初中物理电阻的串联和并联
15.4 电阻的串联和并联
教学目标
【知识与能力】
1.通过实验和推导理解串联电路和并联电路的等效电阻和计算公式。
2.能根据串联电路中电压及电流的规律，利用欧姆定律得到串联电路中电阻的规律。
【过程与方法】
1.通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，培养逻辑思维能力，培养学生解答电学问题的良好习惯。
2.通过实验探究,使学生在实验中认识总电阻与原串联或并联的电阻之间的“等效替代”关系。
【情感态度价值观】
1.培养学生理论联系实际，学以致用的科学思想。
2.通过严密的逻辑推理，体会物理规律应用中的乐趣。
教学重难点
【教学重点】
用等效的观点分析串并联电路。
【教学难点】
串、并联电路的特点与欧姆定律的综合应用。
教学过程
情景创设、新课引入
如果现在手上有5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω的电阻，但是现在实验中需要一个25 Ω和一个4 Ω的电阻，你该怎么办呢？
进行新课
一、电阻的串联
1.实验探究
【提出问题】
电阻串联后,其总电阻会增大还是减小?
【猜想与假设】
串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
【进行实验与收集证据】
实验原理：用伏安法测电阻。用电压表测出R1和R2串联电阻两端的总电压，用电流表测出通过串联电阻的电流，就可以根据欧姆定律求出R1和R2串联后的总电阻。
实验要求：设计一个测两个定值电阻(R1 = 2 Ω、R2 = 4 Ω)串联总电阻的实验电路，并进行实验。
实验步骤：①按伏安法测电阻的要求进行实验。
②测出R1 (2 Ω)和R2 (4 Ω)串联后的总电阻R。
③将R1和R3串联，测出串联后的总电阻R′。
讨论实验数据，得出：R = R1 + R2 , R′= R1 + R3。
实验结论：串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
2.理论推导
由欧姆定律得：U 1=I 1R 1 U 2=I 2R 2 U =IR
由串联电路可知：U =U 1+U 2 I =I 1=I 2
所以：IR =I 1R 1+I 2R 2
即：R =R 1+R 2
结论：两个串联电阻的总电阻等于各分电阻之和。
在串联电路中：R =R 1+R 2。
二、电阻的并联
1.实验探究
【提出问题】
电阻并联后,其总电阻会增大还是减小?
【猜想与假设】
电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。
【进行实验与收集证据】
实验原理：用伏安法测电阻。用电压表测出R 1和R 2串联电阻两端的总电压，用电流表测出通过并联电阻的电流，就可以根据欧姆定律求出R 1和R 2并联后的总电阻。
实验要求：设计一个测两个定值电阻(R 1 = 3 Ω、R 2 = 6 Ω)并联总电阻的实验电路，并进行实验。
实验步骤：①按伏安法测电阻的要求进行实验。
②测出R 1 (3 Ω)和R 2 (6 Ω)并联后的总电阻R 。
③将R 1和R 3并联，测出并联后的总电阻R ′。
实验结论：电阻并联后总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。
2.理论推导
由欧姆定律得：
由并联电路可知：I =I 1+I 2 U =U 1=U 2
所以：
即：
结论：两个并联电阻的总电阻的倒数，等于两个分电阻的倒数之和。
在并联电路中： 。
三、串联电路和并联电路的电压和电流分配规律
1212U U U R R R =+12111R R R =+12111R R R =+
1.串联电路电压分配规律
通过串联电路电阻的规律，可以推论：串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。推导如下：
串联电路电流一定，
2.并联电路电流分配规律
通过并联电路电阻的规律，可以有推论：并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下：
串联电路电压一定，
板书设计
电阻的串联和并联
一、电阻的串联
1.实验探究
2.理论推导
在串联电路中：R =R 1+R 2。
二、电阻的并联
1.实验探究
2.理论推导
在并联电路中： 。
三、串联电路和并联电路的电压和电流分配规律
1.串联电路电压分配规律
12111R R R =+
2.并联电路电流分配规律
随堂练习
1.一个滑动变阻器标有“50 Ω 1.5 A ”的字样，当它与一个阻值为30 Ω的电阻串联接入电路时，整个电路总电阻的变化范围为 ( ）
A.30~80 Ω
B.0~80 Ω
C.0~50 Ω
D.0~30 Ω
2.两个完全相同的电阻，它们串联后的总电阻是并联后总电阻的 ( ）
A.12
B.2倍
C.4倍
D.14 3.两电阻的阻值分别为30 Ω和90 Ω，将它们串联后，其总电阻为 ；将它们并联后，其总电阻为 。
4.小华同学通过实验探究并联电路中电阻的特点，研究过程如图(a ）、(b ）和(c ）所示。请仔细观察图中电路的连接及电流表的指针偏转情况，然后归纳得出初步结论。
（1）比较图中的（a ）和（b ）两图及相关条件可知： ；
（2）比较图中的（b ）和（c ）两图及相关条件可知： 。