(整理)食品试验设计与数据处理
食品试验设计与数据处理
一、课程基本信息
课程代码：040625
课程名称：食品试验设计与数据处理
英文名称：Test Design and Statistics Methods in Food science
课程类别：专业选修课
学时：36
学分：2.0
适用对象：食品科学与工程、食品质量与安全
考核方式：考查
先修课程：高等数学、概率论与数理统计、食品加工保藏原理、食品工艺学
二、课程简介
本课程是整理统计原理和方法在食品科学研究和食品工业领域中的应用，主要讲述了当前食品科学领域常用的数据资料的整理、统计假设检验、方差分析、直线回归与相关等统计分析方法，侧重阐述了抽样方法与试验设计基础、随机区组试验设计及其统计方法，着重介绍了正交试验设计的原理、步骤、方法、结果分析，课程着重于基本概念、基本方法的介绍，特别注意学生动手能力的培养，每一种设计或分析方法都安排有步骤完整、过程详细的实例加以说明，各章都有明确的教学目标且配备有习题并附简要答案以供参考和练习。
三、课程性质与教学目的
本课程是食品质量与安全专业专业选修课，是一门培养和提高学生如何应用整理统计原理和方法进行科学实验的理论性、实践性和应用性较强的一门专业选修课程，它是食品质量与安全专业专业素质教育当中不可缺少的一个重要环节。对于食品质量与安全专业的学生来说，《食品试验设计与数据处理》课程既可以帮助他们提高食品科学实验能力，又可以增加对食品科学的理解和应用，丰富和完善学生的专业知识结构，加强学生对食品质量与安全专业的认识和了解。通过课堂教授和演示，要求学生能够了解当前食品科学领域常用的数据资料的整理、统计假设检验、方差分析、直线回归与相关等统计分析方法，抽样方法与试验设计基础、随机区组试验设计及其统计方法以及正交试验设计的原理、步骤、方法、结果分析，课程着重于基本概念、基本方法的介绍，特别注意学生动手能力的培养，每一种设计或分析方法都安排有步骤完整、过程详细的实例加以说明，各章都有明确的教学目标且配备有习题并附简要答案以供参考和练习，从而培养和提高学生从事食品科学研究的专业思维模式、培养创造性思维能力，逐步树立健全的专业思想，达到本专业培养目标和要求。
四、教学内容及要求
第一章绪论
（一）目的与要求
1．目的在于通过讲述试验设计与统计分析的历史、现状、应用、特点和要求，让学生初步了解《食品试验设计与数据处理》的产生、发展历史、现状及其应用和发展概况；
2．熟悉食品科学试验的特点和要求；
（二）教学内容
第一节：试验设计与统计分析概述
1．主要内容
试验设计与统计分析在食品科学研究中的应用、发展概况、食品科学试验的特点与要求2．基本概念和知识点
统计分析最重要的是差异显著性检验，即假设检验
3．问题与应用
第二节：食品科学试验的特点和要求
1．主要内容
我国食品工业的发展概况、食品科学试验的特点和要求
2．基本概念和知识点
食品科学试验的特点和要求
3．问题与应用
要求结合我国食品工业的发展概况，了解食品科学试验的特点和要求
第二章数据资料的整理与特征数
（一）目的与要求
1．理解和领会统计常用术语的含义；
2．要求了解和深刻领会不同类型资料的性质并掌握资料的整理方法；
3．掌握资料特征数的计算方法；
4．掌握异常数据的检出方法
（二）教学内容
第一节：常用术语
1．主要内容
总体与样本、参数与统计量、准确性与精确性、随机误差与系统误差
2．基本概念和知识点
总体、个体、样本、样本含量、随机样本；参数、统计量、准确性与精确性、随机误差与系统误差
4．问题与应用
统计分析的特点是什么？如何提高试验的准确性与精确性？
第二节：数据资料的性质
1．主要内容
数据资料的来源、数量性状资料、质量性状资料
2．基本概念和知识点
连续性变数资料、间断性变数资料；质量性状资料的特点
3．问题与应用
资料分为哪几类？它们有什么区别和联系？对于计量资料，整理的基本步骤有哪些？
第三节：资料的整理
1．主要内容
连续性变数资料的整理、间断性变数资料的整理、质量性状资料的整理、常用统计表与统计图
2．基本概念和知识点
组限、组中值、、组距、次数分布表
3．问题与应用
统计表和统计图有何用途？常用的统计图和统计表有那些？
第四节：资料的特征数
1．主要内容
平均数、变异数
2．基本概念和知识点
算术平均数、中数、众数、几何平均数、调和平均数；全距、方差、标准差、变异系数；算术平均数的计算，标准差、变异系数的计算和特性
3．问题与应用
（1）常用的平均数有哪几类？分别在什么情况下使用？
第五节：异常数据的处理
1．主要内容
异常数据的概念、检出异常值的方法
2．基本概念和知识点
可疑值、极端值、异常值；对可疑值首先应从分析技术上设法找原因，如果查明是技术失误，不管是否是异常值均应舍弃，不必进行统计检验。
3．问题与应用
什么是异常数据？怎样处理？
第三章、理论分布与抽样分布
（一）目的与要求
1．掌握常用理论分布的规律及相互间的关系；
2．了解有关随机变量的概率计算；
3．基本掌握和了解t-分布及其与标准正态分布的关系；
4．正确理解均数标准误及均数差树标准误的意义，并掌握其计算方法
（二）教学内容
第一节：理论分布
1．主要内容
二项分布、泊松分布、正态分布；抽样分布
2．基本概念和知识点
二项分布、泊松分布、正态分布、t-分布的特征
3．问题与应用
了解几种分布之间的关系
第二节：抽样分布
1．主要内容：
样本平均数的抽样分布、均数标准误、两样本均数差数的抽样分布、样本均数差数标准误、t-分布；
2．基本概念和知识点
样本平均数的抽样分布、均数标准误、两样本均数差数的抽样分布、样本均数差数标准误、t-分布；
3．问题与应用
（1）样本均数抽样总体与原总体的参数之间的关系，两样本均数差数的抽样分布与其总体的关系是什么？
（2）如何解释均数标准误、样本均数差数标准误？
第四章统计假设检验
（一）目的与要求
1．深刻理解统计假设检验的意义、基本原理及相关概念；
2．要求掌握平均数假设检验的基本方法；
3．要求了解百分率假设检验的基本方法；
4．要求掌握总体均数、总体率等的区间估计方法。
（二）教学内容
第一节：统计假设检验概述
1．主要内容
基本原理、步骤、几何意义和两类错误、两尾检验与一尾检验
2．基本概念和知识点
基本原理、步骤、几何意义和两类错误
（1）假设检验的基本步骤是什么？应注意什么问题？
（2）什么情况下作两尾检验？什么情况下作一尾检验？
第二节：样本平均数的假设检验
1．主要内容
单个样本平均数的假设检验、两个样本平均数的假设检验、统计假设检验中应注意的问题2．基本概念和知识点
u检验、t检验
3．问题与应用
（1）在假设检验中，什么情况下作u检验？什么情况下作t检验？
