公路工程带状地区独立坐标系统的建立方法(参考)

独立坐标系统的建立（zgj）

一、国家坐标系统在测区的投影变形计算

1、数据采集

收集到国家控制点的可以直接进行计算，无国家控制点的则要在谷歌上沿线路或者范围根据测区的形状和路线走向每隔2公里采集其坐标和高程，坐标采集时要注意最高处和最低处，并注意本项目的设计标高，也就是业主要在那个高度进行施工。测量范围中高差超过160米，或者路线长度超过45公里时，一般不能满足规范要求的每公里长度变形小于2.5公分的要求，面要建立多个独立坐标系统。特别注意：两个坐标系统的衔接位置不能选择在项目拟建的特大工程处。长度大于6000米的隧道，多跨总长大于2000米、单跨大于300米的大型桥梁距离变形值应控制在1cm/km以内。

本例中的项目为新疆伊梨某公路项目。该项目高速公路沿盆地边沿的丘陵地带布设，路线大致呈东西走向全长150公里，路线经过的最低点程为540米，最高点程为697米，平均高程为606米。坐标系统建立的方案为，尽量以测区中心位置设置为中央子午线，为方便设计和施工，即尽可能少的设立独立坐标系统。最终利用公共控制点，把多套独立坐标系统平移到其中一个坐标系统下，形成工程坐标系。

2、坐标换算

采集到的坐标一般为大地坐标（经纬度），需要转换到国家坐标系统对应的投影面中，即坐标正算。使用程序COORD,坐标正算时应设置高斯投影3度带，并设置好中央子午线参数。[3度带中央子午线计算公式：中央子午线L=3 ×N 。N=当地经度/3，N值进行四舍五入后即为3度带的带号]。

3、投影计算

显然，上述国家坐标系统的成果不能满足规范要求的每公里小于2.5公分的要求。必须对其进行投影。[最终计算好的工程坐标系统成果也可参照此表格的公式进行验算]

二、独立坐标系统的建立

1、设定中央子午线的偏移量

在设定中央子午线偏移量前，应首先确定测区中心位于中央子午线的东侧还是西侧，东侧的要－偏移量，西侧的要+偏移量。确定偏移量的原则是尽可能的要离中央子午线近一些，一般来说，就是拟定的测区中心的坐标点的偏移量的值越小越好，再结合高程归化值最小化，最终目的使长度变形值小于2.5公分为准。

中央子午线的偏移量也可以根据本测区中心的经度或者拟定的中央子午线距国家坐标系的中央子午线距离来计算，例如甘肃某测区，国家中央

子午线为105度，拟定以测区中心104度05分作为独立坐标系的中央经线，两者相差55分，先计算测区内经度每分的长度，再乘以55分，就是需要偏移和量。

1486米×55分＝81730米，测区独立坐标系中央子午线计算如下：因为测区位于国家坐标系中央子午线的西边，所以要+偏移量。

独立坐标系统的中央子午线118°30′位于国家坐标系统中央子午线117°的东侧，故需要减去偏移量。

2、确定投影面高程

在定好偏移量后，就可以设定投影面高程的值了，先采用测区的平均高程值进行测试，如果投影面过多，也以考虑把中央子午线重新移一下。这个过程就是反复多试，以投影面最少，一般情况下一个项目设一个中央子午线。测量范围中高差超过160米，或者路线长度超过45公里时应采取分段投影才能满足规范要求。

3、计算独立坐标系统的中央子午线

a.根据Y坐标的偏移量计算中央子午线：第一步先计算出测量范围内的东经每分的长度（米）。使用平差易中的坐标反算程序计算距中央子午线偏移量最小控制点的大地坐标（经纬度），再用该点的大地坐标和该点经度+1分的值计算出出该区域内1分的长度值。下图中两个坐标点和Y值相减就是1分的长度。第二步：用偏移量/1分的长度得到一个分值，用国家坐标的中央子午线+该分值（取整）便是暂定的独立坐标系的中央子午线。

b.用项目中偏移量最小的坐标计算中央子午线，和方法a计算得到

的进行验证。

4、检查中央子午线设置是否正确

三、独立坐标系统参数的验算

暂定好的坐标系统在控制测量完成好应进行检验，检验的最直接方法就是用全站仪测量控制点的平距，测量时应设置好改正数。另外一个方法就是把控制点带进投影计算表中进行验算，验算时应取掉偏移中央子午线单元格公式中的偏移量。每公里长度变形值不应大于0.025，个别点如山顶或者沟底，或者位于大桥底部的与设计位置无关的点可以忽略。但这些控制点在测量施工时最好不要使用。

