三角形的内角和外角练习
11.2 与三角形有关的角习题课
一、知识要点
1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于______，即：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=_____
理解与延伸：①一个三角形中最多只有一个钝角或直角
②一个三角形中最少有一个角不小于60°
③等边三角形每个角都是60°
2、直角三角形的性质与判定
性质：直角三角形的两个锐角__________；判定：有两个角互余的三角形是_______________
3、三角形的外角：三角形的一边与另一边的______________组成的角
特点：①三角形的一个外角和与它同顶点的内角互为_______________
②三角形有____个外角，每个顶点处有____个外角，但算三角形外角和时，每个顶
点处只算____个外角，外角和是指三个外角的和，三角形的外角和为________性质：三角形的外角等于与它______________的两个内角的和
二、知识应用
1、三角形内角和定理应用
(1)已知两角求第三角 (2)已知三角的比例关系求各角 (3)已知三角之间相互关系求未知角
2、三角形外角性质的应用
(1)已知外角和它不相邻两个内角中的一个可求“另一个”
(2)可证一个角等于另两个角的_______
(3)经常利用它作为中间关系式证明两个角相等．
三、例题分析
1、如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠A = 150°，
∠B = ∠D = 40°则∠C=_______
2、如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，
则∠1＋∠2=_______
3、△ABC中，∠B = ∠A + 10°，∠C = ∠B + 10°.求△ABC的各内角的度数4. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，
求∠β的度数
5、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数
变式：（1）如图①，五角形的顶点分别为A、B、C、D、E，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_____（2）如图②，∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E=_____
（3）如图③，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_____
6、（1）如图1，BO、CO分别是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线，
则∠BOC与∠A的关系是____________________________
（2）如图2，BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线，则∠BOC与∠A的关系是____________________________
（3）如图3，BO、CO分别是△ABC一个内角和一个外角的平
分线，
则∠BOC与∠A的关系是____________________________
（4）请就图2及图2中的结论进行证明
四、课外作业：班级________ 小组_______ 姓名__________分数________等级________ A 组题
1、如图，已知点B 、C 、D 、E 在同一直线上，△
ABC 是等边三
角形， 且CG=CD ，DF=DE ，则∠E=______
2、如图，∠
1+∠
2+∠
3+
∠
4+∠5+∠6=______
3、把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角
α=_______度． 4、如图，∠1、∠2、∠3的大小关系为（ ）
A ．∠2＞∠1＞∠3
B ．∠1＞∠3＞∠2
C ．∠3＞∠2＞∠1
D ．∠1＞∠2＞∠3
5、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻 的内角的度数为( )
A 、30°
B 、60°
C 、90°
D 、120° 6、如图，已知∠1=60°，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（ ）
A 、360°
B 、540°
C 、240°
D 、280°
7、如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，点F 在BC 的延长线上，DE ∥BC ， ∠A=46°，∠1=52°，求∠2的度数．
8、一个零件的形状如图，按规定∠A= 90°，∠B 和∠C ，应分别是32°，和21°，检验工人量得∠BDC = 148°，就断定这两个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
9、如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，B 岛在A 岛的北偏东80°方向，C 岛在B 岛的北偏西
40°方向，从B 岛看A 、C 两岛的视角∠ABC 是多少度？从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB 呢？
B 组题
10、在△ABC 中，∠A 等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于∠B 的两倍，
那么∠A=______，∠B=______，∠C=______
11、若一个三角形的三个外角的度数之比为2:3:4，则与之对应的三个内角的度数之比为（ ） A ．4:3:2 B ．3:2:4 C ．5:3:1 D ．3:1:5 循环题
12、一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成的组数为（ ）
A ．7
B ．8
C ．9
D ．12 13、若2(1)9x -=，则3x -=________________
14、在平面直角坐标系中，将点A （-6，2）向下平移3个单位，
再向右平移2个单位得点A ′的坐标为________________ 15、如图，边长为10的正方形ABCD 沿AD 方向平移a 个单位，
重叠部分面积为20，则a =
16、已知，如图，CD 平分∠ACB ，AC ∥DE ，CD ∥EF ，求证：EF 平分∠DEB ．
17、一个工程队原定在10天内至少要挖土600m 3
，在前两天一共完成了120 m 3
，由于整
个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖 土多少m 3
？
A
B
C
D
人教版八年级数学 《三角形的外角》同步练习题(含答案)
人教版八年级数学《三角形的外角》同步练习题一、选择题： A．40°B．60°C．80°D．120° 2.若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能 3.如图，∠1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是( ) A.10° B.20° C.30° D.80° 4．如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角．关于这七个角的度 数关系，下列何者正确（） A．∠2=∠4+∠7 B．∠3=∠1+∠6 C．∠1+∠4+∠6=180°D．∠2+∠3+∠5=360° A．30°B．40°C．60°D．70° A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1 二、填空题 7．将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为________ 第9题 第1题 第5题 第6题第4题
