电场综合题
电场计算题专题训练
电场计算题专项练习题 1.在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为+Q的点电荷， a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一试探电荷+q放在d点恰好平衡（如图所示，不计重力） （1）匀强电场场强E的大小、方向如何？ （2）试探电荷+q放在点c时，受力F c的大小、方向如何？ （3）试探电荷+q放在点b时，受力F b的大小、方向如何？ 2.如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0，方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问：（1）小球应带何种电荷？电荷量是多少？ （2）在入射方向上小球最大位移量是多少？（电场足够大） 3.如图1－4－18所示，一质量为m、带有电荷量－q的小物体，可以在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，小物体以速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力F f作用，且F f 4.真空中存在空间围足够大的，水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m 、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°= 0.6, cos37°= 0.8）。现将该小球从电场中某点以初速度v 0竖直向上抛出。求运动过程中 （1）小球受到的电场力的大小及方向； （2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量； 5.如图所示,匀强电场中三点A 、B 、C 是三角形的三个顶点，∠ABC=∠CAB=30°BC=m 32，已知电场线平行于△ABC 所在的平面，一个带电荷量q=－2×10-6C 的点电荷由A 移到B 的过程中，电势能增加1.2×10-5J ，由B 移到C 的过程中，电场力做功6×10-6 J ，求： ⑴A 、C 两点的电势差U AC ⑵该电场的场强E 6.如图所示，在匀强电场中，电荷量q ＝-5.0×10 －10 C 的负电荷，由a 点移到b 点和由a 点移到c 点，静电力做功都是4.0×10－8 J ．已知a 、b 、c 三点的连线组成直角三角形，ab ＝20 cm ，∠a ＝37°，∠c ＝ 90°，(sin 37°=0.6 ，cos37°=0.8)求： (1)a 、b 两点的电势差ab U ； (2)匀强电场的场强大小和方向． 高考物理带电粒子在电场中的运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解 析 一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动 1．如图，一带电荷量q =+0.05C 、质量M =lkg 的绝缘平板置于光滑的水平面上，板上靠右端放一可视为质点、质量m =lkg 的不带电小物块，平板与物块间的动摩擦因数μ=0.75．距平板左端L =0.8m 处有一固定弹性挡板，挡板与平板等高，平板撞上挡板后会原速率反弹。整个空间存在电场强度E =100N/C 的水平向左的匀强电场。现将物块与平板一起由静止释放，已知重力加速度g =10m/s 2，平板所带电荷量保持不变，整个过程中物块未离开平板。求： （1）平板第二次与挡板即将碰撞时的速率； （2）平板的最小长度； （3）从释放平板到两者最终停止运动，挡板对平板的总冲量。 【答案】（1）平板第二次与挡板即将碰撞时的速率为1.0m/s;（2）平板的最小长度为0.53m;（3）从释放平板到两者最终停止运动，挡板对平板的总冲量为8.0N?s 【解析】 【详解】 （1）两者相对静止，在电场力作用下一起向左加速， 有a = qE m =2.5m/s 2＜μg 故平板M 与物块m 一起匀加速，根据动能定理可得：qEL =12 （M +m ）v 21 解得v =2.0m/s 平板反弹后，物块加速度大小a 1=mg m μ=7.5m/s 2，向左做匀减速运动 平板加速度大小a 2= qE mg m μ+=12.5m/s 2， 平板向右做匀减速运动，设经历时间t 1木板与木块达到共同速度v 1′，向右为正方向。 -v 1+a 1t 1=v 1-a 2t 1 解得t 1=0.2s ，v 1'=0.5m/s ，方向向左。 此时平板左端距挡板的距离：x =v 1t 12 2112 a t - =0.15m 此后两者一起向左匀加速，设第二次碰撞时速度为v ，则由动能定理 12 （M +m ）v 2212-（M +m ）21'v =qEx 1 解得v 2=1.0m/s （2）最后平板、小物块静止（左端与挡板接触），此时小物块恰好滑到平板最左端，这时 专题强化八带电粒子（带电体）在电场中运动的综合问题 专题解读1.本专题主要讲解带电粒子（带电体）在电场中运动时动力学和能量观点的综合运用，高考常以计算题出现 2.学好本专题，可以加深对动力学和能量知识的理解，能灵活应用受力分析、运动分析特别是曲线运动（平抛运动、圆周运动）的方法与技巧，熟练应用能量观点解题 3.用到的知识：受力分析、运动分析、能量观点 、带电粒子在电场中运动 1.分析方法：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程（平衡、加速或减速，轨迹是直线 还是曲线），然后选用恰当的力学规律如牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律解题. 2.受力特点：在讨论带电粒子或其他带电体的静止与运动问题时，重力是否要考虑，关键看重力与其他力相比较是否能忽略.一般来说，除明显暗示外，带电小球、液滴的重力不能忽略, 电子、质子等带电粒子的重力可以忽略，一般可根据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用二、用能量观点处理带电体的运动 对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量观点来处理.