简化计算干式变压器的功率损耗
简化计算干式变压器的功率损耗
傅宝喜（中国能建集团东电二公司电气）
摘要由于干式变压器具有节能的特点, 故旧的变压器有功及无功功率损耗简化计算式已不再适用。文章通过数学运算, 得出新的干式变压器损耗简化计算式。
关键词干式变压器有功损耗无功损耗简化计算
干式变压器以其高效、节能、环保等许多优点, 已在民用建筑中被广泛采用。但是, 笔者发现, 在许多工程方案设计的电力负荷计算中, 有的设计人员在进行干式变压器的有功及无功功率损耗计算时, 仍旧沿用旧的简化算式(即ΔP = 0.02 Sjs ;ΔQ = 0.1 Sjs )进行计算, 经过反复比较, 发现由此简化算式计算出的结果远比运用正式的计算公式计算出的结果要大(结果参见表1) 。这也充分体现了干式变压器的节能特点, 换句话说, 若仍沿用旧的简化算式来计算干式变压器的损耗, 则干式变压器的节能特点在设计中无从体现。
另外, 当需要通过电力负荷计算来得到变压器高压侧的Pjs 、Qjs 、Sjs及cosφ等数据时, 由于变损的计算偏差,将导致上述高压侧各数据的不准确。因此, 在实际的工程计算中, 我认为应该按照变压器损耗的正式计算公式来进行计算。但是, 由于变损计算涉及变压器的参数较多, 计算相对繁琐, 故根据干式变压器的参数, 重新对变损公式进行简化, 以达到既方便计算, 又使计算结果接近实际值的目的。
表1 运用正式公式与简化算式
Pk =716kW,I0 % = 1 , Uk % = 6 ,β为负载系数。
首先, 我们先回顾一下变压器有功及无功功率损耗的计算公式:
ΔP = P0 + Pk (Sjs/Se) 2 (1)
ΔQ = Q0 + Qk (Sjs/Se) 2 (2)
式中: Sjs ———变压器计算负荷,kV·A ;
Se ———变压器额定容量,kV·A ;
P0 ———变压器空载有功损耗,kW;
Pk ———变压器短路有功损耗,kW;
Q0 ———变压器空载无功损耗, kvar , Q0 =I0 %Se/100;
I0 % ———变压器空载电流占额定电流的百分数;
Qk ———变压器短路无功损耗,
kvar , Qk =Uk %Se/100;
Uk % ———变压器阻抗电压占额定电压的百分数。
P0 、Pk 、I0 %、Uk %均可由变压器产品样本中查得。
由(1) 、(2) 两式可以看出, ΔP、ΔQ 的数值除了与变压器自身的特性有关外, 还与负载数β有关, β=Sjs/Se, 且0 ≤β≤1。因此, 可以得到如下的两条曲线,
见图1、图2。
图1 ΔP 与β的函数曲线图图2 ΔQ 与β的函数曲线图
可以看出, ΔP、ΔQ 与β之间是非线性的二次函数关系。简化计算就是将(1) 、(2) 两式用一次函数来近似替代, 也就是将上图中的曲线分别用一条穿过原点的直线来近似替代。以下, 先推出有功损耗ΔP的简化算式。取原点O (0 ,0) 及B (1 , Po + Pk) 两点,用直线将两点连接,如图3 所示。
图3 用直线L P 近似替代曲线Cp将直线L P 用一次函数来表示,
即为:ΔP = ( Po + Pk)β (3)
可以看到,直线L P 与曲线CP 在其交点A、B之间, 均非常接近, 且当β值相同时, 直线L P 所对应的ΔP 值均大于曲线CP 所对应的ΔP 值, 从而可以完全避免因简化计算偏差, 而导致的电容补偿数量过小。而在0～βA 之间, 直线L P 所对应的ΔP值小于曲线CP 所对应的ΔP 值, 而这并不影响在实际工程中的运用。因为通过数学运算可以把A点的座标确定下来, 发现0～βA 之间的β值在实际工程中一般不被选用。
将(1) 、(3) 两式联立,解方程:Po + Pkβ2 = ( Po + Pk)β
得:βA =Po/Pk, βB = 1
即A 点的横座标为Po/Pk。根据《电机学》〔1〕中的论证,当β= (Po/Pk)1/2时,变
压器的效率最大,而由于0
在实际工程运用中, 考虑到节省一次投资, 往往β大于该最佳效率β值。因此, 在β轴上0～βA 之间的部分一般不被选用。
将(3) 式转换成ΔP Sjs的函数关系,把β=Sjs/Se代入,
得;ΔP =(Po + Pk)/Se·Sjs (4)
或:ΔP = KP·Sjs ( KP =(Po + Pk)/Se) (5)
以某厂生产的SC9 型干式变压器参数代入,求得各容量变压器的KP 值,见表2 。
表2 各容量干式变压器的KP 值
由表2 , 可以发现, KP 值在01008～01014 范围内变动, 且Se 越大, KP 就越小。将表2 中Se = 1000kV·A 时的KP 值代入(5) 式,重新计算其在不同β值下的ΔP ,并与表1 中两种计算结果相比较,见表3。
表3 运用正式公式与新、旧简化算式
①新简化算式计算出的结果比正式公式计算出的结果略大,但其相对旧的简化算式
而言更接近真实结果。
②当负载系数β越大, 就越接近实际值。基于以上两点,有功功率损耗ΔP 的新
简化算式在工程设计中是可行的。
同理,可以推出无功功率损耗ΔQ 的新简化算式。如图4 所示。
图4 用直线LQ 近似替代曲线CQ
将直线LQ 用β与ΔQ 的一次函数来表示,有: ΔQ = ( Qo + QK)β (6)
同理,直线LQ 与曲线CQ 的交点A 的横座标为Qo/Qk,即Io %/Uk %
,由变压器样本可以得出, 其值通常在0.2～0.4 之间,小于变压器效率最大时的负载系
数β值, 故0～βA 之间的β值在实际工程中一般不被选用。
把Qo =Io %Se/100 , Qk =Uk %Se/100 ,β=SjsSe代入(6) 式,
得:ΔQ =Io % + Uk %100 ·Sjs , (7)
或:ΔQ = KQ·Sjs ( KQ =Io % + Uk %100) (8)
以某厂生产的SC9 型干式变压器参数代入,求得各容量变压器的KQ 值,见表4。
