答案第十一章电磁感应和麦克斯韦电磁理论
班级
学号 第十一次 电磁感应和麦克斯韦电磁理论 姓名
基本内容和主要公式
1．法拉第电磁感应定律和楞次定律 法拉第电磁感应定律：d dt
εΦ=-
， d d N dt
dt
φεψ=-=-（多匝线圈）
楞次定律：感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。 （楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体表现）
2．动生电动势和感生电动势
（1）动生电动势：导体在磁场中作切割磁力线运动所产生的感应电动势称 为动生电动势
产生动生电动势的非静电力是洛伦兹力
D
v B dl ε+-
=??? （）（一段导体运动）、 D dl ε=???
（v B ） （整个回路运动） （2）感生电动势：由变化磁场所产生的感应电动势称为感生电动势 产生感生电动势的非静电力是有旋电场W E
W
W
L S
S
d d
B
E dl B dS dS dt dt
t
εΦ?=?=-=-?=-
?????
??
（式中S 是以L 为边界的任意曲面）
3．电场由两部分构成一部分是电荷产生的有源场0E ： 00E dl ?=?
另一部分是变化磁场所激励的有旋场W E ： W L S B
E dl dS t ??=-?????
0W E E E =+ 、 L S B E dl dS t ??=-????? 、 B
E t ???=-?
4．自感现象和互感现象
（1）自感现象：由回路中电流变化而在回路自身所产生的电磁感应现象叫
做自感现象；所产生的电动势叫做自感电动势
L I Φ= 、 L dI L
dt
ε=- 式中L 叫做自感系数
（2）互感现象：由一回路中电流变化而在另一回路中产生的电磁感应现象 叫做互感现象；所产生的电动势叫做互感电动势 12121M I Φ=、21212M I Φ=、M dI M dt
ε=-、1221M M M ==
式中M 叫做互感系数 5．磁场能量
磁场能量密度： 12m w B H =? ， 一般情况下可写为 2
1122m B w BH μ
== 磁场能量： 12m m V
V
W w dV B H dV =
=
????
???
、 2
12
m W L I = 6．位移电流和麦克斯韦方程组
（1）位移电流密度：D D
j t
?=?
其实质是变化的电场
（2）位移电流： D
D D S
S
S
d D
d I j dS dS D dS t dt
dt
Φ?=
?=
?=?=
???
??
??
、 0D j j t ?=+?
称为全电流密度；
00S
D j dS t
?+
?=???
（） 此式表明全电流在任何情况下都是连续的
（3）麦克斯韦方程组： 0S
V
D dS dV ρ?=
?????
、 L S B
E dl dS t ??=-?????
0r B H μμ= 、0r D E εε=
0S
B dS ?=?? 、 0L
S D
H dl j dS t
??=
+?????
（）、 0D ρ??= 、 B E t ???=-? 、 0B ??= 、0D
H j t
???=+?
、 0j E σ=
练习题
一、选择题
1. 如图13-1，长为l 的直导线ab 在均匀磁场中以速度v
垂直于导线运动。则直导线ab 中的动生电动势的大小为 [ D ] A ．Blv
B ．αsin Blv
C ．αcos Blv
D ． 0
2．一圆形线圈的一半放在分布于方形区域内的匀强磁场B 中，另一半位于磁场之外，如图13-2所示。欲使圆线圈中产生逆时针方向的感生电流，应使
[ C ]
A ．线圈向右平移
B ．线圈向上平移
C ．线圈向左平移 D
．磁场强度减弱
3． 如图13-3，一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场B
中以匀角速
度ω旋转，B
的方向垂直铜棒转动平面，设0=t 时，铜棒与Ob 成
θ角，则在任一时刻，铜棒两端的感应电动势是
[ E A ．)cos(2θωω+t B L B ．t B L ωωcos 2
2
1 C ．)cos(22θωω+t B L D ．B L 2
ω E ．B L 22
1ω 4．如图13-4所示，在圆柱形空间内有一磁感应强度为B
的均匀磁
场，其变化率为
dt
dB 。若在图中a ，b 两点间放置一直导线ab 和弯曲
导线ab
，下列说法中正确的是 [ D ]
A ．电动势只在ab 中产生
B ．电动势只在ab
中产生
C ．ab 和ab
中都产生电动势，且大小相等 D ．ab 中的电动势小于ab
中的电动势
1
-13 图v
b
13-3
图B
???
13-2
图13-4
图
5．若以E 和B E
分别表示静电场和感生电场的场强，则下述表示中正确的是 [ D ] A ．?
≠?l
l d E 0 B ．?=?l
B l d E 0
C ．?=?s
S d E 0 D ．?≠?l
B l d E 0
6．一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现涡流（感应电流），则涡流将 [ B ]
A ．加速铜板中磁场的增加
B ．减缓铜板中磁场的增加
C ．对磁场不起作用
D ．使铜板中磁场反向
7．如图13-5所示，两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈P 的自感和电阻分别是Q 的两倍，当达到稳定状态后，线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是 [ D ] A ．4 B ．2
C ．1
D ．1/2
8．一个电阻为R ，自感系数为L 的线圈，将它接在一个电动势为)(t ε的交变电源上，设线圈的自感电动势为L ε，则流过线圈的电流为 [ C ]
A ．R
t )
(ε B ．
R
t L ]
)([εε-
C ．
R
t L ]
)([εε+ D ．
R
L
ε
9．真空中一根无限长直导线上通有电流强度为I 的电流，则距导线垂直距离为a 的空 间某点处的磁能密度为 [ B ]
A ．
2
00)2(
2
1a
I
πμμ B ．
2
00)2(
21
a
I
πμμ
C ．
2
0)2(21a
I πμ D ．
200)2(21a I μμ
5
-13图
10．一薄金属圆盘放在均匀磁场中，磁场的方向垂直盘面向下，如图13-20所示。当盘以恒定的角速度ω绕通过盘心O 且与盘面垂直的轴逆时针旋转时，则 [ B ] A ．整个金属盘仍然是个等势体 B ．盘心的电势高于其它位置的电势 C ．盘心的电势低于其它位置的电势 D ．整个圆盘电势为零
11．自感为H 25.0的线圈中，当电流在
s 16
1内由A 2均匀减
少到零时，线圈中自感电动势的大小为 [ C ] A ．V 3108.7-? B ．V 02. C ．V 0.8 D ．V 2101.3-?
