(完整版)中职数学(基础模块)第一册单元检测题

第一章 集合 单元练习题（一）

一、选择题（本题共10小题，每题2分，共20分）

⑴ 设M={}a ,则下列写法正确的是（ ） A.a=M B.a ∈M C.a ?M D.a ?M ⑵ 如果A={}

1≤x x ，则（ ）

A.0?A

B.{}0∈A

C.?∈A

D.{}0?A

⑶ 集合A={}6,5,4,3,2,集合B={}9,8,5,4,2,则A ∩B=（ ） A.{}9,8,6,5,4,3,2 B.{}5,4,2 C.? D.{}6,5,4,3,2 ⑷ 集合A={}31≤<-x x ，集合B={}

51<

53<

31≤

⑸ 设集合为R,集合A={}

51≤<-x x ，则A C U =（ ） A. {}1-≤x x B. {}

5>x x C. {}51>-

51>-≤x x x 或

⑹ 设集合U={}6,5,4,3,2,1,0,集合A={}6,5,4,3,2,则A C U =（ ） A.{}6,5,4,3,2,0 B.{}6,5,4,3,2 C.{}1,0 D.? ⑺ 下列个选项中正确的是（ ）

A. c a bc ab >?>

B. 2

2

bc ac b a >?> C. 2

2

bc ac b a >?> D. bd ac c b a >?>>0,

二、填空题（本题共10小题，每题5分，共50分）

⑴ 设集合A={}32<<-x x ，B={}

1>x x ，则集合A ∩B= ⑵ 设全集U=R,A={}1≤x x ，则集合B={}

1>x x ，则集合A C U = ⑶ A ∩B=A 是A ?B 的 条件 ⑷ 方程0232

=--x x 的解集为 ⑸ 方程组??

?=--=+-0

1230

132y x y x 的解集为

三、解答题（本题共2小题，每小题10分，共20分）

1.已知集合A={}4,3,2，B={

}5,4,3,2,1,写出集合A ∩B 的所有子集，并指出其中的真子集

2.已知集合A={}

2-

??

???<

21x x ,求A ∩B ，A ∪B

3.已知全集U={}8,7,6,5,4,3,2,1,0,集合A={}3,2,1,0,集合B={}6,5,4,3,2,求⑴A ∩B ，A ∪B ；⑵A C U ，B C U

第一章 集合 单元练习题（二）

一、选择题

1．下列各结论中，正确的是( )

A ．{}0是空集

B ． {}

2

20x x x ++=是空集

Ｃ． {}1,2与{}2,1是不同的集合 D ．方程 2

440x x -+=的解集是

{}2,2

2．集合}{

4p x x =≤，则（ ）

A ．p π?

B ． p π?

C ．{}p π∈

D ．{}p π?

3．设A =}{

22x x -<<，}{

1B x x =≥，则AUB =( )

A ．}{

12x x ≤< B ．{

2x x <-或2x > C ．}{

2x x >- D ．{

2x x <-或}2x >

4．如果{|||2}M x x =<，{|3}N x x =<，则A B I ( )

A ．}{

22x x -<< B ．{}

23x x -<< C ．{}

23x x <<

D ．{}

3x x <

5．设为,x y 实数，则22

x y =的充要条件是( )

A ．x y =

B ．x y =-

C ．3

3

x y =

D ．||||x y = 二、填空题

1．用列举法表示集合{|05,}x x x N <<∈ ．

2．已知

{1,2,3,4,5},A ={2,5,6},

B =则

A B

I ＝ ． 3．已知全集

{1,2,3,4,5},A =则{1,2,3},A =则CuA

＝ ． 4．“四边形是正方形”是“两条对角线互相平分”的 条件． 5

．

设

全

集

为

R

，集合

{|3

A x x =<，则

CA = ．

6．已知集合{,0},{1,2},{1},M a N M N ===I 则a ＝ ． 三、解答题

１．判断集合2

{|10}A x x =-=与集合{|||1}B x x o =-=的关系

２．选用适当的方法表示下列集合

（1） 不大于5的所有实数组成的集合；

（2） 二元一次方程组5,

3x y x y +=??-=?

