期为 。 (3) 分析离散时间系统6)(3)(+=n x n y 的线性特性，它是 性系统。
(4) 将两个单位冲击响应分别为)(1n h 和)(2n h 的离散系统进行级联形成的系统的单位冲击响应为 。
(5) 线性时不变系统是因果系统的充分必要条件是 。
(6) 已知序列)(n x 的z 变换为1
11)(--=az z X ，||||a z <，则)(n x ＝ 。 (7) 数字角频率ω是模拟角频率Ω对抽样频率的归一化，其关系是 。
(8) 因果稳定系统的收敛域一定包含 。
(9) 序列)(n x 的傅立叶变换定义为)(ωj e X ＝ 。
(10)
序列)(n x 的实部序列的傅立叶变换为=)]}({Re[n x DTFT 。 (11)
序列)(n x 的前向差分)(n x ?＝ 。 (12) 当系统输入为正弦序列时，则输出为 频率的正弦序列，其幅度受 ，而输出的相位则为输入相位与系统相位响应之和。
(13) 为实现线性相位，要求滤波器的单位冲激响应)(n h （长度为）满足条
件 。
(14) 已知有限长序列)(1n x 和)(2n x ，则)(1n x 和)(2n x 的L 点圆周卷积)(n y 用其线
性卷积)(n y l 表示的表达式为)(n y ＝ 。
(15) 直接计算有限长序列)(n x 的点的复乘次数是 ，用基计算的复乘次
数是 。
(16) 当极点都在坐标原点、个零点分别在－和－时，该系统的滤波功能是
通滤波器。
(17)
设实际信号的时间长度为0T ，则频率分辨力0F 可表示为0F ＝ 。 (18) 一个离散时间系统，如果它是全通系统，则系统函数)(z H 的幅度响应应满
足 。
(19)
长度为的序列，其点与点结果中相同的数有 个。 (20) 如果要将序列)(n x 的抽样频率s f 转换为33.0f ，应对序列)(n x 先进
行 ，后进行 。
二、（分）某系统的系统函数为 )31)(3()(--=z z z
z H ，收敛域为331< 数字信号处理试卷集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN# 数字信号处理试卷 一、填空题 1、序列()0n n -δ的频谱为 。 2、研究一个周期序列的频域特性，应该用 变换。 3、要获得线性相位的FIR 数字滤波器，其单位脉冲响应h （n ）必须满足条件： ； 。 4、借助模拟滤波器的H （s ）设计一个IIR 高通数字滤波器，如果没有强调 特殊要求的话，宜选择采用 变换法。 5、用24kHz 的采样频率对一段6kHz 的正弦信号采样64点。若用64点DFT 对其做频谱分析，则第 根和第 根谱线上会看到峰值。 6、已知某线性相位FIR 数字滤波器的一个零点为1+1j ，则可判断该滤波器 另外 必有零 点 ， ， 。 7、写出下列数字信号处理领域常用的英文缩写字母的中文含义： DSP ，IIR ，DFT 。 8、数字频率只有相对的意义，因为它是实际频率对 频率 的 。 9、序列CZT 变换用来计算沿Z 平面一条 线 的采样值。 10、实现IIR 数字滤波器时，如果想方便对系统频响的零点进行控制和调 整，那么常用的IIR 数字滤波器结构中，首选 型结构来实现该IIR 系统。 11、对长度为N 的有限长序列x （n ） ，通过单位脉冲响应h （n ）的长度 为M 的FIR 滤波器，其输出序列y （n ）的长度为 。若用FFT 计算x （n ） *h （n ） ，那么进行FFT 运算的长度L 应满 足 。 12、数字系统在定点制 法运算和浮点制 法运算中要进行尾数处理， 该过程等效于在该系统相应节点插入一个 。 13、，W k x l X DFT N k kl M ∑-==1 0)()( 的表达式是某 由此可看出，该序列的时域长度 是 ，M W 因子等于 ， 变换后数字频域上相邻两个频率样点 之间的间隔是 。 14、Z 平面上点的辐角ω称为 ，是模拟频率Ω对 （s f ）的归一化，即ω= 。 15、在极点频率处，)(ωj e H 出现 ，极点离单位圆越 ，峰值 越大；极点在单位圆上，峰值 。 16、采样频率为Fs Hz 的数字系统中，系统函数表达式中1-z 实验一 离散时间信号分析 班级 信息131班 学号 201312030103 姓名 陈娇 日期 一、实验目的 掌握两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等基本运算。 二、实验原理 1．序列的基本概念 离散时间信号在数学上可用时间序列)}({n x 来表示，其中)(n x 代表序列的第n 个数字，n 代表时间的序列，n 的取值范围为+∞<<∞-n 的整数，n 取其它值)(n x 没有意义。离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号)(t x a 进行等间隔采样，采样间隔为T ，得到)}({nT x a 一个有序的数字序列就是离散时间信号，简称序列。 2．常用序列 常用序列有：单位脉冲序列（单位抽样）） （n δ、单位阶跃序列)(n u 、矩形序列)(n R N 、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。 3．序列的基本运算 序列的运算包括移位、反褶、和、积、标乘、累加、差分运算等。 4．序列的卷积运算 ∑∞ -∞==-= m n h n x m n h m x n y )(*)()()()( 上式的运算关系称为卷积运算，式中代表两个序列卷积运算。