12．对位移电流有下列四种说法，正确的是 ［ A ］ A ．位移电流是由变化电场产生的 B ．位移电流是由变化磁场产生的
C ．位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律
D ．位移电流的磁效应不服从安培环路定理
二、 填空题
1．如图13-6所示，一边长为l 的等边三角形金属框置于磁感应强
度为B 的均匀磁场中，且ab 边与B 平行，当金属框绕ab 边以角速度
ω转动时，则bc 边的电动势为8/32l B ω ，ca 边的电动势为
8/32
l B ω- ，回路abca 的电动势为 0 。（设电动势沿abca 绕
向为正） 2．金属杆AB 以匀速s m v /2=平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图13-7所示，已知A I 40=,则此金属杆中
的电动势=1ε V 5
101.1-? ；电势较高端为 A 端 。（69.02ln =）3．用导线制成一半径cm r 10=的闭合圆形线圈，其电阻Ω=10R ，均匀磁场B
垂直
于线圈平面。欲使电路中有一稳定感应电流A i 01.0=,dt
dB 应为 s T /1018.32
? 。
B
图13-20
7
-13图
4．一面积为S 的平面导线回路，置于载流长直螺线管中，回路的法线与螺线管轴线平行，设螺线管单位长度上的匝数为n ，通过电流t I I m ωsin =，其中m I 和ω为常数，t 为时间变量，则该回路中感生电动势的表达式为 t I nS m ωωμcos 0- 。
5．在直角坐标系中，无限长载流直导线沿z 轴方向，另有一与其共面的短导体棒，若使导体棒沿某坐标方向平动产生动生电动势，则有可能是：(1)导体棒平行x 轴放置，其速度方向沿 Z 轴；（2）导体棒平行z 轴放置，其速度方向沿 X 、Y 轴。 6．半径为a 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ，通以交变电流t I i m ωsin =，
则管外半径为r 的同轴圆形回路上感生电动势的表达式为t I a n m ωωπμcos 2
0- 。
7．一薄壁纸筒长cm 30，截面直径为cm 3，筒上绕有500匝线圈，其内充满500=r μ的铁芯。求得此线圈的自感系数为 H 37.0 。
8．当符合R l >>和 细导线均匀密绕 的条件时，位于空气中长为l 、横截面半径为R 、用N 匝导线绕成的直螺线管，其自感系数可表示为V L
N L 2
0)(μ=，其中V 是螺
线管的体积。
9．有两个长度相同、匝数相同、截面积不同的长直螺线管，通以大小相同的电流，现将小螺线管完全放入大螺线管内，使轴线重合，且两者所产生的磁场方向一致。则小螺线管内的磁能密度是原来的 4 倍；若使两螺线管所产生的磁场方向相反，则小螺线管内的磁能密度为 0 。
10．如图13-8所示，长直导线近旁有一矩形平面线圈与长直导线共面，设线圈共有N 匝，其边长分别为a ，b ，线圈的一边与长直导线平行，相距为d 。则线圈与导线的互感系数为
d
b d aN
+ln
20π
μ 。
8
-13图
11．真空中，两相距为a 2的平行长直导线，通以方向相同、大小相等的电流I 。设O ，P 两点与导线在同一平面内，与导线的距离如图13-9所示。则O 点的磁能密度=m w 0 ；
P 点的磁能密度=m w )9/(22
22
0a I
πμ 。
12．如图13-10所示，两根彼此紧靠的绝缘导线绕成一个线圈，其A 端用焊锡将两根导线焊接在一起，另一端B 点处作为连接外电路的两个输入端，则整个线圈的自感系数为 0 。
13．麦克斯韦电磁场理论两个基本假设是：
（1） 有旋电场（感应电场） ；（2） 位移电流 。 14．在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中
L
H dl ?=?
????S S d t
D
；?=?l d E L
?
???-S
S d t
B
。
三、证明题
1．证明：如图所示，一电量为q 的点电荷，以角速度ω作圆周运动，圆周的半径为R ，设0=t 时q 所在点的坐标为R x =0，00=y ，则圆心处O 点的位移电流密度为
)cos (sin 42
j t i t R
q
ωωπω-
证： t 时刻q 在o 点产生的电场E
为： )sin cos (42
0j t i t R
q E
ωωπε--=
t
E
t D j D ??=??=
0ε
得： )cos (sin 42
j t i t R
q t E j D ωωπεω
ε-=??=
10
-13图
四、计算题
1.无限长直导线载有A 0.5稳恒电流，旁边有一个与其共面的矩形线圈ABCD ，已知
cm l 20=，cm a 10=，cm b 20=，线圈匝数1000=N 。今使线圈以速率s m v /0.3=离
开直导线平动，如图13-11所示。试求线圈内感应电动势的大小和方向。
解： 选取如图坐标系，在t 时刻取面积元ldx dS =，距长直导
线的距离为x ，则该面积元处B 的大小为： x
I
B πμ20=
通过该面积元的磁通量为： ldx x
I
BdS d πμ20==Φ
于是通过线圈的磁通量为：
bt
a vt
b Il
x ldx
I
ldx x I
d t vt
b vt a vt
b vt
a ++=
=
=
Φ=
Φ?
?
?++++ln
222)(000πμπμπμ由法拉第电磁感应定律可知，N 匝线圈内的感应电动势为：
)
)(()()(20vt a vt b v
vt b v vt a lIN dt
d N +++-+-
=Φ-=π
με
令0=t ，并代入数据，则得线圈刚离开直导线时的感生电动势
)
(10
0.32
.01.02)
1.02.0(0.30.52.0101042)
(3
3
7
00
V ab
a b lINv dt
d N t --=?=??-??????=
--
=Φ-=πππμε 按楞次定律可知ε的方向为顺时针方向。
2. 如图13-12所示，均匀磁场中一金属框架aoba 的ab 边可无摩擦自由滑动，已知
θ=∠aob ，ox ab ⊥，磁场随时间变化的规律为2/2
t B t =。若0=t 时，ab 边由0
=x 以速率v 沿x 轴正向垂直于ab 匀速滑动，试求任意时刻t 金属框中感应电动势的大小和方向。
解：由法拉第电磁感应定律可知，t 时刻金属框中感生电动势的大小为
感
动εεε+=+
=+==Φ=)2
1
(
21)2
1
(
)(2
t dt d lx
lx dt d B
dt
dB S
dt dS B dt BS d dt d
11
-13图v
I
??
12
-13图???
?O
I
O
动ε的方向从b 指向a ，感ε的方向为逆时针方向。 将vt x =，θθtan tan vt x l ==代入上式，则
θθ
θεtan )2
1(
tan 2
1)tan 2
1(
213
222
22
22
t v t dt
d t v t v dt
d t
i =+
=
i ε的方向为逆时针方向。
3. 如图13-13所示，无限长直导线中载有交变电流t I i ωsin 0=，与其共面的长方形线圈ABCD 长为l ，宽为)(a b -。试求：
(1)穿过ABCD 面积的磁通量Φ；
(2)回路ABCD 中的感应电动势ε。 解：（1）在距导线r 处，磁感应强度
t r
I r
i
B ωπμπμs i n 220
00=
=
取面元Idr ，穿过该面元的磁通量为
l d r t r
I B d S d ?=
=Φωπμs i n 200
在t 时刻穿过回路ABCD 的磁通量为
t I a
b l
ldr t r
I d b
a
ωπ
μωπμsin )(ln
2sin 2000
0=
?=Φ=
Φ??
（2）根据法拉第电磁感应定律，将Φ对时间t 求导数， 得回路ABCD 中的感应电动势
t I a
b l dt
d ωπ
ω
μεcos )(ln
200-
=Φ-
=
其方向作周期形变化，顺时针为正。
4．在无限长螺线管中，均匀分布变化的磁场)(t B 。设B 以速率k dt
dB
=变化（0>k ，且为常量），方向与螺线管轴线平行，如图13-16所示。现在其中放置一直角形导线abc 。若已知螺线管截面半径为R ，l ab =，试求：
(1)螺线管中的感应电场V E
；
(2)ab ，bc 两段导线中的感生电动势。
13
-13图
C
D
i
C
D
i
解：（1）考虑对称性，取圆心为O ，半径为)(R r r <的圆周，根据感生电场与变化磁
场之间的关系： S d t B
dt d l d E S L m V
???-=Φ-=???