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公路工程测量方法总结

公路工程测量方法总结一、常用计算公式和常用命令 1、已知A（X1，Y1）、B（X2，Y2）、C（X3，Y3）三点，求圆心O点坐标（X，Y）。 Y= （（X32+ Y32- X22- Y22）/(2X3-2X2) -（X22+ Y22- X12- Y12）/(2X2-2X1）)/（（Y1- Y2）/(X2-X1)-（Y2- Y3）/(X3-X2)） X=（X22+ Y22-2Y2Y- X12- Y12+2Y1Y）/(2X2-2X1) 结论：(X1-X) 2 +（Y1-Y) 2=(X2-X) 2 +（Y2- Y) 2=(X3-X) 2 +（Y3- Y) 2 2、三角形面积计算：已知三角形的三条边A、B、C，求三角形面积S。 D=（A+B+C）/2 S=√（D*（D-A）*（D-B）*（D-C））。 3、已知两条直线方位角和两条直线上任一点坐标，求交点坐标O（X，Y）。【直线MN，方位角F、N点坐标（X1，Y1）；直线HP：方位角E、H点坐标（X2，Y2）】。交点O坐标：X=（X2*tan E- X1*tan F- Y2+Y1）/（tan E-tan F） Y= X*tan F- X1* tan F+ Y1 4、已知路基设计标高A、计算填土高程B、上次填土高程或原地面高程（基本为直线）C、路基设计宽度L和边坡坡度为i，标高B到标高C的填土面积S。 S=（（2A-B-C）*i+L）*（B-C） 5、缓和曲线坐标计算公式：【R为圆曲线半径（右偏为正，反之为负）、L为缓和曲线总长、 Z为起算切线方位角(即ZH或HZ点所在直线上的方位角)、D为起算点桩号、（X1，Y1）为ZH或HZ点坐标】 A=K-D W=A-A5/(40R2L2) （数学坐标X） E=A3/(6RL)-A7/(336R3L3) （数学坐标Y） X= X1+W cos Z-E sin Z Y= Y1+W sin Z+E cos Z C=A-A5/(90R2L2) 【（C为弦长，A为计算点到起算点的缓曲线弧长，L为缓和曲线全长），由于A5/(90R2L2)此值为微量，可以把C约等于A，得A=C+C5/(90R2L2) 】 F"FWJ"=Z+90*A2/(RLπ)为偏角（计算点的切线方位角）（F"FWJ"：在CASIOfx-4800 计算器中将F值赋给FWJ并显示出来，在CASIOfx-4850计算器中将F值赋给FWJ并显示出来为："FWJ"：F）。 6、圆曲线坐标计算公式：【R为圆曲线半径（右偏为正，反之为负）、Z为起算方位角、D 为起算点桩号、（X1，Y1）为ZY或YZ点坐标】 L=K-D【（计算点到起算点的弧长，D为起点桩号），弧长另一计算公式：L=Raπ/180 】

铁路公路坐标计算方法

铁路公路曲线防样坐标计算方法一、随着我国公路铁路的大力建设，对坐标放样的要求精度越来越高，以及通过一种快速的捷径来达到一次性对整个路基、桥梁的中线编辑公式，准确较快的计算出中心坐标，使得坐标放样在我们的施工中带来更大的方便。 1、首先熟悉测量知识圆曲线基本公式及概念。偏角法测设圆曲线 1-1

知道了圆曲线的测设里程，即测设的曲线长Li ，即可进行计算，其计算公式如下： π α0180?=R L i i 2 i i αδ= i i R c δsin 2= （1-1）式中，i δ，i c 为曲线测设曲线点i 的偏角与弦长。切线支距法测设圆曲线 ZY i i R x αsin ?= )c o s 1(i i R y α-?= π 180?=R L a i i （1-2） 1-2

式中i L 为曲线上点i 至ZY （或YZ ）的曲线长。 2、缓和曲线的基本公式及概念。缓和曲线是直线与圆曲线之间的一种过渡曲线，它与直线分界处半径为∞，与圆曲线相接处半径与圆曲线半径R 相等，缓和曲线上任一点的曲率半径ρ与该点到曲线起点的长度成反比。如下图中，存在公式： ρ∝l 1 或C l =ρ （2-1）公式中C 是一个常数，称缓和曲线半径变更率。当0l l =时，R =ρ 所以C l R =?0，C l =ρ，是缓和曲线的必要条件，实用中能满足这一条件的曲线可称为缓和曲线，如辐射螺旋线、三次抛物线等，我国缓和曲线均采用辐射螺旋线。 1-3

3、缓和曲线方程式：按照C l =ρ为必要条件导出的缓和曲线方程为： ????++-=?????++-=5 11 3734 9 25422403366345640C l C l C l y C l C l l x （3-1）根据测设精度的要求，实际应用中可将高次项舍去，并顾及到C Rl =0，则上式变为 3 2 025 640Rl l y l R l l x = -=（3-2）式中，x ，y 为缓和曲线上任一点的直角坐标，坐标原点为直缓点（ZH ）或缓直（HZ ），通过该点的缓和曲线切线为x 轴。 1-4

国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算

国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算作者姓名：岳雪荣学号： 20142202001 系(院)、专业：建筑工程学院、测绘工程14-1 2016 年 6 月 6 日

国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算（建筑工程学院14测绘工程专业）摘要随着我国经济的发展的突飞猛进，对测量精度要求的建设也越来越高，就是以便满足实际运行要求。但在一些城市或大型工程建设中可能刚好在两个投影带的交界处，布设控制网时如果按照标准的3度或者1.5度带投影，投影变形会非常大，给施工作业带来不便，此时需要建立地方独立坐标系。认识国家坐标系的转换和地方独立坐标系统有一定的现实意义，如何实现两者的换算，一直是关注的工程建设中的热点问题。因此，完成工程测量领域国家坐标定位成果与地方独立坐标成果的转换问题，以适应城市化和实际工程的需要。关键词：国家坐标；独立坐标；坐标转换

目录 1绪论 1.1背景和意义 1.2主要内容 1.3解决思路和方法 2 建立独立坐标系的方法3 2.1常用坐标系统的方法介绍 2.2确定独立坐标系的三大要素9 2.3减少长度变形的方法10 2.4建立独立坐标系的意义12 3 国家坐标系与地方坐标系的坐标转换13 3.1常用坐标系的坐标转换模型13 3.2投影面与中央子午线及椭球参数的确定14 3.3国家坐标与地方坐标的转换思路15 4算例分析17 结论20 参考文献错误!未定义书签。

