自然数的认识参考答案
自然数的认识参考答案
典题探究
例1．不包括0的数都是自然数．×．（判断对错）
考点：自然数的认识．
专题：整数的认识．
分析：自然数都是整数，整数包括自然数，自然数是整数的一部分．0也是自然数，小数和分数都数，但小数和分数都不是自然数，据此解答即可．
解答：解：由分析可知，0也是自然数，小数和分数都数，但小数和分数都不是自然数，所以原题说法错误．
故答案为：×．
点评：此题考查了对自然数的认识．
例2．整数就是自然数．×．（判断对错）
考点：自然数的认识．
专题：整数的认识．
分析：根据自然数的概念，用来表示物体个数的数叫做自然数，如：0、1、2、3、4、5…；
整数为正整数、0及负整数，自然数为正整数与0，整数不是自然数；据此判断．
解答：解：因为整数包括正整数，0及负整数，自然数为正整数与0，整数不是自然数，因此，整数是自然数的说法是错误的．
故答案为：×．
点评：此题考查的目的是理解掌握自然数、整数的概念．
例3．三个连续自然数，它们的积是和的120倍，这三个数分别是18，19，20．
考点：自然数的认识．
专题：综合填空题．
分析：据题意知，三个连续自然数之和一定是中间那个数的三倍，这三个连续自然数的积一定是中间那个数的360倍．据此解答即可．
解答：解：根据自然数的意义可知三个连续自然数之和一定是中间那个数的三倍，三个连续自然数的积一定是中间
那个数的360倍．设中间的数为n，根据它们之间的关系可得
（n﹣1）n（n+1）=120×3×n
因为n≠0，所以两边同时去掉n
即（n﹣1）（n+1）=360
n2﹣1=360
n2=361
n=19或n=﹣19
因为n是自然数，所以n=19
故答案为：18，19，20
点评：解答本题时的关键是分析清楚所给的条件．
例4．两个连续自然数的和乘它们的差，积是111，这两个自然数中较小的一个是55：
考点：自然数的认识．
专题：整数的认识．
分析：因为两个连续自然数的差是1，1乘任何不为0的数都得原数；由此可得这两个连续自然数的和是111，由此即可解决问题．
解答：解：（111+1）÷2
=112÷2
=56，
56﹣1=55，
答：这两个自然数中较小的一个是55．
故答案为：55．
点评：根据连续自然数的特点，得出两个连续自然数的和是111是解决本题的关键．演练方阵
A档（巩固专练）
1．下面对于“0”的说法不正确的是（）
A．是最小的自然数B．既不是正数也不是负数
C．小于所有的负数
考点：自然数的认识；负数的意义及其应用．
专题：数的认识．
分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
解答：解：A、0是最小的自然数，说法正确；
B、0既不是正数也不是负数，说法正确；
C、0小于所有的负数，说法错误，因为0大于所有的负数；
故选：C．
点评：此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．
2．如果a×b=0，那么（）
A．a一定为0 B．b一定为0
C．a、b 一定均为0 D．a、b中至少有一个为0
考点：自然数的认识；整数的乘法及应用．
专题：常规题型．
分析：根据“0的特性：0乘任何数都等于0”进行判断即可．
解答：解：如果a×b=0，那么a、b中至少有一个为0；
故选：D．
点评：此题考查了0在运算中的特性．
3．0乘任何数一定等于（）
A．原来的数B．1C．0D．不确定
考点：自然数的认识．
专题：数的认识．
分析：因为在除法中，0除以任何不为0的数都得0，所以0乘任何不为0的数一定等于0，据此解答．
解答：解：0和任何数相乘的积都是0；
故选：C．
点评：此题主要根据0在乘法运算中的特性解决问题．
4．三个连续自然数的和是39，这三个数中最大的是（）
A．13 B．14 C．15 D．16
考点：自然数的认识．
专题：数的认识．
分析：设这三个连续自然数中间的数为a，则最大的是a+1，最小的是a﹣1，然后根据题列出方程解答．
解答：解：设这三个连续自然数中间的数为a．
a+a+1+a﹣1=39
3a=39
3a÷3=39÷3
a=13
这三个数中最大的是13+1=14；
故选：B．
点评：解题的关键是找出这三个连续自然数之间的关系，每相邻的两个自然数相差1，根据题意列出方程解答．
5．最小的自然数是（）
A．0B．1C．0.1
考点：自然数的认识．
专题：整数的认识．
分析：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然数，一个物体也没有用0表示．0也是自然数，最小的自然数是0．据此解答即可．
解答：解：因为一个物体也没有用0表示．0也是自然数，所以最小的自然数是0．
故选：A．
点评：此题重点考查学生对自然数的认识，特别要注意0也是自然数．
6．0不可以表示（）
A．一个物体也没有B．起点C．第几个D．自然数
考点：自然数的认识．
专题：数的认识．
分析：0是自然数，通常表示什么都没有，可以表示一个物体也没有；0也是事物的开始，可以表示起点；0通常表示什么都没有，所以它不能表示第几个，据此解答即可．解答：解：自然数0通常表示什么都没有，
可以表示一个物体也没有；
0也是事物的开始，
所以0可以表示起点；
0通常表示什么都没有，
所以它不能表示第几个．
0属于自然数，是最小的自然数．
故选：C．
点评：此题主要考查了对自然数0的认识．
7．与39相邻的两个数是（）
A．38和40 B．37和38 C．39和40
考点：自然数的认识．
专题：整数的认识．
分析：根据自然数的排列规律，相邻的两个自然数相差1；以此解答．
解答：解：39﹣1=38，39+1=40；
故选：A．
点评：此题考查的目的是理解掌握自然数的排列规律．
8．与888相邻的两个数是（）
A．777、999 B．889、890 C．887、889
考点：自然数的认识．
专题：整数的认识．
分析：根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，那么与888相邻的两个自然数是887和889．
解答：解：根据自然数的排列规律可知，与888相邻的两个自然数是887和889．故选：C．
点评：此题考查的目的是掌握自然数的了规律，相邻的自然数相差1．
9．93后面的第3个数是（）
A．90 B．87 C．95 D．96
考点：自然数的认识．
专题：整数的认识．
分析：93后面的数越来越大，第3个数即93+3=96；据此选择即可．
解答：解：93+3=96；
故选：D．
点评：此题要明确：一个数向前数，越来越小，一个数向后数，越来越大．然后根据要求，即可算出．
10．0不能作（）
A．被除数B．除数C．被减数D．减数
考点：自然数的认识．
专题：整数的认识．
分析：如果0作除数，既找不到商，也无法确定商，举例可以说明．
解答：解：因为x（不为0）除以0等于y（不为0），那么0乘y就等于x，但0乘任何数都得0，所以0作除数没有意义；
故选：B．
点评：除法有两个规定，一是要有商，二是要有确定的商，0做除数既找不到商，也无法确定商，这与‘规定’发生了矛盾，所以，0作除数无意义．
B档（提升精练）
1．最小的自然数、最小的质数和最小的合数组成的最小三位数是（）
A．124 B．240 C．204 D．104
考点：自然数的认识；合数与质数．
专题：整数的认识．
分析：最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4，由这三个数组成的最小三位数是204．
解答：解：最小的自然数、最小的质数和最小的合数组成的最小三位数是204；
故选：C．
点评：完成本题要掌握最小的自然数、最小的合数和最小的质数分别是几，要特别注意的是零为最小的自然数．
2．数字9可以表示（）
A．第九B．第九个
考点：自然数的认识．
专题：整数的认识．
分析：根据自然数的含义：用以计量事物的件数或表示事物次序的数，叫做自然数；自然数可以表示序数，即第几个，还可以表示基数，即物体的个数；据此选择即可．
解答：解：由自然数是含义可知：数字9可以表示第九，还可以表示9个；
故选：A．
点评：此题考查了自然数的含义，应注意基础知识的积累．
3．五个连续自然数和的25%比第三个数大5．这五个连续自然数的和是多少？正确答案是（）
A．100 B．80 C．120 D．无法确定
考点：自然数的认识；百分数的实际应用．
专题：压轴题；文字叙述题．
分析：设这五个连续自然数的中间的数是x，则这五个连续自然数的和是5x，根据题意可得：5x×25%=x+5，解方程即可求出这五个连续自然数中间的数（这五个数的平均数），进而求出这五个连续自然数的和．
解答：解：设这五个连续自然数的中间的数是x，由题意可得：
5x×25%=x+5，
1.25x=x+5，
1.25x﹣x=x+5﹣x，
0.25x=5，
x=20，
则五个连续自然数的和是：20×5=100；
故选：A．
点评：解答此题的关键：明确这五个连续自然数的中间的数是这五个数的平均数数解答此题的关键所在．
4．3个连续自然数的和是45，那么紧跟在这3个自然数后面的3个连续自然数的和是（）A．48 B．51 C．54 D．58
考点：自然数的认识．
专题：整数的认识．
分析：相邻的自然数相差1，已知3个连续自然数的和是45，用45除以3求出中间的自然数，进而求出另外两个自然数，然后求出紧跟在这3个自然数后面的3个连续自然数的和．据此解答．
