投影与视图教案

投影与视图教案

投影与视图教案

一、教学目标

1.了解投影与视图的基本概念和用途。

2.掌握正交投影的方法和技巧。

3.能够正确绘制物体在不同视图中的投影。

二、教学重点

1.正交投影的方法和技巧。

2.绘制物体在不同视图中的投影。

三、教学难点

1.理解正交投影的原理。

2.掌握绘制物体在不同视图中的投影的技巧。

四、教学过程

1.导入(5分钟)

教师简要介绍投影和视图的概念,并引发学生对物体投影和视图的思考。

2.知识讲解(15分钟)

(1)投影的概念和用途。

(2)视图的概念和种类。

3.示范与讲解(15分钟)

(1)正交投影的方法和技巧。

(2)物体在不同视图中的投影绘制方法。

4.练习与巩固(15分钟)

学生进行正交投影和视图绘制的练习。

(1)绘制物体在正面视图中的投影。

(2)绘制物体在侧面视图中的投影。

(3)绘制物体在俯视图中的投影。

5.拓展与应用(10分钟)

学生尝试绘制物体在不同视图中的复杂投影,并与同学交流和比较。

教师引导学生进行思考和探索,培养学生的创造力和独立解决问题的能力。

6.总结与评价(10分钟)

教师对学生的学习情况进行总结评价,提出必要的改进意见。

五、教学资源

1.教科书和教学参考资料。

2.投影仪和白板等教学设备。

六、教学手段

1.讲授与示范相结合。

2.练习与巩固相结合。

3.拓展与应用相结合。

4.个别指导和小组合作相结合。

七、教学评价

1.观察学生对于投影与视图的理解与应用情况。

2.提出问题进行学生的回答和讨论。

3.布置作业,检查学生的掌握程度。

八、教学反思

针对学生的不同水平和掌握情况,灵活调整教学内容和方法,注重培养学生的应用能力和创新思维。

投影与视图(教案)

投影与视图 知识点一:三视图 1.三种视图的内在联系 主视图反映物体的正面的情况;俯视图反映物体的上面的情况;左视图反映物体的左面的情况.因此,在画三种视图时,主、俯视图要长要相等,主、左视图要高相等,俯、左视图要宽相等. 2.三种视图的位置关系 一般地,首先确定主视图的位置,画出主视图,然后在主视图的下方画出俯视图,在主视图的右方画出左视图. 3.三种视图的画法 首先观察物体,画出视图的外轮廓线,然后将视图补充完整,其中看得见部分的轮廓线通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线. 知识点二:平行投影和中心投影 1.太阳光与影子 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影. 物体在太阳光照射的不同时刻,不仅影子的长短在改变,而且影子的方向也在改变.根据不同时刻影长的变换规律,以及太阳东升西落的自然规律,可以判断时间的先后顺序.分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线,若两直线不相交,则为平行投影;若两直线相交,则为中心投影,其交点就是光源的位置. 灯光的光线可以看成是从一点发出的(即为点光源),像这样的光线所形成的投影称为中心投影. 中心投影光源的确定:分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线,这两条直线 的交点即为光源的位置.Array知识点3.视点与盲区 盲区即为视觉看不到的区域.

选择题: 1、如图,是空心圆柱体在指定方向上的视图,正确的是() 2、一个几何体的主视图和左视图都是相同的长方形,府视图为圆,则这个几何体为() A、圆柱 B、圆锥 C、圆台 D、球 3、下列四个选项中哪个是左边两个视图所代表的图形() 4、下面那个选项是左图所示物品的俯视图() 5、从早上太阳升起开始到晚上,旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是() A、先变长,后变短 B、先变短,后变长 C、方向改变,长短不变 D、以上都不正确 6、下列说法正确的是() A、物体在阳光下的投影只与物体的高度有关 B、小明的个子比小亮高,我们可以肯定,不论什么情况,小明的影子一定比小亮的影子 长. C、物体在阳光照射下,不同时刻,影长可能发生变化,方向也可能发生变化. D、物体在阳光照射下,影子的长度和方向都是固定不变的. 7、小明拿了一张正方形卡片,使卡片面与墙面平行,这时发现墙面上形成了卡片的影子,则下列关于其影子的叙述正确的是() A. 墙上形成的影子的形状和大小一定与卡片相同 B. 墙上形成的影子有可能比卡片小 C. 墙上形成的影子比卡片大或小都有可能 D. 墙上形成的影子有可能比卡片大

