表面张力的测定(精)
华 南 农 业 大 学 实 验 报 告
专业班次 应用化学2班 学号 200830790219 题目 光 亮 镀 锌 及 化 学 镀 镍 姓名 区 初 伟 日期 2010年4月19日
1、实验目的
1.1会用用毛细管升高法和滴重法测量液体表面张力常数，并熟悉掌握测定液体 表面张力的这两种常用方法。
1.2通过测定液体表面张力加深相关知识的了解。
2、实验原理 2.1毛细管升高法
当一根洁净、无油脂的毛细管浸入液体时,也体会在毛细管内升高,记高度为h.在平衡时毛细管中液体重量与表面张力之间的关系为:
h g r r ρπθπγ2 cos 2= ①
对很多液体来说,如果液体对玻璃润湿,θ=0,cos θ=1;则上式可化简为：2
hr
g ργ=
② 式中：γ为表面张力,g 为重力加速度,ρ为液体密度,r 为毛细管半径.
该式忽略了液体弯月面.更精确些时,可假设弯月面为一个椭圆球,②式
化为???
?
???
???? ??+??? ??-??? ??+=3
2
1312.01288.03112h r h r h r h g ργ ③ 2.2滴重法
从实验教材图C.9-2 中可看出,当达到平衡时,从外半径为r 的毛细管滴下的液体质量 ,应等于毛细管周边乘以表面张力（或界面张力）,即 mg = 2πr γ. ④
式中：m 为理想液滴质量,r 为毛细管外半径,γ为表面张力,g 为重力加速度.
事实上,滴下来的仅仅是液滴的一部分因此上式中给出的液滴是理想液滴.经试验证明,滴下来的液滴大小事V/r 3 的函数,即由f(V/r 3)所决定（其中V 是液滴体积）,则上式可变为：
()
r
Fmg
r V rf mg ==
3/2πγ. ⑤
式中的F 称为校正因子.下面是V/r 3-F 表：
V/r 3 F V/r 3 F ∞ 0.159 3.433 0.2587 5000 0.172 2.995 0.2607 250 0.198 2.0929 0.2645 58.1 0.215 1.5545 0.2657 24.6 0.2256 1.048 0.2617 17.7
0.2305
0.816
0.2550
3、实验步骤
3.1毛细管升高法
3.1.1洗净、干燥无油污的长毛细管,往其装入蒸馏水,并按照装置图装好实验装置；
3.1.2用洗耳球向长毛细管吹气和吸气,待毛细管内液柱高度稳定时,测量并记录液柱高度h ,重复3次；
3.1.3用洗耳球使长毛细管吸进一定的高锰酸钾溶液,用读书显微镜测半径仪测量并记录毛细管的半径r. 重复3次； 3.2滴重法
3.2.1按照实验装置图装好装置,把蒸馏水充满毛细管,并调节液位是液滴慢慢地逐滴滴下,在保证液滴不受震动的条件下,用称量瓶搜集30滴液体准称并记录质量m,重复3次；
3.2.2用游标卡尺量出毛细管外径r ；
3.3.3用平均每滴液滴质量及水密度计算液滴体积,然后求出V/r 3 数值,找出对应的F 值,再求出γ.
4、实验数据记录及处理
实验次数
记录项目
1
2
3
毛细管升高H 测/cm
3.90 密度/g/ml 1.000 r 测/mm 0.4754 γ测/(N/m -2) 91.22×10-3
H 水/cm 4.0 γ算/(N/m -2) 72.28×10-3 28滴高锰酸钾溶液质
量m/g 3.144 每滴平均质量/g 0.1123 毛细管外径r/mm
3.85 V/r 3 1.9679 校正因子F 0.2642 γ液2/(N/m -1) 75.52×10-3
室温t/℃ 23 γ水/(N/m -1)
72.28×10-3
5、实验结果讨论与分析
5.1为什么测定表面张力时,要保持水、玻璃器皿、毛细管洁净？
答：防止灰尘或者有机物等杂质干扰试验结果.一般来说,添加了杂质的液体的表面张力会减少,导致升高法测量的液柱垂直高度h 偏低,滴重法测量的液滴质量m 偏少.
5.2毛细管升高法测定表面张力时,若毛细管与水面不垂直,对测量h 是否有影响？
答：没有影响.我们测量的是液柱垂直高度h,而不是液柱长度l.由
h g r r ρπθπγ2 cos 2=知,液体重量与表面张力平衡后,液柱垂直高度h 是定
值.
5.3结果分析
5.3.1实验结果表明，在毛细管升高法中，分别通过读数测定和测定水间接测定毛细管半径，进而测量高锰酸钾溶液的表面张力系数，结果相差较大，而用滴重法测量出的γ=75.52×10-3N/m -1，对比两者方法测量值，说明测定所用毛细
管有系统误差，导致较精确的读数测定半径失去准确性，对于测定水间接测定反而达到一定的理想结果。
5.3.2在用毛细管升高法中，用读数显微镜读数应注意边界的选定，且要注意数值的单位。
5.3.3滴重法相对于毛细管升高法更简单、快捷，但要注意校正因子的选定。
表面张力的测量方法
表面张力的测量方法 英才学院 1236305 张雍淋 6121810519 液体表面张力测量在化学、医药、生物工程等领域具有重要意义， 根据液体表面张力的大小可以确定表面活性并计算表面活性剂在溶液表面的吸附量；在合金液体体系中，借助于表面张力还可以评价金相组织及孕育效果等重要参数。目前，测量液体表面张力系数有毛细上升法、最大气泡压力法、液滴法等。 1. 毛细上升法 这个方法，研究的比较早，在理论和实际上都比较成熟。如图 1所示，干净的毛细管浸入液体内部时，如果液体间的分子力小于液体与管壁间的附着力，则液体表面呈凹形。此时表面张力产生的附加力为向上的拉力，并使毛细管内的液面上升, 直到液柱的重力与表面张 力相平衡。 图 1 212cos ()g r r gh πσθπρρ=- 1()2cos g ghr ρρσθ-=
