(完整版)平面直角坐标系单元测试题及答案.doc

第七章平面直角坐标系测试题（9 班专用）

一、填空题

1.已知点 A （ 0,1）、 B （2,0）、 C（ 0,0）、D （ -1,0）、 E（ -3,0），则在y轴上的点有个。

2.如果点 A a,b在x轴上，且在原点右侧，那么 a ，

b

3.如果点M a, a 1 在 x 轴下侧，y轴的右侧，那么 a 的取值范围是

4.已知两点 A 3， m ,B n, 4 ，若AB∥y轴，则 n = ， m 的取值范围是.

5.? ABC 上有一点（），将

? ABC

先沿 x 轴负方向平移

2

个单位长度，再沿

y

轴正方向平移

3

个单位P 0,2

长度，得到的新三角形上与点P 相对应的点的坐标是.

6,如图所示，象棋盘上，若“将”位于点（ 3， -2），“车”位于点（ -1， -2），则“马”位于

.

马

车将

8 题图

7,李明的座位在第5排第 4 列，简记为（ 5,4），张扬的座位在第3排第 2 列，简记为（ 3,2），若周伟的座位在李明的后面相距 2 排，同时在他的左边相距 3 列，则周伟的座位可简记为

.

8.将 ? ABC 绕坐标原点旋转180 后，各顶点坐标变化特征是：.

二、选择题

9.下列语句：（ 1）点（ 3,2）与点（ 2,3）是同一点；（ 2）点（ 2,1）在第二象限；（ 3）点（ 2,0）在第一象限；（ 4）点（ 0,2）在x轴上，其中正确的是（）

A. （ 1）（ 2）

B.（2）（ 3）

C.（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）

D. 没有

10. x

0，那么点M的可能位置是（）

如果点 M x, y的坐标满足

y

A. x 轴上的点的全体

B. 除去原点后x轴上的点的全体

C. y 轴上的点的全体

D. 除去原点后y轴上的点的全体

11. 已知点 P 的坐标为 2 - a,3a 6 ，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是（）

A. （ 3,3）

B.（ 3， -3）

C. （6， -6）

D.（ 3,3）或（ 6， -6）

12. 如果点 2x, x 3 在 x 轴上方，y轴右侧，且该点到 x 轴和y轴的距离相等，则 x 的值为（）

A.1

B.-1

C.3

D.-3

13. 将某图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（）

A. 横向右平移 2 个单位

B. 横向向左平移 2 个单位

C.纵向向上平移 2 个单位

D. 纵向向下平移 2 个单位

14. 下面是小明家与小刚家的位置描述：

小明家：出校门向东走150 m，再向北走 200 m；

小刚家：出校门向南走

100 m ，再向西走 300 m ，最后向北走 50 m

如果以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为

x 轴， y 轴正方向建立平面直角坐标系，

并取

比例尺 1∶ 10 000. 则下列说法正确的是（

）

点（ 150,200）是小明家的位置； 点（ -300，-50）是小刚家的位置； 从小明家向西走

200 m ，到

达点（ 200， -50）；○ 从小刚家向东走 100 m 到达点（ 50， -300） .

4

A. B. ○4 C.D. ○4

15.一条东西向道路与一条南北向道路的交汇处有一座雕像， 甲车位于雕像东方 5 km 处，乙车位于雕像北

方 7 km 处，若甲、乙两车以相同的速度向雕像的方向同时出发， 当甲车到雕像西方 1 km 处乙车在（ ） A. 雕像北方 1 km 处

B.雕像北方 3 km 处

C.雕像南方 1 km 处

D.雕像南方 3 km 处

16.已知如图所示，方格纸中的每个小方格边长为 1 的正方形， AB 两点在小方格的顶点上，位置分别用

（ 2,2）、（4,3）来表示，请在小方格顶点上确定一点 C ，连接 AB 、AC 、BC ，使 ?ABC 的面积为 2 个平方

单位，则点 C 的位置可能为（ ）

A.(4 ， 4)

B.(4 ， 2)

C.(2 ， 4)

D.(3 ，2)

17..如图所示，若三角形

ABC 中经平移后任意一点 P x 0 , y 0 的对应点为 P 1 x 0 5, y 0 3 ，则点 A 的对

应点 A 1 的坐标是（

）

A.(4 ， 1)

B.(9 ， -4)

C.(-6 ， 7)

D.(-1 ， 2)

