2018年昆明市中考数学试卷及答案解析(word版)
2018年云南省昆明市中考数学试卷(含答案解析)
一、填空题（每小题3分，满分18分）
1．（3.00分）在实数﹣3，0，1中，最大的数是．
2．（3.00分）共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学记数法表示为．
3．（3.00分）如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC 的度数为．
4．（3.00分）若m+=3，则m2+=．
5．（3.00分）如图，点A的坐标为（4，2）．将点A绕坐标原点O旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A′，则过点A′的正比例函数的解析式为．
6．（3.00分）如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为（结果保留根号和π）．
二、选择题（每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）
7．（4.00分）下列几何体的左视图为长方形的是（）
A． B．C．D．
8．（4.00分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）
A．m＜3 B．m＞3 C．m≤3 D．m≥3
9．（4.00分）黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算﹣1的值（）
A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间
C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间
10．（4.00分）下列判断正确的是（）
A．甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为S甲2=2.3，S乙2=1.8，则甲组学生的身高较整齐
B．为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000
C．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：比赛成绩/分9.59.69.79.89.9
参赛队个数98643
则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7
D．有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件
11．（4.00分）在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO 的度数为（）
A．90°B．95°C．100° D．120°
12．（4.00分）下列运算正确的是（）
A．（﹣）2=9 B．20180﹣=﹣1
C．3a3?2a﹣2=6a（a≠0）D．﹣=
13．（4.00分）甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）
A．=B．=
C．=D．=
14．（4.00分）如图，点A在双曲线y═（x＞0）上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交x轴于点C，交y轴于点F（0，2），连接AC．若AC=1，则k的值为（）
A．2 B．C．D．
三、解答题（共9题，满分70分，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明）15．（6.00分）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．
求证：BC=DE．
16．（7.00分）先化简，再求值：（+1）÷，其中a=tan60°﹣|﹣1|．17．（7.00分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购买者？
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．
（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
18．（6.00分）为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动现从A，B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流．
（1）请用列表或画树状图的方法（只选择其中一种），表示出抽到的两支球队的所有可能结果；
（2）求出抽到B队和C队参加交流活动的概率．
19．（7.00分）小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国﹣南亚博览会”的竖直标语牌CD．她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，测得隧道底端B
处的俯角为30°（B，C，D在同一条直线上），AB=10m，隧道高6.5m（即BC=65m），求标语牌CD的长（结果保留小数点后一位）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，≈1.73）
20．（8.00分）（列方程（组）及不等式解应用题）
水是人类生命之源．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变．甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元．（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数）
（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？
（2）如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？
21．（8.00分）如图，AB是⊙O的直径，ED切⊙O于点C，AD交⊙O于点F，∠AC平分∠BAD，连接BF．
（1）求证：AD⊥ED；
（2）若CD=4，AF=2，求⊙O的半径．
22．（9.00分）如图，抛物线y=ax2+bx过点B（1，﹣3），对称轴是直线x=2，且
抛物线与x轴的正半轴交于点A．
（1）求抛物线的解析式，并根据图象直接写出当y≤0时，自变量x的取值范图；（2）在第二象限内的抛物线上有一点P，当PA⊥BA时，求△PAB的面积．
23．（12.00分）如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP＜CP），∠APB=90°．将△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP 交DC于点N．
（1）求证：AD2=DP?P C；
（2）请判断四边形PMBN的形状，并说明理由；
（3）如图2，连接AC，分别交PM，PB于点E，F．若=，求的值．
2018年云南省昆明市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每小题3分，满分18分）
1．（3.00分）在实数﹣3，0，1中，最大的数是1．
【分析】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数进行分析即可．
【解答】解：在实数﹣3，0，1中，最大的数是1，
故答案为：1．
【点评】此题主要考查了实数的大小，关键是掌握实数比较大小的方法．
2．（3.00分）共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学记数法表示为2.4×105．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【解答】解：将240000用科学记数法表示为：2.4×105．
故答案为2.4×105．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3.00分）如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC 的度数为150°42′．
【分析】直接利用度分秒计算方法得出答案．
【解答】解：∵∠BOC=29°18′，
∴∠AOC的度数为：180°﹣29°18′=150°42′．
故答案为：150°42′．
【点评】此题主要考查了角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键．
4．（3.00分）若m+=3，则m2+=7．
【分析】把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求．
【解答】解：把m+=3两边平方得：（m+）2=m2++2=9，
则m2+=7，
故答案为：7
【点评】此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．
5．（3.00分）如图，点A的坐标为（4，2）．将点A绕坐标原点O旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A′，则过点A′的正比例函数的解析式为y=﹣x．
【分析】直接利用旋转的性质结合平移的性质得出对应点位置，再利用待定系数法求出正比例函数解析式．