（2）统计假设检验的第一类和第二类错误各指什么？犯这两类错误的概率？各有多大？怎样控制这两类错误？
第三节：假设检验中应注意的问题
1．主要内容
严密的试验设计和正确的试验技术；合适的统计假设检验方法；正确理解差异显著性的统计意义；合理建立统计假设，正确计算统计量；科学地结论
2．基本概念和知识点
显著水平及其确定
3．问题与应用
什么是显著水平？它与假设检验结果有何关系？怎样确定显著水平？
第四节：参数的区间估计
1．主要内容
总体平均数的区间估计、两个总体平均数差数的区间估计
2．基本概念和知识点
参数、点估计、区间估计、置信区间、置信度或置信概率
3．问题与应用
什么是叫参数的点估计和区间估计？两者有什么区别？其他问题参见课后练习题。
第五章方差分析
（一）目的与要求
1．深刻理解方差分析的基本原理；
2．熟练掌握方差分析的基本方法和多重比较的方法；
3．了解和领会方差分析的3种模型和基本假定；
4．正确进行复杂数据的转换计算。
（二）教学内容
第一节：方差分析的基本原理
1．主要内容
平方和与自由度的分解、F分布与F检验、方差分析的线性模型
2．基本概念和知识点
平方和与自由度的分解、F分布与F检验、
3．问题与应用
（1）什么是方差分析？其在科学研究中有何意义？如何进行平方和和自由度的分解？（2）如何进行F检验？
第二节：多重比较
1．主要内容
最小显著差数法、最小显著极差法、q-检验法、多重比较的方法选择和表示方法
2．基本概念和知识点
3．问题与应用
3种多重比较方法的选择
第三节：单向分组资料的方差分析
1．主要内容
各处理重复数相等的方差分析、各处理重复数不相等的方差分析、
2．基本概念和知识点
单向分组资料
3．问题与应用
各处理重复数相等、各处理重复数不相等的方差分析进行方差分析时平方和、自由度以及多重比较中标准误的计算略有不同
第四节：两向分组资料的方差分析
1．主要内容
两向分组单独观察值试验的方差分析、两向分组有重复观察值试验的方差分析、
2．基本概念和知识点
无重复试验的方差分析及有重复试验的方差分析、简单效应和交互作用效应
3．问题与应用
对两向分组单独观察值试验的方差分析，其F检验的分母均方都是误差方MSe；对两向分组有重复观察值试验的方差分析时对主效应和互作进行检验随模型不同而异。
第五节：方差分析的基本假定和数据转换
1．主要内容
方差分析的基本假定和数据转换
2．基本概念和知识点
效应的可加性、分布的正态性
3．问题与应用
为什么有些数据需经过数据转换才能作方差分析？常用的方法有哪些？各在什么条件下应用？
第六章、直线回归与相关
（一）目的与要求
1．正确理解回归、相关分析的意义及有关概念；
2．掌握直线回归、相关分析的的基本方法；
3．了解常见的可直线化的曲线回归分析方法；
（二）教学内容
第一节：回归与相关的概念
1．主要内容
确定关系（函数关系）、不确定关系（相关关系）
2．基本概念和知识点
自变量、因变量、相关分析
3．问题与应用
回归与相关的区别与联系
第二节：直线回归
1．主要内容
直线回归方程的建立、直线回归方程的假设检验、
2．基本概念和知识点
回归截距、回归系数的计算；直线回归的假设检验
实例分析
第三节：直线相关
1．主要内容
决定系数与相关系数、相关系数的计算、相关系数的假设检验
2．基本概念和知识点
决定系数与相关系数
3．问题与应用
相关系数的计算与相关系数的假设检验实例分析；应用直线回归与相关的注意事项
第七章、试验设计基础与抽样方法
（一）目的与要求
1．深刻理解试验设计的意义、任务、作用及有关基本概念；
2．明确食品试验研究的主要内容；
3．掌握试验设计的基本原则和要求；
4．能正确拟定试验计划和方案；
5．掌握基本抽样方法，正确估计抽样误差和样本含量。
（二）教学内容
第一节：试验设计概述
1．主要内容
意义、作用、试验设计方法的基本内容
2．基本概念和知识点
试验设计、任务、作用
3．问题与应用
试验设计的作用有哪些？
第二节：试验设计的基本概念
1．主要内容
介绍试验设计的基本概念
2．基本概念和知识点
试验指标、试验因素、因素水平、试验处理、试验单位、重复、全面试验、部分实施
3．问题与应用
正确理解试验指标、试验因素等有关基本概念，并能举例说明。
第三节：食品科学试验研究的主要内容
1．主要内容
食品线性质量研究与非线性质量研究、食品质量研究的几个阶段、系统设计、参数设计和允许误差设计
2．基本概念和知识点
食品线性质量研究、非线性质量研究、系统设计、参数设计和允许误差设计
3．问题与应用
食品科学试验研究的主要内容是什么？其意义是什么？
第四节：食品科学试验研究的基本要求和注意事项
1．主要内容
基本要求、注意事项、
2．基本概念和知识点
系统、效度
3．问题与应用
食品科学试验研究的基本要求和注意事项是什么？
1．主要内容
重复原则、随机化原则、局部控制
2．基本概念和知识点
重复原则、随机化原则、局部控制的概念
3．问题与应用
重复原则、随机化原则、局部控制三者之间的关系
第六节：试验计划与方案
1．主要内容
试验计划、试验方案、
2．基本概念和知识点
试验方案、受试材料、对照处理、唯一差异原则、预备试验
3．问题与应用
如何拟定一个试验计划？其要点是什么？
第七节：试验误差及控制
1．主要内容
试验误差的来源、试验误差的控制
2．基本概念和知识点
试验设计的主要任务之一是减少、控制试验误差
3．问题与应用
试验误差的来源有哪些？如何控制试验误差？
第八节：完全随机设计
1．主要内容
单因素完全随机设计、两因素等重复完全随机设计
2．基本概念和知识点
区组因素；完全随机设计是一种全面试验设计。
3．问题与应用
完全随机设计有什么优缺点？
第九节：样本含量的确定
1．主要内容
试验研究中样本含量的确定抽样检验时样本含量的估计
2．基本概念和知识点
抽样的目的、确定样本含量应具备的条件
3．问题与应用
几种样本含量的确定实例
第八章、随机区组试验设计及统计分析
（一）目的与要求
1．理解随机区组试验设计的意义、特点及注意事项；
2．根据专业知识，能正确确定区组；
3．掌握随机区组试验设计及统计方法。
（二）教学内容
第一节：随机区组试验设计方法
1．主要内容
设计方法、设计特点、注意事项
2．基本概念和知识点
随机区组；随机区组设计主要适用于安排多个因素都同等重要的试验
随机区组试验设计有什么特点？与完全随机设计有什么异同？
第二节：随机区组试验结果的统计分析
1．主要内容
单因素随机区组试验结果的方差分析、双因素随机区组试验结果的方差分析、
2．基本概念和知识点
在随机区组试验中划分区组只是为了减少误差的影响，以提高试验精度，并不需要考察区组效应，故区组项不需要作F检验.