由表4 ,可以发现,当Se ≤630 ( a) kV·A 时, KQ值在0.052～0.056 范围内变动,当Se ≥630 ( b) kV·A时, KQ 值在0.068～0.072 范围内变动。
将表4 中Se = 1000kv·A 时的KQ 值代入(8) 式,重新计算其在不同β值下的ΔQ ,并与表1 中两种计算结果相比较,见表3。由表3 可以得出与验算ΔP 时所得到的两个结论。
综上所述,并根据工程设计的实际情况,建议取KP = 0.01 , KQ = 0.05 (当Se ≤630 (a) kV·A 时) ;KQ = 0.07 (当Se ≥630 (b) kV·A 时) ,故干式变压器有功及无功功率损耗简化计算式为:ΔP = 0.01 Sjs kW (9)ΔQ = 0.05 Sjs kvar (当Se ≤630 (a) kV·A 时) (10)ΔQ = 0.07 Sjs kvar (当Se ≥630 (b) kV·A 时) (11)有了(9) 、(10) 、(11) 式,在计算干式变压器的有功及无功功率损耗时,就会比较方便,而且也比较准确,从而确保电力负荷计算相关结果的准确性。通过数学分析运算对干式变压器的有功及无功功率损耗计算式进行了简化处理,其目的在于使设计人员更好更快地进行电力负荷计算,但是更重要的意义在于起到抛砖引玉的作用,希望广大电气工程设计人员在进行电力负荷计
算时,能充分意识到变压器的损耗以及干式变压器的节能特点对电网运行所起的影响。
参考文献
1 《电机学》水利电力出版社
2 《工厂配电设计手册》水利电力出版社
电缆损耗计算公式
电缆损耗计算公式 如果从材料上计算,那需要的数据比较多,那不好算,而且理论与实际差别较大。嗯,是比较正常的。常规电缆是5-8%的损耗。一般常用计算损耗的方法,就是通过几个电表的示数加减计算的。因为理论与实际的误差是比较大的,线路老化,会造成线路电阻变大,损耗增大。7%的损耗,是正常的。还需要你再给出一些数据…如电阻率等… 185的铜线,长度200米,电 缆损耗是多少。 电缆线路损耗计算一条500米长的240铜电缆线路损耗怎么计。 首先要知道电阻: 截面1平方毫米长度1米的铜芯线在20摄氏度时电阻为0.018 欧,R=P*L/S(P电阻系数.L长度米.S截面平方毫米) 240平方毫米铜线、长度500米、电阻:0.0375欧姆假定电流100安培,导线两端的电压:稀有金属3.75伏。耗功率:37.5瓦。 急求电缆线电损耗的计算公式? 线路电能损耗计算方法A1 线路电能损耗计算的基本方法是均方根电流法,其代表日的损耗 电量计算为:ΔA=3 Rt×10-3 (kW·h) (Al-1)Ijf = (A) (Al-2)式中ΔA——代表日损耗电量,kW·h;t——运行时间(对于代表日t=24),h;Ijf——均方根电流,A;R——线路电 阻,n;It——各正点时通过元件的负荷电流,A。当负荷曲线以三相有功功率、无功功率表示时:Ijf= = (A) (Al-3)式中Pt ——t时刻通过元件的三相有功功率,kW;Qt——t时刻通过 元件的三相无功功率,kvar;Ut——t时刻同端电压,kV。A2 当具备平均电流的资料时,可以利用均方根电流与平均电流的等效关系进行电能损耗计算,令均方根电流Ijf与平均电流 Ipj(代表日负荷电流平均值)的等效关系。 3*150+1*70电缆300米线路损耗如何计算 300*0.01=3米也就是说300米的主材消耗量是3米.如果工作量是300米的工程,那么造价时的主材应申请303米.但如果是300米的距离敷设电缆时,需考虑波形弯度,弛度和交叉的附加长度,那么就应该是(水平长度+垂直长度)*1.025+预留长度,算完得数后再乘以1.01就是主材的最后消耗量。 一般电缆的损耗怎样计算 理论上只能取个适当的系数,如金属1.01~1.02,非金属1.04~1.05。要确切的得称重收集数据并总结归纳可得。 电缆线用电损耗如何计算?如现用YJV22-3*150+1*70 电缆线。 电缆电阻的计算: 1、铜导线的电阻率为:0.0175hexun1 Ω·m, 根据公式:R=P*L/S(P电阻系数.L长度米.S截面平方毫米),电缆的电阻为:R=0.0175*260/70=0.065Ω; 2、根据用公式P=I2R计算功率损耗。
IEC61439.1《低压成套开关设备和控制设备》关于铜导线、裸铜母线的工作电流和功率损耗的计算
【摘自IEC61439.1-2011附录H（资料性附录）】 铜导线的工作电流和功率损耗 表H.1提供了理想状态下，成套设备内导体的工作电流和功率损耗的指导性数值。确定这些值的计算方法可被用来计算其他工作环境下的数值。 表1 允许导体温度70℃的单芯铜电缆的工作电流和功率损耗 max301 2 v max20c 式中： k1 外壳内导体周围空气温度的降容系数（IEC60364-5-52-2009 表B.52.14）k1=0.61导体温度70℃周围环境温度55℃。 在其他空气温度时的k1值，见表H.2。 k2 多于一条电路组合的降容系数(IEC60364-5-52-2009 表B.52.17)
α电阻温度系数。α=0.004K-1 T c导体温度 表2电缆在导体允许温度为70℃时的降容系数k1 （引自IEC60364-5-52-2009 表B.52.14） 注：如果表1中的工作电流使用降容系数k1转换成其他的空气温度，则相应的功率损耗也应用上面的公式重新计算。
【摘自IEC61439.1-2011附录N（规范性附录）】 裸铜母排的工作电流和功率损耗 以下表格提供了成套设备内的导体在理想条件下的工作电流和功率消耗值。此附录不适用于试验验证用的导体。 给出用以建立这些值的计算方法，以便在其他条件下进行值得计算。 表N.1矩形截面裸铜排的工作电流和功率损耗，水平走向，最大面垂直排列， P v=I2хk3 [1+α(T c-20℃)] ?хA 式中： P v 每米的功率损耗；I工作电流； k3电流位移系数；