8．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________ 三角形． 9．△ABC 中，若∠C-∠B =∠A ，则△ABC 的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）． 10.如图，∠α＝125°，∠1＝50°，则∠β的度数是______. 11．如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ，则∠ E= _________ 度． 三、解答题： 12．已知：如图，∠2是△ABC 的一个外角． 求证：∠2=∠A +∠B 证明：如图， ∵∠A +∠B +∠1=180° （ ） ∠1+∠2=180° （ ） ∴∠2=∠A +∠B （ ） 13． 如图所示，直线a ∥b ，∠1=130°，∠2=70°，求则∠3的度数． 14．如图所示,P 是△ABC 内一点,延长BP 交AC 于点D.若∠3=25°,∠A=67°,∠4=40°,则 12C D B A 第11题
(完整版)三角形的内角和与外角和关系(基础)知识讲解
三角形的内角和与外角和关系（基础）知识讲解 【学习目标】 1．理解三角形内角和定理的证明方法； 2．掌握三角形内角和定理及三角形的外角性质； 3．能够运用三角形内角和定理及三角形的外角性质进行相关的计算，证明问题. 【要点梳理】 要点一、三角形的内角和 1.三角形内角和定理：三角形的内角和为180°． 2.结论：直角三角形的两个锐角互余. 要点诠释：应用三角形内角和定理可以解决以下三类问题： ①在三角形中已知任意两个角的度数可以求出第三个角的度数； ②已知三角形三个内角的关系，可以求出其内角的度数； ③求一个三角形中各角之间的关系． 要点二、三角形的外角 1．定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角．如图，∠ACD是 △ABC的一个外角. 要点诠释： （1）外角的特征：①顶点在三角形的一个顶点上；②一条边是三角形的一边；③另一条边是三角形某条边的延长线． （2）三角形每个顶点处有两个外角，它们是对顶角．所以三角形共有六个外角，通常每个顶点处取一个外角，因此，我们常说三角形有三个外角． 2．性质： （1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． （2）三角形的一个外角大于任意一个与它不相邻的内角． 要点诠释：三角形内角和定理和三角形外角的性质是求角度及与角有关的推理、证明经常使用的理论依据．另外，在证明角的不等关系时也常想到外角的性质． 3.三角形的外角和： 三角形的外角和等于360°. 要点诠释：因为三角形的每个外角与它相邻的内角是邻补角，由三角形的内角和是180°，可推出三角形的三个外角和是360°． 【典型例题】 类型一、三角形的内角和 1．证明：三角形的内角和为180°. 【答案与解析】 解：已知：如图，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C＝180°.
三角形的外角练习
一、选择题 1．如图，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A 等于（ ） A ．60° B ．70° C ．80° D ．90° 2．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形， 其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD 的度数是 （ ） A ．15° B ．25° C ．30° D ．10° 3.设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ 中 ( ) A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角 C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角 4. 如图，△ABC 中，∠C ＝70°，若沿图中虚线截去∠C ，则∠1＋∠2等于（ ） A ．360° B ．250° C ．180° D ．140° 5.已知△ABC ，（1）如图1，若P 点是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点，则∠P=90°+2 1∠A ； （2）如图2，若P 点是∠ABC 和外角∠ACE 的角平分线的交点，则∠P=90°-∠A ； （3）如图3，若P 点是外角∠CBF 和∠BCE 的角平分线的交点，则∠P=90°-2 1∠A ． 上述说法正确的个数是（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 6．（2012?漳州）将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ） A ．45° B ．60° C ．75° D ．90° 7.如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°，∠A 的度数是（ ） A ．61° B ．60° C ．37° D ．39° 8.如图，在Rt△ADB 中，∠D=90°，C 为AD 上一点，则x 可能是（ ） A ．10° B ．20° C ．30° D ．40° 9．如图，∠A=34°，∠B=45°，∠C=36°，则∠DFE 的度数为（ ） A ．120° B ．115° C ．110° D ．105° A C B 1 2 第2题 第4题 第5题 第6题 第7题 第8题 第9题
(苏教版)四年级下册数学“三角形内角和”练习题
四年级下册数学“三角形内角和”练习题 姓名： 一、选择题 1、一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（ ） A.95°，20° B.45°，80° C.55°，60° 2、一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是（ ）。 A.100° B. 40° C.55° 3、一个等腰三角形，一个底角是顶角的2倍，这个三角形顶角（ ）度，底角（ ）度。 A. 36° B.72° C.45° D.90° 二、想一想，下列各组角能组成三角形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请说明是什么三角形。 1、80°，95°，5° 2、60°，70°，90° 3、30°，40°，50° 4、50°，50°，80° 5、60°，60°，60° 三、某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带( )去。 为什么？ 四、将一个大三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和分别是多少？ 五、如果一个三角形有两个直角，结果会怎样？那么一个三角形最多有几个直角？ 六、一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是几度？ ③② ①