解答：解：45÷3=15，
15﹣1=14，
15+1=16，
这三个连续自然数是14、15、16，
那么紧跟在这3个自然数后面的3个连续自然数是17、18、19，
17+18+19=54．
答：那么紧跟在这3个自然数后面的3个连续自然数的和是54．
故选：C．
点评：此题考查的目的是理解自然数的意义，掌握自然数的排列规律，明确：相邻的自然数相差1．
5．在自然数中，最小的奇数、偶数、质数、合数的和是（）
A．7B．8C．9
考点：自然数的认识；奇数与偶数的初步认识；合数与质数．
专题：综合填空题．
分析：先确定在自然数中，最小的奇数、偶数、质数、合数分别是几，再计算．
解答：解：在自然数中，最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4，所以和是：1+0+2+4=7．
故选：A．
点评：解决本题的关键是找出在自然数中，最小的奇数、偶数、质数、合数分别是几，再计算．
6．下面四种说法（）
①整数就是自然数；
②24÷3=8，24叫做倍数，3叫做约数；
③只要能被2除尽的数就是偶数；
④0.7和0.70的计数单位相同．
A．都正确B．都不正确C．有的正确D．有的不正确
考点：自然数的认识；奇数与偶数的初步认识；小数的读写、意义及分类；因数和倍数的意义．
专题：综合题．
分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
解答：解：①整数就是自然数，说法错误，如﹣2，是整数，但不是自然数；
②24÷3=8，24叫做倍数，3叫做约数，说法错误，因数和倍数是相互依存的，应是
24是3的倍数，3是24的因数；
③只要能被2除尽的数就是偶数，说法错误，如0.4÷2=0.2，应为自然数中，是2的
倍数的数是偶数；
④0.7和0.70的计数单位相同，说法错误，因为0.7的计数单位是0.1，0.70的计数
单位是0.01；
故选：B．
点评：此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．
7．关于零的叙述错误的是（）
A．零大于所有的负数B．零小于所有的正数
C．零是整数D．零是正数，也是负数
考点：自然数的认识；数轴的认识．
分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
解答：解：A、零大于所有的负数，说法正确；因为在数轴上，负数都在0的左边，正数都在0的右边，越往右，数越来越大，越往左，数越来越小；
B、零小于所有的正数，说法正确；因为在数轴上，负数都在0的左边，正数都在0
的右边，越往右，数越来越大，越往左，数越来越小；
C、0是整数，说法正确；
D、因为0既不是正数，也不是负数，所以D说法错误；
故选：D．
点评：解答此题应根据整数的分类，并结合在数轴上对0的认识，进行解答．
8．两个连续自然数的和乘以它们的差积是35，这两个连续自然数是（）
A．17和18 B．16和17 C．18和19
考点：自然数的认识．
专题：文字叙述题．
分析：因为两个连续自然数的差是1，1乘任何不为0的数都得原数；由此可得这两个连续自然数的和是35，由此即可解决问题．
解答：解：（35+1）÷2，
=36÷2，
=18，
18﹣1=17，
故选：A．
点评：根据连续自然数的特点，得出两个连续自然数的和是35是解决本题的关键．
9．当a为任意一个自然数时，下列三种说法不对的是（）
A．a一定是整数B．a不是奇数就是偶数
C．a不是质数就是合数
考点：自然数的认识；奇数与偶数的初步认识；合数与质数．
分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
解答：解：A、因为0、1、2、3、…都是自然数，则a一定是整数，说法正确；
B、因为自然数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，可知：a不
是奇数就是偶数，说法正确；
C、a不是质数，就是合数，说法错误，如0、1即不是质数，也不是合数，所以C说
法错误；
故选：C．
点评：此题考查了自然数、奇数、偶数、质数和合数的含义．
10．下面的话，错误的是（）
A．0乘任何数都得0 B．一个数加上0，还得原数
C．一个数减去它本身，得数是0 D．0除以一个数，得数是0
考点：自然数的认识．
分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
解答：解：A、0乘任何数都得0，说法正确；
B、一个数加上0，还得原数，说法正确；
C、一个数减去它本身，得数是0，说法正确；
D、0除以一个数，得数是0，说法错误，
因为除数不能为0，应改为：0除以一个非0的数，得数是0；
故选：D．
点评：此题考查了0的特性，应明确在除法中，除数不能为0．
C档（跨越导练）
1．下列关于0的描述，错误的是（）
A．0表示什么也没有B．0℃表示没有温度C．0可以表示分界线D．0可以占位
考点：自然数的认识．
专题：整数的认识．
分析：根据对自然数的认识可知：0表示一个物体也没有；0℃是温度中的一个值，也是天气中零上和零下的分界点；0可以表示正数和负数的分界线；在数位顺序表上，哪个数位上一个单位也没有，就可以用0占位；据此解答即可．
解答：解：A、0表示一个物体也没有；
B、0℃是温度中的一个值，也是天气中零上和零下的分界点，所以题干说法错误；
C、0可以表示正数和负数的分界线；
D、在数位顺序表上，哪个数位上一个单位也没有，就可以用0占位；
故选：B．
点评：此题主要考查对自然数0的认识．
2．下列说法错误的是（）
A．没有最大的自然数
B．长方形和正方形是特殊的平行四边形
C．一条直线就是一个平角
D．从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短
考点：自然数的认识；角的概念及其分类；平行四边形的特征及性质．
专题：综合题．
分析：A、自然数的个数是无限的，没有最大的自然数；
B、有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；长方形和正方形都有2组对边分
别平行，是特殊的平行四边形；
C、从一个点引出两条射线所组成的图形叫做角，所以角必须有一个顶点和两条边组
成，直线没有顶点；
D、从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短；
据此判断即可．
解答：解：A、自然数的个数是无限的，没有最大的自然数，这种说法正确．
B、长方形和正方形都有2组对边分别平行，是特殊的平行四边形，说法正确；
C、角必须有一个顶点和两条边组成，直线没有顶点，所以一条直线就是一个平角说
法错误；
D、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，说法正确．
故选：C．
点评：此题属于易错题，要注意基础知识的积累．
3．最小的自然数是（）
A．1B．0C．无法确定
考点：自然数的认识．
专题：整数的认识．
分析：根据自然数的意义（包括0和正整数），求出即可．
解答：解：最小的自然数是0，
故选：B．
点评：此题重点考查学生对自然数的认识，特别要注意0也是自然数．
4．五个连续的自然数的和（）
A．一定是奇数B．一定是偶数
C．可能是奇数也可能是偶数
考点：自然数的认识．
专题：数的认识．
分析：根据自然数的排列规律：偶数、奇数、偶数、奇数、…；再根据偶数与奇数的性质：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，据此解答．
解答：解：根据分析知：如果这5个连续自然数是奇数、偶数、奇数、偶数、奇数，那么和是偶数；如果这5个连续自然数是偶数、奇数、偶数、奇数、偶数，那么和是奇数．所以，5个连续自然数的和可能是奇数、也可能是偶数．
故选：C．
点评：此题考查的目的是掌握自然数的排列规律，以及偶数与奇数的性质．
5．3个连续自然数的和是99，中间的数是x，其余两个数分别是（）
A．33 31 B．32 33 C．33 34 D．32 34
考点：自然数的认识；整数的除法及应用．
专题：整数的认识．
分析：3个连续自然数的和是99，因为中间的数是三个数的平均数，因此先求出中间数，即99÷3=33，然后根据相邻的两个自然数相差1解答即可．
解答：解：中间数为：
99÷3=33，
其他两数为：33﹣1=32，
33+1=34．
答：其余两个数分别是32，34．
故选：D．
点评：此题解答的关键是要知道中间数是三个连续自然数的平均数．
6．下列各项中，错误的是（）
A．自然数的个数是无限的
B．一个自然数不是奇数，就是偶数
C．整数都可以做除数
D．自然数中，有一个并且只有一个偶数是质数
考点：自然数的认识；奇数与偶数的初步认识；合数与质数．
专题：数的整除．
分析：根据自然数的有关知识得出：自然数的个数是无限的，自然数分为奇数与偶数，并且
只有2是偶数并且是质数，而自然数0是不可能做除数的，据此解答．
解答：解：A、自然数是指0、1、2、3、…所以它的个数是无限的；
B、根据自然数是否是2的倍数，分为奇数与偶数；
C、自然数0是不可能做除数的，所以此选项的说法错误；
D、自然数中只有2是偶数并且是质数，所以此选项的说法正确；
故选：C．