北师大版九年级数学上册:第五章投影与视图教案

第五章投影与视图 1投影 第1课时灯光与影子 1.了解投影和中心投影的概念,体会灯光下物体的影子在生活中的运用. 2.能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化. 重点 了解中心投影的概念. 难点 利用中心投影解决问题. 一、情境导入 教师:在日常生活中,我们可以看到各种各样的影子.比如,太阳光照射在窗框、长椅等物体上时,会在墙壁或地面上留下影子;而皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子. 要求学生在灯光下做不同的手势,观察映射到屏幕上的表象. 引导学生得出:物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下它的影子,这就是投影现象,影子所在的平面称为投影面. 二、探究新知 1.学生活动: 取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片,用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片,观察它们的影子.引导学生思考: (1)固定手电筒(或台灯),改变小棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化? (2)固定小棒和纸片,改变手电筒(或台灯)的摆放位置和方向,它们的影子发生了什么变化? 学生小组合作交流后给出答案,教师点评,引导学生得出: 从一个点(点光源)发出的光线所形成的投影称为中心投影. 教师进一步讲解中心投影的性质: (1)光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上,根据同一灯光下两个不同物体及它们的影子,可以确定灯(点光源)所在的位置; (2)若物体相对于光源的方向改变,则该物体的影子的方向也发生变化,但光源、物体的影子始终分居在物体的两侧. 2.课件出示: (1)下列现象属于中心投影的有() ①小孔成像;②皮影戏;③手影;④放电影. A.1个B.2个C.3个D.4个 (2)小华自制了一个简易的幻灯机,其工作情况如图所示,幻灯片与屏幕平行,光源到幻灯片的距离是30 cm,幻灯片到屏幕的距离是1.5 m,幻灯片上小树的高度是10 cm,则屏幕上小树的高度是()

投影与视图教案

投影与视图教案 投影与视图教案 一、教学目标 1.了解投影的概念,理解不同角度和位置产生的不同投影; 2.掌握前、后、左、右等基本视图的方法和步骤; 3.培养学生观察和分析的能力,提高他们的空间想象能力; 4.培养学生的动手能力和团队合作意识。 二、教学重点与难点 1.重点:掌握前、后、左、右等基本视图的方法和步骤。 2.难点:理解不同角度和位置产生的不同投影。 三、教学步骤 1.导入(5分钟) 通过展示一些简单的物体投影图,引导学生讨论,从而引发学生对投影的认识和兴趣。 2.讲解(10分钟) 向学生讲解什么是投影,投影的种类和特点,以及在工程制图中投影的作用和重要性。 3.示范(10分钟)

以一个简单的立方体为例,向学生展示如何根据不同的角度和位置绘制前、后、左、右等基本视图的步骤和方法。 4.实践(20分钟) 让学生自行选择一个简单的三维物体,并按照前、后、左、右等基本视图的方法和步骤进行绘制,鼓励他们在小组中进行合作交流。 5.展示与评价(10分钟) 让每个小组轮流展示他们的绘制结果,并对其进行评价和点评,学生可以根据反馈进行修正和改进。 6.归纳总结(5分钟) 让学生总结前、后、左、右等基本视图的绘制方法和注意事项,并帮助他们归纳出一些基本原则和规律。 7.拓展与应用(15分钟) 让学生尝试绘制其他不同角度和位置的视图,如顶视图、底视图、斜视图等,并进行比较和分析,进一步巩固和拓展他们的空间想象能力。 8.作业布置(5分钟)

布置练习作业,要求学生根据给定的三维物体,绘制其前、后、左、右等基本视图,并要求他们在作业中注明绘制的方法和步骤。 四、教学资源 1.投影图示例; 2.简单立方体模型; 3.书写工具和纸张。 五、教学评价 1.观察学生的参与程度和表现,以自主完成投影绘制的学生为主; 2.评价学生对投影图的理解和运用能力,是否能准确绘制基本 视图; 3.针对学生的不足给予及时的指导和帮助,鼓励他们在实践中 不断改进和进步。 六、教学反思 投影与视图是工程制图中非常基础也非常重要的一部分内容,通过本节课的教学,学生对其有了一定的认知和了解,并能够简单地进行绘制。然而,个别学生在空间想象能力和图纸绘制技巧方面存在一定的困难,需要在以后的教学中进一步拓展和加强。同时,在教学过程中,学生的合作意识和动手能力也得到了一定的培养和提高。因此,在今后的教学中需要更加注重

