天津市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
天津市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
一、选择题
1．购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（ ） A ．（b ﹣a ）元
B ．（b ﹣10）元
C ．（10a ﹣b ）元
D ．（b ﹣10a ）元
2．已知关于x ，y 的方程组35225x y a
x y a -=??-=-?
，则下列结论中：①当10a =时，方程组的
解是15
5
x y =??=?；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得
x y =；④若3533x a -=，则5a =正确的个数有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．下列方程变形正确的是（ ） A ．方程
110.20.5x x --=化成1010101025
x x
--= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1 C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2 D ．方程
23t=3
2
，未知数系数化为 1，得t=1 4．若x=﹣1
3
，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（ ） A ．﹣7
B ．﹣1
C ．9
D ．7
5．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
6．下列等式的变形中，正确的有（ ） ①由5 x =3，得x =
5
3
；②由a =b ，得﹣a =﹣b ；③由﹣x ﹣3=0，得﹣x =3；④由m =n ，得m
n
=1． A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A ．a+b ＞0
B ．ab ＞0
C ．a ﹣b ＜o
D ．a÷b ＞0
8．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ）
A ．2（30+x ）＝24﹣x
B ．2（30﹣x ）＝24+x
C ．30﹣x ＝2（24+x ）
D ．30+x ＝2（24﹣x ）
9．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ） A ．6 B ．6-
C ．6-或6
D ．无法确定
10．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是
（ ） A ．①②④ B ．①②③ C ．②③④ D ．①③④ 11．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．7
12．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）
A ．y=2n+1
B ．y=2n +n
C ．y=2n+1+n
D ．y=2n +n+1
二、填空题
13．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____． 14．已知关于x 的一元一次方程
320202020
x
x n +=+①与关于y 的一元一次方程32
32020(32)2020
y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 15．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．
16．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若
OC 6=，则线段AB 的长为______．
17．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____．
18．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是__________°.
19．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．
20．﹣2
25
ab π是_____次单项式，系数是_____．
21．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______
22．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm 记作+5cm ，那么水位下降3cm 时水位变化记作_____．
23．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______. 24．已知7635a ∠=?'，则a ∠的补角为______°______′.
三、解答题
25．先化简，再求值：22111
(83)3()223
x xy x xy y ---+，其中2x =-，1y =. 26．（1）3x+5（x+2）＝2
（2）
33-x ﹣1＝24
2
+x 27．（1）求出下列各数：①2的算术平方根；②﹣27的立方根；③16的平方根． （2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．
28．保护环境人人有责，垃圾分类从我做起．某市环保部门为了解垃圾分类的实施情况，抽样调查了部分居民小区一段时间内的生活垃圾分类，对数据进行整理后绘制了如下两幅统计图（其中A 表示可回收垃圾，B 表示厨余垃圾，C 表示有害垃圾，D 表示其它垃圾）
根据图表解答下列问题
（1）这段时间内产生的厨余垃圾有多少吨？
（2）在扇形统计图中，A 部分所占的百分比是多少？C 部分所对应的圆心角度数是多少？ （3）其它垃圾的数量是有害垃圾数量的多少倍？条形统计图中表现出的直观情况与此相符吗？为什么？
29．先化简，再求值：a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ），其中a =﹣5．
30．如图，已知数轴上有、、A B C 三个点，它们表示的数分别是24,10,10--.
（1）填空:AB = ，BC = .
（2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动.试探索:BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变? 请说明理由。
（3）现有动点P Q 、都从A 点出发，点P 以每秒1个单位长度的速度向终点C 移动:当点
P 移动到B 点时，点Q 才从A 点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P
到达C 点时，点Q 就停止移动.设点P 移动的时间为t 秒，请试用含t 的式了表示P Q 、两点间的距离(不必写过程，直接写出结果).
四、压轴题
31．已知120AOB ∠?＝ (本题中的角均大于0?且小于180?)
(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠?＋＝，求COD 的度数；
(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且
3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，7
2
EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；
(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6?的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若
3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．
32．如图，数轴上点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，点P 从点A 出发，以每秒3
个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒(t 0)>．
()1A ，B 两点间的距离等于______，线段AB 的中点表示的数为______；
()2用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为______，点Q 表示的数为______； ()3求当t 为何值时，1PQ AB 2
=？
()4若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发
生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN 的长．
33．已知：A 、O 、B 三点在同一条直线上，过O 点作射线OC ，使∠AOC ：∠BOC ＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB 上，此时三角板旋转的角度为度；
（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；
（3）将图1中的三角板绕点O按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM所在直线恰好平分∠BOC时，时间t的值为（直接写结果）．
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一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据题意知：花了10a元，剩下（b﹣10a）元．
【详解】
购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（b﹣10a）元．
故选D．
【点睛】
本题考查了列代数式，能读懂题意是解答此题的关键．
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
①把a=10代入方程组求出解,即可做出判断;
②根据题意得到x+y=0,代入方程组求出a的值,即可做出判断;
③假如x=y,得到a无解,本选项正确;
④根据题中等式得到x-3a=5,代入方程组求出a的值,即可做出判断
【详解】
①把a=10代入方程组得
3520
25x y x y -=??