即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理也常常显得简洁.具体方法常有两种: 1.用动能定理处理思维顺序一般为: 弄清研究对象，明确所研究的物理过程 分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功 弄清所研究过程的始、末状态（主要指动能）. 根据W=A &列出方程求解. 2.用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理列式的方法常有两种: （1）利用初、末状态的能量相等（即E i= E2）列方程. ⑵ 利用某些能量的减少等于另一些能量的增加（即A E=A E ）列方程. 3.两个结论（1）若带电粒子只在电场力作用下运动，其动能和电势能之和保持不变（2）若带电粒子只在重力和电场力作用下运动，其机械能和电势能之和保持不变 命题点一带电粒子在交变电场中的运动 电场测试题 一、本题共11小题；每小题4分，共44分，在每题给出的四个选项中，有的小题只有一 个选顶正确，选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1．有A、B、C三个塑料小球，A和B，B和C，C和A间都是相互吸引的，如果A带正电，则（） A．B、C球均带负电 B．B球带负电，C球带正电 C．B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电 D．B、C球都不带电 2．图示中，A、B都是装在绝缘柄上的导体，A带正电后靠近B，发生静电感应。若取地 球电势为零，则（） A、导体B上任意一点电势都为零 B、导体B上任意一点电势都为正 C、导体B上任意一点电势都为负 D、导体B上右边电势为正，左边电势为负 3．如图所示，有一带电粒子进入电场沿曲线AB运动，虚线a， b，c，d为电场中的等势面，且U a>U b>U c>U d，粒子在A点初 速度V0的方向与等势面平行。不计粒子的重力,下面说法正确 的是（） ①粒子带正电②粒子在运动中电势能逐渐减少③粒子在运动中动能逐渐减少 ④粒子的运动轨迹为半边抛物线 A、①② B、①③ C、②③ D、②④ 4．图中，a，b，c是匀强电场中的三个点，各点电势 依次为10V、2V、6V；三点在同一平面上，下列各 图中电场强度的方向表示可能对的是（） 5、如图，在点电荷Q的电场中，已知a、b两点在 同一个等势面上，c、d两点在同一等势面上，无穷 远处电势为零，甲、乙两个带电粒子经过a点时动能 相同，甲粒子的运动轨迹为acb，乙粒子的运动轨迹 为adb，由此可以判断（） A、甲粒子经过c点与乙粒子经过d点时的动能相等 B、甲、乙两种粒子带异种电荷 C、甲粒子经过c点时的电势能大于乙粒子经过d点时的电势能 D、两粒子经过b点时具有相同的动能 6．如图所示，A、B两个带异种电荷的小球分别被两根绝缘细线系 在一放在水平支持面上的木盒内的底部和顶部，木盒对地面的压力 为N，细线对B拉力为F。若将系B的细线断开，下列说法正确的是（） 专题强化八带电粒子(带电体)在电场中运动的综合问题 专题解读 1.本专题主要讲解带电粒子(带电体)在电场中运动时动力学和能量观点的综合运用，高考常以计算题出现. 2.学好本专题，可以加深对动力学和能量知识的理解，能灵活应用受力分析、运动分析特别是曲线运动(平抛运动、圆周运动)的方法与技巧，熟练应用能量观点解题. 3.用到的知识：受力分析、运动分析、能量观点. 一、带电粒子在电场中运动 1.分析方法：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速，轨迹是直线还是曲线)，然后选用恰当的力学规律如牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律解题. 2.受力特点：在讨论带电粒子或其他带电体的静止与运动问题时，重力是否要考虑，关键看重力与其他力相比较是否能忽略.一般来说，除明显暗示外，带电小球、液滴的重力不能忽略，电子、质子等带电粒子的重力可以忽略，一般可根据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用. 二、用能量观点处理带电体的运动 对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量观点来处理.即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理也常常显得简洁.具体方法常有两种： 1.用动能定理处理 思维顺序一般为： (1)弄清研究对象，明确所研究的物理过程. (2)分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功. (3)弄清所研究过程的始、末状态(主要指动能). (4)根据W＝ΔE k列出方程求解. 2.用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理 列式的方法常有两种： (1)利用初、末状态的能量相等(即E1＝E2)列方程. (2)利用某些能量的减少等于另一些能量的增加(即ΔE＝ΔE′)列方程. 3.两个结论 (1)若带电粒子只在电场力作用下运动，其动能和电势能之和保持不变. (2)若带电粒子只在重力和电场力作用下运动，其机械能和电势能之和保持不变. 高二物理3-1电场： 一：电场力的性质 一、对应题型题组 ?题组1 电场强度的概念及计算 1．下列关于电场强度的两个表达式E ＝F /q 和E ＝kQ /r 2的叙述，正确的是( ) A ．E ＝F /q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量 B ．E ＝F /q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中电荷所受的电场力，q 是放入电场中电荷的电荷量，它适用于 任何电场 C ．