《黄金分割》教学设计
《黄金分割》教学设计
教材分析：
《黄金分割》是北师大版八年级数学下册第四章《相似图形》第2节的内容，需1课时。本节讲解了黄金分割,黄金矩形的意义；如何找一条线段的黄金分割点; 如何判断某一点是否为一条线段的黄金分割点以及黄金分割在生活中的应用价值及其丰富的文化价值.
《黄金分割》从一个崭新的角度加深同学们对比例线段和线段的比的认识，是第一节内容的延续和拓展，同时也体现了黄金分割与勾股定理、尺规作图、二次根式以及一元二方程等知识的联系。通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切关系，进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力和审美意识的发展。更体现了数学的文化价值。本节课主要围绕两个层面来进行设计，通过创设丰富的现实情境，让学生通过直观感受体会到黄金分割的美学价值，然后提出问题，引导学生进行探究，最后解决问题.让学生认识到数学是那样的富有魅力，0.618这个神奇的数字.只要留心，就会在生活的方方面面发现其“魅影”，从而体会其应用价值。
学生分析：
学生在本章第一节已经学习了线段的比和成比例的线段，七年级也学习了尺规作图，已经有了一定的基础，但很好的突破难点不容易。学生虽说对黄金分割比较陌生，但丰富的多媒体信息展示黄金分割的有关知识，也有助于学生对本节课的理解与应用。故采用了直观演示法、引导发现法、讨论交流法、练习法等学习的方式，让学生在做中学、在学中得。教学中充分利用黄金分割与生活的紧密联系，即帮助学生理解了知识又帮助学生感知了黄金分割的黄金价值。
教学目标：
知识技能目标：
(1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法；(2)会进行黄金分割的有关计算。
过程方法目标：
(1) 通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力. (2)在现实情境中了解黄金分割的文化价值，进而由实际问题去探索黄金分割的作图方法，让学生感受到黄金分割在实际生活中的实用性。
情感态度目标：
（1）从学生乐于接受的现实背景中学习黄金分割，使学生认识到数学来源于生活又服务与生活。
（2）通过对黄金分割的理解和掌握，明确黄金分割的作图方法，体会数形结合的思想。（3）通过分组讨论学习，体会解决实际问题的过程与他人合作的重要性，从而培养学生的团结协作精神。
教学重点：
了解黄金分割的意义并能简单运用
教学难点：
黄金分割的作图及对黄金比的比值的理解。
教学方法：
1、采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的学习方式。
2、利用多媒体和实物投影等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性，创设和谐、轻松的学习氛围。
学法指导：
学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题，小组之间互相合作，取长补短。养成自主学习和合作学习相结合的良好习惯。
设计思路：
本节课主要围绕黄金分割的美学价值和文化价值这两个方面进行设计，通过创设丰富的现实情境，让学生感受到美的价值，从而也激发了学生的求知欲。本节课始终把握数学来源于生活又服务与生活这一主线进行设计。在学法和教法中着重体现学生的主体作用，使学生自主学习，合作学习。
1、本节课预期达到的学科教学目的是
了解黄金分割，体会其中的文化价值，掌握黄金分割的定义、作法，并能在实际生活中应用黄金分割去分析问题和解决问题，培养学生应用知识去分析问题和解决问题的能力。2、本节课预期达到教学研究目的
掌握黄金分割的定义、作法，并能应用黄金分割去分析问题和解决问题，培养学生应用知识去分析问题和解决问题的能力。
教学过程：
教师活动学生活动
一、巧设
现实情
境，引入
新课
多媒体播放一组图片，提出问题：
(1)芭蕾舞表演、时装模特走秀表演
师问：芭蕾舞演员为什么“要踮脚尖”？时装模特走秀
为什么要穿高跟鞋？为什么她们会给人感到和谐、平
衡、舒适、美的感觉？
(2)、展示一张东方明珠的图片.(黄金建筑设计)
(3). 让学生观察黑板上方的国旗后联想到许多国家的
国旗也选用五角星，有一重要因素：五角星是一个非
常美的图案。
导入新课-------4.2黄金分割(板书)
学生观看并猜想回答老师
提出的问题
二、探索
新知
1.测一测
师：五角星中到底有什么奥秘了？下面同桌两人一组
动手测一测。
(1)测量五角星上C点到A、B点的距离。
(CA= ,CB= ,AB= )
(2)请你再计算一下AC/AB和BC/AC的值分别是多
少? 它们相等吗？
(3)结合图形观察比例式BC/AC =AC/AB有什么特点？
你发现了什么？
2、黄金分割概念
（1）首先引导学生阅读课本P109页的黄金分割概念
及黄金比。
（2）教师作分析讲解
B
D
如图：
学生打开课本109页，同桌
合作在图4-4中测量
学生思考老师提出的问题，
请代表口答
（通过学生亲自动手操作、
计算，最终发现了，BC/AC
=AC/AB即较短的线段与较
长的线段之比等于较长的
线段与整体之比，很自然地
就引出了黄金分割的概念.）
学生阅读课本P109页的黄
金分割概念及黄金比。
（阅读是学生自主获取知
识的一种重要学习方法，培
养学生良好的学习习惯和
数形结合的思想，加深对概
念的理解。）
复习比例中项
四、操作感知有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：
肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点
在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之
比均近似0.618
2、学以致用
（1）、据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金
比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内
温度调到什么温度最适合？
（2）、如图：
电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割
点处最自然得体，①若舞台AB长为20m，试计算主
持人应走到离A点至( ) m处？，如果他向B点再
走( )m，也处在比较得体的位置？（结果精确到
0.1m）。②若舞台AB的长为30 m 、40 m、am呢？
由此你发现了什么规律？
3．在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越
给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员
也达不到如此的完美。李老师身高1.60米，下半身0.96