1绪论 1.1背景和意义随着社会的经济快速发展，尤其是近十多年来空间测量技术突飞猛进，得到了长足的发展，其精度也大幅提高。从测量的发展史来看，从简单到复杂，从人工操作到测量自动化、一体化，从常规精度测量到高精度测量，促使大地坐标系有参心坐标系到大地坐标系的转化和应用。大地测量工作已有传统的二维平面坐标向三位立体空间坐标转化，逐步形成四维空间坐标系统。在测绘中，地方独立坐标系和国家坐标系为平面坐标系的两种坐标系统。对于工程测量和城市建设过程，建设区域不可能都有合适的投影子午线，势必可能有所差异，这样一来作业区域的高程和坐标或者是工程关键区域的高程和坐标能够与国家大地基准的参考椭球有较大的出入，在这种情况下，根据不同的投影区国家坐标系统，可能就会出现投影变形导致严重错误。建立地方独立坐标系统来降低高程归化影响和是归化投影变形，误差控制在一个小范围的数据计算和实际大致相符，不需要任何修改，从而可以满足工程建设和实际应用。就当前而言，测量工作重要的触及应用三种常用的大地坐标系统，即为地方独立坐标系，地心坐标系，参心坐标系 [1]。地心坐标系：以地球质心为根据建立的坐标系，包括CGCS2000国家大地坐标系，GPS平差后的WGS-84坐标系等。参心坐标系：参心坐标系是以参考椭球为基准的大地坐标系，包括54北京坐标系和80西安坐标系等。独立坐标系：以自己情况而定的独立坐标，采用新椭球，投影到高斯平面上，计算参数，在结合相关数据解算得到，如城市建设坐标系。它们统称为地固坐标系统。有机结合在一起对于整个坐标系统来说具有很大的应用价值，解决了实际生活中各种的工程测量问题，如土地申报工程，矿产调查工程，全国土地调查工程等等。根据现在的经济建设情况，我们应该结合实际，展开建立国家大地坐标与地方独立坐标的研究工作是非常必要的。这一点也是目前需要解决的问题。为了更方面的需求和发展，也使得更好地创建国家坐标系与地方独立坐标系的关系。在这里引入了”GPS坐标”这个概念。在这里我们用以工程测量，成为大型工程建设控制网和城建控制网的主要手段。基以GPS坐标系建立的精度高的独立坐标系，将方便于GPS较高精确的、高效的获取城建坐标和高程需求，有利于GPS与GIS的有机结合，进一步提升城市的综合能力，加速城市的现代化建设，对工程建设具有巨大的辅助作用[2]。根据GPS坐标系建立的地方独立坐标系是未来的希望。

公路测量坐标计算公式

高速公路的一些线路计算一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH 点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l 0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH 点的切线方位角：α ⑥点ZH 的坐标：x Z ，y Z 计算过程： y y ⑼y x x ⑻x αSsin y ⑺αScos x ⑹90 ααα⑸y x ⑷S 180n x y arctg α⑶l 3456R l l 40R l l y ⑵)K R 336l l 6Rl l (x ⑴Z 1Z 11111012 0200 040 49202503307 03 0+=+===-+=+=?+=+-=-= 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n 的取值如下： ?? ? ??=<?? ? ??=>>1n 0y 0x 1n 0y 0x 2n 0y 0x 0n 0y 0x 00000000 当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l 为到点HZ 的长度 α为过点HZ 的切线方位角再加上180° K 值与计算第一缓和曲线时相反 x Z ，y Z 为点HZ 的坐标切线角计算公式：2Rl l β0 2 =

二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH 点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l 0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH 点的切线方位角：α ⑥点ZH 的坐标：x Z ，y Z 计算过程： y y ⑿y x x ⑾x αSsin y ⑽αScos x ⑼90α αα⑻y x ⑺S 180n x y arctg α⑹m Rsinα'y ⑸p]K )cosα'[R(1x ⑷34560R l 240R l 2l ⑶m 2688R l 24R l ⑵p Rπ)l -90(2l ⑴α'Z 1Z 11111012 0200 0004 5 23003 40 200+=+===-+=+=?+=+=+-=+ -=- == 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n 的取值如下： ?? ? ??=<?? ? ??=>>1n 0y 0x 1n 0y 0x 2n 0y 0x 0n 0y 0x 00000000 当只知道HZ 点的坐标时，则： l 为到点HZ 的长度 α为过点HZ 的切线方位角再加上180° K 值与知道ZH 点坐标时相反 x Z ，y Z 为点HZ 的坐标

道路施工测量公路边线桩点的坐标计算及放样方法

公路边线桩点的坐标计算及放样方法中建四局一公司（贵阳市云岩区松柏巷1号５5000３）【摘要】本文主要讨论了在高等级公路施工放样过程中,公路边桩的坐标计算和放样方法。一、引言公路施工放样测量是按照设计和施工要求将图纸上的路线设计方案放样到实地上去的一项工作，对新建的高等级公路而言，各方面的质量要求都很高,为确保路基在施工过程中路基宽度、坡比符合设计要求，笔者在此主要探讨了利用全站仪对公路边桩放样时的坐标计算方法二、曲线上任一点的中桩坐标的计算以直缓(ＴS）或缓直（ST）点为原点,以直缓点（或缓直点)的缓和曲线的切线为X轴,过直缓点（或缓直点)且垂直于X轴为Y轴,建立切线直角坐标系如图1，用切线支距法计算出曲线上每一点切线坐标。１、曲线上任一点的中桩坐标的计算: 1.1、缓和曲线上任一点i的切线坐标计算: xｉ=l i - l５i/（４0R2ｌ02）参考文献（1）ｙi=ｌ3ｉ/(6Rl０) 式中：x i、y i：缓和曲线上任一点的切线坐标。 l i :缓和曲线上任一点到直缓点(或缓直点)的距离。 l0：缓和曲线长度。Ｒ:圆曲线半径。

1.２、带有缓和曲线的圆曲线上任一点的坐标计算 x ｉ=Ｒsin αi ＋ｍ y i ＝R(１-ｃos αi )＋P 式中：ｘｉ、y i ：带有缓和曲的圆曲线上任一点的坐标。 m ：增加缓和曲线后,切线增值长度。ｍ= l ０／2 - l 02/（24０Ｒ2) p ：增加缓和曲线后,圆曲线相对切线的内移量 p=ｌ02/（24R) αｉ: i 点至缓和曲线起点弧长所对应的圆心角 αi =l ｉ/R?18０°/π+β0 式中：ｌi :圆曲线上任一点到圆曲线起点的长度。 β0：缓和曲线角度。 β０= l 0/（2R)? 180°／π l o : 缓和曲线长度１.3、利用坐标系变换，将切线直角坐标系变换为测量坐标系: 图1 １)、第一段缓和曲线上的点，即从TS 点SC 点之间: 参考文献（1）