E ＝kQ /r 2是点电荷场强的计算式，Q 是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场 D ．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F ＝k q 1q 2r 2，式kq 2 r 2是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大 小，而kq 1 r 2是点电荷q 1产生的电场在q 2处场强的大小 2．如图1所示，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成 60°角，b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成30°角．关于a 、b 两点场强大小E a 、E b 的关系，以下结论正确的是( ) 图1 A ．E a ＝ 33E b B ．E a ＝1 3 E b C ．E a ＝3E b D ．E a ＝3E b 3．如图2甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q (图中未画出)，O 、A 、B 为轴上三点，放在A 、B 两点的试探电荷受到的 电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则( ) 图2 A ．A 点的电场强度大小为2×103 N/C B ．B 点的电场强度大小为2×103 N/ C C ．点电荷Q 在A 、B 之间 D ．点电荷Q 在A 、O 之间 ?题组2 电场强度的矢量合成问题 4．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图3甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是 场中的一些点：O 是电荷连线的中点，E 、F 是连线中垂线上相对O 对称的两点，B 、C 和A 、D 也相对O 对称．则( ) 高二物理《电场》基础复习和测试题(带答 案) 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 第一章 静电场 一、电荷及其守恒定律 2. 下列说法正确的是 （ ） A.摩擦起电和静电感应都是使物体的正负电荷分开，而总电荷量并未变化 B.用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电，是摩擦过程中硬橡胶棒上的正电荷转移到了毛皮上 C.用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷是摩擦过程中玻璃棒得到了正电荷 D.物体不带电，表明物体中没有电荷 3.带电微粒所带电量不可能是下列值中的 ( ) A.2.4×10-19C B.-6.4×10-19C C.-1.6×10-18C D.4.0×10-17C 4.关于摩擦起电现象,下列说法中正确的是 ( ) A.摩擦起电是用摩擦的方法将其他物质变成了电荷 B.摩擦起电是通过摩擦将一个物体中的电子转移到另一个物体 C.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体,一定带有等量异种电荷 D.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体,可能带有同种电荷 5.如图1-3所示,将带正电的球C 移近不带电的枕形金属导体时,枕形导体上电荷的移动情况是 ( ) A.枕形导体中的正电荷向B 端移动,负电荷不移动 B.枕形导体中电子向A 端移动,正电荷不移动 C.枕形导体中的正、负电荷同时分别向B 端和A 端移动 D.枕形导体中的正、负电荷同时分别向A 端和B 端移动 二、库仑定律 1．关于点电荷的说法，正确的是 ( ) A ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 B ．体积很大的带电体一定不能看作点电荷 C ．点电荷一定是电量很小的电荷 D ．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 2.真空中有两个点电荷，它们间的静电力为F ，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大为原来的2倍，它们之间作用力的大小等于( ) A.F B.2F C.F/2 D.F/4 图1-3 电场综合训练试题 李杨 一、选择题 1、两块无限大的均匀绝缘带电平板，每一块的两面都带有均匀的等量异号电荷，把它们正 交放置。理论研究表明，无限大的均匀带电平板在周围空间会形成与平面垂直的匀强电 场。设电荷在相互作用时不移动，则能正确反映正交区域等势面分布情况的是（） D．若该电场是AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷 2、真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x1=0 和x2=3a的两点上，在它们连线 上各点场强E随x变化关系如图所示，以下判断中正确的是( ) A．点电荷M、N一定为异种电荷 B．点电荷M、N一定为同种电荷 C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4: 1 D．x=2a处的电势一定为零 3、如图所示竖直放置的光滑绝缘环上套有一带正电的小球，匀强电场场强方向水 平向右，小球在圆环上绕O点做圆周运动，那么下列说法正确的是( ) A．在A点小球有最大的电势能 B．在B点小球有最大的重力势能 C．在C点小球有最大的机械能 D．在D点小球有最大的动能 4、如图所示，在一绝缘斜面C上有一带正电的小 物体A处于静止状态，现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从 P点转至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中 物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点，。