可得
k r dt
dB r r E V 2
2
2πππ-=-=?
有 )(2R r k
r E V <-
=
由楞次定律可以判定感生电场为逆时针方向。
（2）连接Oa ，Ob 和Oc ，在回路OabO 中，穿过回路所围面积的磁通量为
2
/12
2
)
4(2121l
R Bl Blh BS -==
=Φ 则 k l
R l dt
dB l
R l dt d 2
/12
2
2
/12
21)
4
(21)
4
(21-
-
=-
-
=Φ-
=ε
而 ab oa bo ab εεεεε=++=1
所以
2
/12
2
1)
4
(21l
R lk ab -
-
==εε 负号表明1ε沿逆时针方向
得 ab ε方向由a 指向b 。
同理可得 2
/12
2
)
4
(2
1l
R lk bc -
=ε
方向由b 指向c 。
5．两同轴无限长的导体薄壁圆筒，内筒半径为1R ，外筒半径为2R ，两筒上均匀地流过方向相反的电流，电流强度皆为I 。试求两筒单位长度上的自感系数。
解：二筒上的电流等值反向，构成一个电流回路。磁场仅分布在二筒之间，磁感应强度
的大小为 r
I
B πμ20=
穿过长度为l 的二筒间的磁通量为 1
200ln
222
1
2
1
R R Il ldr r
I
Bldr R R R R ??
=
=
=
Φπ
μπμ
根据自感系数的定义式，二筒单位长度上的自感系数为 1
20ln 21R R I l L πμ=Φ
?=
另用磁场能量 2
2
1LI W m =
；rdr B
dV
B
dV w
W R R V
V
m
m ???=
=
2
1
2220
2
2
πμ
μ
可得 1
202
ln
22R R I
W L m π
μ=
=
答案第十一章电磁感应和麦克斯韦电磁理论
班级 学号 第十一次 电磁感应和麦克斯韦电磁理论 姓名 基本内容和主要公式 1．法拉第电磁感应定律和楞次定律 法拉第电磁感应定律：d dt εΦ=- ， d d N dt dt φ εψ=-=-（多匝线圈） 楞次定律：感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。 （楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体表现） 2．动生电动势和感生电动势 （1）动生电动势：导体在磁场中作切割磁力线运动所产生的感应电动势称 为动生电动势 产生动生电动势的非静电力是洛伦兹力 D v B dl ε+ - =???（）（一段导体运动）、 D dl ε=???（v B ） （整个回路运动） （2）感生电动势：由变化磁场所产生的感应电动势称为感生电动势 产生感生电动势的非静电力是有旋电场W E W W L S S d d B E dl B dS dS dt dt t εΦ?= ?=- =-?=-??? ???? （式中S 是以L 为边界的任意曲面） 3．电场由两部分构成一部分是电荷产生的有源场0E ： 0 0E dl ?=? 另一部分是变化磁场所激励的有旋场W E ： W L S B E dl dS t ??=-??? ?? 0W E E E =+ 、 L S B E dl dS t ??=-??? ?? 、 B E t ???=-? 4．自感现象和互感现象 （1）自感现象：由回路中电流变化而在回路自身所产生的电磁感应现象叫
做自感现象；所产生的电动势叫做自感电动势 LI Φ= 、 L dI L dt ε=- 式中L 叫做自感系数 （2）互感现象：由一回路中电流变化而在另一回路中产生的电磁感应现象 叫做互感现象；所产生的电动势叫做互感电动势 12121M I Φ=、21212M I Φ=、M dI M dt ε=-、1221M M M == 式中M 叫做互感系数 5．磁场能量 磁场能量密度： 1 2 m w B H =? ， 一般情况下可写为 21122m B w BH μ== 磁场能量： 12m m V V W w dV B HdV = =???? ??? 、 21 2 m W LI = 6．位移电流和麦克斯韦方程组 （1）位移电流密度：D D j t ?= ? 其实质是变化的电场 （2）位移电流： D D D S S S d D d I j dS dS D dS t dt dt Φ?= ?=?=?=??? ?? ??、 0D j j t ?=+ ? 称为全电流密度； 00S D j dS t ?+ ?=??? （） 此式表明全电流在任何情况下都是连续的 （3）麦克斯韦方程组： 0S V D dS dV ρ?=?? ??? 、 L S B E dl dS t ??=-??? ?? 0r B H μμ=、0r D E εε= 0S B dS ?=?? 、 0L S D H dl j dS t ??=+ ??? ??（）、 0D ρ??=、 B E t ???=- ?、 0B ??= 、0D H j t ???=+? 、 0j E σ=
电磁感应练习题及答案
电磁感应补充练习答案 1、 现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈 A 、线圈 法中正确的是:A A .电键闭合后，线圈A 插入或拔出都会引起电流计 指针偏转 B .线圈A 插入线圈B 中后，电键闭合和断开的瞬间 电流计指针均不会偏转 C. 电键闭合后，滑动变阻器的滑片 P 匀速滑动，会 使电流计指针静止在中央零刻度 D. 电键闭合后，只有滑动变阻器的滑片 动，电流计指针才能偏转 2、 如图所示，某同学用一个闭合线圈穿入蹄形磁铁由 到3位置，最后从下方S 极拉出，则在这一过程中， 方向是：D A.沿abed 不变； B 沿deba 不变； C.先沿abed ,后沿deba ; D.先沿deba ,后沿 P 加速滑 B 、电流计及电键如图连接。下列说 S abed 1位置经2位置 线圈的感应电流的 3、 如图所示，矩形线框 abed ,与条形磁铁的中轴线位于同一平面 内，线框内通有电流I ,则线框受磁场力的情况：D A. a b 和ed 受力，其它二边不受力； B. ab 和Cd 受到的力大小相等方向相反； C. ad 和be 受到的力大小相等，方向相反； D. 以上说法都不对。 4、 用相同导线绕制的边长为 强磁场，如图所示。在每个 线框进入磁场的过程中， M 、 N 两点间的电压分别为 U a , U b , U e 和U d O 下列判 断正确的是：B A. U a V U b V U C V U d B. U a V U b V U d V U e C. U a = U b V U e = U d D. U b V U a V U d V U 5、 如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻 忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻 均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向 上的恒力F 作用下加速上升的一段时间内，力 F 做的功与安培力做的功的代 数和等于：A A.棒的机械能增加量 C.棒的重力势能增加量 Word 资料 L 或2L 的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀 B.棒的动能增加量 D.电阻R 上放出的热量 R 质量不能
高中沪科版高二(下)第十一章AB.电磁感应课后测试卷[答案解析]
