解含分母的一元一次方程 (2)

用去分母解一元一次方程练习题

1. 解方程

x-23 +3(x+1)5

=1,.去分母正确的是（） A 5（x-2）+9（x+1）=1 B 5（x-2）+9（x+1）=15

C 3（x-2）+9（x+1）=1

D 3（x-2）+9（x+1）=15

2.解方程 45 (54

x-30)=7,下列变形最简便的是（） A. 方程的两边都乘以20，得4（5x-120）=140 B. 45 （5x-1204

）=7 C. 去括号得x-24=7 D. 方程的两边都乘以54 ,得54 x-30=354

错误！未指定书签。

3.将方程2 - y-13

=1变形，下列正确的是（） A ．6-y+1=3 B 6-y-1=3 C 2-y+1=3 D 2-y-1=3

4.如果x=2是方程12

x+m= - 1的解，那么x=（） A .0 B 2 C -2 D -6

5.某班有学生m 人以每10人为一组，其中有两组各少一人，则一共分了（）组

A m-210

B m+210

C m 10 -2

D m 10

+2 6.方程34 (3x-1)-1=13

(2x+1)两边同乘以_________可去掉分母。 7.当x=__________时，代数式x-2与3x-12

的值相等。 8.若x+44 与65

互为倒数，则x 的值为__________. 9.当k=__________时，代数式3k+57

的值为-1,。 10.解方程x+13 =5(x-1)6

-1时，去分母得____________. 11.解下列方程

（1） x-25 - x+32=-1 (2 ) 32 (x+1) - x+16

= - 1

(3) x - 1-x 2 = 3 - x-23 (4) 0.1x-0.20.02 - x+10.5 =3

解一元一次方程—去分母教学设计

解一元一次方程—去分母教学设计教学内容：解一元一次方程——去分母教学指导思想与理论依据：本章是通过学习字母表示数，初步掌握列代数式表示简单的数量关系，学会解一元一次方程，并注重一元一次方程在实际问题中的应用。一元一次方程是研究数学的基本工具之一，也是提高学会思维能力和分析能力、解决问题能力的重要载体。本节课是学习一元一次方程解法的第四课时，主要内容是学习用去分母的方法解一元一次方程。教学过程从实例出发学习解法，注重化归的思想，培养学生运用数学知识的能力。教材分析：本节课知识与前面几个课时密切相连，是学习解一元一次方程方法的最后一节课。在掌握知识方面不仅要求学生学会去分母解方程的方法，更要把前面所学的知识与之融会贯通，能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序，有目的、有步骤的求一元一次方程的解，并达到灵活运用。从而体会并掌握解一元一次方程的化归思想，提高运算能力。学生情况分析：尽管学生已经在前面几节课学习了一些解一元一次方程的步骤，但是去分母的原理和容易错的地方仍然是这解课需要解决的重点和难点。通过合作探究让学生体验知识的形成和运用的过程，提高学生学习的主动性，帮助学生的数学学习。学习目标：知识与能力： 1、使学生掌握含有分数系数的一元一次方程的解法; 2、对解方程的步骤有整体的了解。过程与方法： 1、通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方法； 2、通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法。情感态度与价值观：培养学生自觉探索意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。

学习重点：用去分母的方法解一元一次方程学习难点：能正确地运用去分母的方法解方程学习突破点：（1）找对分母的最小公倍数（2）强调方程两边各项都要乘以最小公倍数（3）去括号时要注意符号和乘法分配率的的正确使用。学习流程安排：一、复习旧知——回顾解一元一次方程的步骤用一道解方程的题目温习解方程的步骤，同时为后面归纳解方程的一般步骤做铺垫。二、实际问题——探究去分母的方法列方程解决数学问题，感受方程是刻画量与量之间关系的主要模型之一。同时以学生已有的关于等式性质的数学知识为基础，探索利用“去分母”的方法解一元一次方程。三、例题分析——规范去分母过程用“去分母”的方法解一元一次方程，掌握“去分母”的方法解一元一次方程应注意的事项. 四、巩固练习——完善解方程程序归纳一元一次方程解法的一般步骤. 五、小结提升——体会数学思想总结本节收获，体会其中蕴涵的化归等数学思想. 学习过程设计：一、复习旧知——回顾解一元一次方程的步骤前几节课我们学习了一元一次方程，现在有这样一个问题看同学们能不能解决。问题（1）：8?2(x?7)=x?(x?4) 问题（2）：归纳解一元一次方程的一般步骤教师引出本节课题：解一元一次方程—去分母展示学习目标：（1）掌握去分母解一元一次方程；