3．问题与应用
参见单因素与双因素随机区组试验结果的方差分析示例。
第三节：随机区组缺值估计及其统计分析
1．主要内容
缺值估计的基本原理、方法及实例
2．基本概念和知识点
缺值估计是根据一定的统计原理，估计出缺失单元数据的最可能值（最可信值），并以之代替缺失单元数据而参加方差分析。
3．问题与应用
缺值估计的基本原理是什么？是否不论缺失多少单元数据都可以进行缺值估计？
第九章、正交试验设计及统计分析
（一）目的与要求
1．理解正交试验设计的基本原理和用途；
2．熟练掌握正交试验设计的基本方法和步骤；
3．学会正交试验分析的两种方法，熟练掌握对不同模式的分析；
4．能正确进行表头设计。
（二）教学内容
第一节：正交试验设计的的意义
1．主要内容
目的、意义、正交拉丁方、正交试验设计
2．基本概念和知识点
拉丁方、正交表、正交设计
3．问题与应用
正交试验设计的的意义？
第二节：正交表
1．主要内容
正交表符号、基本性质、交互作用
2．基本概念和知识点
正交表符号的含义、交互作用
3．问题与应用
什么叫正交试验设计？有何特点？
第三节：正交试验设计的基本步骤和方法
1．主要内容
明确目的、确定指标、列因素水平表、选择合适的正交表、进行表头设计排出试验方案；正交试验的结果分析
2．基本概念和知识点
考核指标、表头设计、混杂、空列、正交试验结果的直观分析法（极差分析法）与方差分析方法。
什么叫表头设计？进行表头设计应注意哪些问题？
五、学时分配表
36
六、推荐教材和教学参考书资源
教材
王钦德、扬坚主编：《食品试验设计与统计分析》（中国农业大学出版社），
参考书
林维宣主编：《试验设计》（大连海事大学出版社）
七、其他说明
实验设计与数据处理[平装]
~ 刘振学(作者), 黄仁和(作者), 田爱民(作者)
内容简介
本书主要包括三部分内容，即数据处理基础、实验设计方法与应用和计算机数据处理软件简介。分别介绍测量值与误差、偶然误差的分布、误差传递等误差理论中的内容，介绍统计检验、方差分析、回归分析和聚类分析等数据处理方法与应用，介绍提高分析化学准确度的方法及质量控制方法，介绍正交实验设计、多因素序贯实验设计、随机化区组和拉丁方设计方法与应用，最后对现时最流行的大型统计软件SPSS（Statistical Program for Social Sciences）进行简要介绍，书末附有习题及常用的统计数表。
本书着重介绍基本概念和基本理论，并在此基础上结合专业特点，介绍了各种统计方法在化学化工、医药、环境检测、矿物加工等多方面的应用，本书把质量控制和实验设计作为重点。
本教材适于工艺、工程类本科生和理工类研究生教学使用，尤其适用于化学化工、矿物加工、医学和环境
学等学科的本科生和研究生使用。本教材对于科研人员进行实验设计可提供很大的帮助，也可供广大分析化学工作者自学使用。
本书主要包括三部分内容，即数据处理基础、实验设计方法与应用和计算机数据处理软件简介。分别介绍测量值与误差、偶然误差的分布、误差传递等误差理论中的内容，介绍统计检验、方差分析、回归分析和聚类分析等数据处理方法与应用，介绍提高分析化学准确度的方法及质量控制方法，介绍正交实验设计、多因素序贯实验设计、随机化区组和拉丁方设计方法与应用，最后对现时最流行的大型统计软件SPSS（Statistical Program for Social Sciences）进行简要介绍，书末附有习题及常用的统计数表。
本书着重介绍基本概念和基本理论，并在此基础上结合专业特点，介绍了各种统计方法在化学化工、医药、环境检测、矿物加工等多方面的应用，本书把质量控制和实验设计作为重点。
本教材适于工艺、工程类本科生和理工类研究生教学使用，尤其适用于化学化工、矿物加工、医学和环境学等学科的本科生和研究生使用。本教材对于科研人员进行实验设计可提供很大的帮助，也可供广大分析化学工作者自学使用。
前言
数学是自然科学和社会科学最基础的学科。掌握了数学工具，也就拿到了开启成功之门的钥匙。
理工科大学生在大学阶段会学到不少数学原理和方法，但那是纯理论的。工科大学生也学习工程数学，但很少应用于实践；而理科大学生就学到很少或根本不学。由纯数学理论到生产实践，中间似乎还缺少一些过渡。因此，完成理论联系实际，由数学的纯理论转向实际应用，就需要开设另外的课程。
实验设计与数据处理课程是学习某些课程的必需知识，现将其独立了出来，成为化学工程和工艺、矿物加工工程等本科专业及硕士研究生教学独立的课程。又根据需要不断调整、完善。
本书共10章，由三部分组成。1~4章为第一部分，主要介绍测量值与误差的分布、性质及检验；同时对方差分析这一纯数学的内容进行介绍，在简单介绍数学模型的基础上，通过简单推导导出一系列方差分析公式，然后重点介绍方差分析的应用，并利用方差分析解决一些实际问题，这四章起着承前启后的作用。5~9章为实验设计及统计方法应用内容，主要介绍正交实验设计、多因素序贯实验设计、随机化区组和拉丁方设计的方法和应用，线性回归方法及检验，主成分分析方法及应用，聚类分析方法及应用等内容；第9章为相对独立的内容，主要介绍利用误差理论进行分析化学质量管理。第10章单独成为第三部分，简单介绍目前最流行的大型统计软件之一SPSS(Statistical Program for Social Sciences)，并结合前面各章内容对其使用进行介绍。
本书第4章为黄仁和编写，第6章为王力编写，第7章和81、82节为田爱民编写，其余各章节为刘振学编写，由刘振学对全书内容进行统稿。在编写过程中，还结合科研和教学经验，对部分内容进行了创作。马继红、汪兴隆和武艳菊等在读研究生参与了部分文字图表以及公式等的录入工作，在此向他们表示感谢。同时，在本书编著过程中，还得到了我院谭允祯院长、周仕学副院长等领导和同志们的关心和鼓励，在此一并表示深深的谢意。