米，她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？
3、举例辨析，实践感悟
通过以上学习你还知道哪些黄金分割的事例？能否用
所学知识进行验证？
心动不如行动自己找黄金分割点
结合学生回答的情况，引导学生自学课本110页做一
做与议一议
1.了解黄金分割点的作法及验证方法
2．了解黄金矩形的作法
3.教师板演作图
要求学生独立完成知识技能1、2题，完成后投影展示
部分同学作业并作评判
B
同桌互相合作，老师巡回指
导，适时点拨，第（1）小
题学生代表口答，
第（2）（3）小题请两学生
代表板书讲解，再请其他同
学做评析补充。
（通过建筑、艺术上的实例
再次让了解黄金分割，体会
黄金分割在现实生活的广
泛应用和其文化价值，增强
学生的数学应用意识。培养
学生由特殊到一般思维方
式。）
请学生代表畅所欲言的发
言
学生一起完成作图，并探索
作图的准确性（学生了解作
黄金分割点的方法，通过自
学提高学生理解问题分析
问题的能力以及动手操作
能力，同时巩固对黄金分割
的认识。）
学生练习本完成知识技能
1、2题
教学反思：
依据《新课程标准》课程设计基本围绕三维目标，正确把握了学生的认真特点，从学生感兴趣的实际问题展开学习，充分利用多媒体的优势，激发学生动口、动脑、动手、小组合作、讨论交流等多种方法调动学生的学习积极性，体现自主、合作、探究的学习方式。
由于学生的认知方式与思维策略不同，认知水平和学习能力也有差异。因此在重点和难点的处理上，教师应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，为不同学生的发展创造条件。鼓励学习有困难的学生主动参与数学学习活动，同时应为学有余力的学生提供足够的材料，发展他们的数学才能。再者难点突破方法欠缺，学法指导没有在各环节中体现出来，时间预设与实际操作相差较大，前松后紧。
黄金分割教学设计
黄金分割教学设计 盖州市 一、教学任务分析 学习《黄金分割》不仅实现线段比例的要求，更是体现数学的文化价值，体现黄金分割在数学与建筑学、美容医学、艺术等学科的纽带。让学生体会到数学不是孤立的，它是文化的一部分，它也促进了文化的发展，而0.168更是一个神奇的数字。教学中，通过国旗上的图案五角星引入黄金分割，使学生真正体会到其中的文化价值，为此，本节课的教学目标是： 1、知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段 的黄金分割点； 2、通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力。 3、理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学与 人类生活的密切联系对人类历史发展的作用。 教学重点：了解黄金分割的意义并能简单运用 教学难点：找出黄金分割点 二、学情分析 学生在活动经验上经过七、八年的学习，学生初步养成自主探究的意识，有了一定的说理和作图能力；通过比和成比例的学习之后有了一定的基础，增强了学生学习数学的信心。通过比例线段的学习发展了的逻辑推理能力。 学生在知识技能上学习了基本作图之后，懂得了作图的方法。并且掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质，会比和比例尺的计算，坚实了基础。 三、教学过程 （一）情境导入 活动内容： 展示课件，提出问题： 问题⒈从国旗中找出共同的图案
问题⒉ 度量点C 到A 、B 的距离，AC BC AB AC 与相等吗？ 教师操作课件，提出问题与共同学交流、观察 回答问题⒈ 五角星 回答问题⒉ 相等 展示课件，导入新知 在线段AB 上，点C 把线段分成两条线段AC 和BC ，如果AC BC AB AC =，那么称线段AB 被点C 分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫黄金比。 其中618.01:215:≈-= AC AB :1 即618.0≈AB AC 教师讲解，学生观察、思考、交流，并能自己画条线段找到它的黄金比例。 （二）图片欣赏 活动内容： 第一幅：蝴蝶的身长和双翅展开后的长度比值大约是0.168。 第二幅：维纳斯女神上半身和下半身的比值大约是0.168。 第三幅：文明古国埃及的金字塔，它的每面的边长与高之比接近于0.618。 第四幅：古希腊的一些神庙在建筑时的高和宽也是按黄金比例来建造的。 （三）操作感知 活动内容： 展示课件：做一做 如果已知线段AB ，按照如下方法画图： （1）经过点B 作BD ⊥AB ，使AB BD 2 1= （2）连接AD ，在DA 上截取DE=DB （3）在AB 上截取AC=AE ，则点C 为线段AB 的黄金分割点 根据上述作图回答下列问题 B C
《黄金分割》教案
黄金分割 课时：1 【教学目的】 1.了解黄金分割的由来和定义。 2.了解黄金分割在人体、日常生活、音乐、艺术、建筑、植物、战争、数学等中的应用。 3.在了解黄金分割在各方面应用的过程中，培养学生学会多角度观察生活中的美的能力，同 时提升审美能力，从而美化生活。 【教学重难点】 重点：黄金分割在人体、日常生活、音乐、艺术、建筑、植物、战争、数学等中的应用。 难点：黄金分割在数学中的应用. 【教学方法】 观察法，实践法，讲授法 【教学过程】 （一）黄金分割的由来？ 关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯，据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯 走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打 铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来。被应用在很多领域， 后来很多人专门研究过，开普勒称其为“神圣分割”也有人称其为“金法”。在金字塔建成 1000年后才出现毕达哥拉斯定律，可见这很早就存在。只是不知这个谜底。 （二）黄金分割的定义 一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值 是 21-5 ，取其小数点后三位的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽柔和， 因此称为黄金分割，也称为中外比。 这是一个十分有趣的数字，它的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。 （三）黄金分割的应用 1.人体中的黄金分割 （1）上、下身比例：以肚脐为界，上下身比例应为5比8，符合“黄金分割”定律（2）胸围：由腋下沿胸部的上方最丰满处测量胸围，应为身高的一半。 （3）腰围：在正常情况下，量腰的最细部位。腰围较胸围小20厘米。 （4）髋围：在体前耻骨平行于臀部最大部位。髋围较胸围大4厘米。 （5）大腿围：在大腿的最上部位，臀折线下。大腿围较腰围小10厘米。 （6）小腿围：在小腿最丰满处。小腿围较大腿围小20厘米。 （7）足颈围：在足颈的最细部位。足颈围较小腿围小10厘米。 （8）上臂围：在肩关节与肘关节之间的中部。上臂围等于大腿围的一半。 （9）颈围：在颈的中部最细处。颈围与小腿围相等。 （10）肩宽：两肩峰之间的距离。肩宽等于胸围的一半减4厘米。 2.日常生活中的黄金分割 现代科学研究表明，0.618在养生中也起重要作用。此比值和医学保健、健康长寿有着
