高考化学等效平衡例题

等效平衡经典例题（I类）同T、V，△V≠0，建立等效平衡的条件是：反应物投料量相当。

1.在一定温度下，把4molA气体和5molB 气体通入一定容积的密闭容器里，发生以下反应：4A(g)＋5B(g )4C(g)＋6D(g)当此反应进行到一定程度时，反应混合物就处于化学平衡状态。在该容器中，维持温度不变，令a、b、c、d分别代表初始加入A、B、C、D的物质的量（mol），如果a、b、c、d取不同的数值，它们必须满足一定关系，才能保证达到平衡时，反应混合物中几种

物质的体积分数仍跟上述平衡时完全相同，请填写下列空白：

（1）若a=0，b=0，则c=，d=。

（2）若a=1，则c=，d=。

（3）a、b、c、d取值必须满足的一般条件是（请用方程式表示，其中一个只含a 和c，另一个只含b和c）

2.某温度下，在1L的密闭容器中加入1molN2、3molH2，使反应N2＋3H 22NH3达到平衡，测

得平衡混合气体中N2、3H2、NH3分别为0.6mol、1.8mol、0.8mol，维持温度和容器体积不变，令

x、y、z代表初始加入的N2、H2、NH3的物质的量（mol）。如果x、y、z取不同的数值，它们必

须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡时，反应混合物中三种气体的物质的量仍跟上述平衡

时完全相同。请填写下列空白：

（1）若x=0，y=0，则z=。

（2）若x=0.75，则y=，z=。

（3）x、y、z应满足的一般条件是（用含x、y、z的关系式表示）。

3.在一定温度下，把2molSO2和1molO2通入一个一定容积的密闭容器里，发生如下反应：2SO2

＋O 22SO3，当此反应进行到一定程度

时，反应混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中，

维持温度不变，令a、b、c分别代表初始加入的SO2、O2和SO3的物质的量（mol）。如果a、b、

c取不同的数值，它们必须满足一定的关系，才能保证达到平衡时，反应混合物中三种气体的百

分含量仍跟上述平衡时完全相同，请填写下列空白：

（1）若a=0，b=0，则c=。

（2）若a=0.5则b=，c=。

（3）a、b、c取值必须满足的一般条件是（请用两个方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c）：。

（II）同T、V，△V＝0,建立等效平衡的条件是：反应物投料比相当。

1.在一固定体积的密闭容器中，保持一定条件下发生如下反应：X(g)＋2Y(g)3Z(g)，已知加入1molX和3molY，达到平衡时生成amolZ。

（1）在相同实验条件下，若加入2molX 和6molY，达到平衡时，生成的Z的物质的量为mol。

（2）在相同实验条件下，若在同一个容器中改为加入2molX和8molY，若要求在达到平衡时混

合气体中Z的体积分数不变，则还需加入Zmol。

（3）在相同实验条件下，若在同一个容器中改为加入0.5molX，则还需加入molY和molZ，

才能使达到平衡时混合气体中Z为

0.9amol。

2.在一个固定体积的密闭容器中，保持一定温度，进行以下反应：H2(g)＋Br2(g)2HBr(g),已知加入1molH2和2molBr2时，达到平衡后生成a molHBr(见下表的“已知”项)，在相同条件下，且

保持平衡时各组分的含量不变，对下列编号(1)～(3)的状态，填写表中的空白。

编号

起始状态(mol) 平衡时

HBr(g)

物质的

量(mol) H2Br2HBr

已

知

1 2 0 a

(1) 2 4 0

(2) 10.5 a

(3) m n(n ≥2m)

定温度，在一定条件下进行如下反应A(g)+2B(g)3C(g)，已知起始时加入1molA(g)和3molB(g)，达平衡后，生成amolC(g)。

（1）当反应达到平衡时，C(g)在反应混合气中的体积分数为___________(用字母a表示)。

（2）相同实验条件下，若在同一容器中改为开始加入2molA和6molB，达平衡时C的物质的量_______mol(用字母a表示)。此时C在反应混合物中的体积分数为_____________（填“增大”、“减少”、或“不变”）。