关于此过程， 下列说法正确的是( ) A．物体A受到斜面的支持力先增大后减小 B．物体A受到斜面的支持力一直增大 C．地面对斜面C的摩擦力先增大后减小 D．地面对斜面C的摩擦力先减小后增大 5、某导体置于电场后周围的电场分布情况如图所示，图中虚线表示电场 线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点。下列说法错． 误．的是( ) 高考物理带电粒子在电场中的运动技巧和方法完整版及练习题含解析 一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动 1．如图，一带电荷量q =+0.05C 、质量M =lkg 的绝缘平板置于光滑的水平面上，板上靠右端放一可视为质点、质量m =lkg 的不带电小物块，平板与物块间的动摩擦因数μ=0.75．距平板左端L =0.8m 处有一固定弹性挡板，挡板与平板等高，平板撞上挡板后会原速率反弹。整个空间存在电场强度E =100N/C 的水平向左的匀强电场。现将物块与平板一起由静止释放，已知重力加速度g =10m/s 2，平板所带电荷量保持不变，整个过程中物块未离开平板。求： （1）平板第二次与挡板即将碰撞时的速率； （2）平板的最小长度； （3）从释放平板到两者最终停止运动，挡板对平板的总冲量。 【答案】（1）平板第二次与挡板即将碰撞时的速率为1.0m/s;（2）平板的最小长度为0.53m;（3）从释放平板到两者最终停止运动，挡板对平板的总冲量为8.0N?s 【解析】 【详解】 （1）两者相对静止，在电场力作用下一起向左加速， 有a = qE m =2.5m/s 2＜μg 故平板M 与物块m 一起匀加速，根据动能定理可得：qEL =12 （M +m ）v 21 解得v =2.0m/s 平板反弹后，物块加速度大小a 1=mg m μ=7.5m/s 2，向左做匀减速运动 平板加速度大小a 2= qE mg m μ+=12.5m/s 2， 平板向右做匀减速运动，设经历时间t 1木板与木块达到共同速度v 1′，向右为正方向。 -v 1+a 1t 1=v 1-a 2t 1 解得t 1=0.2s ，v 1'=0.5m/s ，方向向左。 此时平板左端距挡板的距离：x =v 1t 12 2112 a t - =0.15m 此后两者一起向左匀加速，设第二次碰撞时速度为v ，则由动能定理 12 （M +m ）v 2212-（M +m ）21'v =qEx 1 解得v 2=1.0m/s （2）最后平板、小物块静止（左端与挡板接触），此时小物块恰好滑到平板最左端，这时的平板长度最短。 高中物理带电粒子在电场中的运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案) 一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动 1．如图所示，xOy 平面处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外．点 3 ,0P L ?? ? ??? 处有一粒子源，可向各个方向发射速率不同、电荷量为q 、质量为m 的带负电粒子．不考虑粒子的重力． （1）若粒子1经过第一、二、三象限后，恰好沿x 轴正向通过点Q （0，-L ），求其速率v 1； （2）若撤去第一象限的磁场，在其中加沿y 轴正向的匀强电场，粒子2经过第一、二、三象限后，也以速率v 1沿x 轴正向通过点Q ，求匀强电场的电场强度E 以及粒子2的发射速率v 2； （3）若在xOy 平面内加沿y 轴正向的匀强电场E o ，粒子3以速率v 3沿y 轴正向发射，求在运动过程中其最小速率v. 某同学查阅资料后，得到一种处理相关问题的思路： 带电粒子在正交的匀强磁场和匀强电场中运动，若所受洛伦兹力与电场力不平衡而做复杂的曲线运动时，可将带电粒子的初速度进行分解，将带电粒子的运动等效为沿某一方向的匀速直线运动和沿某一时针方向的匀速圆周运动的合运动． 请尝试用该思路求解． 【答案】（1）23BLq m （2221BLq 32 2 3 0B E E v B +?? ??? 【解析】 【详解】 （1）粒子1在一、二、三做匀速圆周运动，则2 111 v qv B m r = 由几何憨可知：()2 22 1133r L r L ??=-+ ? ??? 得到：123BLq v m = （2）粒子2在第一象限中类斜劈运动，有： 13 3 L v t =，212qE h t m = 在第二、三象限中原圆周运动，由几何关系：12L h r +=，得到2 89qLB E m = 又22 212v v Eh =+，得到：2221BLq v = （3）如图所示，将3v 分解成水平向右和v '和斜向的v ''，则0qv B qE '=，即0 E v B '= 而'223 v v v ''= + 所以，运动过程中粒子的最小速率为v v v =''-' 即：2 2 003E E v v B B ??=+- ??? 2．如图，质量分别为m A =1kg 、m B =2kg 的A 、B 两滑块放在水平面上，处于场强大小E=3×105N/C 、方向水平向右的匀强电场中，A 不带电，B 带正电、电荷量q=2×10－5C ．零时刻，A 、B 用绷直的细绳连接(细绳形变不计)着，从静止同时开始运动，2s 末细绳断开．已知A 、B 与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.1，重力加速度大小g=10m/s 2．求： (1)前2s 内，A 的位移大小； (2)6s 末，电场力的瞬时功率． 【答案】(1) 2m (2) 60W 【解析】 【分析】 【详解】 （1）B 所受电场力为F=Eq=6N ；绳断之前，对系统由牛顿第二定律：F-μ(m A +m B )g=(m A +m B )a 1 可得系统的加速度a 1=1m/s 2； 由运动规律：x= 1 2 a 1t 12 解得A 在2s 内的位移为x=2m ； （2）设绳断瞬间，AB 的速度大小为v 1，t 2=6s 时刻，B 的速度大小为v 2，则v 1=a 1t 1=2m/s ； 绳断后，对B 由牛顿第二定律：F-μm B g=m B a 2 1．