高考物理专题分析及复习建议：轻绳、轻杆、弹簧模型专题复习
高考物理专题分析及复习建议:
轻绳、轻杆、弹簧模型专题复习
一?轻绳模型
1. 轻绳模型的特点：
“绳”在物理学上是个绝对柔软的物体，它只产生拉力（张力），绳的拉力沿着绳的方向并指向绳的收缩方向。它不能产生支持作用。它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力。
它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长。
2. 轻绳模型的规律：
①轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子；
②轻绳不能伸长；
③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失；
④轻绳的弹力会发生突变。
3. 绳子的合力一定的情况下，影响绳上拉力大小的因素是绳子的方向而不是绳子的长度。
4. 力对绳子做的功，全部转化为绳对物体的做的功。
5. 绳连动问题：
①当物体的运动方向沿绳子方向（与绳子平行）时，物体的速度与绳子的速度相同。
②当物体的运动方向不沿绳子方向（与绳子不平行）时，物体的速度与绳子的速度不相同，一般以物体的速
度作为实际速度，绳的速度是物体速度的分速度，当绳与物体的速度夹角为
n时，V绳=V物COST
例1:如图所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物
体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为十，绳子张力为F i；
将绳子B端移至C点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为二2，绳子张
力为F2；将绳子B端移至D点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为飞，
绳子张力为F s，不计摩擦，则（）
A. ^=^2 = ^3 B
C. F i > F2 > F3 D . F i =F? < F3
1-1 .如图所示，轻绳上端固定在天花板上的0点，下端悬挂一个重为10 N的物体A B是固
定的表面光滑的小圆柱体.当A静止时，轻绳与天花板的夹角为30°, B受到绳的压力是
（）
A. 5 N
B.10 N
C.5 ；3 N
D.10 .'3 N
1-2.相距4m的两根柱子上拴着一根长为5m的细绳，细绳上有一小的清滑轮，吊着重为180N的物体，不计摩
擦，当系统平衡时，A0绳和B0绳受到的拉力T为多少？如果将细绳一端的悬点上移动些，二绳张力大小的变化情况是什么？（150N）
（细绳绕过滑轮，相当于“活结”，也就是一根绳子，一根绳子的拉力处处相等。
例2:如图所示，三根长度均为I的轻绳分别连接于C D两点, 天花
板上，相距2I .现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使上可施
加力的最小值为（）
A. mg
B. 3 mg
C.
3-mg D.
2
1
-mg
4
变式训练1 ?段不可伸长的细绳OA OB 0C能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重
物，如图4-7所示，其中0B是水平的，A端、B端固定.若逐渐增加C端所挂物体的质量，
则最先断的绳（）
A.必定是OA
B. 必定是0B
C.必定是0C
D.可能是0B也可能是0C
变式训练2.如图所示，物体的质量为2kg .两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙
上，另一端系于物体上，当AB、AC均伸直时，AB、AC的夹角，=60」,
在物体上另施加一个方向也与水平线成v-60；的拉力F ,若要使绳都能伸直，求
拉力F的大小范围.
变式训练3.如图所示，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳OA使连结点A向上移动而
保持O点的位置不变，贝U A点向上移动时
A .绳OA的拉力逐渐增大
B .绳OA的拉力逐渐减小
C.绳OA的拉力先增大后减小D .绳OA的拉力先减小后增大
变式训练4. 一轻绳跨过两个等高的定滑轮不计大小和摩擦，两端分别挂上质量为m1 =
4Kg和m2 = 2Kg的物体，如图所示。在滑轮之间的一段绳上悬挂物体m,为使三个物
体不可能保持平衡，求m的取值范围。
B向
变式训练?如图所示，当小车 A 以恒定的速度v 向左运动时，则对于 B 物体来说，下列说法正确的是（ ） A 加速上升
B. 匀速上升
C. B 物体受到的拉力大于 B 物体受到的重力
D. B 物体受到的拉力等于 B 物体受到的重力
（绳连动问题：需要搞清楚物体的速度和绳的速度之间的关系哟！ ）
例5:如图所示，在与水平方向夹角为 二的恒力F 的作用下，物体通过的位移
为S ,则力F 做的功为多少？
变式训练：一辆车通过一根跨过定滑轮的绳 PQ 提升井中质量为 m 的物体，如图8-28所
示：绳的P 端拴在车
后的挂钩上，Q 端拴在物体上，设绳的总长不变；绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不 计.开始时，车在 A 点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳绳长为
H .提升时，车加速向左运动，
沿水平方向从 A 经过B 驶向C.设A 到B 的距离也为H,车经过B 点时的速度为vB .求车由A 移到B 的过程
（绳的“死结”问题，也就是相当于几根绳子，每根绳的拉力一般来说是不相同的。
）
例3:如图跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落 .已知运动员和他身
上装备的总重力为 G ，圆顶形降落伞伞面的重力为
G 2，有8条相同的拉线，一端与飞行员相
邻（拉线重力不计），另一端均匀分布在伞面边缘上，每根拉线和竖直方向都成 300
角.那么
每根拉线上的张力大小为（
）
A.冷
B.
J3（G +G 2）
12
12
C.（GiP ）
D. G
i
8 T
变式训练：三根不可伸长的相同的轻绳，一端系在半径为 r o 的环1上，彼此间距相等，绳
穿过半径为r o 的第2个圆环，另一端同样地系在半径为
2r o 的环3上，如图所示，环1固
定在水平面上，整个系统处于平衡状态.试求第2个环中心与第3个环中心之间的距离.（三 个环都是用相同的金属丝制作的，摩擦不计
）
（立体图形和“活结”，立体图形和“死结”，你能分清吗？揭开神秘的面纱吧！） 例4:如左图，若已知物体
A 的速度大小为V A ,求重物
B 的速度大小?
中，绳Q端的拉力对物体做的功?