黄金分割教案设计
教案设计 北师大版数学八年级下册 学校：广东省佛山市顺德区勒流新球初级中学姓名：曾华丽
教案设计
D0%C7%BA%EC%C6%EC%CD%BC%C6%AC&in=5817&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=12&rn=1&di=1117711363 20&ln=1995&fr=&fm=index&fmq=1330995761687_R&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&heigh t=&face=&is=&istype=2#pn12&-1&di111771136320&objURLhttp%3A%2F%2Fwww.microfotos. com%2Fpic%2F0%2F67%2F6761%2F676150preview4.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2Fwww.microfot https://www.360docs.net/doc/9318456648.html,%2F%3Fp%3Dhome_imgv2%26picid%3D676150&W480&H315&T9037&S16&TPjpg 们中国的国旗， 特意拿出其中的五角星
百度搜索
【百度搜索】 https://www.360docs.net/doc/9318456648.html,/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%BB%C6%B D%F0%B7%D6%B8%EE%CD%BC%C6%AC&in=14091&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=0&rn=1&di=76248876825 &ln=1999&fr=&fm=index&fmq=1330996664515_R&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&height=
黄金分割说课稿
黄金分割说课稿 一、说教材： 1、教材中的地位和作用 《黄金分割》是北师大版8年级数学下册第四章《相似图形》第2节的内容。本章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，它与前后有关几何部分的内容都有着密切的关系，是对图形全等内容的进一步拓广与发展。整个设计力图引导学生观察、分析生活现实和数学现实中的相似现象，总结图形相似的有关特征并自觉的应用到现实之中，逐步形成正确的数学观。同时，通过“图形的相似”进一步丰富学生的数学活动经验，有意识的培养学生积极的情感、态度，认识数学丰富的人文价值，促进学生观察、分析、归纳、概括的一般能力和审美意识的发展。《黄金分割》这一节内容通过建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系，同时在教学中让学生学会观察、操作、实验、合作与交流以及学会学习就变得更为重要。 2、教学目标设计： （一）教学知识点： 1.通过黄金分割的定义来感受黄金分割的发现和黄金分割的美。 2.通过找一条线段的黄金分割点来画五角星。 3.会用一条线段的黄金分割来解决一些问题。 4.掌握什么是黄金三角型和黄金矩形。 （二）能力训练要求：通过找一条线段的黄金分割，培养学生的理解与动手能力。. （三）情感与价值观要求：理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用. 3、本课内容及重点、难点分析： 本节课的内容是通过黄金分割的定义来感受黄金分割的发现和黄金分割的美；并让学生通过找一条线段的黄金分割点来画五角星；引入新的概念什么是黄金三角型和黄金矩形；会用一条线段的黄金分割来解决一些问题。这些内容对学生来说，需通过学生动手、动脑，从操作到想象才能真正理解和掌握，因此我将本课的学习重点、难点确定为： 学习的重点了解黄金分割的意义，并能运用. 学习的难点找黄金分割点和会用一条线段的黄金分割来解决一些问题。
【教学设计】《黄金分割与数学》教案
《黄金分割与数学》教学设计 教学目标： 1．从数学课的角度：(1)使学生了解黄金分割、黄金比、黄金矩形的意义。 (2)使学生会确定一条线段的黄金分割点，明确黄金分割的尺规作图方法，体会数形结合的思想。 2.从美学的角度：通过对大自然中美的事物鉴赏，培养学生发现美、创造美的能力，同时陶冶学生情操。 3．从史学的角度：通过对黄金分割数学史料和“斐波拉契数列”的大致介绍，让学生对学习内容的意义有清晰的定位。 教学重难点：认识黄金分割的美学价值，确定一条线段的黄金分割点。 学生学具：直尺，圆规，量角器，学生用计算器。 活动流程设计 课前交流：课前、课中猜一猜老师的专业，随时告诉大家，如： “老师，我发现你是美术老师！”“我发现你不是数学老师”等等， 看谁猜得最准！ 一、创设问题情境，激发学生兴趣 1.计算几组算式(结果精确到0.001)： 0.618∶1= （1－0.618）∶0.618= 1∶（1+0.618）= 问：你发现什么有趣的现象了吗？ 有人说，0.618为宇宙的钥匙，真有那么神奇吗？ 2. 你觉得哪张照片的构图最合理？更能体现小松鼠若 有所思地在凝视前方？ 3.多媒体展示三幅图片： 芭蕾舞演员在跳舞时，频繁的掂起脚尖，为练就这项本领，演员不知要付出多少艰辛与努力，目的是什么？ 中华人民共和国国旗上镶着五颗五角星，给我们庄重肃穆之感；上海东方明珠, 塔身显得非常协调、美观；春天的气温在23度左右时，我们感觉到比较舒服，这些都给人以和谐、平衡、舒适、美的感觉。 你想过这些问题吗？ （美是一种感觉，本来没有什么标准，但物体形状的比例提供了在匀称和协调上的一种美感
