数据的处理教案doc资料

第五章数据的收集与处理

5.1 每周干家务活的时间

一、教学目标：

1、经历调查、收集数据的过程，感受抽样的必要性。

2、了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，了解普查和抽样调查的应用，并选择合适的调查方法，解决有关现实问题。

3、进一步发展统计意识，培养学生热爱劳动、勇于实践的优良品质。

二、教学过程：

1、活动与探究同学们，你们每天在家都帮父母做家务活吗？主要做些什么呢？每周大约多长时

间呢？你们每周干家务活时间的平均数、中位数、众数是什么?

2、介绍新知识（1）普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查。

（2）总体：所考察对象的全体。（如上述问题中的总体为“全班同学每周干家务活的平均时间的全体”，注意这里“考查对象”不是学生而是学生干家务活的时间。）

（3）个体：组成总体的每一个考察对象。（如上述问题中的个体为“全班每一个同学每周干家务活的平均时间”）

3、想一想

为了准确了解全国人口状况，我国每10 年进行一次全国性人口普查，在这一事例中，你能说出总体、个体分别是什么吗？

5.2 数据的收集

、教学目标

1. 会采取合理的调查方法收集数据，并能对数据进行加工、整理.

2. 进一步了解、掌握抽样调查与普查各自的优、缺点.

、教学过程

1.例题讲解为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？下面分别是小明、

小颖、小华三位同学的调查结果：小明：在公园里调查了1000 名老年人，他们一年中生病的次数如下表：

表（一）

扎扯

3-6观ns

丁；上吐上Z3

比较一下上述两种表示各自的优越性?

小颖：在医院调查了1000名老年病人，他们一年中生病的次数如下表所示:

（表一）

T ；比哄上

7 33

7L1

小华：调查了10名老年邻居，他们一年中生病的次数如下表所示:

T ：更丿上

小明调查的对象选自公园里的老年人?常去公园里活动的老年人，平时一定注意身体的

人数

900(—

800 --

700---

600--500

----------

400 —

300-200

100---

Q —

俵二〕

频数分布宜方图

―口鲨…

H2禺W咖、F决以上生病橫数

保健，一定注意修身、养性、加强体育锻炼，所以身体较健康?另一方面，公园建在城市里，

相对于农村中的老年人去公园的较少?这1000人中不同文化程度，不同职业，城市和乡村等

等不同层次的老人是否都有所选取?选取人数的比例是否合理，是否具有代表性与广泛性都

是我们在收集数据中应该考虑的?所以，我认为小明收集的数据缺乏代表性和广泛性

小颖收集的数据来自医院看病的1000名老年人?这部分人相对体质较弱?我认为用这些

数据得到的调查结果不准确?因为收集的数据缺乏代表性和广泛性?

小华仅仅调查了10位老年人?因为样本太小了，所以不能据此推断某地区老年人的健康状况?

抽样调查应注意什么？

抽样时要注意样本的代表性和广泛性

在现实生活中，当我们所要考察的总体中包含的个体数很多，有时总体中个数较多且总

体有明显差异的几个部分组成时，我们应注意抽出的样本就必须有较强的代表性?每个部分都应抽取到，而且应注意各部分的比例?广泛性是指总体中的每个个体均有被选的可能?

5.3频数与频率（一）

、教学目标

1?掌握频数、频率的概念?

2?会求一组数据的频数与频率?

、教学过程

1?例题讲解

下面是小亮调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下:

A A BCDABAAG

IB A. A C E C A A c

A A

B A

D A A C D

B A. Q □A A A

D A.

C B A A C

D A A C

E杞志夷戈

0代衰巴頁

根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？

你能设计出一个比较好的表示方式吗

址申蚪￡

笑手 5

J ￡J ￡￡ L3

(二)

此种表示方式的优点是简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少我们小组采用如下方式表示数据

此种表示方式的优点是直观，一目了然 ?不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还

可比较出差别是否悬殊很大

从上表可以看出，A 、B 、C 、D 出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同?我们称每个对象出现的次数为

频数(absolute,frequency ) ?而每个对象出现的次数与

总次数的比值为频率(relative frequency ).

分别计算A 、B 、C 、D 的频数与频率.

B 的频数为8，B 的频率为—. 25

三、课堂练习

1?设计一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？

分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因 ?调查不爱学的那门科目的原因 ?(课后完

成)

列表如下

A 的频数为

，A 的频率为5?

C 的频数为 13, C 的频率为

13 50

D 的频数为 6，D 的频率为25 .