（通过绳对物体做功：力对绳做了多少功，全部转化为对绳物体做的功。
?轻杆模型
1. 轻杆模型的特点:
轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长或压缩。
2. 轻杆模型的规律：
①轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向；
②轻杆不能伸长或压缩；
③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。
④杆对物体的力一般只能被动分析，而不能主动出击（即根据运动状态进行受力分析）
3. 有转轴的杆给物体的力一般沿着杆的方向并且通过转轴。
4. 杆连动的处理思路与方法和处理绳连动的相同
例1 :如图所示,一根弹性杆的一端固定一个重力是弹
2 N的小球，小球处于静止状态时
性杆对小球的弹力（）
A. 大小为2 N,方向平行于斜面向上
B. 大小为1 N,方向平行于斜面向上
C. 大小为2 N,方向垂直于斜面向上
D. 大小为2 N,方向竖直向上
变式训练：如图所示，小车上固定一弯折硬杆ABC杆C端固定一质量为m的小球, 已知/
ABC=二，当小车以加速度a向左做匀加速直线运动时，杆C端对小球的作用力大小为多
少。
個定杆，也叫做没有转轴的轻杆，它给结点的力的方向怎么来确定呢？？）
例2 :如图所示，轻杆的一端铰链连接于墙壁上，另一端装有一光滑的小滑轮，细绳绕过小
滑轮一端系住一重物，另一端拴于墙壁上的P点，整个系统处于平衡状态。现把拴于墙上P 点的绳端
向上移动，并保证系统始终处于平衡状态，则轻杆的作用力如何变化？
变式训练.的一端A固定在墙上，另一端通过固定在直杆BE的定滑轮C吊一重物，如图，杆BE可以
绕B点转动。杆、滑轮，绳的质量及摩擦均不计，设AC段绳的拉力为T, BE杆受的压力为F,把绳端
A点墙稍向下移一微小距离，整个装置再一次平衡后有
A T、F均增大
B T先减小后增大、F增大
C T不变、F增大
D T、F均不变
(具有转轴的杆，当它缓慢转动时，感受力的特点是什么？应该怎么处理呢？)
变式训练.如图所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为
质点)。将其放在一个直角形光滑槽中，已知当轻杆与槽左壁成a角时，A球
沿槽下滑的速度为VA求此时B球的速度VB?
(杆连动问题：和绳连动问题有相似的地方吗？如果有，那就“移花接木”吧)
例4 :如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只质量均为m的小球，0点是一光滑水平轴，已知
AO=a B0=2a使细杆从水平位置由静止开始转动，当B球转到0点正下方时，它对细杆的拉力大小是多大
变式训练?如图14所示，A、B两小球用轻杆连接，A球只能沿内壁光滑的竖直滑槽运动，B球处于光滑水平面内?开始时杆竖直，A、B两球静止?由于微小的扰动，B开始沿水平面向右运动?已知A球的质量为m A, B球的质量为
m B,杆长为L.则：
(1)A球着地时的速度为多大？
(2)A球机械能最小时，水平面对B球的支持力为多大？
(3)若m A=m B，当A球机械能最小时，杆与竖直方向夹角的余弦值为多大
(word完整版)高中物理弹簧问题
弹簧问题 轻弹簧是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想模型，可充分拉伸与压缩。 无论轻弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向。合力恒等于零。 弹簧读数始终等于任意一端的弹力大小。 弹簧弹力是由弹簧形变产生，弹力大小与方向时刻与当时形变对应。一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。 性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的。 其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值。 性质2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间突变——弹簧缓变特性； 有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零。 性质3、弹簧的形变有拉伸和压缩两种情形，拉伸和压缩形变对应弹力的方向相反。 分析弹力时，在未明确形变的具体情况时，要考虑到弹力的两个可能的方向。 弹簧问题的题目类型 1、求弹簧弹力的大小、形变量（有无弹力或弹簧秤示数） 2、求与弹簧相连接的物体的瞬时加速度 3、在弹力作用下物体运动情况分析（往往涉及到多过程，判断v S a F变化） 4、有弹簧相关的临界问题和极值问题 除此之外，高中物理还包括和弹簧相关的动量和能量以及简谐振动的问题 1、弹簧问题受力分析 受力分析对象是弹簧连接的物体，而不是弹簧本身 找出弹簧系统的初末状态，列出弹簧连接的物体的受力方程。（灵活运用整体法隔离法）； 通过弹簧形变量的变化来确定物体位置。（高度，水平位置）的变化 弹簧长度的改变，取决于初末状态改变。（压缩——拉伸变化） 参考点，F=kx 指的是相对于自然长度（原长）的改变量，不一定是相对于之前状态的长度改变量。 抓住弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向。合力恒等于零的特点求解。 注：如果a相同，先整体后隔离。 隔离法求内力，优先对受力少的物体进行隔离分析。 2、瞬时性问题 题型：改变外部条件（突然剪断绳子，撤去支撑物） 针对不同类型的物体的弹力特点（突变还是不突变），对物体做受力分析 3、动态过程分析 三点分析法（接触点，平衡点，最大形变点） 竖直型： 水平型：明确有无推力，有无摩擦力。物体是否系在弹簧上。 小结：弹簧作用下的变加速运动， 速度增减不能只看弹力，而是看合外力。（比较合外力方向和速度方向判断） 加速度等于零常常是出现速度极值的临界点。速度等于零往往加速度达到最大值。
高考物理专题分析及复习建议： 轻绳、轻杆、弹簧模型专题复习
高考物理专题分析及复习建议： 轻绳、轻杆、弹簧模型专题复习 ， 吊着重为180N的物体，不计摩
例2：如图所示，三根长度均为l 的轻绳分别连接于C 、D 两点，A 、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距2l .现在C 点上悬挂一个质量为m 的重物，为使CD 绳保持水平，在D 点上可施加力的最小值为 （ ） A. mg B. 33mg C. 21mg D. 4 1 mg 变式训练1．段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图4-7所示，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定.若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳（ ） A ．必定是OA B.必定是OB C ．必定是OC D.可能是OB ，也可能是OC 变式训练2．如图所示，物体的质量为2kg ．两根轻细绳AB 和AC 的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，当AB 、AC 均伸直时，AB 、AC 的夹角60θ=，在物体上另施加一个方向也与水平线成60θ=的拉力F ，若要使绳都能伸直，求拉力F 的大小范围． 变式训练3.如图所示，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳OA 使连结点A 向上移动而保持O 点的位置不变，则A 点向上移动时 A ．绳OA 的拉力逐渐增大 B ．绳OA 的拉力逐渐减小 C ．绳OA 的拉力先增大后减小 D ．绳OA 的拉力先减小后增大 变式训练4.一轻绳跨过两个等高的定滑轮不计大小和摩擦，两端分别挂上质量为m 1 = 4Kg 和m 2 = 2Kg 的物体，如图所示。在滑轮之间的一段绳上悬挂物体m ，为使三个物体不可能保持平衡，求m 的取值范围。