七、已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？ 八、想一想，算一算。 九、求图中∠１、∠２、∠３的度数。 十、判断并说明理由。 1、一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度。（） 2、三角形越大，它的内角和就越大。（） 3、一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°。（） 4、有一个三角形，两个内角分别是95°和91°。（） 5、三角形中最多只有一个直角或只有一个钝角。（） 6、钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（）
三角形的外角性质练习题
9.１三角形的外角 一．选择题(共１7小题) 1.如图，ｌ∥m,等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线ｍ上，若∠β＝20°，则∠α的度数为（） A.２5° B.30°Ｃ.2０°Ｄ. 35° ２.将一副常规的三角尺按如图方式放置,则图中∠AOB的度数为( ） A．７5°Ｂ.95°C．1０5°D．１20° 4．如图,△ＡＢC内有一点D，且DA=ＤB＝DＣ,若∠DAB=20°,∠DAC＝３ 0°,则∠BＤC的大小是（） A.10０° B. 80°Ｃ. 7０° D.50° 5．如图所示，∠Ａ＝28°，∠ＢFＣ＝92°，∠B＝∠Ｃ，则∠BＤC的度数是（) A.8５° B.75° C.６4° D.60° ６．如图所示，l１∥l2,则下列式子中值为180°的是（） 7．如图，直线l1∥l2，AＢ⊥l1,垂足为O,BＣ与l2相交于点E,若∠1=43°,则∠2=（) Ａ.１3３° B.154° C.13６° D.123° 8.两个直角三角形如图放置，则∠BFE 与∠CAF的度数之比等于（） Ａ. 8 B. ９Ｃ. 10 Ｄ. 11 ９.如图，△ABＣ中,∠Ａ、∠B、∠Ｃ的外角分别记为α，β,γ,若α:β：γ,=3：4:5，则∠A:∠B：∠C=（） A.3:２:1 B．1:2：3Ｃ．3：4:5 D.5:4:3 １0．如图，已知DC是△ABＣ中∠ACB的外角平分线，则有（) Ａ.B BAC∠ > ∠ B.B BAC∠ = ∠ C.B BAC∠ > ∠ D.不能确定 １1．一个正方形和两个等边三角形的位置如 图所示，若∠3=５0°，则∠１+∠2=（) A．α+β+γ B. α+β﹣γC．β+γ﹣αD．α﹣β+γ
练习-三角形的外角同步练习2
三角形的内角同步练习 (检测时间50分钟满分100分) 班级________ 姓名_________ 得分______ 一、选择题:(每小题3分,共21分) 1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形 2.下列说法正确的是( ) A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于60° 3.已知三角形的一个内角是另一个内角的2 3 ,是第三个内角的 4 5 ,则这个三角形各内角的度 数分别为( ) A.60°,90°,75° B.48°,72°,60° C.48°,32°,38° D.40°,50°,90° 4.已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为( ) A.100° B.120° C.140° D.160° 5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 6.设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ中 ( ) A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角 C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角 7.在△ABC中,∠A=1 2 ∠B= 1 3 ∠C,则此三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 二、填空题:(每小题3分,共15分) 1.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20°,则此三角形的最小内角的度数是________. 2.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;若∠A+∠B<∠C,则此三角形是_____三角形. 3.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰三角形 的顶角为_______. 4.在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠ A=_______度. 5.如图所示,已知∠1=20°,∠2=25,∠A=35°,则∠BDC的度数为 ________. 三、基础训练:(每小题15分,共30分) 1.如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B), 试说明∠EAD=1 2 (∠C-∠B). 2 1 D A
三角形的内角和与外角的性质祥解
1、（2011?昭通）将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（） A、45° B、60° C、75° D、85° 2、（2011?义乌市）如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，则∠E等于（） A、60° B、25° C、35° D、45° 3、（2011?台湾）如图中有四条互相不平行的直线L 1、L 2 、 L 3、L 4 所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列何 者正确（） A、∠2=∠4+∠7 B、∠3=∠1+∠6 C、∠1+∠4+∠6=180° D、∠2+∠3+∠5=360°
4、（2011?台湾）若△ABC中，2（∠A+∠C）=3∠B，则∠B 的外角度数为何（） A、36 B、72 C、108 D、144 5、（2011?台湾）若钝角三角形ABC中，∠A=27°，则下列何者不可能是∠B的度数？（） A、37 B、57 C、77 D、97 6、（2011?宁波）如图所示，AB∥CD，∠E=37°，∠C=20°，则∠EAB的度数为（） A、57° B、60° C、63° D、123° 7、直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是（） A、45° B、135° C、45°或135° D、都不对 8、（2009?荆门）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（） A、40° B、30° C、20° D、10°
9、关于三角形的内角，下列判断不正确的是（） A、至少有两个锐角 B、最多有一个直角 C、必有一个角大于60° D、至少有一个角不小于60° 10、如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A=（） A、50° B、40° C、70° D、35° 11、如图，将等边三角形ABC剪去一个角后，则∠1+∠2的大小为（） A、120° B、180° C、200° D、240° 12、在三角形的三个外角中，钝角的个数最多有（） A、3个 B、2个 C、1个 D、0个 13、如图在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（） A、100 B、110 C、115 D、120 14、以下说法中，正确的个数有（）