?铜的传导率，?=56m/Ωхmm2 A母线的截面积； α电阻的温度系数，α=0.004K-1 T c 导体温度 成套设备内不同的环境空气温度和/或导体温度为90℃时，工作电流可以通过表N.1中的数值乘以表N.2中的相应系数K4变换。则功率消耗也应用上面给出的公式计算。 表N.2成套设备内不同空气温度和/或不同导体温度的系数K4 可以认为，根据成套设备的设计，可能出现完全不同的环境和导体温度，尤其在较大的工作电流时。 在这些环境条件下，验证实际温升应该通过试验。功率损耗可以使用与用于表N.2相同的方法来计算。 注：在大电流条件下，附加的涡流损耗也许是重要的，但表N.1中的值并未考虑此种情况。
低压线路损耗理论计算
在农村用电管理工作中，低压配电网理论线损的计算和实际线损的考核是一个薄弱环节。 笔者推荐一种简单实用的计算方法，以供广大城乡电工参考。 1低压线路理论线损的构成 1.1低压线路本身的电能损耗。 1.2低压接户线的电能损耗。 1.3用户电能表的电能损耗。 1.4用户电动机的电能损耗。 1.5用户其他用电设备的电能损耗。 以上所有供电设备的电能损耗之和，即构成低压线路的理论线损电量，其线损电量与线路供电量之比百分数，即为线路的理论线损率。 要说明的是，在实际线损计算中，只计算到用户电能表，用户的用电设备不再参与实际线损计算。但在理论计算中，凡连接在低压线路上的用电设备的电能损耗，均应计算在内。 2低压线路理论线损计算通用公式 △A=NKI pjR dzt×10 式中N——配电变压器低压侧出口电网结构系数； ①单相两线制照明线路N=2； ②三相三线制动力线路N=3； ③三相四线制混合用电线路N=3.5；
K——负荷曲线形状系数，即考虑负荷曲线变化而采用的对平均电流(I pj)的修正系数，K值按推荐的理论计算值表1选用； 表1负荷曲线形状系数k 值表 最小负荷率 Ｋ值0.20.30.4 1.050.5 1.030.6 1.020.7 1.010.8 1.000.8 1.001.0 1.00。2。2。。－3 1.171.09 (最小负荷率a=最小负荷/最大负荷) t——线路月供电时间，h；Rdz——线路导线等值电阻，Ω。 等值电阻可按下式计算： Rdz=ΣN KI zd。 kR k/N×I
zd 式中I zd——配电变压器低压出口实测最大电流，A； 22KI pj——线路首端负荷电流的月平均值，A。可根据以下不同情况计算选用。 ①配电室装有电流表，并有记录的，可直接计算月平均负荷电流值。 ②如装有电流表，但无记录的，可选取代表性时段读取电流值，然后计算平均负荷电流值。 ③如未装电流表时，可选取代表性时段，直接用钳形电流表读取负荷电流值。 ④配电室装有有功电能表和无功电能表时，可按下式计算。 式中U pj——线路平均运行电压值，kV，也可近似地用额定电压(Un)代替；AP——线路月有功供电量，kW。h；AQ——线路月无功供电量，kvar。h； t——线路月供电量时间，h。 ⑤如配电室装有有功电能表和功率因数表时，可按下式计算： 式中cosφ pj——线路负荷功率因数的平均值。 3低压接户线的理论线损计算 从低压线路至用户电能表，从电能表到用电器具的连接线称接户线(或下户线)，其理论线损电量可按每10m月损耗为0.05kW。h计算，当接户线长度为L 时，月损耗电量为：
变压器空载损耗计算
变压器空载损耗计算 简介： 负载曲线的平均负载系数越高，为达到损耗电能越小，要选用损耗比越小的变压器；负载曲线的平均负载系数越低，为达到损耗电能越小，要选用损耗比越大的变压器。将负载曲线的平均负载系数乘以一个大于1的倍数，通常可取1-1.3，作为获得最佳效率的负载系数，然后按βb＝（1/R）计算变压器应具备的损耗比。 关键字： 变压器 1、变压器损耗计算公式 （１）有功损耗： ΔＰ＝Ｐ０＋ＫＴβ２ＰＫ-------（１） （２）无功损耗： ΔＱ＝Ｑ０＋ＫＴβ２ＱＫ-------（２） （３）综合功率损耗： ΔＰＺ＝ΔＰ＋ＫＱΔＱ----（３） Ｑ０≈Ｉ０％ＳＮ，ＱＫ≈ＵＫ％ＳＮ 式中： Ｑ０——空载无功损耗（ｋｖａｒ） Ｐ０——空载损耗（ｋＷ） ＰＫ——额定负载损耗（ｋＷ） ＳＮ——变压器额定容量（ｋＶＡ）
Ｉ０％——变压器空载电流百分比。 ＵＫ％——短路电压百分比 β——平均负载系数 ＫＴ——负载波动损耗系数 ＱＫ——额定负载漏磁功率（ｋｖａｒ） ＫＱ——无功经济当量（ｋＷ／ｋｖａｒ） 上式计算时各参数的选择条件： （１）取ＫＴ＝１.０５； （２）对城市电网和工业企业电网的６ｋＶ～１０ｋＶ降压变压器取系统最小负荷时，其无功当量ＫＱ＝０．１ｋＷ／ｋｖａｒ； （３）变压器平均负载系数，对于农用变压器可取β＝２０％；对于工业企业，实行三班制，可取β＝７５％； （４）变压器运行小时数Ｔ＝８７６０ｈ，最大负载损耗小时数： ｔ＝５５００ｈ； （５）变压器空载损耗Ｐ０、额定负载损耗ＰＫ、Ｉ０％、ＵＫ％，见产品资料所示。 2、变压器损耗的特征 Ｐ０——空载损耗，主要是铁损，包括磁滞损耗和涡流损耗； 磁滞损耗与频率成正比；与最大磁通密度的磁滞系数的次方成正比。 涡流损耗与频率、最大磁通密度、矽钢片的厚度三者的积成正比。 ＰC——负载损耗，主要是负载电流通过绕组时在电阻上的损耗，一般称铜损。
电力线路线损计算方法
