高中数学新课程精品限时训练(13)

高考数学选择题、填空题限时训练文科（十三）

一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.

1. 已知集合{}

2320A x x x =-+=，{}2,1,1,2B =--，则A B =（ ）.

A.{}2,1--

B.{}1,2-

C.{}1,2

D.{}2,1,1,2--

2. 下列函数中，既是奇函数又在区间()0,+∞上单调递减的是（ ）. A.2

2y x =-+

B.1

y x

=

C.2x

y -=

D.ln y x =

3. 在复平面内，复数()2

1+2i 对应的点位于（ ）.

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限 4. 某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）.

（锥体体积公式：1

3

V Sh =，其中S 为底面面积，h 为高）

A.3

B.2

D.1

5. 执行如图所示的程序框图，则输出s 的值为（ ）. A.10 B.17 C.19 D.36

6. 设a ，b 是实数，则“a b >”是“a a b b >”的（ ）. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

7. 已知无穷数列{}n a 是等差数列，公差为d ，前n 项和为n S ，则（

A.当首项10,0a d ><时，数列{}n a 是递减数列且n S 有最大值

B.当首项10,0a d <<时，数列{}n a 是递减数列且n S 有最小值

C.当首项10,0a d >>时，数列{}n a 是递增数列且n S 有最大值

侧视图

俯视图

1122

2

21

1

D.当首项10,0a d <>时，数列{}n a 是递减数列且n S 有最大值

8.如图a 对应于函数()f x ，则在下列给出的四个函数中，图b 对应的函数只能是（ ）.

图a 图b A. ()1y f x =+

B. ()1y f

x =+

C. ()1y f x =-

D. ()

1y f x =-

二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)

9. 双曲线2214x y m -=

的离心率为2，则m = ，其渐近线方程为 .

10. 不等式组0,

20,30x x y x y ??

+??-+

?

所表示平面区域的面积为 .

11.

设向量)

=

a ，()2,2=-

b ，若()()λλ+⊥-a b a b ，则实数λ= .

12. 已知函数()3269f x x x x =-+，则()f x 在闭区间[]1,5-上的最小值为 , 最大值为 . 13.

已知直线:l y =

，点(),P x y 是圆()2

221x y -+=上的动点,则点P 到直线l 的距

离的最小值为 . 14. 已知函数()()π2sin 0,6f x x x ωω??

=+

>∈ ??

?

R .又()12f x =-，()20f x =且12x x - 的最小值等于π,则ω的值为 .

限时训练（十三）文科参考答案

二、填空题

9. 1 ，12y x =±

10. 3

2

11. 12. 16- ，20 13.

1 14.

1

2

解析部分

1. 解析 集合{}1,2A =，所以{}

1,2A

B =.故选C.

2. 解析

对于A ，

2

2y x =-+是偶函数，对于C ，2x

y -=在R 上是减函数；对于D ，ln y x

=是非奇非偶函数.故选B.

3. 解析 ()2

12i 14i 434i +=+-=-+，故对应的点位于第二象限.故选B. 4. 解析 根据俯视图定底，侧视图定高可得三棱锥的底面积1

22

S =

?=，高h =1

13

V ==.故选D.

5. 解析 0,2,2102,3,3105,5,510S k S k S k ==<→==<→==<→

10,S =9,91019,17,1710k S k =<→==>→输出. 19S =.故选C.

6. 解析 令()f x x x =，则()22,0

,0

x x f x x x ??=?-

所以a b a a b b >?>，即“a b >”是“a a b b >”成立的充要条件.故选C. 7. 解析 对于无穷的等差数列{}n a ，当0d >时，是递增数列，当0d <时，是递减数列，故排除D ；当10a >，0d <时，n S 有最大值，故A 正确；当10a <，0d <时，n S 无最小值，故B 不正确；当10a >，0d >时，n S 无最大值，故C 不正确.故选A.

8. 解析 观察图b 与图a ，可知将图a 中的图像作出其关于y 轴对称的部分，可得()f x -的

图像，再将()f x -的图像向右平移一个单位，可得()()11f x f x --=-????的图像，即为图b.故选C.

9. 解析 由双曲线的方程得2

4a =，2

b m =.

因为2c e a ==，所以2254

c a =，所以

222

54a b a +=，即4544m +=，所以1m =，所以双曲线的渐近线方程为1

2

y x =±. 10. 解析 不等式组所表示的平面区域如图所示阴影部分. 联立2030x y x y +=??

-+=?，解得()1,2A -，联立0

30

x x y =??-+=?，解得()0,3B ，

所以113

31222

AOB A S OB x =

=??=△.

11. 解析 由()()λλ+⊥-a b a b ，得()()0λλ+?-=a b a b ，即2220λ-=a b ， 故222λ=a b ，且2=a

，=b 248λ=

，解得λ=12. 解析 ()()()2

3129313f x x x x x '=-+=--[]()

1,5x ∈-，所以在区间()1,3内，

()0f x '<，()f x 单调递减，在区间()1,1-和()3,5内，()0f x '>，()f x 单调递增，所

以()f x 在区间[]1,5-的最大值为()(){}

1,5f f 的较大者，最小值为()(){}

1,3f f -的最小者.经计算比较得()()max 520f x f ==，()()min 116f x f =-=-. 13. 解析 圆心()2,0

到直线:0l y -=

的距离2

d ==，所以点P 到直线l 的距

离的最小值等于1d r -=

.

14. 解析 因为()12f x =-为()f x 的最小值，所以1x x =是()f x 的一条对称轴.因为

()20f x =，所以()2,0x 是()f x 的一个对称中心.又因为12x x -的最小值为π

，所以相邻

的对称轴与对称中心的距离为π.所以=π4

T

，4πT =，所以2π12T ω=

=.