参考，这些都与0.618有关。） 二、动态探究，导出定义。 1、动态探究： 1.1、媒体演示图片4，教师提出问题：舞台上，主持人站的位置有什么特点？（发现不是在舞台中间，而是在中间靠一侧点.主持人站在舞台中间很别扭，如果靠一侧，则会给观众很舒服、美观的感觉，声音传播的效果也较好）. 1.2、 把刚才的问题抽象成数学模型，研究主持人位置的特殊性.(课件展示) （1）舞台抽象成一条线段AB ，主持人是线段上点 C.点C 将AB 分成三条线段AC 、CB 、AB.如果点C 在中点处,满足 ，如果点C 向右侧运动， 则AC 、CB 、AB 关系变为：CB ＜ AC ＜AB. （2）以短、长、全命名它们。在点C 由中点向右侧移动过程中，请观察下面两个比值的变化情况(几何画板演示).让学生发现： 1.3、揭示定义： 随着点C 的移动，两个比值逐渐接近，某一瞬间它们相等,即 =0.618.这时我们称 线段AB 被点C 黄金分割，点C 叫线段AB 的黄金分割 点，AC 与AB 的比值（0.618）叫做黄金比. 对于一条线段，其黄金分割点的位置很特殊，如 果把舞台看成一条线段，主持人站在这条线段黄金分割点的位置主持节目，给观众舒服、美观的感觉，同时其声音的传播效果也达到最好. 三、师生互动、探究作法。 1 、分组探究、自主体验 五角星给人以庄重的美感，在图案中，是否也存在黄金分割呢，分四 人一组，用刻度尺分别度量课本P108页的五角星点C 到点A 、B 的距离， 量出线段AB 的长度，然后计算与 ,它们的值接近一个什么样的 数？ （几何画板演示：随着正五角星大小的改变，AB 、AC 、CB 的长发生改变，但 与 始 终保持不变。） 结论1：点C 是线段AB 的黄金分割点。 启发：图中好像还有线段AB 的黄金分割点，你发现了吗？能验证吗？ 结论2：点D 也是线段AB 的黄金分割点。一般地，一条线段有两个黄金分割点，这两点关于线段的中点对称。 B 全 A C 长 短 D
黄金分割教案
第四章相似图形 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：学生在学习了基本作图之后，懂得了作图的方法。又在学习本章第一节后，掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质，会进行比例尺的计算，坚实了基础。 学生的活动经验基础：学生的作图学习，强化了学生动手的能力；比的计算、比例尺的计算，感受了数学在现实生活中的作用，增强了学生学习数学的信心。通过变换的鱼来推导成比例线段、比例性质推导、变换发展了的逻辑推理能力。本章第一节例题的讲解，培养了学生灵活运用的能力。 二、教学任务分析 学习《黄金分割》不仅实现线段比例的要求，更是体现数学的文化价值，0.618的意义，体现数学与建筑、艺术等学科必然联系的纽带。教学中，通过生活中的例子、国旗上的图案五角星引入黄金分割，使学生真正体会到其中的文化价值，同时，在建筑、乐器、艺术上实例欣赏，应用中进一步强化线段的比、成比例线段、黄金分割等相关内容。为此，本节课的教学目标是： 1、知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段 的黄金分割点。 2、通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力。 3、理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学与 人类生活的密切联系对人类历史发展的作用。 教学重点：了解黄金分割的意义并能运用 教学难点：找出黄金分割点和黄金矩形 三、教学过程分析 本节课设计了七个环节：第一个环节：情境引入；第二个环节：活动探究；第三个环节：操作感知；第四个环节：联系实际，丰富想象；第五个环节：巩固练习；第六个环节：课堂小结；第七个环节：布置作业。第八个环节：图片欣赏。 第一环节情境导入 活动内容： 展示课件，学生观察图片，提出问题：
黄金分割
第1节黄金分割 一、兔子问题和斐波那契数列 1.兔子问题 问题与解答 意大利数学家斐波那契（L.Fibonacci，1170-1250）在《算盘书》（1202年）中曾经收录一个有趣的民间数学问题——兔子问题，叙述如下： 设初生的兔子一个月以后成熟，而一对成熟兔子每月会生一对兔子。假设每次生的一对兔子都是一雌一雄。且所有的兔子都不病不死，那么，又发一对初生兔子开始，12个月后会有多少对成熟兔子呢？ 我们可以一个月一个月地往下数来求出答案。 第1个月有1对初生兔子；第2个月有1对成熟兔子；第3个月有1对成熟兔子和1对初生兔子；第4个月有两对成熟兔子和1对初生兔子；第5个月有3对成熟兔子和两对初生兔子；第6个月有5对成熟兔子和3对初生兔子；等等。这样一直数到第13个月，知道有144对成熟兔子，这就是答案。 现在从第1个月后起，把每个月的成熟兔子的对数列出： 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144 这就是即将介绍的“斐波那契数列”的前12项。 “兔子问题”的另外一种提法是： 第1个月是一对成熟兔子，类似繁殖；到第12个月时，工有多少对兔子？ 这个问题的条件与上一个问题不同，第1个月就已经是一对成熟的兔子了。这个问题的要求也与上一个问题不同，不是问“到第12个月后”，而是问“到第12个月时”；不是问“有多少对成熟兔子”，而是问“共有多少对兔子”。 这次解决问题时，我们把“一个月一个月地数”的办法，换成“列表”的办法。简单起见，把初生兔子叫做“小兔子”；把成熟兔子（能生小兔子的兔子）叫做“大兔子”。于是列出下面的表框后，一列一列地往表里填数。 ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫ月 份 1123581321345589144大 兔 对
一元二次方程的概念说课稿
21.1 一元二次方程说课稿 各位评委老师好： 我今天说课的题目内容是：一元二次方程。这节课我将从教材、目标、教法、过程、板书这五方面进行分析。 一、教材的地位和作用 一元二次方程是新人教版九年制义务教育课本中九年级上第21 章的第一节内容，是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习二次函数、可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的概念。一、内容和内容解析 二、教学目标 根据大纲的要求、本节教材的内容和学生已有的知识经验，确定本节课的三维目标：知识与能力目标：（1）继续体会方程是刻画数量关系的一个有效数学模型；（2）理解一元二次方程的概念，一般形式，会将一元二次方程化成一般形式，正确识别一般形式中的项和系数； （3）培养学生观察、类比、归纳的能力。 过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念情感、态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。 3、教学重点与难点 要运用一元二次方程解决生活中的实际问题，首先必须了解一元二次方程的概念，而概念的教学又要从大量的实例出发。教学重点：理解一元二次方程的概念，掌握它的一般形式。教学难点：；一元二次方程的概念，正确识别一般式中的项及系数。 三、教法、学法： 因为学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。教学中力求体现“问题情景--- 数学模型----------- 概念归纳” 的模式。指导学生从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。同时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。 四、教学过程设计1．创设情境，引入新知 请同学们阅读本章的章前问题--- 雕像的黄金分割问题，并回答：