的解集

３．设全集为{1,2,3,4,5,6},{1,3,5,6,},{3,4}.A B ===U 求

(1),;(2)()();(3)()().CuA CuB Cua CuB CuA CuB I U

４．设全集,{|06},{|2R A x x B x x ==≤<=≥U .求

(1),;(2)()();(3)()()CuA CuB Cua CuB CuA CuB I U

第二章 不等式 单元练习题（一）

一、选择题（本题共10小题，每题2分，共20分）

⑴ 不等式组?????

->≤

2

23x x 的解集为（ ）

A.???

???≤

23x x B.{}2->x x C.?

??

?

??≤<-232x x D.? (2) 不等式02142

≤-+x x 的解集为（ ）

A. ]()[∞+-∞-,37,Y

B. []3,7-

C. ]()[∞+-∞-,73,Y

D. []7,3--

（3）不等式123>-x 的解集为（ ） A.()+∞??? ??

-∞-,131,Y B.??? ??-

1,31 C.()+∞??? ??∞-,131,Y D.??

?

??1,31

⑷ 一元二次方程042

=+-mx x 有实数解的条件是m ∈（ ） A.]()[∞+-∞-,44,Y B.()4,4- C.()()+∞-∞-,44,Y D.[]4,4-

二、填空题（本题共10小题，每题5分，共50分）

⑴ 不等式352>-x 的解集为

⑵ 当x 时，代数式223x x ++有意义 ⑶ 当x 时，代数式

24

1

2-+x 不小于0 ⑷ 已知集合A=[]4,2,B=](3,2-,则A ∩B= ， A ∪B= ⑸ 不等式组???≤-->2

41

x x 的解集为

⑹ 不等式()()021>+-x x 的解集为

三、解答题（本题共2小题，每题10分，共20分）

1．解下列各不等式（组）： ⑴ ??

?<-≥-7

233

12x x ⑵ ()1427+≤-x x

2.解下列各不等式

⑴ 032

≥-x x ⑵062

<--x x

⑶ 052≤+-x x ⑷ 02322>++x x

3.解下列各不等式

⑴ 25<+x ⑵ 2143≥--x

4. 解关于x 的不等式：32-<+mx ()0≠m

5.设全集为R,A={}

41<-x x ，B={}

022≥-x x x ，求A ∩B ，A ∪B ，

A ∩

B

C U .

6.设a ∈R,比较32

-a 与154-a 的大小

第二章 不等式 单元练习题（二）

一、选择题

1．设，(,1),(0,),A B =-∞=+∞则A B =I

A ．R Ｂ．(),1O Ｃ．(),0-∞ Ｄ．()1,+∞ ２．设()()4,2,0,4,A

B =-=，则A B =U

Ａ．()4,4- Ｂ．()0,2 Ｃ．(]0,3 Ｄ．()2,4 3．设()(]0,,2,3,A B =+∞=-则A B =I

Ａ．()2,-+∞ Ｂ．()2,0- Ｃ．(]0,3 Ｄ．()0,3 4．不等式31x ->的解集是

Ａ．

()

2,4 Ｂ．

()()

,24,8-∞+U Ｃ．

()4,2--

Ｄ．()(),42,-∞--+∞U 二、填空题

（1）集合{}

23x x -<≤用区间表示为 ． （2）集合{}

2x x ≥-用区间表示为 ． （3）设全集(),3,R A ==+∞U ，则CA = ．

（4）设(][]1,3,3,6,A B =-=，则A B I ． （5）不等式34x <的解集用区间表示为 ．

三、解答题

1．解下列各不等式

（1）2

232;x x +> （2）2

320x x -+->

（3）2212x -≤ （4）4130x +-> 2．解下列不等式组，并用区间表示解集 （1）350

20

x x ->??

-≤? （2）

3124

543x x x ->+??

-≤?