由于作者水平所限，书中错误在所难免，望读者批评指正。
目录
第1篇数据处理基础
1 绪论
1.1 教学目的
1.2 实验设计的性质和价值
1.3 实验研究方法
2 误差和数据处理
2.1 误差及其表示方法
2.1.1 系统误差和偶然误差
2.1.2 准确度和精密度
2.1.3 误差和偏差
2.1.4 标准偏差的计算
2.2 偶然误差的正态分布
2.2.1 频数分布
2.2.2 分布函数
2.3 误差传递
2.3.1 系统误差的传递
2.3.2 偶然误差的传递
2.3.3 极值误差与误差分配
2.4 有效数字及运算规则
2.4.1 有效数字
2.4.2 数字修约规则
2.4.3 运算规则
2.4.4 测量值的记录
3 有限数据统计处理
3.1 总体的参数估计
3.1.1 期望值和方差
3.1.2 参数估计
3.2 一般的统计检验
3.2.1 离群值检验
3.2.2 平均值检验
3.2.3 F-检验
4 方差分析
4.1 概述
4.1.1 基本概念
4.1.2 方法
4.2 单因素方差分析
4.2.1 单因素方差分析基本公式
4.2.2 偏差平方和
4.2.3 方差分析统计量
4.3 无重复两因素方差分析
4.3.1 无重复两因素方差分析的数学模型4.3.2 偏差分解
4.3.3 自由度
4.3.4 方差
4.3.5 F-检验
4.3.6 方差分析表
4.4 无重复两因素方差分析
4.4.1 交互作用
4.4.2 偏差分解
4.4.3 自由度
4.4.5 F-检验
4.4.6 方差分析表
第2篇实验设计与统计应用
5 正交实验设计
5.1 概述
5.1.1 正交表
5.1.2 正交表的特点
5.1.3 正交表的优点
5.1.4 正交表的分类
5.2 正交实验设计
5.2.1 正交实验设计步骤
5.2.2 正交实验的数据处理
5.3 多指标的实验
5.3.1 综合评分法
5.3.2 综合平衡法
5.4 有交互作用的设计
5.4.1 正交表的选择和表头设计5.4.2 按方案进行实验
5.4.3 结果分析
5.5 正交实验的方差分析
5.5.1 总变差的分解
5.5.2 分析方法
5.5.3 适应范围
6 多因素序贯实验设计
6.1 最陡坡法
6.1.1 实例
6.1.2 数学原理
6.1.3 应用条件
6.2 调优运算和单纯形调优法6.3 消去法
6.3.1 “0.618”法
6.3.2 分批实验法
6.4 小结
7 随机化区组和拉丁
7.1 随机化区组
7.1.1 什么是随机化区组
7.1.2 随机化区组设计的数据处理7.1.3 小结
7.2 拉丁方
7.2.1 概述
7.2.2 拉丁方设计的数据处理
7.2.3 拉丁方设计举例
7.3 正交方
8 回归分析与聚类分析初步……
第3篇计算机程序简介
10 大型统计软件SPSS简介
习题
附录
附录1 Dixon检验统计量和临界值
附录2 Grubbs检验Tα,n值表
附录3 Cochran最大方差检验的临界值
附录4 标准正态分布表
附录5 t-分布表
附录6 F-分布表
附录7 相关系数临界值表
附录8 正交表
参考文献
试验设计与数据处理
姓名：潘丽军//陈锦权东南大学出版社2007 目录
1 绪论
1.1 试验设计与数据处理的作用和意义
1.2 试验设计与数据处理的发展和应用
2 试验设计基础
2.1 常用术语
2.2 试验计划与方案
2.3 试验设计常用的优良性
2.4 试验设计应遵循的基本原则
3 数据资料的特征数与误差分析
3.1 数据资料的特征数
3.2 试验数据的误差
3.3 试验数据常用的表、图表达方式
4 方差分析
4.1 单因素方差分析
4.2 单因素试验方差分析的简化计算
4.3 双因素试验的方差分析
5 试验数据的回归分析
5.1 基本概念
5.2 直线回归方程的建立与回归效果显著性检验5.3 多元线性回归分析
5.4 试验因素重要程度(主次顺序)的判别方法
5.5 能直线化的曲线回归分析
6 正交试验设计
6.1 正交试验设计的基本思想
6.2 正交表
6.3 正交试验设计的基本步骤
6.4 正交试验设计的直观分析
6.5 正交试验设计的方差分析
7 均匀试验设计
7.1 均匀试验设计的概念与特点
7.2 均匀设计的思想
7.3 均匀设计表
7.4 均匀性准则
7.5 均匀试验设计的基本方法
7.6 均匀试验设计的应用
7.7 含有定性因素的均匀设计
7.8 均匀试验设计特别注意的几个问题
8 回归正交试验设计
8.1 回归正交试验设计简介
8.2 一次回归正交试验设计原理
8.3 二次回归正交组合设计
9 回归旋转试验设计
9.1 回归旋转试验设计的基本原理
9.2 二次回归正交旋转组合设计及统计分析
9.3 通用旋转组合设计及统计分析
10 SAS软件在试验设计与数据处理中的应用..
实验设计与数据处理心得
实验设计与数据处理心得体会 刚开始选这门课的时候,我觉得这门课应该就是很难懂的课程,首先我们做过不少的实验了,当然任何自然科学都离不开实验,大多数学科(化工、化学、轻工、材料、环境、医药等)中的概念、原理与规律大多由实验推导与论证的,但我觉得每次到处理数据的时候都很困难,所以我觉得这就是门难懂的课程,却也就是很有必要去学的一门课程,它对于我们工科生来说也就是很有用途的,在以后我们实验的数据处理上有很重要的意义。 如何科学的设计实验,对实验所观测的数据进行分析与处理,获得研究观测对象的变化规律,就是每个需要进行实验的人员需要解决的问题。“实验设计与数据处理”课程就就是就是以概率论数理统计、专业技术知识与实践经验为基础,经济、科学地安排试验,并对试验数据进行计算分析,最终达到减少试验次数、缩短试验周期、迅速找到优化方案的一种科学计算方法。它主要应用于工农业生产与科学研究过程中的科学试验,就是产品设计、质量管理与科学研究的重要工具与方法,也就是一门关于科学实验中实验前的实验设计的理论、知识、方法、技能,以及实验后获得了实验结果,对实验数据进行科学处理的理论、知识、方法与技能的课程。 通过本课程的学习,我掌握了试验数据统计分析的基本原理,并能针对实际问题正确地运用,为将来从事专业科学的研究打下基础。这门课的安排很合理,由简单到复杂、由浅入深的思维发展规律,先讲单因素试验、双因素试验、正交试验、均匀试验设计等常用试验设计
方法及其常规数据处理方法、再讲误差理论、方差分析、回归分析等数据处理的理论知识,最后将得出的方差分析、回归分析等结论与处理方法直接应用到试验设计方法。 比如我对误差理论与误差分析的学习:在实验中,每次针对实验数据总会有误差分析,误差就是进行实验设计与数据评价最关键的一个概念,就是测量结果与真值的接近程度。任何物理量不可能测量的绝对准确,必然存在着测定误差。通过学习,我知道误差分为过失误差,系统误差与随机误差,并理解了她们的定义。另外还有对准确度与精密度的学习,了解了她们之间的关系以及提高准确度的方法等。对误差的学习更有意义的应该就是如何消除误差,首先消除系统误差,可以通过对照试验,空白试验,校准仪器以及对分析结果的校正等方法来消除;其次要减小随机误差,就就是要在消除系统误差的前提下,增加平行测定次数,可以提高平均值的精密度。 比如我对方差分析的理解:方差分析就是实验设计中的重要分析方法,应用非常广泛,它就是将不同因素、不同水平组合下试验数据作为不同总体的样本数据,进行统计分析,找出对实验指标影响大的因素及其影响程度。对于单因素实验的方差分析,主要步骤如下:建立线性统计模型,提出需要检验的假设;总离差平方与的分析与计算;统计分析,列出方差分析表。对于双因素实验的方差分析,分为两种,一种就是无交互作用的方差分析,另一种就是有交互作用的方差分析,对于这两种类型分别有各自的设计方法,但就是总体步骤都与单因素实验的方差分析一样。
实验设计与数据处理
《实验设计与数据处理》大作业 班级：环境17研 姓名： 学号： 1、 用Excel （或Origin ）做出下表数据带数据点的折线散点图 余浊（N T U ) 加量药（mL) 总氮T N (m g /L ) 加量药（mL ) 图1 加药量与剩余浊度变化关系图 图2 加药量与总氮TN 变化关系图 总磷T P (m g /L ) 加量药（mL) C O D C r (m g /L ) 加量药（mL) 图3 加药量与总磷TN 变化关系图 图4 加药量与COD Cr 变化关系图 去除率(%) 加药量(mL)
图5 加药量与各指标去除率变化关系图
2、对离心泵性能进行测试的实验中，得到流量Q v 、压头H 和效率η的数据如表所示，绘制离心泵特性曲线。将扬程曲线和效率曲线均拟合成多项式（要求作双Y 轴图）。 η H (m ) Q v (m 3 /h) 图6 离心泵特性曲线 扬程曲线方程为：H=效率曲线方程为：η=+、列出一元线性回归方程，求出相关系数，并绘制出工作曲线图。 (1) 表1 相关系数的计算 Y 吸光度（A ） X X-3B 浓度（mg/L ） i x x - i y y - l xy l xx l yy R 10 -30 2800 20 -20 30 -10 40 ()() i i x x y y l R --= = ∑