去分母解一元一次方程教案.doc

3.3 解一元一次方程———去分母教学设计教学目标： 1. 掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此类型的方程。 2. 能归纳一元一次方程解法的一般步骤 3. 通过去分母解一元一次方程，体会化归的数学思想方法。教学重点：会通过“去分母”解一元一次方程。教学难点：通过探究“去分母”的方法解一元一次方程。教具：多媒体课件教学过程：一、新课导入： 1、等式性质： 2、解带括号的一元一次方程的步骤？二、感悟新知：观察方程(2),(3), 与前面所学的方程相比出现了什么？你们组打算怎么解决这个问题？解方程： (1) 3x 1 (2x 3) (2) 3x 1 (2x 2 2 3) (3) 3x 1 (2x 2 3 3) 归纳：在去分母的过程中，我们应注意哪些问题？小结：解方程的一般步骤是什么？小试牛刀：1、将方程x 1 两边乘6，得＿＿＿＿＿＿＿ 2 x 3 2 2 、将方程3x 1 x 4 5 1两边乘＿＿＿，得到 5(3 x1) 4( x 1) 。

三、小组合作，巩固新知：数学接力赛（将下列方程中的分母去掉）：轻松尝试（1）5a 8 17 4 （2） 5 3x 3 5x 2 3 （3）x（4） 2 2x 3 2 3 2x 2 x 3 3 巩固提高 x 1 x 1 （1） 2 4 1 1 （2）x x 1 3 2 6 x 3 2x 1 （3） 3 2 3 （4） 1 3 x 7 x 17 4 5 能力提升 2x 1 10x 1 2x 1 （1） 1 （2） 3 6 4 3x 1 3x 2 2x 2 2 10 5 3 四、小组展示解方程：3x 5 2x 2 3 1 x 3 3x 4 ，15 5 y 1 2 y y 五、再次挑战： 5 2 六、你能当小老师吗？改错： 3x 1 4x 2 解方程： 1 2 5 解: 15x 5 8x 4 1 这样解，对吗？ 15x 8x 4 1 5 7x 8

七年级上册解一元一次方程(去分母)

3.3解一元一次方程(去分母) 【目标导航】 1.掌握有分母的一元一次方程的解法； 2.通过列方程解决实际问题，感受到数学的应用价值； 3.培养分析问题、解决问题的能力．【要点梳理】知识点: 有分母的一元一次方程的解法引例：解方程 33712132=+++x x x x 解：注：1.根据，先去掉等式两边的分母，然后再去括号、移项、合并、系数化为1 2.本题用的思想，将有分母的方程转化为已学的无分母的方程。例1 解方程53210232213+--=-+x x x 注：①所选的乘数是所有的分母的最小公倍数；②用这个最小公倍数去乘方程两边时，不要③ 练习1：解下列方程 ()31232131--=-+x x x ()5 1241212232+--=-+x x x 注：①小结解一元一次方程的步骤；②解一元一次方程每步的依据。例2 解方程1 03.02.017.07 .0=--x x

注：⑴先用分数的基本性质把分母的小数转化为整数，同时变化的是一个分数的分子、分母，其它项不发生变化。⑵去分母是用的等式性质2，等号两边的每一项都乘以所有分母的最小公倍数。练习2：解下列方程 (1)4.15 .032.04=--+x x （2）13.02.18.12.06.02.1=-+-x x 【课堂操练】解方程：⑴34 23- =-x x ⑵1352=--x x ⑶() 13526411 3++=--x x ⑷()()113722134++=-y y ⑸63 3252212+-+=+--x x x x ⑹??? ??+-=-+-4211323623x x x ⑺15.013.021.0x x +=- ⑻3106.001.001.02.01.0-=--x x x

去分母_解一元一次方程的教学反思

去分母解一元一次方程教学反思从学生的作业中反馈出：对去分母的第一步还存在较大的问题，是不是说明过程的叙述不太清晰，部分学生摸棱两可，真真自己做的时候就会暴露出陌生的，这也提醒我今后的教学中在关键的知识点上要下“功夫”，切不可轻松的解决问题（想当然）。备课时应该多多思考学生的具体情况，然后再修改初备的教案，尽量完善，尽量完善。在评课中，尽管其他老师没有多提意见，但我还是感觉到：我讲的太多；主动权还没有放心大胆地交还给学生，否则情况会可能会更好。这也是我的缺点，应该化大力气来调整自己。另外也应该不断地充实自己其他方面地知识，把数学课上地生动活泼 1.去分母后原来的分子没有添加括号例1解方程：. 分析：分数线实际上包含括号的意思，去分母后原来的分子应该添上括号。 2.去分母时最小公倍数没有乘到每一项例2解方程：. 分析：去分母时最小公倍数没有乘到每一项，特别是不含有分数的项。 3.去括号导致错误 4.运用乘法分配律时，漏乘括号里的项。例3解方程：. 分析：去括号时没有把括号外的数分配到括号中的每一项。5.括号前面是“－”号时，去括号要使括号里的每一项变号去分母解一元一次方程教学反思