【解答】解：当点A绕坐标原点O逆时针旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A′，
则A′（﹣3，4），
设过点A′的正比例函数的解析式为：y=kx，
则4=﹣3k，
解得：k=﹣，
则过点A′的正比例函数的解析式为：y=﹣x，
同理可得：点A绕坐标原点O顺时针旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A″，此时OA″与OA′在一条直线上，
故则过点A′的正比例函数的解析式为：y=﹣x．
【点评】此题主要考查了旋转的性质、平移的性质、待定系数法求出正比例函数解析式，正确得出对应点坐标是解题关键．
6．（3.00分）如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为﹣（结果保留根号和π）．
【分析】正六边形的中心为点O，连接OD、OE，作OH⊥DE于H，根据正多边形的中心角公式求出∠DOE，求出OH，得到正六边形ABCDEF的面积，求出∠A，利用扇形面积公式求出扇形ABF的面积，结合图形计算即可．
【解答】解：正六边形的中心为点O，连接OD、OE，作OH⊥DE于H，
∠DOE==60°，
∴OD=OE=DE=1，
∴OH=，
∴正六边形ABCDEF的面积=×1××6=，
∠A==120°，
∴扇形ABF的面积==，
∴图中阴影部分的面积=﹣，
故答案为：﹣．
【点评】本题考查的是正多边形和圆、扇形面积计算，掌握正多边形的中心角、内角的计算公式、扇形面积公式是解题的关键．
二、选择题（每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）
7．（4.00分）下列几何体的左视图为长方形的是（）
A． B．C．D．
【分析】找到个图形从左边看所得到的图形即可得出结论．
【解答】解：A．球的左视图是圆；
B．圆台的左视图是梯形；
C．圆柱的左视图是长方形；
D．圆锥的左视图是三角形．
故选：C．
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置．
8．（4.00分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）
A．m＜3 B．m＞3 C．m≤3 D．m≥3
【分析】根据关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根可得△=（﹣2）2﹣4m＞0，求出m的取值范围即可．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，∴△=（﹣2）2﹣4m＞0，
∴m＜3，
故选：A．
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2﹣4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．
9．（4.00分）黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算﹣1的值（）
A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间
C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间
【分析】根据≈2.236，可得答案．
【解答】解：∵≈2.236，
∴﹣1≈1.236，
故选：B．
【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用≈2.236是解题关键．
10．（4.00分）下列判断正确的是（）
A．甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为S甲2=2.3，S乙2=1.8，则甲组学生的身高较整齐
B．为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000
C．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：
9.59.69.79.89.9
比赛成绩/
分
参赛队个数98643
则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7
D．有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件
【分析】直接利用样本容量以及方差的定义以及中位数的定义和必然事件的定义分别分析得出答案．
2=2.3，S 【解答】解：A、甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为S
甲
2=1.8，则乙组学生的身高较整齐，故此选项错误；
乙
B、为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为100，故此选项错误；
C、在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：
9.59.69.79.89.9
比赛成绩/
分
参赛队个数98643
则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.6，故此选项错误；
D、有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件，正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了样本容量以及方差、中位数和必然事件的定义，正确把握相关定义是解题关键．
11．（4.00分）在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO 的度数为（）
A．90°B．95°C．100° D．120°
【分析】依据CO=AO，∠AOC=130°，即可得到∠CAO=25°，再根据∠AOB=70°，即可得出∠CDO=∠CAO+∠AOB=25°+70°=95°．
【解答】解：∵CO=AO，∠AOC=130°，
∴∠CAO=25°，
又∵∠AOB=70°，
∴∠CDO=∠CAO+∠AOB=25°+70°=95°，
故选：B．
【点评】本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形外角性质的运用，解题时注意：三角形内角和等于180°．
12．（4.00分）下列运算正确的是（）
A．（﹣）2=9 B．20180﹣=﹣1
C．3a3?2a﹣2=6a（a≠0）D．﹣=
【分析】直接利用二次根式以及单项式乘以单项式运算法则和实数的计算化简求出即可．
【解答】解：A、，错误；
B、，错误；
C、3a3?2a﹣2=6a（a≠0），正确；
D、，错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了二次根式以及单项式乘以单项式运算法则和实数的计算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．
13．（4.00分）甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）
A．=B．=
C．=D．=
【分析】直接利用两船的行驶距离除以速度=时间，得出等式求出答案．
【解答】解：设甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为：
=．
故选：A．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出行驶的时间和速度是解题关键．
14．（4.00分）如图，点A在双曲线y═（x＞0）上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交x轴于点C，交y轴于点F（0，2），连接AC．若AC=1，则k的值为（）
A．2 B．C．D．
【分析】如图，设OA交CF于K．利用面积法求出OA的长，再利用相似三角形的性质求出AB、OB即可解决问题；
【解答】解：如图，设OA交CF于K．
由作图可知，CF垂直平分线段OA，
∴OC=CA=1，OK=AK，
在Rt△OFC中，CF==，
∴AK=OK==，
∴OA=，
由△FOC∽△OBA，可得==，
∴==，
∴OB=，AB=，
∴A（，），
∴k=．
故选：B．
【点评】本题考查作图﹣复杂作图，反比例函数图象上的点的坐标特征，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
三、解答题（共9题，满分70分，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明）15．（6.00分）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．
求证：BC=DE．
【分析】根据ASA证明△ADE≌△ABC；
【解答】证明：（1）∵∠1=∠2，
∵∠DAC+∠1=∠2+∠DAC
∴∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，
，
∴△ADE≌△ABC（ASA）
∴BC=DE，
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等
16．（7.00分）先化简，再求值：（+1）÷，其中a=tan60°﹣|﹣1|．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：当a=tan60°﹣|﹣1|时，
∴a=﹣1
∴原式=?