真空中，有两个带正电的点电荷A 、B ．A 带电荷9×10－10 C ，B 带电荷是A 的4倍．A 、B 相距12cm ，现引入点电荷C ，使A 、B 、C 三个点电荷都处于静止状态，问：C 的带电情况、位置和电荷量。 2、如图所示在光滑的水平面上放着A 、B 两个带电绝缘小球，A 带正电，B 带负电，带电量都是q ，它们之间的距离为d ，在水平方向加一个匀强电场，使两小球在电场力的作用下都处于静止状态，问AB 连线的中点处场强的大小和方向 3．将平行板电容器充电后，去掉电源 （1）相对面积不变，极板间距离减小，则有 ； （2）极板间距离不变，相对面积减小，则有 。 4．如图，A 、B 两块带异号电荷的平行金属板 间形成匀强电场，一电子以s m v /1046 0?= 的速度垂直于场强方向沿中心线由O 点射入电场，从电场右侧边缘C 点飞出时的速度方 向与0v 方向成30°的夹角。已知电子质量 kg m 30109.0-?=，求 （1）电子在C 点时的动能是多少 （2）O 、C 两点间的电势差大小是多少 5.如下图所示a 、b 为某电场中的一条电场线上两点。（1）能否判断a 、b 两点场强大小，若能哪点大 ，若不能说明理由 ；（2）能否判断a 、b 两点电势高低，若能哪点高 ，若不能说明理由 ； （3）能否判断a 、b 两点电势能大小，若能哪点大 ，若不能说明理由 。 6．如图，已知平行板电容器两极板间距离d=4cm ，两极板电势差U AB =+120V ．若它 的电容为3F μ，且P 到A 板距离为1cm ．求： (1)上极板带什么电，电量多少； (2) 两板间的电场强度； (3) 一个电子在P 点具有的电势能； (4) 一个电子从B 板出发到A 板获得的动能． 7．如图，两块长3cm 的平行金属板AB 相距1cm ，并与300V 直流电源的两极相连接， B A ??<，如果在两板正中间有一电子，沿 着垂直于电场线方向以2×107m/s 的速度飞 入，则（ 已知电子质量m =9×10－ 31kg ） （1）电子能否飞离平行金属板正对空间？ （2）如果由A 到B 分布宽1cm 的电子带通过此电场，能飞离电场的电子数占总数的百分之几？ 第1讲电场(下)2017新题赏析 题一：如图，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固定电荷量为+Q的点电荷，一质量为m、带电荷量为+q的物块（可视为质点），从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v，已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ（取无穷远处电势为零），PA连线与水平轨道的夹角为60°，试求： （1）物块在A点时对轨道的压力； （2）点电荷+Q产生的电场在B点的电势。 题二：如图，等量异种点电荷固定在水平线上的M、N两点上，有一质量为m、电荷量为＋q（可视为点电荷）的小球，固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的水平轴无摩擦地转动，O点位于MN的垂直平分线上距MN为L处。现在把杆拉起到水平位置，由静止释放，小球经过最低点B时速度为v，取O点电势为零，忽略q 对等量异种电荷形成电场的影响。求： （1）小球经过B点时对杆的拉力大小； （2）在＋Q、－Q形成的电场中，A点的电势φA； （3）小球继续向左摆动，经过与A等高的C点时的速度大小。 题三：如图所示，两块相同的金属板M和N正对并水平放置，它们的正中央分别有小孔O 和O′，两板距离为2l，两板间存在竖直向上的匀强电场。AB是一根长为3l的轻质绝缘竖直细杆，杆上等间距地固定着四个（1、2、3、4）完全相同的带电小球，每个小球带电量为q、质量为m。第1个小球置于O孔处，将AB杆由静止释放，观察发现，从第2个小球刚进入电场到第3个小球刚要离开电场这一过程中，AB杆一直做匀速直线运动，且AB杆始终保持竖直，重力加速度为g。求： （1）两板间的电场强度E； （2）第4个小球刚离开电场时AB杆的速度； （3）第2个小球刚进入电场时开始计时，到第4个小球刚离开电场所用的时间。 2、关于电场中等势面的认识，下列说法中错误．．的是［ D ］ A ．将电场中电势相等的各点连起来即构成等势面 B ．在同一等势面上移动电荷电场力不做功 C ．等势面一定跟电场线垂直 D ．等势面有可能与电场线不垂直 19．图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a 、b 、c 三点是实线与虚线的交点。则该粒子 A ．带负电 B ．在c 点受力最大 C ．在b 点的电势能大于在c 点的电势能 D ．由a 点到b 点的动能变化大于有b 点到c 点的动能变化 20．某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是 A ．c 点场强大于b 点场强 B ．a 点电势高于b 点电势 C ．若将一试电荷＋q 由a 点释放，它将沿电场线运动到b 点 D ．若在d 点再固定一点电荷－Q ，将一试探电荷＋q 由a 移至b 的过程中，电势能减小 15．如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M 和N 是轨迹上的两点，其中M 点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是( C ) A ．粒子在M 点的速率最大 B ．粒子所受电场力沿电场方向 C ．粒子在电场中的加速度不变 D ．粒子在电场中的电势能始终在增加 1．质量为m 、带电量为q 的小球用细线系住，线的一端固定在o 点。若在空间加上匀强电场，平衡时线与竖直方向成60°角。则电场强度的最小值为（ ） A ．mg/2q B ．3mg/2q C ．2mg/q D ．mg/q 1．一带电小球在从空中的a 点运动到b 点的过程中，重力做功3J ，电场力做功1J ，克服空气阻力做功0.5J ，则下列判断正确的是 ABC A ．