学生对去分母的第一步还存在较大的问题，教学中在关键的知识点上要下“功夫”，。备课时应该多多思考学生的具体情况，然后再修改初备的教案，尽量完善，尽量完善。主动权还没有放心大胆地交还给学生，也应该不断地充实自己其他方面地知识，把数学课上地生动活泼 1.去分母后原来的分子没有添加括号分析：分数线实际上包含括号的意思，去分母后原来的分子应该添上括号。 2.去分母时最小公倍数没有乘到每一项—漏乘分析：去分母时最小公倍数没有乘到每一项，特别是不含有分数的项。 3.去括号导致错误 4.运用乘法分配律时，漏乘括号里的项。分析：去括号时没有把括号外的数分配到括号中的每一项。 5.括号前面是“－”号时，去括号要使括号里的每一项变号。

含有分母的一元一次方程的解法

一元一次方程及其解法（解含有分母的一元一次方程）教材：义务教育教科书《数学》七年级上册冀教版教第154~155页一.教材与学生数学现实的分析 1.方程是代数中的重要内容，而研究一元一次方程的解法更为重要，不仅因为解法本身有许多直接应用，而且它是解其它方程和方程组的基础。事实上，解各种方程和方程组，通常经过降次、消元等变化，最后归结为解一元一次方程。因此一元一次方程的解法在整个方程乃至整个代数中都处于基石的地位。 2.含有分母的一元一次方程解法是建立在学习了去括号、移项、合并同类项、化系数为1基础上进行的，它既是前面知识的概括和总结，又是前面知识的进一步深化。 3.解含有分母的一元一次方程，关键是去掉分母，使之转化为前面所学的知识，而去分母的根据是等式的第二个性质。 4.从学生当前的知识情况来看，他们已掌握了去括号、移项、合并同类项、系数化1这些步骤及等式的性质2，所以说学习本节他们已经具备了较好的基础知识。然而，从知识形成过程来看，去分母方法的获得，对一部分同学来说，有一些难度，因此应当作为教学中引导和探索的重点。从学生的思维方面，由于平时对学生的渗透，学生已具备了一些利用转化的理念来解决问题。总之从学生的数学现实来看，让学生自主探索的

方式来学本节课不仅有保证，而且还可以更好地发展他们的能力。通过以上分析得出：本节课的学习重点：去分母的方法及正确利用去分母解一元一次方程。本节课的难点是：正确地运用等式性质去分母。二.教学目的： 1.从知识的角度，学生应理解去分母的根据，掌握去分母的方法，并能正确地解含有分母的一元一次方程。 2.从学生的掌握过程来说，学生通过独立地思考和探究，总结出去分母的方法，及解含有分母的一元一次方程的步骤。从中体会到去分母过程的转化思想及知识的联系性。 3.通过对去分母的探索，让学生亲身体验通过努力获取成功的喜悦，增强对数学学习的兴趣和信心。三.教学过程设计

解一元一次方程(去分母)公开课教学设计

解一元一次方程（去分母）教学设计本节课的主要内容：含有分数系数的一元一次方程的解法，归纳解一元一次方程的基本步骤，用方程模型解决实际问题.去分母是解方程、不等式时常有的步骤之一，通过去分母可以使方程转化为整数系数的方程，从而使方程形式简化．学习目标：（1）会去分母解一元一次方程．（2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法．（3）通过列方程，进一步体会模型思想. 教学重点：建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤. 教学难点：准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程．教学过程设计: 1 创设情景，揭示课题导言：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题. 问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数. 师生活动：学生审题后，教师提问：（1）题中涉及哪些相等关系？（2）应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？教师展示问题，让学生思考，独立完成分析并列方程337 12132=+++x x x x . 设计意图：由纸草书中一道有关一元一次方程的问题，引出带有分数系数的一元一次方程，进而讨论用去分母解这类方程.这样选材可以起到介绍悠久的数学文化的作用.利用方程思想解决实际问题，能再一次让学生感受方程的实用价值.