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。其计算的过程包括以下4个步骤。 （1）反褶：先将)(n x 和)(n h 的变量n 换成m ，变成)(m x 和)(m h ，再将)(m h 以纵轴为对称轴反褶成)(m h -。 （2）移位：将)(m h -移位n ，得)(m n h -。当n 为正数时，右移n 位；当n 为负数时，左移n 位。 （3）相乘：将)(m n h -和)(m x 的对应点值相乘。 （4）求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得)(n y 。 三、主要实验仪器及材料 微型计算机、Matlab6.5 教学版、TC 编程环境。 四、实验内容 （1）用Matlab 或C 语言编制两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等的程序； （2）画出两个序列运算以后的图形； （3）对结果进行分析； （4）完成实验报告。 五、实验结果 六、实验总结 北京化工大学 Model of Final Examination of 《Inorganic Chemistry》 (bi-lingual course) C H M 2 1 7 0 T Course code 课程代码 Class No.: Name and ID: Items (题号) 一二三四五六Total score(总分) Score(得分) 一、是非题：（判断下列叙述是否正确，正确的在括号中画√，错误的画×。不必 写在答题纸上。）（本大题共10小题，每题1分，共10分） （ ）1．在一定温度条件下，化学反应的恒压反应热只与系统的始态和终态有 关，因此化学反应热是状态函数。 （ ）2．按照金属键理论，金属能导电传热是因为存在导带，而金属镁中只有 满带和空带，所以金属镁晶体不能导电。 （ ）3．对一个化学反应，其速率常数总是随温度的升高而增大，因此增加反 应温度总有利于反应的正向进行。 （ ）4．任何反应都是由元反应或由元反应复合而成的，只要了解了化学反应 的反应机理，由反应机理可得出其总的反应速率方程式。 （ ）5．通常情况下，一个过程的自发进行方向在反应机理不发生变化的情况 下，高温时由熵变决定，低温下由焓变决定。 （ ）6．当一个原子得到电子时，半径增大，极化力变小，极化率增大。 （ ）7．电子亲和能是指一个原子得到电子后放出的能量，由于原子核在外层 有正电场存在，对电子有吸引能力，因此电子亲和能一定小于零。 （ ）8．凡中心原子以sp3形式杂化的分子，其空间构型都是正四面体。 8 （ ）9．经实验测定，配合物K[Fe(CN)]的磁距为2.41，接近于 36 ＝2.83。因此此配合物中未成对电子数为2。 （ ）10．因CaF的溶度积常数比CaCO的溶度积常数小，因此CaF 232 的溶解度一 定比CaCO的溶解度小。 3 二、选择题：（在下列各题中，选择出符合题意的答案，将其代号填入括号内。）（本大题共20题，每题1.5分，共30分） （ ）1．已知 298 K时，Sn(s) + Cl 2(g)→SnCl2(s)的△r H(1) = -349.8 kJ·mol-1，SnCl 2(s) + Cl2(g) →SnCl4 (l) 的 △r H(2) = -195.4 kJ·mol-1， 则1 2Sn(s) + Cl2(g)→1 2 (g) 的△r H SnCl为: 4 A．-545.2 kJ·mol-1；B．-272.6 kJ·mol-1； C．154.4 kJ·mol-1-1 ；D．-154.4 kJ·mol。 （ ）2．下列叙述中错误的是。 A．配位平衡是指溶液中配离子解离为中心离子和配体的解离平衡； B．配离子在溶液中的行为像弱电解质； C．对同一配离子而言K·K = 1； D．配位平衡是指配合物在溶液中解离为内界和外界的解离平衡。 （ ）3．将10.7g NH Cl溶解于1L 0.1mol·L-1 NH·H 432 O中,该溶液的pH值为多少？K b（NH3·H2O）＝1.8×10－5。 A．9.26； B．8.96； C．9.56； D．11.13。 ，最适合溶解CuS的溶液是： （ ）4．CuS的K sp(CuS)=4×10-36 A．HNO；B．浓HCl；C．稀HCl；D．HAc。 3 （ ）5．在下列过渡元素的氯化物水溶液中，那一种溶液的颜色最浅。 A．CuCl2；B．CoCl； C．MnCl；D．NiCl。 222（ ）6．在酸性溶液中，下列各组离子能在水溶液中稳定共存的是那一组2+2- A．Ba、Cr2O7；B．Mn2+3+ 、Cr； C．S2-3+2+ 、Fe；D．Sn、Fe3+。 A 一、 选择题（每题3分，共5题） 1、)6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期6 π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作 20 点 DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 围时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16 实验一 离散傅里叶变换（DFT ）对确定信号进行谱分析 一．实验目的 1．加深对DFT 算法原理和基本性质的理解。 2．熟悉DFT 算法和原理的编程方法。 3．