沪科版高二（下）第十一章AB.电磁感应课后测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、多选题 1．如图所示，当条形磁铁作下列运动时，线圈中的感应电流方向应是：（从左向右看） A．磁铁靠近线圈时，电流方向是逆时针的； B．磁铁靠近线圈时，电流方向是顺时针的； C．磁铁向上平动时，电流方向是逆时针的； D．磁铁向上平动时，电流方向是顺时针的． 2．如图所示，在一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一个正方形闭合导线框abcd从匀强磁场外自右向左匀速经过磁场，则从ad边进入磁场起至bc边出磁场止，线圈中感应电流的情况是（） A．导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a B．导线框离开磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a C．导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右 D．导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左 二、单选题 3．一个环形线圈放在磁场中，如图a所示，以磁感线垂直于线圈平面向外的方向为正方向，若磁感强度B随时间t的变化的关系如图b.那么在第2秒内线圈中的感应电流的大小和方向是（）
A．大小恒定，顺时针方向B．逐渐减小，顺时针方向 C．大小恒定，逆时针方向D．逐渐增加，逆时针方向 4．如图所示，线圈两端与电阻相连构成闭合电路，在线圈上方有一竖直放置的条形磁铁的S极朝下，在将磁铁的S极插入线圈的过程中( ) A．通过电阻的感应电流的方向由b到a，线圈与磁铁相互排斥 B．通过电阻的感应电流的方向由a到b，线圈与磁铁相互吸引 C．通过电阻的感应电流的方向由a到b，线圈与磁铁相互排斥 D．通过电阻的感应电流的方向由b到a，线圈与磁铁相互吸引 5．水平放置的金属框架cdef处于如图所示的匀强磁场中，金属棒ab处于粗糙的框架上且接触良）好，从某时刻开始，磁感应强度均匀增大，金属棒ab始终保持静止，则（） A．ab中电流增大，ab棒所受摩擦力增大 B．ab中电流不变，ab棒所受摩擦力增大 C．ab中电流不变，ab棒所受摩擦力不变 D．ab中电流增大，ab棒所受摩擦力不变 6．如图所示是著名物理学家费曼设计的一个实验，在一块绝缘板中部安装一个线圈，并接有电源，板的四周有许多带负电的小球．整个装置悬挂起来，当接通电键瞬间，整个圆盘将(自上而下看) ( ) A．顺时针转动一下 B．逆时针转动一下 C．顺时针不断转动 D．逆时针不断转动 7．电阻R、电容C与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，
第十二章 电磁感应和麦克斯韦电磁理论
第十二章 电磁感应和麦克斯韦电磁理论 12-1将一条形磁铁插入一闭合线圈，线圈中将产生感应电动势。问在磁铁与线圈相对位置相同的情况下，迅速插入和缓慢插入线圈中所产生的感应电动势是否相同感应电流是否相同因电磁感应所产生的总电量是否相同 答：迅速插入在线圈中产生的感应电动势大，缓慢插入线圈中产生的感应电动势小。感应电流也不相同（因 为I= R ε ），但电磁感应所产生的总电量是相同的。 （因为11 d q Idt dt dt R R dt R εΦ===-=-?Φ???，?Φ相同，所以q 相同） 12-2一闭合圆形线圈在匀强磁场中运动，在下列情况下是否会产生感应电流为什么 (1)线圈沿磁场方向平移； (2)线圈沿垂直于磁场方向平移； (3)线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行；(4)线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直。 解：由d dt εΦ=- 1d I R R dt εΦ==- （1）因为0d dt Φ =，所以没有电流产生 （2）0d dt Φ= 也没有电流产生 （3） 0Φ= 0d dt Φ = 没有电流产生 （4）0d dt Φ≠ 若转动的角速度为，则2sin d R dt πωθΦ=（θ为线圈平台与之间的夹角） 12-3在一环状铁芯上绕有两组线圈1和2，如题图所示，这样就构成了一个变压器。当在线圈1中所通电流I 增大或减小时，在线圈2中都要感应电动势。判断在这两种情况下，线圈2中的感应电流的方向。 答：（1）当I 增大，?Φ增大，由楞次定律，I 产生的磁场应阻碍变化， 所以I 感的方向如图所示（从B 端流出） （2）当I 减小时，?Φ减小，由楞次定律产生的磁场应阻碍变化 所以I 感的方向从A 端流出。 （3） （4） A B
第十一章A电磁感应现象
第十一章 A 电磁感应现象 执教：上海市长宁区教育学院陆李杨 一、教学任务分析 电磁感应现象是在初中学过的电磁现象和高中学过的电场、磁场的基础上，进一步学习电与磁的关系，也为后面学习电磁波打下基础。 以实验创设情景，通过对问题的讨论，引入学习电磁感应现象，通过学生实验探究，找出产生感应电流的条件。用现代技术手段“DIS实验”来测定微弱的地磁场磁通量变化产生的感应电流，使学生感受现代技术的重要作用。 通过“历史回眸”，介绍法拉第发现电磁感应现象的过程，领略科学家的献身精神，懂得学习、继承、创新是科学发展的动力。 在探究感应电流产生的条件时，使学生感受猜想、假设、实验、比较、归纳等科学方法，经历提出问题→猜想假设→设计方案→实验验证的科学探究过程；在学习法拉第发现电磁感应现象的过程时，体验科学家在探究真理过程中的献身精神。 二、教学目标 1．知识与技能 （1）知道电磁感应现象及其产生的条件。 （2）理解产生感应电流的条件。 （3）学会用感应电流产生的条件解释简单的实际问题。 2．过程与方法 通过有关电磁感应的探究实验，感受猜想、假设、实验、比较、归纳等科学方法在得出感应电流产生的条件中的重要作用。 3．情感、态度价值观 （1）通过观察和动手操作实验，体验乐于科学探究的情感。 （2）通过介绍法拉第发现电磁感应现象的过程，领略科学家在探究真理过程中的献身精神。
三、教学重点与难点 重点和难点：感应电流的产生条件。 四、教学资源 1、器材 （1）演示实验： ①电源、导线、小磁针、投影仪。 ②10米左右长的电线、导线、小磁针、投影仪。 （2）学生实验： ①条形磁铁、灵敏电流计、线圈。 ②灵敏电流计、原线圈、副线圈、电键、滑动变阻器、导线若干。 ③DIS实验：微电流传感器、数据采集器、环形实验线圈。 2、课件 电磁感应现象flash课件。 五、教学设计思路 本设计内容包括三个方面：一是电磁感应现象；二是产生感应电流的条件；三是应用感应电流产生的条件解释简单的实际问题。 本设计的基本思路是：以实验创设情景，激发学生的好奇心。通过对问题的讨论，引入学习电磁感应现象和感应电流的概念。通过学生探究实验，得出产生感应电流的条件。通过“历史回眸”、“大家谈”，介绍法拉第发现电磁感应现象的过程，领略科学家在探究真理过程中的献身精神。 本设计要突出的重点和要突破难点是：感应电流的产生条件。方法是：以实验和分析为基础，根据学生在初中和前阶段学习时已经掌握的知识，应用实验和动画演示对实验进行分析，理解产生感应电流的条件，从而突出重点，并突破难点。 本设计强调问题讨论、交流讨论、实验研究、教师指导等多种教学策略的应用，重视概念、规律的形成过程以及伴随这一过程的科学方法的教育。通过学生主动参与，培养其分析推理、比较判断、归纳概括的能力，使之感受猜想、假设、实验、比较、归纳等科学方法的重要作用；感悟科学家的探究精神，提高学习的兴趣。 完成本设计的内容约需1课时。
(完整版)高中物理电磁感应习题及答案解析