2.合作交流，探究方法问题2 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎么解这个方程呢？师生活动：教师出示问题，学生思考、回答，学生代表将不同的解法在黑板上展示交流.（用通分合并同类项，用去分母方法解）设计意图：学生在已有经验基础上，努力尝试新的方法. 问题3 不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？师生活动：学生讨论之后，教师通过一下问题明确去分母的方法和依据：（1）怎样去分母呢？（2）去分母的依据是什么？学生思考后得出结论：（1）在方程两边同乘各分母的最小公倍数可以去分母；（2）去分母的依据是等式的性质2. 师生共同分析解法：方程两边同乘各分母的最小公倍数42，得 3342427 14221423242?=+?+?+?x x x x . 即 138********=+++x x x x 合并同类项，得 138697=x 系数化为1，得 97 1386=x 设计意图：通过对同一方程不同解法的探索过程，使学生感受去分母方法的简便，同时理解去分母的目的和依据，进而得出去分母的一般方法. 问题4 解方程：5 3210232213+--=-+x x x 师生活动：教师展示问题，师生共同完成如下分析过程. 方程左边=210)13(52102 1310)2213(10?-+?=?-+?=-+?x x x . 注意：这里易犯的错误：方程左边=2)13(5-+?x ，应提醒学生去分母时不能漏乘. 提问：方程右边乘以10，化简的结果是什么？

去分母解一元一次方程教案汇编

解一元一次方程（二） ——去分母教学内容：去分母解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤。教学目标：知识与技能目标： 1.掌握去分母解方程的方法，并总结解方程的步骤； 2.灵活运用解方程的一般步骤，提高综合解题能力．方法与过程目标： 1.通过去分母解方程，进一步体会去括号和添括号法则； 2.合理地进行方程的变形，体会利用方程的特点灵活、简洁地解一元一次方程的方法．教学重难点 1. 教学重点：理解去分母的意义和掌握解一元一次方程的一般步骤。 2. 教学难点：灵活运用各种方法解各种形式的一元一次方程。教学辅助手段：投影仪。教学过程：一．复习旧知，引入新课（通过复习以前学过的知识，为本节课做好铺垫） 1.等式的性质2是怎样叙述的呢？（提问）等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 2求下列几组数的最小公倍数：（把几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有质因数的乘积。如果出现重复的质因数，取最多的那组数，不重复的质因数都要乘上去。）（1）2，3 （2）2，4，5 3.通过上几节课的探讨，我们得出了解一元一次方程的一般步骤（提问）：（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为1. 以上所解的各个方程，都有一个共同的特点，未知数的系数都是整数，如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？那么这一节课我们来共同解决这样的问题。——板书课题《用去分母解一元一次方程》二．新课探究，共同学习 1.活动探究【活动1】，你能解决这样一个问题吗？一个数，它的二分之一，它的三分之一，它的全部，加起来总共是6，求这个数。（利用方程的思想解决）问题1：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？答：用方程的方法方便问题2：你如何解这个问题？你可以设未知数，列出方程吗？（利用方程的思想解决实际问题，再一次让学生感受到方程方法的优越性，提高学生使用方程的意识）解:设这个数为x ，依题意得： 111123 x x x ++= 问题3：你准备怎么解这道方程呢？（学生先独立思考完成，后小组交流比较方法的便捷性。一般有两种可能：一种直接合并同类项来解；一种先去分母，化分数系数为整数系数来解。比较后可使学生感知先去分母比较简便。）具体方法如下：方程两边同乘以分母的最小公倍数6，得

解一元一次方程去分母教学反思

解一元一次方程去分母教学反思关于解一元一次方程去分母教学反思范文解一元一次方程去分母教学反思1 在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。因此，它既是重点也是难点。我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程本节课由一道着名的求未知数的问题，得到方程，这个方程的特点就是有些系数是分数，这时学生纷纷用合并同类项，把系数化为1的变形方法来解，但在合并同类项时几个分数的求和，有相当一部分学生会感到困难且容易出错，再看方程怎样解呢？学生困惑了，不知从何处下手了，此时，需要寻求一种新的变形方法来解它求知的欲望出来了，想到了去分母，就是化去分母，把分数系数化为整数，使解方程中的计算方便些。在解方程中去分母时，我发现存在这样的一些问题：①部分学生不会找各分母的最小公倍数，这点要适当指导， ②用各分母的最小公倍数乘以方程两边的.项时，漏乘不含分母