-=?
解得15
5x y =??=?
,本选项正确 ②由x 与y 互为相反数,得到x+y=0,即y=-x
代入方程组得3+52+25x x a x x a =??=-?
解得:a=20,本选项正确 ③若x=y,则有-225x a
x a =??-=-?
,可得a=a-5,
矛盾,故不存在一个实数a 使得x=y,本选项正确
④方程组解得25-15x a
y a =??=-?
由题意得:x-3a=5
把25-15x a
y a =??
=-?
代入得
25-a-3a=5
解得a=5本选项正确 则正确的选项有四个 故选D 【点睛】
此题考查二元一次方程组的解，掌握运算法则是解题关键
3．C
解析：C 【解析】 【分析】
各项中方程变形得到结果，即可做出判断． 【详解】
解：A 、方程
x 1x 10.20.5--=化成10x 1010x
25
--=1，错误； B 、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，错误； C 、方程3x-2=2x+1移项得：3x-2x=1+2，正确，
D 、方程
23t 32=，系数化为1，得：t=9
4
，错误； 所以答案选C. 【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为
1，求出解．
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
将x与y的值代入原式即可求出答案．【详解】
当x=﹣1
3
，y=4，
∴原式=﹣1+4+4=7
故选D．
【点睛】
本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用有理数运算法则，本题属于基础题型．5．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．
2015÷4=503…3，
∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．
故选D．
【点睛】
本题考查数字类的规律探索．
6．B
解析：B
【解析】
①若5x=3，则x=3
5
，
故本选项错误；
②若a=b，则-a=-b，故本选项正确；
③-x-3=0，则-x=3，故本选项正确；
④若m=n≠0时，则n
m
=1，
故本选项错误．故选B.
7．C
解析：C
【解析】
【分析】
利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可．
【详解】
解：由a、b在数轴上的位置可知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，
∴a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，a÷b＜0．
故选：C．
8．D
解析：D
【解析】
【分析】
设应从乙处调x人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】
设应从乙处调x人到甲处，依题意，得：
30+x=2(24﹣x)．
故选：D．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键．
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数．
【详解】
或6．
解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是6
故选：C．
【点睛】
本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
10．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．
【详解】
圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；
圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆； 球，截面一定是圆；
五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度． 故选B ．
11．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据同类项的概念求得m 、n 的值，代入m n +即可． 【详解】
解：∵2m ab -与162n a b -是同类项， ∴2m=6，n-1=1， ∴m=3，n=2， 则325m n +=+=． 故选：C ． 【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
12．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ， 右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ， 下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +， ∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n. 故选B ． 【点睛】
考点：规律型：数字的变化类．
二、填空题 13．-2． 【解析】 【分析】
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 【详解】
解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx 是同类项， ∴m＝1，n ＝3， ∴m﹣n ＝1﹣3＝﹣2． 故答案
解析：-2． 【解析】 【分析】
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 【详解】
解：∵单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项， ∴m ＝1，n ＝3， ∴m ﹣n ＝1﹣3＝﹣2． 故答案为：﹣2． 【点睛】
本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．
14．y ＝﹣． 【解析】 【分析】
根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案． 【详解】
解：∵关于x 的一元一次方程①的解为x ＝2020， ∴关于y 的一元一次方程②中﹣（3y ﹣2）＝2020， 解
解析：y ＝﹣
2018
3
． 【解析】 【分析】
根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案． 【详解】
解：∵关于x 的一元一次方程320202020
x
x n +=+①的解为x ＝2020， ∴关于y 的一元一次方程32
32020(32)2020
y y r --=--②中﹣（3y ﹣2）＝2020， 解得：y ＝﹣
2018
3
． 故答案为：y ＝﹣2018
3
． 【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出?（3y?2）的值是解题关键．
15．【解析】
【分析】
设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为
解析：【解析】
【分析】
设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．
【详解】
解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，
依题意，得：2m+2m＝4，
解得：m＝1，
∴2m＝2．
再设盒子底部长方形的另一边长为x，
依题意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，