点评：本题主要考查了自然数的有关知识及0不能做除数．
7．在下面的各组数中，是自然数的一组是（）
A．0、1、2 B．3、3.5、4 C．
、0、2.9
考点：自然数的认识．
专题：数的认识．
分析：根据自然数的意义解答，表示物体个数的数叫自然数，一个物体也没有用0表示．
解答：解：根据自然数的意义可知：A中0、1、2都是自然数；
B中3.5是小数，C中2.9是小数，是分数；
故选：A．
点评：明确自然数的含义，是解答此题的关键．
8．5个连续自然数的和一定是5的倍数√．（判断对错）
考点：自然数的认识．
专题：综合判断题．
分析：设5个连续自然数中的第一个为a，由这5个连续的自然数可表示为a﹣2、a﹣1、a、a+1，a+2．其和为：（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）=5a，所以5个连续自然数的和一定是5的倍数．
解答：解：由分析可知，5个连续自然数的和一定是5的倍数；
故答案为：√．
点评：本题是根据相邻的两个自然数相差1的特点从而求出个连续自然数的和是5的倍数的．
9．一个自然数是m，和它相邻的前后两个自然数是m﹣1和m+1．如果这三个自然数的和是96，那么这三个自然数分别是31、32和33．
考点：自然数的认识；用字母表示数．
专题：数的认识．
分析：因为相邻的两个自然数相差1，则与m相邻的两个自然数为：m﹣1，m+1；据此解答即可．根据三个自然数的和是96，列方程解答即可．
解答：解：一个自然数是m，和它相邻的前后两个自然数是m﹣1和m+1．
m+m﹣1+m+1=96，
3m=96
m=32．
m﹣1=31，m+1=33．
故答案为：m﹣1，m+1；31，32，33．
点评：解答此题的关键是知道每相邻的两个自然数之间相差1．
10．0、1、2、3、4、8、9、13都是自然数，其中最大的合数与最小的合数相差5，最小的自然数与最小的质数的和是2，8和9的最小公倍数是72，最大公约数是1．
考点：自然数的认识；求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法；合数与质数．
专题：数的整除．
分析：0、1、2、3、4、8、9、13都是自然数，其中最大的合数是9，最小的合数是4，相差，9﹣4=5，最小的自然数是0，最小的质数是2，它们的和是0+2=2，8和9的最小公倍数是72，最大公约数是1．
解答：解：、1、2、3、4、8、9、13都是自然数，其中最大的合数与最小的合数相差5，最小的自然数与最小的质数的和是2，8和9的最小公倍数是72，最大公约数是1；
故答案为：自然，5，2，72，1．
点评：此题考查了自然数的人数，明确合数、质数、最小公倍数和最大公约数的含义，是解答此题的关键．
(完整版)第4单元比的认识综合练习题及答案
第7课时 综合练习 1. 填一填。 (1)小丽练习打字，5分钟打了250个字，字数与时间的比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。 (2)买5个足球花了120元，总价钱与球的个数的比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。 (3)3 7 ＝( )∶( ) (4)把一批零件按2∶3分给甲、乙两个工人加工，甲加工这批零件的( )，乙加工这批零件的( )。 (5)20克糖完全溶解在180克水中，糖与糖水的质量比是( )。 (6)甲、乙两数的和是30，甲数与乙数的比是1∶5，甲数是( )。 2. 判一判。 (1)比的前项和后项都乘以2，比值不变。( ) (2)化简12∶6的比值是2∶1。( ) (3)某次足球比赛，甲、乙两队的得分比是4∶2，这个比可以化简成2∶1。( ) (4) 除法运算可以写成比的形式。( ) 3. 一个圆的半径是另一个圆的半径的2 3，这两个圆的半径比是( )，周长比是( )，面 积比是( )。 重点难点，一网打尽。 4. 一种农药，在使用时要将它用水稀释，规定农药与水的体积比在1∶200～1∶300。 (1)现有150毫升的农药，至少要加多少升水？ (2)在10升的水里，最多可以加多少毫升农药？ (3)在10毫升的农药，可以加多少毫升的水？ 5. 一个长方形的长与宽的比是5∶4，周长是162 cm ，这个长方形的长和宽各是多少厘米？
6. 明珠花苑小学语文教师的人数占教师总人数的27，数学教师的人数占教师总人数的3 10，艺 术教师的人数占教师总人数的1 5，语文教师、数学教师与艺术教师的人数比是多少？如果学 校艺术教师有28人，那么语文教师和数学教师各有多少人？ 举一反三，应用创新，方能一显身手！ 7. 甲、乙两车从东、西两站同时相对开出，2小时后甲车到达两站的中点，此时甲、乙两车所行驶的路程之比为5∶3，乙车离东站还有140千米。东、西两站相距多少千米？
小学数学总复习_数的认识讲义
数的认识 知识点复习 一、整数与小数 1、自然数、0和整数 自然数：数物体的时候,用来表示物体个数的0、1、2、3…叫做自然数； 0：一个物体也没有用0表示，0也是自然数； 整数：0和自然数都是整数。（注意：不能说整数只包括0和自然数） 2、十进制计数法 一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位，其中“一”是计数的基本单位。 10个一是十、10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 3、整数的读法和写法 读数时从高位起，一级一级地往下读，属于亿级和万级的要读出级名。例如，684528563读作：六亿八千四百五十二万八千五百六十三。 读数时每级末尾的“0”都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。例如，8000406000读作：八十亿零四十万六千。 写数时从高位起，一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。 4、四舍五入法 求一个数的近似数，要看尾数的最高位上的数是几，如果比5小，就把尾数都舍去；如果尾数最高位上的数是5或大于5，就把尾数舍去后,要向它的前一位进1。 5、整数大小的比较 比较两个多位数的大小，首先看它们位数的多少，位数较多的数较大；如果两个数的位数相同，那么首先看最高位，最高位上的数较大的，这个数就大；如果最高位相同，则左边第二位上的数较大的，这个数就大…… 6、小数 把整数 “1”平均分成10份、100份……这样的一份或几份分别是十分之 几、百分之几……可以用小数表示。例如，101记作0.1、100 8 记作0.08。 小数的单位是0.1、0.01、0.001、……它是十进制分数的另一种表现。 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。 7、小数的读法和写法 读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字。 写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 8、小数的大小比较 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上
第七章 平面图形的认识二 小结与思考
第七章 平面图形的认识二 小结与思考 【知识点击】 班级____________姓名___________ 1.在同一平面上，两条直线的位置关系有 或者 ， 的两直线互相平行； 练习：平面内三条直线的交点个数可能有( ) A. 1个或3个 B.2个或3个 C.1个或2个或3个 D.0个或1个或2个或3个 练习：如图2,添加条件: ,可以使AB ∥DC.你的根据是: . 3.平移概念：在平面内，将一个图形沿着 移动 ，这样的图形运动叫做图形的平移 练习：下列现象是数学中的平移的是（ ） A 、树叶随风飘落 B 、电梯由一楼升到顶楼 C 、DV D 片在光驱中运行 D 、“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动 4.图形经过平移，对应线段_______________________；连接对应点所得线段_______________________. 练习：如图4，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 位置， 平移的距离是BC 的三倍，则图中四边形ACED 的面积为 5.三角形的分类 6. 三角形的三边关系及其应用 （1）当三边大小给定时，方法：_________________；（2）当三边中有字母参数时，方法：__________________. 练习：①长度为2cm 、3cm 、4cm 和5cm 的木棒，从中任取3根，可搭成 种不同的三角形 ②三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是 ；如果第三条边是偶数，则第三条边可能 是___________；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 . 7．