其中：σ—液体的表面张力；r-毛细管的内径；θ-接触角； ρ 1ρ-液体和气体的密度；h-液柱的高度；g-当地的重力加速度。在 和 g 实际应用中一般用透明的玻璃管，如果玻璃被液体完全润湿,可以近似的认为θ= 0。 毛细上升法是测定表面张力最准确的一种方法，国际上也一直用此方法测得的数据作为标准。应用此方法时，要注意选择管径均匀, 透明干净的毛细管，并对毛细管直径进行仔细的标定；毛细管要经过仔细彻底的清洗，毛细管浸入液体时要与液面垂直。 2.最大气泡压力法 如图 2 所示，向插入液体的毛细管轻轻的吹入惰性气体(如 N 2等)。如果选用的毛细管半径很小，在管口形成的气泡基本上是球形的。并且当气泡为半球时，球的半径最小等于毛细管半径 r ；在其前后曲率半径都比r大，如图2 所示。当气泡为半球时，泡内的压力最大，管内外最大压差可由差压计测量得到。 图2
溶液表面张力测定实验报告
学号：201114120222 基础物理化学实验报告 实验名称：溶液表面张力的测定 应用化学二班班级 03 组号 实验人姓名： xx 同组人姓名：xxxx 指导老师：杨余芳老师 实验日期： 2013-11-12 湘南学院化学与生命科学系 一、实验目的
1、测定不同浓度正丁醇（乙醇）水溶液的表面张力； 2、了解表面张力的性质，表面自由能的意义及表面张力和吸附的关系； 3、由表面张力—浓度曲线（σ—c 曲线）求界面上吸附量和正丁醇分子的横截面积S ； 4、掌握最大气泡法测定表面张力的原理和技术。 二、实验原理 测定液体表面张力的方法很多，如毛细管升高法、滴重法、环法、滴外形法等等。本实验采用最大泡压法，实验装置如图一所示。 图一中A 为充满水的抽气瓶；B 为直径为0.2～0.3mm 的毛细管；C 为样品管；D 为U 型压力计，内装水以测压差；E 为放空管；F 为恒温槽。 图一 最大泡压法测液体表面张力仪器装置图 将毛细管竖直放置，使滴口瓶面与液面相切，液体即沿毛细管上升，打开抽气瓶的活栓，让水缓缓滴下，使样品管中液面上的压力渐小于毛细管内液体上的压力（即室压），毛细管内外液面形成一压差，此时毛细管内气体将液体压出，在管口形成气泡并逐渐胀大，当压力差在毛细管口所产生的作用力稍大于毛细管口液体的表面张力时，气泡破裂，压差的最大值可由U 型压力计上读出。 若毛细管的半径为r ，气泡从毛细管出来时受到向下的压力为： 式中，△h 为U 型压力计所示最大液柱高度差，g 为重力加速度，ρ为压力计所贮液体的密度。 气泡在毛细管口所受到的由表面张力引起的作用力为2πr?γ，气泡刚脱离管口时，上述二力相等： 若将表面张力分别为和的两种液体用同一支毛细管和压力计用上法测出各 g h p p p ρ?=-=系统大气m ax r g h r p rr πρππ22m ax 2=?=γπρππr g h r p r 22m ax 2 =?=g h r ργ?=2
溶液表面张力的测定详解
学号：201214140123 基础物理化学实验报告 实验名称：溶液表面张测定 12届药学班级1组号 实验人姓名：李楚芳 同组人姓名：罗媛，兰婷 指导老师：邓斌 实验日期：2014-05-30
湘南学院化学与生命科学系 一、 实验目的： 1．加深理解表面张力的性质，表面吉布斯能的意义以及表面张力和吸附的关系。 2. 掌握最大气泡法测定表面张力的原理和技术。 二、 主要实验原理，实验所用定律、公式以及有关文献数据： 当加入溶质后，溶剂的表面张力要发生变化。根据能量最低原理，若溶液质能降低溶剂的表面张力，则表面层溶质的浓度应比溶液内部的浓度大；如果所加溶质能使溶剂的表面张力增加，那么，表面层溶液质的浓度应比内部低。这种现象为溶液的表面吸附。用吉布斯公式(Gibbs )表示： T c σ )d d (RT c Γ- = (1)式 式中，Г为表面吸附量(mol.m -2)；σ为表面张力（J.m -2）；Ｔ为绝对温度（Ｋ）；Ｃ为溶液浓度（mol/L ）；)(dc d σ T 表示在一定温度下表面张力随浓度的改变率。
当 )( dc d σ T < 0，Г>0，溶质能增加溶剂的表面张力，溶液表面层的浓度大于内部的浓度，称为正吸附作用。 )( dc d σ T >0，Г<0，溶质能增加溶剂的表面张力，溶液表面层的 浓度小于内部的浓度，称为负吸附作用。 可见，通过测定溶液的浓度随表面张力的变化关系可以求得不同浓度下溶液的表面吸附量。 本实验采用最大气泡压力法测定正丁醇水溶液的表面张力值。将欲测表面张力的液体装入试管中，使毛细管的端面与液面相切，液体即沿毛细管上升，直到液柱的压力等于因表面张力所产生的上升力为止。若管内增加一个与此相等的压力，毛细管内液面就会下降，直到在毛细管端面形成一个稳定的气泡；若所增加的压力稍大于毛细管口液体的表面张力，气泡就会从毛细管口被压出。可见毛细管口冒出气泡的需要增加的压力与液体的表面张力成正比。 σ=K △p 式中K 与毛细管的半径有关，对同一支毛细管是常数，可由已知表面张力的液体求得。本实验通过蒸馏水来测得。 由实验测得不同浓度时的表面张力，以浓度为横坐标，表面张力为纵坐标，得σ-c 图，过曲线上任一点作曲线的切线和水平线交纵坐标于b1，b2两点，则曲线在该点的斜率为 c b b c 0b b d d 2121c σ--=--=
实验液体的表面张力测定(滴重法)
实验D-13 滴重法测定液体的表面张力 实验目的 用滴重法测量液体的表面张力，学会用校正因子表，迭代计算毛细管的半径。 实验原理 当液体在滴重计(滴重计市售商品名屈氏粘力管)口悬挂尚未下滴时： r ：若液体润湿毛细管时为外半径，若不润湿时应使用内半径。 σ: 液体的表面张力。 m ：液滴质量(一滴液体)。 g ；重力加速度，当采用厘米.克.秒制时为 981cm ／S 2 但从实际观察可知，测量时液滴并未全部落下，有部分收缩回去，故需对上式进行校正： m ’为滴下的每滴液体质量(用分析天平称量)。 f 称为哈金斯校正因子，它是r ／v 1/3 的函数；v 是每滴液体的体积；可由每滴液体的质 量除液体密度得到。