在a 点的动能比b 点小3.5J 高中物理带电粒子在电场中的运动解题技巧分析及练习题(含答案) 一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动 1．如图所示，OO′为正对放置的水平金属板M 、N 的中线．热灯丝逸出的电子(初速度重力均不计)在电压为U 的加速电场中由静止开始运动，从小孔O 射入两板间正交的匀强电场、匀强磁场(图中未画出)后沿OO′做直线运动．已知两板间的电压为2U ，两板长度与两板间的距离均为L ，电子的质量为m 、电荷量为e ． (1)求板间匀强磁场的磁感应强度的大小B 和方向； (2)若保留两金属板间的匀强磁场不变，使两金属板均不带电，求从小孔O 射入的电子打到N 板上的位置到N 板左端的距离x ． 【答案】（1）12mU B L e = 垂直纸面向外；（23 L 【解析】 【分析】 （1）在电场中加速度，在复合场中直线运动，根据动能定理和力的平衡求解即可； （2）洛伦兹力提供向心力同时结合几何关系求解即可； 【详解】 （1）电子通过加速电场的过程中，由动能定理有：21 2 eU m v = 由于电子在两板间做匀速运动，则evB eE =，其中2U E L = 联立解得：12mU B L e = 根据左手定则可判断磁感应强度方向垂直纸面向外； （2）洛伦兹力提供电子在磁场中做圆周运动所需要的向心力，有： 2 v evB m r =，其中由（1）得到2eU v m = 设电子打在N 板上时的速度方向与N 板的夹角为θ，由几何关系有：2cos L r r θ- = 由几何关系有：sin x r θ= 联立解得：3 x L =． 【点睛】 本题考查了带电粒子的加速问题，主要利用动能定理进行求解；在磁场中圆周运动，主要 高中物理:电场测试题（含答案） 考试时间90分钟满分100分 一、单选题:(3x14=42分) 1．物理学引入“点电荷”概念,从科学方法上来说是属于() A．控制变量的方法B．观察实验的方法 C．理想化模型的方法D．等效替代的方法 2．(2015·浙江1月学考·24)如图所示,摩擦过的塑料刻度尺能够吸引轻小的纸片,这是由于它们之间存在() A．静电力 B．安培力 C．洛伦兹力 D．弹力 3．如图所示的四种电场中,分别标记有a、b两点,其中a、b两点电场强度相同的是() 4．真空中有一个点电荷＋Q1,在距其r处的P点放一电荷量为＋Q2的试探电荷,试探电荷受到的静电力为F,则下列判断中正确的是() A．P点的场强大小为F Q1 B．P点的场强大小等于F Q2也等于 kQ2 r2 C．试探电荷的电荷量变为2Q2时,Q2受到的静电力将变为2F,而P处的场强为F Q2 D．若在P点不放试探电荷,则该点场强为0 5．如图所示,真空中的两带电小球(可看做是点电荷),质量分别为m1、m2,电荷量分别为q1、q2,通过调节悬挂细线的长度使两小球始终保持在同一水平线上,水平距离为r,两悬线与竖直方向 的夹角分别为θ1、θ2,下列说法正确的是() A．若只增大r,则θ1、θ2都增大 B．若只增大m1,则θ1增大,θ2不变 C．若只增大q1,则θ1增大,θ2不变 D．若只增大q1,则θ1、θ2都增大 6．如下四个电场中,均有相互对称分布的a、b两点,其中电势和场强都相同的是() 7．如图所示,对于电场线中的A、B、C三点,下列判断正确的是() A．A点的电势最低 B．B点的电场强度最大 C．同一正电荷在A、B两点受的电场力大小相等 D．同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大 8．如图所示,空间有一水平匀强电场,在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒,沿图中虚线由A 运动到B,其能量变化情况是() A．动能减少,重力势能增加,电势能减少 B．动能减少,重力势能增加,电势能增加 C．动能不变,重力势能增加,电势能减少 D．动能增加,重力势能增加,电势能减少 第六章电场 一、电场力的性质 1、两种电荷三种起电方式电荷守恒定律点电荷Ⅰ （ 1）自然界中只存在正、负两中电荷，电荷在它的同围空间形成电场，电荷间的相互作用力 就是通过电场发生的。电荷的多少叫电量。基本电荷 e 16. 10 19 C 。 （2）使物体带电也叫起电。使物体带电的方法有三种：①摩擦起电②接触带电③感应起电。 （3）电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从的体的 这一部分转移到另一个部分，这叫做电荷守恒定律。 带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样 的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷。 【例 1】绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a， a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘 金属球 b，开始时 a、 b都不带电，如图所示，现使b带电，则 A． a、b之间不发生相互作用 B． b将吸引 a，吸住后不放开 C． b立即把 a排斥开 D． b先吸引 a，接触后又把 a排斥开 【例2】有三个完全一样的金属小球A、 B、 C， A带电 7Q， B带电量— Q， C不带电，将A、B固定起来，然后让C球反复与A、 B球接触，最后移去C球，试问A、 B间的库仑力为原 来的多少倍 2、电荷之间力的作用库仑定律Ⅱ （1）库仑定律的适用条件是 (a) 真空， (b) 点电荷。点电荷是物理中的理想模型。当带电体间的 距离远远大于带电体的线度时，可以使用库仑定律，否则不能使用。 【例 3】一半径为 R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为 Q的正电荷，另一电荷量为 q 的带正电的点电荷放在球心 O 上，由于对称性，点电荷的受力为零，现在球壳上挖去半径为 r的小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大 小为（已知静电力常量为 k），方向 （ 2）库仑定律与万有引力定律的对比 定律 万有引力定律 Mm F G r2 库仑定律 F K Qq r 2 3．