三角形内角和练习题
三角形的角和练习 【例题分析】 例1. 在△ABC 中，已知∠A ＝ 21∠B ＝3 1 ∠C ，请你判断三角形的形状。 分析：三角形的形状按边分和按角分两类，本题由于不可能按边分，因此只有计算各角的度数，按角来确定形状，由于在该题中∠C 是最大的角，因此只需求出∠C 的度数即可判断三角形的形状。 例2. 如图，已知DF ⊥AB 于点F ，且∠A ＝45°，∠D ＝30°，求∠ACB 的度数。 例3. 如图，在△ABC 中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC ＝54°，求∠DAC 的度数。 例4. 已知在△ABC 中，∠A ＝62°，BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线，且BO 、CO 相交于O ，求∠BOC 的度数。 〖拓展与延伸〗 （1）已知△AB 中C ，BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线，且BO 、CO 相交于点O ，试探索∠BOC 与∠A 之间是否有固定不变的数量关系。 B C D B D C 2 4 3 1 A B C A B C A
（2）已知BO 、CO 分别是△ABC 的∠ABC 、∠ACB 的外角角平分线，BO 、CO 相交于O ，试探索∠BOC 与∠A 之间是否有固定不变的数量关系。 （3）已知：BD 为△ABC 的角平分线，CO 为△ABC 的外角平分线，它与BO 的延长线交于点O ，试探索∠BOC 与∠A 的数量关系。 由前面的探索同学们可以发现三角形三个角 （或外角）的平分线所夹的角与第三个角之间存在着一定的数量关系。 例5. 已知多边形的每一个角都等于135°，求这个多边形的边数。 例6. 一个零件的形状如图，按规定∠A ＝90°，∠B 和∠C 应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC ＝149°，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。 分析：验证的关键是求出∠A 的度数，即把∠A 用已知的角∠B 、∠C 、∠BDC 联系起来，利用三角形关于角的性质就可以发现它们之间的关系 E B C E A B D E C
(完整版)三角形的外角习题及答案
三角形的外角（习题） ? 例题示范 例1：已知：如图，点E 是直线AB ，CD 外一点，连接DE 交AB 于点F ，∠D =∠B +∠E ． 求证：AB ∥CD ． D C E A B F ①读题标注 ②梳理思路 要证AB ∥CD ，需要考虑同位角、内错角、同旁内角． 因为已知∠D =∠B +∠E ，而由外角定理得∠AFE =∠B +∠E ，故∠D =∠AFE ，所以AB ∥CD ． ③过程书写 证明：如图， ∵∠AFE 是△BEF 的一个外角（外角的定义） ∴∠AFE =∠B+∠E （三角形的外角等于与它不相邻的两个内 角的和） ∵∠D =∠B +∠E （已知） ∴∠AFE =∠D （等量代换） ∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行） ? 巩固练习 1. 如图，在△ABC 中，∠1是它的一个外角，∠1=115°，∠A =40°， ∠D =35°，则∠2=________． 2 1E F D C B A D C E A B F
2. 已知：如图，在△ABC 中，∠BAC =50°，∠C =60°，AD ⊥BC ， BE 是∠ABC 的平分线，AD ，BE 交于点F ，则∠AFB 的度数为____________． F B A E C D α 第2题图 第3题图 3. 将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，则图中∠α 的度数为（ ） A ．45° B ．60° C ．75° D ．90 4. 如图，已知∠A =25°，∠EFB =95°，∠B =40°，则∠D 的度数为 _____________． F E D C B A D C E A B 第4题图 第5题图 5. 如图，已知AD 是△ABC 的外角∠CAE 的平分线，∠B =30°，∠DAE =50°，则∠D =_______，∠ACB =_______． 6. 如图，在△ABC 中，∠A =40°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于 点D ，∠BDC =70°，求∠C 的度数． 解：如图， ∵∠BDC 是△ABD 的一个外角 （_____________________） ∴∠BDC =∠A +∠ABD （_____________________） ∵∠A =40°，∠BDC =70° （_____________________） ∴∠ABD =_______-________ =________-________ =________ （_____________________） 第4题图 D C A B
初一数学三角形外角练习题
初一数学三角形练习题 一、选择题： 1、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 2、如图,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE=( ) ° ° ° ° 3、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的内角的度数为( ) ° ° ° ° 4、已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( ) °°° ° 5、已知等腰三角形的一个外角是120°,则它是( ) A.等腰直角三角形 B.一般的等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰钝角三角形 6、已知，在△ABC中，∠A + ∠B = ∠C，那么△ABC的形状为（） A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、以上都不对 7、下列长度的三条线段能组成三角形的是（） ，4cm，8cm ，6cm，11cm ，6cm，10cm ，8cm，12cm 8、等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（） °°°或80°° 9、在△ABC中，∠A＝50°，∠B，∠C的角平分线相交于点O，则∠BOC的度数是( )等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（） °°°或80°° 10、在△ABC中，∠A＝50°，∠B，∠C的角平分线相交于点O，则∠BOC的度数是( ) A． 65° B． 115° C． 130° D． 100 二、填空： ①在△ABC中，已知∠B = 40°，∠C = 80°，则∠A = （度） ⑤如果一个三角形的三边长分别为x，2，3，那么x的取值范围是。 ⑥小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_ ．______. ⑦已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为10，则它的周长为 例2： (提高) ①△ABC中，∠C=90°，∠B-2∠A=30°，则∠A= ，∠B= ③在等腰三角形中，一个角是另一个角的2倍，求第三个角：_______________________ ④：在等腰三角形中，，周长为40cm,一个边另一个边2倍，求第三个边：_________________ 1、如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1,∠2,∠3的大小关系是______
