《平行四边形》复习学案

第六章《平行四边形》复习课导学案

一、复习目标

1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。

1.如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（ ）

A ．2cm

B ．4cm

C ．6cm

D ．8cm

2.如图，□ABCD 中，AC ．BD 为对角线，BC ＝6，BC 边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）．

A ．3

B ．6

C ．12

D ．24 三、中考链接 考点一．平行四边形 典型例题:

如图，E F ，是四边形ABCD 的对角线AC 上两点，

AF CE DF BE DF BE ==，，∥．求证：

（1）AFD CEB △≌△． （2）四边形ABCD 是平行四边形．

1、□ABCD 中, AB ：BC=1：2，周长为24cm, 则AB=_____cm,

2、平行四边形ABCD 的周长是18，三角形ABC 的周长是14，则对角线AC 的长是 。

3、如图（1），在□ABCD 中，CE AB ⊥，E 为垂足．如果125A =o ∠，则BCE =∠（ ）Ａ．55o

Ｂ．35o

Ｃ．25o

Ｄ．30o

考点二．矩形

典型例题： 如图所示，△ABC 中，点O 是AC 边上一个动点，过

点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的平分线于E ，交∠BCA 的外角平分线于点F .

(1)求证：EO =FO

(2)当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论.

练一练：

1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）

A.对边相等

B.对角相等

C.对角互补

D.对角线平分 2、矩形ABCD 对角线AC 、BD 交于点O ，AB=5,12,cm BC cm =

则△ABO 的周长为 cm.

3、 如图所示，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠， 使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，

则AF 等于 （ ） A.34 B.33 C.24 D.８

考点三：菱形

A D C

B

第2题图

A B

C

D

E

A

B

D

E

F

C

A E

B C D

图（1）

A

B

C D E

F 第3题图

典型例题：.

如图．矩形ABCD的对角线相交于点0．DE∥AC，

CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形；

练一练：

1、下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）

A、两条对角线相等。

B、两条对角线互相垂直

C、两条对角线相等且互相垂直。

D、两条对角线互相垂直平分。

2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8 cm , BD＝6 cm, DH⊥AB于H，

则DH 的长

考点四：正方形

典型例题;

已知如下图，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.

(1)求证：△BEC≌△DFC；

(2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度数.

练一练：

如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG．

（1）求证：①DE=DG；②DE⊥DG （2）以线段DE，DG为边作出正方形DEFG,连接KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：

考点五：三角形的中位线

典型例题;

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，AE与BF相交于点G，

DE与CF相交于点H，试说明GH∥AD且GH=

2

1

AD.

练一练

1、如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，

（1）如果EF＝4cm，那么BC＝ cm；

如果AB＝10cm，那么DF＝＿＿cm；

（2）中线AD与中位线EF的关系是

四、重点纠错

H

G

F

A