50 10 60 20 70 30 平均值 40 吸光度 X-3B浓度（mg/L） 图7 水中染料活性艳红（X-3B ）工作曲线 一元线性回归方程为：y=+ 相关系数为：R 2= (2) 代入数据可知： 样品一：x=样品二：x=、试找出某伴生金属c 与含量距离x 之间的关系(要求有分析过程、计算表格以及回归图形)。 表2 某伴生金属c 与含量距离x 之间的关系分析计算表 序号 x c lgx 1/x 1/c 1 2 2 3 3 4 4 5 5 7 6 8 7 10 1
实验设计与数据处理试题库
一、名词解释：（20分） 1. 准确度和精确度：同一处理观察值彼此的接近程度同一处理的观察值与其真值的接近程度 2. 重复和区组：试验中同一处理的试验单元数将试验空间按照变异大小分成若干个相对均匀的局部，每个局部 就叫一个区组 3回归分析和相关分析：对能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法： 对不能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法 4?总体和样本：具有共同性质的个体组成的集合从总体中随机抽取的若干个个体做成的总体 5. 试验单元和试验空间：试验中能够实施不同处理的最小试验单元所有试验单元构成的空间 二、填空：（20分） 1. 资料常见的特征数有：（3空）算术平均数方差变异系数 2. 划分数量性状因子的水平时，常用的方法：等差法等比法随机法（3空） 3. 方差分析的三个基本假定是（3空）可加性正态性同质性 4. 要使试验方案具有严密的可比性，必须（2空）遵循“单一差异”原则设置对照 5. 减小难控误差的原则是（3空）设置重复随机排列局部控制 6. 在顺序排列法中，为了避免同一处理排列在同一列的可能，不同重复内各处理的排列方式常采用（2空）逆向式 阶梯式 7. 正确的取样技术主要包括：（）确定合适的样本容量采用正确的取样方法 8. 在直线相关分析中，用（相关系数）表示相关的性质，用（决定系数）表示相关的程度。 三、选择：（20分） 1试验因素对试验指标所引起的增加或者减少的作用，称作（C） A、主要效应 B、交互效应 C、试验效应 D、简单效应 2. 统计推断的目的是用（A） A、样本推总体 B、总体推样本 C、样本推样本 D、总体推总体 3. 变异系数的计算方法是（B） 4. 样本平均数分布的的方差分布等于（A） 5. t检验法最多可检验（C）个平均数间的差异显著性。 6. 对成数或者百分数资料进行方差分析之前，须先对数据进行（B） A、对数 B、反正弦 C、平方根 D、立方根 7. 进行回归分析时，一组变量同时可用多个数学模型进行模拟，型的数据统计学标准是（B） A、相关系数 B、决定性系数 C、回归系数 D、变异系数 8. 进行两尾测验时，u0.10=1.64,u0.05=1.96,u0.01=2.58,那么进行单尾检验，u0.05=（A） 9. 进行多重比较时，几种方法的严格程度（LSD\SSR\Q）B 10. 自变量X与因变量Y之间的相关系数为0.9054，则Y的总变异中可由X与Y的回归关系解释的比例为（C） A、0.9054 B、0.0946 C、0.8197 D、0.0089 四、简答题：（15分） 1. 回归分析和相关分析的基本内容是什么？（6分）配置回归方程，对回归方程进行检验，分析多个自变量的主次 效益，利用回归方程进行预测预报： 计算相关系数，对相关系数进行检验 2. 一个品种比较试验，4个新品种外加1个对照品种，拟安排在一块具有纵向肥力差异的地块中，3次重复（区组），各重复内均随机排列。请画出田间排列示意图。（2分） 3. 田间试验中，难控误差有哪些？（4分）土壤肥力，小气候，相邻群体间的竞争差异，同一群体内个体间的竞争 差异。 4随即取样法包括哪几种方式？（3分）简单随机取样法分层随机取样法整群简单随机取样法 五、计算题（25分） 1. 研究变数x与y之间的关系，测得30组数据，经计算得出：x均值=10，y均值=20，l xy =60, l yy=300,r=0.6。根
试验设计与数据处理复习提纲
第0章 1 试验数据处理的主要作用 试验设计合理的规划试验，以通过较高效的试验方案获得更具代表性的数据 数据处理对试验数据进行分析研究，从而获得研究对象的变化规律，为生产和科研提供指导。 数据处理的具体作用： 第一章 2 真值的概念和特点 真值 某时刻和某一状态下，某量的可观值或实际值。 真值很多是位置的，但部分又是已知的。 3 平均值，尤其是算数平均值，加权平均值的概念。 平均值 科学实验中，经常将多次试验值得平均值作为真值的近似值。 (1) 算数平均值（arithmetic mean ） 同样试验条件下，如多次试验值服从正态分布，则算数平均值是这组等精度试验值中最佳或最可信赖的值。 (2) 加权平均值（weighted mean ） 若一组试验数据的精度或可靠度不一致，为了突出可靠性高的数值，可以采用加权平均值 权值的确定方法：①取试验值出现的频率ni/n ②若xi 为每组试验值的平均值，则权值为每组试验的次数 ③根据权与绝对误差的平方成反比确定 ④根据试验者的经验确定 4 误差的概念，包括绝对误差与相对误差。 判断影响结果的因素主次 优化试验或生产方案 确定试验因素与试验结果之间的近似函数关系 判断试验数据的可靠性 预测试验结果 控制试验结果 n n x i n ===121n x x x x i n ==+++= 121
5 误差的类型及产生的原因。 随机误差 系统误差 过失误差 6 精密度、正确度和准确度的概念。 1精密度定义：一定条件下多次试验值得彼此符合程度或一致程度。 正确度定义：大量试验结果的算数平均值与真值的一致程度。 准确度定义：反映系统误差与随机误差的综合 正确度：大量试验结果的算数平均值与真值的一致程度。 反映试验系统随机误差的大小 准确度：反映系统误差与随机误差的综合 7随机误差的检验法F 检验法。 1）检验两组实验数据精密度是否一致—双侧检验 （2）检验两组实验数据精密度优劣—单侧检验 a. 左侧检验 ① 取统计量为： ②给定显著性水平α ③查表确定临界值： ④ 判断:若 且 结论：S12相对S12两无显著减小。 b. 右侧检验 8 系统误差的t 检验法。 2122S F S = ① 取统计量为： ②给定显著性水平α ③查表确定临界值： 1212 (1,1) F n n α - --122(1,1) F n n α--④ 判断:若 121212 2 (1,1)F (1,1) F n n F n n αα- --<<--结论：则两组数据方差无显著差异。 2 122 S F S =112(1,1)F n n α---F 1<12F (1 ,1)F n n α<--12(1,1)F n n α--12F (1 ,1)F n n α<--
试验设计与数据处理课程论文
课 程 论 文 课程名称试验设计与数据处理 专业2012级网络工程 学生姓名孙贵凡 学号201210420136 指导教师潘声旺职称副教授
成绩 科学研究与数据处理 学院信息科学与技术学院专业网络工程姓名孙贵凡学号：201210420136 摘要：《实验设计与数据处理》这门课程列举典型实例介绍了一些常用的实验设计及实验数据处理方法在科学研究和工业生产中的实际应用，重点介绍了多因素优化实验设计——正交设计、回归分析方法以对目标函数进行模型化处理。其适于工艺、工程类本科生使用，尤其适用于化学化工、矿物加工、医学和环境学等学科的本科生使用。其对行实验设计可提供很大的帮助，也可供广大分析化学工作者应用。关键字：优化实验设计; 标函数进行模型化处理; 正交设计; 回归分析方法 1 引言 实验是一切自然科学的基础,科学界中大多数公式定理是由试验反复验证而推导出来的。只有经得起试验验证的定理规律才具有普遍实用性。而科学的试验设计是利用自己已有的专业学科知识，以大量的实践经验为基础而得出的既能减少试验次数，又能缩短试验周期，从而迅速找到优化方案的一种科学计算方法，就必然涉及到数据处理，也只有对试验得出的数据做出科学合理的选择，才能使实验结果更具说服力。实验设计与数据处理在水处理中发挥着不可估量的作用，通过科学合理的实验设计过程加上严谨规范的数据处理方法，可以使水处理原理，内在规律性被很好的发现，从而更好的应用于生产实践。 2 材料与方法 2.1 供试材料 1. 论文所围绕的目标和假设 研究的目标就是实验的目的，我们设计了这个实验是想来做什么以及想得到什么样的结论。要正确的识别问题和陈述问题，这些需要专业知识和大量的阅读文献综述等方法来获得我们所要提出的问题。需要对某一个具体的问题，并且对这个具体的问题提出假设。如水处理中混凝剂的最佳投加量，混凝剂的最佳投加量有一个适宜的PH值范围。
试验设计与数据处理
