第五章平面连杆机构动力分析
第五章平面连杆机构动力分析
§5.1概述
一、机构力分析的目的
在机构运动过程中，其各个构件是受到各种力的作用的，故机构的运动过程也是机构传力和作功的过程，作用在机械上的力，不仅是影响机械的运动和动力性能的重要参数，而且也是决定相应构件尺寸及结构形状等的重要依据。所以不论是设计新的机械，还是为了合理地使用现有机械，都应当对机构进行力分析。
机构力分析的目的有两个：
1)确定运动副中的反力，亦即运动副两元素接触处的相互作用力。这些力的大小和变化规律，对于计算机构各零件的强度，决定运动副中的摩擦、磨损，确定机构的效率及其运转时所需的功率，都是极为重要而且必需的资料。
2)确定机构原动件按给定规律运动时需加于机械上的平衡力(或平衡力矩)。所谓平衡力(或平衡力矩)是指与作用在机械上的已知外力及按给定规律运动时与各构件的惯性力(惯性力矩)相平衡的未知外力(外力矩)。求得机械的平衡力(或平衡力矩)，对于确定原动机的功率，或根据原动机的功率确定机械所能克服的最大工作或荷等是必不可少的。
二、机构力分析的方法
机构力分析有两类，一类适用于低速轻载机械，称之为机构的静力分析，即在不计惯性力所产生的动载荷而仅考虑静载荷的条件下，对机构进行的力分析；另一类适用于高速重载机构称之为机构的动力分析，即同时计及静载荷和惯性力(惯性力矩)所引起的动载荷，对机构进行的力分析。
在对机构进行动力分析时，常采用动态静力法，即根据达朗贝尔原理，假想地将惯性力加在产生该力的构件上，则在惯性力和该构件上所有其他外力作用下，该机构及其单个构件都可认为是处于平衡状态，因此可以用静力学的方法进行计算。这种分析计算方法称为机构的动态静力分析。
机构的力分析方法可分为图解法和解析法两种。图解法用于静力分析是清晰简便的，也有足够的精度。考虑到图解法只是应用理论力学中的力多边形和二力共线及三力汇交等一些平衡关系求解，读者自己可以解决此类问题，本书不予讨论。由于解析法求解精度高，容易求得约束反力与平衡力的变化规律，随着电子计算机的广泛应用而愈来愈受到重视。
三、作用在机械上的力
如前所述，机器能实现预期的机械运动并用来完成有用的机械功或转换机械能，所以在组成机器的各种机构的运动过程中，它们的各个构件上都受到力的作用。作用在构件上的力
可分为：
(1) 按作用在机械系统的内外分
1) 外力：如原动力、生产阻力、介质阻力和重力； 2) 内力：运动副中的反力(也可包括运动副中的摩擦力)。 (2) 按作功的正负分
1) 驱动力：是驱使机构产生运动的力，该力所作的功为正值，通称为输入功。推动内燃机活塞的燃气压力和加在各种工作机主轴上的原动机提供的外力矩都是驱动力。 2) 阻力：是阻止机构运动的力，其功为负值。阻力又可分为有效阻力和有害阻力。 有效阻力又称工作阻力，这是与生产工作直接相关的阻力，其功又称为有效功或输出功，机床的切削阻力、起重机的荷重等都是有效阻力。
有害阻力是阻力中除有效阻力外的无效部分，其功对生产不但无用而且有害。如齿轮机构中的摩擦力等。
四、惯性力及其确定
惯性力是力学中一种虚拟加在有变速运动的构件上的力。当构件加速运动时，它的惯性力是阻力，反之，当构件减速运动时，它的惯性力是驱动力。在机械正常工作的一个运动循环中，惯性力所作的功为零。低速机械的惯性力一般很小，可以忽略不计，但高速机械的惯性力往往很大。当机构构件的运动、质量及尺寸已知时，则其惯性力总可以求出。 由于构件的惯性力与真实作用于其上的力组成一个平衡力系，所以在运动的构件上加上它本身的惯性力构件将处于平衡状态，这就可以用静力学的方法来解决动力学的问题，简称动态静力法。对于作平面平行运动，且有对称面平行于运动平面的构件，它的全部惯性力可简化为一个加于构件质心S 的惯性力P i 和一个惯性力偶M i ，即
ε
Si i Si i J M ma P -=-=
式中m 是构件的质量；Si a 是构件重心S 的加速度；α是构件的角加速度；Si J 是构件绕质心轴的转动惯量；负号表示i P 、i M 各与Si a 、α的方向相反。
五、运动链的静定条件 运动链的静定条件为：
1) 32L h n p p =+，式中n 为运动链中构件的数目，L p 为低副个数，h p 为高副个数。 2) 此运动链上不作用任何未知外力(包括力矩)。换言之，没有作用未知外力(包括力矩)的杆组是静定的。
§5.2 R-R 构件的受力分析 如图1，图2所示。 已知：
i i R S -上的质心 i i R m -上的质量 i i Si S R J 绕-的转动惯量 i yi xi R F F -, 上的作用的外力 i i i S R M 上作用-上的外力矩 i yi xi R a a -, 上质心的加速度
i i R -?
上的角加速度 求：
i yi i xi i yi i xi F F F F ,1,1,1,1,,, ++--
1,1,1,1, ,1,1xi i yi i xi i yi i F F i i F F i i --++---+构件对构件的作用力构件对构件的作用力
图2 R-R 构件的受力分析
F xi-1,i
x x i i y y i i
S i S i i
F a m F a m M J ?
?=??
=??=??∑∑∑
1,1,1,1,1,01
,01,01,0
s i n ()c o s ()
's i n (')
'c o s (')
x i x i i x i i x i i y i y i i y i i y i
i
i x
i i i i i y i i i i
i
x i i i i i y i
i i i i S i
i
F F F a m F F F a m M F R F R F R
F R
J ?θ?
θ?θ?θ?-+-+--+++-=??
+
-=??
+---??--+-=?
Si
图1 构件的运动学和动力学参数
i
§5.3 R-P 构件的受力分析
J S i
图3 R-P 构件的受力分析
1,1,1,1,1,1
,01,0
1,0c o s ()2
s i n ()2
s i n 's i n (')
2
'c o s (')2
x i x i i i i i x i i
y i
y i
i i i i y i i
i i i
i i i i x i i i i
i
y i i i i i S i
i
F F F a m F F F a m
M M F R F
R F
R J π
?π
?π
θ?θπ
?θ?
+-+---
++?
-++=??
?-+
+=??
?+-
-
+-??
?++-=?
§5.4 铰链四杆机构的受力分析
图5 四杆机构的运动学参数
B
图6 铰链四杆机构的动力学分析
J S3
已知：
001,1,4,14,111,1
,,',,',,,,,,(1,2,3)
,,(2,3)
,(1,2,3),,,=i i i i i i i i i i Si i xi yi xi i yi i x y xi i i i R R R S m J i M F F i F F
i F F M F F θθ???++--===，求：解：
一、构件CD 的受力分析
图9 构件CD 的受力分析
x4,3
3，J S3
F F x3
32,34,33332,34,3
3
3
32,3
30332,33033
4,330334,330
3
3
33
'sin(')'cos(')sin()cos()x x x x y y y y x
y x y S F F F
a m F F F
a m M F R F R F R F R J ?θ?θ?θ?θ?++=??
++=??
+---??
+---??=?
二、构件BC 的受力分析
图8 构件BC 的受力分析
F x1,2
J S2
F x2
2
21,23,222
21,23,22221,220221,220
2
2
3,220223,2
202222
s i n ()c o s ()
's i n (')'c o s (')
x x x x y y y y x y x y S F F F a m F F F a m M F R
F R F R F
R J ?θ?θ?θ?θ?+-=??