电力线路线损计算方法 线路电能损耗计算方法 A1线路电能损耗计算的基本方法是均方根电流法，其代表日的损耗电量计算为： ΔA=3Rt×10-3(kW?h)(Al-1) Ijf=(A)(Al-2) 式中ΔA——代表日损耗电量，kW?h； t——运行时间(对于代表日t＝24)，h； Ijf——均方根电流，A； R——线路电阻，n； It——各正点时通过元件的负荷电流，A。 当负荷曲线以三相有功功率、无功功率表示时： Ijf==(A)(Al-3) 式中Pt——t时刻通过元件的三相有功功率，kW； Qt——t时刻通过元件的三相无功功率，kvar； Ut——t时刻同端电压，kV。 A2当具备平均电流的资料时，可以利用均方根电流与平均电流的等效关系进行电能损耗计算，令均方根电流Ijf与平均电流Ipj(代表日负荷电流平均值)的等效关系为K(亦称负荷曲线形状系数)，Ijf=KIpj，则代表日线路损耗电量为： ΔA=3K2Rt×10-3(kW?h)(A2-1) 系数K2应根据负荷曲线、平均负荷率f及最小负荷率α确定。 当f>0.5时，按直线变化的持续负荷曲线计算K2： K2=[α 1/3(1－α)2]/[1/2(1 α)]2(A2-2) 当f<0.5，且f>α时，按二阶梯持续负荷曲线计算K2： K2=[f(1 α)－α]/f2(A2-3) 式中f——代表日平均负荷率，f＝Ipj/Imax，Imax为最大负荷电流值，Ipj为平均负荷电流值； α——代表日最小负荷率，α=Imin/Imax，Imin为最小负荷电流值。 A3当只具有最大电流的资料时，可采用均方根电流与最大电流的等效关系进行能耗计算，令均方根电流平方与最大电流的平方的比值为F(亦称损失因数)，F=/，则代表日的损耗电量为： ΔA=3FRt×10-3(kW?h)(A3-1) 式中F——损失因数； Imax——代表日最大负荷电流，A。 F的取值根据负荷曲线、平均负荷率f和最小负荷率α确定。 当f>0.5时，按直线变化的持续负荷曲线计算F： F＝α 1/3(1－α)2(A3-2) 当f<0.5，且f>α时，按二阶梯持续负荷曲线计算：
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10KV电缆的线路损耗及电阻计算公式 线损理论计算是降损节能，加强线损管理的一项重要的技术管理手段。通过理论计算可发现电能损失在电网中分布规律，通过计算分析能够暴露出管理和技术上的问题，对降损工作提供理论和技术依据，能够使降损工作抓住重点，提高节能降损的效益，使线损管理更加科学。所以在电网的建设改造过程以及正常管理中要经常进行线损理论计算。 线损理论计算是项繁琐复杂的工作，特别是配电线路和低压线路由于分支线多、负荷量大、数据多、情况复杂，这项工作难度更大。线损理论计算的方法很多，各有特点，精度也不同。这里介绍计算比较简单、精度比较高的方法。 理论线损计算的概念 1．输电线路损耗 当负荷电流通过线路时，在线路电阻上会产生功率损耗。 (1)单一线路有功功率损失计算公式为 △P＝I2R 式中△P--损失功率，W； I--负荷电流，A； R--导线电阻，Ω (2)三相电力线路 线路有功损失为 △P＝△PA十△PB十△PC＝3I2R (3)温度对导线电阻的影响： 导线电阻R不是恒定的，在电源频率一定的情况下，其阻值 随导线温度的变化而变化。 铜铝导线电阻温度系数为a＝0.004。 在有关的技术手册中给出的是20℃时的导线单位长度电阻值。但实际运行的电力线路周围的环境温度是变化的；另外；负载电流通过导线电阻时发热又使导线温度升高，所以导线中的实际电阻值，随环境、温度和负荷电流的变化而变化。为了减化计算，通常把导线电阴分为三个分量考虑：1）基本电阻20℃时的导线电阻值R20为 R20=RL 式中R--电线电阻率，Ω/km，; L--导线长度，km。 2）温度附加电阻Rt为 Rt=a（tP－20）R20 式中a--导线温度系数，铜、铝导线a=0．004； tP--平均环境温度，℃。 3）负载电流附加电阻Rl为 Rl= R20 4）线路实际电阻为 R=R20+Rt+Rl （4）线路电压降△U为 △U=U1－U2=LZ 2．配电变压器损耗(简称变损)功率△PB 配电变压器分为铁损(空载损耗)和铜损(负载损耗)两部分。铁损对某一型号变压器来说是固定的，与负载电流无关。铜损与变压器负载率的平方成正比。 配电网电能损失理论计算方法 配电网的电能损失，包括配电线路和配电变压器损失。由于配电网点多面广，结构复杂，客户用电性质不
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电机功率算电缆的例子电压损失百分数计算公式
电机功率算电缆的例子电压损失百分数计算公式 185千瓦的电动机，距电源200米，请问需要多大的铜芯电缆？具体的公式计算？用什么样的启动方式为好？ 1--------简化公式：每个kw两个电流 185*2大约等于370A的电流 2---------查电工手册中的电缆载流量表选择240平方毫米的铜芯电缆3---------也可用以下选线口诀选择电缆截面。 铝芯绝缘线载流量与截面的倍数关系 10下五100上二， 25、35，四、三界， 70、95，两倍半， 穿管、温度，八、九折。 裸线加一半， 铜线升级算。 4----------启动方式看要求定，要求高的话就采用变频启动，要求低的话可采用星三角启动。 5---------- 低压供电范围是400m以内，应该不用考虑压降问题，压降范围400v以下+5% ，-7%。 6-----------如果电压低可以考虑电压补偿
电压损失百分数计算公式 己知P=185KW L=200m △U=5 求S=? △U=PL/CS S=PL/C△U=185X200/77X5=37000/385=96.1mm2 分析，如果供应这台电动机的变压器容量足够大，800KVA及以上，高低压配电系统线路的质量好，任何时候电压都不低于额定电压，可以用95mm2铜芯电缆。 如果供应这台电动机的变压器容量不大，800KVA以下，高低压配电系统线路的质量不怎么好，电压有可能低于额定电压，应该选用120mm2铜芯电缆。 功率185kw的额定电流 I=P/1.732UcosΦ=185/1.732/0.38/0.8=185/0.53=350安 电压损失百分数△U=5 的意思，就是100V电压通过导线下降5V,380V电压通过导线下降19V. 国家标准规定：380V动力用户电压损失不能超过额定电压的±7%，考虑其它电压损失，电动机的电缆取△U=5 较为合适。 电压损失百分数计算公式 △U=PL/CS △U——电压损失百分数 P——输送的有功功率（Kw） L——输送的距离（m）