整理，得：10x＝12+6x，
解得：x＝3，
∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．
故答案为：12．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．4或36
【解析】
【分析】
分点C在线段AB上，若点C在点B右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB的长．
【详解】
解：，
设，，
若点C在线段AB上，则，
点O为AB的中点，
解析：4或36
【解析】
【分析】
分点C 在线段AB 上，若点C 在点B 右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长． 【详解】
解：
AC 2BC =，
∴设BC x =，AC 2x =，
若点C 在线段AB 上，则AB AC BC 3x =+=， 点O 为AB 的中点，
3AO BO x 2∴==，x
CO BO BC 6x 12AB 312362
∴=-==∴=∴=?=
若点C 在点B 右侧，则AB BC x ==， 点O 为AB 的中点，
x AO BO 2∴==，3
CO OB BC x 6x 4AB 42
∴=+==∴=∴=
故答案为4或36 【点睛】
本题考查两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．
17．从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样． 【解析】 【分析】
根据三视图的观察角度，可得答案． 【详解】
根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图， “横看成岭侧成峰”从数
解析：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样． 【解析】 【分析】
根据三视图的观察角度，可得答案． 【详解】
根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，
“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．
故答案为：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样． 【点睛】
本题考查用数学知识解释生活现象，熟练掌握三视图的定义是解题的关键．
18．81 【解析】 【分析】
根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．
【详解】
根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，
解析：81
【解析】
【分析】
根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．
【详解】
根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，∴∠AOB=180°-61°-38°=81°，
故答案为：81．
【点睛】
本题考查了方位角及其计算，掌握方位角的概念是解题的关键．
19．x
【解析】
【分析】
首先去括号，然后再合并同类项即可．
【详解】
解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，
故答案为：x．
【点睛】
此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．
解析：x
【解析】
【分析】
首先去括号，然后再合并同类项即可．
【详解】
解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，
故答案为：x．
【点睛】
此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．
20．三﹣
【解析】
【分析】
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．
【详解】
是三次单项式，系数是 ． 故答案为：三， ．
解析：三 ﹣25
π 【解析】 【分析】
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案． 【详解】
2
25
ab π-
是三次单项式，系数是25π- ． 故答案为：三，25
π
- ． 【点睛】
本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键．
21．①③④ 【解析】 【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概
解析：①③④ 【解析】 【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】
①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确； ②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；
③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确； ④样本容量是200，正确； 故答案为：①③④． 【点睛】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围
的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
22．﹣3cm
【解析】
【分析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
【详解】
解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm时水位变化记作﹣3cm．
故答案为：﹣3
解析：﹣3cm
【解析】
【分析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
【详解】
解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm时水位变化记作﹣3cm．
故答案为：﹣3cm．
【点睛】
此题主要考查有理数的应用，解题的关键是熟知有理数的意义.
23．5
【解析】
【分析】
把方程的解代入方程即可得出的值.
【详解】
把代入方程，得
∴
故答案为5.
【点睛】
此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.
解析：5
【解析】
【分析】
把方程的解代入方程即可得出m的值.
【详解】
x=代入方程，得
把1
m?-=
141
m=
∴5
故答案为5. 【点睛】
此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.
24．25 【解析】 【分析】
根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解. 【详解】 的补角为 故答案为103；25. 【点睛】
此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题
解析：25 【解析】 【分析】
根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解. 【详解】
a ∠的补角为180762313550'='?-??
故答案为103；25. 【点睛】
此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题.