学习用DFT 对信号进行谱分析的方法，了解可能出现的误差及其原因，以便在实际中正确利用。 二．实验原理 一个连续信号)(t x a 的频谱可以用其傅里叶变换表示，即 dt e t x j X t j a a Ω-∞ ∞ -? = Ω)()( 若对)(t x a 进行理想采样可得采样序列 )(|)()(nT x t x n x a nT t a === 对)(n x 进行DTFT ，可得其频谱为： ∑∞ -∞ =-= n n j j e n x e X ωω )()( 其中数字频率ω与模拟频率Ω的关系为： s f T Ω = Ω=ω )(n x 的DFT 为∑∞ -∞ =-= n nk N j e n x k X π 2)()( 若)(t x a 是限带信号，且在满足采样定理的条件下，)(ω j e X 是)(Ωj X a 的周期延拓， )(k X 是)(ωj e X 在单位圆上的等间隔采样值，即k N j e X k X πωω2| )()(= =。 为在计算机上分析计算方便，常用)(k X 来近似)(ω j e X ，这样对于长度为N 的有限 长序列（无限长序列也可用有限长序列来逼近），便可通过DFT 求其离散频谱。 三．实验内容 1．用DFT 对下列序列进行谱分析。 （1）)()04.0sin(3)(100n R n n x π= 1 （2）]0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1[)(=n x 2．为了说明高密度频谱和高分辨率频谱之间的区别，考察序列 )52.0cos()48.0cos()(n n n x ππ+= （1）当0≤n ≤10时，确定并画出x(n)的离散傅里叶变换。 （2）当0≤n ≤100时，确定并画出x(n)的离散傅里叶变换。 四．实验结果 1. （1） （2） 数字信号处理期末试卷(含答案) 填空题（每题2分，共10题） 1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再 进行幅度量化后就是 信号。 2、 2、 )()]([ωj e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列 为 。 ３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。 ４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。 ５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。 ６、FFT 利用 来减少运算量。 ７、数字信号处理的三种基本运算是： 。 ８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2 )4()1(5 .1)5()0(======h h h h h h ，其幅 度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。 ９、数字滤波网络系统函数为 ∑=--= N K k k z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。 １０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。 一、 选择题（每题3分，共6题） 1、 1、 )6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期 6π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、 3、 对)70() (≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可 能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16 数字信号处理实验答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 实验一熟悉Matlab环境 一、实验目的 1.熟悉MATLAB的主要操作命令。 2.学会简单的矩阵输入和数据读写。 3.掌握简单的绘图命令。 4.用MATLAB编程并学会创建函数。 5.观察离散系统的频率响应。 二、实验内容 认真阅读本章附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。在熟悉了MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。 上机实验内容： （1）数组的加、减、乘、除和乘方运算。输入A=[1 2 3 4]，B=[3 4 5 6]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F=A./B，G=A.^B并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。 clear all; a=[1 2 3 4]; b=[3 4 5 6]; c=a+b; d=a-b; e=a.*b; f=a./b; g=a.