+-
=??
+---??--+-=?
未知量6个： 1,21,22,32,3,,,,,x y x y x y
F F F F F F 方程6个
1
,2
1,22
,32,34,34
,3
( )x y x y x y F F F F
F F F ?? ? ? ?= ? ? ? ? ???
7
???
???????
??------=33333
33332
22222222) (M J F a m F a m M J F a m F a m A S y y x x S y y x x ?? 2022
20222022202230333033303330
33
10-100
0010100s i n ()c o s ()'s i n (')'c o s (')00
[G] 001010000101
00'sin(')'cos(')sin()cos()R R
R R R R R R ?θ?θ?θ?θ
?θ?θ?θ?θ?
?
??-??
??------=?
??
?
???
?
------???
?
1
()[]()
F
G A -=
三、原动件受力分析
图7 原动件AB 的受力分析
F x4,1
M 1
a x1
J 1
1
O
4,12,1114,12,111
12,1112,1
11
1
s
i n c o s x x x x x x x y O F F a m F F a m M F R F R J ???-=??
-=??
+-??=?
4,1112,14,1112,1
112,1112,111
1s i n c o s
x x x y y y O x y F a m F F a m F M J
F R F R M ????=+?
=+??
=-+?为电机的驱动力矩
注意：
方程求解从从动件开始，依基本杆组列方程组，因为基本杆组是静定的。
图10 机架的受力分析
F
§5.5 导杆机构的受力分析
图12 导杆机构的动力学分析
S 1，m 1
，J S1
R
已知：
001,21,22,32,34,14,14,34,311,1
,,',,',,,,,,(1,2,3),,(2,3)
,,,,,,,,=i i i i i i i i i i Si i xi yi x y x y x y xi i i i R R R S m J i M F F i F F F M F F F F M F F θθ???--==，求：解：
一、导杆CD 的受力分析
图11导杆机构的运动学参数
M x4,3
图13 导杆CD 的受力分析
S 3，m 3
3
4,32,33333
4,32,333332,34,330334,330332,3330333
cos()2
sin()2
sin()cos()(cos )x x x y y y x y S F F F a m F F F a m
M M F R F R F R R J π?π??θ?θθ??
+++=??
?+++=??
+++-++-??=?
二、滑块BD 的受力分析
图14 滑块BD
的受力分析
C
F
2
1,23,232221,23,2322
23,21,220221,220223,220
222cos()2
sin() 2
'sin(')'cos(')sin x x x y y y x y S F F F a m F F F a m M M F R F R F R J π?π??θ?θθ?
?
++-=??
?++-=??
-++-+??-=?
11
未知量6个：
1,21,22,32,34,34,3,,,,,x y x y F F F M F F
方程6个
1,21,22,32,34,34,3( )x y x y F F F F M F F ?? ? ? ?= ? ? ? ? ???
???
??????
?
??------=33333
33332
22222222) (M J F a m F a m M J F a m F a m A S y y x x S y y x x ??
12
3320
222022
2023333033033303310cos()0
2
01sin()
000
2'sin(')'cos(')sin 100[G] 00cos()010200sin()0012
00cos 1sin()cos()R R R R R R R π?π??θ?θθπ
?π?θ?θ?θ?
?
-???
???-????-----??=??
+?
?
?
??
?
+??
?
?
-+-+?
?
1 ()[]()F G A -=
三、原动件受力分析
图15 原动件AB 的受力分析
S 1，m 1，J S1
R M
4,12,1114,12,111
12,1112,1111
sin cos x x x x x x x y O F F a m F F a m M F R F R J ???-=??
-=??
+-??=? 4,1112,14,1112,1
112,1112,1111sin cos x x x y y y O x y F a m F F a m F M J F R F R M ????=+?
=+??
=-+?为电机的驱动力矩
§5.6 多杆机构的受力分析 习题
例4-4 在图4-4所示摆动导杆机构中，已知AB l ＝300mm ，1?＝90°，
3?＝30°，加于导杆的力矩3M ＝60N·
m 。求图示位置各运动副中的反力和应加于曲柄1上的平衡力矩。
解：
12
n B
R 12
B
41A (b)
(a)
(d)
图4-4 摆动导杆机
(c
首先以2，3杆组成的Ⅱ级杆组为研究对象，其上作用的力如图4-4(b)所示，对C 点取矩可求出1006
.060
312===
BC t
B l M R (N) 10043=t
C R (N)
以滑块B 为研究对象，其上作用的力如图4-4(c)所示，对于平面共点力系可得到： 10032=B R N
0043
12==n C n B R R
以曲柄1为研究对象，其上作用的力如图4-4(d)所示 10041=A R N
153.05.010030sin 211=??=??=AB B l R M (N·m)
例4-7 图4-1所示铰链四杆机构中，已知AB l ＝80mm ，320==CD BC l l mm 。当1?＝90°时，BC 在水平位置，3?＝45°P 3＝1000N ，作用在CD 的中点E ，3α＝90°，作用在构件3的力偶矩为M 3＝20N·m 。试求各运动副中的反力以及应加于构件1上的平衡力矩M 1。
解：机构运动简图如图4-7(a)(l μ=0.005m/mm)
以DC 杆为研究对象，其上作用的力如图4-7(b)，由于BC 杆是二力杆，23R 在与BC 杆平行的方向上，对D 点取矩，得：
()
()N l M P l R DC DC 72.61845sin 32.0/2010002320.045sin /2323＝＝???
? ??-????
?