（3）相同实验条件下，若在同一容器中改为开始时加入2molA和8molB，达平衡时，要求C在混合物中体积分数与（2）相同，则开始时还需加入___________molC。

（4）若同一容器中加入nmolA和3nmolB，则平衡时C的物质的量为mmol。若改变实验条件，可以使C的物质的量在m－2m 间变化，则n与m的关系是__________________(用字母关系表示)。

（III）同T、P，对于任意可逆反应，建立等效平衡的条件是：相同反应物的投料比相等。

1.如图所示，在一定温度下，把2体积N2和6体积H2通入一个带有活塞的容积可变的容器中，活塞的一端与大气相通，容器中发生以下反应：

N+

2（正反应放热），若反应达到平衡后，测得混合气体的体积为7体积。据此回答下列问题：

（1）保持上述反应温度不变，设a、b、c分别代表初始加入的N2、H2和NH3的体积，如果反应达到平衡后混合气体中各气体的体积分数仍与上述平衡相同，那么：

①若a=1，c=2，则b=_________。在此情况下，反应起始时将向_________（填“正”或“逆”）反应方向进行。

②若需规定起始时反应向逆反应方向进行，则c的取值范围是_________。（2）在上述装置中，若需控制平衡后混合气体为6.5体积，则可采取的措施是_________，原因是_________。

2.恒温、恒压下，在一个容积可变的容器中发生如下反应：)g(B

)g(

A+)g(

（1）若开始时放入1molA和1molB，达

到平衡后，生成amolC，这时A的物质的量为_____mol。

（2）若开始时放入3molA和3molB，达到平衡后，生成C的物质的量为_________mol。

（3）若开始时放入xmolA、2molB和1molC，达到平衡后，A和C的物质的量分别为ymol和3amol，则x=________，y=________。平衡时，B的物质的量________（填编号）。

（甲）大于2mol（乙）等于2mol（丙）小于2mol（丁）可能大于、等于或小于2mol

（4）若在（3）的平衡混合物中再加入3molC，待再次达到平衡后，C的物质的量分数是____。

（二）若维持温度不变，在一个与（一）反应前起始体积相同，且容积固定的容器中发生上述反应。

（5）开始时放入1molA和1molB到达平衡后生成bmolC。将b与（1）小题中的a进行比较__________（填编号）。作出此判断的理由是____________。

（甲）a>b（乙）a

3.在恒温恒压下，向可变容积的密闭容器中充入1molN2和3molH2进行反应，测得平衡时N2、H2、NH3的物质的量为m、n、g(mol)，如果温度、压强不变，只改改变初始物质的物质的量，而要求m、n、g 都维持不变，则加入N2、H2、NH3的物质的量用x、y、z(mol)表示时应满足条件。

(1)若x=0y=0则z=

(2)若x=0.75y=z=

(3)要求m、n、g都维持不变，x、y、z 应满足的一般条件是（用含x、y、z的两个方程式表示）

(4)若维持各组分含量不变，则加入N2、H2、NH3的物质的量用x、y、z(mol)表示时应满足条件是。

化学等效平衡解题技巧答案

（I类）同T、V，△V≠0，建立等效平衡的条件是：反应物投料量相当。

1.解析：（1）c=4，d=6。（2）c=3，d=4.5。（3）a+c=2,b+5c/4=5

2.【解析】（1）加入2molNH3，完全分解即为1molN2、3molH2，所以与原平衡等效。（2）欲与原平衡等效，将NH3完全分解后容器中应为1molN2、3molH2，现N2为0.75mol，则还须0.25mol，根据方程式可用0.5molNH3提供，0.5molNH3分解还产生0.75molH2，则H2起始时应加3mol －0.75mol=2.25mol。