高中物理总复习 —电磁感应 本卷共150分，一卷40分，二卷110分，限时120分钟。请各位同学认真答题，本卷后附答案及解析。 一、不定项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的不得分． 1．图12-2，甲、乙两图为与匀强磁场垂直放置的两个金属框架，乙图除了一个电阻为零、自感系数为L的线圈外，其他部分与甲图都相同，导体AB以相同的加速度向右做匀加速直线运动。若位移相同，则（） A．甲图中外力做功多B．两图中外力做功相同 C．乙图中外力做功多D．无法判断 2．图12-1，平行导轨间距为d，一端跨接一电阻为R，匀强磁场磁感强度为B，方向与导轨所在平面垂直。一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻不计。当金属棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行时，通过电阻R的电流强度是（） A． Bdv R B．sin Bdv R θ C．cos Bdv R θ D． sin Bdv Rθ 3．图12-3，在光滑水平面上的直线MN左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，右侧是无磁场空间。将两个大小相同的铜质矩形闭合线框由图示位置以同样的速度v向右完全拉出匀强磁场。已知制作这两只线框的铜质导线的横截面积之比是1:2.则拉出过程中下列说法中正确的是（）A．所用拉力大小之比为2:1 R v a b θ d 图12-1 M v B
B ．通过导线某一横截面的电荷量之比是1:1 C ．拉力做功之比是1:4 D ．线框中产生的电热之比为1:2 4． 图12-5，条形磁铁用细线悬挂在O 点。O 点正下方固定一个水平放置的铝线圈。让磁铁在竖直面内摆动，下列说法中正确的是 （ ） A ．在磁铁摆动一个周期内，线圈内感应电流的方向改变2次 B ．磁铁始终受到感应电流磁铁的斥力作用 C ．磁铁所受到的感应电流对它的作用力始终是阻力 D ．磁铁所受到的感应电流对它的作用力有时是阻力有时是动力 5. 两相同的白炽灯L 1和L 2，接到如图12-4的电路中，灯L 1与电容器串联，灯L 2与电感线圈串联，当a 、b 处接电压最大值为U m 、频率为f 的正弦交流电源时，两灯都发光，且亮度相同。更换一个新的正弦交流电源后，灯L 1的亮度大于大于灯L 2的亮度。新电源的电压最大值和频率可能是 （ ） A ．最大值仍为U m ，而频率大于f B ．最大值仍为U m ，而频率小于f C ．最大值大于U m ，而频率仍为f D ．最大值小于U m ，而频率仍为f 6．一飞机，在北京上空做飞行表演．当它沿西向东方向做飞行表演时(图12-6)，飞行员左右两机翼端点哪一点电势高( ) A ．飞行员右侧机翼电势低，左侧高 B ．飞行员右侧机翼电势高，左侧电势低 C ．两机翼电势一样高 D ．条件不具备，无法判断 7．图12-7，设套在条形磁铁上的弹性金属导线圈Ⅰ突然缩小为线圈Ⅱ，则关于线圈的感应电流及其方向(从上往下看)应是( ) A ．有顺时针方向的感应电流 B ．有逆时针方向的感应电流 C ．有先逆时针后顺时针方向的感应电流 D ．无感应电流 8．图12-8，a 、b 是同种材料的等长导体棒，静止于水平面内的足够长的光滑平行导轨上，b 棒的质量是a 棒的两倍。匀强磁场竖直向下。若给a 棒以4.5J 的初动能，使之向左运动，不 L 1 L 2 图12-4 v 0 a b 图12-8 图12-6 S N O 图12-5 图12-7
第十二章 电磁感应电磁场(一)作业答案
第十二章 电磁感应 电磁场（一） 一．选择题 [ A ]1.（基础训练1）半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ，当把线圈转动使其法向与B 的夹角为α=60?时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动时间的关系是： (A) 与线圈面积成正比，与时间无关. (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比. (C) 与线圈面积成反比，与时间无关. (D) 与线圈面积成反比，与时间成正比. 【解析】 [ D ]2.（基础训练3）在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律如图(a)所示，若以I 的正流向作为的正方向，则代表线圈内自感电动势随时间t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？ 【解析】 dt dI L L -=ε，在每一段都是常量。dt dI ［ B ］3.（基础训练6）如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B ? 平 行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度转动时，abc 回路中的感应 电动势和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为 (A) =0，U a – U c =221l B ω (B) =0，U a – U c =22 1l B ω- (C) =2l B ω，U a – U c =2 2 1l B ω (D) =2l B ω，U a – U c =22 1 l B ω- 【解析】金属框架绕ab 转动时，回路中 0d d =Φ t ，所以0=ε。 2012c L a c b c bc b U U U U v B d l lBdl Bl εωω→→→ ??-=-=-=-??=-=- ??? ?? ［ C ］5.（自测提高1）在一通有电流I 的无限长直导线所在平面内，有一半经 为r ，电阻为R 的导线环，环中心距直导线为a ，如图所示，且r a >>。当直导线的电流被切断后，沿着导线环流过的电量约为： (A))1 1(220r a a R Ir +-πμ (B) a r a R Ir +ln 20πμ (C)aR Ir 220μ (D) rR Ia 220μ 【解析】直导线切断电流的过程中，在导线环中有感应电动势大小：t d d Φ = ε B ? a b c l ω a I r o R q 2 1 φφ-=
电磁感应习题解答电磁场习题解答
第十三章 电磁感应 一 选择题 3．如图所示，一匀强磁场B 垂直纸面向内，长为L 的导线ab 可以无摩擦地在导轨上滑动，除电阻R 外，其它部分电阻不计，当ab 以匀速v 向右运动时，则外力的大小是： R L B R L B R L B R BL L B 222222222 E. D. 2 C. B. A.v v v v v 解：导线ab 的感应电动势v BL =ε，当 ab 以匀速v 向右运动时，导线ab 受到的外力与安培力是一对平衡力，所以R L B L R B F F v 22===ε 安外。 所以选（D ） 4．一根长度L 的铜棒在均匀磁场B 中以匀角速度ω旋转着，B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图，设t = 0时，铜棒与Ob 成θ角，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是：（ ） A. )cos(2θωω+t B L B. t B L ωωcos 2 12 C. )cos(22θωω+t B L D. B L 2ω E. B L 22 1ω 解：???= ==??=L L BL l l B l B )00221d d d ωωεv l B v （ 所以选（E ） 6．半径为R 的圆线圈处于均匀磁场B 中，B 垂直于线圈平面向上。如果磁感应强度为B =3 t 2+2 t +1，则线圈中的感应电场为：（ ） A ． 2π(3 t + 1)R 2 ,顺时针方向； Ｂ． 2π(3 t + 1)R 2 ,逆时针方向； C ． (3 t + 1)R ,顺时针方向； D ． (3 t + 1)R ,逆时针方向； 解：由??? ???-=?S B l E d d i t ，则感应电场的大小满足 选择题4图 选择题3图 v
第十一章电磁感应习题.