??-=
N R R t
5.562100045sin 72.618P 45sin 32343-=-???=＝－
方向与图示相反
N R R n 5.43745sin 72.61845sin 2343=??=?=
N R R 72.6182321==
以AB 杆为研究对象，其上作用的力如图4-7（c ）所示。 N R R 72.6182141==498.4908.072.618211=?=?=AB l R M （N·m ）
题4-1 在图4-9所示的曲柄滑块机构中，已知l AB =200mm, l BC =400mm, h =80mm, ?1＝90°,水平方向作用力P 3＝1000N 。试求各运动副中的反力以及必须加在曲柄上的平衡力矩M b ，并用速度多边形杠杆法检验M b 之值。（答：R 23＝1154.7N ，R 43＝577.35N ，x=138.56mm, R 23＝1154.7N ，R 41＝1154.7N ，M b =199.99N·m,方向顺时针）
题4-2 在图4-10所示机构中，已知l AB =60mm, l BC =240mm ，l CD =l DE =120mm ，
?1＝?12＝90°，?3＝?45＝45°，载荷P 5＝3000N 。试求各运动副中的反力以及应加于构
件1上的平衡力矩M b 。（答：R 65＝3000N ，R 34＝4242.64N ，R 63＝9486.81N ，R 12＝6000N ，M b ＝360 N·m(逆时针方向)）
题4-3 在图4-11所示四杆机构中，已知l AD =400mm ，h =300mm ，l DK =350mm ，?1＝45°，β＝45°，若作用在构件3上的力（包括惯性力）P 3＝1000N ，力偶矩（包括惯性力偶矩）M 3＝75Nm 。试求运动副A 、B 、C 、D 中的反力以及加于构件1上的平衡力矩。（答：R 32＝
1416.67N ，043=⊥
R ，N 67.416//43=R (向右)，R 12＝1416.67N ，M 1＝425 N·m ）
图4-9 曲柄滑块机构
P 3 R 答：力的方向
41n
图4-7 铰链四杆机
(a )
(c )
(b )
题4-4 在图4-12所示手摇泵机构中，设已知作用在活塞上的水压力P ＝500N ，各构件尺寸为l AB =150mm ，l BC =120mm ，l CH =300mm ，e =55mm, ?1＝77°,试求各运动副中反力以及应加于手柄上H 点的平衡力P b 。（答：R 23＝687.75N, P b =239.9N ）
题4-5 在图4-13所示的消防梯的升降机构
中，已知l BB'=200mm, l AB'=400mm, l AS1=1500mm, xc=yc =800mm, 载荷Q ＝3000N ，?＝30°，求机构在图示位置时应加于油缸活塞上的平衡力P b 及各运动副中的反力。（答：P b =8836N, R 21=－P b ＝－8836N ，R 23 =0, R 34=P b ＝8836N, R 14=10600N ）
P 图4-11 四杆机构
图4-12 手摇泵机构
b
图4-10 连杆机构
图4-13 消防梯升降
题4-6 在图4-14所示的牛头刨床机构中，已知两齿轮1、2的节圆直径d 1'=50mm ，d 2'=200mm ，它们的啮合角α＝20°。各杆的长度为l O2A =75mm ，l O4B =300mm ，l BC =200mm ，l O2O4=200mm ，h =150mm ，?＝30°，β＝45°。若切削力P ＝5000N ，试求加在轮1上的平衡力偶矩的大小和方向。(答：M 1＝54.49 N m ，方向与齿轮1的转向一致)
题4-7 在图4-15所示机构中，构件AD 和BF 各与齿轮1和2固结。已知l AC =40mm, l BC =l AD =30mm, l BF =20mm, l FG =165mm, 外力P ＝400N 。试求沿yy 方向加在G 点处的平衡力P b 。(答：P b =-1333.3 N)
题4-8 在图4-16所示凸轮机构中，已知凸轮的圆弧半径R ＝80mm, OA l =30mm ，?＝45°，β＝45°，P 2＝1000 N ，P 2作用点D 离A 的距离DA l ＝250mm 。试求运动副A 、B 、C 中的反力以及加于凸轮轴上的平衡力矩。（答：R 12＝P ＝1000N ，R 32＝198（N m ），R 31=1000N ，M b ＝21.2 N m ）
图4-15 齿轮连杆组合机
图4-14 牛头刨床机构
平面机构的运动分析习题和答案
2 平面机构的运动分析 1.图 示 平 面 六 杆 机 构 的 速 度 多 边 形 中 矢 量 ed → 代 表 ， 杆4 角 速 度 ω4的 方 向 为 时 针 方 向。 2.当 两 个 构 件 组 成 移 动 副 时 ，其 瞬 心 位 于 处 。当 两 构 件 组 成 纯 滚 动 的 高 副 时， 其 瞬 心 就 在 。当 求 机 构 的 不 互 相 直 接 联 接 各 构 件 间 的 瞬 心 时， 可 应 用 来 求。 3.3 个 彼 此 作 平 面 平 行 运 动 的 构 件 间 共 有 个 速 度 瞬 心， 这 几 个 瞬 心 必 定 位 于 上。 含 有6 个 构 件 的 平 面 机 构， 其 速 度 瞬 心 共 有 个， 其 中 有 个 是 绝 对 瞬 心， 有 个 是 相 对 瞬 心。 4.相 对 瞬 心 与 绝 对 瞬 心 的 相 同 点 是 ，不 同 点 是 。 5.速 度 比 例 尺 的 定 义 是 ， 在 比 例 尺 单 位 相 同 的 条 件 下， 它 的 绝 对 值 愈 大， 绘 制 出 的 速 度 多 边 形 图 形 愈 小。 6.图 示 为 六 杆 机 构 的 机 构 运 动 简 图 及 速 度 多 边 形， 图 中 矢 量 cb → 代 表 ， 杆3 角 速 度ω3 的 方 向 为 时 针 方 向。 7.机 构 瞬 心 的 数 目N 与 机 构 的 构 件 数 k 的 关 系 是 。 8.在 机 构 运 动 分 析 图 解 法 中， 影 像 原 理 只 适 用 于 。
9.当 两 构 件 组 成 转 动 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 处； 组 成 移 动 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 处； 组 成 兼 有 相 对 滚 动 和 滑 动 的 平 面 高 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 上。 10..速 度 瞬 心 是 两 刚 体 上 为 零 的 重 合 点。 11.铰 链 四 杆 机 构 共 有 个 速 度 瞬 心，其 中 个 是 绝 对 瞬 心， 个 是 相 对 瞬 心。 12.速 度 影 像 的 相 似 原 理 只 能 应 用 于 的 各 点， 而 不 能 应 用 于 机 构 的 的 各 点。 13.作 相 对 运 动 的3 个 构 件 的3 个 瞬 心 必 。 14.当 两 构 件 组 成 转 动 副 时， 其 瞬 心 就 是 。 15.在 摆 动 导 杆 机 构 中， 当 导 杆 和 滑 块 的 相 对 运 动 为 动， 牵 连 运 动 为 动 时， 两 构 件 的 重 合 点 之 间 将 有 哥 氏 加 速 度。 哥 氏 加 速 度 的 大 小 为 ； 方 向 与 的 方 向 一 致。 16.相 对 运 动 瞬 心 是 相 对 运 动 两 构 件 上 为 零 的 重 合 点。 17.车 轮 在 地 面 上 纯 滚 动 并 以 常 速 v 前 进， 则 轮缘 上 K 点 的 绝 对 加 速 度 a a v l K K K KP ==n /2 。 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -( ) 18.高 副 两 元 素 之 间 相 对 运 动 有 滚 动 和 滑 动 时， 其 瞬 心 就 在 两 元 素 的 接 触 点。- - - ( ) 19.在 图 示 机 构 中， 已 知ω1 及 机 构 尺 寸， 为 求 解C 2 点 的 加 速 度， 只 要 列 出 一 个 矢 量 方 程 r r r r a a a a C B C B C B 222222=++n t 就 可 以 用 图 解 法 将 a C 2求 出。- - - - - - - - - - - - - - - - - - ( ) 20.在 讨 论 杆2 和 杆3 上 的 瞬 时 重 合 点 的 速 度 和 加 速 度 关 系 时， 可 以 选 择 任 意 点 作 为 瞬 时 重 合 点。- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ( )