弹簧碰撞模型
模型分析 1．注意弹簧弹力特点及运动过程，弹簧弹力不能瞬间变化。 2．弹簧连接两种形式：连接或不连接。 连接：可以表现为拉力和压力，从被压缩状态到恢复到原长时物体和弹簧不分离，弹簧的弹力从压力变为拉力。 不连接：只表现为压力，弹簧恢复到原长后物体和弹簧分离，物体不再受弹簧的弹力作用。 3．动量和能量问题：动量守恒、机械能守恒，动能和弹性势能之间转化，等效于弹性碰撞。弹簧被压缩到最短或被拉伸到最长时，与弹簧相连的物体共速，此时弹簧具有最大的弹性势能，系统的总动能最小；弹簧恢复到原长时，弹簧的弹性势能为零，系统具有最大动能。 题型1．弹簧直接连接的两物体间的作用. 【例1】质量分别为3m 和m 的两个物体， 用一根细线相连，中间夹着一个被压缩的 轻质弹簧，整个系统原来在光滑水平地面上以速度v 0向右匀速运动，如图所 示.后来细线断裂，质量为m 的物体离开弹簧时的速度变为2v 0.求： （1）质量为3m 的物体最终的速度； （2）弹簧的这个过程中做的总功. 【答案】（1）032v （2） 203 2mv 【解析】（1）设3m 的物体离开弹簧时的速度为v 1，由动量守恒定律得： ()100 323v m v m v m m ?+?=+ 所以 013 2v v = （2）由能量守恒定律得：()()202021321221321v m m v m v m E P +?-?+??= 所以弹性势能：2032mv E P =
【点评】本题考查动量守恒定律和能量守恒定律的应用，解答的关键是正确确定初末状态及弹簧弹开过程的能量转化。 【例2】【2015届石家庄市高中毕业班第二次模拟考试试卷理科综合能力测试】如图所示，一辆质量M=3kg 的小车A 静止在水平面上，小车上有一质量m=lkg 的小物块B ，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为p E =6J ，小物块与小车右壁距离为l =0.4m ，解除锁定，小物块脱离弹簧后与小车右壁发生碰撞，碰撞过程无机械能损失，不计一切摩擦。求： ①从解除锁定到小物块与小车右壁发生第一次碰撞，小车移动的距离； ②小物块与小车右壁发生碰撞后，小物块和小车各自的速度大小和方向。 【答案】①0.1m ②小车速度方向向右为1m/s ，小物块速度方向向左为3m/s 22211122P E mv Mv = + 解得s /m 3s /m 121-==v v 或s /m 3s /m 1-' 2'1==v v 碰后小车速度方向向右为1m/s ，小物块速度方向向左为3m/s 【点评】本题考查动量守恒定律、能量守恒定律的结合应用，明确研究的系统和初末状态是正确解答的关键。 4．滑块a 、b 沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x 随时间t 变化的图象如图所示．求：
高考物理弹簧模型总结
特级教师分析２01３年高考物理必考题：含弹簧的物理模型 【命题规律】 高考中常出现的物理模型中，斜面问题、叠加体模型、含弹簧的连接体、传送带模型等在高考中的地位特别重要,本专题就这几类模型进行归纳总结和强化训练;传送带问题在高考中出现的概率也较大，而且解题思路独特，本专题也略加论述. 有些问题在高考中变化较大,或者在前面专题中已有较全面的论述，在这里就不再论述和例举．试卷中下列常见的物理模型出现的概率较大：斜面问题、叠加体模型(包含子弹射入）、带电粒子的加速与偏转、天体问题（圆周运动)、轻绳(轻杆)连接体模型、传送带问题、含弹簧的连接体模型． 高考命题以《考试大纲》为依据,考查学生对高中物理知识的掌握情况，体现了“知识与技能、过程与方法并重”的高中物理学习思想.每年各地的高考题为了避免雷同而千变万化、多姿多彩,但又总有一些共性，这些共性可粗略地总结如下: 三、含弹簧的物理模型 纵观历年的高考试题，和弹簧有关的物理试题占有相当大的比重．高考命题者常以弹簧为载体设计出各类试题，这类试题涉及静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能问题等,几乎贯穿了整个力学的知识体系.为了帮助同学们掌握这类试题的分析方法，现将有关弹簧问题分类进行剖析． 对于弹簧，从受力角度看，弹簧上的弹力是变力;从能量角度看,弹簧是个储能元件．因此,弹簧问题能很好地考查学生的综合分析能力，故备受高考命题老师的青睐． “高考直通车”联合衡水毕业清华北大在校生将于20１３年5月中旬推出的手写版高考复习笔记，希望对大家复习备考有所帮助。该笔记适合2014年、２015年、2０１6年高考生使用。凡2013年５月中旬之后购买的高一、高二同学，每年指定日期可以免费更换一次最新一年的笔记。另外，所有笔记使用者将被加入2014年高考备考专用平台，每周定期提供最新资料和高考互动。笔记对外公开时间:5月２0日 1.静力学中的弹簧问题 (1)胡克定律:F=ｋx,ΔＦ=ｋ·Δx． (２)对弹簧秤的两端施加（沿轴线方向)大小不同的拉力,弹簧秤的示数一定等于挂钩上的拉力． ●例4如图9-12甲所示，两木块A、B的质量分别为ｍ１和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和ｋ2，两弹簧分别连接Ａ、B,整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提木块Ａ，直到下面的弹簧对地面的压力恰好为零,在此过程中A和B的重力势能共增加了() 【解析】取Ａ、Ｂ以及它们之间的弹簧组成的整体为研究对象,则当下面的弹簧对地面
高考物理弹簧类问题专题复 习
《弹簧问题专题》教案 一、学习目标 轻弹簧是一种理想化的物理模型，该模型是以轻弹簧为载体，设置复杂的物理情景，可以考查力的概念、物体的平衡、牛顿定律的应用、能的转化与守恒，以及我们分析问题、解决问题的能力，所以在高考命题中时常出现这类问题，也是高考的难点之一。 二、有关弹簧题目类型 1、平衡类问题 2、突变类问题 3、简谐运动型弹簧问题 4、功能关系型弹簧问题 5、碰撞型弹簧问题 6、综合类弹簧问题 三、知能演练 1、平衡类问题 例1.(1999年，全国)如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( ) A.m1g/k1 B.m2g/k2 C.m1g/k2 D.m2g/k2 解析：我们把看成一个系统，当整个系统处于平衡状态时，整个系统受重力和弹力，即 当上面木块离开弹簧时，受重力和弹力，则 【例2】、（2012 浙江）14、如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体。细绳的一端摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N。关于物体受力的