三角形内角和练习题
三角形内角和练习姓名________学号_____ 一．填空题 1.等腰三角形的一个内角是94°，那么它的另外两个内角是（）和（）。 2.三角形的两个内角之和是85°，第三个角是（）°，这个三角形是（）三角形。 3.一个直角三角形的一个锐角是45°，另一个内角是（），按边分这是（）三角形。 4.三角形最多（）个直角，最多（）个钝角，最少（）个锐角。 5.已知等腰三角形的一个内角是80°，另外两个内角分别是（）、（）或（）、（）。 6.一个三角形有两个角都是45°，它按角分是（），按边分是（）。 二、选择题 1、一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（） A.95°，20° B.45°，80° C.55°，60° 2、一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是（）。 A.100° B. 40° C.55° 3、一个等腰三角形，一个底角是顶角的2倍，这个三角形顶角（）度，底角（）度。 A. 36° B.72° C.45° D.90° 4、一个三角形的最小的一个角大于45°，这个三角形一定是（）。 A.锐角三角形 B直角三角形 C 钝角三角形 5、下面说法错误的是（）。 A.一个三角形中最多有一个钝角。 B.一个三角形中最多有两个锐角。 C.两个完全一样的直角三角形能拼成一个大三角形，拼成的大三角形内角和是360度。 D.钝角三角形的两个锐角和一定小于90°。 二、下列各组角能组成三角形吗？如果能，请说明是什么三角形；如果不能，请说明理由。 1、80°，95°，5° 2、60°，70°，90° 3、30°，40°，50° 4、50°，50°，80° 5、60°，60°，60° 三、解决问题 1.某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块 形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带( )去。为什么？ 2.已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？ 3.小刚要切一块下面这样形状的玻璃，求∠1和∠2的度数。 ③ ② ①
三角形的外角的练习题
11.2.2 三角形的外角 一、选择题： 1．（2011?襄阳）如图，CD ∥AB ，∠1=120°，∠2=80°，则∠E 的度数是（ ） A ． 40° B ． 60° C ． 80° D ． 120° 2．（2011?娄底）如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（ ） A ． 80 B ．] 50 C ． 30 D ． 20 3．（2013?毕节地区）如图，已知AB ∥CD ，∠EBA=45°，∠E+∠D 的度数为（ ） A ． 30° B ． 60° C ． 90° D ． 45° 4．（2011?台湾）如图中有四条互相不平行的直线L 1、L 2、L 3、L 4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列何者正确（ ） A ． ∠2=∠4+∠7 B ． ∠3=∠1+∠6 C ． ∠1+∠4+∠6=180° D ． ∠2+∠3+∠5=360° 5．（2013?鄂州）一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（ ） A ． 165° B ． 120° C ． 150° D ． 135° 6．（2011?枣庄）如图，直线AB ∥CD ，∠A=70°，∠C=40°，则∠E 等于（ ） A ． 30° B ． 40° C ． 60° D ． 70° 7．（2011?桂林）下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ） 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 第8题
A ． B ． C ． D ． 8．（2011?怀化）如图所示，∠A ，∠1，∠2的大小关系是（ ） A ． ∠A ＞∠1＞∠2 B ． ∠2＞∠1＞∠A C ． ∠A ＞∠2＞∠1 D ． ∠2＞∠A ＞∠1 二、填空题 9．（2011?绵阳）将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB 的度数为________ 10．（2011?泰安）如图，l ∥m ，等腰直角三角形ABC 的直角顶点C 在直线m 上，若∠β=20 °，则∠α的度数为________ 11．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形． 12．△ABC 中，若∠C-∠B=∠A ，则△ABC 的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）． 13．如图，x=______． 14．（2012?长沙）如图，在△ABC 中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ ACD= _________ 度． 15．（2013?黔西南州）如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ，则∠E= _________ 度． 16．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则α=________． 17．（2013?威海）将一副直角三角板如图摆放，点C 在EF 上，AC 经过点D ．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC ．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF= _____ ． 18．（2013?龙岩）如图，AB ∥CD ，BC 与AD 相交于点M ，N 是射线CD 上的一点．若∠B=65°，∠MDN=135°，则∠AMB= ____ ． 第13题 第14题 第15题 第16题 a 第17题 第18题 第9题 第10题
三角形内角外角练习题