=
=
【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式运算法则，本题属于基础题型．
17．（7.00分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该
小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购买者？
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为108度．
（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
【分析】（1）根据B的数量和所占的百分比可以求得本次调查的购买者的人数；（2）根据统计图中的数据可以求得选择A和D的人数，从而可以将条形统计图补充完整，求得在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角的度数；
（3）根据统计图中的数据可以计算出使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名．
【解答】解：（1）56÷28%=200，
即本次一共调查了200名购买者；
（2）D方式支付的有：200×20%=40（人），
A方式支付的有：200﹣56﹣44﹣40=60（人），
补全的条形统计图如右图所示，
在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为：360°×=108°，
故答案为：108；
（3）1600×=928（名），
答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．
【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
18．（6.00分）为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动现从A，B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流．
（1）请用列表或画树状图的方法（只选择其中一种），表示出抽到的两支球队的所有可能结果；
（2）求出抽到B队和C队参加交流活动的概率．
【分析】（1）列表得出所有等可能结果；
（2）从表格中得出抽到B队和C队参加交流活动的结果数，利用概率公式求解可得．
【解答】解：（1）列表如下：
A B C
A（B，A）（C，A）
B（A，B）（C，B）
C（A，C）（B，C）
由表可知共有6种等可能的结果；
（2）由表知共有6种等可能结果，其中抽到B队和C队参加交流活动的有2种结果，
所以抽到B队和C队参加交流活动的概率为=．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事
件A或事件B的概率．
19．（7.00分）小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国﹣南亚博览会”的竖直标语牌CD．她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，测得隧道底端B 处的俯角为30°（B，C，D在同一条直线上），AB=10m，隧道高6.5m（即BC=65m），求标语牌CD的长（结果保留小数点后一位）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，≈1.73）
【分析】如图作AE⊥BD于E．分别求出BE、DE，可得BD的长，再根据CD=BD ﹣BC计算即可；
【解答】解：如图作AE⊥BD于E．
在Rt△AEB中，∵∠EAB=30°，AB=10m，
∴BE=AB=5（m），AE=5（m），
在Rt△ADE中，DE=AE?tan42°=7.79（m），
∴BD=DE+BE=12.79（m），
∴CD=BD﹣BC=12.79﹣6.5≈6.3（m），
答：标语牌CD的长为6.3m．
【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，解题的关键是学会添加常用辅助线面构造直角三角形解决问题．
20．（8.00分）（列方程（组）及不等式解应用题）
水是人类生命之源．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变．甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元．（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数）
（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？
（2）如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？
【分析】（1）设每立方米的基本水价是x元，每立方米的污水处理费是y元，然后根据等量关系即可列出方程求出答案．
（2）设该用户7月份可用水t立方米（t＞10），根据题意列出不等式即可求出答案．
【解答】解：（1）设每立方米的基本水价是x元，每立方米的污水处理费是y元
解得：
答：每立方米的基本水价是2.45元，每立方米的污水处理费是1元．
（2）设该用户7月份可用水t立方米（t＞10）
10×2.45+（t﹣10）×4.9+t≤64
解得：t≤15
答：如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水15立方米
【点评】本题考查学生的应用能力，解题的关键是根据题意列出方程和不等式，本题属于中等题型．
21．（8.00分）如图，AB是⊙O的直径，ED切⊙O于点C，AD交⊙O于点F，∠AC平分∠BAD，连接BF．
昆明市2018年中考数学试卷(解析版)
2018年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题（每小题3分，满分18分） 1．（3.00分）在实数﹣3，0，1中，最大的数是． 2．（3.00分）共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学记数法表示为． 3．（3.00分）如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC 的度数为． 4．（3.00分）若m+=3，则m2+=． 5．（3.00分）如图，点A的坐标为（4，2）．将点A绕坐标原点O旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A′，则过点A′的正比例函数的解析式为． 6．（3.00分）如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为（结果保留根号和π）．
二、选择题（每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 7．（4.00分）下列几何体的左视图为长方形的是（） A． B．C．D． 8．（4.00分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（） A．m＜3 B．m＞3 C．m≤3 D．m≥3 9．（4.00分）黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算﹣1的值（） A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间 C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间 10．（4.00分）下列判断正确的是（） A．甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为S甲2=2.3，S乙2=1.8，则甲组学生的身高较整齐 B．为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000 C．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表： 则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7 D．有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件 11．（4.00分）在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO 的度数为（）
【人教版】2018年中考数学全真模拟试题 (1)
中考数学模拟试题一 一．选择题。（30分） 1.在－2，0，3，这四个数中，最大的数是（） A．－2 B.0 C.3 D. 2. 去年中国GDP（国内生产总值）总量为636463亿元，用科学计数法表示636463亿为（）。 A．6.36463×1014 B. 6.36463×1013 C. 6.36463×1012 D. 63.6463×1012 3.在下列水平放置的几何体中，其三种视图都不可能是长方形的是（） A． B. C. D. 4.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B. C. D. 5.下列计算结果正确的是（） A． B. C. D. 6.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2017年4月份用电量的调查结果： 那么关于这10户居民用电量（单位：度），下列说法错误的是（） A．中位数是55 B.众数是60 C. 平均数是54 D.方差是29 7.用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（） A．1 B. C. D.2 8.某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设米，根据题意可列方程为（） A． B.