判断（取g=9.8m/s2），下列说法正确的是C A.斜面对物体的摩擦力大小为零 B. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向沿斜面向上 C. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向沿斜面向下 D. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向垂直斜面向上 练习1、（2010山东卷）17．如图所示，质量分别为、的两个物体 通过轻弹簧连接，在力的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（在地面，在空中），力与水平方向成角。则所受支持力N和摩擦力正确的 是AC A． B． C． D． F 2、在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0kg的木板相连。若在木板上再作用一个竖直向下的力F使木板缓慢向下移动0.1米，力F作功2.5J,此时木板再次处于平衡，力F的大小为50N，如图所示，则木板下移0.1米的过程中，弹性势能增加了多少？ 解：由于木板压缩弹簧，木板克服弹力做了多少功，弹簧的弹性势能就增加了多少,即：（木板克服弹力做功，就是弹力对木块做负功），
高中物理弹簧类模型中的最值问题
弹簧类模型 一、最大、最小拉力问题 例1. 一个劲度系数为k ＝600N/m 的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m ＝15kg 的物体A 、B ，将它们竖直静止地放在水平地面上，如图1所示，现加一竖直向上的外力F 在物体A 上，使物体A 开始向上做匀加速运动，经0.5s ，B 物体刚离开地面（设整个加速过程弹簧都处于弹性限度内，且g ＝10m/s 2 ）。求此过程中所加外力的最大和最小值。 图1 解析：开始时弹簧弹力恰等于A 的重力，弹簧压缩量?l mg k m = =025.，0.5s 末B 物体刚要离开地面，此时弹簧弹力恰等于B 的重力，??l l m '.==025，故对A 物体有 212 2 ?l at = ，代入数据得a m s =42/。刚开始时F 为最小且F ma N N min ===15460×，B 物体刚要离开地面时，F 为最大且有 F mg mg ma max --=，解得F mg ma N max =+=2360。 二、最大高度问题 例2. 如图2所示，质量为m 的钢板与直立弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上，平衡时弹簧的压缩量为x 0。一物体从钢板正上方距离为30x 的A 处自由下落打在钢板上，并立即与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动，已知物块质量也为m 时，它们恰能回到O 点，若物体质量为2m 仍从A 处自由下落，则物块与钢板回到O 点时还有向上的速度，求物块向上运动到达的最高点与O 点的距离。
图2 解析：物块碰撞钢板前作自由落体运动，设v 0表示物块与钢板碰撞时的速度，则： v gx 006= ① 物块与钢板碰撞后一起以v 1速度向下运动，因碰撞时间极短，碰撞时遵循动量守恒，即：mv mv 012= ② 刚碰完时弹簧的弹性势能为E p ，当它们一起回到O 点时，弹簧无形变，弹性势能为0，根据机械能守恒有：E m v mgx p + =1 2 22120() ③ 设v 2表示质量为2m 的物块与钢板碰撞后开始向下运动的速度，由动量守恒有： 2302mv mv = ④ 碰撞后，当它们回到O 点时具有一定速度v ，由机械能守恒定律得： E m v mgx m v p + =+123312 32202()() ⑤ 当质量为2m 的物块与钢板一起回到O 点时两者分离，分离后，物块以v 竖直上升， 其上升的最大高度：h v g =2 2 ⑥ 解①~⑥式可得h x = 2 。 三、最大速度、最小速度问题 例3. 如图3所示，一个劲度系数为k 的轻弹簧竖直立于水平地面上，下端固定于地面，上端与一质量为m 的平板B 相连而处于静止状态。今有另一质量为m 的物块A 从B 的正上方h 高处自由下落，与B 发生碰撞而粘在一起，已知它们共同向下运动到速度最大时，系统增加的弹性势能与动能相等，求系统的这一最大速度v 。
高考物理弹簧模型总结
特级教师分析2013年高考物理必考题：含弹簧的物理模型 【命题规律】 高考中常出现的物理模型中，斜面问题、叠加体模型、含弹簧的连接体、传送带模型等在高考中的地位特别重要，本专题就这几类模型进行归纳总结和强化训练；传送带问题在高考中出现的概率也较大，而且解题思路独特，本专题也略加论述． 有些问题在高考中变化较大，或者在前面专题中已有较全面的论述，在这里就不再论述和例举．试卷中下列常见的物理模型出现的概率较大：斜面问题、叠加体模型(包含子弹射入)、带电粒子的加速与偏转、天体问题(圆周运动)、轻绳(轻杆)连接体模型、传送带问题、含弹簧的连接体模型． 高考命题以《考试大纲》为依据，考查学生对高中物理知识的掌握情况，体现了“知识与技能、过程与方法并重”的高中物理学习思想．每年各地的高考题为了避免雷同而千变万化、多姿多彩，但又总有一些共性，这些共性可粗略地总结如下： 三、含弹簧的物理模型 纵观历年的高考试题，和弹簧有关的物理试题占有相当大的比重．高考命题者常以弹簧为载体设计出各类试题，这类试题涉及静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能问题等，几乎贯穿了整个力学的知识体系．为了帮助同学们掌握这类试题的分析方法，现将有关弹簧问题分类进行剖析．
对于弹簧，从受力角度看，弹簧上的弹力是变力；从能量角度看，弹簧是个储能元件．因此，弹簧问题能很好地考查学生的综合分析能力，故备受高考命题老师的青睐． “高考直通车”联合衡水毕业清华北大在校生将于2013年5月中旬推出的手写版高考复习笔记，希望对大家复习备考有所帮助。该笔记适合2014年、2015年、2016年高考生使用。凡2013年5月中旬之后购买的高一、高二同学，每年指定日期可以免费更换一次最新一年的笔记。另外，所有笔记使用者将被加入2014年高考备考专用平台，每周定期提供最新资料和高考互动。笔记对外公开时间：5月20日 1．静力学中的弹簧问题 (1)胡克定律：F＝kx，ΔF＝k·Δx． (2)对弹簧秤的两端施加(沿轴线方向)大小不同的拉力，弹簧秤的示数一定等于挂钩上的拉力． ●例4如图9－12甲所示，两木块A、B的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，两弹簧分别连接A、B，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提木块A，直到下面的弹簧对地面的压力恰好为零，在此过程中A和B的重力势能共增加了( )
高考物理弹簧专题,包含弹簧问题所有类型的经典例题