的项， ③当减式中分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，去分母后，分子没有作为一个整体加上括号，容易错符号。如解方程方程两边都乘以10后，得到5×3x＋1－10×2=3x－2－2×2x＋3 其中3x＋1,2x＋3没有加括号，弄错了符号对解题步骤的归纳说法基本一致。就学生的表达能力还有些欠佳，需要提高语言组织能力。本节课习题设计的不够充分，学生在上课的过程中训练强度达不到，当分母是小数时，找最小公倍数是困难的，我们要引导学生：①把小数的分母化为整数的分母。如把方程中的前两项分子、分母同乘以10，或前两项分母同乘以，则两项的分母分别成为2和5，即原方程变形为整数。 ②想办法将分母变为1。等式两边同乘以分母的最小公倍数10。 ③学生有疑惑的是先去括号呢，还是先去分母，怎样计算会简便些呢？在本节课的教学过程中，我发现学生对以上活动都比较感兴趣，特别是对讨论的环节每个学生都想发表自己的看法。对解题步骤的归纳说法基本一致，就学生的表达能力还有些欠佳，需要提高语言组织能力。只要我们善于引导学生认真观察，多思考多练习，抓住特点，就能找到一些解方程的技巧方，在以后的教学中要给学生准备一部分提高能力的.题，达到检测和拓展数学思维的目的。另外，从学生的作业中反馈出：对去分母的第一步还存在较大的问题，是不是说明过程的叙述不太清楚，部分学生摸棱两可，真真自

解一元一次方程去分母教案

课题：解一元一次方程（去分母）班级：姓名：小组：教学目标1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此类型的方程. 2.通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法. 3.通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望. 教学过程教的策略学的策略教学时间温故导新生成问题温故：等式的性质二：含括号的一元一次方程的解题步骤：求下列几组数的最小公倍数：（1）2，3 （2）4，7 （3）4，8 （4）2，3，5 2.解下列方程并在左则注意简单的步骤 (1) 3 2 ) 3 2 (3 6= + -x(2) 7 )1 (6 1= - -x(尝试用不同方法解) 法一：法二：知新阅读课本P190页的丢番图的故事，尝试列方程求出丢番图去世时的年龄预习课本P130页的例5及例6观察与以前所学的一元一次方程有何不同预习方法：先自己尝试解决例题，然后再看课本例题的解法写出你的发现 ) 20 ( 4 1 ) 14 ( 7 1 + = +x x)7 ( 3 1 2 1 ) 15 ( 5 1 - - = +x x 预习自测本阶段活动中，教师应重点关注学生能否将新旧知识自然融合，归纳一元一次方程方程的一般解法。通过这两个题，检测学生的预习的效生用红笔订正，提出不会的题，组内解决

通过预习所学的知识尝试完成下面两题 8 4 45) 1(=-x 2 3 32) 2(-= -x x 果合作探究解决问题探究活动例一: 4 3 312-= -x x 总结如何去分母：基本练习：课本例5，课本P131随堂练习2.3.4 拓展练习：课本129技能1（2.3.4）例二： 15 1 23--=+x x 注意问题：基础练习：课本P130页例6。课本P131页随堂练习（1）（5）（6）拓展练习：课本P131页知识技能1(1)(5)(6) 例三： 16 1 10312-=+-+x x 注意问题：独立思考的基础上，学生分组交流，并汇总得到去分母的正确方法。教师深入小组参与活动、指导、倾听学生的交流。归纳总结去分母的方法：在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数；依据是等式的性质2，即等式两边同时乘同一个数，结果仍相等。呈现不同学生的解题过程，选取学生在去分母过程中出现的典型的原因，发现去分母的易错点。本阶段活动中，教师应重点关注：（1）学生能否利用活动1中发现的方法，通过在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数去分母；理解这样做既能达到去分母的目的，又是计算量相对最小的一种做法。（2）学生在去分母的过程中是否做到：①去掉分母后的分子如果是多项式应加括号；②方程中每一项都应乘以这个数，特别是原本不带分母的项不能漏乘；生认真地阅读题目，先独立的思考，再小组解一元一系数化为1 合并同类项移项去括号去分母具体的做法变形名称

部编版初中数学教程利用去分母解一元一次方程_1

(1)x － x －25＝ 2x －5 3 －3； (2) x －32－ x ＋13 ＝1 6 . 解析：(1)先方程两边同时乘以分母的最小公倍数15去分母，方程变为15x －3(x －2)＝5(2x －5)－45，再去括号，移项、合并同类项、化系数为1解方程． (2)先方程两边同时乘以分母的最小公倍数6去分母，方程变为3(x －3)－2(x ＋1)＝6，再去括号，移项、合并同类项、化系数为1解方程．解：(1)x － x －25＝ 2x －5 3 －3，去分母得15x －3(x －2)＝5(2x －5)－45，去括号得15x －3x ＋6＝10x －25－45，移项得15x －3x －10x ＝－25－45－6，合并同类项得2x ＝－76，把x 的系数化为1得x ＝－38. (2) x －32－ x ＋13 ＝1 6 去分母得3(x －3)－2(x ＋1)＝6，去括号得3x －9－2x －2＝6，移项得3x －2x ＝1＋9＋2，合并同类项得x ＝12. 方法总结：解方程应注意以下两点：①去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．②去括号，移项时要注意符号的变化．