公路工程测量公式全)

公路工程测量公式全测量所有手算公式一、曲线要素计算已知：JDZH、JDX、JDY、R、LS1 、LS2 、LH、T、A1、A2（LH=LS1+LS2+圆曲线长）1、求ZH 点（或ZY 点）坐标及方位角、L = DZH ? ZHZH x = L ? L5 /(40 R 2 l s1 ) 2 中桩距离，左正右负）y = L3 /(6 Rl s1 ) ?T = A1 ? i × l 2 /(2 Rl s1 ) × 180 / π ? ? DX = ZHX + x cos A1 + i × y sin A1 ? DY = ZHY + x sin A ? i × y cos A 1 1 ? ?ZHZH = JDZH ? T ? ?ZHX = JDX ? T cos A1 ?ZHY = JDY ? T sin A 1 ? 2、求HZ 点（或YZ 点）坐标及方位角、?T = T +α ? ? BDX = X ? N cos T ? BDY = Y ? N sin T ? 七、纵断面高程计算（1）直线段上高程计算已知：直线上任一点桩号（ZH）高程、（H）纵坡、（i）? HZZH = JDZH ? T + LH ? ? HZX = JDX + T cos A2 ? HZY = JDY + T sin A 2 ? 3、求解切线长T、外距E、曲线长L 、、、（1）圆曲线四、圆曲线上各桩号点坐标及方位角计算已知：ZHZH、ZHX、ZHY、A1、R、LS1、i（Z+1Y-1）DH = H + i * ( DZH ? ZH ) （2）竖曲线上高程计算已知：竖曲线起点桩号（ZH）、起点高程（H）、竖曲线半径R、起点坡度（i）、k（凸曲线+1、凹曲线-1）L = DZH ? ZHZH ? ls1 x = R sin(l s 1 / 2 R + L / R) + l s1 / 2 ? l s1 / 240 R 2 3 y = R[1 ? cos(l s 1 / 2 R + L / R)] + l s1 / 24 R 2 其中?β 0 = l s 1 / 2 R ? 3 2 ?q = l s1 / 2 ? l s1 / 240 R ? 2 ? p = l s1 / 24 R ?T = A ? i × (l s 1 / 2 R + L / R) × 180 / π ? ? DX = ZHX+ x cos A1 + i × y sin A1 ? DY = ZHY + x sin A ? i ×y cos A 1 1 ? l = DZH ? ZH DH = H +il ? k × l 2 /(2 R) ?T = R tan(α / 2) ? ? E = R(1 / cos(α / 2) ? 1) ? L = Rαπ / 180 ? （2）缓圆曲线?TH = ( R +p ) × tan(α / 2)+q ? ? LH = R(α ? 2β 0 ) × π / 180+ 2l s ? E = ( R +p) / cos(α / 2) ? R ? H 其中β = l 2 / 2 Rl s (当l = l s时β 0 = l s / 2 R) 二、直线上各桩号坐标及方位角计算已知：ZH、X、Y、A L = DZH ? ZH ?T = A ? ? DX = X+ L cos A ? DY = Y + L sin A ? 注：JDZH、JDX、JDY：交点桩号、交点X、Y 坐标、、：R、LS1、LS2：半径、缓和曲线1、缓和曲线2 、LH：缓和曲线1 长+圆曲线长+缓和曲线2 长：A1、A2：方位角1、方位角 2 、：T：在曲线要素中代表切线长；在坐标计算中代表被：求解点的坐标方位角。五、第二缓和曲线上个桩号坐标及方位角计算已知：HZZH、HZX、HZY、A2、R、LS2、i（Z+1Y-1）。DLJJ：道路交角（右夹角α ）：BZJL：边桩距中桩距离：左为正值，右为负值：L = HZZH ?

道路坐标计算公式

曲线坐标计算 1、曲线要素计算（1）缓和曲线常数计算内移距R l 24/p 2 s = 切垂距 23 s 240/2/m R l l s -= 缓和曲线角R l R l s s πβ/902/0??== （2）曲线要素计算切线长 m R T ++=2/tan )p (α 曲线长 ?+=?-+=180/]180/)2([20απβαπR l R l L s s 外矢距 R R E -+=)]2/cos(/)p [(0α 切曲差 L T q -=2 2、主要点的里程推算

s s s S l YH HZ )/22l -(L QZ YH )/22l -(L HY QZ l +=+=+=+=-=ZH HY T JD ZH 检核： HZ T JD =-+q 3、方位角计算根据已知JD1和JD2的坐标计算出 21JD JD -α 偏角βαα±=--211JD JD JD ZH ?±-=-18011JD ZH ZH JD αα 4、计算直线中桩坐标 (1)计算ZH 点坐标： ZH JD JD ZH ZH JD JD ZH T y y T x x --?+=?+=1111sin cos αα (2)计算HZ 点坐标： 2 11211cos cos JD JD JD HZ JD JD JD HZ T y y T x x --?+=?+=αα (3)计算直线上任意点中桩坐标待求点到JD1的距离为i L 2 112 11sin cos -JD JD i JD i JD JD i JD i i L y y L x x HZ T L --?+=?+=+=αα里程待求点里程 5、计算缓和曲线中桩坐标 (1)第一缓和曲线上任意点中桩坐标在切线坐标系中的坐标为： s i s i Rl l y Rl l l x 6/)(40/3 25=-= ZH 到所求点方位角：