在上式中r 和f 是未知数，可采用已知表面张力的液体（如蒸馏水）做实验，采用迭代法得到： 设每滴水质量为m ’，体积为v ；先用游标卡尺量出滴重计管端的外直径D ；可得半 径r 0；用r 0作初值；求得r 0/ v 1/3 ；查哈金斯校正因子表（插值法）得f 1；用水的表面 张力σ和f 1代入12'r f m g πσ=；求的第一次迭代结果r 1；再由r 1/ v 1/3 查表得f 2 ；再代 入： 22'r f m g πσ=求得第二次迭代值r 2，同法再由r 2/ v 1/3 代入查表求f 3 ，这样反复迭代 直至相邻两次迭代值的相对误差：┃（r i-1-r i ）/ r i ┃≤eps （eps 表示所需精度，如1‰）这时的r 就是要求的结果，记录贴在滴重管上的标签上，半径就标定好了。 求得半径r 后，对待测液体只要测得每滴样品重和密度，就可由r/ v 1/3查表得f ；由： 2'r f m g πσ= 就可求得样品的表面张力。 纯水的表面张力见最大泡压法实验；水和酒精的密度数据见恒温技术与粘度实验。 仪器与药品 屈氏粘力管一根。测液体比重用比重瓶一个。游标卡尺一根（公用）。50ml 和100ml 烧杯各一个。酒精，表面活性剂溶液（每组一个，实验室编好号）。 实验步骤 1.用游标卡尺测量滴重计的外半径。测量酒精从上刻度到下刻度滴下液滴的总质量W 和滴数
实验17液体表面张力的测定dyl一
. . 物理化学实验备课材料 实验17 液体表面力的测定 一、基本介绍 液体的表面力是指液体与它的蒸气成平衡时体系的界面力。液体表面力常常是在空气中测定的。当气相是一个处于低压或中压的惰性气体时，一般液体表面力值与气相的组成几乎无关。液体的表面力，源于液体相界面分子受力不平衡，意为相表面的单位长度收缩力，用“σ"表示，其单位是焦耳/平方米(J·m-2)或牛/米(N·m-1).液体表面力的测定，不仅可以加深对表面力这一物系热力学性质的认识，而且可以研究表面活性剂的表面活性、分子的横截面积、分子长度等。 二、实验目的1、掌握最大气泡法测定表面力的原理，了解影响表面力测定的因素。 2、测定不同浓度正丁醇溶液的表面力，计算吸附量, 由表面力的实验数据求分子的截面积及吸附层的厚度。 三、实验原理 1、溶液中的表面吸附 从热力学观点来看，液体表面缩小是一个自发过程，这是使体系总自由能减小的过程，欲使液体产生新的表面ΔA，就需对其做功，其大小应与ΔA 成正比： －W′＝σ·ΔA (1) 如果ΔA为1m2，则－W′＝σ是在恒温恒压下形成1m2新表面所需的可逆功，所以σ称为比表面吉布斯自由能，其单位为J·m-2。也可将σ看作为作用在界面上每单位长度边缘上的力，称为表面力，其单位是N·m-1。在定温下纯液体的表面力为定值，当加入溶质形成溶液时，表面力发生变化，其变化的大小决定于溶质的性质和加入量的多少。根据能量最低原理，溶质能降低溶剂的表面力时，表面层中溶质的浓度比溶液部大；反之，溶质使溶剂的表面力升高时，它在表面层中的浓度比在部的浓度低，这种表面浓度与部浓度不同的现象叫做溶液的表面吸附。在指定的温度和压力下，溶质的吸
用拉脱法测定液体的表面张力系数实验
实验二、用拉脱法测定液体的表面张力系数 液体表层厚度约m 10 10 -内的分子所处的条件与液体内部不同，液体内部每一分子被 周围其它分子所包围，分子所受的作用力合力为零。由于液体表面上方接触的气体分子，其密度远小于液体分子密度，因此液面每一分子受到向外的引力比向内的引力要小得多，也就是说所受的合力不为零，力的方向是垂直与液面并指向液体内部，该力使液体表面收缩，直至达到动态平衡。因此，在宏观上，液体具有尽量缩小其表面积的趋势，液体表面好象一张拉紧了的橡皮膜。这种沿着液体表面的、收缩表面的力称为表面张力。表面张力能说明液体的许多现象，例如润湿现象、毛细管现象及泡沫的形成等。在工业生产和科学研究中常常要涉及到液体特有的性质和现象。比如化工生产中液体的传输过程、药物制备过程及生物工程研究领域中关于动、植物体内液体的运动与平衡等问题。因此，了解液体表面性质和现象，掌握测定液体表面张力系数的方法是具有重要实际意义的。测定液体表面张力系数的方法通常有：拉脱法、毛细管升高法和液滴测重法等。本实验仅介绍拉脱法。拉脱法是一种直接测定法。 【实验目的】 1．了解737FB 新型焦利氏秤实验仪的基本结构，掌握用标准砝码对测量仪进行定标的方法； 2．观察拉脱法测液体表面张力的物理过程和物理现象,并用物理学基本概念和定律进行分析和研究,加深对物理规律的认识。 3．掌握用拉脱法测定纯水的表面张力系数及用逐差法处理数据。 【实验原理】 1．测量公式推导： 当逐渐拉提冂形铝片框时，?角逐渐变小而接近为零，这时所拉出的液膜前后两个表面的表面张力f 均垂直向下。设拉起液膜将破裂时的拉力为F ，则有 f 2 g )m m (F 0+?+= （1） 式中：m 为粘附在框上的液膜质量，0m 为线框质量。因表面张力的大小与接触面周界长度成正比，则有： )d L (2f 2+?α= （2） 比例系数α称表面张力系数，单位为m /N 。 由（1），（2）式得： ) d L (2g )m m (F 0+?+-= α （3） 由于冂形铝片框很薄，被拉起的水膜很薄，m 较小，可以将其忽略，且一般有d L >>，那么L d L ≈+，于是（3）式可以简化为 ： L 2g m F 0?-= α （4）
表面张力的测定实验报告
浙江万里学院生物与环境学院 化学工程实验技术实验报告 实验名称：溶液表面张力的测定 （1）实验目的 1、掌握最大气泡法测定表面张力的原理和技术 2、通过对不同浓度正丁醇溶液表面张力的测定，加深对表面张力、表面自由能和表面吸附量关系的理解 3、学习使用Matlab处理实验数据 （2）实验原理 1、表面自由能：从热力学观点看，液体表面缩小是一个自发过程，这是使