C. D. 9.如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱的高为2，在圆柱的侧面上，过点A和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（） A． B. C. D. 第9题图第10题图 10.如图，在△ABC中，AB=AC=10,点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=，DE交AC于点E，且。下列给出的结论中，正确的有（） ①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8或12.5；④。 A．1个 B.2个 C.3个 D.4个 二．填空题。（18分） 11. 函数的自变量的取值范围为_________。 12.已知关于的一元二次方程有一个实数根是1，则这个方程的另一个实数根是__________。 13.已知点在二次函数的图象上，若，则 。（填“>”、“=”或“<”）。 14.已知过点（1，－2）的直线不经过第一象限，设，则的取值范围是__ _________。 15.如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=2，，则BD的长为____________。 16.如图，已知点A是双曲线在第一象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分 支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，随着点A的运动，点C的位置 也不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则的值是__________。
2018年云南省中考数学试卷及答案解析-推荐
2018年云南省中考数学试卷 一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．（3.00分）﹣1的绝对值是． 2．（3.00分）已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab= ． 3．（3.00分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为． 4．（3.00分）分解因式：x2﹣4= ． 5．（3.00分）如图，已知AB∥CD，若=，则= ． 6．（3.00分）在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为． 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分.每小题只有一个正确选项） 7．（4.00分）函数y=的自变量x的取值范围为（） A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥1 8．（4.00分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）
A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥 9．（4.00分）一个五边形的内角和为（） A．540°B．450°C．360°D．180° 10．（4.00分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（） A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n 11．（4.00分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．三角形B．菱形C．角D．平行四边形 12．（4.00分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（） A．3 B．C．D． 13．（4.00分）2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数学科技文化节?玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（） A．抽取的学生人数为50人 B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12% C．a=72° D．全校“不了解”的人数估计有428人 14．（4.00分）已知x+=6，则x2+=（） A．38 B．36 C．34 D．32
云南省昆明市2020年中考数学试卷(word版,含解析)
2020年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）|﹣10|＝． 2．（3分）分解因式：m2n﹣4n＝． 3．（3分）如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50°方向，点C位于点B北偏西35°方向，则∠ABC的度数为°． 4．（3分）要使有意义，则x的取值范围是． 5．（3分）如图，边长为2cm的正六边形螺帽，中心为点O，OA垂直平分边CD，垂足为B，AB＝17cm，用扳手拧动螺帽旋转90°，则点A在该过程中所经过的路径长为cm． 6．（3分）观察下列一组数：﹣，，﹣，，﹣，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是． 二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分） 7．（4分）由5个完全相同的正方体组成的几何体的主视图是（）
A．B．C．D． 8．（4分）下列判断正确的是（） A．北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查 B．一组数据6，5，8，7，9的中位数是8 C．甲、乙两组学生身高的方差分别为S甲2＝2.3，S乙2＝1.8．则甲组学生的身高较整齐 D．命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题 9．（4分）某款国产手机上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间（） A．2～3B．3～4C．4～5D．5～6 10．（4分）下列运算中，正确的是（） A．﹣2＝﹣2B．6a4b÷2a3b＝3ab C．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3D．?＝a 11．（4分）不等式组，的解集在以下数轴表示中正确的是（）A． B． C．
D． 12．（4分）某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（） A．1600元B．1800元C．2000元D．2400元 13．（4分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与y轴交于点B（0，﹣2），点A（﹣1，m）在抛物线上，则下列结论中错误的是（） A．ab＜0 B．一元二次方程ax2+bx+c＝0的正实数根在2和3之间 C．a＝ D．点P1（t，y1），P2（t+1，y2）在抛物线上，当实数t＞时，y1＜y2 14．（4分）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，△ABC是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形△ADE（不含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格点三角形△ADE只算一个），这样的格点三角形一共有（） A．4个B．5个C．6个D．7个 三、解答题（本大题共9小题，满分70分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．特别注意：作图时，必须使用黑色
最新人教版广东省中考数学试题含答案解析(Word版)
2018年广东省中考数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．（3分）四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是（） A．0 B．C．﹣3.14 D．2 2．（3分）据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（） A．1.442×107B．0.1442×107 C．1.442×108D．0.1442×108 3．（3分）如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）数据1、5、7、4、8的中位数是（） A．4 B．5 C．6 D．7 5．（3分）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．圆B．菱形C．平行四边形D．等腰三角形 6．（3分）不等式3x﹣1≥x+3的解集是（） A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2 7．（3分）在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（） A．B．C．D． 8．（3分）如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（）
