薄透镜的测量
实验内容:
1.光学元件等高共轴的调节
(1)确定凹凸透镜，粗测凸透镜焦距。
(2)将光源、物屏、待测透镜和像屏依次放在光学导轨上，然后进行各光学元件等高共轴的粗调和细调。
粗调：将光源、物屏、待测透镜和像屏靠在一起（光源保持不动），然后调节各光学元件的中心大
致在同一直线上。
细调：1.调节像屛、物屏及凸透镜的截面（过光心的截面）垂直于光学导轨。此操作是本实验成败
的关键所在。
2.利用二次成像法调节光学元件共轴
(1)物屏和像屏之间的距离大于4倍凸透镜的焦距并固定物屏和像屏.
(2)移动凸透镜，在像屏上观察到两次成像，一次成大像，一次成小像。当两次像的中心重
合时，表明各光学元件已经共轴。若两次成像的中心不重合，则分成两维进行调节。调节透镜的高低，使两次像的中心在同一高度；然后前后（实验人员正对着导轨）调节透镜，使两次像的中心重合。
2. 凸透镜焦距的测定
(1) 二次成像法测定凸透镜的焦距。
如图1，在光学平台上依次放置各光学元件，并使物屏与像屏间的距离大于4倍透镜焦距且固定物屏
与像屏。记录物屏与像屏的位置。移动透镜，在像屏上呈现清晰、放大、倒立的实像，记下此时透
镜的位置，然后继续移动透镜直到像屏上呈现清晰、缩小、倒立的实像，记下此时透镜的位置。根
据公式（1）可以求出凸透镜的焦距。改变物屏与像屏间的距离再次测量。任一间离下只要测一次
数值。改变物屏与像屏间的距离三次。最后焦距取平均值。
注意：1.物屏的位置是出光面的位置；像屏的位置是成像面的位置。
2.为了减小景深的影响，透镜位置应取所成清晰像范围的中间位置（例如：在某一范围内移
动透镜，我们看到的像一样清晰，那么透镜的位置就是这一范围的中间位置），下面也要这样操作。
3. d的值最好要大于19cm。
4.通过观察像的边界是否明暗分界清晰来确定像是否清晰，最好观察像中心处边界，尤其是
大像时。
(2) 自准直法测定凸透镜的焦距。
如图2，在光学平台上依次放置各光学元件，并使物屏和平面镜之间的距离比所测凸透镜的焦距大约10厘米。前后移动凸透镜及调节平面镜俯仰旋钮，直到物屏上产生一个与物重合且清晰的倒立实像
为止，测出物屏和透镜的距离，即为透镜的焦距。通常为了判断像是否清晰，可以通过调节平面镜
俯仰旋钮将像与物错开一点便于观察像边界是否清晰。重新找像清晰的位置，再测量，最后求平均值。测量次数3次。
注意：为了获得更亮的像，反射镜与透镜应尽量靠近；同理减小景深的影响。
3. 辅助透镜法测定凹透镜的焦距
（1）在像屏上记录凸透镜所成像的中心，然后将凹透镜放置在凸透镜与像屏之间。
（2）调节凹透镜的截面（过光心的截面）垂直于光学导轨。
（3）上下前后调节凹透镜和像屏的位置，使所成像的中心与凸透镜所成像的中心重合。改变凸透镜
和像屏的位置，重复此操作。操作次数要两次以上，另外放上凹透镜所成的像与单独凸透镜所成像
的大小差别应较大。
（4）取下凹透镜。移动凸透镜直到像屏上成一倒立缩小的实像并固定凸透镜，记下此时像屏位置
A′B′。在这之后的操作过程中不可移动和调节凸透镜。
（5）将待测凹透镜放置在辅助透镜与像屏之间的位置，然后将像屏向后移动（远离透镜的方向）一
段距离（距离大于10厘米），最后移动凹透镜直至在像屏上又出现清晰的像，记下像屏位置A″B″及
凹透镜的位置。利用公式（3）计算出待测凹透镜的焦距。仅改变凹透镜和像屏的位置再次测量，
任一位置下只要测一次数值。改变凹透镜与像屏的位置三次。最后焦距求平均值。
注意：l的值应该要大于10cm；同理减小景深的影响。
实验原理:
1、凸透镜焦距的测定
a 二次成像法
图1 二次成像法测薄凸透镜焦距的示意图
假设物AB与像屏p之间的距离为D，薄凸透镜的焦距为，使并固定物AB与像屏p位置。沿导轨方向移动透镜，则必能在像屏上观察到两次清晰的实像。设透镜两次成像之间的位移为d。
运用物像的共轭对称性质，可以得到关系式：
（1）
所以，只要测出D和d就可求出透镜的焦距。这个方法又称为贝塞尔法或共轭法，它的优点是避
免在测量物距像距时估计透镜光心位置的不准确所带来的误差。
b. 自准直法
图2 自准直法测薄凸透镜焦距的示意图
如图2所示，当物体AB放置在待测透镜L的焦平面上，在另一侧放一平面反射镜M。物体AB上任一点发出的光线经凸透镜折射后成为平行光线，而后被平面反射镜M反射回来，再经透镜折射后，仍会
聚于它的焦平面上，形成一个与原物大小相等、方向相反的倒立实像。此时物体AB到透镜L
之间的距离，就是待测透镜的焦距。这种测量方法能比较迅速、直接地测出透镜焦距。
2、辅助透镜法测量凹透镜焦距
图3 辅助透镜成像法测薄凹透镜焦距的示意图
如图3所示，设物AB经凸透镜L１后成一实像A′B′。将待测凹透镜L２置于L１和A′B′之间，使成实像
A″B″。分别测出待测凹透镜L２到虚物A′B′和实像A″B″之间距离l、（即l为物距，为像距）。根据成像公式，即可求出待测凹透镜L２的像方焦距：
（3）
大学物理实验薄透镜焦距的测定