《投影与视图》教案

《投影与视图》教案 教学目标: 【知识与技能】 掌握本章的重要知识,能灵活解决视图的相关问题. 【过程与方法】 通过梳理本章知识,回顾解决问题中所涉及的数学思想,转化思想的过程,加深对本章知识的理解. 【情感态度】 在运用本章知识解决问题的过程中,进一步培养学生空间主体思维,激发学习兴趣. 【教学重点】 回顾本章知识点,构建知识体系. 【教学难点】 运用三视图的知识解决实际问题. 教学过程: 一、知识框图,整体把握 二、释疑解惑,加深理解 1.在平行投影中,如果三视图与投影面互相垂直,称为“正投影”,当物体面平行于投影面时,这个面的正投影不改变这个面的形状和大小,三视图是根据这个原理来反映物体的形状的. 2.有关三视图计算问题的“三步法”

三、典例精析,复习新知 例1 如图,小亮在广场上乘凉,图中线段AB 表示站立在广场上的小亮,线段PO 表示直立的广场上的灯杆,点P 表示照明灯. (1)请你在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子. (2)如果灯杆高PO=12m ,小亮的身高AB=1.6m ,小亮与灯杆的距离 BO=13m ,请求出小亮影子的长度. 【分析】灯P 、点A 与影子的端点在同一直线上. 解:(1)如图,线段BC 是小亮在照明灯(P)照射下的影子. (2)在△ABC 和△CPO 中, ∵∠C=∠C ,∠ABC=∠POC=90°, ∴△CAB ∽△CPO. ∴ AB CB PO CO =. ∴AB BC PO BO BC = +. ∴BC=2m. ∴小亮的影子的长度为2m. 例2 如图是一个几何体的三视图 .

(1)写出这个几何体的名称; (2)根据所示数据计算这个几何体的全面积; (3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出这条路线的最短路程. 【规范解答】(1)圆锥; (2)全面积S=S扇形+S圆=πrl+πr2=12π+4π=16π(平方厘米). (3)如图将圆锥侧面展开,线段BD为所求的最短路程,由条件得, ∠BAB′=120°,C为弧BB′的中点,所以厘米. 四、复习训练,巩固提高 1.如图是某几何体的三视图,该几何体是() A.圆锥 B.圆柱 C.正三棱柱 D.正三棱锥 2.下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是() 3.将两个长方体如图所示放置,则所构成的几何体的左视图可能是() 4.(山东东营中考)如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的 俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是 () 5.如图所示,△ABC是一个圆锥的左视图,其中AB=AC=5,BC=8,则这个圆锥的全面积是_______.

北师大版初三数学九年级上册第5章《投影与视图》全章教案设计

北师大版初三数学九年级上册第5章《投影与视图》全章教案设计 【全免费】 第五章投影与视图 1.经历有关投影与视图的实践和探索的过程,进一步积累数学活动经验,增强动手实践能力,发展空间观念. 2.通过背景丰富的实例,了解中心投影和平行投影的概念. 3.会画圆柱、圆锥、球、直棱柱及简单组合体的三种视图,能判断简单物体的视图,并会根据视图描述简单的几何体. 通过实例,了解视图在现实生活中的应用. 1.积极参与认识投影与视图的数学活动,对投影与视图有好奇心和求知欲. 2.敢于发表自己的想法、提出质疑,养成独立思考、合作交流等研究惯. 本章首先从物体在日光或灯光下的影子说起,引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念,并通过教学理解,让学生了解到中心投影是由同一个点发出的光线形成的投影,之后又通过问题解决,让学生认识到物体在阳光下的不同时刻,不仅影子的大小,而且影子的方向也在变化.对物体的正投影的分析,提升对物体三视图的认识和将立体图形平面化的能力,进一步研

究了圆柱、圆锥、球、三棱柱、四棱柱以及组合体的三视图,并揭示出三视图在度量上的联系,长对正,高平齐,宽相等,这是本章的重点,这些内容与培养空间想象能力有直接的关系.本章还运用大量的例子,讲述了看得见的棱画成实线,因被其他部分遮挡而看不见的棱画成虚线,这部分是研究的难点. 重点】物体的三视图. 难点】三视图和实物图形的相互转化. 1.根据本章内容的特点,在教学过程中采取多种多样的实践活动,在活动中促进学生对有关内容的理解,增强学生合作交流的意识和能力,同时进一步发展学生的空间观念. 2.在太阳光和影子的教学中,让学生尽可能体会物体在阳光下形成的不同影子,并借助具体操作,观察影子在不同时刻的方向和大小等特征的变化. 3.在视图局部的教学中,要注意引导学生对什物进行合理的笼统和设想,生活中的物体形状各别,但它们其实不是标准的几何体,因而画什物的视图时,必须对什物进行合理的设想,笼统出相应的几何体. 4.在画直三棱柱、直四棱柱时,要引导学生阐发各个面间的位置关系,从而肯定棱的位置关系,并区分视图中的实线与虚线. 1投影

