集合的基本运算

学习目标：

(1)理解交集与并集的概念;

(2)掌握两个较简单集合的交集、并集的求法;

(3)通过对交集、并集概念的讲解，培养学生观察、比较、分析、概括、等能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程;

(4)通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯。

教学重点：交集和并集的概念

教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系

合作探究展示：

一、问题衔接

我们知道两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢?

思考(P8思考题)，引入并集概念。

二、新课教学

1. 并集

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集(Union)

记作：A∪B 读作：“A并B”

即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}

Venn图表示：

说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素)。

例题(P8-9例4、例5)

说明：连续的(用不等式表示的)实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。

问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分(即问号部分)还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。

2. 交集

一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集(intersection)。

记作：A∩B 读作：“A交B”

即：A∩B={x|∈A，且x∈B}

交集的Venn图表示

说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。

例题(P9-10例6、例7)

拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集

说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集

3. 探索研究

A∩B A，A∩B B，A∩A=A，A∩

= ,A∩B=B∩A

A A∪B，

B A∪B，A∪A=A，A∪

=A,A∪B=B∪A

三、归纳小结(略)

四、作业布置

书面作业：P12习题1.1，第6-8题

拓展提高：

题型一已知集合的交集、并集求参数问题

例1 已知集合，若，

求实数的值

解：∵ ，∴ ，而，

∴当，

这样与矛盾;

当符合

∴

练习1已知集合若求a的值

答案a=-3

例2.已知若求的取值范围.