A．30°B．40°C．50°D．60° 9．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（） A．m＜B．m≤C．m＞D．m≥ 10．（3分）如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D 路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（） A．B．C．D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是． 12．（3分）分解因式：x2﹣2x+1=． 13．（3分）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=． 14．（3分）已知+|b﹣1|=0，则a+1=． 15．（3分）如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为．（结果保留π）
2018年云南省昆明市中考数学试卷及解析
2018年云南省昆明市中考数学试卷 (全卷三个大题,共23个小题,共6页；满分120分,考试时间120分钟) 一、填空题(每小题3分,满分18分) 1．在实数–3,0,1中,最大的数是_____1___． 2．共享单车进入昆明市已两年,为市民的低碳出行带来了方便,据报道,昆明市共享单车 投放量已达到240000辆,数字240000用科学记数法表示为__2.4×105______． 3．如图,过直线AB 上一点O 作射线OC,∠BOC ＝29°18',则∠AOC 的度数为__150°72'______． 4．若m + m 1=3 ,则m 2+21 m =____7____． 5．如图,点A 的坐标为(4,2),将点A 绕坐标原点O 能转90°后,再向左平移1个单位 长度得到点A',则过点A' 的正比例函数的解析式为__y=x 3 4 - 或 y=–4x ______． 6．如图,正六边形 ABCDEF 的边长为1,以点A 为圆心,AB 的长为半径,作扇形ABF, 则图中阴影部分的面积为__ 3 323π -______(结果保留根号和π)． 二、选择题(每小題4分,满分32分) 7．下列几何体的左视图为长方形形的是( C ) 8．关于x 的一元二次方程x 2–23x ＋m ＝0有两个不相等的实数根,则实数m 的取值范围是( A ) A ．m <3 B ．m >3 C ．m ≤3 D ．m ≥3 9．黄金分割数 2 1 5-是一个很奇妙的数,大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面,请你 估算15-的值( B ) O B A C （第3题图） 29°18' O x y A （第5题图） A B C D E F （第6题图）
2018人教版初中数学教材重难点分析
2018人教版初中数学教材 重难点分析 (名师总结教材重点，绝对精品，建议大家下载打印学习) 一、构建完整的知识框架——夯实基础 1、构建完整的知识框架是我们解决问题的基础，想要学好数学必须重视基础概念，必须加深对知识点的理解，然后会运用知识点解决问题，遇到问题自己学会反思及多维度的思考，最后形成自己的思路和方法。但有很多初中学生不重视书本的概念，对某些概念一知半
解，对知识点没有吃透，知识体系不完整，就会出现成绩飘忽不定的现象。 2、正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。由于数学是一门知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要经常查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。只有基础扎实，解决问题才能得心应手，成绩才会提高。 二、初中数学中考知识重难点分析 1、函数（一次函数、反比例函数、二次函数）中考占总分的15%左右。 函数对于学生来说是一个新的知识点，不同于以往的知识，它比较抽象，刚接受起来会有一定的困惑，很多学生学过之后也没理解函数到底是什么。特别是二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。而且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。有一定难度。如果学生在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响。 2、整式、分式、二次根式的化简运算 整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系，掌握不好，答题正确率就不会很高，进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。
2018昆明中考数学卷(word版)
2018年昆明市初中学业水平考试 数学 试题卷 一、填空题（每小题3分，满分18分） 1、在实数-3.0,1中，最大的数是 . 2、共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学计数法表示为 . 3,、如图，过直线AB 上一点O 作射线OC ，∠BOC=29°18′，则∠AOC 的度数为 . 4、若13m m + =，则221 m m += . 5、如图，点A 的坐标为（4,2），将点A 绕坐标原点O 旋转90°后，再向左平移1个单位长 度得到点A ′，则过点A A B O （第3题） （第5题） （第6题） 6如图，正六边形ABCDEF 的边长为1，以点A 为圆心， AB 为半径，作扇形ABF ，则图中阴影部分的面积为 （结果保留根号和π） 二、选择题（每小题4分，满分32分） 7、下列几何体的左视图为长方形的是（ ） 8、关于x 的一元二次方程20x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值 范围是（ ） A 、m ＜3 B 、m ＞3 C 、m ≤3 D 、m ≥3 91-的值（ ） A 、在1.1和1.2之间 B 、在1.2和1.3之间 C 、在1.3和1.4之间 D 、在1.4和1.5之间
10、下列判断正确的是（ ） A 、甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为2=2.3S 甲，2=1.8S 乙，则甲组学生的身高较整齐 B 、为了了解某县七年级4000名学生的其中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000 D 、有13名童心出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件 11、在△AOC 中，OB 交AC 于点D ，量角器的摆放如图所示，则∠CDO 的度数为（ ） A 、90° B 、95° C 、100° D 、120° 12、下列运算正确的是（ ） A 、2 1=93?? - ??? B 、020181- C 、3 2 326(0)a a a a -?=≠ D =13、甲、乙两船从相距300km 的A ，B 两地同时出发相向而行，甲船从A 地顺流航行180km 时与从B 地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h ，若甲、乙两船在静水中的速度均为x km/h ，则求两船在静水中的速度可列方程为（ ） A 、 18012066x x =+- B 、180120 66x x =-+ C 、1801206x x =+ D 、180120 6 x x =- 14、如图，点A 在双曲线(0)k y x x =>上，过点A 作AB ⊥X 轴， 垂足为点B ，分别以点O 和点A 为圆心，大于1 2 OA 的长为半径作 弧，两弧相交于点D ，E 两点，作直线DE 交x 轴于点C ，交y 轴于点F （0,2），连接AC ，若AC=1，则K 的值为（ ） A 、2 B 、 32 25 C D
人教版初中数学课程标准(2018年)