v 0 1如下图所示,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用,而左端的情况各不相同:①弹簧的左端固定在左墙上;②弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用;③弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动;④弹簧左端拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧的质量都为零,以l 1、l 2、l 3、l 4依次表示四个弹簧的伸长量,则有( ) A .l 2 ＞ l 1 B .l 4 ＞ l 3 C .l 1 ＞ l 3 D .l 2 = l 4 2如图天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球。 两小球均保持静止,突然剪断细绳时，上面小球A 与下面小球B 的加速度为 A ．a1=g a2=g B ．a1=2g a2=g C ．a1=2g a2=0 D ．a1=0 a2=g 3两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接)，整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（） A 、m 1g/k 1 B 、m 2g/k 1 C 、m 1g/k 2 D 、m 2g/k 2 4．两块质量分别为m 1和m 2的木块，用一根劲度系数为k 的轻弹簧连在一起， 现在m 1上施加压力F ，．为了使撤去F 后m 1跳起时能带起m 2， 则所加压力F 应多大？ g m m F )(21+> 5一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m 的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图所示。现让木板由静止开始以加速度a(a ＜g ＝匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。 解：设物体与平板一起向下运动的距离为x 时，物体受重力mg ， 弹簧的弹力F=kx 和平板的支持力N 作用。 当N=0时，物体与平板分离 6在足够大的光滑水平面上放有两物块A 和B ，已知m A >m B ，A 物块连接一个轻弹簧并处于静止状态，B 物体以初速度v 0向着A 物块运动。在B 物块与弹簧作用过程中，两物块在同一条直线上运动，下列判断正确的是 （ D ） A ．弹簧恢复原长时， B 物块的速度为零 B ．弹簧恢复原长时，B 物块的速度不为零，且方向向右 C ．弹簧压缩过程中，B 物块的动能先减小后增大 D ．在与弹簧相互作用的整个过程中，B 物块的动能先减小后增大 7一弹簧竖直静止在水平面上，下端固定在地面上，处于原长状态，原长为L 。现一均匀小球质量为m 从离弹簧上端高h 处由静止自由下落，弹簧的劲度系数为k ，试分析小球从接触弹簧上端开始至运动到最低点的过程中小球做的是什么运动？在什么位置小球的速度最大？ 8.质量均为m 的两物体b 、c 分别与轻质弹簧两端相连接，将它们静止放在地在地面上。弹簧劲度系数为k 。一质量也为m 小物体a 从距b 物体h 高处由静止开始下落。a 与b 相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开。已知重力加速度为g ，不计空气阻力，弹簧始终处于弹性限度内。在a 与b 一起向下运动的过程中，下列判断正确的是（C ）
高考物理含弹簧的物理模型专题分析
含弹簧的物理模型 纵观历年的高考试题，和弹簧有关的物理试题占有相当的比重，高考命题者常以弹簧为载体设计出各类试题，这类试题涉及静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能问题等。几乎贯穿整个力学的知识体系。 对于弹簧，从受力角度看，弹簧上的弹力是变力；从能量角度看，弹簧是个储能元件。因此，弹簧问题能很好地考查学生的综合分析能力，故备受高考命题者的亲睐。题目类型有：静力学中的弹簧问题，动力学中的弹簧问题，与动量和能量相关的弹簧问题。 1．静力学中的弹簧问题 （1）胡克定律：F ＝kx ，ΔF ＝k ·Δx （2）对弹簧秤的两端施加（沿轴线方向）大小不同的拉力，弹簧秤的示数一定等于挂钩上的拉力。 例题1：一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为 C A ． 2121F F l l -- B ．2121F F l l ++ C ．2121F F l l +- D ．21 21 F F l l -+ 例题2：如图所示，两木块A 、B 的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，两弹簧分别连接A 、B ，整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提木块A ，直到下面的弹簧对地面的压力恰好为零，在此过程中A 和B 的重力势能共增加了 A ．212221)(k k g m m ++ B ．) (2)(212221k k g m m ++ C ．)()(212 1 2221k k k k g m m ++ D ．22221)(k g m m +＋1 2211)(k g m m m + 解析：取A 、B 以及它们之间的弹簧组成的整体为研究对象，则当下面的弹簧对地面的压力为零时，向上提A 的力F 恰好为： F ＝(m 1+m 2)g 设这一过程中上面和下面的弹簧分别伸长x 1、x 2，由胡克定律得： x 1＝ 121)(k g m m +，x 2＝2 21 )(k g m m + 故A 、B 增加的重力势能共为： ΔE P ＝m 1g (x 1＋x 2)＋m 2gx 2＝ 22221)(k g m m +＋1 2 211)(k g m m m + 答案：D 【点评】计算上面弹簧的伸长量时，较多的同学会先计算原来的压缩量，然后计算后来的伸长量，再将两者相加，但不如上面解析中直接运用Δx ＝ k F ?进行计算更快捷方便。 2．动力学中的弹簧问题 （1）瞬时加速度问题（与轻绳、轻杆不同）：一端固定、另一端接 有物体的弹簧，形变不会发生突变，弹力也不会发生突变。 （2）如图所示，将A 、B 下压后撤去外力，弹簧在恢复原长时刻B 与A 开始分离。 在弹力作用下物体的运动，由于弹力与弹簧的伸长量有关，随着物体的运动，弹簧的长度随之改变。因此，在许多情况下，物体的运动不是匀变速运动，解决这类问题，首先要分析清楚物体的受力情况和运动情况，定性知道物体的速度、加速度的方向及大小变化情况，分成几个阶段，各段情况如何，相互关系是什么，等等。 例题3：一个弹簧秤放在水平地面上，Q 为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P 为一重物，已知P 的质量M ＝10.5 kg ，Q 的质 量m ＝1.5 kg ，弹簧的质量不计，劲度系数k ＝800 N/m ，系统处于静止，如右图所示，现给P 施加一个方向向上的力F ，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2 s 时间内F 为变力，0.2s 以后F 为恒力，求力F 的最大值与最小值（取g ＝10m/s 2 ） 分析：P 受到的外力有三个：重力M g 、向上的力F 及Q 对P 的支持力N ，由牛顿第二定律： F ＋N －Mg ＝Ma Q 受到的外力有也三个，重力mg 、向上的弹力kx 、P 对Q 的向下的压力N ，则 kx －N －mg ＝ma （1）P 做匀加速运动，它受到的合外力一定是恒力。其中重力Mg 为恒力，在上升过程 中，弹簧压缩量x 逐渐减小，kx 逐渐减小，N 也逐渐减小，F 逐渐增大。题目说0.2s 以后F 为恒力，说明t ＝0.2s 的时刻，正是P 与Q 开始脱离接触的时刻，即临界点。 （2）t ＝0.2 s 的时刻，是Q 对P 的作用力N 恰好为零的时刻，此时刻P 与Q 具有相同的速度和加速度。因此此时刻弹簧并未恢复原长，也不能认为此时刻弹簧的弹力为零。 （3）当t ＝0的时刻，就是力F 最小的时刻，此时刻F 小＝(M ＋m )a （a 为它们的加速度）。随后，由于弹簧的弹力逐渐变小，而P 与Q 的合力保持不变，因此力F 逐渐变大，至t ＝0.2 s 时刻，F 增至最大，此时刻F 大＝M (g ＋a )。 以上三点中第（2）点是解决此问题的关键所在，只有明确了P 与Q 脱离接触的瞬间情况，才能确定这0.2 s 时间内物体的位移，从而求出加速度a ，其余问题也就迎刃而解了。 解：设开始时弹簧压缩量为x 1，t ＝0.2 s 时弹簧压缩量为x 2，物体P 的加速度为a ，则有 ()g m M kx +=1 ① ma mg kx =-2 ②