投影与视图教案

投影与视图教案 标题:投影与视图教案 教案概述: 本教案旨在帮助学生理解和掌握投影与视图的概念,并能够正确绘制和解读不同类型的投影与视图。通过多种教学方法和实践活动,学生将提高他们的图形理解能力和技能,为将来更高级的图形学习奠定基础。 教学目标: 1. 理解投影与视图的概念,包括正投影、斜投影和俯视图等。 2. 掌握绘制不同投影与视图的方法和技巧。 3. 能够正确解读和理解各种类型的投影与视图。 4. 培养学生的空间想象力和图形表达能力。 5. 提高学生的观察能力和团队合作意识。 教学重点: 1. 投影与视图的概念和基本原理。 2. 绘制正投影、斜投影和俯视图的方法。 3. 解读和理解投影与视图的技巧。 教学准备:

1. 教师准备:投影与视图的示例和练习题、图形学软件或绘图工具、PPT演示文稿。 2. 学生准备:铅笔、直尺、绘图纸。 教学过程: 步骤1:引入概念(5分钟) 引导学生思考他们日常生活中可能遇到过的投影和视图现象,例如 看电影时白色光线在屏幕上的投影、地图上的俯视图等。展示示例图 片并引导学生讨论投影与视图的特点。 步骤2:讲解基本原理(15分钟) 通过PPT演示文稿或板书讲解投影与视图的基本原理,包括正投影、斜投影和俯视图的定义和特点。解释不同类型投影与视图的应用场景,并与实际生活中的示例进行对比。 步骤3:绘制实践(30分钟) 在绘图纸上,指导学生根据给出的图形描述或投影与视图示例,尝 试绘制不同类型的投影与视图。可以分小组进行绘制,鼓励学生互相 讨论和交流,提供指导和帮助。 步骤4:解读与分析(15分钟) 展示不同类型的投影与视图示例,引导学生解读和分析每个视图的 特点和信息。鼓励学生提出问题并提供解答,激发他们的思维。 步骤5:巩固与拓展(15分钟)

认识投影与视图教案

认识投影与视图教案 教案标题:认识投影与视图 教学目标: 1. 理解投影与视图的概念及其在几何学和工程图纸中的应用。 2. 能够识别和绘制常见的投影与视图。 3. 培养学生观察和分析的能力,提高几何思维和空间想象能力。 教学准备: 1. 教师准备: a. 熟悉投影与视图的概念和应用。 b. 准备投影与视图的示例和练习题。 c. 准备投影与视图的教学素材,如幻灯片或投影仪。 2. 学生准备: a. 准备几何工具,如直尺、铅笔和量角器。 b. 复习前面学过的几何知识。 教学步骤: 引入(5分钟): 1. 引发学生对投影与视图的兴趣,提出问题:“你们知道什么是投影与视图吗?它们在哪些领域中有应用?” 2. 让学生讨论并分享他们对投影与视图的理解和应用经验。 概念讲解(15分钟): 1. 通过幻灯片或投影仪展示投影与视图的定义和概念,并解释其在几何学和工程图纸中的重要性。

2. 介绍常见的投影与视图类型,如平面投影、正投影、侧视图等,并解释它们的特点和用途。 示例演示(15分钟): 1. 展示几个具体的实例,比如一个简单的立方体或圆柱体,演示如何绘制它们的投影与视图。 2. 详细解释每个步骤和技巧,引导学生理解和模仿。 练习与实践(20分钟): 1. 分发练习题,让学生根据给定的图形或描述,绘制其投影与视图。 2. 监督学生的练习过程,提供指导和帮助。 3. 鼓励学生相互合作,共同解决问题。 总结与反思(5分钟): 1. 总结投影与视图的重要性和应用。 2. 让学生回顾本节课所学内容,分享他们的收获和体会。 3. 解答学生提出的问题,澄清疑惑。 拓展活动: 1. 鼓励学生在日常生活中观察和分析投影与视图的应用,如建筑物、家具等。 2. 提供更多的练习题和挑战性问题,以巩固和拓展学生的知识。 评估方式: 1. 观察学生在课堂练习中的表现和参与程度。 2. 收集学生完成的练习题,检查其准确性和完整性。 3. 针对学生的问题和困难,进行个别辅导和指导。 教学反思:

九年级上册投影与视图全章教案

九年级上册投影与视图全章教案 教案标题:九年级上册投影与视图全章教案 教学目标: 1. 了解投影与视图的概念及其在几何学中的应用。 2. 掌握常见图形的投影与视图的绘制方法。 3. 培养学生的几何思维和空间想象能力。 教学重点: 1. 投影与视图的概念及其应用。 2. 常见图形的投影与视图的绘制方法。 教学难点: 1. 投影与视图的概念的理解与应用。 2. 复杂图形的投影与视图的绘制方法。 教学准备: 1. 教师准备:投影与视图的相关教学资料、投影仪、白板、彩色粉笔。 2. 学生准备:几何工具、绘图纸、彩色铅笔。 教学过程: 一、导入(5分钟) 1. 利用投影仪或白板展示一幅图形的不同视图,引发学生对投影与视图的兴趣。 2. 引导学生思考以下问题:在日常生活中,我们经常接触到哪些投影与视图的 例子?它们有什么作用? 二、概念讲解(10分钟) 1. 讲解投影与视图的定义:投影是指将一个物体的某一部分或全部在垂直于某

个平面的投影面上的投影;视图是指将一个物体在不同方向上观察所得的图形。 2. 通过示意图和实例,进一步说明投影与视图的概念及其在几何学中的应用。 三、绘制简单图形的投影与视图(15分钟) 1. 选择一个简单的图形,如正方体,引导学生观察并绘制其不同视图。 2. 引导学生观察并绘制正方体在不同位置上的投影。 四、绘制复杂图形的投影与视图(20分钟) 1. 选择一个复杂的图形,如一个倾斜的长方体,引导学生观察并绘制其不同视图。 2. 引导学生观察并绘制倾斜长方体在不同位置上的投影。 五、综合练习(15分钟) 1. 提供一些综合练习题,要求学生绘制给定图形的不同视图和投影。 2. 分组讨论和展示学生的答案,互相评价和纠正。 六、拓展应用(10分钟) 1. 引导学生思考投影与视图在实际生活中的应用,并列举一些例子,如建筑设计、机械制图等。 2. 鼓励学生尝试应用投影与视图的知识解决实际问题。 七、小结与反思(5分钟) 1. 对本节课的内容进行小结,强调投影与视图的重要性和应用。 2. 鼓励学生提出问题和反思,促进思维的深入。 教学延伸: 1. 鼓励学生自主学习更多复杂图形的投影与视图的绘制方法。 2. 布置相关的练习作业,巩固学生的知识和技能。

北师大版九年级数学上册第五章《投影与视图》三视图教案

5.2视图教案 第1课时简单图形的三视图 1.理解视图及三视图的概念; 2.会辨别简单几何体的三种视图,能熟练画出简单几何体的三种视图;(重点) 3.能根据三视图描述基本几何体或实物原型.(难点) 一、情景导入 一个物体从不同的角度观察,看到的形状可能是不相同的.观察一个毛绒玩具,我们从三个不同的角度看,得到三个图形,如图所示.你能说出它们是从哪个方向观察得到的吗? 二、合作探究 探究点一:三视图的识别 【类型一】判断简单几何体的三种视图 图中的四个几何体中,主视图、左视图和俯视图都相同的几何体共有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析:圆柱的主视图、左视图都是长方形,而俯视图是圆;圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形,而俯视图是带圆心的圆;球的三种视图都是圆;正方体的三种视图都是正方形,故选B. 方法总结:常见的几何体有圆柱、圆锥、球以及直棱柱,竖直放置的圆柱、圆锥的主视图、左视图相同,一般的直棱柱的三种视图是不同的,而球和正方体的三种视图都是相同的,它们分别是圆和正方形. 【类型二】根据实物确定视图 如图,从不同方向看一只茶壶,你认为是俯视效果图的是() 解析:俯视图就是从物体的正上方向下看到的视图,因而能够看到茶壶的顶部、壶把、

壶嘴,从而选择A;D选项是茶壶的主视图.故选A. 方法总结:根据实物确定视图的方法:首先要弄清楚物体的主视图、左视图、俯视图的含义,而后根据实际物体思考三种视图的大体轮廓. 探究点二:画简单几何体的三种视图 画出如图甲所示的几何体的三种视图. 解析:该几何体是由圆锥和圆柱组合而成的几何体,只要把圆锥和圆柱的三种视图分别画出再组合即可. 解:三种视图如图乙所示. 方法总结:画组合体的三种视图时,先将几何体分解成若干个简单几何体,再进行各种视图组合.画圆锥的俯视图时一定要注意它是一个带圆心的圆,不要漏画了圆心. 探究点三:根据三视图还原几何体 【类型一】根据三视图判断几何体的形状 已知一个几何体的三种视图如图所示,则该几何体是() 解析:A图的主视图、左视图均为等腰三角形,B图的左视图、俯视图均为矩形,C图的俯视图的外轮廓线为四边形,由此可排除A,B,C选项,抓住某个特征采用排除法是解决这类问题的常用方法.故选D. 方法总结:主视图能体现物体的左右长度、上下高度;俯视图能体现物体的左右长度、前后宽度;左视图能体现物体的上下高度、前后宽度.通过观察三种视图可以想象出几何体的立体图形. 【类型二】根据两种视图讨论构成几何体的小正方体的个数 用小立方体搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小正方体的个数,请解答下列问题: (1)a,b,c各表示多少? (2)这个几何体最少由几个小立方体组成,最多又是多少? (3)当d=e=1,f=2时,画出这个几何体的左视图. 解:(1)由俯视图知道这个几何体共有三排三列,第三列只有一排,第二列有两排;而从主视图知道第三列的层数为3层,第二列的层数为1层,所以a为3,b,c应为1;