^b; n=1:4; subplot(4,2,1);stem(n,a); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('A'); subplot(4,2,2);stem(n,b); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('B'); subplot(4,2,3);stem(n,c); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('C'); subplot(4,2,4);stem(n,d); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('D'); subplot(4,2,5);stem(n,e); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('E'); subplot(4,2,6);stem(n,f); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('F'); subplot(4,2,7);stem(n,g); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('G'); （2）用MATLAB实现下列序列： a) x(n)= 0≤n≤15 b) x(n)=e+3j)n 0≤n≤15 c) x(n)=3cosπn+π)+2sinπn+π) 0≤n≤15 d) 将c)中的x(n)扩展为以16为周期的函数x(n)=x(n+16),绘出四个周期。 1. 有一个线性移不变的系统，其系统函数为： 2z 2 1 )21)(2 11(2 3)(11 1<<-- - = ---z z z z H 1）用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应)(n h 4．试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数： H(s)= 3) 1)(s (s 2 ++其中抽样周期T=1s 。 三、有一个线性移不变的因果系统，其系统函数为： ) 21)(2 1 1(2 3)(111------= z z z z H 1用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应)(n h 七、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器，采样频率为kHz f s 4=（即采样周期为s T μ250=）,其3dB 截止频率为kHz f c 1=。三阶模拟巴特沃思滤波器为： 3 2 ) ()(2)(211)(c c c a s s s s H Ω+Ω+Ω+= 解1)2 111112 5 12 3) 21)(2 1 1(2 3)(------+-- = --- = z z z z z z z H …………………………….. 2分 当2 1 2> >z 时： 收敛域包括单位圆……………………………6分 系统稳定系统。……………………………….10分 1111 1211 2 111)21)(2 11(2 3)(------- -= -- - = z z z z z z H ………………………………..12分 )1(2)()2 1 ()(--+=n u n u n h n n ………………………………….15分 4.（10分）解： 3 1 11)3)(1(1)(+- +=++= s s s s s H ………………1分 1 311)(------ -= Z e s T Z e T z H T T ……………………3分 实验三：离散LSI 系统的频域分析 一、实验内容 2、求以下各序列的z 变换： 12030() ()sin() ()sin()n an x n na x n n x n e n ωω-=== 程序清单如下： syms w0 n z a; x1=n*a^n;X1=ztrans(x1) x2=sin(w0*n);X2=ztrans(x2) x3= exp(-a*n)*sin(w0*n);X3=ztrans(x3) 程序运行结果如下： X1 =z/(a*(z/a - 1)^2) X2 =(z*sin(w0))/(z^2 - 2*cos(w0)*z + 1) X3 =(z*exp(a)*sin(w0))/(exp(2*a)*z^2 - 2*exp(a)*cos(w0)*z + 1) 3、求下列函数的逆z 变换 0 312342 1 1() () () ()() 1j z z z z X z X z X z X z z a z a z e z ω---= = = = ---- 程序清单如下： syms w0 n z a; X1=z/(z-a);x1=iztrans(X1) X2= z/(a-z)^2;x2=iztrans(X2) X3=z/ z-exp(j*w0);x3=iztrans(X3) X4=(1-z^-3)/(1-z^-1);x4=iztrans(X4) 程序运行结果如下： x1 =a^n x2 =n*a^n/a 课程名称 数字信号 实验成绩 指导教师 实 验 报 告 院系 信息工程学院 班级 学号 姓名 日期 x3 =charfcn[0](n)-iztrans(exp(i*w0),w0,n) x4 =charfcn[2](n)+charfcn[1](n)+charfcn[0](n) 4、求一下系统函数所描述的离散系统的零极点分布图，并判断系统的稳定性 （1） (0.3)()(1)(1) z z H z z j z j -= +-++ z1=[0,0.3]';p1=[-1+j,-1-j]';k=1; [b1,a1]=zp2tf(z1,p1,k); subplot(1,2,1);zplane(z1,p1); title('极点在单位圆外); subplot(1,2,2);impz(b1,a1,20); 由图可见:当极点位于单位圆内，系统的单位序列响应随着频率的增大而收敛；当极点位于单位圆上，系统的单位序列响应为等幅振荡；当极点位于单位圆外，系统的单位序列响应随着频率的增大而发散。