连杆机构运动分析
构件上点的运动分析 函数文件（m文件） 格式：function [ 输出参数] = 函数名（输入参数） p_crank.m function [p_Nx,p_Ny]=p_crank(Ax,Ay,theta,phi,l1) v_crank.m function [v_Nx,v_Ny]=v_crank(l1,v_Ax,v_Ay,omiga,theta,phi) a_crank.m function [a_Nx,a_Ny]=a_crank(l1,a_Ax,a_Ay,alpha,omiga,theta,phi) 函数中的符号说明
函数文件（m 文件） 格式： function [ 输出参数 ] = 函数名（ 输入参数 ） p_RRR.m function [cx,cy,theta2,theta3]=p_RRR(bx,by,dx,dy,l2,l3,m) v_RRR.m function [vcx,vcy,omiga2,omiga3]=v_RRR(vbx,vby,vdx,vdy,cx,cy,bx,by,dx,dy) a_RRR.m function [acx,acy,alpha2,alpha3]=a_RRR(abx,aby,adx,ady,cx,cy,bx,by,dx,dy,omiga2,omiga3) 函数中的符号说明 m =1 m = -1 RRR Ⅱ级杆组运动分析
函数文件（m 文件） 格式： function [ 输出参数 ] = 函数名（ 输入参数 ） p_RRP.m function [cx,cy,sr,theta2]=p_RRP(bx,by,px,py,theta3,l2,m) v_RRP.m function [vcx,vcy,vr,omiga2]=v_RRP(bx,by,cx,cy,vbx,vby,vpx,vpy,theta2,theta3,l2,sr,omiga3) a_RRP.m function [acx,acy,ar,alpha2]=a_RRP(bx,by,cx,cy,px,py,abx,aby,apx,apy,theta3,vr,omiga2,omiga3,alpha3) 函数中的符号说明 1 1 ∠BCP < 90?，∠BC 'P > 90?， m =1 RRP Ⅱ级杆组运动分析
四连杆机构运动分析
游梁式抽油机是以游梁支点和曲柄轴中心的连线做固定杆，以曲柄，连杆和游梁后臂为三个活动杆所构成的四连结构。 1.1四连杆机构运动分析： 图1 复数矢量法： 为了对机构进行运动分析，先建立坐标系，并将各构件表示为杆矢量。结构封闭矢量方程式的复数矢量形式： 3121234i i i l e l e l e l ???+=+ (1) 应用欧拉公式cos sin i e i θθθ=+将(1)的实部、虚部分离，得 1122433112233cos cos cos sin sin sin l l l l l l l ??????+=+? ?+=? (2) 由此方程组可求得两个未知方位角23,??。 当要求解3?时，应将2?消去可得 2222234134313311412cos 2cos()2cos l l l l l l l l l l ????=++---- (3) 解得 3tan(/2)(/()B A C ?=- (4) 33 233 sin arctan cos B l A l ???+=+ (5) 其中：411 11 2222 32 3 cos sin 2A l l B l A B l l C l ??=-=-++-= (4)式中负号对应的四连杆机构的图形如图2所示，在求得3?之后，可利用(5)求得2?。
图2 由于初始状态1?有个初始角度，定义为01?，因此，我们可以得到关于011t ??ω=+， ω是曲柄的角速度。而通过图形3分析，我们得到OA 的角度0312 π θ??=- -。 因此悬点E 的位移公式为||s OA θ=?，速度||ds d v OA dt dt θ = =，加速度2222||dv d s d a OA dt dt dt θ===。 图3 已知附录4给出四连杆各段尺寸，前臂AO=4315mm ，后臂BO=2495mm ， 连杆BD=3675mm ，曲柄半径O ’D=R=950mm ，根据已知条件我们推出''||||||||OO O D OB BD +>+违背了抽油系统的四连结构基本原则。为了合理解释光杆悬点的运动规律，我们对四连结构进行简化，可采用简谐运动、曲柄滑块结构进行研究。 1.2 简化为简谐运动时的悬点运动规律 一般我们认为曲柄半径|O ’D|比连杆长度|BD|和游梁后臂|OA|小很多，以至于它与|BD|、|OA|的比值可以忽略。此时，游梁和连杆的连接点B 的运动可以看为简谐运动，即认为B 点的运动规律和D 点做圆周运动时在垂直中心线上的投影的运动规律相同。则B 点经过时间t 时的位移B s 为
平面连杆机构的运动分析
平面连杆机构的运动分析 以典型平面连杆机构（牛头刨床机构）为研究对象，首先进行机构的运动分析，并列出相应方程，然后采用计算机C语言编程的方法，计算出机构中选定点的位移、速度，并绘出相关数据图像。 标签： 连杆机构；位移；速度；计算机编程 TB 1 前言 平面连杆机构是现代机械中应用的最为广泛的一种典型机构。平面连杆机构的典型应用包括牛头刨床机构、缝纫机、颚式破碎机等。在研究平面连杆机构的过程中对机构上某个特定点的研究是必不可少的。然而在传统的研究方法中，手工计算不仅计算量大，而且极易出错。随着计算机技术的广泛普及，计算机逐渐成为分析研究典型机械结构的有力工具。因此本文力求通过C语言编程技术来对牛头刨床机构来进行简单运动分析。 2 牛头刨床机构运动分析 图1所示的为一牛头刨床。假设已知各构件的尺寸如表1所示，原动件1以匀角速度ω1=1rad/s沿着逆时针方向回转，试求各从动件的角位移、角速度和角加速度以及刨头C点的位移、速度的变化情况。 角速度变化较为平缓，保证刨头慢速、稳定工作；在220°～340°之间为回程阶段，角速度变化较快，以提高效率；4杆有4个角速度为0点，即4杆的速度方向改变了四次。 C点的位移、速度分析：在0°～200°范围内，C点位移曲线斜率的绝对值变化较小，说明此时C点速度及加速度的变化量不大，且保持在较小值。200°～260°范围内C点的速度变化量明显增大，由速度图像可以推知加速度在220°左右达到最大值后快速减小，并使其速度在260°左右达到最大，而后加速度反向缓慢增大，速度持续减小到零以后又开始反向增大。 ①工作行程为θ1：0°～220°，回程为θ1：220°～340 °；工作行程角度大于回程角度，工作效率较高； ②工作行程阶段，刨头C点位移的变化较为平稳，速度可以近似看为匀速，
平面连杆机构及其设计答案