刘东莉含分母的一元一次方程

含分母的一元一次方程和它的解法刘东莉对于《含分母的一元一次方程和它的解法》我主要从以下三方面来介绍： ? 我的设计思路 ? 这节课专家的做法 ? 数学课堂的努力方向一、我的设计思路在上课之前我也参考了其他老师的一些做法: （一）情境引入很多老师的做法是利用丢番图的墓志铭引入本节课的课题：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路．上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一，两颊长胡．再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛．五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进人冰冷的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？设丢番图去世时的年龄为x 岁，让学生根据题意列出方程，并试着解这个方程：解：丢番图去世时的年龄为x 岁，根据题意，得 x x x x x =+++++42 157112161 对于上面的引入我进行了一下分析：一、这个故事确实很有趣，能极大地激发学生的探索欲望。但是列方程解应用题对于学生来说是一个难点，相信这个应用题就会难倒不少同学，他们刚刚燃起的探索的火焰就被浇灭了。不亚于一上课就给学生当头一棒。二、列出方程后，解方程的过程中合并同类项需要通分，而此时的通分非常

麻烦。基于以上考虑，我在课题引入时用的是一个较简单的题目，古希腊人记载的“最早”的方程问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。出示这个题目后学生很有信心挑战这个最古老的方程。解：设这个数为x,根据题意，得 337 12132=+++x x x x 学生完成解答后教师提出以下问题：师问：同学们，在这个解方程的过程中，哪一点对于你来说比较麻烦呢？生答：通分师：如果方程不含分母了，那么我们就不需要通分了，能不能将这个方程转化为不含分母的方程呢？转化的依据是什么？通过以上教学我想达到的目标是：经过对同一方程不同解法的分析，让学生亲自感受到去分母能够使解方程的过程更加简便，明白了为什么要去分母。同时让学生认同去分母是科学的、可行的。目的是使学生自觉的参与到探索去分母的活动中。（二）典例解析在第二个阶段的教学中，我出示一个典型例题：解方程6 751413-=--x x （1）先让学生独立完成，同时四名学生到黑板前板演；（2）做完后小组合作交流，对板演情况进行讨论并纠错；（3）让学生总结出解含分母的方程的一般步骤，以及每一步需要注意的问题。（4）巩固练习上完课后自己认为还算顺利，没想到做作业时却漏洞百出：

去分母解一元一次方程教案

3.3解一元一次方程———去分母教学设计教学目标： 1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此类型的方程。 2.能归纳一元一次方程解法的一般步骤 3.通过去分母解一元一次方程，体会化归的数学思想方法。教学重点：会通过“去分母”解一元一次方程。教学难点：通过探究“去分母”的方法解一元一次方程。教具：多媒体课件教学过程：一、新课导入： 1、等式性质： 2、解带括号的一元一次方程的步骤？二、感悟新知：观察方程(2),(3),与前面所学的方程相比出现了什么？你们组打算怎么解决这个问题？解方程： (1))32(13+-=+x x (2) 2 )32(213+-=+x x (3)3)32(213+-=+x x 归纳：在去分母的过程中，我们应注意哪些问题？小结：解方程的一般步骤是什么？小试牛刀：1、将方程 2 132-=+x x 两边乘6，得＿＿＿＿＿＿＿ 2、将方程51413+=-x x 两边乘＿＿＿，得到)1(4)13(5+=-x x 。

三、小组合作，巩固新知：数学接力赛（将下列方程中的分母去掉）：轻松尝试（1） 47815=-a （2） 3 53235x x -=- （3）33222-=+x x （4）3322x x =- 巩固提高（1）4211x x -=-- （2）x x 6 13211-=- （3）33 1223=+--x x （4）3717145x x -+-= 能力提升（1）14126110312-+=+--x x x （2）5 3210232213+--=-+x x x 四、小组展示解方程： 3 12253-=+x x ，154353+=--x x 五、再次挑战：5221y y y --=-- 六、你能当小老师吗？改错：解方程：15 24213-+=-x x 解: 148515-+=-x x 这样解，对吗？ 514815+-=-x x 87=x 8 7=x 七、看看谁的能力强：解方程：14 126110312-+=+--x x x