3．指出函数2

32y x x =+-图象的开口方向，并求出当0y ≥时x 的取值范围

4．m 取何值时，方程()2

110mx m x m --+-=有实数解

第三章 函数 单元练习题（一）

一、选择题

1．下列函数中为奇函数的是

A ．22y x =+

Ｂ．y =Ｃ．1y x x

=- Ｄ．2

2y x x =-

2．设函数(),f x kx b =+若()()12,10f f =--=则 Ａ．1,1k b ==- Ｂ．1,1k b =-=- Ｃ．1,1k b =-= Ｄ．1,1k b ==

３．已知函数??

?--=1

12x x y 1

1x x ≥< 则()2f f =???? Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．不存在

４．函数1

y x

=

的定义域为 Ａ．[]1,+∞ Ｂ．()1,-+∞ Ｃ．[1,)-+∞ Ｄ．[1,0)(0,)-+∞U 5．下列各函数中，既是偶函数，又是区间(0,8)+内的增函数的是 Ａ．y x = Ｂ．3

y x = Ｃ．2

2y x x =+ Ｄ．2

y x =- 二、填空题

１．已知函数()2

2f x x x =+，则1(2)()2

f f ?=

２．设()31,f x x =-则()1f t +＝

３．点()2,3p -关于坐标原点的对称点'p 的坐标为

４．函数1

5

y x =

-的定义域为 三、简答题

1．判断下列函数中那些是奇函数？哪些是偶函数？那些椒非奇非偶函数？

（１）()51f x x =+ （２）()3f x x =

（３）()221f x x

=-+ （４） ()21f x x =-

４．判断函数()()52y x x =--的单调性

５．已知函数?

??--=112x x y 1

1x x ≥<

（１）求()f x 的定义域。

（２）作出函数()f x 的图像，并根据图像判断函数()f x 的奇偶性。

第三章 函数 单元练习题（二） 一、选择题 1

．函数()f x =的定义域是

Ａ．{}

22x x -<< Ｂ．{}

33x x -<< Ｃ．12x x -<< Ｄ．{}

13x x -<< ２．已知函数1

()1

x f x x +==-，则()f x -= A ．

1()f x Ｂ．()f x - Ｃ．1

()

f x - Ｄ．()f x

３．函数2

()43f x x x =-+

Ａ．在(),2-∞内是减函数 Ｂ．在(),o -∞内是减函数 Ｃ．在(),4-∞内是减函数 Ｄ．在(),-∞+∞内是减函数 ４．下列函数即是奇函数又是增函数的是 Ａ．3y x = Ｂ．1y x =

Ｃ．2

2y x = Ｄ．13

y x =- ５．奇函数()()y f x x R =∈的图像必经过的点是 Ａ．()()

,a f a -- Ｂ．()(),a f a - Ｃ．()()

,a f a - Ｄ．()1,a f a ??

?

???

二、填空题

１．设?

??+-=323)(2x x x f 0

0x x ≤>，则()2f -＝

２．函数y =的定义域为 ３．设()2

54,f x x =-则[]2f ＝

４．函数22y x =-的增区间为

５．已知???--=3

3)(2

x x x f

00

x x ≤>，则()2f =

三、简答题

１．设函数()227,f x x =-求()()()()1,5,,f f f a f x h -+的值

２．求下列函数的定义域 （１）(

)2f =

（２）(

)2f =

３．判断下列函数的奇偶数

（１）()2

235f x =- （２）()2

21g x x x =-+

（３）()()

21.f x x x =+

第四章 指数函数与对数函数 单元练习题(一)

1.下列各函数中，在区间()0,+∞内为增函数的是

A ．12x

y ??= ???