第八章平面连杆机构及其设计 一、填空题： 1.平面连杆机构是由一些刚性构件用转动副和移动副连接组成的。 2.在铰链四杆机构中，运动副全部是低副。 3.在铰链四杆机构中，能作整周连续回转的连架杆称为曲柄。 4.在铰链四杆机构中，只能摆动的连架杆称为摇杆。 5.在铰链四杆机构中，与连架杆相连的构件称为连杆。 6.某些平面连杆机构具有急回特性。从动件的急回性质一般用行程速度变化系数表示。 7.对心曲柄滑块机构无急回特性。 8.平行四边形机构的极位夹角θ=00，行程速比系数K= 1 。 9.对于原动件作匀速定轴转动，从动件相对机架作往复直线运动的连杆机构，是否有急回 特性，取决于机构的极位夹角是否为零。 10.机构处于死点时，其传动角等于0?。 11.在摆动导杆机构中，若以曲柄为原动件，该机构的压力角α=00。 12.曲柄滑块机构，当以滑块为原动件时，可能存在死点。 13.组成平面连杆机构至少需要 4 个构件。 二、判断题： 14.平面连杆机构中，至少有一个连杆。（√） 15.在曲柄滑块机构中，只要以滑块为原动件，机构必然存在死点。（√） 16.平面连杆机构中，极位夹角θ越大，K值越大，急回运动的性质也越显著。（√） 17.有死点的机构不能产生运动。（×） 18.曲柄摇杆机构中，曲柄为最短杆。（√） 19.双曲柄机构中，曲柄一定是最短杆。（×） 20.平面连杆机构中，可利用飞轮的惯性，使机构通过死点位置。（√） 21.在摆动导杆机构中，若以曲柄为原动件，则机构的极位夹角与导杆的最大摆角相等。 （√） 22.机构运转时，压力角是变化的。（√） 三、选择题：
23.铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆长度之和 A 其他两杆之和。 A ≤ B ≥ C > 24.铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆之和，而 充分条件是取 A 为机架。 A 最短杆或最短杆相邻边 B 最长杆 C 最短杆的对边。 25.铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和，当以 B 为机架时， 有两个曲柄。 A 最短杆相邻边 B 最短杆 C 最短杆对边。 26.铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和，当以 A 为机架时， 有一个曲柄。 A 最短杆相邻边 B 最短杆 C 最短杆对边。 27.铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和，当以 C 为机架时， 无曲柄。 A 最短杆相邻边 B 最短杆 C 最短杆对边。 28.铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和 B 其余两杆长度之和，就一定是双摇杆 机构。 A < B > C = 29.对曲柄摇杆机构，若曲柄与连杆处于共线位置，当 C 为原动件时，此时机构处在死点位 置。 A 曲柄 B 连杆 C 摇杆 30.对曲柄摇杆机构，若曲柄与连杆处于共线位置，当 A 为原动件时，此时为机构的极限 位置。 A 曲柄 B 连杆 C 摇杆 31.对曲柄摇杆机构，当以曲柄为原动件且极位夹角θ B 时，机构就具有急回特性。 A <0 B >0 C =0 32.对曲柄摇杆机构，当以曲柄为原动件且行程速度变化系数K B 时，机构就具有急 回特性。 A <1 B >1 C =1 33.在死点位置时，机构的压力角α= C 。 A 0 o B 45o C 90o 34.若以 B 为目的，死点位置是一个缺陷，应设法通过。 A 夹紧和增力B传动 35.若以 A 为目的，则机构的死点位置可以加以利用。 A 夹紧和增力；B传动。
平面四杆机构的运动仿真模型分析
平面四杆机构的运动仿真模型分析1前言 平面四杆机构是是平面连杆机构的基础，它虽然结构简单，但其承载能力大，而且同样能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，因而在工程实践中得到广泛应用。 平面四杆机构的运动分析, 就是对机构上某点的位移、轨迹、速度、加速度进行分析, 根据原动件的运动规律, 求解出从动件的运动规律。平面四杆机构的运动设计方法有很多，传统的有图解法、解析法和实验法。随着计算机技术的飞速发展，机构设计及运动分析已逐渐脱离传统方法，取而代之的是计算机仿真技术。本文在UG NX5环境下对平面四杆机构进行草图建模，通过草图中的尺寸约束、几何约束及动画尺寸等功能确定各连杆的尺寸，之后建立相应的连杆、运动副及运动驱动，对建立的运动模型进行运动学分析，给出构件上某点的运动轨迹及其速度和加速度变化规律曲线，文章最后简要分析几个应用于工程的平面四杆机构实例。 2平面四杆机构的建模 问题的提出 平面四杆机构因其承载能力大，可以满足或近似满足很多的运动规律，所以其应用非常广泛，本文以基于曲柄摇杆机构的物料传送机构为例，讨论其建模及运动分析。 如图1所示，ABCD为曲柄摇杆机构，曲柄AB为主动件，机构在运动中要求连杆BC的延伸线上E 点保持近似直线运动，其中直线轨迹为工作行程，圆弧轨迹为回程或空程，从而实现物料传送的功能。
平面四杆机构的建模 由于物料传送机构为曲柄摇杆机构，所以它符合曲柄存在条件。根据机械原理课程中的应用实例[1]，选取AB=100，BC=CD=CE=250，AD=200，单位均为毫米。 在UG NX5的Sketch环境里，创建如图2所示的草图，并作相应的尺寸约束和几何约束，其中EE＇为通过E点的水平轨迹参考线，用以检验E点的工作行程运动轨迹。现通过草图里的尺寸动画功能，令AB与AD 的夹角从0°到360°变化，可看到E点的变化轨迹为直线和圆弧，如图3所示为尺寸动画的四个截图，其中图3（a）中的E点为水平轨迹的起点，图3（b）中的E点为水平轨迹的中点，图3（c）中的E点为水平轨迹的终点，而图3（d）中的E点为圆弧轨迹（图中未画出）即回程的中点。
平面连杆机构及其设计(参考答案)
一、填空题： 1．平面连杆机构是由一些刚性构件用低副连接组成的。 2．由四个构件通过低副联接而成的机构成为四杆机构。 3．在铰链四杆机构中，运动副全部是转动副。 4．在铰链四杆机构中，能作整周连续回转的连架杆称为曲柄。 5．在铰链四杆机构中，只能摆动的连架杆称为摇杆。 6．在铰链四杆机构中，与连架杆相连的构件称为连杆。 7．某些平面连杆机构具有急回特性。从动件的急回性质一般用行程速度变化系数表示。 8．对心曲柄滑快机构无急回特性。9．偏置曲柄滑快机构有急回特性。 10．对于原动件作匀速定轴转动，从动件相对机架作往复运动的连杆机构，是否有急回特性，取决于机构的极位夹角是否大于零。 11．机构处于死点时，其传动角等于０。12．机构的压力角越小对传动越有利。 13．曲柄滑快机构，当取滑块为原动件时，可能有死点。 14．机构处在死点时，其压力角等于９０o。 15．平面连杆机构，至少需要４个构件。 二、判断题： 1．平面连杆机构中，至少有一个连杆。（√） 2．平面连杆机构中，最少需要三个构件。（×） 3．平面连杆机构可利用急回特性，缩短非生产时间，提高生产率。（√） 4．平面连杆机构中，极位夹角θ越大，K值越大，急回运动的性质也越显著。（√） 5．有死点的机构不能产生运动。（×） 6．机构的压力角越大，传力越费劲，传动效率越低。（√） 7．曲柄摇杆机构中，曲柄为最短杆。（√） 8．双曲柄机构中，曲柄一定是最短杆。（×） 9．平面连杆机构中，可利用飞轮的惯性，使机构通过死点位置。（√） 10．平面连杆机构中，压力角的余角称为传动角。（√） 11．机构运转时，压力角是变化的。（√） 三、选择题： 1．铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆长度之和 A 其他两杆之和。 A <=； B >=； C > 。 2．铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆之和，而充分条件是取 A 为机架。 A 最短杆或最短杆相邻边； B 最长杆； C 最短杆的对边。3．铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和小于其余两杆长度之和，当以 B 为机架时，有两
(完整word版)平面连杆机构练习测试题
