第七章 开采沉陷的一般规律

第七章 开采沉陷的一般规律

名词索引：地表移动 下沉盆地 基本规律 下沉 倾斜 曲率 水平移动 水平变形 空间分布 时间过程 地表移动预计 基本参数

第一节 地表移动变形的概念

一、地表下沉盆地形态及其基本指标

如第六章所述，当地下煤层被采空后，上覆岩层的原始状态遭到破坏，煤层以上一定范围的岩层发生冒落，发生冒落的区间叫冒落带。冒落带以上一定范围的岩层产生裂缝和断裂，该区间叫裂缝带。裂缝带以上直至地表的岩层发生弯曲和整体下沉，叫弯曲下沉带。处于弯曲下沉带上部的地表各点向采空区中心方向移动，并形成地表下沉盆地（图7—1）。上述过程统称岩层和地表移动。地表移动的状态可用垂直移动和水平移动描述。其具体的定量指标有下沉、倾斜、曲率、水平移动、水平变形、扭曲和剪应变。目前对于前五种指标的规律研究得比较充分，而对扭曲和剪应变则处于开始阶段，使用尚不广泛。

图7－1

下沉

地表点的沉降叫下沉（符号W ）。以本次与首次测得的点的标高差表示，即

W =h 1-h j =Δh ，mm （7－1）

式中h 1和h j 是第1次和第j 次测得的点的标高，mm 。

倾斜

地表下沉盆地沿某一方向的坡度叫倾斜（符号 i ），也叫斜率（图7—2）。其平均值以两点间下

沉差ΔW 除以点间距l 0表示，即

i AB =

0110l W l W W AB A B ?=- mm/m （7－2）

图7－2

曲率

下沉盆地剖面线的弯曲度叫曲率（符号K ）。其平均值以相邻两线段倾斜差Δi 除以两线段中点的间距表示，即：

K B =()()02015.05.0l l i

BC AB i i AB

BC +?=+-×10-3

或 mm/m 2 （7－3） 水平移动

地表下沉盆地点沿某一水平方向的位移叫水平移动（符号u ），以本次与首次测得的从该点至控制点的水平距离差Δi 来表示，即：

U =Δi =i 0 －i j 、mm （7－4）

式中l j 、l 0—第j 次和首次测得的该点与控制点的水平距离，mm 。

水平变形

下沉盆地内两点间单位长度的水平移动差叫水平变形（符号ε）。其平均值以两点间水平移动差Δu 除以两点间距表示，即：

ε=

0l u AB u u F E ?=- mm/m （7－5）

扭曲

地表下沉盆地内两平行线段倾斜差与其间距之比叫地表的扭曲（符号S ），如图7-3所示。

图7－3

其平均值用下式表示：

S =0101011l T l CD W AB W l T T CD A B CD

AB ?=???? ???-?=-×10-3

1/m （7－6） 剪应变

地表单元正方形直角的变化叫地表的剪应变（符号ν）（图7-4）。其平均值以两个对边长度变化值的差（U Ax -U BX ，U Ay -U By ）除以其间距0y l 、0

x

l 的和表示，即 ν=

00111x y y x By AY BX Ax l u l u AA u u B A u u ?+?=-+-，mm/m （7－7）

图7－4

现场实地观测研究结果得出，地下开采过后，在地表形成下沉盆地的范围总是大于开采区域的范围。在开采水平或缓倾斜矿层时，如果开采区段的形状为矩形，地表形成下沉盆地的平面形状为椭圆形，剖面形状则为碗形或盆形。当开采倾斜煤层的开采区段为矩形时，沿走向方向下沉盆地剖面形态以开采区段中心为对称点；沿倾斜方向则呈非对称分布，上山方向下沉盆地范围小，下山方向下沉盆地范围大。开采煤层的倾角越大，地表下沉盆地的非对称性越明显。当开采急倾斜煤层的开采区段为矩形时，地表下沉盆地形状沿倾斜方向分布极不对称，随着煤层倾角的增大及地质采矿条件的不同，下沉盆地剖面形状由碗形发展到瓢形，甚至兜形，有时在地表甚至形成冒落坑。