与三角形有关的角 三角形的内角 一、选择题 1．一个三角形的两个内角和小于第三个内角，这个三角形是（）三角形．A．锐角B．钝角C．直角D．等腰 2．三角形的三个内角（） A．至少有两个锐角B．至少有一个直角 C．至多有两个钝角D．至少有一个钝角 3．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是（）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．何类三角形不能确定 4．一个三角形的两个内角之和小于第三个内角，那么该三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．都有可能 5．一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1，这个三角形是（）． A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 6．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（） A．90°B．100° C ． 130°D．180° 7．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（） A．15°B．20°C．25°D．30° 8．如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=65°，则∠3=（） A．65°B．70°C．75°D．85° 二、填空题 9.如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥B C于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE的度数是_______ 10.如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为_______11.（2008?沈阳）已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB 的平分线交于点O，则∠BOC的度数为________度． （第6题） （第7题）（第8题）（第9题） （第10题） （第12题）（第14题） 1
三角形的外角练习题及标准答案
7．2．2 三角形的外角 基础过关作业 1．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形． 2．△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）． 3．如图1，x=______． (1) (2) (3) 4．如图2，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是_________． 5．如图3，在△ABC中，AE是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度数．6．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是AC、AB上的高，H是BD、?CE的交点，求∠BHC的度数． 综合创新作业 7．如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=60°， 则∠EDC=______． 8．一个零件的形状如图7-2-2-6所示，按规定∠A 应等于90°，∠B、∠D应分别是30°和20°， 李叔叔量得∠BCD=142°，就断定这个零件不合 格，你能说出道理吗？
9．（1）如图7-2-2-7（1），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数； （2）如图7-2-2-7（2），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数． 10．（易错题）三角形的三个外角中最多有_______个锐角． 培优作业 11．（探究题）（1）如图，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠CBE、∠BCF?的平分线，试探索∠BDC与∠A之间的数量关系． （2）如图，BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，它们相交于点D，试探索∠BDC与∠A之间的数量关系．
三角形外角练习题
三角形的外角和练习题 1、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 2、如图,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE=( ) ° ° ° ° … 3、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的内角的度数为( ) ° ° ° ° 4、已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( )°.110°C° ° 5、如图，x=______。 6、已知等腰三角形的一个外角是120°,则它是( ) A.等腰直角三角形 B.一般的等腰三角形 — C.等边三角形 D.等腰钝角三角形 7、如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1,∠2,∠3的大小关系是______ 8、若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形。 9、△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）。 ） 10、如图,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=_______ 11、如图，D是△ABC的BC边上一点，且∠1=∠2，∠3=∠4， D C B A F B C A E D
∠BAC=63°，求∠DAC的度数。 ~ 12、如图所示，AE∥BD，∠1=95°，∠2=28°，求∠C的度数。 ~ 13.图1-4-27，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=40°， ∠ABC的平分线BD交AC于D. 求：∠ADB和∠CDB的度数. / 14.已知等腰三角形的周长是25，一腰上的中线把三角形分成两个，两个三角形的周长的差是4。求等腰三角形各边的长。 15.等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为作图解答 ! 16.画图3中，边AB，边AC的高 画图1中，角A的角平分线，边AC的中线 画图2中，边AC,边BC的高
八年级下北师大版关注三角形的外角同步练习
八年级下北师大版关注三 角形的外角同步练习 The document was prepared on January 2, 2021
关注三角形的外角 同步练习 一、选择题： 1.三角形的一个外角等于和它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形； C.直角三角形 D.等腰直角三角形 2.下列叙述正确的是( ) A.三角形的外角等于两个内角的和 B.三角形的外角大于内角 C.三角形任何两个内角的和都等于第三个角的外角 D.三角形每一个内角都只有一个外角 3.下列说法正确的是( ) A.三角形的每一个外角都大于和它相邻的一个内角 B.三角形的一个外角可以等于和它相邻的一个内角 C.三角形的外角和等于180° D.三角形中至少有一个外角小于和它相邻的内角 4.在△ABC 中,∠A 、∠B 的外角分别是120°、150°,则∠C=( ) ° ° ° ° 5.如图1,∠1=∠2.∠3=∠4,则∠5是∠1的( ) 倍 倍 倍 倍 54 3 2 1 80? 30? 1 E D C B A (1) (2) (3) 6.三角形的外角都大于和它相邻的内角,则这个三角形是( )三角形. A.锐角 B.钝角 C.直角 D.不确定 二、填空题 1.在△ABC 中,∠A=50°,∠B=70°,则∠C 的外角等于________. 2.如图2,∠1=________. 3.五角形的五个内角的和是________. 4.由一个公理或定理直接推出的定理,叫做这个公理或定理的________. 5.如图3,∠BAC_______∠BEC. 6.在△ABC,∠A:∠B:∠C=∠1:∠2:∠3,则它们外角的比是_______. 三、计算题 1. 如图,△ABC 中,∠B=∠C,外角∠DAC=100°,求∠B 、∠C 的度数.