传输与接入-计算题公式汇总
1、光纤的归一化频率参数 计算公式： a为光纤纤芯半径，λ为光纤中光波的工作波长，n1为纤芯的折射率，n2为包层的折射率。 △=(n1^2 - n2^2) /2 n1^2 2、光纤损耗 是指光波在光纤中传输一段距离后能量会衰减。a（λ）表示，单位为dB/km。 L 表示光纤长度，Pout表示光纤接出口功率，Pin为光纤接入口功率。Pout和Pin要是mW来计算。 功率（mw） = 10^ (功率（dBm）/10) 记得功率（dBm)一定要除以10，才能算出毫瓦的功率 3、数据孔径 计算公式：NA = n1为纤芯的折射率，n2为包层的折射率。 4、消光比 计算公式：EXT ＝10Lg（Ａ/B） A表示传输1信号的功率 B表示传输0信号的功率。 5、功率密度 功率密度 P D为：
Pt为发射功率，Gt为发射天线增益，r为发射天线到接收位置的距离 6、自由空间传播损耗 Lp = 32.44 + 20Lg d + 20Lg f d是距离单位是km，f是频率单位是MHz 7、香农信道容量公式： C = W Lg（1+ S/N) S/N 为信道的信与噪声功率比简称信噪比，W为信道带宽，N=N0W N0为单边 噪声功率谱密度。 8、等效地球半径Re： Re 为等效地球半径，R0为实际地球半径，K为等效地球半径系数，dn/dh为折射率梯度。 温带地区K = 4/3 称为标准折射，0 1．输电线路损耗 当负荷电流通过线路时，在线路电阻上会产生功率损耗。 (1)单一线路有功功率损失计算公式为 △P＝I2R 式中△P--损失功率，W； I--负荷电流，A； R--导线电阻，Ω (2)三相电力线路 线路有功损失为 △P＝△PA十△PB十△PC＝3I2R (3)温度对导线电阻的影响： 导线电阻R不是恒定的，在电源频率一定的情况下，其阻值 随导线温度的变化而变化。 铜铝导线电阻温度系数为a＝0.004。 在有关的技术手册中给出的是20℃时的导线单位长度电阻值。但实际运行的电力线路周围的环境温度是变化的；另外；负载电流通过导线电阻时发热又使导线温度升高，所以导线中的实际电阻值，随环境、温度和负荷电流的变化而变化。为了减化计算，通常把导线电阴分为三个分量考虑：1）基本电阻20℃时的导线电阻值R20为 R20=RL 式中R--电线电阻率，Ω/km，; L--导线长度，km。 2）温度附加电阻Rt为 Rt=a（tP－20）R20 式中a--导线温度系数，铜、铝导线a=0．004； tP--平均环境温度，℃。 3）负载电流附加电阻Rl为 Rl= R20 4）线路实际电阻为 R=R20+Rt+Rl （4）线路电压降△U为 △U=U1－U2=LZ 2．配电变压器损耗(简称变损)功率△PB 配电变压器分为铁损(空载损耗)和铜损(负载损耗)两部分。铁损对某一型号变压器来说是固定的，与负载电流无关。铜损与变压器负载率的平方成正比。 配电网电能损失理论计算方法 配电网的电能损失，包括配电线路和配电变压器损失。由于配电网点多面广，结构复杂，客户用电性质不同，负载变化波动大，要起模拟真实情况，计算出某一各线路在某一时刻或某一段时间内的电能损失是很困难的。因为不仅要有详细的电网资料，还在有大量的运行资料。有些运行资料是很难取得的。另外，某一段时间的损失情况，不能真实反映长时间的损失变化，因为每个负载点的负载随时间、随季节发生变化。而且这样计算的结果只能用于事后的管理，而不能用于事前预测，所以在进行理论计算时，都要对计算方法和步骤进行简化。为简化计算，一般假设： （1）线路总电流按每个负载点配电变压器的容量占该线路配电变压器总容量的比例，分配到各个负载点上。 （2）每个负载点的功率因数cos 相同。 这样，就能把复杂的配电线路利用线路参数计算并简化成一个等值损耗电阻。这种方法叫等值电阻法。 电缆电路功率损耗计算 公式： 电流等于电压除以电阻：I=U/R 功率等于电压与电流的乘积：P=U×I=U×U×I Db危化简大数字的计算，采用对数的方式进行缩小计算：db=10log p 电缆电阻等于电阻率与电缆长度的积再比上电缆的截面积 电阻率的计算公式为：ρ=RS/L ρ为电阻率----常用单位是Ω.m S 为横截面积----单位是㎡ R 为电阻值----单位是Ω L 是导线长度----单位是 M 电缆选择的计算顺序 例：允许损耗为 Xdb x=10log p 计算所损耗的功率 p （1）p=U×U/R 根据额定功率与额定电压计算负荷的等效电阻 （2）计算整个电路的电流 I=(p额—p负)/R负 （3）根据电流与损耗功率决定电缆电阻P=I×I×R (5) 根据电阻率与长度决定电缆截面积 ρ=RS/L 电阻率请询问电缆厂家 几种金属导体在20℃时的电阻率 已知电缆长度，功率，电压，需要多粗电缆 电压380V，电压降7％，则每相电压降=380×2= 功率30kw，电流约60A，线路每相电阻R=60=Ω 长度1000M，电阻 铝的电阻率是，则电缆截面S=1000×=131㎜2 铜的电阻率是，则电缆截面S=1000×=77㎜2 由于电机启动电流会很大，应选用150㎜2以上的铝缆或95㎜2以上的铜缆 电压降7％意味着线路损耗7％这个损耗实际上是很大的。如果每天使用8小时一月就会耗电500度， （农电规程中电一年就是6000度。 压380V的供电半径不得超过500米） 电缆选型表 基本含义：H—电话通信电缆 Y—实心聚氯乙烯或聚乙烯绝缘 YF—泡沫聚烯轻绝缘 YP—泡沫/实心皮聚烯轻绝缘 V—聚乙烯 A—涂塑铝带粘接屏蔽聚乙烯护套 C—自承式 T—石油膏填充 23—双层防腐钢带线包铠装聚乙烯外被层 33—单层细钢丝铠装聚乙烯外被层 43—单层粗钢丝铠装聚乙烯外被层 53—单层钢丝带皱纹纵包铠装聚乙烯外被层 553—双层钢带皱纹纵包铠装聚乙烯外被层 本文分析了低压无功自动补偿中，由于变压器的无功消耗很不到补偿唯一次功率因数受影响的问题。