你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容

可以用上例中的图（三）表示的形式，这种图叫频数分布直方图，可不可以用频率分布来表示，如何表示。阅读（利用频率绘制的图）

2?议一议：

小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图

随着统计页数的增加，频率在0.05至0.06之间变化的字是“的”字?“了”字的频率在

0.005至0.015之间变化。的使用的频率比了字高

3. 做一做

（1）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量.结果如下.（单位：厘米）

158167154159166169159

156166162159156166164

160157156160157161158

158153158164158163158

153157162162159154165

166157151146151158160

165158163162161154163

165162162159157159149

164 168 159 153 我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高.但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希

望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小。

频率分布表

落在各个小组内的数据的个数叫做频数?

小结：整理数据时，可以按照下面的步骤进行

（1）计算最大值与最小值的差?

（2）决定组距与组数.

（3）决定分点

（4）列频率分布表.

频数与频率（二）

一、教学目标

1?如何收集与处理数据.

2?会绘制频数分布直方图与频数分布折线图?

3?了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布

二、教学过程

1?如何收集与处理数据?

（1）首先通过确定调查目的，确定调查对象

（2）收集有关数据?

（3）选择合理的数据表示方式统计数据?

（4）根据所收集的数据进行数据计算?根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案?

2?例题

你能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少？

首先应开展调查?统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量。这是小丽统计的

最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量。

雪糕数量频数频率

A1311310.253

B1821820.351

C68680.131

D39390.075

E98980.190

合计518518 1.000

根据上表绘制一张频数分布直方图.（如下）

根据小丽的统计结果，为李大爷设计一个进货方案，A、B两种雪糕卖出的较多，可以

多进些，D种雪糕卖出的少，可以少进些。A占总数的25%，B占总数的35%，C占总数的13%，D占总数的8%，E占总数的19%.

确定进货的总数，还应考虑，当天气温情况，天气凉，气温低时少进货?天气热，气温高时多进货，即进雪糕总数应考虑当天气温变化?不能每天都进518支雪糕。

3.做一做

［例］学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单

位cm）.如下：

141165144171145145158

150157150154168168155

155169157157157158149

150150160152152159152

159144154155157145160

160160158162155162163

155163148163168155145

填写下表，并将上述数据用适当的统计图表示出来

5.4数据的波动

一、教学目标

1 ?经历通过数据离散程度表示数据波动的探索过程

2?了解刻画数据离散程度的三个量度一一极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用.

3 ?通过实例体会用样本估计总体的思想.

二、教学过程

1. 极差

实际生活中，除了关心数据的“平均水平”外，们相对于“平均水平”的偏离情况.

极差就是刻画数据离散程度的一个统计量.

极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.

2?方差与标准差

方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数

(x i x)2

标准差是方差的算术平方根?

一般而言，一组数据的极差，方差或标准差越小，与平均数之差的平方的平均数，即S2=-[(x1 X)2

例1已知两组数据：

甲9.9 10. 3 9.8 10. 1 10.4 10 9.8

乙10. 2 10 9. 5 10.3 10. 5 9. 6 9.8 人们往往还关注数据的离散程度，即它，即S=-[(X1 X)2 (X2 X)2]…… n

这组数据就越稳定.方差是各个数据

—2 — 2 — 2 (X2 X)]……(X1 X) (X1 X)

9.7

10. 1

分别计算这两组数据的方差与极差.

_ 1

解：工甲=10+_ (^0. l+d_ 3—0- 2+0. 1+0.4+0—0- 2—0. 3)

= L0+ L xo—10；

- ,1

X 乙=10十—(0?Z-FO—0. 5十0? 3+CL CL 4—0. 2+0.1)

=10+1 X0=10 ?

于是，

s2甲=1[(9. 9- 10) 2+( 10. 3- 10) 2+-+( 9. 7- 10)勺

=1 (0.01 + 0. 09+…+ 0. 09)

=1X0.44= 0. 055;

s2乙=1( 10. 2- 10) 2+( 10- 10) 2+-+( 10. 1- 10)勺

=1( 0. 04 + 0+-+ 0. 01)

=1X0.84= 0. 105

极差：甲的极差:10.4 —9. 7= 0. 7 乙的极差：10. 5- 9. 5= 1

由方差与极差可以看出甲组数据比乙组数据波动小.

例2

甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后

填入下表：

(1)根据上表分析甲、乙两班学生成绩的平均水平；

(2)根据上表分析甲、乙两班优秀的人数并进行比较(每分钟输入汉字数》150 个为优秀)；

(3)根据上表分析甲、乙两班的成绩哪个更稳定？谁的波动大？

解：(1)平均水平相同.

(2)甲班优秀的人数少于一半，而乙班的优秀人数多于一半.

(3)乙班更稳定，甲班的波动大.

三、课堂练习