体系总的自由能减小的过程。如欲使液体产生新的表面A ?，则需要对其做功。功的大小应与A ?成正比：-W=σA ? 2、 溶液的表面吸附：根据能量最低原理，溶质能降低溶液的表面张力时，表面层中溶 质的浓度应比溶液内部大，反之，溶质使溶液的表面张力升高时，它在表面层中的浓度比在内部的浓度低。这种表面浓度与溶液里面浓度不同的现象叫“吸附”。显然，在指定温度和压力下，吸附与溶液的表面张力及溶液的浓度有关。Gibbs 用热力学的 方法推导出它们间的关系式 T c RT c )(??-=Γσ (1)当0 0，溶质能减少溶剂的表面张力，溶液表面层的浓度大于内部的浓度，称为正吸附，此类物质叫表 面活性物质。（2）当0>??? ????T c σ时，Γ<0，溶质能增加溶剂的表面张力，溶液表面 层的浓度小于内部的浓度，称为负吸附，此类物质叫非表面活性物质。由 T c RT c )(??- =Γσ 可知：通过测定溶液的浓度随表面张力的变化关系可以求得不同浓 度下溶液的表面吸附量。 3、 饱和吸附与溶质分子的横截面积：吸附量Γ浓度c 之间的关系，有Langmuir 等温方程式表示：c K c K ·1·+Γ=Γ∞ 4、 最大泡压法： （3） 实验装置与流程：将燃烧热实验的主要设备、仪器和仪表等 按编号顺序添入图下面相应位置： 图11－4 最大气泡法测表面张力装置
实验一 表面活性剂的表面张力测定
实验一 表面活性剂的表面张力测定 基本原理 测量新形成的表面活性剂（吸附原已达平衡）液膜的表面张力，单管法装置简单，但实验精度不太理想。不过，采用不同半径的双毛细管方法并对实验结果进行修正的方法产生于1922年[1]， S.Sugden 所开展的这种方法可以获得较高的测量精度。在应用Laplace 公式推算表面张力时也略有差别。根据气泡附加压力?p =2γ/R ，当气泡形成半球状时曲率半径R 为最小，附加压力最大，液膜二边压差也最大。此压差也等于毛细管上升原理示意图（图2.13.1）中毛细管液柱的静压降。所以气泡法是毛细管上升原理的反向思维。只要毛细管足够细，玻璃管易润湿，弯月面可视为球形。达到平衡时，界面二侧的压力差可由Laplace 方程求得并等于毛细管中液柱的静压降： gh r R R p ργ γ=≈+=?2)11(21 由此得到毛细管上升法测定表面张力γ的基本公式： gh ργγ2 1= 式中ρ为液体密度，g 为重力加速度，h 为到达平衡时液柱上升的高度，r 为毛细管内半径。 当毛细管内气体压力增加，则液柱将随所加压力的增大而下降。最后在管端形成气泡，此时界面两测的压力差 p p p '-=? 此压力差便由电子微压计读出。由于实验时毛细管插入液体浓度不变，p '为一定值，故产生气泡时界面两侧的压力差仅与所加外压有关。因为根据毛细管足够细，玻璃管易润湿，弯月面可视为球形。所以气泡的半径为R 时有 R p γ 2= ? 单管法：γi /γ水=?p i /?p 水，双管法：γi /γ水=（?h 1,i -?h 2,i ）/ (?h 1,水-?h 2,水)。而根据Gibbs 吸附公式可以计算表面吸附量： dc d RT c dc c RT d d d A n i i γγμγ?-=?-=- ==Γ-∑ 1
液体表面张力系数的测定doc.DOC
佛山科学技术学院实验室开放基金项目 研究报告 项目名称：液体表面张力系数的测定 申请者：李京玲吕咏思朱家欢蔡小玲朱绍进刘本明所在学院：理学院 指导老师： 类别： ■自然科学类学术论文 ?哲学社会科学类社会调查报告和学术论文 ?科技发明制作A □科技发明制作B
液体表面张力系数的测定 姓名：李京玲吕咏思朱家欢蔡小玲朱绍进刘本明班级：10物理学（师范） 摘要： 关键词：液体表面张力 引言 有时候，我们会觉得很奇怪，为什么有的笑昆虫能在液体上自由自在的行走？为什么银针能在水面上浮着而不沉下去呢？为什么少量水银在干净的玻璃版上会收缩成球冠状，而水却会扩张开来？等等的这些原因，激起我们想要研究液体表面张力的动力。 【实验目的】 1.掌握用焦利秤测量微小力的原理和方法。 2.用拉脱法测量室温下水的表面张力系数。 【实验仪器】 约利弹簧秤、砝码、烧杯、金属框、游标卡尺等。 【实验原理】 液体分子之间存在分子力，其有效作用半径约10-8cm。液体表面层内的分子所处的环境和液体内部分子不同。液体内部每个分子四周都被同类的其他分子所包围，它受到周围分子的合力为零。但处于液体表面层内的分子，由于液体上方为气相，分子数很少，因而表面层内每个分子受到向上的引力比向下的引力少，合力不为零，即液体表面处于张力状态。表面分子有从液面挤入液体内部的倾向，使液面自然收缩，直到处于动态平衡，即在同一时间内脱离液面挤入液体内部的分子数和因热运动而到达液面的分子数相等为止。因而，在没有外力作用时液滴总是呈球形，即是其表面积缩到最小。 表面张力的大小可以用表面张力系数来描述。 设在液面上作一厂为L的线段，此线段两侧的液体之间存在着互相牵引的力f，这种力的方向恒与线段垂直，大小与线段长度L成正比，即 F=ɑL (1) 其比例系数ɑ为液体表面张力系数，定义为作用在单位长度上的表面张力，单位为N/m。实验证明，表面张力系数ɑ的大小与液体的种类、纯度、温度和它上方的气体成分有关，温度越高，液体中所含杂质越多，则表面张力系数越小。
表面张力及测定
基础知识2 第三讲表（界）面张力 3.0 思考题 （1）什么是表（界）面张力？降低表（界）面张力有什么意义？（2）简述：表面张力的测定方法（常用的有7种）及各自的适用范围。 （3）解释：毛细上升法、脱环法、滴重法、吊片法、最大气泡法、停滴法、悬滴法。 （4）写出Szyszkowski公式，指出其研究内容和用途。（5）解释：表面张力曲线的最低点现象。 （6）什么是表面活性剂样品纯净与否的重要标志？ （7）正、负离子表面活性剂混合会发生什么现象？为什么？（8）解释：表面活性剂降低水表面张力的能力、效率 （9）什么是溶液的平衡表面张力、动表面张力？影响动表面张力的因素存在哪些定性规律？ （10）什么是溶液表面张力时间效应？如何测定？影响因素？（11）简述：振荡射流法的基本原理。 （12）液液界面由哪些途径形成，是否自发进行？ （13）解释：界面张力、界面自由能、界面张力曲线转折点。（14）何谓“超低界面张力”？有何实际应用？简述旋滴法测定超低界面张力的基本原理。