第十一章电磁感应习题 1选择题 11.1.在一线圈回路中，规定满足如图所示的旋转方向时，电动势ε , 磁通量Φ为正值。若 磁铁沿箭头方向进入线圈，则有（） (A) dΦ /dt < 0, ε < 0 . (B) dΦ /dt > 0, ε < 0 . (C) dΦ /dt > 0, ε > 0 . (D) dΦ /dt < 0, ε > 0 . 解 B 习题11.18 图 111.2一金属圆环旁边有一带负电荷的棒，棒与环在同一平面内，开始时相对静止；后来棒 忽然向下运动，如图所示，设这时环内的感应电动势为ε ，感应电流为 I，则（） （A）ε=0， I=0 （B）ε≠0，I=0 （C）ε≠0，I≠0 ， I为顺时针方向 （D）ε≠0，I≠0 ，I 为逆时针方向 解（C）习题11.2图 11.3一矩形线框长为a 宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO' 轴，以匀角速度ω 旋转(如 图所示)．设t=0 时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为（） （A）2abBcosωt
B （B）ωabB （C）ωabBcosωt 2 习题11.3图 （D）ωabBcosωt 解（D） 11.4在尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中穿过相同变化率的磁通量，则两环中（） （A）感应电动势相同，感应电流相同 （B）感应电动势不同，感应电流不同 （C）感应电动势相同，感应电流不同 （D）感应电动势不同，感应电流相同 解 C 11.5 半径R的圆线圈处于极大的均匀磁场B中，B垂直纸面向里，线圈平面与磁场垂直，如果磁感应强度为 B=3t+2t+1，那么线圈中感应电场为（） 2 （A）2π(3t+1)R2，顺时针方向（B）2π(3t+1)R2，逆时针方向 （C）(3t+1)R ，顺时针方向（D）(3t+1)R ，逆时针方向 解（D） 11.6面积为S和2S的两圆线圈1、2如图放置，线圈1中通有电流通有I，线圈2中通有电流2I。线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通量用Φ21表示，线 圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通量用Φ12表示，则Φ21和Φ12的大小关系 为（） (A) Φ21=2Φ12 (B) Φ21=1Φ12 22 S(C) Φ21=Φ12 (D) Φ21>Φ12
电磁感应习题答案
电磁感应 、选择题 1、将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通 量随时间的变化率相等，则(D ) A.铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势 B.铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小 C.铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大 D.两环中感应电动势相等 2、面积为S和2S的两线圈A, B。通过相同的电流I，线圈A的电流所产生的通过线圈B的磁通用 面积为S和2S的两圆线圈A, B。通过相同的电流I，线圈A的电流所产生的通过线圈B的磁通用①21表示，线圈B的电流所产生的通过线圈A的磁通用①12表示，则应该有： (A)① 12 = 2 ① 2i . (B)① 12 =① 21/2 . (C )① 12 =① 21. (D )① 12 < ① 21 3如图所示，导线AB在均匀磁场中作下列四种运动, (1)垂直于磁场作平动； (2)绕固定端A作垂直于磁场转动； (3)绕其中心点0作垂直于磁场转动； (1) (2) (3) (4)绕通过中心点0的水平轴作平行于磁场的转动
关于导线 AB 的感应电动势哪个结论是错误的？ (B ) (A) (1)有感应电动势，A 端为高电势；(B) (2)有感应电动势，B 端为 高电势； (C) (3)无感应电动势； (D) (4)无感应电动势。 二、 填空题 4、 如图，aob 为一折成/形的金属导线 (aO=Ob=)位于XOY 平面中；磁感强度为 B 的匀强磁场垂直于 XOY 平面。当aob 以速 度 沿X 轴正向运动时，导线上a 、b 两点 间电势差Ui b =_ BLvsin _；当aob 以速度 沿Y 轴正向运动时，a 、b 两点中是_a _______ 点电势高。 5、 半径为a 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为 n ,螺线管 导线中通过交变电流i l °sin t ，贝卩围在管外的同轴圆形回路(半径 为r )上的感生电动势为 二°n a 2 l ° cos t_(V) 6、 感应电场是由 变化的磁场产生的，它的电场线是 闭合曲线。 7、 弓|起动生电动势的非静电力是 洛仑兹力，引起感生电动势的 非静 电是感生电场。 三、 计算题 8矩形线圈长I =20cm 宽b =10cm 由100匝导线绕成，放置在无限 长直 导线旁边，并和直导线在同一平面内，该直导线是一个闭合回路 的一部分，其余部分离线圈很远，其影响可略去不计。求图(a )、图 XXX XX XXX N 丈 * xxxx xx x xxx XXXXXXXXXXXX XXXXXXXXKXXX
第十一章 恒定电流的磁场习题解
第十一章 恒定电流的磁场 11–1 如图11-1所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ，求它们在O 点处的磁感应强度B 。 （1）高为h 的等边三角形载流回路在三角形的中心O 处的磁感应强度大小为 ，方向 。 （2）一根无限长的直导线中间弯成圆心角为120°，半径为R 的圆弧形，圆心O 点的磁感应强度大小为 ，方向 。 解：（1）如图11-2所示，中心O 点到每一边的距离为13 OP h =，BC 边上的电流产生的磁场在O 处的磁感应 强度的大小为 012(cos cos )4πBC I B d μββ=- 00(cos30cos150)4π/3 4πI I h h μ??= -= 方向垂直于纸面向外。 另外两条边上的电流的磁场在O 处的磁感应强度的大小和方向都与BC B 相同。因此O 处的磁感应强度是三边电流产生的同向磁场的叠加，即 0033 4π4πBC I I B B h h === 方向垂直于纸面向外。 （2）图11-1（b ）中点O 的磁感强度是由ab ，bcd ，de 三段载流导线在O 点产生的磁感强度B 1，B 2和B 3的矢量叠加。由载流直导线的磁感强度一般公式 012(cos cos )4πI B d μββ=- 可得载流直线段ab ，de 在圆心O 处产生的磁感强度B 1，B 3的大小分别为 01(cos0cos30)4cos60) I B R μ= ?-? π(0(12πI R μ= 031(cos150cos180)4πcos60 I B B R μ?== ?- ?0(12πI R μ= I B 图11–2 图11–1 （a ） A E （b ）
高考交流电电磁感应习题附答案