三、解答题
25．2
x y -，3. 【解析】 【分析】
先去括号，再根据合并同类项法则合并出最简结果，把x 、y 的值代入求值即可. 【详解】 原式2
2233
4322
x xy x xy y x y =-
-+-=- 将2x =-，1y =代入得：原式2
(2)13=--= 【点睛】
本题考查整式的加减——化简求值，熟练掌握合并同类项法则是解题关键. 26．（1）x ＝﹣1；（2）x ＝﹣6 【解析】 【分析】
（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】
解：（1）3x+5x+10＝2
8x＝﹣8
x＝﹣1；
（2）2（x﹣3）﹣6＝3（2x+4）
2x﹣6x＝12+6+6
﹣4x＝24
x＝﹣6．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
27．（1）①2；②-3；③±2；（2）图见解析，﹣3＜﹣2＜2＜2．
【解析】
【分析】
（1）利用算术平方根、平方根、立方根定义计算即可求出；
（2）将各数表示在数轴上，按照从小到大顺序排列即可．
【详解】
解（1）①2的算术平方根是2；
②﹣27的立方根是﹣3；
③16＝4，4的平方根是±2．
（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上如下：
用“＜”连接为：﹣3＜﹣22＜2．
【点睛】
此题考查了实数大小比较，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（1）餐厨垃圾有280吨；（2）在扇形统计图中，A部分所占的百分比是50%，C部分所对应的圆心角度数是18°；（3）2倍，相符，理由是纵轴的数量是从0开始的，并且单位长度表示的数相同
【解析】
【分析】
（1）求出样本容量，进而求出厨余垃圾的吨数；
（2）A部分由400吨，总数量为800吨，求出所占的百分比，C部分占整体的
40
800
，因此
C部分所在的圆心角的度数为360°的
40 800
．
（3）求出“其它垃圾”的数量是“有害垃圾”的倍数，再通过图形得出结论．
【详解】
解：（1）80÷10%＝800吨，800﹣400﹣40﹣80＝280吨， 答：厨余垃圾有280吨； （2）400÷800＝50%，360°×
40
800
＝18°， 答：在扇形统计图中，A 部分所占的百分比是50%，C 部分所对应的圆心角度数是18°． （3）80÷40＝2倍，相符，
理由是纵轴的数量是从0开始的，并且单位长度表示的数相同． 【点睛】
考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法． 29．80． 【解析】
试题分析：先去括号，再合并同类项,最后把字母的值代入计算即可. 试题解析：2
2
2
(52)2(3),a a a a a +---
2225226,a a a a a =+--+ 244,a a =+，
∵5a =-，
∴原式2
4(5)4(5),=?-+?-
42520,=?- 10020,=- 80=．
30．（1）14，20；（2）BC AB -的值不会随时间t 的变化而变化，理由见解析；（3）t ，422t - 或242t - 【解析】 【分析】
（1）根据数轴上任意两点间的距离公式等于这两点所表示的数的差的绝对值而得出结论； （2）先分别求出t 秒后A 、B 、C 三点所对应的数，就可以表示出BC ，AB 的值，从而求出BC-AB 的值而得出结论；
（3）先求出经过t 秒后，P 、Q 两点所对应的数，分类讨论①当0＜t ≤14时，点Q 还在点A 处，②当14＜t ≤21时，点P 在点Q 的右边，③当21＜t ≤34时，点Q 在点P 的右边，从而得出结论． 【详解】
解：（1）由题意，得AB=-10-（-24）=14，BC=10-（-10）=20． 故答案为：14，20； （2）答：不变．
∵经过t 秒后，A 、B 、C 三点所对应的数分别是-24-t ，-10+3t ，10+7t ， ∴BC=（10+7t ）-（-10+3t ）=4t+20，
AB=（-10+3t ）-（-24-t ）=4t+14， ∴BC-AB=（4t+20）-（4t+14）=6．
∴BC-AB 的值不会随着时间t 的变化而改变．
（3）经过t 秒后，P 、Q 两点所对应的数分别是-24+t ，-24+3（t-14）， 由-24+3（t-14）-（-24+t ）=0解得t=21， ①当0＜t ≤14时，点Q 还在点A 处， ∴PQ =t ，
②当14＜t ≤21时，点P 在点Q 的右边， ∴PQ=（-24+t ）-[-24+3（t-14）]=-2t+42， ③当21＜t ≤34时，点Q 在点P 的右边， ∴PQ=[-24+3（t-14）]-（-24+t ）=2t-42． 【点睛】
本题考查线段的动点问题以及线段的长度的运用，数轴的运用，两点间的距离的运用，熟练运用数形结合思维分析是解题的关键．
四、压轴题
31．（1）40o；（2）84o；（3）7.5或15或45 【解析】 【分析】
（1）利用角的和差进行计算便可；
（2）设AOE x ∠=?，则3EOD x ∠=?，BOF y ∠=?，通过角的和差列出方程解答便可；
（3）分情况讨论，确定∠MON 在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t 的不同方程进行解答便可． 【详解】
解：（1））∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD 又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120° ∴COD AOD BOC AOB ∠=∠+∠-∠
160120=?-? 40=?
（2）
3DOE AOE ∠=∠，3COF BOF ∠=∠
∴设AOE x ∠=?，则3EOD x ∠=?，BOF y ∠=?
则3COF y ∠=?，
44120COD AQD BOC AOB x y ∴∠=∠+∠-∠=?+?-?
EOF EOD FOC COD ∠=∠+∠-∠
()()3344120120x y x y x y =?+?-?+?-?=?-?+?
7
2
EOF COD ∠=∠