第五章平面连杆机构 1．平面连杆机构是由一些刚性构件用和相互连接而成的 在或内运动的机构。平面连杆机构中的运动 副都是副，因此，平面连杆机构是机构。2．构件间用四个转动副相连的平面四 杆机构，称为。它有、和三种基本类型。3．铰链四杆机构中曲柄存在的条件是和，两条件必须同时满足。4．连杆与机架的、两个曲柄的且相同 的，称为平行四边行机构。其运动特点是两曲柄的， 5．在曲柄摇杆机构中，摇杆位于两极限位置时，曲柄所夹的锐角称为θ，θ与急回特性系数K的关系为θ= 。当θ时，机构无急回特性；当θ时，机构具有急回特性。 6．当平面连杆机构具有死点位置时，其死点有个。在死点位置时，该机构的和处于共线状态。 7．曲柄滑块机构是由演化而来的，其滑块的移动距离（行程）H 等于的两倍。 8．若导杆机构机架长度l1与曲柄长度l2 的关系为则构成转动导杆机构。 9．铰链四杆机构中最短杆与最长杆长度之和大于时，则不论取哪一杆作为机架，均只能构成机构。 10．家用缝纫机的踏板机构属于机构，主动件是。 11．单缸内燃机属于机构，它以为主动件。该机 构存在个死点位置。 12．在图5-1 所示铰链四杆机构中若 a 最短， 杆 b 最长，则构成曲柄摇杆机构的条件是： （1）；（2）以杆 为机架，则杆为曲柄。 构成双曲柄机构的条件是：（1）；（2）以杆为机架，则杆为曲柄。
13．在图 5-1 中,若a =250mm ， b =600mm ， c =400 mm ， d =550 mm 。取杆 a 为机架 可得 机构；取杆 b 为机架可得 机构；取杆 c 为机架 可得 机构。 、判断 1．平面连杆机构各构件的运动轨迹一定在同一平面或相互平行的平面内。 （ ） 2．在曲柄长度不相等的双曲柄机构中，主动曲柄作等速回转时，从动曲柄作变 速 回转。（ ） 3. 在曲柄摇杆机构中，摇杆两极限位置的夹角称为极位夹角。 （ ） 4. 铰链四杆机构中的最短杆就是曲柄。 （ ） 5. 偏心轮机构的工作原理与曲柄滑块机构的工作原理相同。 （ ） 6．急回特性系数 K 值愈大，机构的急回特性愈显著；当 K=1时，机构无急回特 性。（ ） 7．极位夹角愈大，机构的急回特性愈不明显。 （ ） 8．偏心轮机构不存在死点 位置。 （ ） 9．在导杆机构中构成转动导杆机构的条件是机架的长度 l 1小于主动件的长度 l 2 。 （） 10. 铰链四杆机构各杆的长度分别为 a=175mm ，b=150mm, c=135mm, d=190mm, 分别以不同杆件作为机架， 该机构一定能构成三种基本类型的铰链四杆机构。 （ ） 三、选择 1. 平面连杆机构的急回特性系数 K （ ）。 A 、＞ 1 B 、＜ 1 C 、 =1 2. 铰链四杆机构中，不与机架相连的构件称为（ 连架杆 D 、摇杆 B 、连杆作整周回转，摇杆作往复摆动 D 、 =0 ）。 A 、曲柄 B 、连杆 C 3. 曲柄摇杆机构（ ）。 A 、不能用于连续工作的摆动装置 C 、只能将连续转动变成往复摆动
平面机构自由度及平面连杆机构习题
机械设计基础 第三章平面机构运动简图及自由度 班级：学号：姓名： 一、填空题 1.从机构结构观点来看，任何机构是由_________、_________、__________三部分组成。 2.构件的自由度是指。 3.两构件之间以线接触所组成的平面运动副，称为副，它产生个约束，而保留个自由度。 4.机构中的运动副是指。 5.机构具有确定的相对运动条件是原动件数机构的自由度。 6.在平面机构中若引入一个高副将引入______个约束，而引入一个低副将引入_____个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是。 7.当两构件构成运动副后，仍需保证能产生一定的相对运动，故在平面机构中，每个运动副引入的约束至多为，至少为。 8.在平面机构中，具有两个约束的运动副是副，具有一个约束的运动副是副。 9.计算平面机构自由度的公式为Ｆ=，应用此公式时应注意判断： A.铰链， B.自由度， C.约束。 10.机构中的复合铰链是指；局部自由度是指；虚约束是指。 11.机构运动简图是的简单图形。 二、选择题 1.有两个平面机构的自由度都等于1，现用一个带有两铰链的运动构件将它们串成一个平面机构，则其自由度等于。 A. 0B.1C. 2 2.原动件的自由度应为。 A. 1 B. +1 C. 0 3.基本杆组的自由度应为。 A. -1 B. +1 C. 0 。 4.在机构中原动件数目机构自由度时，该机构具有确定的运动。 A.小于 B.等于 C.大于。 5.计算机构自由度时，若计入虚约束，则机构自由度就会。 A.增多 B.减少 C.不变。 6.构件运动确定的条件是。 A.自由度大于1 B.自由度大于零 C.自由度等于原动件数。 三、分析与计算 1.图示为一机构的初拟设计方案。试： (1>计算其自由度，分析其设计是否合理？如有复合铰链，局部自由度和虚约束需说明。 (2>如此初拟方案不合理，请修改并在右侧用简图表示。 2.试计算下列图示机构的自由度。(若有复合铰链、局部自由度或虚约束，必须明确指出。> 1、 2、
曲柄连杆机构运动分析
曲柄连杆机构运动分析 四缸发动机曲轴、连杆和活塞的运动是较复杂的机械运动。曲轴做旋转运动，连杆做平动，活塞是直线往复运动。在用Pro/Engineer做曲轴、连杆和活塞的运动分析的步骤如下所示[20]: （1）设置曲轴、连杆和活塞的连接。为使机构能够按照预定的方式运动，须分别在曲轴与机体之间、连杆与曲轴之间、活塞与连杆之间添加销钉。在活塞与机体之间添加滑动杆连接。 （2）定义伺服电动机。利用伺服电动机驱动曲轴转动。 （3）建立运动分析。 （4）干涉检验与视频制作。 （5）获取分析结果。 7.1 活塞及连杆的装配 7.1.1 组件装配的分析与思路 活塞组件主要包括活塞、活塞销和活塞销卡环，连杆由连杆体和连杆盖两部分组成，将活塞组与连杆组分别组装，工作时用螺栓和螺母将连杆体、连杆盖和曲轴装配在一起，用活塞销将连杆小头和活塞装配在一起[21]。 7.1.2 活塞组件装配步骤 1、向组件中添加活塞 新建组件文件，运用【添加元件】，将活塞在缺省位置，完成装配。 2、向组件中添加活塞销卡环 （1）在“约束类型”中选择“对齐”选项，将卡环中心轴与活塞销孔中心轴对齐； （2）选择“匹配”选项，将卡环外圆曲面与卡环槽曲面相匹配，完成两个活塞销卡环的装配。 3、向组件中添加活塞销 （1）选择“对齐”选项，将活塞销中心轴与活塞销座孔的中心轴对齐； （2）选择“匹配”选项，将活塞销端面与卡环端面相匹配，完成活塞销的装配。 装配结果如图7.1所示：
图7-1 活塞组装配结果 Figure7-1Piston assembly results 7.1.3 连杆组件的装配步骤 1、向组件中添加连杆体 新建组件文件，运用【添加元件】，将连杆体添加在“缺省”位置，完成连杆体的装配。 2、向组件中添加连杆衬套 （1）选择“插入”选项，将连杆衬套的外侧圆柱面与连杆小头孔内侧圆柱面以插入的方式相配合。 （2）选择“对齐”选项，将连杆衬套的中心轴和连杆小头孔的中心轴对齐，完成连杆衬套的装配。 3、向组件中添加连杆轴瓦 （1）选择“对齐”选项，“偏移”为“重合”，并选择相重合的平面，然后【反向】。 （2）选择“约束类型”为“插入”，选取轴瓦的外侧圆柱面和连杆体的大端孔内侧圆柱面，使这两个曲面以插入的方式相配合。 （3）选择“匹配”，“偏移”类型为“重合”，使轴瓦凸起和凹槽的两侧面对应重合，完成连杆轴瓦的配合。 （4）同样的方法完成另一块连杆轴瓦的装配。 4、向组件中添加连杆盖 （1）选择“约束类型”为“匹配”，“偏移”类型为“重合”，并选取相应的面。 （2）分别选取连杆盖和连杆体的孔内侧圆柱面，使其以“插入”方式相配合，完成连杆盖的添加。 5、向组件中添加连杆螺栓 （1）选取螺栓的外侧圆柱面和孔的内侧圆柱面，使其以“插入”的方式相配合。 （2）选择“匹配”选项，并选择相应的面，使其“重合”，完成连杆螺栓的装配。 （3）添加螺母和垫片，同样的方法完成另一个连杆螺栓的装配。 连杆组件的装配结果如图7.2所示：
第四章平面连杆机构复习题