《投影与视图》 教案

《投影与视图》教案 一、教学目标: 1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型; 2、经历探索简单的几何体的三视图的还原,进一步发展空间想象能力。 教学重点与难点:根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型 二、教学过程: (一)复习引入 前面我们讨论了由立体图形(实物)画出三视图,那么由三视图能否也想象出立体图形(实物)呢?引导学生结合例例例的三视图想象一下构造还原过程(发展空间想象能力)(二)新课学习 例3 根据下面的三视图说出立体图形的名称. 分析: 由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后再综合起来考虑整体图形, 解: (1)从三个方向看立体图形,图象都是矩形,可以想象出:整体是长方体,如图(1)所示; (2)从正面、侧面看立体图形,图象都是等腰三角形;从上面看,图象是圆;可以想象出:整体是圆锥,如图(2)所示. 例4 根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状. 分析.由主视图可知,物体正面是正五边形,由俯视图可知,由上向下看物体是矩形的,

俯视图 左视图 主视图 且有一条棱(中间的实线)可见到。两条棱(虚线)被遮挡,由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知,物体是五棱柱形状的. 解:物体是五棱柱形状的,如下图所示. (三)巩固再现 1、P99 练习 2、如图所示图形是一个多面体的三视图,请根据视图说出该多面体的具体名称。 三、小结: 1、一个视图不能确定物体的空间形状,根据三视图要描述几何体或实物原型时,必须将各视图对照起来看。 2、一个摆好的几何体的视图是唯一的,但从视图反过来考虑几何体时,它有多种可能性。例如:正方体的主视图是正方形,但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等。 3、对于较复杂的物体,有三视图形象出物体的原型,应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系。 四、作业: P102-103 习题29.2 第4、8题

人教版九年级数学下册第29章投影与视图全章教案

第 29章投影与三视图 一、教学内容及教材分析: 1、本章的主要内容有测量、一是从不同方向看物体,以及由此而产生的盲区和影子的概念与性质,二是物体的三视图、投影时视图的基础。 2、空间观念的形成是一个长期的过程。本章是第七章内容的继续和发展。 二、重难点与关键 1、了解中心投影的概念以及中心投影下线段、平面图形与其投影的关系。 2、认识平行投影及其特征,能够画简单几何体在水平投影面和竖直投影面上的正投影。 3、能通过正投影理解三视图的概念、三视图的投影规律,能画出简单几何体的三视图。 4、能由三视图想象简单几何体。难点:几何体与其投影的关系及由三视图想象几何体。 三、教学目标: 1、通过实例,了解视点、视线、盲区的含义及生活上的应用。 2、通过实例,了解中心投影、平行投影和正投影的概念和基本性质。 3、了解三视图的概念:会画基本几何体的三视图,能判断简单的物体的视图,并会根据视图描述简单的儿何体。 4、通过简单几何体与它的三视图之间的相互转化,体会几何体与平面图形的之间的相互联系,感悟转化的数学思想,发展学生的空间观念。 5、通过三视图的学习,培养学生识图、画图的基本技能。 6、通过实例,了解视图在现实生活中的应用,增强学生的应用意识。 四、教学方法与策略: (一)重视结合实际例子讨论问题,在直观认识的基础上归纳基本规律 数学易以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学,数量关系和空间形式是从理牢世界中抽象出来的。很明显,关于投影和视图的知识是从实际需要(建筑、制造等)中产生的,它们与实际模型联系得非常紧密。在本章之前,学生已经数次接触过“从不同方向看物体”等内容,对投影和视图的知识已有初步的,朦胧的了解,只是还没有明碗地接触过一些基本名词术语,对有关基本规律还缺乏归纳总结。 (二)重视平面图形与立体图形的联系,重在培养空间想象能力 在学习本章之前,学生已经具有一定的关于平面图形与立体图形的匆识,并且接鲀过“从不同方向观察物体”,基本儿何体的平面展开图等反映平面图形与立体图形之间的联系的问题。本章从投影的角度对如何用三视图这样的平面图形来表示三维立体图形进行进一步讨论,这有助于将学生对于图形已有的认识加以提高,增强将平面图形与立体图形相互转化的能力,从而进一步培养空间想象能力。 五、课时安排 29.1投影 2课时小结与复习 1课时 29.2三视图 3课时