Ｂ．2log y x = Ｃ．1log 2y x = Ｄ．1

y x -=

２．下列函数中，为指数函数的是 Ａ．3y x

=

Ｂ．3y x -= Ｃ．2x

y -= Ｄ．log y x = ３．指数函数3x

y =的图像的图像不经过的点是 Ａ．(1,3) Ｂ．(2,9)-

Ｃ．1(2

Ｄ．(0,1) 二、填空题

用分数指数幕表示为

２．指数式3

2

27

()

3

8

-=

，写成对数式为 ３．对数式3

1

log 3,27

=-写出指数式 ４．1log 162

＝ 三、求下列各式中的ｘ值

１．23

9x = ２．3

3()4

x -=

３．1264x

= ４．3

log 82

x =-

第四章 指数函数与对数函数 单元练习题（二）

一、选择题

1．下列运算中，正确的是 Ａ．3422

243?= Ｂ．34

22243

÷= Ｃ．433

4

22??= ???

Ｄ．334

4220-?=

２．已知0a >且1a ≠，下列式子中，错误的是

32

a = Ｂ．2

21a a

-=

Ｃ．35

a

-

=

Ｄ．1x y

y x

a

a

--=

３．下列各指数函数中，在区间(),-∞+∞内为减函数的是

Ａ．3x

y = Ｂ．4x

y π??= ???

Ｃ．10x y = Ｄ．5x

y =

４．已知x

y a =,a o >且1a ≠的图像过定点Ｐ，点Ｐ的坐标可能是 A ．()0,1 Ｂ．()0,1 Ｃ．()1,1 Ｄ．()0,0 ５．下列各函数中，为指函数的是

Ａ．32

y x = Ｂ．3log y x = Ｃ．2x

y = Ｄ．y x = ６．ｙ是以ａ为底的ｘ的对数；记做

Ａ．2log y x = Ｂ．log a x y = Ｃ．log y x a = Ｄ．log x y a = ７．设0,,x x o ><下列各式中正确的是

Ａ．()Ln x y Lnx Lny +=+ Ｂ．()Ln xy LnxLny = Ｃ．()Ln xy Lnx Lny =+ Ｄ．x Lnx Ln

y Lny

= ８．下列各函数中，在区间()0,+∞内为增函数的是

Ａ．2y x -= Ｂ．2log y x = Ｃ．2x

y -= Ｄ．23x

y ??= ???

二、计算

１．(

112

1

22

142922o

---??

?+?+ ?

??

２．化简11

23

3

31222x x x --??- ???

3．指数式13

1

273

-=写成对数式

4．求函数()lg 1y x =-的定义域。

5．设指数函数()x f x a =经过点()2,9,求()1f -

第五章 三角函数 单元练习题

一、选择题（本题共10小题，每题2分，共20分）

⑴ 设r 为圆的半径，则弧长为r 4

3

的圆弧所对的圆心角为（ ）

A. o

135 B.

π

o

145 C. o

145 D.

π

o

135

⑵ 若[]πθ2,0∈，且θθθθcos sin sin 1cos 122-=-+-，则θ的取值范围是（ ） A. ??????2,

0π B. ??????ππ,2 C. ??

?

???23,ππ D. ??????ππ2,23 ⑶)1230sin(0

-的值是（ ）

A. 2

1

-

B. 23±

C. 23

D. 23-

⑷下列命题中正确的是（ ）

A. 第一象限的角都是锐角

B. 002140cos 140sin 1=-

C. 若4

,1tan π

αα=

=则 D. 不可能成立5.2cos sin =-αα

二、填空题（本题共10小题，每题5分，共50分）

⑴ 设a x =sin 2，那么a 的取值范围是

⑵ 已知角α的终边上一点()1,2-p ，那么=αsin ，=αcos ，

=αtan 。

⑶=0

600sin 的值为

⑷ 已知π20≤≤x ，那么αcos sin ==y x y 和都是增函数的区间是

三、解答题（本题共2小题，每小题10分，共20分）

1. 计算下列各式的值：

⑴ 0

002405tan 330cos 225sin 2*- ⑵ (

)()0

150cos 300tan 60cos 45tan -+-*+

2.已知257sin -

=α，且??

?

??∈ππα2,23,求ααtan ,cos 。 3. 已知3tan =α,求.cos ,sin αα

4．化简：

()()()()()

πααππααππα--*++*+*+3cos tan 2cos cos sin