二、连续变形与非连续变形

在开采煤层的采深采厚比大于25—30，且上覆岩层无地质构造破坏及采用正规采矿方法开采的条件下，地表的移动过程在时间和空间上具有连续渐变的性质，且不出现台阶状大裂缝、漏斗状塌陷坑等突变现象，这种地表变形叫连续变形。连续变形的分布是有规律的，其基本指标可用数学方法或图解方法表示。在开采煤层的采深采厚比小于25—30，或虽大于25—30，但地表覆盖土层很薄，且采用非正规采矿方法或上覆岩层有地质构造破坏时，地表容易出现漏斗状塌陷坑、地堑状、台阶状破坏，这种地表变形称非连续变形。开采急倾斜煤层时容易出现地表非连续变形。地表非连续变形的基本指标目前尚无严密的数学方法表示。

三、非充分采动、充分采动、超充分采动与极不充分采动

在一定的采深条件下，当开采煤层区段的长和宽较小，达不到0.9～2.2H （取决于覆岩性质，H —采深），或达不到2r （r —主要影响半径）时（图7—5），地表最终形成下沉盆地的剖面形状呈碗形，最大下沉值随开采煤层区段尺寸的增大而增大，这种开采规模叫非充分采动或非充分开采。当开采煤层区段的尺寸增大到等于2r 或大于0.9～2.2H ，地表最终最大下沉值达到极限值时的开采规模叫充分采动或充分开采（图7—6）。当开采煤层区段的尺寸继续增加，使下沉盆地的中央出现平底，最大下沉值和其他最大移动变形值不再增大的开采规模（开采煤层区段尺寸?2r 或?0.9～2.2H ）叫超充分采动或超充分开采（图7—7）。

图7－5 图7－6 图7－7

非充分采动时地表最终的最大移动和变形值，除负曲率和压缩变形值外，随开采煤层区段尺寸的增大而增大，最大下沉、最大倾斜、最大水平移动，最大正曲率和最大拉伸变形小于充分采动时的最大值。最大负曲率、最大压缩变形先是随开采充分度的提高而增大，当开采煤层区段尺寸为0.8倍于主要影响半径r 时，为充分采动的两倍。然后随开采充分度的提高而减小，直至充分采动时的

数值。超充分采动时地表下沉盆地中央平底部分除下沉达到最大值外，其他的移动和变形值均为零，盆地边缘区的移动变形值与充分采动时相同。当开采煤层区段尺寸极小时叫极不充分采动。此时的地表最终移动和变形值均小于一般的非充分采动时的移动和变形值（图7—8）。

图7－8

第二节地表移动盆地及其特征

地下开采过后，地表会出现各种各样的具有各种分布规律的地表移动盆地。为讲述方便，本节讲述的内容是将开采的煤层典型化和理想化，所述的规律是指地表移动盆地稳定后主断面内的移动和变形分布规律，。开采煤层满足以下几个条件：

1．深厚比H/m（开采深度与开采厚度之比值）大于30。在这样的条件下，地表移动和变形在空间和时间上都具有明显的连续特征和一定的分布规律；

2．地质采矿条件正常，无大的地质构造（如大断层和地下溶洞等），并采用正规循环的采矿作业；

3．属于单一煤层开采，并不受邻区开采影响。

地表移动盆地和变形分布规律与许多地质采矿因素有关，如煤层倾角（α）、开采厚度（m）、开采深度（H）、采区尺寸（D）、采矿方法、顶板管理方法、松散层厚度（h）等。如果开采均系采用走向长壁式全部垮落法管理顶板，并且开采厚度均相同，那么影响分布规律的地质采矿因素主要就是煤层倾角、采区尺寸和开采深度。而开采煤层区段尺寸和开采深度之比，可决定地表的采动程度。下面根据不同的采动程度和煤层倾角的变化情况，讨论地表移动和变形的分布规律。