1．如图甲所示，电阻不计且间距为L=1m 的光滑平行金属导轨竖直放置，上端连接阻值为R=1Ω的电阻，虚线OO′下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场．现将质量为m=0.3kg 、电阻R ab =1Ω的金属杆ab 从OO′上方某处以一定初速释放，下落过程中与导轨保持良好接触且始终水平．在金属杆ab 下落0.3m 的过程中，其加速度a 与下落距离h 的关系图象如图乙所示．已知ab 进入磁场时的速度v 0=3.0m/s ，取g=10m/s 2 ．则下列说法正确的是（ ） A ．进入磁场后，金属杆ab 中电流的方向由b 到a B ．匀强磁场的磁感应强度为2.0T C ．金属杆ab 下落0.3 m 的过程中，通过R 的电荷量0.24C D ．金属杆ab 下落0.3 m 的过程中，R 上产生的热量为0.45J 【答案】BC 【解析】 试题分析：由右手定则可知，导体棒进入磁场后，金属杆ab 中电流的方向由a 到b ，选项A 错误； ab 进入磁场时，加速度变为向上的g ，则由牛顿第二定律0 ab BLv B L mg mg R R ，解得B=2T ，选项B 正确； 根据210300602411 (..) .E BLh q I t t t C C R tR R ??????，选项C 正确；当金属杆下落0.3m 时已经做匀速运动，则 mg BIL ，其中m ab BLv I R R ，解得v m =1.5m/s ；根据能量关系 22 0112 2 m Q mv mgh mv ，代入数据可得：Q=9.83J ，选项D 错误。 考点：法拉第电磁感应定律；牛顿定律及能量守恒定律。 2．如图所示，MN 、PQ 是两条在水平面内、平行放置的光滑金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与阻值为R 的电阻组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n 1∶n 2 =k ，导轨宽度为L 。质量为m 的导体棒ab 垂直MN 、PQ 放在导轨上，在水平外力作用下，从t=0时刻开始往复运动，其速度随时间变化的规律是 v=v m sin( 2T π t)，已知垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度为B ，导轨、导体棒、导线和线圈的电阻均不计，电流表为理想交流电表，导体棒始终在磁场中运动。则下列说法中正确的是 A ．在t= 4T 22m k R B ．导体棒两端的最大电压为BLv m C ．电阻R 上消耗的功率为222 22m B L v k R
第十二章电磁感应 电磁场
第十二章 电磁感应 电磁场和电磁波 12－3 有两个线圈，线圈1对线圈2 的互感系数为M 21 ，而线圈2 对线圈1的互感系数为M 12 ．若它们分别流过i 1 和i 2 的变化电流且 t i t i d d d d 2 1<，并设由i 2变化在线圈1 中产生的互感电动势为12 ，由i 1 变化在线圈2 中产生的互感电动势为ε21 ，下述论断正确的是（ ）． （A ）2112M M = ，1221εε= （B ）2112M M ≠ ，1221εε≠ （C ）2112M M =， 1221εε< （D ）2112M M = ，1221εε< 分析与解 教材中已经证明M21 ＝M12 ，电磁感应定律t i M εd d 1 2121=；t i M εd d 21212=．因 而正确答案为（D ）． 12－5 下列概念正确的是（ ） （A ） 感应电场是保守场 （B ） 感应电场的电场线是一组闭合曲线 （C ） LI Φm =，因而线圈的自感系数与回路的电流成反比 （D ） LI Φm =，回路的磁通量越大，回路的自感系数也一定大 分析与解 对照感应电场的性质，感应电场的电场线是一组闭合曲线．因而 正确答案为（B ）． 12－7 载流长直导线中的电流以 t I d d 的变化率增长.若有一边长为d 的正方形线圈与导线处于同一平面内，如图所示.求线圈中的感应电动势. 分析 本题仍可用法拉第电磁感应定律t Φ d d - =ξ ，来求解.由于回路处在非均匀磁场中，磁通量就需用??= S S B Φd 来计算. 为了积分的需要，建立如图所示的坐标系.由于B 仅与x 有关，即B =B (x )，故取一个平行于长直导线的宽为d x 、长为d 的面元d S ，如图中阴影部分所示，则d S =d d x ，所以，总磁通量
第六章 电磁感应练习题答案
电工技术基础与技能 第六章电磁感应练习题 班别：高二（）姓名：学号：成绩： 一、是非题 1、导体在磁场中运动时，总是能够产生感应电动势。（） 2、线圈中只要有磁场存在，就必定会产生电磁感应现象。（） 3、感应电流产生的磁场方向总是与原来的磁通方向相反。（） 4、线圈中电流变化越快，则其自感系数就越大。（） 5、自感电动势的大小与线圈本身的电流变化率成正比。（） 6、当结构一定时，铁心线圈的电感是一个常数。（） 7、互感系数与两个线圈中的电流均无关。（） 8、线圈A的一端与线圈B的一端为同名端，那么线圈A的另一端与线圈B的另一端就为异名端。 （） 9、在电路中所需的各种电压，都可以通过变压器变换获得。（） 10、同一台变压器中，匝数少、线径粗的是高压绕组；而匝数多、线径细的是低压绕组。 （） 二、选择题 1、下列属于电磁感应现象的是（）。 A.通电直导体产生磁场 B.通电直导体在磁场中运动 C.变压器铁心被磁化 D.线圈在磁场中转动发电 2、如图6-25所示，若线框ABCD中不产生感应电流，则线框一 定 ( )。 A.匀速向右运动 B.以导线EE′为轴匀速转动 C.以BC为轴匀速转动 D.以AB为轴匀速转动 3、如图6-26所示，当开关S打开时，电压表指针（）。 A.正偏 B.不动 C.反偏 D.不能确定 4、法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中 感应电动势的大小（）。 A.与穿过这一闭合电路的磁通变化率成正比 B.与穿过这一闭合电路的磁通成正比 C.与穿过这一闭合电路的磁通变化量成正比 D.与穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比5、线圈自感电动势的大小与( )无关。 A.线圈的自感系数 B.通过线圈的电流变化率 C.通过线圈的电流大小 D.线圈的匝数 6、线圈中产生的自感电动势总是( )。 A.与线圈内的原电流方向相同 B.与线圈内的原电流方向相反 C.阻碍线圈内原电流的变化 D.以上三种说法都不正确 7、下面说法正确的是( )。 A.两个互感线圈的同名端与线圈中的电流大小有关 B.两个互感线圈的同名端与线圈中的电流方向有关 C.两个互感线圈的同名端与两个线圈的绕向有关 D.两个互感线圈的同名端与两个线圈的绕向无关 8、互感系数与两个线圈的( )有关。 A.电流变化 B.电压变化 C.感应电动势 D.相对位置 9、变压器一次、二次绕组中不能改变的物理量是( )。 A.电压 B.电流 C.阻抗 D.频率 10、变压器铁心的材料是( )。 A.硬磁性材料 B.软磁性材料 C.矩磁性材料 D.逆磁性材料 三、填充题 1、感应电流的方向，总是要使感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通的变化，称为 楞次定律。即若线圈中磁通增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；若线圈中磁通减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。 2、由于线圈自身电流变化而产生的电磁感应现象称为自感现象。线圈的自感磁链 与电流的比值，称为线圈的电感。 3、线圈的电感是由线圈本身的特性决定的，即与线圈的尺寸、匝数和媒介质的磁导率 有关，而与线圈是否有电流或电流的大小无关。 4、荧光灯电路主要由灯管、镇流器、启辉器组成。镇流器的作用是：荧光灯正常 发光时，起降压限流作用；荧光灯点亮时，产生感应电压。 5、空心线圈的电感是线性的，而铁心线圈的电感是非线性变化的，其电感大小随电流的变化 而变化。 6、在同一变化磁通的作用下，感应电动势极性相同的端点称为同名端；感应电动势极性 相反的端点称为异名端。 7、电阻器是耗能元件，电感器和电容器都是储能元件，线圈的电感就反映它储 存磁场能量的能力。 8、变压器是根据电磁感应原理工作的。其基本结构是由铁心和绕组组成。 9、变压器除了可以改变交流电压外，还可以改变交流电流，变换阻抗和改变相位。
物理学第三版(刘克哲 张承琚)课后习题答案第十一章