光学实验 薄透镜焦距的测定 一、［实验目的］ 1．明确光学实验室规则，训练相应的实验规范行为； 2．认识光学实验平台，学会调节光学系统使之共轴； 2．掌握薄透镜焦距的3种常用测定方法。 二、［实验仪器］ 1．光学平台 2．凸透镜（f70 ） ；凸透镜（f190）（待测物） 凹透镜（f-100）（待测物） 3．光源、物屏、像屏、平面镜 三、［实验原理］ 本实验中仅考虑透镜厚度比球面曲率半径小得多的透镜，此时，透镜的两个主平面与透镜中心面可看作是重合的。因此，物距u 、像距v 、焦距f 可视为是物、像、焦点与透镜中心的距离。 1．由自准直法测凸透镜焦距 2．用物距像距法测透镜焦距 设薄透镜的焦距f ，物距为u ，对应的像距为v ,则透镜成像的公式： f v u 111=+ 即 v u uv f += '-------------------（1） 通过物距、像距的测定，求薄透镜的焦距。
3．用两次成像法测凸透镜焦距 在下图中，取物、屏之距L > 4f ，且在实验过程中保持不变。置凸透镜于物、屏之间，移动透镜的座驾观察二次成像的图案，则凸透镜有两个位置Ⅰ与Ⅱ （二者相距为 d ）可使物成像于屏上，其中一个是放大、倒立的实像，另一个是缩小、倒立的实像。 L d L f 42 2-='-------------------------（2） 分别测量L 和d ，代入上式即可求得凸透镜焦距。 4．测定凹透镜的焦距 薄凹透镜是一种发散透镜。实物经过凹透镜的折射无法形成实像，因此测量焦距的方法一般要加一块凸透镜。先将实物发出的光经凸透镜折射后形成会聚光束，然后利用会聚光束来测定凹透镜的焦距。光路图如下图。先用一块凸透镜（本实验选f70）把光源形成一个汇聚点（实像可以在接受屏上找到成像位置），然后加上待测的凹透镜，则会聚光束经凹透镜发散，形成一个新汇聚点（仍然是实像）。测出两个汇聚点（实像）到凹透镜中心的距离，就可以知道物距u （负号）和像距v 。代入公式（1）即可求出凹透镜的焦距。
八年级物理物理薄透镜焦距的测量
薄透镜焦距的测量 【学习要求】 1．了解薄透镜成像，观察其成像的像差。 2．学习光学装置的共轴调节技术。 3．掌握根据物像位置关系测定薄透镜焦距的几种方法。 【实验仪器】 光具座、米尺、光源、滤色片、平面物（如细铜丝网），平面反射镜、光屏、待测透镜等。 【实验原理】 透镜焦距是表征其成像性质的重要参数。测定焦距不单是一项产品检验工作，更重要的是为光学系统的设计提供依据。最常用的测焦距方法大都是根据物像关系设计的。本实验仅介绍运用物像位置关系测定焦距的几种方法。 令依次表示透镜成像的物距、象距和透镜的像方法焦距（或称第二焦距），则有： 式中各量均从薄透镜的光心量起，并且顺光线传播方向测量得到的物距、像距和焦距是正值，逆光线传播方向测量则得到负值。在实验中确定物、像和透镜的位置，测出了物距和像距，便可计算焦距，即 一个实际物体正的薄透镜后可以成一实像，量取透镜到物的距离和透镜到像的距离，便可计算焦距。而负透镜只具发散性质，不能使实物成实像，因此必须设法确定虚像位置或者采用虚物成实像的方法。如图6—1—2所示，实物首先由辅助正透镜成一实像，将负透镜放在和之间。由于负透镜的发散作用，最终成像在位置。即的物（虚物，）为像。记录下和的位置，便可计算物距、像距和焦距。 由公式（6—1—2）测定正透镜焦距，在一般情况下，要同时测量物距和像距，测量、计算都比较麻烦。采用自准直方法测量焦距，既可以简化测量、免去计算，同时也大大地缩短了光路。自准直法测量薄透镜焦距的光路如图6—1—3所示，当发光点Q恰好处在L的物方焦
面上时，由L出射的平行光经平面镜反射再次通过透镜并成像在焦面上。如果平面镜和光轴垂直，则像和物关于光轴对称。 要使实物经正的薄透镜成一实像，物和像之间的距离必须不小于透镜的四倍焦距（请读者证明）。如果实物和接收实像的屏幕之间的距离D大于待测透镜的四倍焦距，那么，在物和屏之间，透镜可取两个位置，如图6—1—4所示。当其在实线透镜位置时，屏上出现缩小的像；当透镜处在虚线透镜所在的位置时，屏上出现放大的像。如以表示透镜可取的两位置之间隔，那么 有时称这种两次成像法为贝塞尔法。 【实验步骤】 光学元件同轴等高的调整。 1．测量凸透镜的焦距。 2．测量凹透镜的焦距。 3．观察透镜成像的像差。 【思考题】 1.为什么说本实验所述的各方法只适于测量薄透镜焦距？试分析每一种测量方法的精度，并把它们加以比较。 2.在贝塞尔法中，可以采用两个开孔的白屏，它们都可以作为物或接收小孔像。请考虑，这样做能否提高测量精度？原因何在？ 3. 应用自准直法测焦距，有时会发生错觉，当反射镜恰好位于成像平面时，测量的系统误差何在？可否设法减小？ 4.有人认为应用贝塞尔法也可以测定厚透镜焦距。请分析，如果这样做，测量的系统误差何在？可否设法减小？ 5.为了确定由负透镜所成的虚像位置，可以采用视差法，即：将一枚长针放在负镜和实物之间，在透镜的另一侧用眼通过负透镜观察虚像，并从透镜上方观察长针。适当改变长针位
薄透镜焦距的测定.doc
薄透镜焦距的测定.doc 薄透镜是一种常用的光学器件，它能够将光线聚焦或者发散，因此在很多领域都有着广泛的应用。为了使用薄透镜，我们需要知道它的焦距，这样才能够进行适当的调整和使用。本文将介绍薄透镜焦距的测定方法。 1. 焦距定义 焦距是指从透镜中心到透镜的主面上任意一点的距离。薄透镜一般是指厚度远小于焦距的透镜。对于薄透镜来说，焦距可以表示为以下公式： f = R / (n-1) 其中，f是焦距，R是曲率半径，n是介质的折射率。当空气做为介质时，n的值为1。 2. 准备工作 在进行薄透镜焦距的测定之前，需要准备如下器材： 1）薄透镜 2）平行光源 3）刻度尺 4）物距尺 5）白纸 6）三角架 准备好器材之后，将薄透镜放到三角架上，然后调整光源位置，让光线垂直射向透镜。 3. 方法一：物距法 物距法是一种比较实用的测定薄透镜焦距的方法。具体步骤如下： 1）先将透镜与物距尺放在一起，测出物距P的长度。 2）然后将白纸放在透镜对焦的位置，调整白纸的高度和位置，使得透镜所成的图像清晰明亮。 3）测出图像距离P'的长度。