《投影与视图》教案

《投影与视图》教案 一、教学目标 会从投影的角度理解视图的概念 会画简单几何体的三视图 通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系 二、教学重、难点 重点:从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图 难点:对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图 三、教学过程 (一)创设情境,引入新课 物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小,为了全面地反映一个物体的形状和大小,我们常常再选择正面和侧面两个投影面,画出物体的正投影.

如图(1),我们用三个互相垂直的平面 作为投影面,其中正对着我们的叫做正面,正面下方的叫做水平面,右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图,在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图,叫做左视 图.如图(2),将三个投影面展开在一个平面内,得到这一物体的一张三视图(由主视图,俯视图和左视图组成).三视图中的各视图,分别从不同方面表示物体,三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中,主视图与俯视图表示同一物体的长,主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物体的宽,因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等通过以上的学习,你有什么发现? 物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图,水平投影面上的正投影就是俯视图,侧投影面上的正投影就是左视图. (二)应用新知 例1 画出下图所示的一些基本几何体的三视图. 分析:画这些基本几何体的三视图时,要注意从三个方面观察它们.具体画法为: 1.确定主视图的位置,画出主视图;

湘教版九年级下册投影与视图教案

- 年-- 月---日第 -- 周第 -- 课时星期--- 总第-- 课时 第3章投影与视图 第1课时平行投影与中心投影 教学目标: 1、了解投影、投影线、投影面的概念,掌握平行投影和中心投影的概念及性质. 2、能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影. 3、经过观察、想象,体会中心投影与平行投影之间的区别. 教学重点平行投影、中心投影的含义及其特征. 教学难点平行投影与中心投影的区别及判断方法. 教学过程: 一、情境导入新课: 媒体展示:①物体在日光或灯光的照射下,在墙壁或地面形成影子;②皮影戏;③灯光下,做不同的手势形成各种各样的手影.(可让学生参与现场表演,激发学生求知欲) 二、新课学习: 自学探究(一) 1、投影及平行投影的概念阅读教材P95y解投影的定义及平行投影的定义. (1)投影的定义:光线照射物体,在某个平面(地面或墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影,照射光线叫投影线,投影所在的平面叫投影面. (2)平行投影的定义:由平行光线形成的投影.如物体在太阳光的照射下形成影子. 例题探究(二) 例1如图,有两根木棒AB,CD在同一平面上竖着,其中AB这根木棒在太阳光下的影子为BE,请画出CD的影子DF,并说明你是怎样画的. 【分析】因为是太阳光下的影子,所以光线应是平行的,木棒的顶端A与影子E的连线AE即为太阳光线. 例2如图,垂直于地面的两根木杆AB,CD在同一路灯下的影子,飞、、 分别是BE,DF,试画出路灯灯泡的位置. 【分析】因为路灯发出的光线均从一点(即灯泡)出发,故光线AE,\ 、、、

CF的交点即为灯泡所在位置. BED F

投影与视图教案

第二十九章 《投影与视图》教案 孙雄鹰

29.1 投影(1) 教学目标: 1、知识技能:经历实践探索,了解投影、投影面、平行投影和中心投影的 概念;了角平行投影和中心投影的区别. 2能力目标:体现立体图形与平面图形的相互转化关系,发展学生空间观 念、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识. 3、情感目标:培养学生积极主动参与与学习数学活动意识,增强学好数学 的信心。 教学重点:理解平行投影和中心投影的特征; 教学难点:在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影. 教学过程: 一、创设情境引入新知 活动一、问题:①你看过皮影戏吗? 【皮影戏又名“灯影子”,是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术,在关中地区很为流行.皮影戏演出简便,表演领域广阔,演技细腻,活跃于广大农村,深受农民的欢迎.】 ②你知道吗?北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰 宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成, 当太阳光照在日晷中轴上产生投影,晷针的影子就会投向晷面,随着时间 的推移,晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动,聪明 的古人以此来显示时刻. 二、探究新知培养能力 活动二、问题:①、那什么是投影呢? 出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象. 一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.