18..如图所示，是郑州市某天的温度随时间变化的图象，通过观察可知下列说法错误的是（

A. 这天 15 点温度最高

B. 这天 3 点时温度最低

C.这天最高温度与最低温度的差是 15 度

D. 这天 21 时温度是 30 度

y

y

5

A

4

34

3

2

C

B

1

28

–5–4–3–2–1O

12345 x

A

–1

B

22

–2

–3 3915

–4

16 题图

17 题图

18 题图

三．解答题（共 40 分）

6

19.（ 7 分）以点 A 为圆心的圆可表示为⊙

A 。如图所示，⊙ A 是由⊙

B 怎样平

5

4 移得到的？对应圆心

A 、

B 的坐标有何变化？

3 2 1

–4–3–2–1O –1

–2

–3

–4

A

）

x

24

y

B

x

1 2 3

4

20.某班教室中有 9 排 5 列座位，如图所示，请根据下面四个同学的描述，在图中标出“ 5 号”小明的位置。 1 号

同学说：“小明在我的右后方。” 2 号同学说：“小明在我的左后方。” 3 号同学说：“小明在我的左前方 . ”

4 号同学说：“小明离 1 号同学和 3 号同学的距离一样远 .”

2号

1号

3号

4号

21.先阅读下列一段文字，再回答后面的问题．

已知在平面内两点 P1 1 1 22 2 1 2

x1 ) 2

( y2 y1 )

2

（ x ，y ）、P （ x ，y ），其两点间的距离公式 P P = (x2 ，同时，

当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2-x1|或 |y2 -y1|．（ 1）已知 A （ 2， 4）、 B（ -3， -8），试求 A 、 B 两点间的距离；

（ 2）已知 A 、 B 在平行于 y 轴的直线上，点 A 的纵坐标为 5，点 B 的纵坐标为 -1，试求 A 、 B 两点间的距离．

（3）已知 A （ 0， 6）、 B（-3， 2）、 C（ 3， 2），你能判断线段 AB 、BC、 AC 中哪两条是相等的？并说

明理由．

22.如图，在平面直角坐标系中，点 A ，B 的坐标分别为A（ a，0），B（ b，0），且a、b 满足a= 3 b + b 3 -1，现同时将点 A ，B 分别向上平移

接 AC，BD ，CD．

2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点A，B 的对应点C， D，连

(1) 求点 C， D 的坐标及四边形ABDC 的面积S四边形ABDC

(2) 在 y 轴上是否存在一点P，连接 PA，PB，使S PAB＝S四边形ABDC，若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．y

C D

A O B

-1 3 x

23..如图，在下面直角坐标系中，已知 A （0， a ）， B （ b ， 0），C （ b ， c ）三点，其中 a 、b 、c 满足关系式

a 2 +（ b-3） 2=0，

（ c-4） 2≤0

（ 1）求 a 、 b 、 c 的值；

（ 2）如果在第二象限内有一点

P （ m ， 1

），请用含 m 的式子表示四边形 ABOP 的面积；

2

（ 3）在（ 2）的条件下，是否存在点 P ，使四边形 ABOP 的面积与 △ABC 的面积相等？若存在，求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由．

24.如图，在平面直角坐标系中， 四边形 ABCD 各顶点的坐标分别是 A （ -3,4）、B （ 2,3）、C （ 2,0）、D （ -4，

-2 ），且 AD 与 x 轴交点 E 的坐标为

11

， ，求这个四边形的面积。 （提示：分别过点 A 、 D 向 x 轴作

3

y

垂线）

A

4

D

3

2

1

x

C –4–3–2–1O 1 2 3 4

–1

B

–2

25.如图所示，游艇 A 和 B 在湖中作直线运动，已知游艇 B 的速度是游艇 A 的 1.5 倍，出发时，游艇 A

的位置为（ 50， 20），当 B 追上 A 时，此时的位置为（ 110,20），求出发时游艇 B 的位置。（游艇的大小

忽略不计）

y

B A

x

参考答案

1.2 ；

2. ＞ 0， =0；

3.0 ＜a＜ 1；

4.（2， 1）、（2， 2）、（ 2， 3）；

5.（ 3， 4）；

6.3，m≠ -4；

7.（ -2， 1）；

8.（ 6， 1）； 9.（ 7， 1）； 10.横、纵坐标均不原来的相反数；

11.D； 12.D； 13.D；14.C ；15B ； 16.A； 17.A ； 18C； 19.A ； 20.C；

21. 以 A 为坐标原点， B（ 2， 1）、C（ 6， 3）、 D（ -1， 6）；

22. ⊙ A 是⊙ B 向左平移 4 个单位，再向下平移 10 个单位，点 B 的横坐标减4，纵坐标减 10 得到 A 点的坐标；

23.24.8 ；

24.B （ 20， 20）

25. 五排三列