4）根据公式1，可以求出透镜的焦距f。 f = PP' / (P + P') 像距法的测定原理是利用透镜成像时的规律，通过测量物体到透镜和像到透镜的距离来计算出焦距。具体步骤如下： 1）放置一种物体在光源一侧，得到该物体的实物。 2）将白纸放到距离透镜另一侧的等距离上，用于接受透镜成像形成的像。 3）用一条尺子测量实物物距p和像距p'的长度。 4）利用下面的公式来计算焦距f。 5. 结束语 通过以上介绍的两种方法，我们可以比较容易地测定薄透镜的焦距。在实际中，我们可以根据不同的需要来选择适当的方法进行测定。不论采用何种方法，都需要注意保持实验环境的干净整洁，保证实验结果的准确性。
薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定 【实验目的】 1．掌握光路调整的基本方法； 2．学习几种测量薄透镜焦距的实验方法。 【实验仪器】 照明光源（钠光灯）、物屏、白屏、光具座、平面镜、待测透镜等。 【实验原理】 透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时，称为薄透镜。薄透镜的近轴光线成像公式为 （1） l s为物距，s′为像距，f ′为像方焦距。其符号规定如下：实物与实像时取正，虚物与虚像时取负；f 为透镜焦距，凸透镜取正，凹透镜取负。 图1凸透镜自准 法 1．凸透镜焦距的测量原理 (1)自准直法
光源置于凸透镜焦点处，发出的光线经过凸透镜后成为平行光，若在透镜后放一块于主光轴垂直的平面镜，将此光线反射回去，反射光再经过凸透镜后仍会聚于焦点上，此关系称为自准原理。如果在凸透镜的焦平面上放一物体，如图1所示，其像也在该焦平面上，是大小相等的倒立实象，此时物屏至凸透镜光心的距离便是焦距。 图2实物成实像法 (2)用实物成实像求焦距 如图2所示，用实物作为光源，其发出的光线经会聚透镜后，在一定条件下成实像，可用白屏接取实像加以观察，通过测定物距和像距，利用（1）式即可算出焦距。 图3共轭法 （3）共轭法
如图3所示，如果物屏与像屏的距离D保持不变，且D > 4f，在物屏与像屏间移动凸透镜，可两次成像。当凸透镜移至O 1 处时，屏上得到一个倒立 放大实象A 1B 1 ,当凸透镜移至O 2 处时，屏上得到一个倒立缩小实象A 2 B 2 ，由图2 可知，透镜在O 1 处时： （2） 透镜移至O 2 处时： （3） 由此可得： （4）测出D和d，即可求得焦距。 2．凹透镜焦距的测量原理 利用虚物成实像求焦距： 图4
薄透镜焦距的测量
110 实验十四 薄透镜焦距的测量 透镜是最基本的光学成像元件。焦距是透镜的重要参数之一。因而学会测量透镜的焦距，并熟悉透镜成像规律，是分析光学成像系统的基础。 【实验目的】 ⒈ 掌握测量薄透镜焦距的几种方法。 ⒉ 掌握简单光路的调整方法。 ⒊ 加深对透镜成像规律的认识。 【实验仪器】 光具座、光源、薄凸透镜、薄凹透镜、物屏、像屏、平面反射镜等。 【实验原理】 无论是凸透镜还是凹透镜，其中部均有厚度，且大小不同。当透镜的中心厚度与其焦距相比很小时，这种透镜称为薄透镜。薄透镜的概念是相对的，在一定近似范围内，由许多透镜组成的透镜组也可当作薄透镜来处理，这样可使问题大大简化。这一类透镜焦距是光心到焦点的距离。 ⒈ 凸透镜焦距的测量原理 ⑴ 自准法 如图3-14-1所示，当光源处在凸透镜焦点上时，点光源发出的光经凸透镜折射后成为平行光。若能验证出射光为平行光，那么光源0S 所在的位置便是透镜的焦点，光心O 与光源0S 之间的距离即为焦距f 。我们利用光的可逆原理来验证，具体的做法是在透镜后面放一块与透镜主光轴垂直的平面镜M ，光平行射于平面镜M 并沿原路返回去，仍会聚于0 S 图3-14-1 自准法测凸透镜焦距原理图 图3-14-2 物距像距法测凸透镜焦距原理图
111 上，即光源和光源的像都在透镜的焦点处；如果光源不是点光源，而是一个发光的、有一定形状的物屏，则当该物屏位于凸透镜焦平面上时，其像必然也在该焦平面上，而且呈倒像。此时,物屏至凸透镜光心的距离便是其焦距f 。 ⑵ 物距像距法 如图3-14-2所示，物AB 发出的光线经凸透镜折射后，将成像在另一侧。只要测出物距u 和像距v ，代入薄透镜近轴光线成像公式： f v u 1 11= + （3-14-1） 即可算出透镜焦距f 。 在测量u 、v 及f 时，首先要确定透镜的光心位置。如果光心位置确定不准，即光心与底座标线不共面，则测出的u 、v 及f 就会有误差。消除这一系统误差的方法之一就是利用共轭法测凸透镜焦距。 ⑶ 共轭法（二次成像法） 如图3-14-3所示，保持物屏与像屏的位置不变，并使其间距D ＞4f ，当凸透镜置于物屏与像屏之间时，可以找到两个位置，像屏上都能得到清晰的像。当透镜移至位置1O 时，屏上得到一个倒立放大实像11B A ；移动透镜至2O 处，屏上得到 一个倒立缩小实像22B A 。设21O O 之间的距离为d 。透镜在1O 位置时，有 f v u 1 1111= + （3-14-2） 透镜在2O 位置时，有 f v u 1 1122= + （3-14-3） 图3-14-3共轭法测凸透镜焦距原理图