试验设计与数据处理方法总述及总结 王亚丽 （数学与信息科学学院 08统计1班 081120132） 摘要：实验设计与数据处理是一门非常有用的学科，是研究如何经济合理安排 试验可以解决社会中存在的生产问题等，对现实生产有很重要的指导意义。因此本文根据试验设计与数据处理进行了总述与总结，以期达到学习、理解、掌握的以及灵活运用的目的。 1 试验设计与数据处理基本知识总述 1.1试验设计与数据处理的基本思想 试验设计与数据处理是数理统计学中的一个重要分支。它是以概率论、数理统计及线性代数为理论基础，结合一定的专业知识和实践经验，研究如何经济、合理地安排实验方案以及系统、科学地分析处理试验结果的一项科学技术，从而解决了长期以来在试验领域中，传统的试验方法对于多因素试验往往只能被动地处理试验数据，而对试验方案的设计及试验过程的控制显得无能为力这一问题。 1.2试验设计与数据处理的作用 （1）有助于研究者掌握试验因素对试验考察指标影响的规律性，即各因素的水平改变时指标的变化情况。 （2）有助于分清试验因素对试验考察指标影响的大小顺序，找出主要因素。（3）有助于反映试验因素之间的相互影响情况，即因素间是否存在交互作用。（4）能正确估计和有效控制试验误差，提高试验的精度。 （5）能较为迅速地优选出最佳工艺条件（或称最优方案），并能预估或控制一定条件下的试验指标值及其波动范围。 （6）根据试验因素对试验考察指标影响规律的分析，可以深入揭示事物内在规律，明确进一步试验研究的方向。
1.3试验设计与数据处理应遵循的原则 （1）重复原则：重可复试验是减少和估计随机误差的的基本手段。 （2）随机化原则：随机化原则可有效排除非试验因素的干扰，从而可正确、无偏地估计试验误差，并可保证试验数据的独立性和随机性。 （3）局部控制原则：局部控制是指在试验时采取一定的技术措施方法减少非试验因素对试验结果的影响。用图形表示如下： 2试验设计与数据处理方法总述和总结 2.1方差分析 （1）概念：方差分析是用来检验两个或两个以上样本的平均值差异的显著程度。并由此判断样本究竟是否抽自具有同一均值的总体。 （2）优点：方差分析对于比较不同生产工艺或设备条件下产量、质量的差异，分析不同计划方案效果的好坏和比较不同地区、不同人员有关的数量指标差异是否显著时，是非常有用的。 （3）缺点：对所检验的假设会发生错判的情况，比如第一类错误或第二类错误的发生。 （4）基本原理：方差分析的基本思路是一方面确定因素的不同水平下均值之间的方差，把它作为对由所有试验数据所组成的全部总体的方差的第一个估计值；另一方面再考虑在同一水平下不同试验数据对于这一水平的均值的方差，由此计算出对由所有试验数据所组成的全部数据的总体方差的第 二个估计值。比较上述两个估计值，如果这两个方差的估计值比较接近就说明因素的不同水平下的均值间的差异并不大，就接受零假设；否则，说明因素的不同水平下的均值间的差异比较大。
实验设计与数据处理试题库
一、名词解释：（20分） 1.准确度和精确度：同一处理观察值彼此的接近程度同一处理的观察值与其真值的接近程度 2.重复和区组：试验中同一处理的试验单元数将试验空间按照变异大小分成若干个相对均匀的局部，每个局部就叫一个区组 3回归分析和相关分析：对能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法： 对不能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法 4.总体和样本：具有共同性质的个体组成的集合从总体中随机抽取的若干个个体做成的总体 5.试验单元和试验空间：试验中能够实施不同处理的最小试验单元所有试验单元构成的空间 二、填空：（20分） 1.资料常见的特征数有：（3空）算术平均数方差变异系数 2.划分数量性状因子的水平时，常用的方法：等差法等比法随机法（3空） 3.方差分析的三个基本假定是（3空）可加性正态性同质性 4.要使试验方案具有严密的可比性，必须（2空）遵循“单一差异”原则设置对照 5.减小难控误差的原则是（3空）设置重复随机排列局部控制 6.在顺序排列法中，为了避免同一处理排列在同一列的可能，不同重复内各处理的排列方式常采用（2空）逆向式阶梯式 7.正确的取样技术主要包括：（）确定合适的样本容量采用正确的取样方法 8.在直线相关分析中，用（相关系数）表示相关的性质，用（决定系数）表示相关的程度。 三、选择：（20分） 1试验因素对试验指标所引起的增加或者减少的作用，称作（C） A、主要效应 B、交互效应 C、试验效应 D、简单效应 2.统计推断的目的是用（A） A、样本推总体 B、总体推样本 C、样本推样本 D、总体推总体 3.变异系数的计算方法是（B） 4.样本平均数分布的的方差分布等于（A） 5.t检验法最多可检验（C）个平均数间的差异显著性。 6.对成数或者百分数资料进行方差分析之前，须先对数据进行（B） A、对数 B、反正弦 C、平方根 D、立方根 7.进行回归分析时，一组变量同时可用多个数学模型进行模拟，型的数据统计学标准是（B） A、相关系数 B、决定性系数 C、回归系数 D、变异系数 8.进行两尾测验时，u0.10=1.64,u0.05=1.96,u0.01=2.58,那么进行单尾检验，u0.05=(A) 9.进行多重比较时，几种方法的严格程度（LSD\SSR\Q）B 10.自变量X与因变量Y之间的相关系数为0.9054，则Y的总变异中可由X与Y的回归关系解释的比例为（C） A、0.9054 B、0.0946 C、0.8197 D、0.0089 四、简答题：（15分） 1.回归分析和相关分析的基本内容是什么？（6分）配置回归方程，对回归方程进行检验，分析多个自变量的主次效益，利用回归方程进行预测预报： 计算相关系数，对相关系数进行检验 2.一个品种比较试验，4个新品种外加1个对照品种，拟安排在一块具有纵向肥力差异的地块中，3次重复（区组），各重复内均随机排列。请画出田间排列示意图。（2分） 3.田间试验中，难控误差有哪些？（4分）土壤肥力，小气候，相邻群体间的竞争差异，同一群体内个体间的竞争差异。 4随即取样法包括哪几种方式？（3分）简单随机取样法分层随机取样法整群简单随机取样法 五、计算题（25分） 1.研究变数x与y之间的关系，测得30组数据，经计算得出：x均值=10，y均值=20，l xy=60, l yy=300,r=0.6。根据所得数据建立直线回归方程。（5分）a=2 b=1.8 y=2+1.8 x 2.完成下列方差分析表，计算出用LSR法进行多重比较时各类数据填下表：
数据处理与实验设计小论文
上海大学2014～2015学年秋季学期研究生课程考试课程名称：数据处理与实验设计课程编号：11S009003论文题目：正交实验在锂离子电极材料制备中的应用 研究生姓名：李艳峰学号：14722191 论文评语： 成绩：任课教师： 评阅日期：
正交实验在锂离子电极材料制备中的应用 李艳峰 （上海大学环境与化学工程学院，上海200444） 摘要：锂源、反应温度、反应时间和锂钛摩尔比是影响锂离子电极负极材料Li4Ti5O12制备的重要因素，本文利用正交实验L9 (34)的方法对液相法制备Li4Ti5O12的各种影响因素进行进一步优化，从而得到最优水平组合，并对各种影响因素进行权重分析。最后，利用正交实验确定了液相法制备Li4Ti5O12的最佳工艺：烧结温度为750℃，烧结时间为8h，LiOH·H2O 为锂源，原料中锂钛摩尔比为0.85。 关键词：正交实验设计；液相法；影响因素； 中图分类号：O242.1文献标识码：A The application of orthogonal experimental design on liquid method in the production of Lithium-ion electrode materials Yanfeng Li (School of Environmental and Chemical Engineering, Shanghai University, Shanghai 200444, China) Abstract:lithium source, reaction temperature, reaction time and lithium titanium molar ratio are important factors for the preparation of Li4Ti5O12 conditions of liquid method. Based on the single factor experiment, this study use L9 (34) orthogonal experiments to optimized the removal of the preparation of Li4Ti5O12 of liquid method. The optimal technological parameters of solution method determined by the orthogonal experiment were as follows: sintering temperature was 750℃, sintering time was 8 h, the lithium resource was LiOH·H2O and the mole ration of Li to Ti was 0.85. Key words: Orthogonal experimental design;Liquid method; Factors;
实验设计与数据处理论文2