一、水平煤层（或沿煤层走向主断面）非充分采动时地表移动盆地主断面内地表移动和变形分布规律（图7—9）。水平煤层开采时的采动程度可用走向充分采动角φ3来判别。当采用φ3角所作的两直线交于岩层内部而未达到地表时，此时对该煤层的开采程度为非充分开采，地表为非充分采动

图7－9

（一）下沉曲线（图中的曲线1）

下沉曲线表示地表移动盆地内下沉的分布规律。设沿主断面方向为轴，下沉曲线用表示。

在研究分布规律时，先要确定下沉曲线上的三个特征点：

1．最大下沉点O

此点下沉值最大。在水平矿层开采时，它位于采区中央之正上方。

2．盆地边界点A、B

根据走向边界角δ0作出边界点A、B，边界点处下沉值等于零。

3．拐点E

拐点是指在移动盆地主断面上下沉曲线凹凸的分界点。拐点的位置从理论上讲应位于工作面开采边界的正上方，但由于工作面边界附近的顶板并不一定沿开采煤壁垂直冒落或呈阶状弯曲，存在悬顶距，因此在开采煤层四周未采情况下，拐点不在工作面开采边界的正上方而略偏向采空区一侧。在地表达充分采动条件下，拐点处的下沉值约为最大下沉值的一半。

下沉曲线分布规律：在地表最大下沉点处下沉值最大，自盆地中心至盆地边缘下沉值逐渐减小，在盆地边界点处下沉值为零。

（二）倾斜曲线（图中的曲线2）

倾斜曲线表示地表移动盆地内倾斜的变化规律，倾斜为下沉的一阶导数：

i （x ）=()

x x W d d （7-8）

倾斜曲线分布规律为：盆地边界点至拐点间倾斜渐增，拐点至最大下沉点间倾斜渐减，在最大下沉点处倾斜为零。在拐点处倾斜最大，有两个方向相反的最大倾斜。

（三）曲率曲线（图中的曲线3）

曲率曲线是表示地表移动盆地内曲率的变化规律，它可表示为倾斜的一阶导数或下沉的二阶导数：

K （x ）=()()2

2

d d d d x x W x x i = （7-9） 曲率曲线分布规律为：

1．曲率曲线有三个极值，两个相等的正极值和一个负极值，正极值称最大正曲率，位于边界点和拐点之间，负极值称最大负曲率，位于最大下沉点处

2．盆地边界点和拐点处曲率为零；

3．盆地边缘区为正曲率区，盆地中部为负曲率区。

（四）水平移动曲线（图中的曲线4）

水平移动曲线表示地表移动盆地内水平移动分布规律，用U （x ）表示。移动盆地内各点的水平移动方向都指向盆地中心。

水平移动曲线分布规律为：盆地边界点至拐点间水平移动渐增，拐点至最大下沉点间水平移动渐减，最大下沉点处水平移动为零；在拐点处水平移动最大，有两个方向相反的最大水平移动。

（五）水平变形曲线（图中的曲线5）。

水平变形曲线表示地表移动盆地内水平变形分布规律，是水平移动的一阶导数：

ε（x ）=()x

x u d d （7-10）

水平变形分布规律为：

1．水平变形曲线有三个极值，两个相等的正极值和一个负极值，正极值称为最大拉伸值，位于边界点与拐点之间，负极值称为最大压缩值，位于最大下沉点处；

2．盆地边界点和拐点处水平变形为零；

3．盆地边缘区为拉伸区，盆地中部为压缩区。

从上述五条曲线的分析中还可以看出：倾斜曲线和水平移动曲线形状相似，曲率曲线和水平变形曲线形状相似，可表示为：

U （x ）=B ·i （x ）=B ()x

x W d d （7-11）

ε（x ）=B ·K （x ）=B ()22

d d x x W （7-12）

式中 B —水平移动系数，根据有的国家资料：B 等于0.21-0.35。

二、水平煤层（或沿煤层走向主断面）充分采动时地表移动盆地主断面内移动和变形分布规律（图7-10）。当采用走向充分采动角画的两直线刚好交于地表一点时，这时地表刚好达到充分采动。