（3）将z molNH3完全分解后，可得

x molN-

、2

molH 2，与起始时加入的量之和必须是1molN 2、3molH 2才与已知平衡等效。即

12=+z x ，323=+z y 【答案】（1）2mol （2）y =2.25mol 、

z =0.5mol （3）12=+z x ，32

3=+z

3.【解析】在一定温度下，对于平衡体系2SO 2＋O 22SO 3来说，无论是从2molSO 2和1molO 2的混合物开始反应，还是从2molSO 3开始反应，都将达到完全相同的化学平衡状态，据此可得出第（1）问的答案为c =2。第（2）、（3）问可以通过一次计算来得到解答。

设反应在题设条件下（2molSO 2和1molO 2的混合物），反应一段时间后生成的SO 3的物质的量为x mol ，则有2SO 2＋O 22SO 3 起始物质的量（mol ）210

一段时间后物质的量（mol ）2－x 1－2

依题意，若令a =2－x ，b =1－2

x ，c =x ，

则以此为起始反应物的任一组反应达平衡时，都能与题设的化学平衡状态完全相同。

由上面三式消去x 可得：

a ＋c =2，2

b ＋

c =2，这就是第（3）问的解。

将a =0.5代入上式可得b =0.25，c =1.5，这就是第（2）问的解。【答案】（1）2（2）0.251.5（3）a ＋c =2，2b ＋c =2

（II ）同T 、V ，△V ＝0,建立等效平衡的条件是：反应物投料比相当。

1.解析：“平衡不因压强的改变而移动”是此题一个很重要的已知条件。

H 2(g)+Br(g)

2HBr(g)~n 平（HBr ）

(m ＋0.5x )∶(n ＋0.5x )∶y =1∶2∶a 解之，x =2(n －2m )，y =(n －m )a 。答案：(1)2a (2)00.5 (3)2(n －2m ) (n －m )a

2.解析：（1）、2amol 。（2）、6mol 。（3）、1.9molY 和1.2molZ

3.（1）_____a/4____（2）___2a___mol__不变____（3）__6___molC 。

（4）则n 与m 的关系是__________________(用字母关系表示)。

（III ）同T 、P ，对于任意可逆反应，建立等效平衡的条件是：相同反应物的投料比相等。

1.解析：（1）①化学反应：2

2H 3N +3

NH 2在定温、定压下进行，要使平衡状态与原平衡状态等效，只要起始时

)H (V )N (V 22=就可以达到。已知起始时各物质的体积分别为1体积N 2、b 体积H 2和2体积3NH 。根据“等价转换”法，将2体积3NH 通过反应的化学计量数之比换算成2N 和2H 的体积，则相当于起始时有（1+1）体积2N 和（b+3）体积2H ，它们的比值为6

b 11=++，

解得b=3。

因反应前混合气体为8体积，反应后混合气体为7体积，体积差为1体积，由差量法可解出平衡时3NH 为1体积；而在起始时，3NH 的体积为c=2体积，比平衡状态时大，为达到同一平衡状态，3NH 的体积必须减小，所以平衡逆向移动。

②若需让反应逆向进行，由上述①所求出的平衡时3NH 的体积为1可知，

3NH 的体积必须大于

1，最大值则为2体积2N 和6体积2H 完全反应时产生的3NH 的体积，即为4体积，则2c 1≤<。

（2）由6.5<7可知，上述平衡应向体积缩小的方向移动，亦即向放热方向移动，所以采取降温措施。

2.解析：（一）（1）由反应

)

g (B )g (A +)g (C 知，反应达平衡后，若

有amolC 生成，则必有amolA 物质消耗，

此时剩余A 的物质的量为（1－a ）mol 。（2）在恒温、恒压下，若投放3molA 和3molB ，则所占有的体积为（1）中的3倍。由于A 、B 的投放比例与（1）相同，