[物理学11章习题解答] 11-1 如果导线中的电流强度为8.2 a ，问在15 s 内有多少电子通过导线的横截面？ 解 设在t 秒内通过导线横截面的电子数为n ，则电流可以表示为 , 所以 . 11-2 在玻璃管内充有适量的某种气体，并在其两端封有两个电极，构成一个气体放电管。当两极之间所施加的电势差足够高时，管中的气体分子就被电离，电子和负离子向正极运动，正离子向负极运动，形成电流。在一个氢气放电管中，如果在3 s 内有2.8?1018 个电子和1.0?1018 个质子通过放电管的横截面，求管中电流的流向和这段时间内电流的平均值。 解 放电管中的电流是由电子和质子共同提供的，所以 . 电流的流向与质子运动的方向相同。 11-3 两段横截面不同的同种导体串联在一起，如图11-7所示，两端施加的电势差为u 。问： (1)通过两导体的电流是否相同？ (2)两导体内的电流密度是否相同？ (3)两导体内的电场强度是否相同？ (4)如果两导体的长度相同，两导体的电阻之比等于什么？ (5)如果两导体横截面积之比为1: 9，求以上四个问题中各量的比例关系，以及两导体有相同电阻时的长度之比。 解 (1)通过两导体的电流相同， 。 (2)两导体的电流密度不相同，因为 , 又因为 , 所以 . 这表示截面积较小的导体电流密度较大。 图11-7
(3)根据电导率的定义 , 在两种导体内的电场强度之比为 . 上面已经得到，故有 . 这表示截面积较小的导体中电场强度较大。 (4)根据公式 , 可以得到 , 这表示，两导体的电阻与它们的横截面积成反比。 (5)已知，容易得到其他各量的比例关系 , , , . 若，则两导体的长度之比为 . 11-4两个同心金属球壳的半径分别为a和b(>a)，其间充满电导率为σ的材料。已知σ是随电场而变化的，且可以表示为σ = ke，其中k为常量。现在两球壳之间维持电压u，求两球壳间的电流。 解在两球壳之间作一半径为r的同心球面，若通过该球面的电流为i，则 . 又因为 , 所以
麦克斯韦总结
★麦克斯韦方程组 麦克斯韦方程组（英语：Maxwell's equations），是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。它由四个方程组成：描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。 从麦克斯韦方程组，可以推论出电磁波在真空中以光速传播，并进而做出光是电磁波的猜想。麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。从这些基础方程的相关理论，发展出现代的电力科技与电子科技。 麦克斯韦1865年提出的最初形式的方程组由20个等式和20个变量组成。他在1873年尝试用四元数来表达，但未成功。现在所使用的数学形式是奥利弗·赫维赛德和约西亚·吉布斯于1884年以矢量分析的形式重新表达的。 历史背景 麦克斯韦诞生以前的半个多世纪中，人类对电磁现象的认识取得了很大的进展。1785年，C．A．库仑（Charles A．Coulomb）在扭秤实验结果的基础上，建立了说明两个点电荷之间相互作用力的库仑定律。1820年H．C．奥斯特（Hans Christian Oersted）发现电流能使磁针偏转，从而把电与磁联系起来。其后，A．M．安培（Andre Marie Ampere）研究了电流之间的相互作用力，提出了许多重要概念和安培环路定律。M．法拉第（Michael Faraday）的工作在很多方面有杰出贡献，特别是1831年发表的电磁感应定律，是电机，变压器等设备的重要理论基础。 在麦克斯韦之前，关于电磁现象的学说都以超距作用观念为基础。认为带电体、磁化体或载流导体之间的相互作用，都是可以超越中间媒质而直接进行，并立即完成的。即认为电磁扰动的传播速度是无限大。在那个时期，持不同意见的只有法拉第。他认为上述这些相互作用与中间媒质有关，是通过中间媒质的传递而进行的，即主张间递学说。 麦克斯韦继承了法拉第的观点，参照流体力学的模型，应用严谨的数学形式总结了前人的工作，提出了位移电流的假说，推广了电流的涵义，将电磁场基本定律归结为四个微分方程，这就是著名的麦克斯韦方程组。他对这组方程进行了分析，预见到电磁波的存在，并且断定电磁波的传播速度为有限值（与光速接近），且光也是某种频事的电磁波。上述这些，他都写入了题为《论电与磁》的论文中。1887年H．R．赫兹（Heinrich R．Hertz）用实验方法产生和检测到了电磁波，证实了麦克斯韦的预见。1905～1915年间A．爱因斯坦（Albert Einstein）的相对论进一步论证了时间、空间、质量，能量和运动之间的关系，说明电磁场就是物质的一种形式，间递学说得到了公认。 1845年，关于电磁现象的三个最基本的实验定律：库仑定律（1785年），毕奥-萨伐尔定律（1820年），法拉第定律（1831-1845年）已被总结出来，法拉第的“电力线”和“磁力线”概念已发展成“电磁场概念”。 1855年至1865年，麦克斯韦在全面地审视了库仑定律、毕奥—萨伐尔定律和法拉第定律的基础上，把数学分析方法带进了电磁学的研究领域，由此导致麦克斯韦电磁理论的诞生。 要点分析 麦克斯韦电磁场理论的要点可以归结为： ①几分立的带电体或电流，它们之间的一切电的及磁的作用都是通过它们之间的中间区域传递的，不论中间区域是真空还是实体物质。 ②电能或磁能不仅存在于带电体、磁化体或带电流物体中，其大部分分布在周围的电磁场中。 ③导体构成的电路若有中断处，电路中的传导电流将由电介质中的位移电流补偿贯通，即全电流连续。且位移电流与其所产生的磁场的关系与传导电流的相同。 ④磁通量既无始点又无终点，即不存在磁荷。 ⑤光波也是电磁波。 麦克斯韦方程组有两种表达方式。 1. 积分形式的麦克斯韦方程组是描述电磁场在某一体积或某一面积内的数学模型。表达式为：
电磁感应习题、答案及解法(201X.1.4)
电磁感应习题及答案 一、 选择题 1.如图1所示，两根无限长平行直导线载有大小相等、方向相反的电流I ，并都以dt dI 的变化率增长，一圆形金属线圈位于导线平面内，则 ()A 线圈中无感应电流 ()B 线圈中感应电流为顺时针方向 ()C 线圈中感应电流为逆时针方向 ()D 线圈中感应电流方向不确定 [ B ] 解： 由楞次定律，可判断出感应电流方向为顺时针。 2.如图2所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i ，下列哪一种情况可以做到？ ()A 载流螺线管向线圈靠近 ()B 载流螺线管离开线圈 ()C 载流螺线管中电流减小 ()D 抽出载流螺线管中的铁心 [ A] 解：由楞次定律，可判断出必须增加线圈中的电流或将线圈想右移动。 3.一边长为l 的正方形线框，置于均匀磁场中，线框绕OO ’轴以匀角速度ω旋转（如图3所示）。设0t =时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为 ()A t B l ωcos 22 ()B B l 2ω ()C t B l ωωcos 2 12 ()D t B l ωωcos 2
()E t B l ωωsin 2 [ D ] 解：t B l ωφsin 2= t B l dt d ωωφ εcos 2=- = O ω 图1 图2 图3 4.如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B ρ 中绕 通过C 点的垂直于棒长且磁场沿磁场方向的轴 OO ’转动（角速度与B ρ 同方向），BC 的长度为 棒长的4 1 ，则 ()A A 点比B 点电势高 ()B A 与B 点电势相等 ()C A 点比B 点电势低 ()D 稳恒电流从A 点流向B 点 [A] ( ) 04 144321 2 1 4 34 222434 24 34 4 34 ?=??????????? ??--??? ??==== ??= ???---- L L L L L L L L BL L L B Bl Bldl vBdl l d B v ωωωωερρ ρ 5.如图5所示，长度为l 的直导线CD 在均匀磁场B 中以速度υ移动，直导线CD 中的电动势为 ()A υBl ()B θυsin Bl ()C θυ cos Bl ()D 0 [D]