黄金分割教学设计
2014年河南省中学数学优质课评选 （初中组） 课题学习：《黄金分割》 代慧枢 开封市第三十三中学 2014年4月
课题学习：《黄金分割》教学设计 一、教学目标 （1）知识与技能 了解黄金分割,通过折叠黄金矩形活动，加深对黄金分割的认识. （2）过程与方法 通过观察、推理、交流、反思等数学活动过程培养学生发现、分析、解决问题的能力，积累数学活动经验. （3）情感、态度、价值观 通过学生主动参与、积极思考、合作交流体会黄金分割的文化价值，增强学生的数学应用意识。 二、重点难点 重点：了解黄金分割，体会黄金分割的文化价值，增强学生的数学应用意识。 难点：折叠黄金矩形，从数学角度解答有关黄金分割知识。 三、教法与学法 启发诱导，问题驱动 自主探究，合作交流 四、教学过程分析 (一) 创设情景发现美 活动一 创设情景发现美 上课伊始，出示三组图片，寻找美。 （1）以下2张图片，哪张构图最美？ （2）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？
（3）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？ 活动二 动手实践探索美 问题1：比例符合多少才最美呢? 问题2：测量并填写下表： 问题3：观察表格：这些比值有什么特点？先独立研究，再与小组内的同学分享你的收获。 问题4：通过讲故事介绍黄金分割定义。 黄金分割的定义： 在线段AB 上，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC(AC ＞BC)，如果 , 那么称线段AB 被点C 黄金分割,点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做黄金比. ≈0.618 活动三 学以致用应用美： 应用美----数学篇 问题1：认识黄金矩形。 找一找：下列矩形中，那个看起来最舒服？ B C A B C A B C A AC BC AB AC ===AC BC AB AC 2 15-
黄金分割
《黄金分割》教案 李鹏辉 一、教材分析 《黄金分割》是北师大版数学八年级下册的一节内容。在以往的教学中，大都将“黄金分割”作为比例线段的应用来处理，学生学过以后，丝毫感受不到“黄金分割”的实用价值，体会不到“黄金分割”所带来的美的享受。因此，本节课除了讲授黄金分割的定义及其作图方法之外，让学生阅读有关资料，从日常生活中找出一些黄金分割的例子，使学生亲身感到数学知识的作用，从而更促进对知识的理解，体会黄金分割的文化价值以及在人类历史上的作用和影响。 二、教学目标 1．知识与技能 （1）了解黄金分割的有关概念。 （2）在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。 2．过程与方法 （1）通过自主探究学习，体验黄金分割的尺规作图的方法。 （2）通过本课知识的学习，体验问题解决的过程与方法。 3．情感态度与价值观 （1）通过发现学习，树立学习的自信心。 （2）通过学习，体会黄金分割的文化价值以及在人类历史上的作用和影响。 三、教学重点、难点分析 1．教学重点：黄金分割的定义以及应用。 2．教学难点：黄金分割的引入以及学生对黄金分割的价值的理解。 四、教学策略选择 主要采用自主学习、自我探究的学习策略。 五、教学过程 1．问题引入，引发思考 教师：利用Flash将有关图片以滚动的形式出现，教师根据图片的内容提出问题： （1）五星红旗为什么做成这种形状，不是正方形或其他形状？ （2）为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要踮起脚尖? （3）为什么世界上许多人都对维纳斯着迷？ （4）两幅相片中你觉得那幅构图美观？ 学生：对问题进行思考、猜想并进行回答。 设计意图：问题的提出，激发学生学习本节课的兴趣，为本节课的内容进行了铺垫。 2．投票选举，激发兴趣 教师：让学生进行投票——在给出的一组矩形选出一个自己心目中觉得漂亮的矩形（如图2）。 学生：进行投票 设计意图：从投票中引入黄金矩形的一个典故，从中引入新课。 3．动手操作，发现新知 教师：布置任务——测量黄金矩形的长与宽，五角星中的对角线所分成的线段的比 （1）学生从操作中归纳概念。 （2）介绍黄金分割的有关概念。 学生：动手操作，并互相交流，发现黄金比，并用自己的语言说出黄金分割的概念。 设计意图：让学生主动参与学习活动，经历发现黄金比，让学生感受发现知识的乐趣，增强学习的自信心。 4．运用新知，练习训练 设计意图：通过巩固练习加深学生对黄金分割的理解（进行巡视，及时发现问题）。 5．介绍作图，验证作图
《黄金比》(五角星内的黄金比)说课稿
五角星内的黄金比说课稿 尊敬的各位老师： 大家上午好！很高兴能和大家一起进行讲题交流。今天我要和大家交流的题目是：五角星内的黄金比。 本题出自人教版小学数学六年级上册第四单元《比》，教材51页阅读材料。属于第二学段“综合与实践”的内容，“综合与实践”是一类以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。 一、题目来源： 上图中的五角星内还有其他线 段长度符合黄金比吗？
下面我将从题目背景、题目分析、解题思路、变式拓展、反思感悟等方面进行讲题。 二、题目背景 （一）前世今生： 本题涉及到的知识点有线段、测量、比等知识。二年级上册学生初步建立了1厘米的概念，并初步认识了线段；三年级上册学生意识到用不同的长度计量不同的物体；四年级上册学学生能够在不同的图形中判断出哪些是线段；六年级上册学生认识了比的意义、掌握了比的性质、会用比解决实际问题。本题主要考察学生在前面所学知识的基础上，根据黄金比的资料，通过观察、猜想、验证等探究活动后，发现五角星边上的其他黄金比，了解“黄金比”的美妙之处。解决此题为接下来的比例和黄金分割的学习作铺垫。 （二）编写意图： “你知道吗”，介绍了在实际生活中广泛存在的黄金比，使学生充分感受数学与现实生活的紧密联系，体会数学的价值和美感，提高学生的审美能力。 三、题目分析： 这道题以五角星为模型，介绍什么是黄金比，让学生找出五角星内还有其他线段长度符合黄金比吗？这需要学生真正理解黄
金比的意义，认真观察、大胆猜想。虽看似简单，但学生不重复、不遗漏找全五角星内的黄金比有一定的难度。 （一）已知条件： （1）把一条线段分成两部分，如果较短的部分与较长的部分之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为0.618：1）。 （2）五角星中a:b≈0.618：1 （二）预设学生可能出现的困难： 不重复不遗漏找全五角星边上的黄金比。 四：解题思路： 这个题以动手测量和计算为依托，运用观察、操作、计算等教学学法，同时借助多媒体辅助教学激发学生学习兴趣，引导学生自主探索、合作交流，发现五角星中可以找到的在一条直线上相对应线段的长度关系是符合黄金比的，体验到数学学习的趣味性，并获得成功的愉悦。 （一）阅读材料，认识黄金比 由于黄金比的意义，学生是第一次接触，理解起来有一定的难度，所以我们借助教具，让学生指一指、画一画。 出示维纳斯雕像，让学生通过计算维纳斯的黄金比，加深对黄金比的意义的理解。