由此可知系统为不稳定系统。 -1 -0.5 00.51 -2 -1.5-1-0.500.511.5 2Real Part I m a g i n a r y P a r t 极点在单位圆外 n (samples) A m p l i t u d e Impulse Response 北京化工大学2010-2011《数字信号处理》期末考试 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 北京化工大学2010——2011学年第一学期 《数字信号处理》试卷A 课程代码：EEE33500T 班级： 姓名： 学号： 分数： 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、 填空：（每小题2分，共40分） (1) 两序列)(n x 和)(n h 的卷积和定义为)(*)()(n h n x n y =＝ 。 (2) 序列)1.09 5 sin(3ππ+n 的周期为___ __。 (3) 分析离散时间系统6)(3)(+=n x n y 的线性特性，它是 性系统。 (4) 将两个单位冲击响应分别为)(1n h 和)(2n h 的离散系统进行级联形成的系统的单 位冲击响应为 。 (5) 线性时不变系统是因果系统的充分必要条件是 。 (6) 已知序列)(n x 的z 变换为1 11 )(--= az z X ，||||a z <，则)(n x ＝ 。 (7) 数字角频率ω是模拟角频率Ω对抽样频率的归一化，其关系是 。 (8) 因果稳定系统的收敛域一定包含 。 (9) 序列)(n x 的傅立叶变换定义为)(ωj e X ＝ 。 (10) 序列)(n x 的实部序列的傅立叶变换为=)]}({Re[n x DTFT 。 (11) 序列)(n x 的前向差分)(n x ?＝ 。 (12) 当系统输入为正弦序列时，则输出为 频率的正弦序列，其幅度受 ，而输出的相位则为输入相位与系统相位响应之和。 江 苏 大 学 试 题 课程名称 数字信号处理 开课学院 使用班级 考试日期 江苏大学试题第2A页 江苏大学试题第3A 页 江苏大学试题第页 一、填空题：（每空1分，共18分） 8、 数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是 连续 （连续还是离散？）。 9、 双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 。 10、 某序列的DFT 表达式为∑-== 10 )()(N n kn M W n x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为 N ， 变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 M π 2 。 11、 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为2 52) 1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为 2,2 1 21-=-=z z ；系统的稳定性为 不稳定 。系统单位冲激响应)(n h 的初值4)0(=h ； 终值)(∞h 不存在 。 12、 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点的有限长 序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点 点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。 13、 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换 关系为T ω = Ω。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之 间的映射变换关系为)2tan(2ωT = Ω或)2 arctan(2T Ω=ω。 当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ， 7万吨/年环氧乙烷精馏塔设计 摘要 根据北京化工大学毕业设计要求,并结合生产实际，选择浮阀塔精馏分离环氧乙烷水溶液为设计课题。选用F1型单溢流浮阀塔为分离设备，以质量守恒定律、物料衡算和热力学定律为依据，对精馏塔及其辅助设备进行了工艺和设备的设计参数计算，得出精馏塔采用F1型单溢流浮阀塔，溢流管为弓形降液管，设计确定全塔高度21m，塔板总数为31块，塔顶温度可设为45℃，塔釜温度可设为146℃，精馏段塔径为4m，塔板堰长2.8m，板上液层高度0.064m, 阀孔数为1403个，相邻的两排中心孔距0.08m；提馏段塔径为3.2m，塔板堰长2.24m，板上液层高度0.083m, 阀孔数为809个，相邻的两排中心孔距0.087m。