故平衡时与（1）等效，而C 的物质的量

为3amol 。

（3）由于达到平衡时C 的物质的量

为3amol ，故此平衡状态与（2）完全相

同。若把C 的物质的量完全转化为A 和B ，

A 、

B 的物质的量应与（2）完全相等。

起始（mol ）：x21

将C 转化为A 、B （mol ）：x+12+10

平衡时（mol ）：y3－3a3a 据题意有：

121x =++，解得2x =；

a 33y =-，解得y=3－3a 。

通过上述可知，平衡时B 的物质的量为（3－3a ）mol ，由于该反应起始时投放的物质为A 、B 、C 均有，即从中间状态开始达到平衡，故平衡可能向左、向右或不移动，也即3a 可能大于、小于或等于1（不移动时，1a 32a 33==-，），故（3）中B 的物质的量应为（丁）。

（4）在（3）的平衡中，再加入3molC ，所达到的平衡状态与（1）、（2）、（3）皆

为等效状态，通过（1）可求出C 的物质

的量分数为

mol a mol )a 1(mol )a 1(mol a -=

+-+-，也就是在

（3）的平衡状态时C 的物质的量分数。

（二）（5）因此时容器的容积不变，

而（1）中容器的容积缩小，（5）小题中

容器相当于在（1）的基础上减压，则平

衡逆向移动，故反应达到平衡后a>b ，即

应填（甲）。

3.解：N 2+3H 2≒2NH 3

初1：130

极限转化002∴x=0y=0则z=2

初2：0.753－0.25×30.25×2∴x=0.75y=2.25z=0.5

（3）N2+3H2≒2NH3

初1：130

平1：mng

初2：xyz

等效于x+z/2y+3z/20(极限转化)

平2：mng∴两平衡为等同平衡

∴x+z/2=1y+3z/2=3

(4)N2+3H2≒2NH3

初1：130

平1：………………………………

初2：xyz

等效于x+z/2y+3z/20(极限转化)

平2：………………………………

现要求维持各组分含量不变∴两平衡为等效平衡

∴（x+z/2）：（y+3z/2）=1：3

∴x：y=1：3

此时，与z量无关，平衡时各组分含量对应相等，各组分的物质的量不一定分别为m、n、g，是m、n、g的相同的倍数。依上述分析，解决等效平衡问题aA+bB ≒cC+dD(A、B、C、D均为气体)主要分清：化学：等效平衡解题技巧（2）

解等效平衡的题，有一种基本的解题方法——极限转换法。

（I类）同T、V，△V≠0，建立等效平衡的条件是：反应物投料量相当。

1.在1L密闭容器中加入2molA和1molB，在一定温度下发生下列反应：2A(g)＋B(g)3C(g)＋D(g)，达到平衡时容器内D的百分含量为a%。若保持容器体积和温度不变，分别通入下列几组物质达到平衡时容器内D的百分含量也为a%的是A．3molC和1molDB．2molA、1molB和3molC

C．4molC和1molDD．1.9molA、0.95molB、0.15molC和0.05molD

2.在t℃时，向2L密闭容器中放入1molA 和1molB，发生反应：A(g)+B(g)C(g)+2D(g)，平衡时C的含量为m%，保持其他条件不变，若按下列配比放入容器中达到平衡时，C的含量仍为m%的是

A．2molA和1molBB．2molD和A、B、C 各1mol

C．1molC和2molDD．1molC和1molD 3.在一个固定体积的密闭容器中，加入2molA和1molB，发生反应：2A(g)＋B(g)3C(g)＋D(g)达平衡时，C(C)＝Wmol/L。若维持容器内体积和温度不变，按下列四种配比作起始物质，达平衡后，C浓度仍为Wmol/L的是

A．1molA＋0.5molB＋1.5molC＋

0.5DB．2molA＋1molB＋3molC＋1molD C．3molC＋1molD＋1molBD．3molC＋1molD

4.在1L密闭容器中通入2molNH3，在一定温度下发生下列反应：2NH 3N2+3H2，达到平衡时容器内N2的百分含量为a%，若维持容器的体积和温度不变，分别通入下列几组物质，达平衡时,容器内N2的百分含量也为a%的是