3.1 基本概念 1.界面、界面现象、界面张力（界面自由能）表面张力现象.A VI 2.毛细上升法、脱水法、滴重法、吊片法、最大气泡法、停滴法、 悬滴法（7种测定界面张力的方法） 3.表面张力曲线的最低点现象 4.振荡射流法 5.Szyszkowski公式 6.超低界面张力、旋滴法 3.2 基本原理 1.测定界面张力方法的原理（常用的7种方法） ①毛细上升法 ②脱环法 ③滴重法 ④吊片法 ⑤最大气泡法 ⑥停滴法 ⑦悬滴法 2.振荡射流法的工作原理。 3.应用“超低界面张力”技术解决注水油井后期石油开采的基本 原理。
最大气泡法测定表面张力
【目的要求】 1. 了解表面自由能、表面张力的意义及表面张力与吸附的关系。 2. 掌握最大气泡法测定表面张力的原理和技术。 3. 通过测定不同浓度乙醇水溶液的表面张力，计算吉布斯表面吸附量和乙醇分子的横载面积。 4. 学会以镜面法作切线，并利用吉布斯吸附公式计算不同浓度下正丁醇溶液的表面吸附量。 5. 求正丁醇分子截面积和饱和吸附分子层厚度。 【基本原理】 在液体的内部任何分子周围的吸引力是平衡的。可 是在液体表面层的分子却不相同。因为表面层的分子， 一方面受到液体内层的邻近分子的吸引，另一方面受到 液面外部气体分子的吸弓I,而且前者的作用要比后者大。 因此在液体表面层中，每个分子都受到垂直于液面并指 向液体内部的不平衡力（如图1所示）。 这种吸引力使表面上的分子向内挤促成液 体的最小面积。要使液体的表面积增大就必须要 图1分子间作用力示意图 反抗分子的内向力而作功增加分子的位能。所以 说分子在表面层比在液体内部有较大的位能，这位能就是表面自由能。通常把增大一平方米表面所需的最大功A或增大一平方米所引起的表面自由能的变化值ΔG称为单位表面的表面能其单位为J. m-3。而把液体限制其表面及力图使它收缩的单位直线长度上所作用的力，称为表面张力， 其单位是N.m-1。 液体单位表面的表面能和它的表面张力在数值上是相等的。欲使液体表面积加△S时，所消耗 的可逆功A为： -A= ΔG= σΔS 液体的表面张力与温度有关，温度愈高，表面张力愈小。到达临界温度时，液体与气体 不分，表面张力趋近于零。液体的表面张力也与液体的纯度有关。在纯净的液体（溶剂）中如果掺进杂质（溶质），表面张力就要发生变化，其变化的大小决定于溶质的本性和加入量的多少。当加入溶质后，溶剂的表面张力要发生变化，。根据能量最低原理，若溶液质能降 低溶剂的表面张力，则表面层溶质的浓度应比溶液内部的浓度大；如果所加溶质能使溶剂的 表面张力增加，那么，表面层溶液质的浓度应比内部低。这种现象为溶液的表面吸附。用吉布斯公式（GibbS）表示： ⑴式 式中，Γ为表面吸附量（mol.m-2）; σ为表面张力（J.m-2）; T为绝对温度（K） ;C为溶液浓度（mol/L ）; 表示在一定温度下表面张力随浓度的改变率。
表面张力测量
表面张力测量 表面张力的张力和几个测量技术文献中描述的。最常见的方法如下。最精确的固有的这些技术是测量半月板的重量。因此，它是真正的平衡决定了测量数据的质量。这也就是为什么kibron优于所有竞争的张力，没有例外。然而，这仅仅是一个秘密kibron无与伦比的性能：本产品改变了表面张力的测量也因为利用最精确的测量技术。 在杆上的最大拉力（都没有üy-padday）-方法的选择 （Society远跨我71：1919—1931，1974）。这种高精度的变种都没有üY法padday等人开发。 该技术是很简单的：细杆（而不是一个环或板）浸入样品，然后拔出和最大的力的测量。探针的直径是不相关的，只有直径变化需要重新调整。这是自动和快速的所有kibron仪器。当进行校准使用液体与一个已知的表面张力不需要校正。弯月面的重量只取决于表面张力，杆的直径，和液体的密度（见padday等人。上面的文章）。 经过多年的经验，我们可以证实，这是毫无疑问的记录表面张力的绝对是最准确的方法，用于kibron的高精度张力。对kibron技术精度良好的示范是当测量表面张力小的变化（见PDF 的便携式，低成本的张力，灵敏度测试aquapi）。值得注意的是，低成本aquapi实际上节拍的顶线的性能，我们的竞争对手便宜的张力！最后但并非最不重要的，不同的环和Wilhelmy板，棒的方法也适用于高粘度液体：油，聚合物，涂料等，用于kibron最先进的新的张力，ez-pi加。 看看它是如何工作的：aquapi行动 杆与环？ 重要的是，精确的几何dyneprobes生产开发的kibron使浮力不必要的修正，不像使用环的方法时。这是因为在最大点拉没有部分探头浸入液体。 无与伦比的灵敏度，优异的分辨率（优于0.2毫克），和kibron的天平很低的噪声允许使用非常小的直径的棒，用纯净水给半月板只有11.8毫克。值得注意的是，我们的一些竞争对手提供铂棒的小样本体积的测量和显示的数据与杆和张力测量，揭示了较大的散射。然而，他们的数据仅仅反映了其平衡噪声及其铂棒质量差，质量差，进一步体现其整体制造质量差。它也使环张力，这是杜没有üY-Ring这应该作为一个参考公司规定。这没有任何意义。毕竟，正如预期的环和杆产生相同的表面张力值（见这里的比较）。环只是用都没有üY因为他所掌握的平衡不敏感。在本质上，该padday等人之间唯一的区别。和杜无üY是探测器的几何方法。高灵敏度的平衡，不需要大的半月板和允许使用小型杆。 总结，较环杆具有以下优点： 小的样本量（最小50微升）可以测量。 无需浮力修正（环这是强制性的）。 同时高粘度样品（油，涂料，聚合物等）的autopi准确测量。 弯曲等损伤没有问题。这是众所周知的环的用户以及为什么公司销售设备校正环几何。然而，那些熟悉的技术也知道，修复受损的戒指是很困难的。铂是软的，它是扭曲环的几何形状使它无用的很容易。 杆可清洗也自动，在kibrondelta-8和autopi，不需要一本生灯炬。 杆允许被测表面张力很快（约20秒），表现为aquapi。