投影与视图教案 中考

投影与视图教案中考 教案标题:投影与视图教案 教学目标: 1. 理解投影与视图的概念,能够准确描述不同视图的特点; 2. 掌握绘制物体的主视图、俯视图和侧视图的方法; 3. 能够根据给定的主视图、俯视图和侧视图,还原出物体的三维形状; 4. 发展学生的空间想象力和几何思维能力。 教学内容: 1. 投影与视图的概念介绍; 2. 主视图、俯视图和侧视图的绘制方法; 3. 根据给定的视图还原物体的三维形状。 教学步骤: 步骤一:导入(5分钟) 引导学生回顾前几节课学习的几何基础知识,如平行线、垂直线等,为本节课的学习做铺垫。 步骤二:概念讲解(10分钟) 通过多媒体展示投影与视图的概念,解释主视图、俯视图和侧视图的定义和特点,并给出示例进行说明。 步骤三:绘制视图(20分钟) 1. 主视图绘制:以一个简单的立方体为例,由教师现场演示如何根据物体的外形绘制出主视图。学生们跟随教师的示范,自己尝试绘制主视图。 2. 俯视图和侧视图绘制:继续以立方体为例,教师演示如何绘制俯视图和侧视

图,强调绘制时要注意视角和比例关系。学生们跟随示范,自己动手完成绘制。步骤四:还原三维形状(15分钟) 给出一个由主视图、俯视图和侧视图组成的图形,要求学生根据这些视图还原 出物体的三维形状。学生们可以在纸上绘制出各个视图,然后将它们组合起来,还原出物体的形状。 步骤五:拓展应用(10分钟) 提供更多复杂的视图组合,要求学生还原出物体的形状。鼓励学生思考如何通 过不同视图之间的关系来确定物体的形状。 步骤六:总结与评价(5分钟) 让学生总结本节课所学的内容,并进行小结。教师对学生的表现进行评价,给 予肯定和鼓励。 教学资源: 1. 多媒体投影仪; 2. 纸张、铅笔、直尺等绘图工具; 3. 给定的视图组合练习题。 教学评估: 1. 教师观察学生在绘制视图和还原三维形状过程中的表现,及时给予指导和帮助; 2. 给定的视图组合练习题,检查学生对于投影与视图的理解和应用能力。 拓展延伸: 1. 鼓励学生自主寻找更多的视图组合练习题,并尝试还原物体的形状; 2. 引导学生了解投影与视图在实际生活中的应用,如建筑设计、工程制图等领

第五章投影与视图教案

第五章投影与视图 1.投影(一) 一、教学目标: 1、经历实践、探索的过程,能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影; 2、了解中心投影的含义,体会灯光下物体的影子在生活中的运用,体会灯光投影在生 活中的实际价值。 3、通过观察、想象,能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心投影条件下物体与 其投影之间的相互转化; 4、通过相互间的合作与交流,进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力; 二、教学重难点 重点:理解投影和中心投影的概念。 难点:中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化 三、教学过程分析 第一环节综合调查,创设资源 成影现象调查(提前一周布置)以4人合作小组为单位,开展调查活动: (1)尽所能收集生活中各类成影现象、(用电子图片形式呈现). (2)小组长整理所收集图片,统一规格要求,交给数学教师 第二环节情境引入、对比分类 教师课前整理、选择学生资源,多媒体展示,选3—4个小组代表简单介绍,分析成影的光线特点(讲解太阳光线可以看成是平行光线).对展示图片编号,要求学生根据一定的标准进行分类(学优生可以先设定标准,再分类),通过对分类及标准的过程性加工,使学生明晰成影光线可以看成是从同一个点发出的投影叫中心投影的,成影光线可以看成是平行光线的投影叫平行投影.

活动目的:通过分类,使学生明晰平行投影和中心投影的本质区别,培养学生从大量信息辨析本质的能力,由此引出本节课研究的问题(自然引出课题:投影及本节课要研究的重点:中心投影) 第三环节:合作学习,深入研究 结合中心投影的特点,完成对点光源确定方法的学习. 例题:确定下图中灯泡所在的位置 根据学生反应情况,教师选择下列方式进行过程性点拨 1.在同一灯光下,物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在的位置吗? 2. 如何找物体与影子上的对应点? 3. 找一对对应点可以完成灯泡位置的确定吗? 4.能够找到灯泡位置的同学,请思考你确定灯泡位置的原理和刚才的具体操作步骤并尝试在图旁边写下来 第四环节:练习巩固,拓展提高 活动1.在例题学习的基础上,要求同位两名同学分工,每人完成一道巩固练习,并在都完成后,进行相互解法的讲解

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