用全站仪进行工程(公路)施工放样、坐标计算

用全站仪进行工程（公路）施工放样、坐标计算（九）悬高测量（REM ） * 为了得到不能放置棱镜的目标点高度，只须将棱镜架设于目标点所在铅垂线上的任一点，然后测量出目标点高度VD 。悬高测量可以采用“输入棱镜高”和 “不输入棱镜高”两种方法。 1、输入棱镜高（1）按 MENU ―― P1 J ―― F1 （程序）一一F1 （悬高测量）一一F1 （输入棱镜高），如：1.3m 。（2）照准棱镜，按测量（F1 ）,显示仪器至棱镜间的平距 HD ―― SET （设置）。（3）照准高处的目标点，仪器显示的 VD ，即目标点的高度。 2、不输入棱镜高（1）按 MENU ―― P1 J ―― F1 （程序）一一F1 （悬高测量）一一F2 （不输入棱镜高）。（2）照准棱镜，按测量（F1 ），显示仪器至棱镜间的平距 HD ―― SET （设置）。（3）照准地面点G ，按SET （设置）（4）照准高处的目标点，仪器显示的 VD ，即目标点的高度。（十）对边测量（MLM ） * 对边测量功能，即测量两个目标棱镜之间的水平距离（ dHD ）、斜距（dSD ）、高差（dVD ）和水平角（HR ）。也可以调用坐标数据文件进行计算。对边测量MLM 有两个功能，即： MLM-1 （A-B ，A-C ）:即测量 A-B ，A-C ，A-D ，…和 MLM-2 （A-B ， B- C ）:即测量 A-B , B-C ，C-D ，…。

以 MLM-1 ( A-B , A-C )为例, 1、按MEN P1 J ――程序（F1 ）――对边测量（F2 ）――不使用文件（F2）―― F2 （不使用格网因子）或F1 （使用格网因子）一一MLM-1 （A-B ，A-C ）（ F1 ）0 2、照准A 点的棱镜，按测量（F1）,显示仪器至A 点的平距HD ―― SET （设置） 3、照准B 点的棱镜，按测量（F1）,显示A 与B 点间的平距dHD 和高差 dVD o 4、照准C 点的棱镜，按测量（F1）,显示A 与C 点间的平距dHD 和高差 dVD …，按丄，可显示斜距。（十）后方交会法（resection ）（全站仪自由设站）* 全站仪后方交会法，即在任意位置安置全站仪，通过对几个已知点的观测，得到测站点的坐标。其分为距离后方交会（观测 2个或更多的已知点）和角度后方交会（观测3个或更多的已知点）。巳I ■也人 .?■ ■■ ----------------------------------------------------- E 其按键步骤是： 1、按 MENU ——LAYOUT （放样）（F2 ） ——SKIP （略过）—— P J （翻页）（F4 ） ―― P J （翻页）（F4 ） ―― NEW POINT （新点）（F2 ） ――RESECTION （后方交会法）（F2 ）。 2、按INPUT （F1），输入测站点的点号一一 ENT （回车）一一INPUT （F1），输入测站的仪器高一一ENT （回车）。 3、按NEZ （坐标）（F3）,输入已知点 A 的坐标一一INPUT （F1），输入点 A 的棱镜高。 4、照准A 点，按F4 （距离后方交会）或F3 （角度后方交会）。 5、重复3、4两步，，观测完所有已知点，按 CALA （计算）（F4 ）, 显示标准差，再按NEZ （坐标）（F4 ）,显示测站点的坐标。第二章高等级公路中桩边桩坐标计算方法一、平面坐标系间的坐标转换公式

地方独立坐标系的建立

地方独立坐标系的建立 2006年第2期地方独立坐标系的建立43 地方独立坐标系的建立张胜利 (水利部陕西水利电力勘测设计研究院测绘总队陕西西安710002) 摘要坐标系统是所有测量工作的基础,它影响到测量成果的正确性和可靠性,对于不同的测量工作选择恰当的独立坐标系能保证工程项目顺利实施.本文介绍了建立独立坐标系的几种方法,并对其优缺点进行分析. 关键词独立坐标系;高斯投影;抵偿高程面;高程归化面 1引言在工程建设地区布设测量控制网时,其成果不仅要满足大比例尺地形图测图的需要,还要满足一般工程放样的需要.施工放样时要求控制网中两点的实测长度与由坐标返算的长度应尽可能相符,而采用国家坐标系其坐标成果大多数情况下是无法满足这些要求的,这是因为国家坐标系每个投影带都是按一定间隔(6.或3.)划分,其高程归化面为参考椭球面,工程建设所

在地区不可能正好落在国家坐标系某一投影带中央附近,其地面位置也与参考椭球面有一定距离,这两项将产生高程归化改正和高斯投影变形改正,经过这两项改正后的长度不可能与实测长度相等. 《工程测量规范》(GB5oo26--93)规定:平面控制网的坐标系统,应满足测区内高程归化改正和高斯投影变形改正之代数和(即投影长度变形值)不大于2.5cm/km,即相对误差小于1/4 万.当测区的国家坐标系不能满足这一规定时,就要建立地方独立坐标系以减小投影长度变形产生的影响,将它们的影响控制在微小的范围内,使计算出的长度在实际利用时不需作任何改算. 2高程归化改正与高斯投影变形改化的计算地面观测边长的归算可分为高程归化和高斯投影长度改化,其计算公式如下: (1)地面观测边长归算到参考椭球面上的长度归算公式 S—D十,:一—DH=(1) 式中:S——归化到参考椭球圆上的长度; D——地面上的观测长度; ——

公路坐标计算公式

一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：x Z，y Z 计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度

α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反 x Z，y Z为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：x Z，y Z 计算过程：

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反 x Z，y Z为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式

公式中各符号说明： l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径

P1——曲线起点处的曲率 P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) ②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) ③变坡点桩号：S Z ④变坡点高程：H Z ⑤竖曲线的切线长度：T ⑥待求点桩号：S 计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算