图7－10

图7—9中O 点为最大下沉点。用δ0确定盆地边界点A 、B ，地表刚达到充分采动时和非充分采动时相比，它们的不同之处在于：

1．下沉曲线上最大下沉点O 的最大下沉值已达到该地质采矿条件下之最大值，即充分采动条件下的地表最大下沉值W 0；

2．倾斜、水平移动曲线没有明显变化；

3．在最大下沉点处，水平变形和曲率值均等于零；在盆地中心区域出现两个最大负曲率及两个最大压缩变形值，位于拐点和O 点之间。

三、水平煤层（或走向主断面）超充分采动时地表移动盆地主断面内移动和变形分布规律（图7-11）。当采用φ3角画的两直线在地表交于O1、O2两点、O1和O2间出现平底时，地表达到超充分采动。

图7－11

地表达到超充分采动时和非充分采动时相比，不同之处在于：

1．下沉曲线中部平底上各点下沉值相等，并达到该采矿地质条件下的最大值；

2．在平底部分内，倾斜、曲率、水平变形均为零或接近于零，各种变形主要分布在采空区边界上方附近；

3．最大倾斜和最大水平移动位于拐点处，最大正曲率、最大拉伸变形位于拐点和盆地边界点之间；最大负曲率、最大压缩变形位于拐点和最大下沉点O之间。

近年来，根据对实测资料的分析，发现走向方向上达到充分采动时，在充分采动区内存在残余的水平移动，因而使水平移动曲线与倾斜曲线不相似，水平变形曲线与曲率曲线不相似，这有待于今后进一步的研究和证实。

四、倾斜（15°＞α＞55°）煤层非充分采动时地表移动和变形分布规律。利用下山充分采动角φ1和上山充分采动角φ2确定充分采动程度。采用γ0、β0确定上下山盆地边界点，用最大下沉角θ确定最大下沉点。地表移动和变形分布规律为：

1．下沉曲线、倾斜曲线和曲率曲线：下沉曲线失去对称性，如上山部分的下沉曲线比下山部分的下沉曲线要陡，范围要小，最大下沉点向下山方向偏离、其位置用最大下沉角θ确定；下沉曲线的两个拐点与采空区不对称，而偏向下山方向。随着下沉曲线的变化，倾斜曲线和曲率曲线也相应发生变化。

2．水平移动曲线：在倾斜煤层开采时，随着煤层倾角的增大，指向上山方向的水平移动值逐渐增大，而指向下山方向的水平移动值逐渐减小。

3．水平变形曲线：最大拉伸变形在下山方向，最大压缩变形在上山方向，水平变形为零的点与最大水平移动点重合。

4．水平移动曲线和倾斜曲线不相似，水平变形曲线和曲率曲线不相似（图7—12）。

图7－12

五、急倾斜（α＞55°）煤层非充分采动时地表移动和变形分布规律

1．下沉盆地形态的非对称性十分明显，下山方向的影响范围远远大于上山方向的影响范围。随着煤层倾角的增大，倾斜剖面形状由对称的碗形逐渐变为非对称的瓢形。当煤层倾角接近90°时，下沉盆地剖面又转变为比较对称的碗形或兜形[ ]

2．随着煤层倾角的增大，最大下沉点位置逐渐移向煤层上山方向，当煤层倾角接近90°时，在煤层露头上方。急倾斜煤层开采时不出现充分采动情况，最大下沉值随回采阶段垂高的增加而增大。

3．在松散层较薄的情况下，可能只出现指向上山方向的水平移动；

4．当开采厚度大、开采深度小、煤层顶底板坚硬不易冒落而煤质又较软时，开采后采空区上方之煤层易沿煤层底板滑落。这种滑落可能一直发展到地表，使地表煤层露头处出现塌陷坑。

在采深较大、采厚较小、顶底板岩石较松软、松散层较厚的情况下，地表不一定出现塌陷坑（图7—13）。因此，急倾斜煤层开采后地表是否出现塌陷坑，应根据具体的地质采矿条件而定。