利用滴重法测定液体表面张力
摘要 本文论述了用滴重法测定液体表面张力的基本原理、测定装置、测试步骤和该方法的应用特点。 Abstract: The basic principle, device and method for measuring liquid surface tension with the drop weight method are reviewed in this paper. Besides, the application features of this method are introduced. 关键词 液体表面张力 滴重法 Keywords Liquid surface tension; Drop weight method 前言 表面张力的知识对基础科学研究和生产应用都具有重要意义。它决定了很多工业生产的质量，例如：食品、农业化学制品、药品的生产和冶金[1]、炼钢等等。人们针对表面张力也做了大量的研究，很多发达国家将表面张力测定作为检测和控制环境污染的标准程序之一。 滴重法是一种较好的测定表面张力的方法，此方法操作简单，温度控制方便，试样尺寸小，再现性好，而且能够测量液-气界面和液-液界面的张力。在适当的条件下，滴重法的精度可以达到±m 。 测量原理 图1 滴重法示意图 如图1所示，对于液体从很细的管口中缓慢滴出的过程，液滴在表面张力的支撑下缓慢长大，当重量比表面张力稍大时，液滴就将落下来。设管口的半径为r ，落下的液滴质量为m ，其表面张力为σ，当重力加速度为g ，则可以得到： σr mg 2π= (1) 但实际过程并不是这么简单，当液滴落下时，首先式中部变细，大部分落下来，剩下的一部分变成小液滴，接着落下来。即使采用毛细管，应用公式(1)也会产生很大的误差，因此Harkins 就引入了校正因子f ，则更精确的表面张力可以表示为： rf mg σ2π= (2) 其中f 与液滴的大小V 和管口的半径r 有关，根据f 与3/1V r 的关系，可以从表中查得相应的修正系数[2]。
实验报告：表面张力的测定
实验报告：表面张力的测定 一、实验目的 1．液体表面张力的测定，了解物质体系性质、溶液表面结构、分子间相互作用（特别是表面分子相互作用），可用来帮助计算等张比容，工业设计中用来帮助估算塔板效率等。 2．熟悉表面张力中常用的测定方法：（1）毛细管升高法（2）滴重法。 二、实验原理 （1）毛细管升高法： 当一根洁净的、无油脂的毛细管浸进液体，液 体在毛细管内升高到h 高度。在平衡时、毛细管中 液柱重量与表面张力关系为22cos r r g h πγθπρ= 2cos g hr ργθ = 式中，γ为表面张力，g 为重力加速度，ρ为液体密度，r 为毛细管半径。 如果液体对玻璃润湿θ=0，cos θ=1，则2g h r ργ= 。 （2）滴重法： 当达到平衡时，从外半径为r 的毛细管 滴下的液体质量，应等于毛细管周边乘 以表面张力，即2mg r πγ=式中：m 为 液滴质量，r 为毛细管外半径，γ为表面 张力，g 为重力加速度。 事实上，滴下来的仅仅是液滴的一部分。 因此，式中给出的仅仅是理想液滴。经 实验证明，滴下来的液滴大小是V/3r 的 函数，即有f(V/3r )所决定（其中V 是液滴体积）所以式子可变为32(/)mg ryf V r π=或32(/) mg rf V r γπ=其中F 称为校正因子。 三、实验仪器 毛细管升高法：约25cm 长、0.2mm 直径的毛细管毛细管，读数显微镜，小试管，25°C 恒温槽。 滴重法：毛细管（末端磨平），称量瓶，读数显微镜。
四、实验步骤 毛细管升高法： 1、将毛细管洗净、干燥，于小试管中倾入蒸馏水，按图装好。 2、用吸耳球在X 管处慢慢地将空气吹入试管中，待毛细管中液体升高后，停止吹气并 使试管内外压力相等。待液体回到平衡位置，用度数显微镜测量其高度h 。测定完毕后从X 管吸气，降低毛细管内液面，停止吸气并使管内外压力相等，恢复到平衡位置测量高度。如果毛细管洁净，则两次测量的高度应相等，否则应清洗毛细管。 3、测定毛细管内径。将毛细管插入高锰酸钾溶液后，洗净毛细管外层，用读数显微镜 测量毛细管的内径。 4、用密度计测量高锰酸钾的密度。 滴重法： 1、按图二装好仪器，把待测液体充满毛细管，并调节液位使液滴按一定时间间隔滴下。 在保证液滴不受震动的条件下用称量瓶搜集30滴，用电子分析天平称重。 2、用游标卡尺测量毛细管的外径。 3、从液滴重量及液体密度计算滴下液滴体积。然后求出v/r 3数值，从表中查出校正因 子F 数值。根据式子求出表面张力。 五、数据记录 毛细管升高法： 升高高度h/cm 5.67 5.67 溶液密度ρ/(g/3cm ) 0.9981 内径r/mm 0.654 (读数显微镜) 0.220（用水测定毛细管升高h ，计算 所得） 滴重法： 液体+瓶质量m1/g 26.1130 瓶质量m2/g 22.8806 外径r/mm 7.64 六、数据处理 毛细管升高法： m N cm N mm cm g N cm g ghr /0907.0/1007.92 102654.067.5/108.9/9981.02433=?=÷÷????== --ργ 滴重法： cm cm cm h 67.5267.567.5=+=
液体表面张力的测定
物化實驗 第一組 實驗名稱：液體表面張力的測定指導教授：吳瑞泰教授 班級：四化材三甲 學生：林育江 學號：1100101111
實驗目的: 測定不同的液體的表面張力，並觀察溫度及溶液濃度變化對水表面張力的影響。 相關原理: 表面張力之現象是極為常見的，如葉片上的水珠成球狀、水銀瀉地與下雨的雨滴等。 分子因為互相吸引而成液體，而液體四周皆為等受力，合力為零。然而，液體表面的分子受到的引力並不均勻，導致統一呈現往液體內部進行的合力。這意味著，當分子從內部移動到表面時需要作功，而單位液面所高出來的表面位能，我們稱之為表面張力。