道路工程测量记录计算表格

表1 测回法观测水平角记录表工程名称仪器型号天气日期观测者记录者计算者校核者测站测回竖盘位置目标水平度盘读数半测回角值一测回角值各测回平均角值°′″°′″°′″°′″ 左右左右左右左右

表2 导线距离丈量记录计算表工程名称仪器型号天气日期观测者记录者计算者校核者起点终点平距 /m 平均平距 /m 相对误差备注计算公式 /2 D D D =+ 返均往（）D D D ?=- 返往 1D K D ? = 均

表3 坐标计算表日期计算者校核者点名观测角值 °′″ 方位角 °′″ 边长 /m 坐标增量改正后坐标增量坐标 △X △Y △X △Y X Y 辅助计算 = f f β β = 允 x y D f f f = = = 1 d f K D == ∑

表4 四等水准测量观测记录表仪器型号天气日期观测者记录者计算者校核者测站编号点号后尺下丝前尺下丝方向及尺号标尺读数 K+黑减红（mm）高差中数（m）备注上丝上丝后视距前视距黑面（mm）红面（mm）视距差d （m）累计差 ∑d（m）

表5 高差闭合差调整与高程计算表日期计算者校核者点号视距/ m 实测高差/ m 改正数/ mm 改正后高差/m 高程/ m 备注计算公式 = h h f f = 允 h i i f v L L =-? ∑

表6 道路中桩纵断面测量外业记录表工程名称仪器型号天气日期观测者记录者计算者校核者测点及桩号水准尺读数(m) 视高线 (m) 高程（m）后视中视前视计算与检核：

公路坐标计算方法

坐标计算方法目前公路、铁路工程的施工放样已广博采用全站仪放样，而全站仪放样的关键是放样逐点的坐标计算。放样点的位置不外乎两种，即：中线点（中桩）和横断面范围上的任意点（边桩）。 1、直线段坐标的计算方法：直线段的坐标方位角α(用弧度表示)是不变的，其坐标计算不用考虑方位角的变化。 1.1直线段任意中桩点坐标计算公式如下： X=X0+L*COSα Y=Y0+L*SINα 其中：X0、Y0分别代表直线段已知点的坐标；L代表计算点到已知点的距离；α代表直线段的方位角以弧度计。 1.2边桩坐标计算公式如下：（本文以90度即π/2弧度示例） X=X0+ D*COS(α±π/2+π) Y=Y0+ D*SIN(α±π/2+π) 其中：X0、Y0分别代表已知中桩点的坐标；D代表计算点到中桩的距离，α代表中桩点的方位角以弧度计。 ±的使用，当计算点在左侧选择-，当计算点在右侧选择+ 2、xx曲线段坐标的计算方法：圆曲线段采用切线支距法计算：

2.1中桩坐标计算 2.1-1方位角计算: 已知ZY点的方位角α，计算点的弦切角δ=L/2R,L为计算点到ZY点的桩号长度，所以计算点的方位角为（α±δ）。 ±的使用，当路线为左转时选择-，路线为右转时选择+ 2.1-2计算点到ZY点的距离计算： C=2R*SIN(L/2R),L为计算点到ZY点的桩号长度；R为圆曲线的半径。 2.1-3中桩坐标计算公式： X=X0+ C*COS(α±δ) Y=Y0+ C*SIN(α±δ) α为ZY点的方位角；X0、Y0代表ZY点的坐标； δ=L/2R,C=2R*SIN(L/2R),R为圆曲线半径，L为桩号长度。 ±的使用，当路线为左转时选择-，路线为右转时选择+。 2.2边桩坐标计算 2.2-1方位角计算: a、已知中桩点方位角(α±δ)； b、因为圆曲线上的边桩点是沿半径方向布置的，半径垂直于计算点的切线而不是弦线，如果严格按照弦线90度即π/2弧度方向布置计算，需要调整角度，即弦垂线与切线垂线的夹角i,其中i=L/2R=δ，所以计算点的方位角即为：（α±2δ±π/2）。第一个±指路线走向，路线左转时选择-，路线右转时选择+；

部分道路坐标计算公式

如果桩号满足线性规律,我们来求桩号m+n (比如m=5,n=10,则:桩号005+010) 它的坐标应满足: (X+k*m,Y+k*n), 其中k为常数当n=20,Y轴坐标为:Y+20k,而按所给条件,此坐标应为:Z 则:Y+20k=Z k=(Z-Y)/20 所以:桩号m+n 的坐标: (X+(Z-Y)*m/20, Y+(Z-Y)*n/20) 所以,0+010处的坐标:(X,(Z-Y)/2) 要是曲线关系,要看满足什么曲线关系,具体求解,方法与上面差不多 X0=X1+dcos（a） Y0=Y1+dsin（a） Z0=Z1+Dtan(B) 其中d为水平距离，D为倾斜距离，a为方位角，B为天顶距（视线与水平线的夹角，注意正切正负值）圆曲线中边桩坐标计算公式： L=F-H；注：L---所求点曲线长；F---所求点里程；H---圆曲线起点（ZY点桩号里程） X=XZY+2×R×SIN（L÷2R）×COS｛α±(L÷2R)｝+S×COS｛α±(L÷R)+M｝; Y =YZY+2×R×SIN（L÷2R）×SIN｛α±(L÷2R)｝+S×SIN｛α±(L÷R)+M｝. 注： α---线路方位角； M---所求边桩与路线的夹角； S---所求边桩至中桩的距离； "±"---曲线左偏取“-”右偏取“+”；当S=0时为中桩坐标。