初中数学课程标准( 人教版 ) 一、数与代数 （一）数与式 1、有理数 （1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。 （2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反 数与绝对值的方法，知道a 的含义（这里的 a 表示有理数）。 （3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内 为主）。 （4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。 （5）能运用有理数的运算解决简单的问题。 2、实数 （1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立 方根。 （2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百 以内整数（对应的负整数）的立方根。 （3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数和绝对值。（4）能用有理数估计一个无理数的大致范围。 （5）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、 除运算法则，会用它们进行有关的简 单四则运算。 3、代数式 （1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。 （2）能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。 （3）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值 进行运算。 4、整式与分式 （1）了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学计数法表示数。 （2）理解整式的概念，掌握合并同类型和去括号的法则，能进行 1
简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中 多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。 （ 3）能推导乘法公式： a b a b 2 2 , a b 2 2 2 , 了解a b a 2ab b 公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。 （5）了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分 式加、减、乘、除运算。 （二）方程与不等式 1、方程与方程组 （1）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。（2）掌握等式的基本性质。 （3）能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。 （4）掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。 （5）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。 （6）会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个实根是否相等。 （7）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。 2、不等式与不等式组 （1）结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。 （2）能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。 （3）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。 （三）函数 1、函数 （1）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。 （2）结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。 （3）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。 2
2018年云南省中考数学试卷及答案
机密★ 2018年云南省学业水平考试试题卷 数学 一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．（3分）﹣1的绝对值是． 2．（3分）已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab= ． 3．（3分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为． 4．（3分）分解因式：x2﹣4= ． 5．（3分）如图，已知AB∥CD，若=，则= ． 6．（3分）在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC 边的长为． 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分.每小题只有一个正 确选项） 7．（4分）函数y=的自变量x的取值范围为（） A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥1 8．（4分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（） A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥 9．（4分）一个五边形的内角和为（） A．540° B．450° C．360° D．180° 10．（4分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5， ﹣a6，……，第n个单项式是（） A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n 11．（4分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （） A．三角形 B.菱形 C．角 D．平行四边形 12．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（） A．3 B． C． D． 13．（4分）2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数学科技文化节?玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D 大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（）
(完整版)人教版初中数学课程标准(2018年)
初中数学课程标准（人教版） 数与代数 （一）数与式 1、有理数 （1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。 （2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反 数与绝对值的方法，知道a的含义（这里的a表示有理数）。 （3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。 （4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。 （5）能运用有理数的运算解决简单的问题。 2、实数 （1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。 （2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根。 （3）------------------------------------------------ 了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点 ----------------- 对应，能求实数的相反数和绝对值。 （4）能用有理数估计一个无理数的大致范围。 （5）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。 3、代数式 （1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。（2）能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。 （3）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行运算。 4、整式与分式