提出自动控制器控一次相位控制电容器的投切，可补偿变压器的无功消耗，使一次功率因数人大提高。 （一）变压器的无功消耗 变压器的无功消耗和有功损耗一样，也由铁损和铜损组成。变压器的无功消耗可由下式求得： 由于变压器的无功消耗，尤其是空载无功消耗很大，因此变压器本身的功率因数很低。 （二）变压器无功消耗对功率因数的影响 在考核用户的功率因数时，通常是考核变压器一次侧的功率因数值，即变压器消耗的有功和无功电量也参与功率因数的计算。如果是高压计量的用户，变压器消耗的有功和无功电量已经走表，这时按电能表抄见电量计算的功率因数值即为一次功率因数；如果是低压计量用户，则应将电能表的抄见电量加上变压器消耗的有功和无功电量计算出的功率因数值为一次功率因数。计量方式对计算功率因数没有影响，而对一次功率因数有影响的是变压器的负载率和负荷的功率因数。负载率越低，对一次功率因数影响就越大，反之越小。负载率是由生产用电状况所决定的，而负荷功率因数是可以通过电容器补偿提高的。我们要讨论的是当变压器的二次负荷技电容器补偿后，二次功率因数已达到0．95以上时，由于变压器的负载率低，造成了变压器的无功消耗对一次功率因数的影响。 下面以实例加以说明。这里通过计算求出变压器的无功消耗及其一次功率因数。计算出的一次功 率因数值同一次计量的功率因数值相等。 某用户变压器为SJ型10kV，320kVA，短路电压UK%为4．5%，空载电流I0％为7％，空载损耗P0-为1．4kW，铜损PK为5 .7kW，低压电能表月实抄电量的有功为54720kW·h，无功为17920kvar·h， 二次侧有电容器补偿。 1．计算变压器的有功损耗变压器的电阻 室内传播和路径损耗计算及实例 RFWaves公司 Adi Shamir 摘要：通过对传播路径损耗的估算来预测无线通信系统在其工作环境下的性能；解释了自由空间传播损耗的计算；电磁波在介质中的发射和反射系数的理论计算是预测反射和发射系数的工具。下面的一些实例和模型是在工作频率时给出的。 ------------------------------------------------------------------------------------------- 1.简介 大多数无线应用设计人员最关心的问题是系统能否正常工作在无线信道的最大距离。最简单的方法是计算和预测：a)系统的动态范围；b)电磁波的传播损耗。 动态范围对设计者而言是一个重要的系统指标。它决定了传输信道上(收发信机之间)允许的最大功率损耗。决定动态范围的主要指标是发射功率和接收灵敏度。例如：某系统有80dB的动态范围是指接收机可以检测到比发射功率低80dB的信号电平。传播损耗是指传输路径上损失的能量，传播路径是电磁波传输的路径(从发射机到接收机)。例：如果某路径的传播损耗是50dB，发射机的功率是10dB，那末接收机的接收信号电平是-40dB。 2．自由空间中电磁波的传播 如上所述，当电磁波在自由空间传播时，其路径可认为是连接收发信机的一条射线，可用Ferris公式计算自由空间的电波传播损耗： Pr/Pt= . (λ/4πR)2 式中Pr是接收功率，Pt是发射功率，Gt和Gr分别是发射和接收天线的增益，R是收发信机之间的距离，功率损耗与收发信机之间的距离R的平方成反比。公式可以对数表示为： PL=-Gr-Gt+20log(4πR/λ)=Gr+Gt+22+20log(R/λ) （） 式中Gr和Gt分别代表接收天线和发射天线增益（dB）,R是收发信机之间的距离，λ是波长。 当λ=时(f=可得出： =-Gr-Gt++20log(R) （） R的单位为米。 图2-1表示了信号频率，天线的增益为0dBi时的自由空间的损耗曲线。 华润电力黔西、大方电厂线路损耗计算 根据《华润电力贵州煤电一体化毕节4×660MW新建项目送出工程可行性研究报告》，500kV大方电厂至黔西电厂送电线路长度约55km，导线截面为4×300mm2；500kV黔西电厂至南川送电线路长度约为330km，其中重庆段长度约为88km。毕节4×660MW送出工程潮流分布图如下图所示，各段线路损耗见表1。 图1 毕节4×660MW送出工程潮流分布图 根据《电力系统设计手册》，最大负荷利用小时数TMAX与损耗小时数τ对应关系见表2。 表2 最大负荷利用小时数TMAX与损耗小时数τ对照表 根据架空线路年电能损耗公式： τmax 8760P P A yp ?+??=? 其中由于yp P ?相对较小，在计算中忽略；max P ?为线路有功损耗最大值。 毕节4×660MW 新建项目送出工程各段线路年电能损耗见表3，其中功率因素取0.95。 （4500h ）计算方法如下： 大方电厂至黔西电厂年最大利用小时数（4500h ）电能损耗： 1134027002.4=?=?P MWh 即为0.1134亿kWh 黔西电厂至南川站（贵州段）年最大利用小时数（4500h ）损耗率%为： %2.0%1005616900 11340%10045001248.227002.4%=?=???=?P 黔西电厂至南川站（贵州段）年最大利用小时数（4500h ）电能损耗： 118800270044=?=?P MWh 即为1.188亿kWh 黔西电厂至南川站（贵州段）年最大利用小时数（4500h ）损耗率%为： %06.1%10011214000 118800%10045004922270044%=?=???=?P 黔西电厂至南川站（重庆段）年最大利用小时数（4500h ）电能损耗： 4212027006.15=?=?P MWh 即为0.4212亿kWh 黔西电厂至南川站（重庆段）年最大利用小时数（4500h ）损耗率%为： %38.0%10011016000 42120%1004500448227006.15%=?=???