医学中的实验设计与数据处理 摘要：实验是一切自然学科的基础。实验设计与数据处理在医学中更是发挥着不可估量的作用。正交实验设计中，对实验进行改进，采用极差分析和方差分析法，研究不同改性条件对大豆蛋白乳化性的影响，并找出主要影响因素。通过科学合理的实验设计过程加上严谨规范的数据处理方法，可以使医学中更多的生理机制被探索发现，使更多的药物疗法被发明应用，从而更好地拯救患者，造福人类。 关键词：医学实验，实验设计，数据处理 一，引言 实验是自然学科的基础，任何自然科学都离不开实验。科学界中大多数的公式定理都是由实验反复验证而推导出来的，只有经得起实验验证的定理定律才具有普遍实用性。而科学的实验设计是利用已有的专业学科知识，以大量的实践经验为基础而得出的既能减少实验次数，又能缩短试验周期，从而迅速找到优化方案的一种科学计算方法。这就必然涉及到实验的数据处理，也只有对实验得出的数据作出科学合理的处理，才能使实验结果更具说服力。实验设计方法最早应用于农业、生物学、遗传学方面。早在20世纪中期，就有一些欧美国家将实验设计应用于工业生产，以达到减少成本而获取最大利益的目的。随着时间的推移，实验设计越来越受到人们的重视，也开始在各个领域开始广泛的应用。 医学是一门将科学和生活紧密结合的学科，因此医学中的实验设计显得尤为的重要。科学的实验设计不仅能起到节约时间，节约成本的作用，还能使分析更具普遍适用性，或减少药物风险，或增强药物疗效，更加福泽患者。 二，. 试验设计与数据分析 （一）完全随机试验设计与单因素方差分析 完全随机试验设计比较简单，处理数与重复数都不受限制，适用于试验条件,、环境、试验动物差异较小的试验【1】，完全随机试验设计只设置1个试验因素，可采取单因素方差分析，如果有协变量影响，则考虑单因素协方差分析。 方差分析的前提条件是样本独立性、正态性和方差齐性【2-3】，若不满足这 3个条件，则需进行平方根转换#对数转换和反正弦转换( 在Excel中通过插入函数或利用 Spss的数据转换命令进行转换) ，或者选择非参数检验( 如秩和检验、符号检验等) 。以上条件中，对独立性要求最严格，但一般都可满足，根据
试验设计与数据分析
试验设计与数据分析
1.方差分析在科学研究中有何意义？如何进行平方和与自由度的分解？如何进行F检验和多重比较？ （1）方差分析的意义 方差分析，又称变量分析，其实质是关于观察值变异原因的数量分析，是科学研究的重要工具。方差分析得最大公用在于：a. 它能将引起变异的多种因素的各自作用一一剖析出来，做出量的估计，进而辨明哪些因素起主要作用，哪些因素起次要作用。 b. 它能充分利用资料提供的信息将试验中由于偶然因素造成的随机误差无偏地估计出来，从而大大提高了对实验结果分析的精确性，为统计假设的可靠性提供了科学的理论依据。 （2）平方和及自由度的分解 方差分析之所以能将试验数据的总变异分解成各种因素所引起的相应变异，是根据总平方和与总自由度的可分解性而实现的。 （3）F检验和多重比较 ① F检验的目的在于，推断处理间的差异是否存在，检验某项变异原因的效应方差是否为零。实际进行F检验时，是将由试验资料算得
的F 值与根据df 1=df t （分子均方的自由度）、df 2=df e （分母均方的自由度）查附表4（F 值表）所得的临界F 值（F 0.05（df1，df2）和F 0.01（df1，df2））相比较做出统计判断。若F< F 0.05（df1，df2），即P>0.05，不能否定H 0，可认为各处理间差异不显著；若F 0.05（df1，df2）≤F ＜F 0.01（df1，df2），即0.01
实验设计与数据处理
试验设计与数据处理 学院 班级 学号 学生姓名 指导老师
第一章 4、 相对误差18.20.1%0.0182x mg mg ?=?= 故100g 中维生素C 的质量范围为：±。 5、1）、压力表的精度为级，量程为， 则 max 0.2 1.5%0.00333 0.375 8 R x MPa KPa x E x ?=?==?=== 2）、1mm 的汞柱代表的大气压为， 所以 max 2 0.1330.133 1.662510 8 R x KPa x E x -?=?===? 3）、1mm 水柱代表的大气压为gh ρ，其中2 9.8/g m s = 则： 3max 33 9.8109.810 1.22510 8 R x KPa x E x ---?=???===? 6. 样本测定值 算数平均值 几何平均值 调和平均值 标准差s 标准差σ 样本方差S 2 总体方差σ2 算术平均误差△ 极差R 7、S ?2＝，S ?2＝ F ＝S ?2/ S ?2＝= 而F （）=，= 所以F （）< F < 两个人测量值没有显著性差异，即两个人的测量方法的精密度没有显著性差异。 |||69.947|7.747 6.06 p p d x =-=>
分析人员A分析人员B 8样本方差1 8样本方差2 10Fa值 104F值 6 68 4705 6 6 88 8.旧工艺新工艺 %% %% %% %% %% %% %% %% %% % % % % t-检验: 双样本异方差假设 变量 1变量 2 平均 方差 观测值139假设平均差0 df8 t Stat-38. P(T<=t) 单尾0 t 单尾临界 P(T<=t) 双尾0 t 双尾临界 F-检验双样本方差分析
试验设计与数据分析
1.方差分析在科学研究中有何意义？如何进行平方和与自由度的分解？如何进行F检验和 多重比较？ （1）方差分析的意义 方差分析，又称变量分析，其实质是关于观察值变异原因的数量分析，是科学研究的重要工具。方差分析得最大公用在于：a. 它能将引起变异的多种因素的各自作用一一剖析出来，做出量的估计，进而辨明哪些因素起主要作用，哪些因素起次要作用。b. 它能充分利用资料提供的信息将试验中由于偶然因素造成的随机误差无偏地估计出来，从而大大提高了对实验结果分析的精确性，为统计假设的可靠性提供了科学的理论依据。 （2）平方和及自由度的分解 方差分析之所以能将试验数据的总变异分解成各种因素所引起的相应变异，是根据总平方和与总自由度的可分解性而实现的。 （3）F检验和多重比较 ①F检验的目的在于，推断处理间的差异是否存在，检验某项变异原因的效应方差是否为零。实际进行F检验时，是将由试验资料算得的F值与根据df1=df t（分子均方的自由度）、df2=df e（分母均方的自由度）查附表4（F值表）所得的临界F值（F0.05（df1，df2）和F0.01（df1，df2））相比较做出统计判断。若F< F0.05（df1，df2），即P>0.05，不能否定H0，可认为各处理间差异不显著；若F0.05（df1，df2）≤F＜F0.01（df1，df2），即0.01 《试验设计与数据处理》 专业：机械工程班级：机械11级专硕学号：S110805035 姓名：赵龙 第三章：统计推断 3-13 解：取假设H0：u1-u2≤0和假设H1：u1-u2＞0用sas分析结果如下：Sample Statistics Group N Mean Std. Dev. Std. Error ---------------------------------------------------- x 8 0.231875 0.0146 0.0051 y 10 0.2097 0.0097 0.0031 Hypothesis Test Null hypothesis: Mean 1 - Mean 2 = 0 Alternative: Mean 1 - Mean 2 ^= 0 If Variances Are t statistic Df Pr > t ---------------------------------------------------- Equal 3.878 16 0.0013 Not Equal 3.704 11.67 0.0032 由此可见p值远小于0.05，可认为拒绝原假设，即认为2个作家所写的小品文中由3个字母组成的词的比例均值差异显著。 3-14 解：用sas分析如下： Hypothesis Test Null hypothesis: Variance 1 / Variance 2 = 1 Alternative: Variance 1 / Variance 2 ^= 1 - Degrees of Freedom - F Numer. Denom. Pr > F ---------------------------------------------- 2.27 7 9 0.2501 由p值为0.2501＞0.05（显著性水平），所以接受原假设，两方差无显著差异 第四章：方差分析和协方差分析 4-1 解： Sas分析结果如下： Dependent Variable: y Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F 试验设计与数据处理试验报告 正交试验设计 1.为了通过正交试验寻找从某矿物中提取稀土元素的最优工艺条件，使稀土元素提取率最高，选取的水平如下： 需要考虑交互作用有A×B，A×C，B×C，如果将A，B，C分别安排在正交表L8（2）的 1,2,4列上，试验结果（提取量/ml）依次是1.01,，1,33，1,13，1.06,，1.03，0.08,，0.76，0.56. 