初中数学九年级上册黄金分割(教案)教学设计
第4课时 黄金分割 教学目标 （一）教学知识点 1.知道黄金分割的定义. 2.会找一条线段的黄金分割点. 3.会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点. （二）能力训练要求 通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力. （三）情感与价值观要求 理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用. 教学重点 了解黄金分割的意义，并能运用. 教学难点 找黄金分割点和画黄金矩形. 教学过程 Ⅰ.创设问题情境，引入新课 ［师］生活中我们见到过许许多多的图形，形态各异，美观大方.那么这些漂亮的图形你能画出来吗？比如，右图是一个五角星图案，如何找点C 把AB 分成两段AC 和BC ，使得画出的图形匀称美观呢？本节课就研究这个问题. Ⅱ.讲授新课 ［师］在五角星图案中，大家用刻度尺分别度量线段AC 、BC 的长度，然后计算 AB AC 、AC BC ,它们的值相等吗？
［生］相等. ［师］所以AC BC AB AC =. 1.黄金分割的定义 一般地，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，如果AC BC AB AC =,那么称线段AB 被点C 黄金分割（golden section ）,点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做黄金比.其中AB AC ≈0.618. 2. 计算黄金比. 解：由AC AB =BC AC ，得∴AC 2=AB ·BC. 设AB =1,AC =x ,则BC =1- x. ∴x 2=1×（1－x ） ∴x 2+ x －1=0 解这个方程，得 x 1=-1+√52或x 2=-1-√52 （不合题意，舍去）， 所以，黄金比AC AB =√5-12 ≈0.618。 3.作一条线段的黄金分割点. 如图，已知线段AB ，按照如下方法作图： （1）经过点B 作BD ⊥AB ，使BD =2 1AB . （2）连接DA ，在DA 上截取DE =DB . （3）在AB 上截取AC =AE .则点C 为线段AB 的黄金分割点. ［师］你知道为什么吗？ 若点C 为线段AB 的黄金分割点，则点C 分线段AB 所成的两条线段AC 、BC 间须满足
《黄金分割》说课稿
《黄金分割》说课稿 xiren188 一、说教材 通过建筑、艺术上的实例认识黄金分割，体会其中的文化价值。同时在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心。 二、说教材的基本思路： （一）知识回顾 （二）讲授新课 1.创设情景： 2.探究新知 3.练习巩固 4.归纳总结 5.布置作业 三、说课程的总体目标： （一）知识目标 1．知道黄金分割的定义，并能找出和判断一条线段的黄金分割点。 2．进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。 3．能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用 （二）能力目标 1．进一步培养学生合作学习、动手探究的能力。 2．进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神。 3．通过对建筑、艺术等实例，了解黄金分割，感受黄金分割的美，培养学生的审美能力。（三）情感目标 1．在动手实践，合作交流中，培养学生团结协作的精神。 2．在积极参与数学学习的活动中，对数学有好奇心和求知欲。 3．体验数学活动充满探索与创造。 四、教学重点、难点： 1．重点：理解并制作黄金分割点。 2．难点：了解黄金矩形并学会作黄金矩形的方法。 五、说教材的教学方法： 1．教学方法的选择： 根据本节教材内容和编排特点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，我采取引导发现法和多媒体辅助教学为辅的方法，充分展示黄金分割给生活带来的美。并有组织地进行小组讨论交流，在思维组织上采取由此及彼的类比推理等方法，更有利地突出重点，突破难点。 2．教具的准备： 幻灯片（后在“教学设计”中择机链接） 六、说学生的学习方法： 教学过程中，在展示多媒体课件的同时，教师进行启发点拨，让学生自己想到问题并解决疑问，通过教师的启发点拨，学生以自己的努力找到解决问题的方法，并尝试到运用自己所学的知识来体验创新的喜悦。学生作为教学主体随时会被精美的图片所吸引，对所学知识产生有意注意，努力思索解决疑问，并能够对自己所学进行综合应用的方式，这才使自己的能力通过教师的点拨得到发挥。体现了素质教育中学习能力、创新能力的培养问题，达到教学的目的。
黄金分割 优秀教学设计
4.探索三角形相似的条件（四）黄金分割教学设计 一、学情分析 学生在学习了本章第一节后，掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质；也在之前的学习中掌握了一些基本的尺规作图方法。 二、教材分析 教学目标： 1、知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的 黄金分割点； 2、通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力。 3、理解黄金分割的现实意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学 与人类生活的密切联系。 教学重点：了解黄金分割的意义并能运用。 教学难点：找出黄金分割点。 三、教学过程 本节课设计了六个环节：第一个环节：情境引入；第二个环节：要点呈现；第三个环节：操作感知；第四个环节：熟能生巧；第五个环节：课堂小结；第六个环节：布置作业。 第一环节情境引入 活动内容：展示课件，欣赏图片。 第一组：国旗中的黄金分割 由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美。
第二组：绘画中的黄金分割 世界名画<蒙娜丽莎>之所以有名,也得益于黄金分割, 无论是画面整体还是局部。 第三组：人体与黄金分割 人的俊美,体现在头部及躯干是否符合黄金分割。 活动目的： 1、通过感知国旗中的黄金分割和开学第一课中“白公馆”的故事讲解，让学生接受革命思想的洗礼，感知黄金分割在生活中的重要性。 2、通过摄影、艺术上的实例初步感受黄金分割，体会黄金分割在现实生活中的广泛应用和文化价值。 第二环节要点呈现 活动内容： 在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫黄金比。 其中。 即。