=?P 注：1、4000h 计算方法同4500h 不在重复计算； 2、刘工已经做得相当多了，基本上没有什么问题，就是在计算功率损耗的时候多乘以了3倍，导致数据偏大。因为功率对线路而言就是三相不是单相，刘工在计算的时候误乘以了3倍。 一、光伏电站的无功配置计算 一般需要依据《GB19964-2012光伏发电站接入电力系统技术规定》，《GBT29321-2012光伏发电站无功补偿技术规范》进行光伏电站的无功配置分析。 光伏电站逆变器可发出无功功率，但考虑电站能为系统提供一定的无功储备容量，需配置无功补偿装置。无功补偿容量应结合实际接入电网情况确定，其配置的容性无功补偿容量，应为光伏电站额定出力时升压变压器无功损耗、线路无功损耗及线路充电功率之和，其配置的感性无功补偿容量应能够补偿全部线路的充电功率。 图1荒漠电站的系统拓扑 一般的，升压变无功损耗所占总无功损耗的比例接近70％，送出线路中的架空线产生的无功损耗占总无功损耗22％以上，光伏电站全部电缆线路产生的无功损耗所占比例约为8％；另外，电站的感性无功需求远小于容性无功需求。 对于SVG这样的无功补偿设备，可以实现额定感性到额定容性的连续调节，因 此可以以容性无功需求量来配置SVG容量。 为减少计算的工作量，可进行近似计算，其无功补偿容量只需考虑升压变无功损耗，再按照系数进行折算即可。 变压器无功损耗计算公式为： 式中，QT为变压器无功损耗，kvar；UK％为变压器短路电压百分数，I0％为变压器空载电流百分数；S为变压器的视在功率，kVA；SN为变压器额定容量kVA。一般的，升压变的短路电压百分值为6.7％，空载电流百分值为0.4％。 按照此参数，升压变的无功需求约为电站总容量的7%，整个电站无功需求为10%；若光伏电站并网工程采用一次升压，即升压至35kV并网，其无功补偿容量可按光伏电站总容量的10％配置。 考虑光伏电站容量对接入电网电压等级的要求及实际并网点对电压等级的限制，光伏电站并网工程可能需要两次升压，若光伏电站接入系统电压等级为110kV，则还需进行35kV／110kV升压方可接入电网，一般35kV／110kV升压变短路电压百分值为10.5％，空载电流百分值为0．67％，因此若采用两次升压，其无功补偿容量可按光伏电站总容量的20％配置。 二、风电场的无功配置计算 一般需要依据《GBT_19963-2011风电场接入电力系统技术规定》进行风电场的无功配置分析。 有线电视光网系统中光分路器的损耗计算 一、光功率单位介绍 在实际运用中，光功率单位常采用mw或分贝值dBm 在有线电视系统中，利用场强仪测得的射频电平是以dBpV为单位表示的，dB表示一个相对值，如甲的功率为18dBm，乙的功率为10dBm，则可以说甲比乙大8dB，dBm是功率绝对值的单位，不要相互搞混淆了。 二、光分路器的分光比定义及电气参数 光分路器类似于电缆传输网络中的分支器、分配器。在实际的运用中，常常用光分路器把光发射机输出的光信号分成强度不等的几路输出，光强较大的一路传输到较远的设备，光强弱的一路传输到较近的距离，以使各个光节点都能得到近似相等的光功率。光分路器对各支路光功率分配的比例称为分光比，分光比K定义为光分路器某输出端输出光功率与光分路器输出端总的输出光功率之比。 分光损耗：不同的分光比对光信号产生的损耗就叫做分光损耗，其值为-10lgK。 驸加损耗：光分路器把输入端的光信号按照预定的分光比对各个支路进行分配时，光信号通过光分路器时除分光损耗外，还有光分路器本身对光信号产生的损耗，这种损耗称为光分路器附加损耗。 插入损耗：插入损耗包括分光损耗和附加损耗两部分，即插入损耗(dB)=-10lgk+附加损耗。 同时光分路器还有频率响应、均匀性、隔离度等技术指标要求。三、光链路损耗的计算 光链路损耗包括三个部份：一是光缆对光信号强度产生的衰减；二是网络中各种接头、接点对光信号的衰减;三是网络中器件对光信号产生的衰减，例如光分路器的分光损耗和附加损耗。 光链路全程损耗可按下式计算：A=aL-10lgk+Ac+Af。式中：A为光链路全程损耗，aL为光纤对所传输光信号的衰减，α为光衰减系数， 电缆电路功率损耗计算，电缆选择 2009-12-09 13:18 摆出公式： 电流等于电压与电阻之：I=U/R 功率等于电压与电流的积：P=U*I=U*U/R db为化简大数字的计算，采用对数的方式将其进行缩小计算：db=10log p 电缆电阻等于电阻率与电缆长度的积再比上电缆的截面积 电阻率的计算公式为：ρ=RS/L。 ρ为电阻率——常用单位Ω·m S为横截面积——常用单位㎡ R为电阻值——常用单位Ω L为导线的长度——常用单位m 电缆选择的计算程序 （1）例：允许损耗为XdB, X=10log p 计算所损耗的功率P （2） P=U*U/R 根据额定功率与额定电压计算负载的等效电阻 （3）计算整个电路的电流 I=（P额—P负）/R负 （4）根据电流与损耗功率决定电缆的电阻 P=I*I*R （5）根据电阻率与线路长度决定电缆的截面积 ρ=RS/L 电阻率请询问电缆生产厂家 几种金属导体在20℃时的电阻率 材料电阻率(Ω m) (1)银 1.65 × 10-8 (2)铜 1.75 × 10-8 (3)铝 2.83 × 10-8 (4)钨 5.48 × 10-8 (5)铁9.78 × 10-8 (6)铂 2.22 × 10-7 (7)锰铜 4.4 × 10-7 (8)汞9.6 × 10-7 (9)康铜 5.0 × 10-7 (10)镍铬合金 1.0 × 10-6 (11)铁铬铝合金1.4 × 10-6 (12) 铝镍铁合金1.6 × 10-6 (13)石墨(8～13)×10-6 已知电缆长度功率电压需用多粗的电缆 电压380,电压降7%,则每相压降＝380*0.07/2＝13.3V 功率30KW，电流约60A，则线路每相电阻R＝13.3/60=0.2217Ω长度1000米，电阻0.2217Ω 输电线路损耗 1．