电场强度 共同点 （1）都与距离的二次方成反比 （2）都有一个常量 （3）都有严格的适用范围，也都有公式 扩展的地方：对于质地均匀的两个球体， 万有引力公式也适用；对于两带电均匀的 绝缘球体，库仑定律也适用。不过公式中 的 r 均应为“心”到“心”的距离。 电场线点电荷的电场Ⅱ 区别 1、与两个物体、有关，只有力 2、卡文迪许通过卡文迪许扭秤实验，放大而 测得。 1、与两个物体、有关，有力，也有 力 2、库仑通过库仑扭秤实验，放大而测得。 ⑴电场强度 E 的大小，方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与放不放检验电荷，以及 放入检验电荷的正、负电量的多少均无关，既不能认为 E 与 F 成正比，也不能认为 E 与q成反比。 电场磁场综合专题 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 电场磁场综合专题 如图所示，半径为R的绝缘细圆环均匀带电，带电量为＋Q，圆环上有一小缺口，缺口宽度为l，l?R，在圆环中心放一带电量为＋q 的点电荷，求点电荷q所受的库仑力的大小和方向． (kQlq 2πR3由圆环中心指向缺口) (多选)如图所示，在水平向右的匀强电场中，某带电粒子从A点运动到B点，在A点时速度竖直向上，在B 点时速度水平向右，在这一运动过程中粒子只受电场力和重力，所受电场力是重力的3倍，并且克服重力做的功为1 J，电场力做的正功为3 J，则下列说法中正确的是() A．粒子带正电B．粒子在A点的动能比在B点多2 J C．粒子在A点的机械能比在B点少3 J D．粒子由A点到B点过程中速度最小时，速度的方向与水平方向的夹角为60° . 【即学即用】 1 (多选)如图6－4，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，板间有匀强电场，质量为m、电荷量为－q的带电粒 子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U 时，粒子刚好能到达N板，如果要使这个带电粒子能到 达M、N两板间距的1/2处返回，则下述措施能满足要求 的是() A．使初速度减为原来的1/2 B．使M、N间电压提高到原来的2倍 C．使M、N间电压提高到原来的4倍 D．使初速度和M、N间电压都减为原来的1/2 (2014·北京海淀一模)如图7所示，质量m＝2.0×10－4 kg、电荷量q ＝1.0×10－6 C的带正电微粒静止在空间范围足够大的 电场强度为E的匀强电场中．取g＝10 m/s2. (1)求匀强电场的电场强度E的大小和方向； (2)在t＝0时刻，电场强度大小突然变为E0＝4.0×103 N/C，方向不变．求在t＝0.20 s时间内电场力做的功； 带电粒子在电场中的运动的综 合问题 专题强化八带电粒子（带电体）在电场中运动的综合问题 【专题解读丨1.本专题主要讲解带电粒子（带电体）在电场中运动时动力学和能量观点的综合运用，高考常以计算题出现. 2.学好本专题，可以加深对动力学和能量知识的理解，能灵活应用受力分析、运动分析特别是曲线运动（平抛运动、圆周运动）的方法与技巧，熟练应用能量观点解题. 3.用到的知识：受力分析、运动分析、能量观点. 过好双基关 ----------------------------------------------- 回扣碁础知识训练基础尊目-------------------------------------------------- 一、带电粒子在电场中运动 1.分析方法：先分析受力情况，再分析运—和运动过程（平衡、加速或减速，轨迹是直线还是曲线），然后选用恰当的力学规律如牛顿运动定 律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律解题. 2.受力特点：在讨论带电粒子或其他带电体的静 止与运动问题时，重力是否要考虑，关键看重力与其他力相比较是否能忽略.一般来说，除明显暗示外，带电小球、液滴的重力不能忽略，电子、质子等带电粒子的重力可以忽略，一般可根据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用. 二、用能量观点处理带电体的运动 对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量观点来处理.即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理也常常显得简洁.具体方法常有两种： 1.用动能定理处理 思维顺序一般为： (1)弄清研究对 象，明确所研究的物—. (2)分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功. (3)弄清所研究过程的始、末状态(主要指动能). (4)根据W=4E k列出方程求解. 2.用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理 列式的方法常有两种： (1)利用初、末状态的能量相等(即E i= E2)列方程. (2)利用某些能量的减少等于另一些能量的增加 (即圧=圧’)列方程. 3.两个结论 (1)若带电粒子只在电场力作用下运动，其动能和 电势能之和保持不变. (2)若带电粒子只在重力和电场力作用下运动，其 机械能和电势能之和保持不变. 研透命题点 --------------------------------------------- 堀硏考到和鼻題分折密菠葩题点 ----------------------------------------------- 1、运动电荷进入磁场后(无其他外力作用)可能做() A.匀速圆周运动 B.匀速直线运动 C.匀加速直线运动 D.平抛运动 2、如图所示,正方形容器处于匀强磁场中,一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中,其中一部分从c 孔射出,一部分从d孔射出,容器处于真空中,则下列结论中正确的是() A.从两孔射出的电子速率之比v c∶v d=2∶1 B.