第四章平面连杆机构 一、填空 1. 在铰链四杆机构中，能作整周连续旋转的构件称为__________ ,只能来回摇摆某一角度的构件称为________，直接与连架杆相联接，借以传动和动力的构件称为___________ 。 2. 图1-1为铰链四杆机构，设杆a最短，杆b最长。试用符号和式子表明它构成曲柄摇杆 机条构的件： （1） __________________________ 。 （2 ）以_____ 为机架，则_______ 为曲柄。 Ml-& 3. 设图1-1已构成曲柄摇杆机构。当摇杆CD为主动件，机构处于BC与从动曲柄AB共线的两个极限位置，称为机构的两个_________ 位置。 4. 铰链四杆机构的三种基本形式是_________ 机构，________ 机构，________ 机构。 5. 平面连杆机急回运动特性可用以缩短__________ 。从而提高工作效率。 6. 平面连杆机构的急回特性系数K= _____________ 。 7. 四杆机构中若对杆两两平行且相等，则构成___________ 机构。 二、选择代号填空 1. 平面四杆机构中各构件以A相联接。 （a转动副b移动副c螺旋副） 2. 平面连杆机构当急回特性系数KA 时，机构就具有急回特性。 （a >1 b =1 c <1 ） 3. 铰链四杆机构中，若最长杆与最短杆之和大与其他两杆之和，则机构有__C ____ 。 （a 一个曲柄b两个曲柄c两个摇杆d不确定） 4. 家用缝纫机踏板机构属于A。 （a曲柄摇杆机构b双曲柄机构c双摇杆机构） 5. 机械工程中常利用—C____的惯性储能来越过平面连杆机构的“死点”位置。 （a主动构件b从动构件c联接构件） 6. 内燃机中的曲柄滑块机构工作时是以A为主动件。 （a曲柄，b连杆，c滑块）
第二章平面连杆机构和设计与分析报告
第二章平面连杆机构及其设计与分析 §2-1 概述 平面连杆机构（全低副机构）:若干刚性构件由平面低副联结而成的机构。 优点： （1）低副，面接触，压强小，磨损少。 （2）结构简单，易加工制造。 （3）运动多样性，应用广泛。 曲柄滑块机构：转动－移动 曲柄摇杆机构：转动－摆动 双曲柄机构：转动－转动 双摇杆机构：摆动－摆动 （4）杆状构件可延伸到较远的地方工作（机械手） （5）能起增力作用（压力机） 缺点： （1）主动件匀速，从动件速度变化大，加速度大，惯性力大，运动副动反力增加，机械振动，宜于低速。 （2）在某些条件下，设计困难。 §2-2平面连杆机构的基本结构与分类 一、平面连杆机构的基本运动学结构 铰链四杆机构的基本结构 1．铰链四杆机构 所有运动副全为回转副的四杆机构。Array AD－机架 BC－连杆 AB、CD－连架杆 连架杆：整周回转－曲柄 往复摆动－摇杆
2．三种基本型式 （1）曲柄摇杆机构 定义：两连架杆一为曲柄，另一为摇杆的铰链四杆机构。 特点：?、β0～360°, δ、ψ＜360° 应用：鳄式破碎机缝纫机踏板机构揉面机（2）双曲柄机构 定义：两连架杆均作整周转动的铰链四杆机构。 由来：将曲柄摇杆机构中曲柄固定为机架而得。 应用特例：双平行四边形机构（P35），天平 反平行四边形机构（P45） 绘图机构 （3）双摇杆机构 定义：两连架杆均作往复摆动的铰链四杆机构。 由来：将曲柄摇杆机构中摇杆固定为机架而得。 应用：翻台机构，夹具，手动冲床 飞机起落架，鹤式起重机 二．铰链四杆机构具有整转副和曲柄存在的条件 上述机构中，有些机构有曲柄，有些没有曲柄。机构有无曲柄，不是唯一地由取哪个构件为机架决定，机构有曲柄的首要条件是：机构中各构件长度间应满足一定的尺寸关系，该条件是首要条件。 然后，再看以哪个构件作为机架。 下面讨论机构中各构件长度间应满足的尺寸关系。铰链四杆机构曲柄存在的条件
平面连杆机构练习测试题
第五章 平面连杆机构 1．平面连杆机构是由一些刚性构件用 和 相互连接而成的在 或 内运动的机构。平面连杆机构中的运动副都是 副，因此，平面连杆机构是 机构。 2．构件间用四个转动副相连的平面四杆机构，称为 。它有 、 和 三种基本类型。 3．铰链四杆机构中曲柄存在的条件是 和 ，两条件必须同时满足。 4．连杆与机架的 、两个曲柄的 且 相同的 ，称为平行四边行机构。其运动特点是两曲柄的 ， 。 5．在曲柄摇杆机构中，摇杆位于两极限位置时，曲柄所夹的锐角称为 θ， θ与急回特性系数K 的关系为θ= 。当θ 时，机构无急回特性；当θ 时，机构具有急回特性。 6．当平面连杆机构具有死点位置时，其死点有 个。在死点位置时，该机构的 和 处于共线状态。 7．曲柄滑块机构是由 演化而来的，其滑块的移动距离（行程）H 等于 的两倍。 8．若导杆机构机架长度1l 与曲柄长度2l 的关系为 则构成转动导杆机构。 9．铰链四杆机构中最短杆与最长杆长度之和大于 时，则不论取哪一杆作为机架，均只能构成 机构。 10．家用缝纫机的踏板机构属于 机构，主动件是 。 11．单缸内燃机属于 机构，它以 为主动件。该机构存在 个死点位置。 12．在图5-1所示铰链四杆机构中若a 最短， 杆b 最长，则构成曲柄摇杆机构的条件是： （1） ；（2）以杆 为机架，则杆 为曲柄。 构成双曲柄机构的条件是：（1） ；（2）以杆为 机架，则杆 为曲柄。
13．在图5-1中,若a =250mm ，b =600mm ，c =400 mm ，d =550 mm 。取杆a 为机架可得 机构；取杆b 为机架可得 机构；取杆c 为机架可得 机构。 二、判断 1．平面连杆机构各构件的运动轨迹一定在同一平面或相互平行的平面内。（ ） 2．在曲柄长度不相等的双曲柄机构中，主动曲柄作等速回转时，从动曲柄作变速回转。（ ） 3.在曲柄摇杆机构中，摇杆两极限位置的夹角称为极位夹角。（ ） 4.铰链四杆机构中的最短杆就是曲柄。（ ） 5.偏心轮机构的工作原理与曲柄滑块机构的工作原理相同。（ ） 6．急回特性系数K 值愈大，机构的急回特性愈显著；当K=1时，机构无急回特性。（ ） 7．极位夹角愈大，机构的急回特性愈不明显。（ ） 8．偏心轮机构不存在死点位置。（ ） 9．在导杆机构中构成转动导杆机构的条件是机架的长度1l 小于主动件的长度2l 。（ ） 10. 铰链四杆机构各杆的长度分别为a=175mm ，b=150mm, c=135mm, d=190mm, 分别以不同杆件作为机架，该机构一定能构成三种基本类型的铰链四杆机构。（ ） 三、选择 1.平面连杆机构的急回特性系数K （ ）。 A 、＞1 B 、＜1 C 、=1 D 、=0 2. 铰链四杆机构中，不与机架相连的构件称为（ ）。 A 、曲柄 B 、连杆 C 、连架杆 D 、摇杆 3.曲柄摇杆机构（ ）。 A 、不能用于连续工作的摆动装置 B 、连杆作整周回转，摇杆作往复摆动 C 、只能将连续转动变成往复摆动 D 、可将往复摆动变成连续转动 4.图5-2所示的筛子应用的是（ ）。 A 、曲柄摇杆机构 B 、双曲柄机构
连杆机构运动分析指导
连杆机构运动分析指导 一、实验目的 1. 加强学生对机构组成原理的认识，进一步了解机构组成及其运动特性，为机构创新设计奠定良好的基础。 2. 培养学生连杆机构解析法分析的能力。 二、实验原理 机构一般由两部分组成，一部分为机架和原动件及他们之间的运动副，另一部分由其他构件和运动副组成。其中，前一部分称为基本机构部分，后一部分称为从动件系统。如图1所示的机构可以分成如图2所示两部分。两部分机构自由度之和等于原始机构的自由度，由于基本机构的自由度与原动件数目相等，等于机构的自由度，所以从动件系统部分的自由度为0。 在很多情况下，从动件系统可以进一步划分成更小的杆组。我们把无法再分割的、自由度＝0的从动件连接称为阿苏尔杆组(Assur group). 例如如图2的从动件系统可以进一步划分成如图3所示的两个阿苏尔杆组。 在每一个阿苏尔杆组中，杆组内部各构件间连接的运动副称为内部运动副(inner pair内副)。例如杆组DCB中的转动副C和杆组GFE中的转动副F。每一个阿苏尔杆组中有一部分运动副与运动已知构件相联，这一部分运动副称为外部运动副（outer pairs外副)。例如，阿苏尔杆组DCB中的转动副B和D分别和运动已知构件(原动件和机架)相连接，为外副。阿苏尔杆组DCB通过外副B和D 与运动已知的构件连接后，形成了一个铰链四杆机构ABCD ，杆组DCB中的构件BCE和DC运动确定。阿苏尔杆组GFE 通过外副E和G与运动已知构件（BCE 和机架）连接。注意：转动副E不是阿苏尔杆组DCB的一个外副。从阿苏尔杆组的安装顺序，我们可以看出杆组DCB是第一杆组，杆组GFE 是第二杆组。 我们可以得到机构的组成原理：任何机构都是在基本机构的基础上依次添加杆组扩展而成的。注意只有在前面的阿苏尔杆组安装完之后，后面的杆组才能安装。 依据机构的组成原理就可以预先编写一些常用阿苏尔杆组的子程序。这样，多杆连杆机构的运动分析就可以简化成简单的两步：首先，将机构拆成基本机构