并通过塔板校核验算，认为设计的精馏塔符合要求；气液负荷性能图也说明该装置操作弹性合理。 关键词：环氧乙烷；精馏；回流比；工艺设计；校核 目录 第1章前言 (4) 第1.1节环氧乙烷概述 (4) 第1.2节环氧乙烷生产方法 (5) 1.2.1 氯醇法 (5) 1.2.2 直接氧化法 (5) 第1.3节设计任务及目标 (6) 第2章设计内容框架 (7) 第3章设计简介 (8) 第3.1节精馏原理 (8) 第3.2节装置流程的确定 (8) 第3.3节操作压力的选择 (8) 第3.4节浮阀标准 (9) 第4章精馏塔设计参数确定 (10) 第4.1节物料衡算 (10) 4.1.1 精馏塔的物料衡算 (10) 4.1.2 精馏塔塔顶、塔釜、进料板温度的计算 (11) 4.1.3 塔顶温度的求取 (12) 4.1.4 塔釜温度的求取 (12) 4.1.5 进料板温度的确定 (13) 第4.2节回流比、操作线方程、实际板数的确定 (14) 4.2.1 相对挥发度 (14) 4.2.2 最小回流比的求取 (14) 4.2.3 适宜回流比 (14) 4.2.4 操作线方程 (14) 4.2.5 理论板的计算和实际塔板数的确定 (14) 4.2.6 实际塔板数的确定 (16) 第4.3节塔径的计算 (16) 4.3.1 精馏段 (16) 4.3.2 提馏段 (17) 第4.4节塔高的计算 (19) 第4.5节塔板结构尺寸及溢流装置的确定 (19) 4.5.1 堰长 (19) 4.5.2 溢流堰高 (19) 4.5.3 弓形降液管的宽度和面积：W d 和A f (20) 数字信号处理实验四 第一题结果： （1）没有增加过渡点 源码如下： N = 15; H = [1 1 1 0.5 zeros(1,7) 0.5 1 1 1]; %确定抽样点的幅度大小 %H(3,13) = 0.75;H(5,11) = 0.25; %设置过渡点 k = 0:N-1; A = exp(-j*pi*k*(N-1)/N); %抽样点相位大小 HK = H.*A; %求抽样点的H(k) hn = ifft(HK,N); %求出FIR的单位冲激响应h(n) freqz(hn,1,256); %画出幅频相频曲线figure(2); stem(real(hn),'.'); %绘制单位冲激响应的实部 line([0,35],[0,0]);xlabel('n');ylabel('Real(h(n))'); 单位脉冲响应曲线 幅频和相频特性曲线 （2）增加过渡点 源码如下： N = 15; H = [1 1 1 0.5 zeros(1,7) 0.5 1 1 1]; %确定抽样点的幅度大小 H(3) = 0.75;H(13) = 0.75;H(5) = 0.25;H(11) = 0.25; %设置过渡点 k = 0:N-1; A = exp(-j*pi*k*(N-1)/N); %抽样点相位大小 HK = H.*A; %求抽样点的H(k) hn = ifft(HK,N); %求出FIR的单位冲激响应h(n) freqz(hn,1,256); %画出幅频相频曲线figure(2); stem(real(hn),'.'); %绘制单位冲激响应的实部 line([0,35],[0,0]);xlabel('n');ylabel('Real(h(n))'); 单位脉冲响应曲线 幅频和相频特性曲线 第二题结果： 北京信息科技大学 2010 ~2011 学年第一学期 《数字信号处理》课程期末考试试卷（A） 一、填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分） 1.两个有限长序列x1(n)，0≤n≤33和x2(n)，0≤n≤36，做线性卷积 后结果的长度是，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n= 至为线性卷积结果。 W的、和三个固有特性来实现2.DFT是利用nk N FFT快速运算的。 3.IIR数字滤波器设计指标一般由、、和等 四项组成。 4.FIR数字滤波器有和两种设计方法，其结构 有、和等多种结构。 二、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正 确打√，错误打×） 1.相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。（） 2.Chirp-Z变换的频率采样点数M可以不等于时域采样点数N。（） 3.按频率抽取基2 FFT首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。（） 4.冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。（） 5.双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。（） 6.巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等 波纹特性。（ ） 7. 只有FIR 滤波器才能做到线性相位，对于IIR 滤波器做不到线性相 位。（ ） 8. 在只要求相同的幅频特性时，用IIR 滤波器实现其阶数一定低于 FIR 阶数。（ ） 三、 综合题（本题满分18分，每小问6分） 若x (n)= {3，2，1，2，1，2 }，0≤n≤5， 1) 求序列x(n)的6点DFT ，X (k)=？ 