黄金分割
黄金分割（黄金比例） 黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。 据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。[2]外文名golden section提出者毕达哥拉斯提出时间公元前5世纪 应用学科数学建筑绘图记载著作《几何原本》 数学定义 把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为黄金分割。其比值是（√5-1）：2，近似值为0.618，通常用希腊字母Ф表示这个值。[1] 附：黄金分割数前面的32位为：0.6180339887 4989484820 458683436565
特殊的数列 设一个数列，它的最前面两个数是1、1，后面的每个数都是它前面的两个数之和。例如：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144·····这个数列为“斐波那契数列”，这些数被称为“斐波那契数”。 经计算发现相邻两个斐波那契数的比值是随序号的增加而逐渐逼近黄金分割比。由于斐波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，而黄金分割是无理数，所以只是不断逼近黄金分割。[5] 黄金三角形 所谓黄金三角形是一个等腰三角形，其底与腰的长度比为黄金比值，正是因为其腰与边的比为(√5-1)/2而被称为黄金三角形。黄金分割三角形是唯一一种可以用5个而不是4个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形的三角形。由五角形的顶角是36度可得出黄金分割的数值为2sin18度（即2*sin(π/10)）。 将一个正五边形的所有对角线连接起来，在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的，所产生的五角星里面的所有三角形都是黄金分割三角形。[6] 发展简史 黄金分割最早记录在公元前6世纪，关于黄金分割比例的起源大多认为
10.2黄金分割说课稿
黄金分割说课稿 一.说教材： 1. 《黄金分割》在教材中的地位和作用 《黄金分割》是苏科版8年级数学下册第十章《图形的相似》第2节的内容。本章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，它与前后有关几何部分的内容都有着密切的关系，是对图形全等内容的进一步拓广与发展。《黄金分割》这一节内容通过建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的巨大社会价值，充分认识学习数学的必要性。 2.教材处理：我认为教材这一节的内容安排非常合理，在教学中我不想作大的改变，只是在情境引入和黄金分割的应用价值方面多花些时间，以加深学生的黄金分割的感悟。 3.教学目标设计： （1）教学知识点： ①了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义， ②会找一条线段的黄金分割点，感受黄金分割的美。 ③由黄金分割进一步理解线段的比、成比例线段，感悟数学与生活的联系， 会用黄金分割来解决一些问题。 （2）能力训练要求：通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力。. （3）情感与价值观要求：理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，感受数学的巨大社会价值，充分认识学习数学的必要性。 4.重点：了解黄金分割的意义及其应用. 难点：用黄金分割来解决实际问题。 二、说学生： 初二学生已经具备了一定的学习能力，对新鲜事物仍特别敏感，且较易接受，所以我认为本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。让他们进一步感受数学在生活中的应用价值，认识学习数学的必要性。 三、说教法和学法： 教法：演示法、启发式、讨论法、归纳法 学法：动手操作法、合作交流法、练习法 四、课前准备： 制作多媒体课件，搜集有关黄金分割的资料。 五、说教学过程设计 （一）、情境引入： 情境1、一枝粉笔多长最好？ 这是我们身边的问题，每枝粉笔都要丢掉一段一定长的粉笔头，单就这一点来说，愈长愈好.但太长了，使用起来既不方便，而且容易折断，每断一次，必然多浪费一个粉笔头，反而不合适.因而就出现了“粉笔多长最合适”的问题，那么，粉笔多长最好呢？（此处学生讨论）
苏科版八下黄金分割word教案
课 题 第十章 相似三角形 10.2黄金分割 课 型 新 授 教学目标 与知识点 1、经历探索黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的过程，了解黄金分割在生活 的各个领域有价值的运用； 2、会找一条线段的黄金分割点； 3、在应用中进一步理解线段的比、成比例线段，并在实际操作、思考、交 流等过程中进一步感悟数学与生活的密切联系； 4、通过建筑、艺术等生活实例使学生体会黄金分割的文化价值，提高学生的审美意识。 教学重点、 难点分析及 教法设计 【教学重点】了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义； 【教学难点】怎样做一条线段的黄金分割点； 思考问题 一 次 备 课 三次备课 一、复习： 前面一节课我们探讨了成比例线段，以及比例的性质，什么叫成比例线段？比例有哪些性质？什么叫比例中项？ 二、情境创设： 1、P85欣赏芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感，请量出图中线段AB 、AC 的长度，并求出线段AB 与AC 的比值； 2、上海东方明珠电视设计巧妙，整个塔体的挺拔秀丽，请量出图中线段AB 、AC 的长度，并求出线段AB 与AC 的比值； 3、观察P84“你最喜欢的矩形”的调查结果，看看多数同学选择是哪一个矩形，在此矩形中，宽与长的比值约是多少？ 三、探索活动： 活动一、计算AC AB （或AB BC ）的值，引入黄金分割的概念. 把矩形ABCD 的长AB 与宽BC 画在同一条直线上，此时点B 把线段AC 分成两部分，如果 AB BC AC AB =，那么线段AC 被点B 黄金分割。（有一种通俗的说法是：较小的线段与较大的线段的比等于较大的线段与整个线段之比） 解：设AC ＝x ，AB ＝1，则由AC 2＝BC·AB 得：x 2＝（1—x ）·1，∴x 2 + x —1＝0， ∴x 2 + x+41＝4 5， ∴（x ＋21）2＝4 5，∴……，∴215x ±=，又∵＜1，∴x ＝215-≈0.618 BC 与AC （或AC 与AB ）的比值约为0.168，这个比值称为黄金比. 注意：（1）一条线段的黄金分割点有两个，它们关于中点中心对称； （2）若矩形的两条邻边长度的比值约为0.618，这种矩形称为黄金矩形. 201 年 月 日 A C B C B A A B C ① ③ ② ④ 21 34