薄透镜焦距的测量
实验十一 薄透镜焦距的测定 透镜是一种重要的光学器件，焦距是表征透镜特性的参数，在研究光的传播，成像规律及光学仪器的设计和使用中具有重要的意义。焦距测量的准确度主要取决于，测量条件下主点及焦点定位的准确度。本实验采用物距像距法、自准直法、大像小像法测量薄透镜的焦距，了解测量原理及仪器，并对各种测量方法进行比较。 一、 实验目的 1．掌握测定薄透镜焦距的几种方法； 2．学习光学系统共轴调节的方法。 二、仪器与用具 光学平台及附件、会聚透镜、发散透镜、光源、物屏、像屏、平面反射镜． 三、实验原理 （一）、测量薄凸透镜焦距常用方法有三种，即物距像距法、自准直法和大像小像法． 物距像距法 图5-1 物距像距法测焦距 图5-2自准法测焦距 如图5-1所示，设薄透镜的像方距为f '，物距为s ，对应的像距为s '，由高斯公式 f s s ' =+' 111 (5.1) 即可求出透镜的焦距，由于是用物距和像距测定透镜的焦距，故这种方法称物距像距法．应用（5.1）式时，必须注意各物理量所适用的符号法则． 2．自准直法 自准直法的依据是光的可逆性原理，如图5-2所示，当物点P 置于透镜L 的焦平面上
时，P发出的光经透镜后将成为平行光，如果在透镜后放一与光轴垂直的平面反射镜M，则平行光经M反射后将沿原来的光路反向进行，并成像于物屏上，P与L之间的距离，就是透镜L的焦距f。 3．大像小像法 保持物屏与像屏的相对距离l不变，在满足f l' >4条件下，会聚镜置于物屏与像屏之间时，可找到两个清晰像的位置，如图5-3所示，透镜在位置Ⅱ，物体P经它后成倒立、缩小的实像．在位置I时，成倒立放大的实像。 设透镜位置Ⅰ与位置Ⅱ之间的距离为d,在位置Ⅰ、Ⅱ分别应用高斯公式，可得到 图5-3大像小像法测焦距 l d l f 42 2- = ' (5.2) (5.2)式表明，只要测出d和l，就可求得f'．由于f'是通过透镜两次成像而获得的，因而这种方法称为两次成像法．两次成像中一次为大像，一次为小像，故又称为大像小像法，此法还称为位移法、共轭法或贝塞耳法，这种方法中无须考虑透镜本身的厚度，测出的焦距一般较为准确。 （二）、薄凹透镜焦距测定． 本实验采用的是辅助成像法。对于发散透镜，高斯公式仍适用，但实物经凹透镜成虚像，而虚像不能被像屏接收，焦距就不能用测凸透镜焦距的方法来测定。一般用凸透镜辅助成像，如图5-4所示，先把实物变成实像P'，P'作为凹透镜的虚物，而虚物经凹透镜成的实像P''
薄透镜的测量
实验内容: 1.光学元件等高共轴的调节 (1)确定凹凸透镜，粗测凸透镜焦距。 (2)将光源、物屏、待测透镜和像屏依次放在光学导轨上，然后进行各光学元件等高共轴的粗调和细调。 粗调：将光源、物屏、待测透镜和像屏靠在一起（光源保持不动），然后调节各光学元件的中心大 致在同一直线上。 细调：1.调节像屛、物屏及凸透镜的截面（过光心的截面）垂直于光学导轨。此操作是本实验成败 的关键所在。 2.利用二次成像法调节光学元件共轴 (1)物屏和像屏之间的距离大于4倍凸透镜的焦距并固定物屏和像屏. (2)移动凸透镜，在像屏上观察到两次成像，一次成大像，一次成小像。当两次像的中心重 合时，表明各光学元件已经共轴。若两次成像的中心不重合，则分成两维进行调节。调节透镜的高低，使两次像的中心在同一高度；然后前后（实验人员正对着导轨）调节透镜，使两次像的中心重合。 2. 凸透镜焦距的测定 (1) 二次成像法测定凸透镜的焦距。 如图1，在光学平台上依次放置各光学元件，并使物屏与像屏间的距离大于4倍透镜焦距且固定物屏 与像屏。记录物屏与像屏的位置。移动透镜，在像屏上呈现清晰、放大、倒立的实像，记下此时透 镜的位置，然后继续移动透镜直到像屏上呈现清晰、缩小、倒立的实像，记下此时透镜的位置。根 据公式（1）可以求出凸透镜的焦距。改变物屏与像屏间的距离再次测量。任一间离下只要测一次 数值。改变物屏与像屏间的距离三次。最后焦距取平均值。 注意：1.物屏的位置是出光面的位置；像屏的位置是成像面的位置。 2.为了减小景深的影响，透镜位置应取所成清晰像范围的中间位置（例如：在某一范围内移 动透镜，我们看到的像一样清晰，那么透镜的位置就是这一范围的中间位置），下面也要这样操作。 3. d的值最好要大于19cm。 4.通过观察像的边界是否明暗分界清晰来确定像是否清晰，最好观察像中心处边界，尤其是 大像时。 (2) 自准直法测定凸透镜的焦距。 如图2，在光学平台上依次放置各光学元件，并使物屏和平面镜之间的距离比所测凸透镜的焦距大约10厘米。前后移动凸透镜及调节平面镜俯仰旋钮，直到物屏上产生一个与物重合且清晰的倒立实像 为止，测出物屏和透镜的距离，即为透镜的焦距。通常为了判断像是否清晰，可以通过调节平面镜 俯仰旋钮将像与物错开一点便于观察像边界是否清晰。重新找像清晰的位置，再测量，最后求平均值。