三角形的三条重要线段 (1)三角形高线；(2)三角形角平分线；（3）三角形中线 练习：①三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 ②到三角形三条边距离相等的点是（ ） A. 三条高线交点 B.三条角平分线交点 C.三条中线交点 D. 不能确定 8．三角形的内角和（1）三角形的内角和等于____________；（2）直角三角形的两个锐角______________. 练习：①△ABC 中， C B A ∠=∠=∠3 1 21 ②△ABC 中，C B A ∠=∠=∠23,则∠A ③在ABC ?中， 36=∠C ，=∠-∠B A 9. 三角形外角的性质 三角形的一个外角等于________________；练习：①如图9-1，x = ，y = 。 ②如图9-2， 64=∠A ， 30=∠B ， 44=∠C ，则=∠BOC . 10. 多边形内外角和（1）n 边形内角和等于 ；（2）n 边形从一个顶点出发的对角线条数为 ；把多边形分成_________个三角形；对角线总条数为______________；（3）任意多边形的外角和都为______. 练习：①一个多边形的内角和是540?，那么这个多边形是 边形；②一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是 边形；③一个多边形的每个内角都等于144°，则此多边形是______边 （2）按边分 （1）按角分 图2 4 321E D C B A D E 图4 C B A x +10()?x +70()? y ? x ?图9-1
比的认识测试题及答案
比的认识测试题 一、填空： 1、( )：30=30÷( )=53=) (24 =( )(小数) 2、五(1)班男生36人，女生24人，男、女生人数的最简比是( )，女生人数和全班人数的最简比是( )。 3、从学校到图书馆，甲用15分，乙用18分，甲、乙所用时间比是( )，乙与甲每分所走的路程比是( )。 4、体育课上老师拿出40根跳绳，按3：2分给男、女生，男生分得这些跳绳的) () (，女生分得( )根。 5、山羊只数比绵羊多25%，山羊只数和绵羊只数的比是( )，绵羊比山羊少( )%。 6、一个直角三角形，两个锐角度数比是7：11，这两个锐角分别是( )度和( )度。 二、计算： 1、化简比。 0.875：1.75 20 7 ：43 4厘米：20千米 2、求比值。 0.13：2.6 20 9 ：61 2：0.5 三、解答： 1、长方形的周长是72厘米，长与宽的比是4 ：5，长方形的面积是多少？ 2、等腰三角形的顶角与底角的比是2 ：5，它的顶角与底角各是多少度？ 3、红、黄、蓝三种铅笔支数的比是2：3 ：5，红铅笔是12支，黄铅笔、蓝铅笔各有多少支？ 四、应用题： 1、在一块铜和锡的合金中，铜和锡的重量比是5：3.已知合金的重量是400千克，其中铜和锡各重多少千克？
2、用180厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：4.这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 3、某校语文教师占教师总人数的 72，数学教师占教师总人数的10 3 ，艺术教师占教师总人数的5 1 。语文、数学和艺术教师的人数比各是多少？如果学校艺术教师有28人，那 么语文教师和数学教师各有多少人？ 4、果园里苹果树、梨树和桃树的比是3：2：7。其中苹果树有60棵，梨树和桃树各有多少棵？ 5、饲养场白兔和灰兔的比是5：2，白兔比灰兔多60只，饲养场一共养了多少只兔子？ 6、六年级共有学生280人，男生是女生的5 3 ，男生和女生各有多少人？ 7、甲、乙、丙三个数的平均数是80，三个数的比是1:2:3，这三个数分别是多少？ 8、一条路已经修好了80千米，已经修的与铁路总长的比是1:8，还有多少千米没有修？ 9、有大小两桶油，重量比是7:3，如果从大桶取出12升油倒入小桶，则两个桶中的油正好相等。两桶中原来各有油多少升？
(完整版)2017小学六年级数学总复习知识点总结知识点7平面图形的认识
六年级数学下册总复习知识点总结 知识点7：图形的认识测量 姓名记忆情况 一、线和角 1、线 ?直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能 画一条直线。 ?射线：射线只有一个端点；长度无限。 ?线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线 中，线段为最短。 ?平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 ?垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 o 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。2、角 （1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的大小与角的两边叉开的大小有关。计量角的大小的单位是度。记着“a°”。 （2）角的分类 ?锐角：小于90°的角叫做锐角。 ?直角：等于90°的角叫做直角。 ?钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 ?平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。 ?周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。
二、平面图形 1、长方形 b（宽） a（长） 特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 2、正方形 a（边长） 特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 3、三角形 h（高） a （底） 锐角三角形直角三角形钝角三角形 （1）特征：由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。（2）分类按角分： ?锐角三角形：三个角都是锐角。 ?直角三角形：有一个角是直角。等腰直角三角形的两个锐角各为45度， 它有一条对称轴。 ?钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分： ?不等边三角形：三条边长度不相等。 ?等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 ?等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4、平行四边形 （1）特征：两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。
(完整版)比的认识练习题
第四单元比的认识阶段测试 一、 填一填.(42分) 1．10：36=（ ），读作（ ）。 2．4/（ ）=（ ）÷12=9：（ ）=25%。 3．一个正方形的边长为a ，边长与周长的比是（ ）：（ ），边长与面积的比是（ ）：（ ）。 4．A 是8.4，B 比A 少3.6，A ：B=（ ）：（ ），比值是（ ）。 5．一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这三个内角的度数分别是（ ），（ ），（ ），它是（ ）三角形。 6．一个长方形，它的周长是36㎝，长宽的比是7：2，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 7．一种盐水，盐与水的比为1：10，现有这种盐水共550克，其中盐占（ ）克，水占（ ）克。 8．（ ）：5= 15 9 =27÷（ ）=（ ）%=（ ）成。 9．（ ）：2= 4 11 =（ ）：（ ）=（ ）/12=（ ）% 10从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。小李和小张所用的时间的比是（ ）：（ ），他们的速度比是（ ）：（ ）。 11．一块铁与锌的合金，铁占合金的2/9，那么铁与锌的质量之比（ ）：（ ）；合金的质量是锌的质量的（ ）倍。 12．甲数除以乙数的商是2，那么甲数与乙数的最简整数比是（ ）：（ ）。 13．甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与 甲篮的鸡蛋个数的比是（ ）：（ ）. 14.40克盐放入2.5千克的水中,盐与水的质量比是( )：( ),盐与盐水的质量比是( )：( ).在浓度为5%的盐水中,盐与水质量比是( )：( ),水与盐水的质量比是( )：( ). 15.某班女生比男生多 4 1 ,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是( )：( ),男生人数与女生人数比是( )：( );女生人数与全班人数的比是( )：( ). 16.两个正方形的边长比是4：1,那么它们的周长比是( )：( ),面积比是( )：( ).两个正方体的棱长比是3：1,那么它们的表面积比是( )：( ),体积比是( )：( ). 二.选择题(选择正确答案的序号)(10分) (1)比的前项和后项( ) A.都不能为0 B.都可以为0 C.前项可以为0 D.后项可以为0 (2)学校买来380本图书,按一定的比分配给三个班,它们的比可能是( ). A.2：3：5 B.2：3：4 C.1：2：3 (3) 5 3 ：0.2化成最简整数比是( ). A.1：3 B.3：1 C.3 (4)一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成6段需要( )秒. A.60 B.75 C.90 (5)出勤率可以高达( ) A.101% B.99% C.100% 三.化简下列各比(14分)
