2-1重力 弹力 摩擦力

2-1重力弹力摩擦力

一、选择题

1．关于摩擦力，下列说法正确的是()

A．两个接触的物体间可能只存在相互作用的摩擦力

B．两个物体间有弹力一定有摩擦力

C．汽车在水平公路上行驶，驱动轮受到的摩擦力向前

D．杂技演员用手握着竖直的杆向上攀，手握杆的力越大，手受到杆的摩擦力越大

[答案] C

[解析]有摩擦力一定有弹力，A错；有弹力不一定有摩擦力，B错；驱动轮与地面间的摩擦力是动力，此时方向向前，C正确，演员爬杆时，是静摩擦力，与压力无关，D错．

2.(2011·青岛模拟)如图所示，截面为三角形的木块a上放置一铁块b，三角形木块竖直边靠在竖直且粗糙的竖直面上，现用竖直向上的作用力F，推动木块与铁块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止，则下面说法正确的是()

A．木块a与铁块b间一定存在摩擦力

B．木块与竖直墙面间一定存在水平弹力

C．木块与竖直墙面间一定存在摩擦力

D．竖直向上的作用力F大小一定大于铁块与木块的重力之和

[答案] A

[解析]先取a、b为一个整体，由平衡条件可知，墙与木块a 之间一定没有水平弹力存在，故木块与墙面之间也没有摩擦力存在，因此必有F＝(m a＋m b)g，B、C、D错误．

3．(2011·佛山模拟)如图所示，放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B，A和B之间有一根处于压缩状态的弹簧．物体A、B均处于静止状态，下列说法中正确的是()

A．B受到向左的摩擦力

B．B对A的摩擦力向右

C．地面对A的摩擦力向右

D．地面对A没有摩擦力

[答案] D

[解析]弹簧被压缩，给物体B的弹力水平向左，因此物体B平衡时必受到水平向右的摩擦力，而B对A的摩擦力水平向左，故A、B均错误；取A、B为一整体，因系统静止，水平方向合力为零，地面对A的摩擦力一定为零，故D正确，C错误．

4．(2011·江苏)如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水

平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上．两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有()

A．两物块所受摩擦力的大小总是相等

B．两物块不可能同时相对绸带静止

C．M不可能相对绸带发生滑动

D．m不可能相对斜面向上滑动

[答案]AC

[解析]①当α角较小时，M、m都相对绸带静止而一起运动，M沿斜面左侧向下，m沿斜面向上，此时两物体所受静摩擦力的大小相等，故B、D错误；②α角较大时，随α角增大，m受的摩擦力首先达到最大静摩擦力而下滑，此时M仍静止，绸带受的两个摩擦力必相等；α角再增大，M和绷带一起加速下滑，绸带受的摩擦力仍相等，故A、C正确．

5．(2011·苏州模拟)在如图所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接．下列说法正确的是()

A．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有(1)、(2)

B．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有(1)、(3)

C．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有(2)、(3)

D．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有(2)、(4)

[答案] B

[解析]如果杆端受拉力作用，则可用等长的绳代替，若杆端受到沿杆的压力作用，则杆不可用等长的轻绳代替，如图(1)、(3)、(4)中的AB杆受拉力作用，而(1)、(2)、(4)中的BC杆均受沿杆的压力作用，故A、C、D均错误，只有B正确．

6．(2011·潍坊模拟)如图所示，木块b放在一固定斜面上，其上表面水平，木块a放在b上．用平行于斜面向上的力F作用于a，a、

b均保持静止．则木块b的受力个数可能是()

A．2个B．3个

C．4个D．5个

[答案]CD

[解析]隔离木块a，受力分析如图甲所示，由平衡条件可知，F N a、F fa均不等于零，再隔离木块b，受力分析如图乙所示，可见，木块b一定受到a对b的压力F N a′和摩擦力F fa′，斜面对b的弹力F N b，自身重力m b g，另外还有可能受到斜面对b的摩擦力F fb，即木块b的受力个数可能是4个，也可能是5个，C、D正确．

7．(2011·杭州模拟)如图(甲) 所示，斜面固定在地面上，倾角为37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．质量为1kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力F f随时间变化的图象是图(乙)中的(取

初速度方向为正方向)(g ＝10m/s 2)( )

[答案] B

[解析] ①滑块沿斜面向上滑动时，所受的摩擦力为滑动摩擦力，则F f ＝μmg cos37°＝0.8×1×10×0.8N ＝6.4N ，方向沿斜面向下；②当滑块向上运动到最高点时，由于mg sin37°＝6N

8．(2011·济南模拟)如图所示，物体P 、Q 用轻绳连接后跨过定滑轮，物体P 静止在倾角为37°角的斜放木板上悬挂着．已知P 、Q

的质量m P 、m Q 大小的关系为m Q ＝34

m p .今将斜放木板的倾角从37°增到45°，物体P 仍保持静止而没有滑动，若不计滑轮处的摩擦，则下列说法中正确的是( )

A．绳子的张力将变大

B．物体P受到的静摩擦力将变小

C．物体P对斜板的压力将变小

D．绳子张力和物体P受到的摩擦力均不变

[答案]BC

[解析]因物体P和Q始终处于静止状态，绳中张力F T＝m Q g 不变，故A错误；对物体P受力分析如图所示．设θ＝37°时，F fP 沿斜面向上，由平衡条件可得：m P g sin37°＝F T＋F fP，可得：F f P＝－0.15m P g，当θ＝45°时，m P g sin45°＝F T＋F′fP，可得：F′fP＝

(

2

2－

3

4)m p g＝－0.043m P g，可见，物体P受到的静摩擦力沿斜面向下，

且变小，B正确，D错误；物体P对斜板的压力由F NP＝m P g cos37°变为F′NP＝m P g cos45°变小了，故C正确．

二、非选择题

9.如图所示，用弹簧秤称一物体的重力时，读数为7.5N.把这个物体放在倾角θ＝37°的斜面上，用同样的弹簧秤平行于斜面拉着该物体向上做匀速运动时，弹簧秤的读数为6N，斜面对物体的支持力大小等于________N，物体与斜面之间的动摩擦因数等于______．

[答案]60.25

[解析]斜面上的物体受力如图．其中F为弹簧秤拉力，F′为摩擦力，由题意知G＝7.5N，F＝6N.

