把握概念本质有效教学

浅谈数学概念的有效教学

在数学概念的教学中，很多教师往往不注重概念的形成过程，只重视概念的运用，忽视数学知识的产生与形成的重要阶段，强行地将一些新的数学概念灌输给学生，无从体现学生的主体性，将严重影响学生形成正确的数学观，阻碍学生的能力发展。我认为概念的教学要抓住其本质，这样学生才能更好的掌握知识点，才能灵活的运用知识。

一、注重概念、公式的引入

在实际的数学概念教学中，教师只注重概念的严密性，导入方式过于学术化。教学过程一般是先引进概念，再加几点注意，然后进行大量的解题练习，这样的教学机械、死板、千篇一律，挫伤了学生对概念学习的积极性。因此，在数学概念教学中，不应简单给出定义，让学生机械背诵定义，而应注重对概念导入的研究，注重对适宜情景的创设，激发学生学习的兴趣，调动学生参与的热情。

一个好的开端是成功的一半。精心设计好一个开场白，可以立即激发起学生学习积极性和求知欲望，师生共同投入对新知识的研究和探索中去，从而使授课得以很好地进行下去。数学概念有些是由生产、生活实际问题中抽象出来的，有些是由数学自身的发展而产生的，许多数学概念源于生活实际，但又依赖已有的数学概念而产生。根据数学概念产生的方式及数学思维的一般方法，结合学生的认知特点，可以用下列几种方法来创设数学概念形成的问题情景。

1、回顾已有相似概念，创设类比发现的问题情景

中学数学中有许多概念具有相似的属性，对于这些概念的教学，教师可先引导学生研究已学过的概念属性，然后创设类比发现的问题情景，引导学生去发现，尝试给新概念下定义，这样新的概念容易在原有的认知结构中得以同化与构建。

2、由已有相关概念的比较，创设归纳发现的问题情景

有些数学概念是已有概念的扩充，若能揭示概念的扩充规律，便可以水到渠成地引入新概念。

3、联想相关数学概念，创设引发猜想的问题情景

许多数学概念间存在着一定的联系，教师若能将新旧概念间的联系点设计成问题情景，引导学生建立起新旧概念间的联系，便可以使学生牢固地掌握新的概念。

二、讲解概念，要抓住概念本质

对于概念课的教学，首先要让学生记住概念和公式的条件和结论是什么？是否可逆？它们的关系式是不是充要条件？其次，在学生掌握条件和结论以后，再具体讲解概念的内涵和外延，搞清概念间关系，对于一些比较容易混淆的概念可以做些比较，帮助理解其中的联系和区别，最后在掌握基本概念的基础上，再变化，再综合应用。例如：“不等式的解集”这一概念，抓住“集”这一特征进行分析，即不等式所有解的集合。更通俗地说，就是把不等式所有的解集合在一起（象学生排队集合一样），组成了不等式的解集，最终表示成x>a等形式。只有理解了这个定义，学生在解决问题的时候，就不会有丢解的现象。

三、重视概念的形成过程

概念的形成是概念教学的基础和重点，有时也是一个难点。在具体教学中，教师可以根据教材和学生实际，精心设计问题串，为学生搭建脚手架，给学生预留一定的时间自主探究、合作交流、讨论反馈，学生在问题的解决过程中，建构概念。例如“向量”概念的教学，可设计如下问题：（1）举一些物理中既有大小又有方向的物理量；（2）请再举一些生活中既有大小又有方向的量；（3）数学中的向量与物理中的矢量有何区别；（4）你愿意怎样表示一个向量；（5）有向线段与向量有何异同。这样让学生依据问题逐步探究，既能体现学生的主体性，又让学生参与概念产生的过程。教学上确实花费了较多时间，但学生对这一概念却达到了真正掌握。

总之，对概念的讲解，一定要注意它的教法，一定让学生理解，切勿让学生死记硬背。因为数学概念的教学，是高中数学教学的重要环节，是基础知识和基本技能教学的核心。如果学生概念不清，必将表现出思路闭塞，逻辑紊乱，对法则、定理的理解更无从谈起。因此，我们教师应该深研教材，弄清每个概念的来源基础和本质，提高数学课堂的有效性。