湖南省对口高考2017年数学高考试题(精装版)

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湖南省 2017 年普通高等学校对口招生考试

数 学（对口）试 题

本试试题包括选择题.填空题和解答题三部分，共 4 页，时量 120 分钟.满分 120 分

一、 选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在第小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设全集 A = { 1,2

}, B = {2,3,4} ,则

A ∪

B = （ ）

A.{2}

B. {2,3,4,}

C. {1,3,4}

D. {1,2,3,4}

1

2. 设a = 2-3

， b = 22

， c = (

1

)2 ,则a , b , c 的大小关系为（

）

2

A. a < b < c

B. a < c < b

C. b < a < c

D. c < b < a 3. 已知cos α = 1 , α ∈(0, π) ，则sin α =（ ） 2

A.

B. -

C.

1 D. - 1

2

2

2

2

4. 已知两条直线 y = ax - 2 和 y = (a + 2)x + 1互相垂直，则 a = （ ）

A. 2

B.1

C. 0

D. -

1

5. 下列函数中，在区间（0，+ ∞）上是单调递增的是

（

）

A. y = sin x

B. y = 1

x

C. y = x 2

D. y = log 1 x

3

6. 已知函数 f (x ) 的定义域为R ，则“ f (x ) 为偶函数”是“ f (-1）= f (1) ”的

A.充分必要条件

B.必要不充分条件

C. 充分不必要条件

D.既不充分也不必要条件

7. 不等式 x 2 - 5x + 6 < 0 的解集为 （ ）

A. {x | x < 2 }

B. { x | x > 3 }

C. { x | x < 2或x > 3 }

D.{ x | 2

8.已知l , m是两条不同的直线，α是平面，则下列命题正确的是

A.若l ⊥m, m ?α，则l ⊥α；

B.若l ⊥α, l // m 则m ⊥a ；

C.若l // a ，m?α则l // m ，

D. 若l // α, m// α则l // m ；

9.从1，2，3，4，5，6，7，8，9 这9个数中取2个不同的数，使其和为偶数，则不同的取法共有（）

A. 72 种

B. 36 种

C. 32 种

D.16 种

10.在三棱锥中P-ABC 中，PA，PB，PC 两两垂直，且PA=PB=PC=1，则该三棱锥的体积为（）

1 1 1

A.6

B.3

C.2

D. 1

二.填空题（本大题词共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）

11.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 10 名运动员的成绩如表所示：

则这些运动员成绩的平均数是（m）

12. 若直线kx - y+ 6 =0 经过圆（x - 1)2 + ( y - 2)2 = 4 的圆心，则k = .

13.函数f(x) = 1 - 2 c os x 的最小值为.

14.若关于x 的不等式2x + b < 3 的解集为{x -3 < x < 0}，则b =

x2 y 2

15.若双曲线a 2 - b2 = 1(a > 0, b > 0) 上存在四点A,B,C,D,使四边形ABCD 为正方形，则此双曲线的离心率的取值范围为。

三.解答题（本大题共 7 小题，其中第21，22 小题为选做题.满分 60 会.解答应