小学六年级数学《数的认识》知识点复习
小学六年级数学《数的认识》知识点复习 一、整数和小数 1、自然数、0、整数 （1）数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数. （2）一个物体也没有用0表示. 0也是自然数. （3）0和自然数都是整数. 注：但不能说整数只包括0和自然数。 2、十进制计数法 （1）一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位. （2）10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法. 3、整数的读法和写法 读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名. 684528563读作: 六亿八千四百五十二万八千五百六十三。 读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0. 8000406000读作：八十亿零四十万六千。 写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。 4.四舍五入法 求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1. 5.整数大小的比较 比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大; 如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大; 如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大…… 6.小数 把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示. 小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一…… 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。 小数部分有几个数位,就叫做几位小数. 7.小数的读法和写法 读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字. 写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字. 8.小数的性质 小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.如：3.5=3.50 也可以把小数化简.3.500=3.5 9.小数点数位移动引起小数大小的变化
六年级数学上册：比的认识单元测试题
六年级数学上册：比的认识单元测试题 一、填空. 1、( )：30=30÷( )=5 3= ) (24 =( )(小数) 2、五(1)班男生36人，女生24人，男、女生人数的最简比是( )，女生人数和全班人数的最简比是( ). 3、从学校到图书馆，甲用15分，乙用18分，甲、乙所用时间比是( )，乙与甲每分所走的路程比是( ). 4、体育课上老师拿出40根跳绳，按3：2分给男、女生，男生分得这些跳绳的) () (，女生分得( )根. 5、山羊只数比绵羊多25%，山羊只数和绵羊只数的比是( )，绵羊比山羊少( )%. 6、一个直角三角形，两个锐角度数比是7：11，这两个锐角分别是( )度和( )度. 二、计算. 1、化简比. 0.875：1.75 20 7 ：43 4厘米：20千米 2、求比值. 0.13：2.6 20 9 ：61 2：0.5 三、解答 1、长方形的周长是72厘米，长与宽的比是4 ：5，长方形的面积是多少？ 2、等腰三角形的顶角与底角的比是2 ：5，它的顶角与底角各是多少度？ 3、红、黄、蓝三种铅笔支数的比是2：3 ：5，红铅笔是12支，黄铅笔、蓝铅笔各有多少支？ 四、应用题. 1、在一块铜和锡的合金中，铜和锡的重量比是5：3.已知合金的重量是400千克，其中铜和锡各重多少千克？
2、用180厘米的铁丝做一个长方体的框架.长、宽、高的比是3：2：4.这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 3、某校语文教师占教师总人数的 72，数学教师占教师总人数的10 3 ，艺术教师占教师总人数的5 1 .语文、数学和艺术教师的人数比各是多少？如果学校艺术教师有28人，那么 语文教师和数学教师个有多少人？ 4、果园里苹果树、梨树和桃树的比是3：2:7.其中苹果树有60棵，梨树和桃树各有多少棵？ 5、饲养场白兔和灰兔的比是5：2，白兔比灰兔多60只，饲养场一共养了多少只兔子？ 6、六年级共有学生280人，男生是女生的5 3 ，男生和女生各有多少人？ 7、甲、乙、丙三个数的平均数是80，三个数的比是1:2:3，这三个数分别是多少？
小学数学“数的认识”-知识点大全
小学数学“数的认识”-知识点大全 一、整数的分类 1.自然数 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7……都是自然数，一个物体也没有用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。 2.整数的分类 整数分为：正整数、0、负整数。 正整数和0就是自然数。 注意：自然数都是整数，但它只是整数的一部分，不能说整数都是自然数。
二、整数的组成 1.计数单位。 个（一）、十、百、千、万…亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是十，像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。 2.数位和位数 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位，同一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也就不同。
例如：2002中的左起第一个“2“所在的数位是千位，表示2个一千，左起第二个“2”在个位上表示，2个一。 位数是指一个数用几个数字写出来，最左端也就是最高位不能是0，有几个数字就是几位数，或者说一个自然数含有几个数位就是几位数 例如：1358含有四个数位，则1358就是四位数。 下图是整数数位顺序表 三、整数的读写 1.整数的读法 先分级，再从最高级读起，亿级、万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个亿或万字，每级末尾不管有几个零都不读，其他数位上有一个0或连续几个零都读只读一个0，例如，210073210读作：二亿一千零七万三千二百一十。 2.整数的写法。 先分级，再从最高级写起，数位上是几就写几，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。例如：二千二百零三万一千一百写作：22031100。 四、整数的大小比较
苏科版七年级数学下册平面图形的认识(二)知识点总结
平面图形的认识（二）知识点总结 一、直线平行的条件 1．关于同位角、内错角和同旁内角 同位角、内错角和同旁内角是两条直线被第三条直线所截得到的，因此识别这三种角的关键是认清第三条直线，即截线．这三种角有各自的特征． 同位角的特征：在截线的同旁，被截两直线的同方向； 内错角的特征：在截线的两旁，被截两直线的中间； 同旁内角的特征：在截线的同旁，被截两直线之间． 【例】填空 1.∠1和∠3是，它是直线和被直线所截而成的； 2.∠4和∠5是，它是直线和被直线AC所截而成的； 3.∠2和∠6是，它是直线和BC被直线所截而成的； 4.∠5和∠7是，它是直线和被直线AC所截而成的. 2．关于两条直线互相平行的条件 利用平移三角尺的方法画平行线，探索同位角与直线平行的关系： 图中，当∠1与∠2相等，所画的直线a、b就；当∠1与∠2不相等时，直线a、b_________ 两直线平行的判定方法： ①两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行； 简称：______________________________. ②两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行； 简称：______________________________.