A．3molH2和1molN2B．2molNH3和1molN2 C．2molN2和3molH2D．0.1molNH3,0.95molN2和2.85molH2

5.将2.0molSO2气体和2.0molSO3气体混合于固定体积

．．．．的密闭容器中，在一定条件下发生反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)，达到平衡时SO3为n mol。在相同温度下，分别按下列配比在相同密闭容器中放入起始物质，平衡时SO3等于n mol的是

A． 1.6molSO2＋0.3molO2＋0.4molSO3B．4.0molSO2＋1.0molO2 C． 2.0molSO2＋ 1.0molO2＋2.0molSO3D．3.0molSO2＋1.0molO2＋1.0molSO3

（II）同T、V，△V＝0,建立等效平衡的条件是：相同反应物的投料比相等

1.在一个容积固定的密闭容器中充入1molHI，建立如下平衡：H2(g)+I2(g)2HI(g)，测得HI的转化率为a%。其他条件不变，在上述平衡体系中再充入1molHI，待平衡建立时HI的转化率为b%，则a与b的关系为A．a＞bB．a ＜bC．a=bD．无法确定

2.在一个1L的密闭容器中，加入2molA 和1molB，发生下述反应：2A(g)+2B(g)3C(g)+D(g)达到平衡时，C的浓度为 1.2mol/L,C的体积分数为a%。维持容器的体积和温度不变，按下列配比作为起始物质，达到平衡后，C的浓度仍是1.2mol/L的是

A．3molC+1molDB．1molA+0.5molB+1 .5molC+0.5molD

C．1molA+0.5molB+1.5molCD．4molA +2molB

3.在相同体积的容器A和B内分别加入

2molSO2和2molO2。若A为恒容，B

为恒压。当二者到达

平衡状态时A内SO2的转化率为P%，B容器内SO2的转化率为Q%

A．P＞QB．P＜QC．P＝QD．无法比较4.在一固定容积的密闭容器中，充入2.0molA和1.0molB发生如下反应：2A(g)＋B(g)x C(g)达到平衡后，C的体积分数为?(C)。若维持容器体积和温度不变，改为充入0.6molA、0.3molB和1.4molC 为起始物质，反应达平衡后，C的体积分数也为?(C)，则x可能为

A．1 B．2 C．3

D．4

5.在一恒温恒容密闭容器中，A、B气体可建立如下平衡：2A(g)+2B(g)C(g)+3D(g)现分别从两条途径建立平衡：I.A、B的起始量均为2mol；II.C、D的起始量分别为2mol和6mol。下列叙述不正确的是：

A．I、II两途径最终达到平衡时，体

系内混合气体的百分组成相同

B．I、II两途径最终达到平衡时，体系内混合气体的百分组成不同

C．达到平衡时，途径I的和途径II 体系内混合气体平均相对分子质量相同

D．达到平衡时，途径I的气体密度为途径II密度的1/2

（III）同T、P，对于任意可逆反应，建立等效平衡的条件是：相同反应物的投料比相等。

1.在一个1L的密闭容器中，加入2molA 和1molB，发生下述反应：2A(g)+B(g)3C(g)+D(g)达到平衡时，C 的浓度为1.2mol/L,C的体积分数为a%。维持容器的压强和温度不变，按下列配比作为起始物质，达到平衡后，C的浓度仍是1.2mol/L（或C的体积分数仍是a%）的是

A．3molC+1molDB．1molA+0.5molB+1 .5molC+0.5molD

C．1molA+0.5molB+1.5molCD．4molA +2molB

2.在恒温、恒压的条件下，向可变容积的密闭容器中充入3LA和2LB，发生如下反应：3A(g)+2B(g)xC(g)+yD(g),达到平衡时，C的体积分数为m%。若维持温度压强不变，将0.6LA、0.4LB、4LC、0.8LD 作为起始物质充入密闭容器中,达到平衡时C的体积分数仍为m%,则X、Y的值分别为

A．x=3y=1B

．x=4y=1

C．x=5y=1D．

x=10y=2

3.在一定条件下，将 2.0molSO2和1.0molO2通入下列容器中：活塞与大气相通，维持容器内温度不变，平衡时SO2的质量分数为w。则该容器内充入下列物质，相同条件下达到平衡时，SO2的质量分数也为w的是