實驗步驟: （一）校正表面張力計 0.張力計的鋼絲扭力隨時間而改變所以要校正。 1.將表面張力計從盒子小心搬出 2.將水平儀裝設完成 3.取出鉑銥環掛於細桿鉤上，並歸零 4.鬆開固定鈕 5.調整小鈕拉緊鋼線鬆緊，調整大鈕可扭動鋼絲帶動細桿上 下 6.旋緊固定鈕 7.微調指針，細桿立即為向上翹即校正完畢 8.指針歸零，實驗開始。 （二）開始測定 1.測定95%乙醇水溶液，將溶液倒進培養皿，使鉑銥還輕觸 液面 2.靜置，逆時方向轉至液膜破裂，紀錄指針讀數 3.做第二次，歸零，重複步驟2，紀錄讀數求平均 4.移走培養皿，取下鉑銥環，以丙酮清洗風乾 5.將鉑銥環掛回鉤上
6.測定其他樣品，重複步驟 7.利用95%調出乙醇10%20%30%40%50%，測定之並記錄。 8.測量其他液體 （三）利用砝碼測作檢量線，獲得鋼絲扭力與角度的關係圖 1.將樣品平台降低，轉至一旁，移去培養皿，指針歸零 2.撕一小張紙片，大小約比環大，秤取其質量並記錄 3.將紙片放在鉑銥環上 4.將100mg的砝碼放置在紙片上，而後測量其角度 5.逐次加入100mg砝碼，直到刻度大於前面所測試樣之最大 值 6.繪圖 （四）計算表面張力 1.直接法 2.間接法
乙醇表面张力的测定
最大气泡压力法测定溶液的表面张力 一、实验目的 1．掌握最大气泡压力法测定表面张力的原理和技术。 2．通过对不同浓度乙醇溶液表面张力的测定，加深对表面张力、表面自由能、表面张力和吸附量关系的理解。 二、基本原理 在一个液体的内部，任何分子周围的吸引力是平衡的。可是在液体表面层的分子却不相同。因为表面层的分子一方面受到液体内层分子的吸引另一方面受到液体外部气体分子的吸引，而且前者的作用力比后者大。因此在液体表面表面层中，每个分子都受到垂直于并指向液体内部的不平衡力。这种吸引力使表面上的分子向内挤，促成液体的最小面积。要使液体的表 面积增大，就必须要反抗分子的内向力而作功，增加分子的位能。 所以说分子在表面层比在液体内部有较大的位能，这位能就是表 面自由能，通常把增大一平方米表面所需的最大功A或增大一 平方米所引起的表面自由能的变化△G,称为单位表面的表面能， 其单位为J·m－1；而把液体限制其表面及力图使它收缩的单位 直线长度上所作用的力，称为表面张力，其单位是N·m－1。液 体单位表面的表面能和它的表面张力在数值上是相等的。如欲使 液体表面面积增加ΔS时，所消耗的可逆功A应该是： 一A＝ΔG＝σΔS （1） 液体的表面张力与温度有关，温度愈高，表面张力愈小。到达临界温度时，液体与气体不分，表面张力趋近于零。液体的表面张力也与液体的纯度有关，在纯净的液体(溶剂)中如果掺进杂质(溶质)，表面张力就要发生变化，其变化的大小，决定于溶质的本性和加入量的多少。 对纯溶剂而言，其表面层与内部的组成是相同的，但对溶液来说却不然。当加入溶质后，溶剂的表面张力要发生变化。根据能量最低原则，若溶质能降低溶剂的表面张力，则表面层中溶质的浓度应比溶液内部的浓度大，如果所加溶质能使溶剂的表面张力升高，那么溶质在表面层中的浓度应比溶液内部的浓度低。这种表面浓度与溶液内部浓度不同的现象叫做溶液的表面吸附。在一定的温度和压力下，溶液表面吸附溶质的量与溶液的表面张力和加入的溶质量（即溶液的浓度）有关，它们之间的关系可用吉布斯(Gibbs)公式表示： Γ＝－()T （2） 式中：Γ为吸附量(mol.m－1)；σ为表面张力(J·m—’)；T为绝对温度(K)；c为溶液浓度 (mol．L－1”)；R为气体常数(8．314J．K—I·mol－1)。()T表示在一定温度下表面张力 随溶液浓度而改变的变化率。如果σ随浓度的增加而减小，也即()T <0，则Γ>0，此时溶液表面层的浓度大于溶液内部的浓度，称为正吸附作用。如果σ随浓度的增加而增加即()T >0，则Γ<0，此时溶液表面层的浓度小于溶液本身的浓度，称为负吸附作用。 从(2)式可看出，只要测定 溶液的浓度和表面张力，就可 求得各种不同浓度下溶液的吸 附量Γ。 在本实验中，溶液浓度的 测定是应用浓度与折光率的对 应关系，表面张力的测定是应 用 最大气泡压力法。
液体表面张力的测量预习报告
液体表面张力系数的测量实验 液体沿表面总是存在着使液面紧张且向液体内收缩的力称为表面张力。液体的许多现象，如毛细管现象、湿润现象、泡沫的形成等，都与表面张力有关。表面张力系数是液体表面的重要力学性质：对于不同种类的液体，其表面张力不同，而对于同一种液体，其表面张力系数随着温度及其所含杂志的改变而增大或减小。这些性质广泛应用于工业生产中，如浮法选矿、液体的传输技术、化工生产线的设计等等都要对液体的表面张力进行研究。 测定液体表面张力系数的方法很多。常用的有拉脱法和毛细管升高法。本次实验介绍用拉脱法测定液体表面张力系数。 一、实验目的 1．用砝码对硅压阻力敏传感器进行定标,计算该传感器的灵敏度,学习传感器的定标方法； 2．观察拉脱法测量表面张力的过程，并用物理学基本概念进行分析，加深对物理规律的认识； 3．测量纯水和其它液体（如：甘油）的表面张力系数。 二、实验仪器 实验仪器主要由液体表面张力系数测量实验仪主机以及实验装置以及镊子、砝码组成。应用电脑采集测量时需要壹根串口转USB 连接线、电脑和采集软件，仪器装置见下图。 三、实验原理 一个金属环固定在传感器上，将该环浸没于液体中，并渐渐拉起圆环，当它从液面拉脱瞬间传感器受到的拉力差值f 为 απ)(21D D f += （1） 式中： 1D 、2D 分别为圆环外径和内径，α为液体表面张力系数，g 为重力加速度，所以液体表面张力系数为：