试用方差分析法（α=0.05）分析实验结果，确定较优工艺条件 解：（1）列出正交表L8（27）和实验结果，进行方差分析。 试验号 A B A×B C A×C B×C 空号提取量（ml） 1 1 1 1 1 1 1 1 1.01 2 1 1 1 2 2 2 2 1.33 3 1 2 2 1 1 2 2 1.13 4 1 2 2 2 2 1 1 1.06 5 2 1 2 1 2 1 2 1.03 6 2 1 2 2 1 2 1 0.8 7 2 2 1 1 2 2 1 0.76 8 2 2 1 2 1 1 2 0.56 K1 4.53 4.17 3.66 3.93 3.5 3.66 3.63 K2 3.15 3.51 4.02 3.75 4.18 4.02 4.05 k1 2.265 2.085 1.83 1.965 1.75 1.83 1.815 k2 1.575 1.755 2.01 1.875 2.09 2.01 2.025 极差R 1.38 0.66 0.36 0.18 0.68 0.36 0.42 因素主次 A A×C B A×B B×C 优选方案 A1B1C1 SS J 0.23805 0.05445 0.0162 0.00405 0.0578 0.0162 0.02205 Q 7.7816 总和T 7.68 P=T^2/n 7.3728 SS T 0.4088 差异源SS df MS F 显著性 A 0.23805 1 0.23805 19.5925 9259 * B 0.05445 1 0.05445 4.48148 1481 A*B 0.0162 1 0.0162 1.33333 3333 C 0.00405 1 0.00405 0.33333 3333 A*C 0.0578 1 0.0578 4.75720 1646 Fisher传统的试验设计被誉为第一个里程碑。正交表的构造和开发是第二个里程碑，日本学者田口玄一开开发的SN比试验设计则称为第三个里程碑。 第一章试验设计 1.试验包括：验证性试验、探索性试验。 2.试验设计的要求：效率、精度。（效率由设计保证，精度由数据处理、分析保证。） 3.试验方案设计的4个基本要素：目标、目标函数、因素、水平。 4.目标：进行试验所要达到的目的。 目标可以定量也可定性。 5.目标函数：表示目标的函数Y(x)。有显示目标函数、隐式目标函数。 6.因素：对目标产生影响的自变量或试验条件，也称因子。分为可控因素与不可控因素。 7.水平：每个因素所处的状态，也称位级。 8.选取因素的原则：抓住主要因素及多因素之间的交互作用；抓住非主要因素，在试验中保持不变，消除其干扰。因素用大写字母表示。 9.按所取因素的多少，可把试验分为单因素试验、两因素试验、多因素试验。 10.交互作用：就是这些因素在同时改变水平时，其效果会超过单独改变某一因素水平时的效果。 11.水平的选取原则：等间距；三水平为宜；是具体的；技术上可行。 12.误差包括：系统误差、随机误差。 13.费希尔Fisher三原则（作用：进行误差控制）：重复测试、随机化、区组控制。 14.重复测试，作用：减小误差。 15.随机化是使系统误差转化为偶然误差的有效方法。原则：进行随机化，使其转化为随机误差。 16.区组控制，原则：机会均等，公平原则。区组控制原则实质上是机会均等原则，实行区组控制，可使设备条件由存在差异转化为没有差异，在区组控制中也把区组当做因素来对待，并称之为区组因素。 17.试验设计法和现行做法的不同点：对于不能实现控制的环境条件及未知原因对试验数据产生的干扰和影响程度，可以做出客观 《实验设计与数据处理》教学大纲 （Experiment Design and Data Analysis） 一、基本信息 课程代码： 学分：2 总课时：32 课程性质：硕士专业必修课 适用专业：环境工程 先修课程：高等数学、概率论、线性代数 二、本课程教学目的和任务 本课程是环境工程硕士生的专业课。数据分析作为一种研究手段，主要是通过从系统设计、参数设计和允许误差设计入手，运用一定的物质手段，在人为控制或模拟自然现象的条件下，使环境过程以纯粹的、典型的形式表现出来，以便进行观察、研究、探索环境本质及其规律，使试验设计建立在统计理论基础之上，试验设计与数据处理相并重。 三、大纲的教学体系 以课堂教学和上机操作为主，采用多媒体教学，辅以课堂讨论、专题讲解等内容。主要开展环境试验的优化设计、环境数据的展示分析、环境数据的比较分析、环境数据的关系分析、环境数据的类别分析、环境数据的序列分析、环境数据的序列分析、正交试验的数据分析、回归分析、数据分析软件学习等内容。 四、教学内容及要求 第一章环境实验设计与数据处理概论 要求掌握（1）环境试验研究的目的与任务；（2）环境试验研究的类型；（3）环境试验研究的程序 重点内容：准确理解环境试验研究类型的区分；理解环境试验研究的设计步骤，以及试验设计的基本要求。 难点内容：理解环境试验因子、水平、处理、重复、响应指标等要素，了解准确度、精密度等概念。 第二章环境试验的优化设计 要求掌握（1）非均分设计；（2）黄金分割设计；（3）纵横对折设计；（4）平行线设计；（5）环境试验的正交设计；（6）环境试验点均匀设计；熟悉单因子、双因子优选设计的基本方法，熟悉正交表的定义和类型；了解均匀设计与正交设计的区别。 重点内容：正交试验的设计步骤，常见的正交设计运用方法，均匀设计的步骤 难点内容：了解分数法设计；旋升设计；逐步提高设计；陡度法设计；单纯形法设计等。 第三章环境数据的展示分析 第四章 1、误差的来源: 主要有四个方面：1.设备仪表误差：包括所使用的仪器、器件、引线、传感器及提供检定用的标准器等，均可引入误差。2.环境误差：周围环境的温度、湿度、压力、振动及各种可能干扰测量的因素，均能使测量值发生变化，使测量失准，产生误差；3.人员误差：测量人员分辨能力、测量经验和习惯，影响测量误差的大小。4.方法误差：研究与实验方法引起的误差。 2、误差的分类： 粗大误差、系统误差、随机误差；粗大误差的特点是测量值显著异常。处理方法是在对实验结果进行数据处理之前，须先行剔除坏值。系统误差的特点是在测量条件一定时，误差的大小和方向恒定，当测量条件变化时，误差按某一确定规律变化。处理方法：由于误差是按某一确定规律变化的，即误差变化可用函数式或用曲线图形描述偶然出现，误差很大，数据异常。可以理论分析、实验验证，找到规律并修正。随机误差的特点是测量时，每一次测量的误差均不相同，时大时小，时正时负，不可预定，无确定规律。处理方法是采用数理统计的方法，来研究随机误差的特征，以判断它对测量结果的影响。 粗大误差或者坏值的判断方法:剔除方法有两种：1)格拉布斯准则。设对某物理 量进行N 次重复测量，得测量列x1，x2，···xn ，算术平均值11n i i x x n -==∑测量值与平均值之差称为残余误差或残差，用Vi 表示，即V i i x x - =- 测量列的标准差 σ= 若某测量值xi 的残差绝对值(,)V n αλασ>时，则判为坏值。（n 为测量次数，α为置信度）。2)3σ准则。确定其最大可能误差，并验证各测量值的误差是否超过最大可能误差。一般为简化计算，提出以+-3σ 为最大可能误差，也称为3σ准则。 3.误差传递公式及其应用（任意选取两个方面） 实验设计与数据处理(第二版部分答案) 试验设计与数据处理 学院 班级 学号 学生姓名 指导老师 第一章 4、相对误差18.20.1%0.0182x mg mg ?=?= 故100g 中维生素C 的质量范围为：18.2±0.0182mg 。 5、1）、压力表的精度为1.5级，量程为0.2MPa ， 则 max 0.2 1.5%0.00333 0.375 8 R x MPa KPa x E x ?=?==?=== 2）、1mm 的汞柱代表的大气压为0.133KPa ， 所以 max 2 0.1330.133 1.6625108 R x KPa x E x -?=?===? 3）、1mm 水柱代表的大气压为gh ρ，其中29.8/g m s = 则： 3max 33 9.8109.810 1.22510 8 R x KPa x E x ---?=???===? 6. 样本测定值 3.48 算数平均值 3.421666667 3.37 几何平均值 3.421406894 3.47 调和平均值 3.421147559 3.38 标准差s 0.046224092 3.4 标准差σ 0.04219663 3.43 样本方差S 2 0.002136667 总体方差σ2 0.001780556 算术平均误差△ 0.038333333 极差R 0.11 7、S ?2＝3.733，S ?2＝2.303 F ＝S ?2/ S ?2＝3.733/2.303=1.62123 而F 0.975 （9.9）=0.248386，F 0.025(9.9)=4.025994 所以F 0.975 （9.9）< F 实验设计与数据处理课后答案
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实验设计与数据处理
《实验设计与数据处理》教学大纲
试验设计与数据处理(整理)
实验设计与数据处理(第二版部分答案)教学内容