测量次数3次。 注意：为了获得更亮的像，反射镜与透镜应尽量靠近；同理减小景深的影响。 3. 辅助透镜法测定凹透镜的焦距 （1）在像屏上记录凸透镜所成像的中心，然后将凹透镜放置在凸透镜与像屏之间。 （2）调节凹透镜的截面（过光心的截面）垂直于光学导轨。 （3）上下前后调节凹透镜和像屏的位置，使所成像的中心与凸透镜所成像的中心重合。改变凸透镜 和像屏的位置，重复此操作。操作次数要两次以上，另外放上凹透镜所成的像与单独凸透镜所成像 的大小差别应较大。 （4）取下凹透镜。移动凸透镜直到像屏上成一倒立缩小的实像并固定凸透镜，记下此时像屏位置 A′B′。在这之后的操作过程中不可移动和调节凸透镜。 （5）将待测凹透镜放置在辅助透镜与像屏之间的位置，然后将像屏向后移动（远离透镜的方向）一 段距离（距离大于10厘米），最后移动凹透镜直至在像屏上又出现清晰的像，记下像屏位置A″B″及 凹透镜的位置。利用公式（3）计算出待测凹透镜的焦距。仅改变凹透镜和像屏的位置再次测量， 任一位置下只要测一次数值。改变凹透镜与像屏的位置三次。最后焦距求平均值。 注意：l的值应该要大于10cm；同理减小景深的影响。 实验原理: 1、凸透镜焦距的测定 a 二次成像法
薄透镜焦距的测量(完整版)
一、实验原理：之宇文皓月创作 薄透镜是指其厚度比两球面的曲率半径小得多的透镜。透镜分为两大类：一类是凸透镜（也称为正透镜或会聚透镜），对光线起会聚作用。焦距越短，会聚本领越大。另一类是凹面镜（也称负透镜或发散透镜），对光线起发散作用。焦距越短，发散本领越大。 在近轴光束（靠近光轴而且与光轴的家教很小的光线）的条件下，薄透镜（包含凸、凹面镜）的成像公式为： f v u 1 11=+…………（1） 式中：u 为物距；v 为像距；f 为焦距。它的正、负规定为：实物、实像时，u 、v 为正；虚物、虚像时，u 为正，v 为负；凸透镜f 为正，凹面镜f 为负。利用上式测定焦距，可以 有几种方法，除了本实验中的方法以外，还可用焦距仪丈量。 利用上式时必须满足： a. 薄透镜； b. 近轴光线。 实验中常采纳的措施是： a. 在透镜前加一光阑以去边沿光线； b. 调节各元件使之共轴。 一般透镜中心厚度有几毫米，也会给丈量带来一定的误差。当不考虑透镜厚度时，会有百分之几的误差，这是允许的。 1. 凸透镜焦距的丈量方法 （1）物距像距法 由实验分别测出物距u 及像距v ，利用（1）式，求出焦距： v u uv f += ……（2） （2）自准法 从（1）式可知，当像距∞=v 时，f u =，即当物体上各点发出的光经透镜后，变成分歧方向的平行光时，物距即为透镜的焦距。该方法利用实验装置自己发生平行光，故为自准法，见下图。 （3）位移法 当物AB 与像屏的间距f D 4>时，透镜在D 间移动可在屏上两次成像，如下图所示，一次成放大的像，另一次成缩小的像。
由公式（1）与图中的几何关系可得： f u D u 11111=-+……（3） f d u D d u 1 1111=--++ (4) 由上两式右边相等得： () 2 1d D u -= (5) 将（5）式代入（3）式得： ()()D d D d D D d D f 4422-+=-=……（6） 式中：D 为物与像屏的间距；d 为透镜移动的距离。 2. 凹面镜焦距的丈量方法 因实物经凹面镜后，不克不及在屏上生成实像，故测其焦距时总要借助一个凸透镜，使凸透镜给凹面镜生成一个虚像，最后再由凹面镜生成一个实像。 （1）物距像距法 如下图所示，在没有凹面镜时，物AB 经凸透镜1L 后将成实像于''B A ，在1L 和' 'B A 间拔出凹面镜2L 后，''B A 便称为了2L 的物，但不是实物，而为虚物。对2L 而言，物距' 'A O u -=。该虚物由凹面镜2L 再成实像于' '' 'B A ，像距' '''A O v -=。由透镜成像公式（1）得： v u uv f += 注意到这时0v ，故必有0 测量薄透镜焦距的方法 测量薄透镜焦距的常用方法有光屈光法、干涉法和物距法等。 首先，我们来了解光屈光法。这种方法是通过观察物体的清晰像在屏幕上的位置来确定薄透镜的焦距。实验时，我们将透镜置于一个光源和白纸之间，透过透镜发出的光线经过透镜折射后会在屏幕上形成一个像。我们可以适当调整透镜的位置，直到在屏幕上获得一个清晰的像。这时，我们可以测量出透镜与屏幕之间的距离，即为透镜的焦距。 接下来是干涉法。该方法是利用透镜的干涉现象来测量其焦距。实验时，我们将一束平行的光线照射到透镜上，透过透镜后发生折射，形成相干光源。这些相干光源会经过透镜聚焦到一个点上，形成干涉图样。通过观察干涉图样可以测量出透镜的焦点位置，从而得到透镜的焦距。 最后是物距法。这种方法是通过测量物体与透镜之间的距离和像与透镜之间的距离来计算透镜的焦距。实验时，我们可以选择一个较长的物距，使用一根标尺或测距仪测量出物体与透镜之间的距离M。然后，我们可以观察到形成的像的位置，使用同样的方法测量出像与透镜之间的距离N。根据透镜公式1/f = 1/M + 1/N，我们可以得到透镜的焦距。 此外，还有一些其他的方法可以用于测量薄透镜的焦距。例如，我们可以利用光的偏折现象，通过测量入射角和折射角来计算透镜的焦距。