高中数学必修1教材分析

高中数学必修1教材分析

一、说课标

（一）数学课程总目标

使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需求。

知识与技能:获得数学的基本知识和技能，提高空间想象、抽象概括、推理、计算和数据处理的基本能力。

过程和方法:通过不同形式的自主学习和探究活动，体验数学发现和创造的过程，体会概念结论中蕴含的数学思想和方法。

情感态度价值观：发展数学应用意识和创新意识，提高数学的分析和解决问题的能力。提高数学兴趣、树立信心，形成批判思维和辩证唯物主义世界观。

（二）必修1函数课程目标

知识与技能：学会用集合和对应的语言刻画函数，理解函数的概念、性质等。学会用函数性质求方程近似解

过程与方法：经历函数概念、性质由实际背景抽象成数学语言的过程，感受用函数概念建立模型的过程与方法，体会用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题。

情感态度价值观：发展数学应用意识，提高数学兴趣、拓展视野，养成理性思维的好习惯。

（三）课程内容标准

1.集合与函数的概念

(1)学会用集合语言表达相关的数学对象。

（2）用集合与对应的语言刻画函数，会选择恰当的方法表示函数。

(3)理解并简单应用分段函数解题。

(4)理解单调性、极大值和奇偶性。

重点是理解函数的概念，单调性，最大值及其几何意义，函数的奇偶性。

2. 基本初等函数（Ⅰ）

（1）理解有理指数幂的含义、对数概念及运算性质，了解对数发展史

（2）了解指数、对数函数的实际背景，理解指数、对数函数的概念。

（3）探索并理解指数函数的单调性与特殊点；探索并了解对数函数的单调性与特殊点。知道指数函数与同底对数函数互为反函数。

(4)结合图像理解幂函数的概念及其变化。

重点是理解指数函数与对数函数的概念及其性质，了解它们是重要的函数模型。

3. 函数的应用

（1）结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系．

（2）根据具体函数的图象，了解二分法是求方程近似解的常用方法．

(3)用计算工具比较指数函数、对数函数和幂函数之间的增长差异。

（4）收集一些社会生活中普遍使用的函数模型，了解函数模型的广泛应用．

均为了解，但考察要求是不同的。

重点是函数模型的基本应用。

二、说教材

（一）编写特点

1.调整教学重心，更加重视学生的认知规律，突出教学重点。

大纲版中集合与简易逻辑单独成章，新课标必修1中集合不单独成章。一元二次不等式解法转到必修5中学习，含绝对值的不等式转到选修教材4-5中学习，简易逻辑转入1-1、2-1中学习。从这一变化来看集合知识应作为一种语言来学习，集合是为学生理解函数概念铺路的。

基本初等函数强化为单独成章，强调背景，函数的概念性质，突出应用。这样的编排符合学生认知规律，突出教学重点。

2. 强调背景和应用，展现过程和联系

全书不仅选取了丰富的背景实例和应用实例，如引入函数概念时的运动变化、臭氧空洞问题，函数表示法中的公共汽车票价问题，对数函数中的地震震级问题等，而且专门将函数的应用设为一章，其中的二分法既体现了函数与方程的联系，又体现了函数思想的应用

3.大量使用“观察”“思考”“探究”等行为动词，更加注重学生的学习过程，突出学法点拨。

4.更加注重帮助和鼓励学生运用现代教育技术学习、探索和解决问题。

教材中四次出现信息技术应用，内容涉及绘制函数图象、研究函数性质、方程近似求解，建立函数模型等方面，设备涉及计算机和计算器，软件涉及几何画板和excel。

.编写目的：

（1）使学生认识数学内容的实际背景和应用价值，培养学生应用意识。

（2）增加学生对函数本质的理解。

引导学生更加主动、有兴趣地学，富有探索性地学，切实改进学生的学习方式，培养创新意识。

（3）让学生感受几何直观在理解抽象概念和解决问题中作用，充分渗透了数形结合的思想方法。

（4）在联想、类比、推广等研究数学问题的活动中，使学生体会数学思考和探索活动的基本规律，养成良好的思维习惯

（5）拓发挥信息技术的力量，帮助学生理解数学本质内容结构

（二）内容结构

本书的主要内容是集合与函数。全书分为三章，共36课时。具体内容是：第1章集合与函数概念（13课时）；第2章基本初等函数（Ⅰ）（14课时）；第3章函数的应用（9课时）。

（三）立体式整合

1. 横向整合

集合与函数：学会刻画函数的语言，集合。理解函数的概念，会表示函数。研究函数的基本性质。

基本初等函数（1）：指数函数、对数函数、幂函数的学习分别经历“了解实例背景、掌握运算、理解概念、探索性质、解决实际问题”的过程。指数函数的研究过程为对数函数和幂函数的研究提供范例。

函数的应用:函数与方程的关系，函数模型及其应用。

2. 纵向整合：突显新课程螺旋式上升的教育理念。

初中教材：“九年级上册第二十一章二次根式，八年级下册一次函数、反比例函数，九年级下册第二十六章二次函数”为进一步研究函数提供了知识基础能力准备和很好的研究起点，进而本册书才能顺利加深对函数概念本质的理解、学习研究函数的基本内容和方法，体会其广泛的应用价值。同时本册书的学习为必修4基本初等函数（2）、必修5数列、选修1-1、2-2导数及其应用的学习做好铺垫。

三、说建议

（一）教学建议

1．把集合作为一种语言来学习

多举例，让学生在实际使用中逐渐熟悉自然语言、集合语言、图形语言的各自特点，并能根据实际需要进行相互转换，。避免在细枝末节的问题上（如空集与0、{0}等的区别）过分纠缠。

2.重视函数概念本质的理解