三角形内角和解答题专项练习60题(有答案)
三角形角和解答题专项练习60题（有答案） 1．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADC的度数？ 2．如图△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠DAE=16°．求∠CAD的度数． 3．如图，已知∠CBE=96°，∠A=27°，∠C=30°，试求∠ADE的度数． 4．如图，△ABC中，BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，BD、CD相交于点D，求证：∠D=90°+∠A． 5．如图，在△ABC中，∠A=3x°，∠ABC=4x°，∠ACB=5x°，BD，CE分别是边AC，AB上的高，且BD，CE相交于点H，求∠BHC的度数． 6．如图，D是△ABC的BC边上一点，∠ABC=40°，∠BAC=80°．求： （1）∠C的度数； （2）如果AD是△ABC的BC边上的角平分线，求∠ADC的度数． 7．如图，在△ABC中，点D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于E，且∠EDC=60°．求∠A的度数． 8．如图，∠A=50°∠ABC=60°． （1）若BD为∠ABC平分线，求∠BDC． （2）若CE为∠ACB平分线且交BD于E，求∠BEC． 9．如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于O点． （1）若∠A=60°，求∠BOC的度数．（只需写出结果） （2）若∠A=α，求∠BOC的度数． 10．如图，已知∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∠3=∠F， （1）试判断EC与DF是否平行，并说明理由； （2）若∠ACF=110°，求∠A的度数． 11．在三角形中，每两条边所组成的角叫三角形的角，如图1，在三角形ABC中，∠B，∠BAC和∠C是它的三个角．其实，在学习了平行线的性质以后，我们可以用几何推理的方法去证明“三角形的角的和等于180°”．请在以下给出的证明过程中填空或填写理由． 证明：如图2，延长BA，过点A作AE∥BC． ∵AE∥BC（已作） ∴∠1=∠（_________ ），（_________ ）
三角形的外角练习题及标准答案
7、2、2 三角形得外角 基础过关作业 1、若三角形得外角中有一个就就是锐角,则这个三角形就就是________三角形、 2、△ABC中,若∠C-∠B=∠A,则△ＡBC得外角中最小得角就就是＿____＿(填“锐角”、“直角”或“钝角”)、 3、如图1,x=＿_＿___、 (1) (2）（3) 4、如图２,△ＡＢC中,点Ｄ在ＢC得延长线上,点F就就是AＢ边上一点,延长CA到E，连EF,则∠1,∠２,∠3得大小关系就就是___＿_＿___、 5、如图3,在△ABＣ中,ＡE就就是角平分线,且∠B=５２°,∠C＝７８°,求∠AEB得度数、 6、如图,在△ABC中,∠A＝60°,BD、CE分别就就是ＡC、AB上得高,Ｈ就就是BＤ、?ＣE得交点,求∠ＢＨC得度数、 综合创新作业 7、如图所示，在△ABＣ中,AＢ=ＡＣ，AＤ=AE,∠ BAD=6０°,则∠EＤC=＿＿____、 8、一个零件得形状如图7－2－2-6所示,按规定∠A 应等于9０°,∠B、∠D应分别就就是30°与20°, 李叔叔量得∠BCD=１4２°，就断定这个零件不合 格,您能说出道理吗？
9、(１)如图7-2-2-７(1),求出∠A＋∠B+∠Ｃ+∠D＋∠E＋∠F得度数； (2)如图７－2-2-7(２）,求出∠A+∠B+∠Ｃ＋∠D+∠E＋∠Ｆ得度数、 10、(易错题)三角形得三个外角中最多有＿_＿____个锐角、 培优作业 1１、(探究题)（1）如图,BD、ＣＤ分别就就是△ABC得两个外角∠CＢＥ、∠ＢCＦ?得平分线，试探索∠ＢＤＣ与∠Ａ之间得数量关系、 (2)如图，BＤ为△ABC得角平分线,CＤ为△AＢC得外角∠ＡＣE得平分线，它们相交于点D,试探索∠BDC与∠Ａ之间得数量关系、 12、(趣味题）如图,在绿茵场上,足球队员带球进攻,总就就是向球门AＢ冲近,说明这就就是为什么? 数学世界 七桥问题 18世纪在哥尼斯堡城得普莱格尔河上有七座桥，将河中得两个岛与河岸连接、如图所示、城中得居民经常沿河过桥散步,于就就是就提出一个问题:?能否一次不重复地把这七座桥走遍?可就就是,走来走去，这个愿望还就就是无法实现、该怎样走才好呢??这就就就是著
三角形内角和外角练习题
规律方法指导 1．三角形内角和为180°，三角形三个外角的和是360°,这是在做题时题设不用加以说明的已知条件； 在三个角中已知其中两个角的度数便能求第三个角的大小. 2．在一个三角形中最多只能有一个钝角或者一个直角，最少有两个锐角. 3．三角形内角和定理和三角形外角的性质是求角度数及有关的推理论证时经常使用的理论依据． 外角的性质应用：①证明一个角等于另两个角的和；②作为中间关系式证明两角相等；③证明角的不等关系. 4．利用作辅助线求解问题，会使问题变得简便. 经典例题透析 类型一：三角形内角和定理的应用 1．已知一个三角形三个内角度数的比是1：5：6，则其最大内角的度数为（） A．60° B．75° C．90° D．120° 举一反三： 【变式1】在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（）A．50° B．75°C．100° D．125° 【变式2】三角形中至少有一个角不小于________度。 类型二：利用三角形外角性质证明角不等 2．如图所示，已知CE是△ABC外角∠ACD的平分线，CE交BA延长线于点E。求证：∠BAC ＞∠B。