小球碰弹簧模型
基本情景一一小球落弹簧 如图所示，地面上竖立着一轻质弹簧，小球从其正上方某一高度处自由下落到弹簧上?从小球刚接触 弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中（在弹簧的弹性限度内），则 问题一：力与运动 A .合力（加速度）变大，速度变大 B .合力（加速度）变小，速度变大 C ?合力（加速度）先变小后变大，速度先变大后变小 D ?合力（加速度）先变大后变小，速度先变小后变大题目目的解读与小结: 问题二：超重和失重 A .小球先处于失重后处于超重 B ?小球一直处于失重状态 C .小球先处于超重后处于失重题目目的D.小球反弹与弹簧脫离瞬间处于完全失重重状态解读与小结： 冋题三：功能尖系和能量守恒 （1）从功能尖系角度解释以下问题 ①.小球的动能先增大后减少 ②.弹簧的弹性势能逐渐增大 ③.小球的重力势能逐渐减少 ⑵从能量守恒角度回答以下问题 ①.小球重力势能和弹簧弹性势能的总和如何变化 ②.小球动能和弹簧弹性势能的总和如何变化 ③.小球动能和重力势能总和如何变化 ④?小球重力势能的减少量与弹簧弹性势能的增加量谁大题目目的解读与小结: 问题四：动量定理 1 ?小球从最高点开始下落至弹簧到最低点的过程中，弹簧对小球的冲量与重力的冲量哪个大？ 2.小球从接触弹簧开始至弹簧到最低点的过程中，弹簧对小球的冲量与重力的冲量哪个大？题目目的解读与小结:
等效模型练习 1 ?如图所示，一轻质弹簧左端固定在墙上， 右端系一质量为m 的木块，放在水平地面上，木块在B 点时弹 簧无形变。今将木块向右拉至A 点，由静止释放后，木块运动到 C 点速度变为零， ① 若木块与水平地面的动摩擦因数为零，分析木块从 A 运动到C 的过程中加速度、速度如何变化? ② 若木块与水平地面的动摩擦因数恒定，分析木块从 A 运动到C 的过程中加速度、速度如何变化? 2 ?蹦极”是一项非常有意义的体育运动，某人身系弹性绳自高空 P 点自由下落，a 点是弹性绳 的原长位置，c 是人所到达的最低点，b 是人静止地吊着的平衡位置，人在从 P 点落下到最低点 的过程中（） A ?从P 到a 运动过程中，人处于完全失重状态 B. 从a 到b 运动过程中，人处于失重状态 C. 从b 到c 运动过程中，人处于超重状态 D. 若人在绳的弹力作用下可以向上运动，则从 3?—升降机在箱底装有若干个弹簧， 如图所示。 设在一次事故中，升降机的吊索在空中断裂，（） 忽略摩擦力, 则升降机从弹簧下端触地直到最低点的过程中 A ?升降机的加速度不断增大 B ?先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正 功，弹力做的负功 总值等于重力做的正功总值 C ?先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正 功，弹力做的负功 总值大于重力做的正功总值 D ?升降机重力势能减小，弹性势能增加，重力势能和弹性势能之和保持不变 4?应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入 弼I ］如平伸手掌托 物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。对此现象分析正确的是 A ?手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态 B ?手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态 C ?在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度 D ?在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度 5??—粒钢珠从静止状态开始自由下落 ，然后陷入泥潭中?若把在空中下落的过程称为过程I ,进入泥潭直 到 c 向b 运动过程中，人处于超重状态
高中物理问题详解弹簧类模型中的最值问题
弹簧类模型中的最值问题 在高考复习中，常常遇到有关“弹簧类”问题，由于弹簧总是与其他物体直接或间接地联系在一起，弹簧与其“关联物”之间总存在着力、运动状态、动量、能量方面的联系，因此学生普遍感到困难，本文就此类问题作一归类分析。一、最大、最小拉力问题 例1. 一个劲度系数为k ＝600N/m 的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m ＝15kg 的物体A 、B ，将它们竖直静止地放在水平地面上，如图1所示，现加一竖直向上的外力F 在物体A 上，使物体A 开始向上做匀加速运动，经，B 物体刚离开地面（设整个加速过程弹簧都处于弹性限度内，且g ＝10m/s 2）。求此过程中所加外力的最大和最小值。 图1 解析：开始时弹簧弹力恰等于A 的重力，弹簧压缩量?l mg k m ==025.，末B 物体刚要离开地面，此时弹簧弹力恰等于B 的重力，??l l m '.==025，故对A 物体有212 2?l at =，代入数据得a m s =42/。刚开始时F 为最小且F ma N N min ===15460×，B 物体刚要离开地面时，F 为最大且有 F mg mg ma max --=，解得F mg ma N max =+=2360。 二、最大高度问题 例2. 如图2所示，质量为m 的钢板与直立弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上，平衡时弹簧的压缩量为x 0。一物体从钢板正上方距离为30x 的A 处自由下落打在钢板上，并立即与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动，已知物块质量也为m 时，它们恰能回到O 点，若物体质量为2m 仍从A 处自由下落，则物块与钢板回到O 点时还有向上的速度，求物块向上运动到达的最高点与O 点的距离。 、
高中物理弹簧专题总结