（1）了解整数指数幕的意义和基本性质；会用科学计数法表示数（2）理解整式的概念，掌握合并同类型和去括号的法则，能进行 简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。（3）能推导乘法公式： a b a b a2b2, a b2a22ab b2, 了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。 （5）了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。 （二）方程与不等式 1、方程与方程组 （1）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。 （2）掌握等式的基本性质。 （3）能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。 （4）掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。 （5）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。 （6）会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个实根是否相等。 （7）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。 2、不等式与不等式组 （1）结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质。（2）能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。 （3）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。 （三）函数 1、函数 （1）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。（2）结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。（3）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。
2017-2018年昆明市初中学业水平考试数学试卷及答案
昆明市2017-2018年初中学业水平考试 数学试卷分析 （全卷三个大题，共23小题，共6页；满分100分，考试时间120 分钟） 一、选择题（每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1、2 1的相反数是（ ） A. 2 1 B. 2 1- C. 2 D. 2- 考 点： 相反数.1052629 分 析： 根据相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反 数，进行求解． 解 答： 解：2 1的相反数是﹣2 1． 故选B ． 点 评： 此题考查了相反数的概念．求一个数的相反数，只需在 它的前面加“﹣”号． 2、左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
D C B A 正面 考点： 简单组合体的三视图. 分 析： 根据主视图是从正面看到的识图分析解答． 解 答： 解：从正面看，是第1行有1个正方形，第2行有 2个并排的正方形． 故选B ． 点 评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面 看得到的视图． 3、已知1x 、2x 是一元二次方程0142=+-x x 的两个根，则21x x ?等于（ ） A. 4- B. 1- C. 1 D. 4 考 点： 一元二次方程根与系数的关系. 分 析： 根据一元二次方程两根之积与系数关系分析解答． 解 答： 解：由题可知：1,4,1=-==c b a ，∴11 121===?a c x x 故选C ． 点 本题考查一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 根与系
评： 数的关系． 4、下列运算正确的是（ ） A. 532)(a a = B. 222)(b a b a -=- C. 3553=- D. 3273-=- 考 点： 幂的乘方；完全平方公式；合并同类项；二次根式的加减法； 立方根. 分 析： A 、幂的乘方：mn n m a a =)(； B 、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断； C 、利用二次根式的化简公式化简，合并得到结果，即可做出判断． D 、利用立方根的定义化简得到结果，即可做出判断； 解 答： 解：A 、632)(a a =，错误； B 、 2222)(b ab a b a +-=- ，错误； C 、52553=-，错误； D 、3273-=-，正确． 故选D 点 评： 此题考查了幂的乘方，完全平方公式，合并同类项，二次根式 的化简，立方根，熟练掌握公式及法则是解本题的关键． 5、如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD 平分∠ABC ，则∠BDC 的度数是（ ） A. 85° B. 80° D C B A
2018年云南省昆明市五华区中考数学一模试卷
2018年云南省昆明市五华区中考数学一模试卷 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）的倒数是． 2．（3分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A 与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠P AE．则说明这两个三角形全等的依据是． 3．（3分）下列分式化简运算中，每一步运算都在后面列出了依据，所列依据错误的是．（只填写序号） 计算：+ 解：原式＝①同分母分式的加减法法则 ＝②合并同类项法则 ＝③提公因式法 ＝4④等式的基本性质 4．（3分）一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE叠合，顶点B、 C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ）， 如果EF∥AB，那么n的值是． 5．（3分）端午节前夕，某超市用1680元购进A，B两种商品共60件，其中A种商品每件
24元，B种商品每件36元，设购买A种商品x件，B种商品y件，依题意列出的方程组是． 6．（3分）“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB＝8cm，圆柱体部分的高BC＝6cm，圆锥体部分的高CD＝3cm，则这个陀螺的表面积是cm2． 二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 7．（4分）据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为（）A．3.9×1010B．3.9×109C．0.39×1011D．39×109 8．（4分）我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（） A．B． C．D． 9．（4分）下列运算正确的是（） A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．2a2?3a3＝6a5 C．a3+a3＝2a6D．（x+1）2＝x2+1 10．（4分）李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：
人教版九年级2018年数学中考模拟考试试题
绝密☆启用并使用完毕前 试卷类型A 2018年高中阶段学校模拟考试 数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分．考试时间为120分钟． 2．答题前，考生务必先核对条形码上的、号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的、号和座号填写在答题卡相应位置． 3．答第Ⅰ卷时，必须使用2B 铅笔把答题卡上相应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域作答．答作图题时，要先用2B 铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑． 5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1 . -2017的相反数是 A ．2017 B-2017 C. 2017 1 D.2017 1 - 2. 下列各式中，运算正确的是 A. 235 325a a a += B.2 2 (2)4a a -=- C.22(3)9a a = D.33 a a a ÷= 3“厉行勤俭节约，反对铺浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ） A ． 2.1×109 B ． 0.21×109 C ． 2.1×108 D ． 21×107 4.下图是由6个相同的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是 ( ） 5．世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a %后售价为128元． 下列所列方程中正确的是（ ） A ．2 168(1%)128a += B ．168(12%)128a -= C ．2 168(1%)128a -= D ．2 168(1%)128a -= 6.小刚用一半径为24cm 的扇形纸板做一个如下图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝处忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这扇形纸板的面积是 班 级