3.3.2解一元一次方程----去分母

3.3.2解一元一次方程----去分母作业一、选择题 231.113213 11x k x k x x k 若关于的一元一次方程的解是，则的值是（）Ａ. 27　Ｂ. 1 Ｃ. - Ｄ. 0 0.30.2 1.552.0.7 0.20.5 32155032155252532155025x x x x x x x x x 将方程变形正确的是（）Ａ.7-= Ｂ.0.7+=Ｃ.0.7+= Ｄ.0.7+1.5x-1=3-x 1x-1 132 3.解方程，去分母正确的是（）Ａ.1-（x-1）=1 Ｂ.2-3(x-1)=6 Ｃ.2-3(x-1)=1 Ｄ.3-2(x-1)=6 211 1,843312,34 A.B.C.D.x x x x 4.方程去分母得到了这个变形（）分母的最小公倍数找错了漏乘了不含分母的项分子中的多项式没有添加括号，符号不对正确 123 126 111231 236 x x x x x x x x 5.解方程去分母正确的是（）Ａ.3-2x-3=6 Ｂ.3-2x-3=1Ｃ.3-=12 Ｄ.3 0.170.26.10.70.0317210172737310172010172017373x x x x x x x x x x 把方程中的分母化为整数，正确的是（） A.-=1 B.-=1 C.-=10 D.

,24245.56 5.5624246 5.5 5.56 A B x x x x x x x x 7.一架飞机在两城市间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24km/h ，求A,B 两城市间的距离为x 的方程是（）A.-=24 B.=C.+24=-24 D.二、填空题 21 2 ____34 x x 8.方程的解是 2131 ____32 21,3 2.5,__.2,2 5 3____ 2x x x x x x a b a b x x 9.当时，与互为相反数。 10.某书中一道方程题处印刷时被墨盖住了，查后面答案，这道题的解为那么处的数字为11.如果规定“”的意义为：a b=其中为有理数，那么方程的解是 12. 将若干本书分给某班同学，每人6本，则余3本；每人7本，则少4本。设共有x 本书，则可列方程_______,解得x=_____。 13.一个水池装有甲、乙两个水管，甲是进水管，用2小时可以将水池装满，乙是放水管，用3小时可以将一水池放尽，现在先将空水池进水（打开甲管）1小时后，再打开乙水管放水，问若水池装满，需打开乙水管的时间是________。三、解答题 14.解方程 21523 1 1 362 x x x 322 21 26 x x x 7 58637 3 4234 x x x

去括号与去分母解一元一次方程练习题

去括号解一元一次方程练习题一、选择题 1.方程4(2-x)-4(x+1)=60的解是 A．7 B。6/7 C。-6/7 D。-7 2.解方程4（x-1）-x=2（x+0.5）步骤如下○1去括号，得4x-4-x=2x+1 ○2移项得4x+x-2x=1+4 ○33 合并同类项得3x=5 ○4系数化为1得x=5/3其中错误的是 A ○1 B. ○2 C. ○3 D.○4 3.某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处得有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处的人数是乙处人数的2倍，若设从乙处调x人到甲处，则所列方程为 A.2(30+X)=24-X B.30+X=2(24-X) C.30-X=2(24+X) D.2(30-X)=24+X 4.下列变形正确的是 A．a2-（2a-b+c）=a2-2a-b+c B。（a+1）-（-b+c）=a+1+b+c C．3a-【5b-（2c-1）】=3a-5b+2c-1 D.a-b+c-d=a-(b+c-d) 5．化简(x－1)－(1－x)＋(x＋1)的结果等于（） A．3x－3B．x－1C．3x－1D．x－3 6．将方程(3＋m－1)x＝6－(2m＋3)中，x＝2时，m的值是（） A．m＝－1/4 B．m＝1/4 C．m＝－4 D．m＝4 二、解下列方程（1）2（x-1）+4=0 （2）4-（3-x）=-2 （3）（x+1）-2(x-1)=1-3x (4)2(x-2)-6(x-1)=3（1-x）

(5) -3[1-3(x-1)]= 9x-12 ; （6）3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x) 三、列方程解下列应用题（只列方程，不解应用题） 1.学校团委组织65名同学为学校建花坛搬砖，女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，，如果他们一次性搬了400块，那么参加搬砖的女同学有多少人？ 2.一架飞机飞行在两个城市之间，顺风需2小时，逆风需3小时，已知风速为20千米/时，求两个城市之间的距离 3.一次数学试卷共30道题，规则规定答对一题得4分，答错或不答得-1分，小明在这次考试中得了90分，问他答对了几道题 4.小明和小东个有课外读物若干本，小明的课外读物的数量是小东的2倍，小明送给10本，小东的课外读物的数量是小明剩余数量的3倍，求小明和小东原来各有课外读物多少本。用去分母解一元一次方程练习题一、选择题 1.解方程x-2 3+ 3(x+1) 5=1，去分母正确的是（） A．5（x-2）+9（x+1）=1 B．5（x-2）+9（x+1）=15 C．3（x-2）+9（x+1）=1 D. 3（x-2）+9（x+1）=15 2.解方程4 5( 5 4x-30) =7，下列变形最简便的是（） A.方程的两边都乘以20，得4（5x-120）=140 B．方程的两边都乘以5 4，得 5 4x-30 = 35 4 C.去括号得x-24 =7 D．4 5（ 5x-120 4）=7