《黄金分割》说课稿
课题：“黄金分割” 教材：义务教育课程标准实验教科书八年级下册 一、教材分析 （一）教材所处的地位：本节课是义务教育课程标准实验教科书八年级下册第四章第2节内容.是前面线段的比、成比例的线段等相关内容在现实生活中的运用，在建筑、艺术上都有较多的体现. 本课内容与传统教材相比，有较大的区别，传统教材只在“比例线段”一节中的最后结尾用了两三段的文字给出了“黄金分割”的概念及比值，实验教材八年级下册第四章中用了一节的内容来讲解它.以往的教材对“黄金分割”的作法只在后面的“读一读”中介绍，实验教材中用正文来介绍，让学生掌握其作法，由此可见其重要性. （二）根据课程标准，制订的教学目标是： 1、教学知识点 （1）知道黄金分割的定义及其中的文化价值. （2）会找一条线段的黄金分割点. （3）在应用中理解线段的比、成比例线段等相关内容. 2、能力训练要求 通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手操作能力. 3、情感与价值观要求 理解黄金分割的意义，并能动手找到黄金分割点和制作黄金矩形，通过学生认识数学与人类生活的密切联系，提高学生对黄金分割价值的审美能力. （三）教学重点：了解黄金分割的定义，并能运用. （四）教学难点：找黄金分割点和画黄金矩形. 二、教法与学法分析： （一）教法分析：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课我选择了引导探究、分组讨论的方法，内容中设置了丰富的问题情境，由浅入深，展现了知识的发生、发展的过程.引导学生自主探究，合作交流，这种教学反映了素质教育理念，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性、开拓性. （二）学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探究、合作交流的研讨学习方式，让学生在思考问题时获取知识，在动手操作中掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体. 三、教学设计的大致构思 本节课预期达到的学科教学目的和教学研究目的是：了解黄金分割，体会其中文化价值，掌握黄金分割的定义、作法，并能在实际生活中应用黄金分割去分析问题和解决问题，培养学生应用知识去分析问题和解决问题的能力. 四、教学的主要环节
4.2 黄金分割 教学设计(公开课)
《 4.2 黄金分割 一、教材分析： 1、教材中的地位和作用 《黄金分割》是 8 年级数学下册第四章《相似图形》第 2 节的内容。本章 是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，是现实生活中广泛存在的一种现 象。学习相似图形，离不开线段的比和比例线段， 黄金分割》将从一个崭新的角 度加深同学们对比例线段和线段的比地认识，是第一节内容的延续和拓展，同时 通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社 会的密切关系，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、 概括的能力和审美意识的发展。因而，在整个几何学习中起着桥梁和纽带的作用。 基于本节课的特殊地位及新《课程标准》的要求，确定教学目标如下： 2、教学目标设计： 知识技能目标： (1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法； (2)会进行黄金分割的有关计算。 过程方法目标： 经历黄金分割的引入及黄金分割点作法的探究过程，掌握数形结合法在数学 解题中的运用。 情感态度目标： 在现实情境中体会黄金分割的文化价值，培养同学们主动参与、积极思考、 合作交流的学习品质。增强学生的实践意识和自信心 。 3、本课内容及重点、难点分析： 学习重点：黄金分割的定义，做一条线段黄金分割点的方法； 学习难点：探究线段黄金分割点的作法。 二、学情分析： 对八年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣。因此，教学过程中创设生 动活泼，直观形象，且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有 利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力， 1
《黄金分割》教学设计
数学教学设计6.2 黄金分割 教学目标1．知识与技能目标： （1）了解黄金分割的概念，求作任意线段的黄金分割点； （2）进一步理解线段的比，增强知识的综合运用能力． 2．过程与方法目标： （1）通过现实情境与素材加强对线段的比的认识，了解黄金分割的文化价值； （2）培养学生的实践意识、动手能力和自主学习的能力． 3．情感与态度目标： （1）从学生乐于接受的现实背景中学习黄金分割，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具；（2）通过对黄金分割的理解和掌握，明确黄金分割的作图方法，体会数形结合的思想； （3）通过分组讨论学习，体会在解决实际问题的过程中与他人合作的重要性，从而培养学生的团结协作精神． 教学重点了解黄金分割的意义，并能作出线段的黄金分割点． 教学难点会用线段的黄金分割来解决一些实际问题． 教学过程（教师）学生活动设计思路谈一谈 同学们，请问你们去过上海吗？参观过东方明珠电视塔 吗？谈谈你的感想！ 上海东方明珠电视塔设计巧妙，整个塔体挺拔秀丽，现请 你度量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值． 请去过上海的学生谈谈对上 海及东方明珠电视塔的印象，然 后按照要求各自度量相关线段的 长度，并各自发表度量求出的比 值． 通过观察、思考现实情境，结合学生 已有知识，引起学生的注意，激发好奇心 和求知欲望，使学生能从数学的角度去探 讨存在的奥秘． 赏一赏、思一思 同学们，你们喜欢芭蕾舞吗？请欣赏一段芭蕾舞！ 芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感．请你量出图中线段AB、BC、AC的长度，并计算线段AB与AC的比值和线段BC与AB的比值． 学生集体欣赏一段优美的芭 蕾舞，然后各自度量出图中相关 线段的长度，并计算出线段AB 与AC的比值和线段BC与AB的 比值． 用学生熟悉或亲身体验过的事例吸引 他们的注意力，并用问题的形式引导他们 思考，为下面教学内容做好衔接．计算芭 蕾舞演员下半身与身高的比值，是让学生 感受黄金分割来源于美的事物，数学与生