第五章平面连杆机构动力分析
第五章平面连杆机构动力分析 §5.1概述 一、机构力分析的目的 在机构运动过程中，其各个构件是受到各种力的作用的，故机构的运动过程也是机构传力和作功的过程，作用在机械上的力，不仅是影响机械的运动和动力性能的重要参数，而且也是决定相应构件尺寸及结构形状等的重要依据。所以不论是设计新的机械，还是为了合理地使用现有机械，都应当对机构进行力分析。 机构力分析的目的有两个： 1)确定运动副中的反力，亦即运动副两元素接触处的相互作用力。这些力的大小和变化规律，对于计算机构各零件的强度，决定运动副中的摩擦、磨损，确定机构的效率及其运转时所需的功率，都是极为重要而且必需的资料。 2)确定机构原动件按给定规律运动时需加于机械上的平衡力(或平衡力矩)。所谓平衡力(或平衡力矩)是指与作用在机械上的已知外力及按给定规律运动时与各构件的惯性力(惯性力矩)相平衡的未知外力(外力矩)。求得机械的平衡力(或平衡力矩)，对于确定原动机的功率，或根据原动机的功率确定机械所能克服的最大工作或荷等是必不可少的。 二、机构力分析的方法 机构力分析有两类，一类适用于低速轻载机械，称之为机构的静力分析，即在不计惯性力所产生的动载荷而仅考虑静载荷的条件下，对机构进行的力分析；另一类适用于高速重载机构称之为机构的动力分析，即同时计及静载荷和惯性力(惯性力矩)所引起的动载荷，对机构进行的力分析。 在对机构进行动力分析时，常采用动态静力法，即根据达朗贝尔原理，假想地将惯性力加在产生该力的构件上，则在惯性力和该构件上所有其他外力作用下，该机构及其单个构件都可认为是处于平衡状态，因此可以用静力学的方法进行计算。这种分析计算方法称为机构的动态静力分析。 机构的力分析方法可分为图解法和解析法两种。图解法用于静力分析是清晰简便的，也有足够的精度。考虑到图解法只是应用理论力学中的力多边形和二力共线及三力汇交等一些平衡关系求解，读者自己可以解决此类问题，本书不予讨论。由于解析法求解精度高，容易求得约束反力与平衡力的变化规律，随着电子计算机的广泛应用而愈来愈受到重视。 三、作用在机械上的力 如前所述，机器能实现预期的机械运动并用来完成有用的机械功或转换机械能，所以在组成机器的各种机构的运动过程中，它们的各个构件上都受到力的作用。作用在构件上的力
四连杆机构分析代码动力学--精简
平面连杆机构的运动分析和动力分析 1.1 机构运动分析的任务、目的和方法 曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构，它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力。 对四杆机构进行运动分析的意义是：在机构尺寸参数已知的情况下，假定主动件（曲柄）做匀速转动，撇开力的作用，仅从运动几何关系上分析从动件（连杆、摇杆）的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变化情况。还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差。上述这些内容，无论是设计新的机械，还是为了了解现有机械的运动性能，都是十分必要的，而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供必要的依据。 机构运动分析的方法很多，主要有图解法和解析法。当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时，采用图解法比较方便，而且精度也能满足实际问题的要求。而当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时，采用解析法并借助计算机，不仅可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果，并能绘制机构相应的运动线图，同时还可以把机构分析和机构综合问题联系起来，以便于机构的优化设计。 1.2 机构的工作原理 在平面四杆机构中，其具有曲柄的条件为： a.各杆的长度应满足杆长条件，即： 最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和。 b.组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆，且其最短杆为连架杆或机架（当最短杆为连架杆时，四杆机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，则为双曲柄机构）。 第一组(2代一套)四杆机构L1=125.36mm,L2=73.4mm,L3=103.4mm,L4=103.52mm 最短杆长度+最长杆长度(125.36+73.4) ≤其余两杆长度之和(103.4+103.52) 最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构 第二组(2代二套)四杆机构L1=125.36mm,L2=50.1mm,L3=109.8mm,L4=72.85mm 最短杆长度+最长杆长度(125.36+50.1) ≤其余两杆长度之和(109.8+72.85) 最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构 第三组(3代)四杆机构L1=163.2mm,L2=61.6mm,L3=150mm,L4=90mm 最短杆长度+最长杆长度(163.2+61.6) ≤其余两杆长度之和(150+90) 最短杆为连架杆，四杆机构为曲柄摇杆机构 在如下图1所示的曲柄摇杆机构中，构件AB为曲柄，则B点应能通过曲柄与连杆两次共线的位置。 1.3 机构的数学模型的建立
连杆机构运动分析
机械原理大作业一 课程名称：机械原理 设计题目：连杆机构运动分析
1 、题目 如图所示机构，一只机构各构件的尺寸为AB=100mm，BC=4.28AB，CE=4.86AB，BE=8.4AB，CD=2.14AB，AD=4.55AB，AF=7AB，DF=3.32AB，∠BCE=139?。构件1的角速度为ω1=10rad/s，试求构件2上点E的轨迹及构件5的角位移、角速度和角加速度，并对计算结果进行分析。 A B C D E F 1 2 3 4 5 2、机构结构分析 该机构由6个构件组成，4和5之间通过移动副连接，其他各构件之间通过转动副连接，主动件为杆1，杆2、3、4、5为从动件，2和3组成Ⅱ级RRR基本杆组，4和5组成Ⅱ级RPR基本杆组。 如图建立坐标系 A B C D E F 1 2 3 4 5 Y X 3、各基本杆组的运动分析数学模型 1) 位置分析
? ? ?+=+=i AB A B i AB A B l y y l x x ??sin cos 2) 速度和加速度分析 将上式对时间t 求导，可得速度方程： sin cos B AB B A i i B AB B A i i dx x x l dt dy y y l dt ?????==-??? ?==+?? 将上式对时间t 求导，可得加速度方程: 222 2 22 cos sin cos cos B AB AB B A i i i i B AB AB B A i i i i d x x x l l dt d y y y l l dt ???????? ?==--????==-+?? RRR Ⅱ级杆组的运动分析 如下图所示 当已知RRR 杆组中两杆长L BC 、L CD 和两外副B 、D 的位置和运动时，求内副C 的位置、两杆的角位置、角运动以及E 点的运动。 C X Y 1) 位置方程 cos cos sin sin BC CD C B i D j BC CD C B i D j x x l x l y y l y l ????=+=+??? =+=+?? 由移项消去j ?后可求得i ?： 002arctan i ?=? ? 式中， ()()00222022BC D B BC D B BC BD CD BD A l x x B l y y C l l l l ?=-?=-???=+-?? =??