用去分母解一元一次方程试题

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

去分母解一元一次方程例题一、例题：解方程：313223 2 2105 x x x +-+ -=- 解：去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数10），得 5（3x+1）-10?2=(3x-2)-2(2x+3) 去括号，得 15x+5-20=3x-2-4x-6 移项，得 15x-3x+4x= -2-6-5+20 合并同类项，得 16x=7 系数化为1，得 x= 7 16 二、归纳总结： (1)去分母：方程中含有分母，解方程时，一般宜先去分母，再做其它变形．去分母时方程的两边同乘以各分母的最小公倍数把分母去掉。应注意： (a)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏； (b)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项； (c)去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来． (2)解一元一次方程的一般步骤：方程变形名称具体做法注意事项去分母方程两边同乘以分母的最小公倍数不含分母的项也要乘，分子要用括号括起来去括号利用乘法分配律去括号，括号前是正数去括号后，括号内各项都不变号；括号前是负数，去括号后，括号内各项都变号。不要漏乘括号内的项，符号不要弄错移项把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边移项一定要变号，不移不变合并同类项把方程化为ax=b（a≠0）的形式把未知数的系数相加减，未知数不变；把常数项相加减系数化为1 在方程的两边同除以未知数的系数方程右边a是作分母，不要把分子分母弄颠倒。

去分母解一元一次方程教案

11 解一元一次方程（二）去分母教学内容：去分母解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤。教学目标：知识与技能目标： 1. 掌握去分母解方程的方法，并总结解方程的步骤； 2. 灵活运用解方程的一般步骤，提高综合解题能力. 方法与过程目标： 1. 通过去分母解方程，进一步体会去括号和添括号法则； 2. 合理地进行方程的变形，体会利用方程的特点灵活、简洁地解一元一次方程的方法. 教学重难点 1. 教学重点：理解去分母的意义和掌握解一元一次方程的一般步骤。 2. 教学难点：灵活运用各种方法解各种形式的一元一次方程。教学辅助手段：投影仪。教学过程：一?复习旧知，引入新课（通过复习以前学过的知识，为本节课做好铺垫） 1?等式的性质2是怎样叙述的呢？（提问）等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为 0的数，结果仍相等。 2求下列几组数的最小公倍数：（把几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有质因数的乘积。如果出现重复的质因数，取最多的那组数，不重复的质因数都要乘上去。）（1） 2, 3 （2） 2, 4, 5 3. 通过上几节课的探讨，我们得出了解一元一次方程的一般步骤（提问）：（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为1. 以上所解的各个方程，都有一个共同的特点，未知数的系数都是整数，如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？那么这一节课我们来共同解决这样的问题。一一板书课题《用去分母解一元一次方程》二?新课探究，共同学习 1. 活动探究【活动1】，你能解决这样一个问题吗？一个数，它的二分之一，它的三分之一，它的全部，加起来总共是6,求这个数。（利用方程的思想解决）问题1:你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？答：用方程的方法方便问题2:你如何解这个问题？你可以设未知数，列出方程吗？（利用方程的思想解决实际问题，再一次让学生感受到方程方法的优越性，提高学生使用方程的意识）解:设这个数为x ，依题意得： 1 1 x XX 2 3 问题3:你准备怎么解这道方程呢？（学生先独立思考完成，后小组交流比较方法的便捷性。一般有两种可能：一种直接合并同类项来解；一种先去分母，化分数系数为整数系数来解。比较后可使学生感知先去分母比较简便。）具体方法如下：方程两边同乘以分母的最小公倍数 6,得

解含分母的一元一次方程 (2)

解一元一次方程—去分母教学设计

去分母解一元一次方程教案.doc

七年级上册解一元一次方程(去分母)

去分母_解一元一次方程的教学反思

含有分母的一元一次方程的解法

解一元一次方程(去分母)公开课教学设计

去分母解一元一次方程教案汇编

解一元一次方程去分母教学反思

最新人教版初中七年级上册数学《利用去分母解一元一次方程》教案

解一元一次方程去分母教案

部编版初中数学教程利用去分母解一元一次方程_1

刘东莉含分母的一元一次方程

去分母解一元一次方程教案

3.3.2解一元一次方程----去分母

去括号与去分母解一元一次方程练习题

用去分母解一元一次方程试题

最新一元一次方程去分母练习题

去分母解一元一次方程教案