高中物理弹簧专题总结弹簧涉及的力学问题通常是动态的，常与能量、电场、简谐振动相结合，综合性强、能力要求高，且与日常生活联系密切，近几年来成为高考的热点。下面从几个角度分析弹簧的考查。 一弹簧中牛顿定律的考查与弹簧相连的物体运动时通常会引起弹力及合力发生变化，给物体的受力分析带来一定难度，这类问题关键是挖掘隐含条件，结合牛顿第二定律的瞬时性来分析。 例1 如图1 所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M 、N 固定于杆上，小球处于静止状态。设拔去销钉M 瞬间，小球加速度的大小为12m/s2，若不拔去销钉M 而拔去销钉N 瞬间，小球的加速度可能是（g 取10m/s2）（BC ）A、22 m/s2，竖直向上B、22 m/s2，竖直向下 C、2 m/s2，竖直向上 D、2 m/s2，竖直向下 解析：开始小球处于平衡状态所受的合力为零，拔去销钉M 瞬间小球受的合力与上面弹簧弹力大小相等方向相反。若此时加速度方向向上，则上面弹簧弹力F= m × 12, 方向向下。若拔去销钉N 瞬间则小球受到本身的重力和F，故加速度a=22m/s2，方向竖直向下; 反之则为C。 图2 图1 练习1如图 2 所示，质量为m 的物体A，放置在质量为连，它们一起在光滑的水平面上做简谐运动，振动过程中的物体 B 上，B与轻质弹簧相 A、B 之间无相对运动，设弹簧的劲 度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B 间的摩擦力的大小等于（ mm kx D 、kx M M m A 、0 B、kx C、D、 练习2如图3所示，托盘 A 托着质量为m的重物B， 弹簧的上端悬于O 点，开始时弹簧竖直且为原长。今让托盘 速直线运动，其加速度为a（a 弹簧类系列问题 [P3.] 复习精要 轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见,，引起足够重视. (一)弹簧类问题的分类 1、弹簧的瞬时问题 弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。 2、弹簧的平衡问题 这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克定律，一般用f=kx或△f=k?△x来求解。 3、弹簧的非平衡问题 这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。 4、弹力做功与动量、能量的综合问题 在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起。分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。 [P5.] (二)弹簧问题的处理办法 1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化. 2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变. 3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点： 专题复习三：弹簧专题 一：平衡问题 1．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l 1、l 2、l 3、l 4依次表示四个弹簧的伸长量，则有 A ．l 2＞l 1 B ．l 4＞l 3 C ．l 1＞l 3 D ．l 2＝l 4 答案D 2.图中a 、b 、c 为三个物块，M 、N 为两个轻质弹簧，R 为跨过光滑定 滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态。 A.有可能N 处于拉伸状态而M 处于压缩状态 B.有可能N 处于压缩状态而M 处于拉伸状态 C.有可能N 处于不伸不缩状态而M 处于拉伸状态 D.有可能N 处于拉伸状态而M 处于不伸不缩状态 答案 . A 、D 3．如图所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数 分别为k 1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处 于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这 过程中下面木块移动的距离为 A.m 1g/k 1 B.m 2g/k 1 C.m 1g/k 2 D.m 2g/k 2 答案、C 二：动力学问题 4．如图所示，一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定，在弹簧的 正上方有一个物块，物块从高处自由下落到弹簧上端O ，将弹簧压缩， 弹簧被压缩了x 0时，物块的速度变为零。从物块与弹簧接触开始，物块M N a R c b Ｆ Ｆ F Ｆ Ｆ ① ② ③ ④ O x 弹簧类问题的几种模型 及其处理方法 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】 弹簧类问题的几种模型及其处理方法 学生对弹簧类问题感到头疼的主要原因有以下几个方面：首先，由于弹簧不断发生形变，导致物体的受力随之不断变化，加速度不断变化，从而使物体的运动状态和运动过程较复杂。其次，这些复杂的运动过程中间所包含的隐含条件很难挖掘。还有，学生们很难找到这些复杂的物理过程所对应的物理模型以及处理方法。根据近几年高考的命题特点和知识的考查，笔者就弹簧类问题分为以下几种类型进行分析，供读者参考。 一、弹簧类命题突破要点 1．弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。当题目中出现弹簧时，首先要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应，在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置、平衡位置等，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，结合物体受其他力的情况来分析物体运动状态。 2．因软质弹簧的形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变，因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。 3．在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解。同时要注意弹力做功的特点：弹力做功等于弹性势能增量 的负值。弹性势能的公式，高考不作定量要求，可作定性讨论，因此在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。 二、弹簧类问题的几种模型 1．平衡类问题 例1．如图1所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块m2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将m1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，m2的重力势能增加了______，m1的重力势能增加了________。 分析：上提m1之前，两物块处于静止的平衡状态，所以有：， ，其中，、分别是弹簧k1、k2的压缩量。 当用力缓慢上提m1，使k2下端刚脱离桌面时，，弹簧k2最终恢复原长，其中，为此时弹簧k1的伸长量。 高中物理必考模型：轻绳、轻弹簧、轻杆联系与区别全解析 轻绳特点 轻绳模型的建立轻绳或称为细线，它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力。它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长。