将透镜放置在已知折 射率材料中，改变入射光线的角度，通过测量出折射光线的角度和折射率，可以使用折射定律来计算透镜的焦距。 总结起来，测量薄透镜焦距的方法有光屈光法、干涉法、物距法以及偏折法等。不同的方法具有各自的优缺点和适用范围，根据具体情况选择合适的方法进行测量。这些方法可以在实验室或教学实践中应用，帮助我们更好地理解薄透镜的性质和特点。 1.简述5~10种测薄透镜焦距的方法 (1) 自准直法 当光点P 处在透镜焦平面上时，P 点发出 的光经透镜L 成一束平行光，遇到与主光轴相垂直的平面镜M ，将其反射回去，反射光再次 通过透镜而会聚在P 所在的焦平面上。那么，P 与L 之间的距离就是该透镜的焦距f ，如图24-1所示。这种利用调节实验装置自身使之产生平行光以达到调焦目的的方法，称为自准直法。 自准直法是光学仪器调节中的一种重要方 法，也是一些光学仪器进行测量的依据。自准直望远镜是光学测量和光学装校中最常用的仪器。测角仪就是利用自准直法精密地测量微小角度、平面度等。 (2) 物距、像距法 111 S S f +=' ① 将公式①改写成 f S S S S = ⋅+' ' ② 利用公式②，只要测得物距S 、像距S '便可计算出透镜焦距f 来。 (3) 两次成像法 如图24-2所示。取物与像屏之间的距离为L 〉4f ，移动透镜，当在O 1位置时，屏上得到一放大的清晰像A'B'，其物距S 1、像距S 1'；当透镜处于O 2位置时，屏上又出现一缩小的清晰像A"B"，这时物距S 2、像距S 2'。设透镜两不同位置间的距离为l ，焦距为 f L l L =-22 4 P O L M 图24-1 会聚透镜的自准直法光路图 f l L S'S'2 1 S S 1 2 O 1 O 2 A B B' A'(A") (B") 图24-2 会聚透镜的二次成像法光路图 （4）粗测法： 以太阳光或较远的灯光为光源，用凸透镜将其发出的光线聚成一光点(或像)，此时，s →∞，s ′≈f ′，即该点(或像)可认为是焦点，而光点到透镜中心(光心)的距离，即为凸透镜的焦距， 粗测法测透镜焦距 （5）平行光管测焦距 如果平行光管已调节好,并使玻罗板位于物镜L 的焦平面上,那么,从玻罗板出射的光,经物镜L 后变成平行光,平行光通过待测透镜L x 后,将在L x 的第二焦平面F '上会聚成像,其光路如图所示,因而玻罗板上的线对必然成像于F '面上.由图可以得到待测透镜的焦距为 （6） 使蜡烛发的光经透镜后，在透镜上呈现出与透镜等大的光斑，则蜡烛到透镜的距离为焦距。 （7） 二倍焦距法：实验器材：光具座、灯泡、凸透镜、光屏、刻度尺实验方法：将灯泡、凸透镜、光屏三者中心放在同一高度上，来回移动灯泡和光屏，直到光屏上形成倒立的、等大的实像，用刻度尺测出灯泡或光屏到凸透镜中心的距离u 或v ，则f=u/2=v/2。重复以上实验2次，求3次测得距离的平均值，即为此凸透镜的焦距。 2.最小分辨角的物理含义是什么？它与分辨率的关系是什么？ 最小分辨角是指能够分辨最小细节的能力，分辨出的最小角距。几何光学的知识我 f ' F y y f f x ''-='波罗板 y -f ' f 'x -y ' F L L X 平行光管物镜 待测透镜 图2.24-3 薄透镜焦距的测定LT 面上。测出物体与透镜的距离，即为该透镜的 焦距。 图 5-1-2 图5-1-3 2.物距像距法 如图5-1-3所示，当物体AB 在有限距离时， 物体发出的光线经过凸透镜折射后，将成像在透 镜的另一侧，测出物距u 和像距v 后，代入公式f v u 111=+即可算出透镜的焦距 v u uv f += 3.共轭法（二次成像法） 图5-1-4 如图5-1-4所示，设物与像屏间距离为S ，且 S>4f ，并保持不变，移动透镜位置，当透镜在1O 处时，屏上可获得放大的清晰的实像11B A ，当透 镜在2 O 处时，屏上又获得一个缩小的清晰的实像22B A 。若1O 与2 O 之间的距离为d ，由公式f v u 111=+可以导出该透镜的焦距为S d S f 42 2-= 一、 凹透镜焦距的测量原理 1.物距像距法 凹透镜是发散透镜，它形成的像是虚像，不 能在像屏上成像，因此测量凹透镜的焦距时，需要借助凸透镜。 如图5-1-5所示，从物体AB 发出的光线经 凸透镜1L 折射后成像于11B A ，若凸透镜和像1 1B A 之间插入一个焦距为f 的凹透镜2L ，且1 2B O 小于凹透镜的焦距f ，则凸透镜所成的像可看作是凹透镜的虚物。由凹透镜的光路图可知，在凹透镜焦距内的虚物将形成实像2 2B A 。根据光路的可逆性，如果将物置于22B A ，经凹透镜2L 折射后，必定在11B A 处成虚像，这时物距22B O u =，像距1 2B O v =，而凹透镜的焦距f 为负值，由公式f v u 111=+可以导出该透镜的焦距为v u uv f -= 实验4-8 薄透镜焦距的测量 透镜是古老的光学元件，是构成显微镜、望远镜和照相机等多种光学仪器的最基本光 学元件。焦距是透镜的主要特性参量。测定焦距是最基本的光学实验。 【实验目的】 1．了解薄透镜的成像规律。 2．掌握测定透镜焦距的几种方法。 3．掌握光学系统的共轴、等高调节。 【实验器材】 薄凸透镜、薄凹透镜、光具座、小灯、平面镜、物屏、像屏。 【实验原理】 1．