③两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行； 简称：______________________________. ④垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 ⑤（平行线公理推论）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 ⑥（平行线定义）在同一平面内，不相交的两条直线平行。 【例】如图，(1)因为∠1＝∠2，所以_______∥_______，理由是______________； (2)因为∠3＝∠D，所以_______∥_______，理由是______________； (3)因为∠B＋∠BCD＝180°，所以_______∥_______，理由是______________． 【例】如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°．AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？为什么？试猜想AC与BF的位置关系． 二、直线平行的性质 探索平行线的性质： 平行线的性质： 性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简称：________________________________. 性质二：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简称：________________________________. 性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简称：________________________________. 【例】已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．解：AD是∠BAC的平分线，理由如下： 因为AD⊥BC，EG⊥BC(已知)， 所以∠4＝90°，∠5＝90°（_______）． 所以∠4＝∠5(_______)．
《数的认识(1)》人教版二年级数学
第6单元整理和复习 1.数与代数 第1课时数的认识（1） 【教学目标】 使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系和区别。 【教学重难点】 重难点：1.使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识。 2.弄清概念间的联系和区别。 【教学过程】 一、谈话导入 1.教师:同学们，谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数？你能举出生活中利用这些数的例子吗？说明每个数的具体含义。 请学生拿出课前收集的数据来汇报，指名在黑板上写下这些数。 其他同学注意倾听，听一听数读得是否正确，看一看黑板上的数写得对不对。 2.教师用课件出示一组数，弥补学生的不足。 （课件出示： 如：珠穆朗玛峰高达8844.43m。 南极洲年平均气温只有-25℃。 3。 今年我市空气质量达到良好的天数占全年的 5 这本词典有1722页。
一条围巾的成分：羊毛40%、化纤60%。） 3.把黑板上的数分一分类。 4.揭示课题。 同学们回答得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数，这几节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习，我们今天先复习自然数和整数。（板书课题：数的认识） 二、归纳整理 自然数和整数。 1.教师提问：什么样的数是自然数？0表示什么？有没有最小的自然数？有没有最大的自然数？ 2.教师提问：谁知道我们学习的哪些数是整数？ 学生回答后，教师提出问题：能不能说整数就是自然数？让学生想一想，议一议，说一说。 教师向学生说明：我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还学习了一些小于零的整数即负整数，这些负整数到中学要更深入的学习。
结合上面的复习和板书，将板书补充成如下形式： 3.小组整理数的其他知识。提问：关于数的知识你还知道哪些？ （1）学生自由发言。 （2）小组合作学习，重点讨论下面的问题。（出示讨论题） a.什么是十进制计数法？ b.你能说出哪些计数单位？ c.怎样比较两个数的大小？ 根据学生的回答教师完成整数、小数的数位顺序表。 教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出得数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所站的位置，叫做数位。数位是按一定的顺序排列的。 练一练：填空（口答）。 27046=2×（）+7×（）+0×（）+4×（）+6×（） 说出4004.04这个数中的三个“4”分别在什么数位上，各表示什么，这个数中的三个“0”各起什么作用？ 4.怎样比较两个数的大小？举例说明。 引导学生从整数、小数、分数三个方面回答。 整数、小数的比较方法。 比较分数大小的方法，从同分母、同分子、异分母三个方面小结。
六年级数学上册比的认识单元测试卷
六年级数学上册比的认识 单元测试卷 Written by Peter at 2021 in January
六年级数学上册《比的认识》单元测试卷 一、填空。（19分） 4，女生人数与男生人数的比 1、某班男生人数是女生人数的 5 是， 是比的前项，是比的后项，比值是。 2、一个课外科技小组，6人共做了78件模型，这个小组所做模型总数与人数的比是，比值是。 3、某工厂男职工人数与女职工人数的比是8:5，男职工人数是女职工人数的 倍，女职工人数是男职工人数的。 1的比。 4、写出3个比值都是 3 5、两个数相除又叫做两个数的。 6、甲数是乙数的倍，甲数与乙数的比是。 7、把5克盐放入50水中，盐占盐水的比是。 3=（）：16= 24 =（）÷24 8、 8 9、甲、乙两个圆的半径比是4:3，那么甲、乙两个圆的直径比 是， 周长比是。 二、判断。（8分） 1、：化简后是2. （） 2、如果a：b=6:5，那么a一定等于6，b一定等于5. （）
3、如果a ：b=6，那么a 是b 的6倍。 （ ） 4、从学校到电影院，小兰要10分钟，小明要8分钟，小兰与小明的速度比是4:5. （ ） 三、选择。（4分） 1、下面与52：21比值相等的比是（ ）。 a 、: b 、5:4 c 、20:25 d 、41：51 2、一个比，它的（ ）。 a 、前项不能是0. b 、后项不能是0 c 、比值不能是0 3、如果m ：n=3:2，那么（ ） a 、m 比n 多31 b 、m 比n 少31 c 、n 比m 多31 d 、n 比m 少31 4、：20cm 化简后是（ ） a 、1:50 b 、50:1 c 、2:1 d 、1:2 四、化简下面各比。（18分） 36:24 32：54 : 1：41 :10 : 五、求下面各比的比值。（15分） 9:36 : 43：169 65：101 1：4 1 六、解决问题。（36分） 1、一个农场计划在150公顷的地里播种大豆和玉米，已知大豆和玉米播种的面积比是2:3，两种作物各播种多少公顷？ 2、把一批书按4:5的比例分配给五、六两个年级的学生。已知六年级分到120本，五年级分到多少本？ 3、混凝土是水泥、沙子和石子混合而成的，水泥、沙子和石子的比是2:3:5.要搅拌40吨这样混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？
六年级数学上册：比的认识测试题
六年级数学上册：比的认识测试题 学校 班级 姓名 成绩 一、填空.（41分） 1、3:5=18÷（ ）=35 （）=（ ）%=（ ）(填小数). 2、夏季某天的白昼时间与黑夜时间的比是5:3，这天白昼是（ ）小时，黑夜是（ ）小时. 3、两个正方体的棱长比是2:3,棱长总和比是（ ），表面积比是（ ），体积比是（ ）. 4、乙数是甲数的7 3，则甲乙两数的的比是（ ）,乙数与甲乙两数和的比是（ ）. 5、圆的周长与直径的最简整数比是（ ）,比值是（ ）. 6、已知一个比的前项和后项相等（不等于0）,则比值是（ ）;已知一个比的后项与比值互为倒数，则前项是（ ）. 7、把15克糖溶解在135克水中，糖与水的质量比是（ ），糖与糖水的质量比是（ ）. 8、学校今天出勤人数与缺勤人数的比是23:2,学校今天的出勤率是（ ）. 9、长方形的周长是30cm ，长是9cm ，长与宽的最简整数比是（ ）,它的面积是（ ）. 10、甲数除以乙数的商是0.625，则甲乙两数的的比是（ ）,乙数与甲乙两数和的比是（ ）. 11、六一班男生比女生多20%，则男生与女生人数的比是（ ）,女生人数占全班的（ ）%. 12、甲数的4 3等于乙数的50%，则甲乙两数的比是（ ）. 13、一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，甲乙两队的时间比是（ ）,工效比是（ ）. 14、2:3的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应该（ ），如果前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）. 15、 六年级学生人数在40-50之间，已知男女生人数的比为5:4,六年级有（ ）人，其中男生比女生多（ ）人. 16、甲和乙的比是3:4,乙和丙的比是6:7,则甲和丙的比是（ ）.