轻绳模型的特点①轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子；②轻绳不能伸长；③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失；④轻绳的弹力会发生突变。 轻杆特点 轻杆模型的建立 轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长或压缩。 轻杆模型的特点 ①轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向； ②轻杆不能伸长或压缩； ③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。 轻弹簧特点 轻弹簧模型的建立 轻弹簧可以被压缩或拉伸，其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。轻弹簧的特点①轻弹簧各处受力相等，其方向与弹簧形变的方向相反；②弹力的大小为F=kx，其中k 为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量；③弹簧的弹力不会发生突变。特别提醒：橡皮筋与轻弹簧极为相似，只是橡皮筋不能被压缩 静止或匀速运动 例1、如图所示，有一质量为m的小球用轻绳悬挂于小车顶部，小车静止或匀速直线运 动时，求绳子对小球作用力的大小和方向。 解析：小车静止或匀速直线运动时，小球也处于静止或匀速直线运动状态。由平衡条件可知，绳子对小球的弹力为F=mg，方向是沿着绳子向上。若将轻绳换成轻弹簧，其结果是一样的。 例2、如图所示，小车上有一弯折轻杆，杆下端固定一质量为m的小球。当小车处于静 止或匀速直线运动状态时，求杆对球的作用力的大小和方向。 解析：以小球为研究对象，可知小球受到杆对它一个的弹力和重力作用，由平衡条件可 精心整理 弹簧类问题的几种模型及其处理方法 学生对弹簧类问题感到头疼的主要原因有以下几个方面：首先，由于弹簧不断发生形变，导致物体的受力随之不断变化，加速度不断变化，从而使物体的运动状态和运动过程较复杂。其次，这些复杂的运动过程中间所包含的隐含条件很难挖掘。还有，学生们很难找到这些复杂的物理过程所对应的物理模型以及处理方法。根据近几年高考的命题特点和知识的考查，笔者就弹簧类问题分为以下几种类型进行分析，供读者参考。 一、弹簧类命题突破要点 1．弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。当题目中出现弹簧时，首先要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形2 3 ，高考不 1 例1．m2此过程中，m 分析：， 分别是 弹簧k1、k2 当用力缓慢上提m1，使k2下端刚脱离桌面时，，弹簧k2最终恢复原长，其中，为此时弹簧k1的伸长量。 答案：m2上升的高度为，增加的重力势能为，m1上升的高度为 ，增加的重力势能为 。 点评：此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题，题中空间距离的变化，要通过弹簧形变量的计算求出。注意缓慢上提，说明整个系统处于动态平衡过程。 例2．如上图2所示，A物体重2N，B物体重4N，中间用弹簧连接，弹力大小为2N，此时吊A物体的绳的拉力为T，B对地的压力为F，则T、F的数值可能是 A．7N，0??????B．4N，2N?????C．1N，6N???????D．0，6N 分析：对于轻质弹簧来说，既可处于拉伸状态，也可处于压缩状态。所以，此问题要分两种情况进行分析。 （1）若弹簧处于压缩状态，则通过对A、B受力分析可得：， （2， 答案： 点评： 2 例3． 分析： （2 弹力和剪断 ，方向水平向右。 点评：此题属于细线和弹簧弹力变化特点的静力学问题，学生不仅要对细线和弹簧弹力变化特点熟悉，还要对受力分析、力的平衡等相关知识熟练应用，此类问题才能得以解决。 突变类问题总结：不可伸长的细线的弹力变化时间可以忽略不计，因此可以称为“突变弹力”，轻质弹簧的弹力变化需要一定时间，弹力逐渐减小，称为“渐变弹力”。所以，对于细线、弹簧类问题，当外界情况发生变化时（如撤力、变力、剪断），要重新对物体的受力和运动情况进行分析，细线上的弹力可以突变，轻弹簧弹力不能突变，这是处理此类问题的关键。 3．碰撞型弹簧问题 专题复习——弹簧问题 复习1：力学体系1——平衡状态下的弹簧问题（基础） 1、（单选）探究弹力和弹簧伸长的关系时,在弹性限度内，悬挂15N 重物时，弹簧长度为0.16m ；悬挂20N 重物时，弹簧长度为0.18m.则弹簧的原长L0和劲度系数k 分别为（ ） A ． L0＝0.02 m k ＝500 N/m B ． L0＝0.10 m k ＝500 N/m C ． L0＝0.02 m k ＝250 N/m D ． L0＝0.10 m k ＝250 N/m 【答案】D 【解析】由胡克定律F=kx ，有悬挂15N 重物时15N=k （0.16m-L 0）；悬挂20N 重物时20N=k （0.18m-L 0）；联立两式可解得k=250N/m ，L 0=0.10m 。故原长为0.10m ，劲度系数为250N/m 。故选D 。 2、(单选)如图所示，A 、B 两个物块的重力分别是G A ＝3 N ，G B ＝4 N ，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F ＝2 N ，则天花板受到的拉力和地板受到的压力，有可能是( ) A ．3 N 和4 N B.5 N 和6 N C ．1 N 和2 N D ．5 N 和2 N 解析：选D 当弹簧由于被压缩而产生2 N 的弹力时，由受力平衡及牛顿第三定律知识：天花板受 到的拉力为 1 N ，地板受到的压力为6 N ；当弹簧由于被拉伸而产生2 N 的弹力时，可得天花板受到的拉力为5 N ，地板受到的压力为2 N ， 3、（单选）一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( ) 解析：选B 设总长度为100 cm 时与水平方向夹角为θ，则cos θ＝4 5，故θ＝37°.总长度为100 cm 时弹 力F ＝kx 1，设移至天花板同一点时的弹力为kx 2，则12kx 1sin θ＝1 2kx 2，得x 2＝12 cm ，则弹性绳的总长度为92 cm. 故B 正确． 4、（单选）一个长度为L 的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m 的小球时，轻弹簧的总长度变为2L .现将两个这样的轻弹簧按如图所示方式连接，A 小球的质量为m ，B 小球的质量为2m ，则两小球平衡时， B 小球距悬点O 的距离为(不考虑小球的大小，且轻弹簧都在弹性限度范围内) ( ) A ．4L B ．5L C ．6L D ．7L 解析：选D 一根轻弹簧，挂一个质量为m 的小球时，轻弹簧的总长度变为2L ，即伸长L ，劲度系数k ＝mg /L .若两个小球如题图所示悬挂，则下面的轻弹簧伸长2L ，上面的轻弹簧受力3mg ，伸长3L ，则轻弹簧的总长为L ＋L ＋2L ＋3L ＝7L ，故选项D 正确．高中物理复习教案专题复习2—弹簧类问题分析
3、高考物理弹簧专题
弹簧类问题的几种模型及其处理方法
高中物理必考模型：轻绳、轻弹簧、轻杆联系与区别全解析
弹簧类问题的几种模型及其处理办法
高考物理弹簧问题归纳汇总