举一反三： 【变式】如图所示，用“＜”把∠1、∠2、∠A联系起来________。 类型三：三角形内角和定理与外角性质的综合应用 3．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数. 举一反三： 【变式】如图所示，五角星ABCDE中，试说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°。 类型四：与角平分线相关的综合问题 4．如图9，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点Ｄ．（1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，则∠BDC＝________； （2）若∠ABC＋∠ACB＝120°，则∠BDC＝________； （3）若∠A＝60°，则∠BDC＝________； （4）若∠A＝100°，则∠BDC＝________；
三角形的外角练习题及答案
三角形的外角 基础过关作业 1．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形． 2．△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）． 3．如图1，x=______． (1) (2) (3) （4） 4．如图2，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是_________． 5．如图3，在△ABC中，AE是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度数． 6．如图4，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是AC、AB上的高，H是BD、?CE的交点，求∠BHC的度数． 综合创新作业 7．如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=60°，则∠EDC=______． 8．一个零件的形状如图7-2-2-6所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠D应分别是30°和20°，李叔叔量得∠BCD=142°，就断定这个零件不合格，你能说出道理吗？ 9．求出图（1）、（2）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数； 第7题图第8题图第9题图第11题图10．（易错题）三角形的三个外角中最多有_______个锐角． 培优作业 11．（探究题）（1）如图，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠CBE、∠BCF?的平分线， 试探索∠BDC与∠A之间的数量关系． （2）如图，BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线， 它们相交于点D，试探索∠BDC与∠A之间的数量关系． 12．（趣味题）如图，在绿茵场上，足球队员带球进攻， 总是向球门AB冲近，说明这是为什么？ 数学世界：七桥问题 18世纪在哥尼斯堡城的普莱格尔河上有七座桥，将河中的两个岛和河岸连接．如图所示．城中的居民经常沿河过桥散步，于是就提出一个问题：?能否一次不重复地把这七座桥走遍？可是，走来走去，这个愿望还是无法实现．该怎样走才好呢？?这就是著名的哥尼斯堡七桥问题．??好奇的人把这个问题拿给当时的大数学家欧拉（1707～1783）．欧拉以深邃的洞察力很快证明了这样的走法不存在．你知道欧拉是根据什么道理证明的吗？ 答案: 1．钝角
三角形内角和与外角性质..doc
9.1.2三角形的内角和及外角的性质 丁河三中张玲 一、学习目标： 1、理解三角形内角和定理并会证明 2、理解并掌握三角形的外角的性质 3．会利用三角形内角和与外角性质进行有关计 算过程与方法： 培养学生探索、分析、解决问题的能力. 。 情感态度 通过探索三角形内角和与外角性质，提高学生逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态度。 二、教学重点： 掌握三角形外角的性质 三、教学难点： 在三角形外角的性质证明的过程中，涉及到添加辅助线来沟通证明思路的方法。 四、教学方法 三疑三探教学法 五、教学过程： （一）导入新课 同学们，在前面的学习中，我们已经初步认识了三角形的相关知识，知道三角形 的分类、内角、外角及三线（提问回答） 那么三角形的外角和又是多少呢，与内角之间有什么关系呢这就是我们今天要学习 的内容《三角形的内角和及外角的性质》，看到这个课题，你认为本节课我们要掌握 哪些知识呢？ ( 二) 、讲授新课： 同学们提的问题都很有价值，也是本节的重点，请大家按照自探提示自学课本有 关内容就能得到答案。 自探提示： 请同学们思考我们今天的自探提示一： 1、猜想 三角形内角和多少度？尝试用说理的方法给予证明。 2、证明 已知△ ABC，分别用∠ 1、∠ 2、∠3 表示△ ABC的三个内角，证明∠ 1+∠2+∠3=180 结论：三角形内角和等于 180 度 自探提示二： 1、看一看：一个外角与它相邻的内角有什么关系？ 提示：位置关系、数量关系 2 、拼一拼：在一张白纸上任意画一个三角形ABC，把∠ A、∠ B 剪下拼在一起， 放到∠ ACD上，你发现了什么？ 3、想一想：∠ A+∠B+∠1＝ 180°，∠ ACD+∠ 1=180°，你能由这两个等式推出刚才的结论吗？ 4、你能用平行线的知识得到同样的结论吗？ 解疑合探