2) 若)()]([)(26k X W n g DFT k G k ==，试确定6点序列g(n)=? 3) 若y(n) =x(n)⑨x(n)，求y(n)=？ 四、 IIR 滤波器设计（本题满分20分，每小问5分） 设计一个数字低通滤波器，要求3dB 的截止频率f c =1/π Hz ，抽样频率f s =2 Hz 。 1. 导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数H an (s)。 2. 试用上述指标设计一个二阶巴特沃思模拟低通滤波器，求其系 统函数H a (s)，并画出其零极点图。 3. 用双线性变换法将H a (s)转换为数字系统的系统函数H(z)。 4. 画出此数字滤波器的典范型结构流图。 五、 FIR 滤波器设计（本题满分16分，每小问4分） 北京化工大学2010——2011学年第一学期 《数字信号处理》试卷A 课程代码：EEE33500T 班级： 姓名： 学号： 分数： 一、 填空：（每小题2分，共40分） (1) 两序列)(n x 和)(n h 的卷积和定义为)(*)()(n h n x n y =＝ 。 (2) 序列)1.09 5 sin(3ππ+n 的周期为___ __。 (3) 分析离散时间系统6)(3)(+=n x n y 的线性特性，它是 性系统。 (4) 将两个单位冲击响应分别为)(1n h 和)(2n h 的离散系统进行级联形成的系统的单 位冲击响应为 。 (5) 线性时不变系统是因果系统的充分必要条件是 。 (6) 已知序列)(n x 的z 变换为1 11 )(--= az z X ，||||a z <，则)(n x ＝ 。 (7) 数字角频率ω是模拟角频率Ω对抽样频率的归一化，其关系是 。 (8) 因果稳定系统的收敛域一定包含 。 (9) 序列)(n x 的傅立叶变换定义为)(ωj e X ＝ 。 (10) 序列)(n x 的实部序列的傅立叶变换为=)]}({Re[n x DTFT 。 (11) 序列)(n x 的前向差分)(n x ?＝ 。 (12) 当系统输入为正弦序列时，则输出为 频率的正弦序列，其幅度受 ，而输出的相位则为输入相位与系统相位响应之和。 (13) 为实现线性相位，要求FIR 滤波器的单位冲激响应)(n h （长度为N ）满足 条件 。 (14) 已知有限长序列)(1n x 和)(2n x ，则)(1n x 和)(2n x 的L 点圆周卷积)(n y 用其线 性卷积)(n y l 表示的表达式为)(n y ＝ 。 (15) 直接计算有限长序列)(n x 的N 点DFT 的复乘次数是 ，用基2-FFT 计算的复乘次数是 。 (16) 当极点都在坐标原点、2个零点分别在z=－0.9和z=－1.1时，该系统的 滤波功能是 通滤波器。 (17) 设实际信号的时间长度为0T ，则频率分辨力0F 可表示为0F ＝ 。 (18) 一个离散时间系统，如果它是全通系统，则系统函数)(z H 的幅度响应应满 足 。 (19) 长度为6的序列，其6点DFT 与12点DFT 结果中相同的数有 个。 (20) 如果要将序列)(n x 的抽样频率s f 转换为33.0f ，应对序列)(n x 先进 行 ，后进行 。 二、（10分）某系统的系统函数为 ) 3 1)(3()(--= z z z z H ，收敛域为33 1 < A 一、选择题（每题3分，共5题） 1、 )6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期6 π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、 对)70() (≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20 点 DFT ，得 )(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16 化工大学2013——2014学年第二学期 《化工原理》期末考试试卷 一、填空题（40分） 1、表征“三传”的三个类似的理论定律是：表征动量传递的、表征热 量传递的、表征质量传递的。 式，大大增加计算难度。 二、某逆流吸收塔，用清水吸收混合气中的氨。气体入塔氨摩尔分数为0.010，混合气处理量为221.94kmol/h，要求氨的回收率为0.9，操作压力为101.325kPa、温度为30℃时平衡关系为Y*=2X，操作液气比为最小液气比1.2倍，气相总传质系数Kya=0.06kmol/（m3. h），塔径为1.2m。（25分） 试求： （1）气相传质单元高度H OG，m； （2）填料层高度h，m； （3）若该塔操作时，因解吸不良导致入塔水溶液中X2=0.0005，其它入塔条件及操作条件不变，则回收率为若干？给出变化前后操作线。 （4）若混合气量增大，按照此比例也增大吸收剂用量，能否保证溶质吸收率不下降？简述其原因。 解： 三、在连续精馏塔中，分离某二元理想溶液，其平均相对挥发度为2，进料为气-液混合物，液相分率为0.5，进料中易挥发物的平均组成为x f=0.35，要求塔顶中易挥发的组成为0.93（以上均为摩尔分率），料液中易挥发组分塔顶回收率为96%，取回流比为最小回流比的1.242倍。在饱和液体回流，间接加热情况，试计算：（20分） （1）塔底产品组成 （2）写出精段方程 （3）写出提馏段方程 （4）假定各板气相单板效率为0.5，塔釜往上第一块板上升蒸汽的组成为多少？