A．4.0molSO2和2.0molO2

B．2.0molSO2、1.0molO2和3.0molSO3 C．3.5molSO3

D． 2.2molSO2和1.8molO2E．4.5molSO2、4.5molO2和1.2molSO3

4.恒温恒压条件下，可逆反应2SO2＋O22SO3在密闭容器中进行，起始时充入1molSO3，达到平衡时，SO2的百分含量为ω%，若再充入1molSO3，再次达到新的平衡时，的百分含量为

A．大于ω%B．小于ω%C．等于ω%D．无

法确定

5.某温度下，在容积可变的容器中，反应2A（g）＋B（g ）2C（g），达到平衡时，A、B、C的物质的量分别是4mol、2mol、4mol。保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量作如下调整，可使平衡右移动的是

A．均减半B．均加倍C．均增加1molD．均减少1mol

化学等效平衡解题技巧答案

1.答案】AD

【解析】此题属等效平衡中的第一种情况，T、V一定且m＋n≠p＋q，用“极限转换法”作出判断，将各选项中的物质的量换算成从正反应开始时A和B的物质的量。

2A(g)＋B(g)3C(g)＋D(g

2.C

3.AD

4.A、D。【解析】这是一个“等效平衡”题。首先判断等效平衡的类型为等温等容下的等效平衡，平衡等效的条件是“反应物的投料相当”。投料相当如何体现在具体的物质当中呢？我们可以采用“一边倒”的极限法。凡能与起始时反应物2molNH3相同的,都可以得到N2的百分含量也为a%,即为等效平衡。根据方程式2NH3N2+3H2分析:

A.将3molH2和1molN2完全转化为NH3,生成NH32mol与起始时反应物2molNH3相同；

B.2molNH3和1molN2,比起始时2molNH3多了1molN2；

C.将3molH2和2molN2转化为NH3时生成NH32mol,同时余1molN2,比起始时2molNH3多了1molN2;

D.将0.95molN2和2.85molH2完全转化为NH3时生成NH31.9mol,再加上加入的0.1molNH3，共为2molNH3,与起始时2molNH3相同。故本题正确答案为A、D。

5.答案：B依据恒温恒容下建立等效平衡的条件：投料量相等，将备选项中O2完

全转化后，得如下数据：A.1.0molSO2＋

1.0molSO3B.

2.0molSO2＋2.0molSO3

C.4.0molSO3

D.1.0molSO2＋

3.0molSO3

与题干比较，可知只有B符合题意。

答案：B

（II）同T、V，△V＝0,建立等效平衡的

条件是：反应物投料比相当。

1.C

2.D

3.通过分析2SO2+O2→2SO3知道,反应后A容器

内的压强降低,B容器内压强不变。我们可

以假设A先恒压，那么此时A与B就是完

全一样的等效平衡，然后对A进行降压，

平衡向左移动，SO2的转化率降低，从而得

出P＜Q的结论。B

4.解析：恒温恒容条件下，建立等效

平衡的条件有两种情况：①当反应物

的计量数之和不等于生成物的计量数之

和时，必须投料量相等(若投料物质不一

样，则应依化学方程式转化后再作比较)；

②当反应物的计量数之和等于生成物的

计算数之和时，投料比相等亦可(若投料

物质不一样，则应依化学方程式转化后

再作比较)。依据前一种观点，可知B项

可选；依据后一种观点，可知C项可选。

A．

起始/m

转换

/mol

B．

起始/m

转换

/mol

C．

起始/m

转换

/mol

D．

起始/m

转换

/mol

答案：BC

5.B

（III）同T、P，对于任意可逆反应，建立等效平衡的条件是：相同反应物的投料比相等。

1.ABD

2.CD

3.题设条件为恒温恒压，凡通入SO2和O2物质的量比与题干相同者都符合题意，不论SO3通入多少，都符合题意。

答案：ABC

4.（C）

5.（C）