平面图形的认识知识点
平面图形的认识（二） 平行 一、平行： 1、在同一平而内，不相交的两条直线叫做平行线. 2、平行线的定义包含三层意思： ①“在同一平而内”是前提条件； ②“不相交”是指两条直线没有交点： ③平行线指的是”两条直线S而不是两条射线或两条线段. 3、平行公理：经过一条直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行? 4、推论：（平行线的传递性）：设罕b、c是三条直线，如果&二、三线八角： 两条直线AB、CD与直线EF相交，交点分别为E、F,如图，则称直线AB、CD彼直线EF所截，直线EF为截线?两条宜线AB、CD被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角J （一）. 这八个角中有： 1、对顶角：Z1 与Z3, Z2 与Z4, Z5 与Z7, Z6 与Z8. 2、邻补角有：Z1 与Z2, Z2 与Z3, Z3 与Z4, Z4 与Zl, Z5 与Z6, Z6 与Z7, （二）、同位角，内错角，同旁内角： K同位角：两条直线被第三条直线所截，任二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角. 如图中的Z1与Z5分别在直线AB、CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以Z1与Z5 是同位角，它们的位置相同，在图中还有Z2与Z6, Z4与Z8, Z3与Z7也是同位角. 2、内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二 个角叫内错角. 如上图中Z2与Z8在直线AB. CD的内侧（即AB、CD之间），且在EF的两旁，所以Z2与Z8是内错角?同理，Z3与Z5也是内错角. 3、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的内侧，且在第三条宜线的同旁的 两个角叫同旁内角. 如上图中的Z2与Z5在直线AB、CD内侧又在EF的同旁，所以Z2与Z5是同旁内角，同理, Z3与Z8也是同旁内角. 4、 因此，两条直线被第三条宜线所截，共得4对同位角，2对内错角，2对同旁内角. 三、直线平行的条件（判定）： 1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条宜线平行，简记为： 同位角相等，两直线平行 2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，简记为： 内错角相等，两直线平行 3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简记为： 同旁内角互补，两直线平行
六年级数学上册比的认识测试题
2020-2020新广隆黄 老师 比的认识 一、填空。 1．( )：30=30÷( )=5 3= ) (24 =( )(小数) 2．五(1)班男生36人，女生24人，男、女生人数的最简比是( )，女生人数和全班人数的最简比是( )。 3．从学校到图书馆，甲用15分，乙用18分，甲、乙所用时间比是( )，乙与甲每分所走的路程比是( )。 4．体育课上老师拿出40根跳绳，按3：2分给男、女生，男生分得这些跳绳的) () (，女生分得( )根。 5．山羊只数比绵羊多25%，山羊只数和绵羊只数的比是( )，绵羊比山羊少( )%。 6．一个直角三角形，两个锐角度数比是7：11，这两个锐角 分别是( )度和( )度。 二、计算。 1．化简比。 0.875：1.75 20 7： 4 3 4厘米：20千米 2．求比值。 0.13 ： 2.6 209：6 1 2：0.5 三、解答 1．长方形的周长是72厘米，长与宽的比是4 ：5，长方形的面积是多少？ 2.等腰三角形的顶角与底角的比是2 ：5，它的顶角与底角各是多少度？
3.红、黄、蓝三种铅笔支数的比是2：3 ：5，红铅笔是12支，黄铅笔、蓝铅笔各有多少支？ 四、应用题。 01、在一块铜和锡的合金中，铜和锡的重量比是5：3.已知合金的重量是400千克，其中铜和锡各重多少千克？ 02、用180厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：4.这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 03、☆某校语文教师占教师总人数的 7 2 ，数学教师占教师总人数 的 10 3 ，艺术教师占教师总人数的5 1 。语文、数学和艺术教师的人数比各是多少？如果学校艺术教师有28人，那么语文教师和数学教师个有多少人？ 04、☆果园里苹果树、梨树和桃树的比是3：2:7.其中苹果树有60棵，梨树和桃树各有多少棵？
平面图形的认识二知识点及练习
第七章平面图形的认识(二) 一、平行线 1、同位角、错角、同旁角的定义 两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，在截线的同旁， 被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角 (corresponding angles) 如图：∠1与∠8，∠2与∠7，∠3与∠ 6，∠4与∠5均为同位角。 两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角分别在截 线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做错角。如图：∠1与∠6，∠2与∠5均为同位角。 两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁角（interior angles of thesame side）。如图：∠1与∠5，∠2与∠6均为同位角。 2、平行线的性质 （1）两直线平行,同位角相等。 （2）两直线平行,错角相等。 （3）两直线平行,同旁角互补。 3、平行线的判定 （1）同位角相等,两直线平行。
（2）错角相等,两直线平行。 （3）同旁角互补,两直线平行。 （4）平行于同一直线的两直线平行。 4、平移 平移是指在平面，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移（translation），简称平移。 ５、平移的性质 经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。 （1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化; （2）图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上） （3）多次平移相当于一次平移。 （4）多次对称后的图形等于平移后的图形。 （5）平移是由方向，距离决定的。 （6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。 二、三角形 1、由三条不在同一直线上的三条线段首尾依次相接组成的图形叫做三角形。 2、三角形的性质 １）三角形的任意两边之和大于第三边（由此得三角形的两边的差一定小于第三边）
陈比的认识单元测试卷