经高速公路施工一线使用效果很好。记住在公式中加入Excel的Radians（）函数将度转为弧度即可轻松方便地使用，从ZY点坐标准确快速推算地计算出整条圆曲线。注意要分清左偏右偏两种情况。第一条缓和曲线部分：X=L- L 5/（40×R2×L 02） Y=L3/(6×R×L 0) 这是以ZH点为坐标原点测设到YH点的计算公式圆曲线部分X=R×sina+m Y=R×(1-cosa)+p a=( L i- L)×1800/(R×π)+β0 m = L 0/2- L 03/(240×R2) P= L 02/(24×R)- L 04/(2688×R3) δ0= L 0×1800/(6×R×π) β0= L 0×1800/(2×R×π) T=（R+P）×tg（a/2）+m L= R×（a-2β0）×π/1800+2L 0 切线角的计算β= L2×1800/（2×R×L0 ×π）缓和切线角的弧度计算：β= L2/（2×R×L0）圆曲线切线角的弧度计算：a=( L i- L 0) /R+ L 0/(2×R) 上式中：m表示切垂距。P表示圆曲线移动量。β0表示缓和曲线的切线角。δ0 为缓和曲线的总偏角。T表示切线长。L表示曲线长。β表示缓和曲线上的切线角。a表示圆曲线的切线角。第二条缓和曲线部分：X= L - L 5/（40×R2×L 02） Y=L3/(6×R×L 0) 第二条缓和曲线部分是以HZ点为坐标原点计算到YH点的计算公式。坐标转化：X=XHZ-X cosa-Y sina Y= YHZ- X sina+ Y cosa XHZ=T×（1+ cosa） YHZ= T×sina Li 为曲线点i的曲线长，T为切线长，a为转向角全站仪坐标放样的有关计算发布时间：[返回] .................................................................................................................................................................

用全站仪进行工程公路施工放样坐标计算

用全站仪进行工程（公路）施工放样、坐标计算（九）悬高测量（REM ）* 为了得到不能放置棱镜的目标点高度，只须将棱镜架设于目标点所在铅垂线上的任一点，然后测量出目标点高度VD。悬高测量可以采用“输入棱镜高” 和“不输入棱镜高”两种方法。 1输入棱镜高（1）按MENU ―― P1 J ――F1 （程序）一一F1 （悬高测量）一一F1 （输入棱镜高），如：1.3m。（2）照准棱镜，按测量（F1 ），显示仪器至棱镜间的平距HD ―― SET （设置）。（3）照准高处的目标点，仪器显示的VD，即目标点的高度。 2、不输入棱镜高（1）按MENU ―― P1 J ――F1 （程序）一一F1 （悬高测量）一一F2（不输入棱镜高）。（2）照准棱镜，按测量（F1 ），显示仪器至棱镜间的平距HD ―― SET （设置）

（3）照准地面点G ,按SET （设置）（4）照准高处的目标点，仪器显示的VD，即目标点的高度。（十）对边测量（MLM ）* 对边测量功能，即测量两个目标棱镜之间的水平距离（dHD ）、斜距（dSD）、高差（dVD）和水平角（HR）。也可以调用坐标数据文件进行计算。对边测量MLM有两个功能，即: MLM-1 (A-B，A-C):即测量A-B，A-C，A-D ，…和MLM-2 (A-B , SET (设置) 高差dVD 。高差dVD …，按丄，可显示斜距。以MLM-1 ( A-B，A-C )为例，其按键顺序是: 1、按MENU P1 J ――程序（F1 ）――对边测量（F2 ）――不使用文件（F2 ）―― F2 （不使用格网因子）或F1 （使用格网因子）MLM-1 (A-B，A-C )( F1 )。 2、照准A点的棱镜，按测量（F1），显示仪器至A点的平距HD 3、照准B点的棱镜，按测量（F1），显示A与B点间的平距dHD和 4、照准C点的棱镜，按测量（F1），显示A与C点间的平距dHD和B-C):即测量A-B，B-C，C-D ,…。

高速公路坐标计算方法

高速公路坐标高程计算程序本软件简要说明：一、平曲线计算（主程序） 1、J为起算点里程，C、D为起算点的X、Y坐标，F为起算点的切线方位角，R为圆曲线半径（左偏取负，右偏取正），A、B为第一、第二缓和曲线回旋参数，O为圆曲线长度，Ki为该分段的终点里程； 2、对于直线段或圆曲线段，起算点可取直线或圆曲线上的任意一点； 3、对于带第一、第二缓和曲线的平曲线段，起算点应取HY点； 4、K为所求点的里程，T、P为第一偏距、偏角，S、Z为第二偏距、偏角，偏角取从该点的切线顺时针旋转的夹角； 5、分段法则：直线单独分段；单一的圆曲线单独分段；缓和曲线1+圆曲线+缓和曲线2为一个整体单独分段，若不存在第一或第二缓和曲线（即不完全缓和曲线）仍然可以计算，A或B可取任意不为零的值；若不存在圆曲线，则O取零； 6、无论任何时候A、B不能取零，否则可能导致被零除的错误； 7、F、Q切线方位角输入输出均为度.分秒的格式，例如153°24′05.24″=153.240524。 Q改变时，可按照新方位角为基准，结合第一第二偏距、偏角重新计算所求点； 8、输入平曲线参数后，默认为计算全线坐标，可修改来计算某段曲线，默认间距也可修改； 9、可参考CAD图《平曲线计算图例》； 10、生成的中桩CAD脚本设置成在世界坐标系下生成，注意的是世界坐标系与大地测量坐标系的区别是XY坐标是互换的，否则画出的图形与实际相反。先打开CAD，设置好图层名称、颜色，并设置为当前层，然后单击CAD的工具==>运行脚本==>选中生成的脚本文件即可。 11、输出的坐标结果可以导入到EXCEL中，操作办法为：打开EXCEL，然后把坐标数据复制到单元格里，然后单击数据==>分列==>选中分隔符号==>下一步==>选中TAB键和逗号==>下一步 ==>完成即可。下一次可直接在此表中粘贴，数据自动分列。二、缓和曲线计算（辅助程序） 1、本程序为辅助程序，用来从ZH点或HZ点计算整条完全的缓和曲线，若不知道HY点X、Y、Q参数，可用此程序计算出来，然后输入平曲线参数； 2、参数设置参考平曲线计算； 3、导出到EXCEL的办法同平曲线计算；三、直线计算（辅助程序） 1、本程序为辅助程序，若已知P1（X1，Y1），P1-->P2的距离I及方位角J（度.分秒格式），可计算坐标P2（X2，Y2）。四、方位角计算