)](/[21D D f +=πα （2） 实验中，液体表面张力可以由下式得到： B U U f /)(21-= （3） B 为力敏传感器灵敏度，单位V/N 。1U ,2U 分别为即将拉断水柱时数字电压表读数以及拉 断时数字电压表的读数。 四、实验步骤 1．连接硅压阻力敏传感器，并开机预热15～20分钟。测量吊环内外直径，然后清洗玻璃器皿（盛装待测液体）和吊环，给实验装置加水（注意加水量不可过多，可以参考装置外壁加水刻度线）； 2．将吊环挂在力敏传感器的钩上，将力敏传感器转至水容器外部，这样取放砝码比较方便。待吊环晃动较小时，对仪器进行调零，然后用镊子安放砝码对传感器进行定标，取放砝码时应尽量轻； 3．将待测液体倒入玻璃器皿后，再将盛有待测液体的玻璃器皿小心地放入空的塑料容器，并一起放入实验圆筒内；将力敏传感器转至容器内，并轻轻挂上吊环，可以轻触吊环，让其晃动 说明：之所以不将测量液体直接倒入塑料容器内进行测量，是防止某些待测液体与塑料容器发生化学反应而影响测量结果。 4．关闭橡皮球阀门，反复挤压橡皮球使装置内部液体液面上升，当吊环下沿部分均浸入待测液体中时，及时松开橡皮球的阀门，这时液面缓慢下降，观察环浸入液体中及从液体中拉起时的物理过程和现象。特别应注意吊环即将拉断液柱前一瞬间数字电压表读数值为U 1，拉断后数字电压表读数为U 2。记下这两个数值。 5.用计算机采集时，在环接触液面开始下降时点开始采集按钮，可以通过软件实时采集传感器输出电压值的变化过程，通过鼠标移动测量拉脱瞬间的电压值以及拉断后的电压值，计算测量液体的表面张力，并与手动测量的结果进行比较。 五、注意事项 1．实验前，吊环须严格处理干净：可用NaOH 溶液洗净油污或杂质后，用纯水冲洗干净，并用热吹风烘干；
溶液表面张力的测定拉环法
溶液表面张力的测定（拉环法） 一实验目的 （1）了解表面自由能、表面张力的意义及表面张力与吸附的关系。（2）通过测定不同浓度乙醇水溶液的表面张力，计算吉布斯表面吸附量和乙醇分子的横截面积，掌握拉环法测定表面张力的原理和技术。二实验原理 （1）表面张力 在温度、压力、组成恒定时，每增加单位表面积，体系的吉布斯自由能的增值称为表面吉布斯自由能（J·m-2），用γ表示。也可以看作是垂直作用在单位长度相界面上的力，即表面张力（N·m-1）。位表面层上分子比同数量内层分子引起体系自由能的增加量称为比表面自由能。比表面和表面张力在数值和量纲上一致，故常用表面张力度量比表面自由能。 （2）影响表面张力的因素 液体的表面张力与温度有关，温度越高，表面张力越小。液体的表面张力与液体的浓度有关，在溶剂中加入溶质，表面张力就会发生变化。 （3）表面张力与吸附量的关系 表面张力的产生是由于表面分子受力不均衡引起的，当加入一种物质后，对某些溶液（包括内部和表面）及固体的表面结构会带来强烈的影响，则必然引起表面张力的改变。如果溶质加入能降低表面吉布斯自由能时，边面层溶质浓度比内部大；反之增加表面吉布斯自由
能时，则溶液在表面的浓度比内部小。由此可见，在指定温度和压力下，溶质的吸附量与溶液的表面张力有关，即吉布斯等温吸附方程： Γ= -（dγ/dc）T（c/RT） 其中Γ为溶质的表面超额，c 为溶质的浓度，γ为溶液的表面张力 a若dγ/dc＜0，Γ＞0，为正吸附，表面层溶质浓度大于本体溶液，溶质是表面活性剂。 b若dγ/dc＞0，Γ＜0，为负吸附，表面层溶质浓度小于本体溶液，溶质是非表面活性剂。 溶液的饱和吸附量： c/Γ= c/Γ∞＋1/KΓ∞ 分子的截面积： S B = 1/（Γ∞L） L=6.02×1034 （4）吊环法测表面张力的原理 测表面张力的方法很多，有毛细管上升法，滴重法，最大气泡压力法，吊环法等。吊环法是将吊环浸入溶液中，然后缓缓将吊环拉出溶液，在快要离开溶液表面时，溶液在吊环的金属环上形成一层薄膜，随着吊环被拉出液面，溶液的表面张力将阻止吊环被拉出，当液膜破裂时，吊环的拉力将达到最大值。自动界面张力仪将记录这个最大值P。按照公式校正后，可以得出溶液的表面张力数值γ。校正因子： F=0.7250+（0.01452P/C2D+0.04534-1.679r/R）1/2式中P：界面张力仪显示读数值mN·m-1
表面张力的测定
表面张力的测定 一、实验目的 1. 掌握最大气泡压力法测定表面张力的原理和技术。 2. 通过对不同浓度的乙醇溶液表面张力的测定, 加深对表面张力, 表面自由能, 表面张力和吸附量关系的理解。 3. 掌握折光仪的原理及测定方法。 二、实验学时 4学时 三、实验原理 在液体的内部，每个分子周围的吸引力是平衡的，可在表层却不同，它一方面受到液体 内部邻近分子的吸引，又受到液面外气体分子的吸引，前者大于后者，因此在液体表层的分 子都受到垂直液面并指向液体内部的不平衡的力，这不平衡的力使液体表面上的分子向内 挤，促成液体的最小面积。 要使液体的表面积增大, 就必须要反抗分子的内力而作 功，增加分子的位能。所以说分子在表层比在液体内部有较大 的位能，这位能就是表面自由能。通常把增大一平方米表面 所需的最大功A ，或增大一平方米表面所引起的表面自由能 的变化△G ，称为表面自由能。其单位J ·m 2-;而把液体限制其表面及力图使它收缩的单位直线长度上所作用的力，称为 表面张力，其单位N ·m 1-.液体的单位表面的表面能和它的表面张力在数值上是相等的。 如欲使液体的表面积增加△S 时，所消耗的可逆功A 应该是： －A = △G = σ△S (1) 对于纯溶剂，表面与内部的组成相同，对溶液确不同，加入溶质后，溶剂的表面张力要 发生变化。若溶质能降低溶剂的表面张力σ，则表面层浓度大于内部浓度，若溶质能使溶 剂的表面张力升高，则表面层浓度小于内部的浓度，这种表面浓度与内部的浓度不同的现象 叫做溶液的表面吸附。 在T ，P ，一定，溶液的表面吸附溶质的量与溶液的表面张力和加入的溶质的量有关， 它们的关系用吉布斯（Gibbs ）公式表示： T c RT c )(??-=Γσ …… （2） 式中：Γ吸附量（mol ﹒m 2-）; σ表面张力(J ﹒m 2-); c 溶液的浓度(mol ﹒L 1-) T 绝 对温度（K ）；R 气体常数（8.31411--??mol K J ）。（T c )??σ表示在一定温度下，溶液的表面张力随溶液浓度的变化率。只要测定溶液的浓度和表面张力， 就可求出各种不同浓度下溶 图1分子间吸引 示意图