在平行斜面方向上F＝F′＋G sin37°，在垂直斜面方向上F N＝G cos37°，所以斜面对物体的支持力为6N，摩擦力大小为1.5N.由F′＝μF N得动摩擦因数为0.25.

10.一劲度系数为1N/cm的轻质弹簧上端固定于O点，下端悬挂一个光滑的定滑轮C，已知C重1N.木块A、B用跨过定滑轮的轻绳相连接，A、B的重力分别为5N和2N.整个系统处于平衡状态，如图

所示，则地面对木块A的支持力大小为__________，弹簧伸长量为____________．

[答案]3N 5 cm

[解析]对B木块受力分析：B受到绳子的拉力和重力，二力平衡，所以绳子的拉力等于B木块的重力．对A木块分析：A受到绳子拉力、重力和地面的支持力，其中重力的大小等于绳子拉力的大小加上地面对它的支持力．根据以上的分析，地面对木块A的支持力大小为3N.弹簧的拉力应该等于两个绳子的拉力加上滑轮C的重力，所以弹簧的拉力是5N，由F＝kx得x＝5cm.

11．如图所示，水平面上有一重为40N的物体，受到F1＝13N 和F2＝6N的水平力的作用而保持静止．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

(1)物体所受的摩擦力的大小与方向．

(2)当只将F1撤去，物体受到的摩擦力的大小和方向．

(3)若撤去的力不是F1而是F2，则物体受到的摩擦力大小方向又

如何？

[答案] (1)7N ，水平向右 (2)6N ，水平向左

(3)8N ，水平向右

[解析] 最大静摩擦力F m ＝μF N ＝μG ＝0.2×40N ＝8N

(1)因为F 1－F 2＝13N －6N ＝7N

(2)因为F 2＝6N

(3)因为F 1＝13N>F m ，所以摩擦力为滑动摩擦力，Ff 3＝μF N ＝8N ，方向与F 1方向相反，即水平向右．

12．(2011·福州模拟)如图所示 ，在倾角为θ的光滑斜面上，劲度系数分别为k 1、k 2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m 1的重物，最下端挂一质量为m 2的重物，现用力F 沿斜面向上缓慢推动m 2，当两弹簧的总长等于两弹簧原长之和时，试求：

(1)m 1、m 2各上移的距离；

(2)推力F 的大小．

[答案] (1) (m 1＋m 2)g sin θk 1－m 1g sin θk 1＋k 2

m 2g sin θk 2＋(m 1＋m 2)g sin θk 1

(2)m2g sinθ＋k2m1g sinθk1＋k2

[解析](1)没加推力时：k2x2＝m2g sinθ

k2x2＋m1g sinθ＝k1x1

加上推力后，当两弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，k1的伸长量与k2的压缩量均为x，对m1分析受力可得：

k1x＋k2x＝m1g sinθ

所以：m1上移的距离

d1＝x1－x＝(m1＋m2)g sinθ

k1－

m1g sinθ

k1＋k2

m2上移的距离

d2＝x2＋x＋d1＝x2＋x1

＝m2g sinθ

k2＋

(m1＋m2)g sinθ

k1

(2)分析m2的受力情况，有：F＝m2g sinθ＋k2x

＝m2g sinθ＋k2m1g sinθk1＋k2

13．用一根长20cm、劲度系数k＝200N/m的弹簧水平拉着放在水平桌面上质量为1kg的木块，弹簧的长度逐渐伸长到22.4cm时木块开始运动，当弹簧的长度为21.7cm时，木块在桌面上做匀速运动，则：

(1)木块受到的最大静摩擦力多大？静摩擦力的变化范围怎样？

(2)木块与桌面间的动摩擦因数是多少？

(3)木块滑动的过程中，当弹簧的长度小于或大于21.7cm时，滑动摩擦力如何变化？(g＝10N/kg)

[答案](1)4.8N0～4.8N(2)0.34(3)大小不变

[解析](1)木块在未滑动前，根据二力平衡条件可知，木块受到桌面的弹力F N与物体重力G大小相等、方向相反，静摩擦力F′与弹簧的拉力F大小相等、方向相反，其受力情况如图所示．

木块在刚滑动之前，受到静摩擦力已达到最大值，其最大值为：

F max＝F＝k(x1－x0)＝200×(0.224－0.20)N

＝4.8N

木块在未开始运动之前，受到的静摩擦力总是与弹簧的拉力大小相等、方向相反．可见木块受到摩擦力随着弹簧的拉力增大而增大，其变化范围是0～F max，则0～4.8N.

(2)当木块做匀速运动时，木块受到的滑动摩擦力F滑与弹簧的拉力大小相等、方向相反．

F滑＝F′＝k(x2－x0)＝200×(0.217－0.20)N

＝3.4N，

因为F滑＝μF N＝μG

所以动摩擦因数为μ＝F滑

F N＝

3.4

10＝0.34

(3)因为滑动摩擦力F滑＝μF N，F滑是由F N决定的，μ和F N不变，所以F滑不变，可见在木块滑动后，弹簧的长度小于或大于21.7cm 时，只是拉力变化，滑动摩擦力的大小与木块的运动状态无关．