2018年人教版中考数学复习《实数》专题练习题含答案
2018届初三数学中考复习 实数 专题练习题 1．下列各数中，最小的数是( ) A ．－3 B ．|－2| C ．(－3)2 D ．2×105 2．(下列说法正确的是( ) A ．一个数的绝对值一定比0大 B ．一个数的相反数一定比它本身小 C ．绝对值等于它本身的数一定是正数 D ．最小的正整数是1 3．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2014年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000000000元，将数字57000000000用科学记数法表示为( ) A ．5.7×109 B ．5.7×1010 C ．5.7×1011 D ．57×109 4．若a 与1互为相反数，则|a ＋1|等于( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 5．将一组数3，6，3，23，15，…，310，按下面的方式进行排列： 3，6，3，23，15； 32，21，26，33，30； … 若23的位置记为(1，4)，26的位置记为(2，3)，则这组数中最大的有理数的位置记为( ) A ．(5，2) B ．(5，3) C ．(6，2) D ．(6，5) 6．计算：|3－4|－(12 )－2＝__ __． 7．已知(a ＋6)2＋b 2－2b －3＝0，则2b 2－4b －a 的值为__ __． 8．将实数5，π，0，－6由小到大用“＜”号连起来，可表示为__ __．
9．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为__ __． 10．按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是__ __． 11．计算： (1)3 27＋|5－2|－( 1 3 )－2＋(tan60°－1)0； (2)(－1)2015－9 ＋(3－π)0＋|3－3|＋(tan30°)－1. 12．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： (1)第5个图形有多少个黑色棋子？ (2)第几个图形有2016个黑色棋子？请说明理由． 13．已知数14的小数部分是b，求b4＋12b3＋37b2＋6b－20的值．分析：因为无理数是无限不循环小数，所以不可能把一个无理数的小数部分一位一位确定下来，这种涉及无理数小数部分的计算题，往往是先估计它
2018年广西省北部湾经济区中考数学试卷
2018年广西省北部湾经济区中考数学试卷
2018年广西省北部湾经济区中考数学试卷 试卷满分：120分教材版本：人教版 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共30 分． 1．－3的倒数是（） A. －3 B.3 C. 1 D. 13 3 2．下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（） A B C D 3． 2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卡日尼基球场举行，该球场可容纳81000名观 众，其中数据81000用科学记数法表示为 （） A.81×103 B.8.1×104 C. 8.1×105 D.0.81 ×105 4．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图表示，则该球员平均 每节得分为（）
A . 23 B . 12 C . 13 D . 14 9．将抛物线y ＝1 2x 2 －6x ＋21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（ ） A . y ＝1 2（x －8）2＋5 B . y ＝12 （x －4）2 ＋5 C . y ＝12（x －8）2＋3 D . y ＝12（x －4）2＋3 10．如图，分别以等边三角形ABC 的三个顶点为圆心， 以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角 形.若AB ＝2，则莱洛三角形的面积（即阴影部 分面积）为（ ） A . π＋3 B . π－3 C . 2π－3 D . 2π－ 23 11． 某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率.设蔬菜 产量的年平均增长率为x ，则可列方程为（ ）
A.80（1＋x）2＝100 B. 100（1＋x）2＝80 C. 80（1＋2x）＝100 D. 80（1＋x2）＝100 12．如图，矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交A于点O，F，且OP＝OF，则cos ∠ADF的值为（） A. 11 13B. 13 15 C. 15 17 D. 17 19 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18 分． 13．5 x 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 . 14．因式分解：2a2－2＝ . 15．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是 . 16．如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角
2018年云南省昆明市中考数学试卷(含答案与解析)
数学试卷 第1页（共38页） 数学试卷 第2页（共38页） 绝密★启用前 昆明市2018年初中学业水平考试 数 学 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、填空题(本大题共6小题,每小题3分，共18分.请把答案填在题中的横线上) 1.在实数-3,0,1中，最大的数是 . 2.共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便.据报道，昆明市共享单车投放量已达到240 000辆，数字240 000用科学记数法表示为 . 3.如图，过直线AB 上一点O 作射线OC ，2918BOC ∠=?'，则AOC ∠的度数为 . 4.若1=3m m + ，则221 m m += . 5.如图，点A 的坐标为()4,2。将点A 绕坐标原点O 旋转90° 后，再向左平移1个单位长度得到点A '，则过点A '的正比例函数的解析式为 . 6.如图，正六边形ABCDEF 的边长为1，以点A 为圆心，AB 的 长为半径，做扇形ABF ，则图中阴影部分的面积为 (结果保留根号和π). 二、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 7.下列几何体的左视图为长方形的是 ( ) A . B . C . D . 8.关于x 的一元二次方程2 =0x m -+有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范 围是 ( ) A .m ＜3 B .m ＞3 C .3m ≤ D .3m ≥ 9. .请 1的值 ( ) A .在1.1和1.2之间 B .在1.2和1.3之间 C .在1.3和1.4之间 D .在1.4和1.5之间 10.下列判断正确的是 ( ) A .甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为2s =2.3甲，2s =1.8乙，则甲组学生 的身高较整齐 B .为了了解某县七年级4 000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4 000 C . 则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7 D .有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件 11.在△AOC 中，OB 交AC 于点D ，量角器的摆放如图所示，则CDO ∠的度数为 ( ) 毕业学校_____________ 姓名______________ __ 考生号________________ ________________ ___________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------