薄透镜成像公式 通过透镜中心并垂直于镜面的几何直线称为透镜的主光轴。平行于主光轴的平行光经凸 透镜折射后会聚于主光轴上的一点F ，这点就是该透镜的焦点，如图4-8-1所示。一束平行于凹透镜主光轴的平行光，经凹透镜折射后成为发散光，将发散光反向延长交于主光轴上的一点F ，称为凹透镜的焦点，如图4-8-2所示。从焦点到透镜光心O 的距离就是该透镜的焦距f 。 当透镜的厚度与其焦距相比为甚小时，这类透镜称为薄透镜。在近轴光线的条件下，薄透镜成像的规律可表示为： f v u 1 11=+ （4-8-1） 式中u 表示物距，v 表示像距，f 为透镜的焦距，u 、v 和f 均从透镜的光心o 点算起。并且规定u 恒取正值；当物和像在透镜异侧时，v 为正值，在透镜同侧时，v 为负值。对凸透镜，f 为正值；对凹透镜，f 为负值。 2．凸透镜焦距的测量 （1）自准法 它是光学仪器调节中的一个重要方法，也是一些光学仪器进行测量的依据。 光路如图4-8-3所示。当物体A 处在凸透镜的焦距平面时，物A 上各点发出的光束，经透镜L 后成为不同方向的平行光束。若用一与主光轴垂直的平面镜 M 将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，这就是自准直原理。自准法所成的像是一个与原物等大的倒立实像A ′，所以自准法的特点是，物、像在同一焦平面上。自准法除了用于测量透镜焦距外，还是光学仪器调节中常用的重要方法。 图4-8-1 凸透镜的焦点和焦距 图4-8-2 凹透镜的焦点和焦距 图4-8-3 自准法测凸透镜的焦距 图8-1 自准法测薄透镜焦距光路图 实验8 薄透镜焦距的测定 透镜是组成各种光学仪器的基本光学元件，焦距则是透镜的一个重要参数。在不同的使用场合往往要选择合适的透镜或透镜组，这就需要测定透镜的焦距。本实验通过不同的实验方法来研究薄透镜的成像规律，并确定其焦距。 一、实验目的 1. 了解薄透镜的成像规律； 2. 掌握光学系统的共轴调节； 3. 测定薄透镜的焦距。 二、实验仪器 光具座、薄透镜、光源、像屏、观察屏、平面反射镜等。 三、实验原理 1. 薄透镜成像公式 当透镜的厚度远比其焦距小的多时，这种透镜称为薄透镜。在近轴光线的条件下，薄透镜成像的规律可表示为： f v u 1 11=+ （8-1） 式中U 表示物距，V 表示像距，f 为透镜的焦距，U 、V 和f 均从透镜的光心O 点算起。并且规定U 恒取正值；当物和像在透镜异侧时，V 为正值；在透镜同侧时，V 为负值。对凸透镜f 为正值，对凹透镜f 为负值。 2. 凸透镜焦距的测定 （1）自准法 如图8-1所示，将物AB 放在凸透镜的前焦面上，这时物上任一点发出的光束经透镜后成为平行光，由平面镜反射后再经透镜会聚于透镜的前焦平面上，得到一个大小与原物相同的倒立实像A ´B ´。此时，物屏到透镜之间的距离就等于透镜的焦距f 。 （2）物距像距法（U>f ） 物体发出的光线经凸透镜会聚后，将在另一侧成一实像，只要在光具座上分别测出物体、透镜及像的位置，就可得到物距和像距，把物距和像距代入（8-1）式得： 图8-2 共轭法测凸透镜焦距 v u uv f += (8-2) 由上式可算出透镜的焦距f 。（根据误差传递公式可知，当U=V =2f 时，f 的相对误差最小）。 （3）共轭法 如图8-2所示，固定物与像屏的间距为D(D>4f)，当凸透镜在物与像屏之间移动时，像屏上可以成一个大像和一个小像，这就是物像共轭。根据透镜成像公式得知： u 1=v 2 ； u 2=v 1 （因为透镜的焦距一定）若透镜在两次成像时的位移为d ，则从图中可以看出1212u v u d D =-=-，故 2 d D u -= 。 由 2 211d D d D D u D v += --=-= 得： D d D v u v u f 42 21111-= += (8-3) 由上式可知只要测出D 和d ，就可计算出焦距f 。 共轭法的优点是把焦距的测量归结为对于可以精确测量的量D 和d 的测量，避免了测量U 和V 时，由于估计透镜光心位置不准带来的误差。 3. 凹透镜焦距的测量 凹透镜是发散透镜，用透镜成像公式测量凹透镜的焦距时，凹透镜成的像为虚象，且虚像的位置在物和凹透镜之间，因而无法直接测量其焦距，常用视差法和自准法来测量。 (1) 视差法 薄透镜焦距的测量实验原理 引言： 薄透镜是光学实验中常用的元件之一，它具有将光线聚焦或发散的作用。测量薄透镜的焦距是实验室中常见的实验之一，通过测量薄透镜的物距和像距，可以准确地计算出薄透镜的焦距。本文将介绍薄透镜焦距的测量实验原理以及具体的操作步骤。 一、实验原理 薄透镜焦距的测量实验基于薄透镜成像公式，该公式可以表示为：1/f = 1/v - 1/u 其中，f为透镜的焦距，v为像距，u为物距。实验中，我们通过测量透镜的物距和像距，然后代入公式，求解焦距。 二、实验装置及材料 1. 凸透镜：选择一个焦距已知的凸透镜。 2. 光源：可以使用点光源或平行光源。 3. 物体：可以使用一个尺子或标尺作为物体。 4. 屏幕：用于接收透镜成像后的光线。 三、实验步骤 1. 准备工作： a. 将光源放置在透镜的一侧，确保光线能够通过透镜。 b. 将屏幕放置在透镜的另一侧，并与透镜保持一定的距离。 2. 