地方独立坐标系介绍

1.2大地测量学的作用 ?大地测量学是一切测绘科学技术的基础，在国民经济建设和社会发展中发挥着决定性的基础保证作用。 ?大地测量学在防灾，减灾，救灾及环境监测、评价与保护中发挥着特殊作用。 ?大地测量是发展空间技术和国防建设的重要保障。 ?在地球科学中的地位。 2.3.3 地方独立坐标系在城市测量和工程测量中，若直接在国家坐标系中建立控制网，有时会使地面长度的投影变形较大，难以满足实际或工程上的需要。为此，往往需要建立地方独立坐标系。在常规测量中，这种地方独立坐标系一般只是一种高斯平面坐标系，也可以说是一种不同于国家坐标系的参心坐标系[7]。建立地方独立坐标系，就是要确立坐标系的一些有关的元素，并根据这些元素和地面观测值求定各点在该坐标系中的坐标值。 (1)独立坐标系的中央子午线：确定地方独立坐标系的中央子午线一般有三种情况： ①尽量取国家坐标系三度带的中央子午线作为它的中央子午线； ②当测区离三度带中央子午线较远时，应取过测区中心的经线或取过某个起算点的经线作为中央子午线； ③若已有的地方独立坐标系没有明确给定中央子午线，则应该根据实际情况进行分析，找出该地方独立坐标系的中央子午线。 (2)起算点坐标[8]：一般有以下几种情况： ①以某些在国家坐标系中的坐标为起算点坐标，如果中央子午线不同，可以通过换带计算求得；参数名称数值地球椭球扁率f = 1/ 298.257 赤道上的正常重力= 978.032 ×10?2ms? 2 e γ 极点的正常重力= 983.212×10?2ms ?2 p γ 正常重力公式中的系数0.005302, 0.0000058 1 β= β= ? 正常椭球面上的重力位2 20 U = 62636830m s ? 2 地球椭球与坐标系之基本理论 ②直接以某些点在国家坐标系中的坐标为任意带独立坐标系中的起算点坐标； ③将起算点坐标取为某个特定值。例如取为：xk= 0，yk=0。 (3)坐标方位角： ①以两个点在国家坐标系中的坐标方位角为起始方位角；当采用任意带时，一般是先将这两个点的坐标通过换带计算求得它们的任意带的坐标值，然后反算得到起算方位角； ②测定两点的天文方位角作起算方位角；

高等级道路竖曲线的计算方法

高速公路竖曲线计算方法【摘要】本文从竖曲线的严密计算公式入手，推导竖曲线上点的设计高程和里程的精确计算方法。分析和比较了近似公式和严密公式的差别及对设计高程和里程的影响。在道路勘测设计中用本方法可取得精确、方便、迅速的效果，建议取代传统的近似方法。一、引言在传统的道路纵断面设计中，竖曲线元素及对应桩号里程和设计高程均采用近似公式计算，在低等级道路及计算工具很落后的时代曾起到过很大的作用。但是随着高级道路的快速发展，道路竖曲线半径的不断加大，设计和施工的精度要求越来越高，因此，对勘测设计工作提出了很高的要求。采用近似的方法进行勘测设计已难以满足高精度、高效灵活的要求。为此本文给出了实用、精确的竖曲线计算公式，以解决实际工作中存在的问题。二、计算原理 1. 近似计算公式如图1所示，设道路纵坡的变坡点为I，其设计高程为H I,里程为D I，两侧的纵坡度分别为i1、i2，竖曲线设计半径为R，竖曲线各元素的近似计算公式如下：

图 1 2. 精确计算公式如图2所示，在图中建立以水平距离为横坐标轴d,铅垂线为纵坐标轴H′的dOH′直角坐标系，A点的坐标为(d A，0)，Z点的坐标为(0，H Z′)，竖曲线各元素的精确计算公式如下： α1＝arctani 1 (1) α2＝arctani 2 (2) ω＝α1-α2(3) T＝Rtan(4) E＝R(sec-1) (5) d I＝Tcosα1 (6) d A＝Rsinα1 (7) H Z′＝Rcosα1 (8) 竖曲线在直角坐标系中的方程为： (d-d A)2+H′２＝R2 (9)

由式(9)可推算出竖曲线上任一与Z点的里程差为d的点的纵坐标值H′，则 0≤d≤ｄY (10) 并可立即推算点的设计高程和里程： H＝H′-ΔH (11) D＝D Z+d (D Z＝D I-d I) (12) 式中，α1，α2分别为纵坡线与水平线的夹角；ω为变坡角；Τ为切线长；Ε为外矢距；d I为纵坡变坡点I与Z点的里程差；d A为竖圆曲线圆心A与Z点的里程差；H′为竖圆曲线上任一点的纵坐标值；d为竖圆曲线上任一点与Z点的里程差；H为竖圆曲线上任一点的设计高程；ΔH＝H′Ｚ-H Z为Z点纵坐标值与Z 点设计高程之差(H Z＝H I-d I.i1)；D为竖曲线上任一点的里程。由式(10)可知，当d=d A时，则里程D N＝D Z+d A的N点为竖圆曲线的变坡点，其高程H N＝H N′-ΔH＝R-ΔH＝max，N点在现场施工中具有很重要的指导意义。三、计算实例某山岭重丘的二级公路的纵坡变坡点I，其设计高程H I＝68.410 m，里程D I