从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比t c∶t d=1∶2 C.从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比a c∶a d=∶1 D.从两孔射出的电子在容器中运动的角速度之比ωc∶ωd=2∶1 3、如图所示,在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角,若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a,则该粒子的比荷和所带电荷的电性分别是() A.,正电荷 B.,正电荷 C.,负电荷 D.,负电荷 4、一磁场宽度为L,磁感应强度为B,如图所示,一粒子质量为m,带电荷量为-q,不计重力,以某一速度(方向如图)射入磁场。若不使其从右边界飞出,则粒子的速度应为多大? 5、已知质量为m的带电液滴,以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中,液滴在此空间刚好能 在竖直平面内做匀速圆周运动。重力加速度为g,求: (1)液滴在空间受到几个力作用; (2)液滴的带电荷量及电性; (3)液滴做匀速圆周运动的半径。 6、如图所示,有界匀强磁场的磁感应强度B=2×10-3 T;磁场右边是宽度L=0.2 m、场强E=40 V/m、方向向 左的匀强电场。一带电粒子的电荷量q=-3.2×10-19 C,质量m=6.4×10-27 kg,以v=4×104 m/s的速度沿OO'垂直射入磁场,在磁场中偏转后进入右侧的电场,最后从电场右边界射出。求: (1)大致画出带电粒子的运动轨迹(画在给出的图中); (2)带电粒子在磁场中运动的轨迹半径; (3)带电粒子飞出电场时的动能E k。 7、如图所示,在坐标系xOy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场,磁场方向垂直于xOy平面向里;第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E。一带电荷量为+q、质量为m的粒子,自y轴上的P点沿x轴正方向射入第四象限,经x轴上的Q点进入第一象限,随即撤去电场,以后仅保留磁场。已知 OP=d,OQ=2d。不计粒子重力。 (1)求粒子过Q点时速度的大小和方向。 (2)若磁感应强度的大小为一确定值B0,粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限,求B0。 (3)若磁感应强度的大小为另一确定值,经过一段时间后粒子将再次经过Q点,且速度与第一次过Q点时相同,求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间。 详解答案： 1、 [答案]AB [解析]当电荷垂直匀强磁场方向进入时做匀速圆周运动,当电荷平行于匀强磁场方向进入时做匀速直线运动。 2、 第4讲微专题——带电粒子在电场中运动的综合问题 核心考点·分类突破——析考点讲透练足 1．常见的交变电场的电压波形 方形波、锯齿波、正弦波等。 2．解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法 (1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。 (2)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。 (3)注意对称性和周期性变化关系的应用。 3．常见的三类问题 带电体做单向直线运动、带电体做往返运动、带电体做偏转运动 问题一粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解) [典题1] 如图甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m ＝0.2 kg，带电荷量为q＝2.0×10－6 C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.1。从 t＝0时刻开始，空间加上一个如图乙所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场(取水平向右为正方向，g取10 m/s2)，求： (1)23 s内小物块的位移大小； (2)23 s内电场力对小物块所做的功。 [解析] (1)0～2 s内小物块的加速度为a 1 由牛顿第二定律得 E 1q－μmg＝ma 1 即a 1＝ E 1q －μmg m ＝2 m/s 2 位移x 1＝12 a 1t 2 1＝4 m 2 s 末的速度为v 2＝a 1t 1＝4 m/s 2 s ～4 s 内小物块的加速度为a 2，由牛顿第二定律得E 2q －μmg ＝ma 2 即a 2＝E 2q －μmg m ＝－2 m/s 2 位移x 2＝x 1＝4 m ，4 s 末小物块的速度为v 4＝0 因此小物块做周期为4 s 的匀加速和匀减速运动 第22 s 末的速度为v 22＝4 m/s ，第23 s 末的速度v 23＝v 22＋a 2t ＝2 m/s 所求位移为x ＝222x 1＋v 22＋v 23 2 t ＝47 m (2)23 s 内，设电场力对小物块所做的功为W ，由动能定理得W －μmgx ＝1 2mv 223 解得W ＝9.8 J [答案] (1)47 m (2)9.8 J 问题二 粒子做往返运动(一般分段研究) [典题2] 如图(a)所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处。若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上。则t 0可能属于的时间段是( ) A ．0高考物理带电粒子在电场中的运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析
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