解： 四、在某干燥器中干燥砂糖，处理量为100kg/h，要求湿基含量从40%减至5%。干燥介质空气湿度为0.01kg/kg干气，从20℃经预热器加热至80℃后送至干燥器。空气在干燥器为等焓变化过程，空气离开干燥器时温度为30℃，总压为101.3kPa。（15分） 试求： （1）水分气化量，kg/h； （2）干燥产品量，kg/h； （3）湿空气消耗量，kg/h； （4）预热器加热量，kw。 解： 一 判断 1、 模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。 （╳） 2、 已知某离散时间系统为 ，则该系统为线性时不变系统。(╳) 3、 一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（DTFT ），也就能对其做 变换。（╳） 4、 用双线性变换法进行设计 数字滤波器时，预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非线性畸变。 （√） 5、 时域周期序列的离散傅里叶级数在频域也是一个周期序列 （√） 二 填空题（每题3分，共5题） 1对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是_____信号，再进行幅度量化后就是_____信号。 2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须_____，这就是奈奎斯特抽样定理。 3、系统稳定的充分必要条件_____。 4、快速傅里叶变换（FFT ）算法基本可分为两大类，分别是：_____；_____。 5、线性移不变系统的性质有______、______和分配律。 1.离散 数字2大于2倍信号最高频率3系统的单位脉冲响应绝对可和4时间抽取法和频率抽取法5交换率，结合律 三 大题 1、对一个带限为3f kHz ≤的连续时间信号采样构成一离散信号，为了保证从此离散信号中能恢复出原信号，每秒钟理论上的最小采样数为多少？如将此离散信号恢复为原信号，则所用的增益为1，延迟为0的理想低通滤波器的截止频率该为多少？ 答：由奈奎斯特采样定理，采样频率必须大于两倍的信号最高频率，236s f kHz kHz >?=每秒钟理论上得最小采样数为6000。如将此离散信号恢复为原信号，为避免混淆，理想低通滤波器的截止频率为采样频率的一半，即32s kHz Ω=。 2、有限频带信号11()52cos(2)cos(4)f t f t f t ππ=++，式中，11f kHz =。用5s f kHz =的冲激函数序列()T t δ进行取样。 （1）画出()f t 及采样信号()s f t 在频率区间(10,10)kHz kHz -的频谱图。 （2）若由()s f t 恢复原信号，理想低通滤波器的截止频率c f 。 解：（1）()f t 在频率区间(10,10)kHz kHz -的频谱图 /kHz -10 0 1 2 10 ()s f t 在频率区间(10,10)kHz kHz -的频0谱图 本科生毕业设计（论文）任务书 设计（论文）题目：基于振动信号的齿轮故障诊断方法研究 学院：信息科学与技术学院专业：通信工程班级：通信0801 学生：XXX 指导教师（含职称）：XXX（副教授）专业负责人：XXX 1．设计（论文）的主要任务及目标 (1)查阅齿轮振动信号特征提取相关资料，写出文献综述，开题报告等。 (2)运用所掌握的振动信号提取方法，运用matlab仿真齿轮的原始故障信号。 2．设计（论文）的基本要求和内容 (1)查阅资料，了解该领域的历史，现况，发展及问题，写出文献综述。 (2)掌握齿轮故障信号的小波分析，时频域分析，EMD分析，完成中期检查。 (3)运用matlab进行信号处理仿真，并写出毕业论文。 (4)在完成上述工作的基础上，准备毕业论文答辩。 3．主要参考文献 [1]高珍，马金山，熊晓燕．齿轮故障诊断的小波分析方法[J]．机械管理开发，2005， 2(83)：1-2． [2]高伟．基于改进的经验模式分解的旋转设备振动信号特征提取[J]．汽轮机技术， 2008，50[4]：293-296． 摘要 随着科学技术的不断发展，机械设备向着高性能、高自动化、高效率和高可靠性的方向发展。齿轮箱因为具有传动比固定、传动转矩大、结构紧凑等优点，因此齿轮箱是用于改变转速和传递动力的最常用的传动部件，是机械设备的一个重要组成部分，也是最容易发生故障的一个部件。而在机械设备中，齿轮的使用频率很高，因此齿轮的故障诊断技术对机器的使用质量和使用寿命都起了非常重要的作用。本文从时域、频域，时频域和经验模式分解进行了齿轮故障诊断的方法研究。时域分析主要应用时域特征参数分析方法进行故障特征参数的提取，频域分析主要通过快速傅里叶变化，从频谱图上进行齿轮正常状态和故障状态振动信号的对比分析。时频域分析主要是通过一维三层离散小波变换，把原始信号细化为三层，每层又分为高频信号和低频信号。经验模式分解主要是在齿轮故障振动信号中的实际应用，对采集到齿轮四种状态下的振动信号通过EMD分解，提取了故障信号的特征信息，为识别故障类型提供了有效的分析手段。故障信息特征提取是齿轮故障诊断中最关键、最重要的问题之一，它直接关系到齿轮故障诊断的准确性和早期故障预报的可靠性。 关键词：齿轮；故障诊断；小波变换；经验模式分解数字信号处理试卷
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