《比的认识》单元测试卷 姓名： 一、计算。 1、化简下列比。 12﹕21 0.25﹕1 2﹕4 1 52﹕4 1 0.3﹕0.4 16﹕20 2、求出下列各比的比值。 12﹕5 0.875﹕8 3 3.6﹕2.4 32﹕4 3 3、解方程。 X ÷43=65 2521 ÷ X=42 X —41X=24 85X —53=5 2 二、填空。 1、正兴小学6（1）班有男生28人，女生24人，男生人数与女生人数的比是 （ ）﹕（ ），女生人数与男生人数的比是（ ）﹕（ ），女生人数占全班 人数的 ) ()(，男生人数占全班人数的 ) ()(。 2、把11克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（ ）﹕（ ），水占盐水的 ) ( )( ，盐与水的比是（ ）﹕（ ）。 3、甲数比乙数少 3 1 ，甲数与乙数的比是（ ）﹕（ ） ，甲与甲乙两数之和的比是（ ）﹕（ ），乙与甲乙两数之差的比是（ ）﹕（ ）。 4、修一条路，甲队单独修6个月完成，乙队单独修8个月完成，甲乙两队工作时间的 比是（ ）﹕（ ），工作效率的比是（ ）﹕（ ）。 5、甲数除以乙数的商是1 2 1，、甲数与乙数的比是（ ）﹕（ ）。 6、正兴小学今年植树的棵数是去年的1.2倍，正兴小学今年与去年植树棵数的 比是（ ）﹕（ ）。 7、长方形的宽比长少 7 2 ，宽与长的比是（ ）﹕（ ）。 8、甲乙两数的比是7﹕4，甲比乙多 )()(，乙比甲少) () (。 9、一个三角形三个内角的度数比是1﹕1﹕2，这个三角形是（ ）三角形。 10、A ：B=3﹕7，则S A ﹕S B=（ ）﹕（ ）。（S ≠0） 11、甲拿出糖果的 7 1 给乙，则甲乙两人的糖果一样多，原来甲乙两人糖果的 比是（ ）﹕（ ）。 12、大正方形的边长是6分米，小正方形的边长是4分米，大小正方形边长的 比是（ ）﹕（ ），大小正方形周长的比是（ ）﹕（ ），小正方形与大正方形 面积的比是（ ）﹕（ ）。 13、2.25＝（ ）∶（ ）＝ 27÷（ ）＝( ) 24 三、判断题。（错的请改过来） 1、 40分：0.6小时化简成最简比是2﹕3。（ ） 2、 小明与小丽的年龄比是6﹕7，五年后他们的年龄比不变。（ ） 3、 两个大小不同的圆，大圆周长和直径的比值同小圆周长的比值相等。（ ）
小学六年级【小升初】数学《数的认识专题课》含答案
第一章数的认识 1.整数的认识 知识要点梳理 一、整数的分类和意义 １.自然数的含义：自然数源于数数，在数物体的时候，用来表示物体个数的１，２，３，…99，100…都叫做自然数。一个物体也没有，用０表示（0也是自然数）。 最小的自然数是０，最小的一位数是１，自然数的单位是１。 ２.自然数（０除外）的两方面意义 （１）用来表示事物多少的叫基数。例：“７本书”中的“７”是基数； （２）用来表示事物次序（顺序）的叫序数。例：“第９天”中的“９”是序数。 ３.０的意义（０的作用） （１）在计数时０起占位作用，表示该位上没有单位； （２）表示起点，如零刻度； （３）计数，如果一个物体也没有，用０表示； （４）表示界线，如温度计，数轴上的０，表示正、负数的分界线； （５）０是一个完全有确定意义的数； （６）０不能作除法的除数、分数的分母、比的后项； （７）０是最小的自然数，是一个偶数；是任何自然数（０除外）的倍数。 ４.整数的含义 像-５，-２，０，２，５，10，……这样的数统称整数。整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。 （１）正整数：大于０的自然数或整数。 （２）负整数：像-１，-２，-３，……这样的数叫做负整数。它是与正整数表示相反意义的量。（小于０的整数。） （３）０既不是正数也不是负数，它是最小的自然数。１是最小的一位数。 5.整数的分类 正整数 自然数 整数 0 负整数
６.正数和负数（１）正数的含义 像以前学过的+１、+200、+5 6 、+4.8、+24％，……这样的数叫做正数。正数前面的“+” 号，称为正号，也可以省去不写。 （２）负数的含义 小于０的数叫做负数。像-5、-7.8、-3 4、-500、-35％，……这样的数都是负数。 ７.负数在日常生活中的应用 正、负数是表示两种具有相反意义的量。如：收入与支出、海平面以上与海平面以下、零下与零上、盈利与盈亏、左与右、东与西、余钱与亏钱、进与出、增产与减产、得分与扣分、上升与下降等。 二、整数的读写 1.数位顺序表 （１）数级：从个位起每四位是一级，依次是个级、万级、亿级……。 个级表示多少个一，计数单位“一”；万级表示多少个万，计数单位“万”；亿级表示多少个亿，计数单位“亿”。 （２）位数：一个数含有数位的个数叫做位数。因此，在一个数中所含数字的个数是几，这个数就叫做几位数。 （３）数位：各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按固定顺序排列的。 （４）计数单位：整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。它表示各个数位上的一个１表示的是多少。 ２．整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，按照个级的读法去读，只要在后面加一个“亿”或“万”字就可以了。每一级末尾的０都不读出来，级首或级中有一个或连续几个０，都只读一个零。
北师大版六年级数学上册比的认识练习试卷试题
（北师大版）六年级数学上册《比的认识》单元练习（一） 班级_______姓名_______分数_______ 一、填一填。 1.甲、乙两种方砖,边长分别是80厘米、30厘米。 它们边长的比是( ):( );它们面积的比是( ):( )。 2.一辆汽车51 小时行驶20千米。这辆汽车行驶的路程与所用时间的比是( ):( ),比值是( )。 3.( ):( )=31 =( )÷6=6÷( ) 4.美术小组男生人数和女生人数相等,男生人数与女生人数的比是( ):( )。 5.一个比的前项是0.6,后项是3.6。这个比写作( ):( ),化简后是( ):( )。 6.把一条长5分米的铁丝,平均分成6份。每份是( )分米,每份是全长的( )。 7.把3克糖放到100克水中,糖和水的比是( ),和糖水的比是( )。 8.大卡车的载重量是8吨,是轻型货车4倍。大卡车与轻型货车的载重量的比是( )。 9.下图中，大圆的半径等于小圆的直径,大圆的周长与小圆周长的比是（ ）。大圆的面积与小圆面积的比是( )。 第9题 第10题 10.如上图,阴影部分的面积和平行四边形ABCD 面积的比是( )。阴影部分的面积是5 平方厘米，那么平行四边形的面积是（ ）。 二、判断。 1.六(1)班男生和女生的人数比是24:23,那么女生和男生的人数比是23:24。 ( ) 2.甲数除以乙数的商是32 ,甲数和乙数的比是3:2。 ( ) 3.一个长方形的长和宽的比是2:3,就是说这个长方形的长是2分米,长是3分米。( ) 4.圆周长与直径的比是π:1 ( )
5.糖和水的重量比是1:50,糖是糖水的501 。 ( ) 三、选一选。 1.甲数是乙数的31 。甲数和乙数的比是( )。 A.1:3 B.3:1 C. 31 2.下面各比中,比值是0.5的是( )。 A.5:2.5 B. 31:61 C.0.7:1.4 3.如右图,由三个等边三角形组成的梯形。 三角形与梯形周长的比是( )。 A. 1:3 B.3:5 C.3:7 4.60平方米的教室与4平方厘米的邮票。它们的面积比是( )。 A.15:1 B.1500:1 C.150000:1 5.一个三角形三个角的比是1:2:3,那么这个三角形是( )。 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 四、算一算。 1.求比值。 0.56:0.8 2.5: 43 2.化简比。 515:171 1.25:3 五、解决问题。 1.学校开展读书活动。小明读一本240页的书,已读的页数与未读页数的比是3:2。小明还有多少页没有读?