输电线路损耗 当负荷电流通过线路时，在线路电阻上会产生功率损耗。 (1) 单一线路 有功功率损失计算公式为 △P＝I2R 式中△P--损失功率，W； I--负荷电流，A； R--导线电阻，Ù (2)三相电力线路 线路有功损失为 △P＝△PA十△PB十△PC＝3I2R (3)温度对导线电阻的影响： 导线电阻R不是恒定的，在电源频率一定的情况下，其阻值随导线温度的变化而变化。 铜铝导线电阻温度系数为a＝0.004。 在有关的技术手册中给出的是20℃时的导线单位长度电阻值。但实际运行的电力线路周围的环境温度是变化的；另外；负载电流通过导线电阻时发热又使导线温度升高，所以导线中的实际电阻值，随环境、温度和负荷电流的变化而变化。为了减化计算，通常把导线电阴分为三个分量考虑： 1）基本电阻20℃时的导线电阻值R20为 R20=RL 式中R--电线电阻率，/km，; L--导线长度，km。 2）温度附加电阻Rt为 Rt=a（tP－20）R20 式中a--导线温度系数，铜、铝导线a=0．004； tP--平均环境温度，℃。 3）负载电流附加电阻Rl为 Rl= R20 4）线路实际电阻为 R=R20+Rt+Rl （4）线路电压降△U为 △U=U1－U2=LZ 2．配电变压器损耗(简称变损)功率△PB 配电变压器分为铁损(空载损耗)和铜损(负载损耗)两部分。铁损对某一型号变压器来说是固定的，与负载电流无关。铜损与变压器负载率的平方成正比。 配电网电能损失理论计算方法 配电网的电能损失，包括配电线路和配电变压器损失。由于配电网点多面广，结构复杂，客户用电性质不同，负载变化波动大，要起模拟真实情况，计算出某一各线路在某一时刻或某一段时间内的电能损失是很困难的。因为不仅要有详细的电网资料，还在有大量的运行资料。有些运行资料是很难取得的。另外，某一段时间的损失情况，不能真实反映长时间的损失变化，因为每个负载点的负载随时间、随季节发生变化。而且这样计算的结果只能用于事后的管理，而不能用于事前预测，所以在进行理论计算时，都要对计算方法和步骤进行简化。 筑龙网 W W W .Z H U L O N G .C O M 运行中电力变压器无功损耗的计算 运行中电力变压器的损耗，人们往往只注意铜损、铁损的有功损耗，而容易忽略变压器无功功率引起的损耗。其实变压器的无功损耗在电力系统中有着不可忽视的重要影响。在系统中输送无功功率时要消耗有功电能，无功经济当量K 就是在无功功率使用地点每消耗lkvar 的无功功率时系统中所增加的有功损耗值，单位为kW/kvar 。 电力变压器的无功功率。电力变压器实际上相当于一个有铁芯的大电感线 圈。其等值电路可简化为如图所示。当电力变压器投入电网运行时，由于激磁电阻R o 、线圈电阻 R k 、激磁电抗X o 、线圈漏电抗X k 的存在，必然会造成损耗。消耗于R k 的功率I 2o R k 为铜损，消耗于R 0的功率I 2o R o 为铁损。X k 上的功率I 2o X k 为漏磁无功功率，X o 上的功率I 2o X o 为激磁无功功率，这是变压器一次侧通过电磁感应传送给二次侧的电磁功率。在一般电力变压器中，X o 、X k 分别比R o 、R k 在数值上大得多。以一台SJ 型6kV 、100kV A 的电力变压器为例，其空载试验和短路试验表明：R o =2.28Ω，X o =24.5Ω，R k =7.24Ω，X k =19.5Ω(折合到低压侧时则R’k =0.04Ω，X’k =0.08Ω)。很显见，I 2o X o 、I 2o X k 要比I 2o R o 、I 2o R k 在数值上要大得多。 运行中电力变压器无功功率的计算。如上所述，电力变压器的无功功率Q 是由铁芯的激磁功率Q o 和线圈的漏磁无功功率Q 1组成的。即： Q=Q o + Q 1 当电压不变时，Q o 实际上就是变压器空载试验时的无功功率，即： 5.电缆定额损耗为多少，电力电缆损耗率1%，控制电缆损耗率1.5%，见安装定额。 1.一般尽量使用多芯电缆，因为损耗小。如果电流很大，宁使用双根多芯电缆，也不使用单芯电缆，假如一定使用单芯电缆，还要注意单芯电缆敷设时要使三芯电缆成三叶形排放。 2.电缆电路功率损耗计算，电缆选择 摆出公式： 电流等于电压与电阻之：I=U/R 功率等于电压与电流的积：P=U*I=U*U/R db为化简大数字的计算，采用对数的方式将其进行缩小计算：db=10log p 电缆电阻等于电阻率与电缆长度的积再比上电缆的截面积电阻率的计算公式为：ρ=RS/L。 ρ为电阻率——常用单位Ω·m S为横截面积——常用单位㎡ R为电阻值——常用单位Ω L为导线的长度——常用单位m 电缆选择的计算程序 （1）例：允许损耗为XdB, X=10log p 计算所损耗的功率P （2）P=U*U/R 根据额定功率与额定电压计算负载的等效电阻 （3）计算整个电路的电流 I=（P额—P负）/R负 （4）根据电流与损耗功率决定电缆的电阻 P=I*I*R （5）根据电阻率与线路长度决定电缆的截面积 ρ=RS/L 电阻率请询问电缆生产厂家 几种金属导体在20℃时的电阻率材料电阻率(Ω m) (1)银 1.65 ×10-8 (2)铜 1.75 ×10-8 (3)铝 2.83 ×10-8 (4)钨 5.48 ×10-8 (5)铁9.78 ×10-8 (6)铂 2.22 ×10-7 (7)锰铜 4.4 ×10-7 (8)汞9.6 ×10-7 (9)康铜 5.0 ×10-7 (10)镍铬合金 1.0 ×10-6 (11)铁铬铝合金1.4 ×10-6 (12) 铝镍铁合金1.6 ×10-6 (13)石墨(8～13)×10-6低压线路损失计算方法
电缆电路功率损耗计算
变压器无功损耗
室内传播和路径损耗计算及实例(完整版)
电能损耗计算
光伏电站的无功配置计算(严选内容)
光系统损耗计算概要
电缆电路功率损耗计算
输电线路损耗
运行中电力变压器无功损耗的计算
电缆的功率损耗和安装损耗