实验操作： a. 将物体放置在透镜的一侧，并与透镜保持一定的距离。 b. 调整透镜的位置，使得光线通过透镜后能够在屏幕上形成清晰的像。 c. 测量物距u和像距v，并记录下来。 3. 数据处理： a. 将测得的物距u和像距v代入薄透镜成像公式。 b. 根据公式计算出透镜的焦距f。 四、注意事项 1. 测量物距和像距时，应尽量保证测量的准确性，可以使用尺子或标尺进行测量，并尽量测量多组数据取平均值。 2. 在调整透镜位置时，应观察屏幕上的像是否清晰，如有需要可以适当调整透镜的位置，直至获得清晰的像。 3. 实验过程中要注意安全，避免光线直接照射眼睛。 结论： 薄透镜焦距的测量实验原理是基于薄透镜成像公式，通过测量透镜的物距和像距，然后代入公式，可以计算出透镜的焦距。实验中需要准备透镜、光源、物体和屏幕等实验装置及材料，按照一定的步骤进行操作。在实验过程中，需要注意测量准确性和安全性。通过 欢迎阅读 欢迎阅读 实验原理 薄透镜是指透镜的中心厚度d 远小于其焦距f （d< 薄透镜焦距测量 【实验目的】 1.学习光学仪器的使用和维护规则，学会调节光学系统使之等高共轴。 2.掌握测景薄会聚透镜和发散透镜焦距的方法。 3.观察透镜成像，并从感性上了解透镜成像公式的近似性。 【实验仪器】 光具座，底座及支架，薄凸透镜，薄凹透镜，平面镜，物屏（有透光箭头的铁皮屏），像屏（白色，有散光的作用）。 【实验原理】 透镜是光学仪器中最基本的元件，焦距是反映透镜特性的重要物理景。为了正确使用光学仪器，必须掌握透镜成像规律，学会光路调节技术和焦距测景方法。 1. 自准直法测量凸透镜焦距 如图1-1和图1-2所示，当物P在焦点处或焦平面上时，经透镜L 后光是平行光束，经平面镜反射再经透镜后成像于原物P处。因此，P 点到透镜L中心点的距离就是透镜的焦距f。 图1-1 :自准直法测量焦距原理图1 当实物（具体实验中为狭缝光源）刚好在凸透镜焦点时，会在实物处呈现倒立等大的实像。实物和凸透镜之间的距离即是焦距的值。 图1-2 :自准直法测量焦距原理图2 光的可逆性原理：当光线的方向返转时，它将逆着同一路径传播。 这个方法是利用调节实验装置本身，使之产生平行光以达到调焦的目的, 所以称自准直法。 2. 物距与像距法测量凹透镜焦距 由于对实物，凸透镜可成实像，所以直接测最凸透镜的物距u、像 1 1 1 一一、》K、…，、.一*».,、，、_-十一..I 距V,就可以用局斯公式（局斯公式的普遍形式：t 口V ）,求出凸 透镜的焦距，如图2-1所示。 图2-1 :物距与像距法测量焦距原理图 3. 共轴法（二次成像法）测量凹透镜焦距 如图3-1，取物体与像屏之间的距离L大于4倍凸透镜焦距f,即 L>4f ,并保持L不变。沿光轴方向移动透镜，则在像屏上必能两次成像。 t -------------------------- -L ---------------------------- 薄透镜焦距的测量 实验类别：验证性实验 目的：1、学会调节光学系统的共轴。 2、掌握薄透镜焦距的常用的测量方法。 仪器：光具座 光源 物屏 像屏 凸透镜 凹透镜 平面反射镜等 原理：1、近轴情况下薄透镜成像公式（既适合凸透镜也适合凹透镜） f p p 111' =- （1） 式中' p 为像距，p 为物距，f 为(像方) 焦距。 2 、两次成像法（贝塞尔法）（只适合凸透镜） 若保持物屏与像屏之间的距离 D 不变，且D ＞4' f ，沿光轴方向移动透镜L ，可以在 像屏上观察到二次成像：一次成放大的倒立实像，一次成缩小的倒立实像．如图所示．在二次成像时透镜移动的距离为d ，则不难得到透镜的焦距为： D d D f 42 2' -= (2) 步骤（实验内容）： 1、 1.调节光学系统的共轴： （1）粗调：将所有光学元件靠在一起目测大致共轴 （2）细调：用两次成像法进行细调。若放大像和缩小像的中心都落在像屏的中心上则光学系统达到了共轴。 若放大像的中心不在像屏中心，则调节透镜的高低左右使之落在像屏的中心。 若缩小像的中心不在像屏中心，则调节像屏的高低左右使之落在像屏的中心。 2.分别用原理1和原理2测量凸透镜的焦距 原理1 （1）、固定物屏并记录其位置x 0= cm 。 （2）、变换凸透镜位置，并记录每次凸透镜的位置和成像的位置。 该方法最终结果可取3位有效数字 凸透镜焦距= cm 不确定度评定： 2 01210 ))(('' x x x x x x p p pp f ---=-= 由于x 0、x 1、x 2位置均为一次测量，所以对位置的不确定度有： 来源于钢尺的不确定度，mm 5.0=∆，mm x u A 29.03/)(=∆=； 来源于目测位置的不确定度，估计为mm x u B 29.03/)(=∆=； 则 mm x u x u x u B A C 41.0)()()(22=+= 则焦距的不确定度为：测量薄透镜焦距的方法
薄透镜测焦距的方法总结
薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测量
薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测量实验原理
测量薄透镜焦距的方法
薄透镜焦距测量实验
薄透镜焦距的测量(带有不确定度计算)